Blocks with a generalized quaternion defect group and three simple modules over a 2-adic ring
证明了充分大的$2$-adic环$\mathcal O$上的两个带三个单模的广义四元数亏块是Morita等价的当且仅当$\mathcal O$的剩余域上的相应块是Morita等价的.作为推论，我们表明，任何两个块定义在$\mathcal O$上的三个简单的模块和相同的广义四元数亏群是等价的。
2015-06-16 math.GR math.RT
Distinguished Cuspidal Representations over p-adic and Finite Fields
作者的工作与Murnaghan的区别驯服超尖点表示重新检查使用一个简化的治疗Jiu-Kang余的建设驯服超尖点表示的$p$ -进约化群。这导致了统一的方面的理论的杰出尖表示$p$ -进和有限域。
2019-09-09 math.RT
Quaternionic symplectic model for discrete series representations
该研究通过四元数辛模型，证明了离散系列表示的Sp_n(D)-区分性当且仅当其为超 cuspidal 表示，并完成了相关分类。
2026-01-27 math.NT math.RT
Distinguished principal series representations for GLn over a p-adic field
本文用诱导基的方法给出了p-adic域上一般线性群的可区别的不可约主列表示。这提供了Jacquet关于区别的猜想的反例（猜想1，在U.K Anandavardhanan，“Distinguished non-Archimedean representations“，Proc. Hyderabad Conference on Algebra and数论，2005，183-192中）。
2008-07-11 math.RT
Unitary representations of GL(n,K) distinguished by a Galois involution, for K a p-adic field
设$F$是$p$ -adic域，$K$是$F$的二次扩张.利用Tadic对$GL(n,K)$的酉对偶的分类，我们给出了这个群的不可约酉表示的列表，这些不可约酉表示由$GL(n,F)$区分.众所周知，广义斯坦伯格表示$St(k,ρ)$是可区分的，当且仅当尖点表示$ρ$是$η^{k-1}$ -可区分的，对于$η$，$F^*$的特征，其核是$K^*$的范数，这实际上给出了根据可区分尖点表示的可区分酉表示的分类。
2014-09-17 math.RT
Toric periods for a $p$-adic quaternion algebra
本文研究了紧群不可约表示的不变向量相关系数的计算问题，计算了$p$-进四元数代数乘法群不可约表示关于任意两个环面的相关系数，并证明了在奇最小导子等特定条件下，该系数非零当且仅当表示的根数为1。
2023-04-19 math.NT math.RT
Blocks with quaternion defect group over a 2-adic ring: the case \tilde{A}_4
除了具有循环亏群或Klein四亏群的块之外，一般不知道素特征域上的块代数的Morita等价类是否决定了p-adic环上相应块代数的Morita等价类.我们证明了这是当缺陷群是8阶四元数和块代数特征为2的代数闭域k是森田等价于$k\tilde A_4$的情况下。主要成分是Erdmann的驯服块的分类和Cabanes和Picaronny的驯服块之间的完美等距的工作。
2005-12-06 math.GR math.RT
Semisimple types for quaternionic forms of p-adic classical groups and compatible beta-extensions
Institute of Mathematical Sciences, ShanghaiTech University（上海科技大学数学科学学院）
针对 p-adic 典型群的四元数形式 G（p 为奇数），为 G 的复光滑表示范畴的每个 Bernstein 块构造了 Bushnell-Kutzko-Stevens 类型，并构造了由中心化子 G_β 的 Bruhat-Tits 建筑的室点参数化的兼容 β-扩张族。
2026-07-02 math.RT
Generic representations of GL(n) over a p-adic field distinguished by a maximal Levi subgroup
设$F$是一个特征为零的非阿基米德局部域，利用诱导离散级数的方法，给出了$GL(n,F)$以极大Levi子群为区别的类属表示的一个分类.
2013-01-02 math.RT
Distinguished Simple Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(n)$
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文研究了 $p$-adic $\text{GL}(n)$ 的区分简单超 cuspidal 表示，通过定义最大简单类型和扭曲伽马因子给出等价条件，并证明扭曲伽马因子在特定点的集合可确定表示是否被 $\text{GL}(n, \text{F})$ 区分。
2026-09-07 math.NT math.RT
The spectral $p$-adic Jacquet-Langlands correspondence and a question of Serre
证明了四元数代数在$p$和$\infty$上分歧的单位的$p$-adic模形式的完备Hecke代数同构于连续$p$ -adic自守形式的完备Hecke代数.这对塞尔在1987年给泰特的信中提出的一个问题给出了肯定的回答。证明是几何的，并解除了一个mod $p$参数由于塞尔：我们评估模形式通过确定一个四元数双陪集与纤维的霍奇-泰特周期映射，并延长功能的双陪集使用假哈塞不变量。特别是，这给出了一个新的证明，独立于经典的Jacquet-Langlands对应，伽罗瓦表示可以附加到经典和$p$ -adic四元数本征形。
2021-10-20 math.AG math.NT math.RT
Distinguished dihedral representations of GL(2) over a p-adic field
设$F$是${\mathbb{Q}} \_p$的有限扩张。$GL \_2 (K)$的任何二面角超尖点表示都是由$K$的二次扩张$L$的容许乘法特征$ω$产生的。我们表明，这样的表示是区别于$GL \_2 (F)$当且仅当$L$双二次在$F$和$ω$限制到可逆的$L$的$F$的其他两个二次扩展之一是平凡的。然后，我们观察到一个类似的声明的主列，我们研究所有的二面角表示。
2006-11-03 math.RT
Tempered Symplectic Distinction For Quaternionic $GL_n(D)$: A Conjecture of PRASAD
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院罗尔基分校）
本文证明了 Prasad 关于四元数一般线性群上温和表示辛区分的修正猜想，给出了可区分温和表示的精确刻画。
2026-10-06 math.NT math.RT
Subrepresentation Theorem for p-adic Symmetric Spaces
引入了$p$ -adic对称空间的区别表示的相对尖点性概念。利用Jacquet模给出了相对尖性的一个刻画，并将Jacquet子表示定理推广到相对情形（对称空间情形）.
2007-06-18 math.NT math.RT
Modular representations of GL(n) distinguished by GL(n-1) over a p-adic field
设$\F$是一个非阿基米德局部紧域，$q$是它的剩余域的基数，$\R$是特征$\ell$不除$q$的代数闭域，我们对具有非零$\GL\_{n-1}(\F)$不变线性形式的$\GL\_n(\F)$的所有不可约光滑$\R$表示进行了分类.当$q$与$1$ mod $\ell$不全等时，在$q$是$1$ mod $\ell$的情况下的部分结果表明，与复数情况不同，$\GL\_{n-1}(\F)$ -不变线性形式的空间对于某些不可约表示具有维数$2$。
2015-07-20 math.RT
On dual groups of symmetric varieties and distinguished representations of $p$-adic groups
Osaka University（大阪大学）
本文提出通过更概念性的方式构造 $\widehatφ_X$ 同态，并探讨其与 $H$-区分表示的关系。
2026-03-02 math.NT math.RT
On representations of GL(n) distinguished by GL(1)*GL(n-1) over a quaternion division algebra
Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（印度科学教育与研究学院提鲁帕蒂分校）；Indian Institute of Technology Bombay（孟买印度理工学院）；Indian Institute of Technology Roorkee（罗克印度理工学院）
本文对非阿基米德局部域上的四元数除代数D，提出了GL_n(D)的不可约光滑表示被H_{1,n-1}区分的猜想分类，并证明了n=3和n=4的情形。
2026-06-04 math.RT
Distinguished Tame Supercuspidal Representations and Odd Orthogonal Periods
我们进一步发展和简化的一般理论的区别驯服supercuspidal表示的约化$p$ -进群由于哈基姆和Murnaghan，以及类似的理论有限约化群由于Lusztig。我们应用我们的结果来研究${\rm GL}_n(F)$的表示，与$n$奇数和$F$ nonarchimedean局部域，区分相对于一个正交群中的$n$变量。特别是，我们精确地确定当一个supercuspidal表示区分相对于一个正交群，如果是这样，区分线性型的空间具有维度。
2011-08-25 math.NT math.RT
Distinction and Asai $L$-functions for generic representations of general linear groups over p-adic fields
设$K/F$是$p$ -adic域的二次扩张，$n$是正整数.称群$GL(n,K)$的光滑不可约表示是可区分的，如果它在其空间上允许非零的$GL(n,F)$ -不变线性形式。在目前的工作中，我们分类群$GL(n,K)$的一般区别表示的诱导准平方可积表示。因此，Rankin-Selberg型Asai $L$ -函数的类属表示和Asai $L$ -函数的朗兰兹参数之间的预期相等性是真实的。
2009-12-08 math.RT
Equivariant line bundles with connection on the p-adic upper half plane
University of Oxford（牛津大学）
该研究在p进数域框架下，通过局部分析方法，借助四元数代数极大序单位的光滑线性特征，完成了p进上半平面上带可积联络的挠等变线丛的构造与分类工作。
2024-02-19 math.NT math.RT
On distinguished square-integrable representations for Galois pairs and a conjecture of Prasad
证明了一个计算$p$ -adic域上平方可积〔的〕表示相对于Galois对的重数的积分公式，并应用这个公式验证了Dipendra Prasad猜想的两个结果.一个涉及到斯坦伯格表示的多重性的精确计算，另一个涉及到多重性通过内部形式之间的转移的不变性。
2018-05-19 math.NT math.RT
Tame Supercuspidal Representations of $\GL_n$ Distinguished by Orthogonal Involutions
对于$p$ -进域$F$，确定了$G= {\rm GL}_n (F)$的驯服超尖点表示在光滑函数空间中在$G$中对称矩阵集合上的嵌入.
2011-08-25 math.RT
Linear periods and distinguished local parameters
设$F$是特征为零且剩余特征为奇的非阿基米德局部域。令$X$是$p$ -adic对称空间$X = H \backslash G$，其中$G = \mathbf{GL}_{2n}(F)$和$H = \mathbf{GL}_n(F) \times \mathbf{GL}_n(F)$ .我们验证了一个猜想的Sakellarande和Venkatesh的朗兰兹参数的某些表示的离散谱的$X$。
2020-08-21 math.NT math.RT
Classification of distinguished representations of GL(2)
本文利用 Kato-Takano 发展的 $p$-adic 对称空间的 Casselman 准则，对非阿基米德局部域上 ${\rm GL}_2(F)$ 的不可约 $H$-distinguished 表示进行了分类。
2025-06-27 math.NT math.RT
$\ell$-adic Poisson Formula and Endoscopy for $p$-Adic Reductive Groups
对于两个不同的素数$\ell$和$p$，我们证明了约化$p$ -adic群的泊松公式的$\ell$-adic版本.为了做到这一点，我们写一个身份的痕迹正则表示和轨道积分。接下来，我们将其简化为内窥镜组的轨道积分，并将其视为$s=0$的$L$函数的特殊值。最后证明了它等于运动$L$ -函数在$s=0$上的特殊值.
2016-10-06 math.RT
On Unitary Representations of GL2n Distinguished by the Symplectic Group
我们给出了p-adic域上GL（2n）的一族表示，这些表示在辛群下具有非零线性泛函不变量（即Sp（2n）-可区分的表示）.而我们的结果推广了M. Heumos和S.我们的方法不像它们的纯局部技术，它依赖于自守形式理论.本文的结果和作者以后的工作意味着本文所研究的表示族包含了一般线性群的所有不可约酉表示，它们是由辛群所区别的.
2008-06-25 math.NT math.RT
Gamma factors root numbers and distinction
研究了$p$ -adic域的二次扩张上一般线性群表示的局部不变量的区别与特殊值之间的关系。我们表明，当地的Rankin-Selberg根数的任何一对杰出的表示是平凡的，作为一个推论，我们得到一个模拟的全球根数的任何一对杰出的尖形表示。我们进一步研究在$1/2$的伽玛因子是平凡的区别表示以及逆问题的程度。
2017-04-01 math.NT math.RT
Distinguished regular supercuspidal representations
本文在Kaletha最近工作的基础上，应用Hakim-Murnaghan的结果研究了Tamely分歧约化$p$ -adic群的正则超尖点表示.假设$p$足够大，我们得到了区分正则超尖点表示的充要条件。我们还调查了区别问题和朗兰兹函子性之间的关系，并确认了Lapid的猜想，定期深度为零或epipelagic超尖点表示。
2020-02-14 math.RT
Distinction for unipotent $p$-adic groups
设$F$是$p$ -adic域，$\mathbf{U}$是定义在$F$上的幂幺群，并设置$U=\mathbf{U}(F)$ .设$σ$是定义在$F$上的$\mathbf{U}$的对合。在实际情况下，我们适应的论点Yves Benoist，我们证明了以下结果：不可约表示$π$的$U$是$U^σ$ -区别当且仅当它是$σ$ -自对偶，在这种情况下，$\mathrm{Hom}_{U^σ}(π,\mathbb{C})$有一个维度。当$σ$是伽罗瓦对合时，这些结果意味着$U^σ$的不可约表示的同构类集合$\mathrm{Irr}(U^σ)$和$U$的不可约表示的同构类集合$\mathrm{Irr}_{U^σ-\mathrm{dist}}(U)$之间的双射对应.
2022-12-23 math.RT
Cuspidal $\ell$-modular representations of ${\rm GL}_n(F)$ distinguished by a Galois involution, II
University of Sheffield（谢菲尔德大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Laboratoire de Mathématiques de Versailles UVSQ CNRS Université Paris-Saclay（凡尔赛数学实验室 巴黎萨克雷大学）
本文研究了GL_n(F)的cuspidal ℓ-模不可约表示的Galois反演性质，指出当ℓ≠2时，区分性等价于提升为ℓ-adic表示，而当ℓ=2时，区分性等价于共轭自对偶。
2026-04-02 math.NT math.RT
The Dual Pair $\mathrm{Aut}(C)\times F_{4}$ ($p$-adic case)
本文研究p-进域上对偶对Aut(C)×F₄的局部theta对应，通过将E型群极小表示限制到该对偶对，并计算极大抛物Jacquet模与Fourier-Jacobi函子，证明F₄不可约表示的Spin(9)-不变线性泛函重数一，并分类Spin(9)-区分表示。
2023-12-05 math.NT math.RT
On ${\rm Sp}$-distinguished representations of the quasi-split unitary groups
研究了拟分裂酉群$U_{2n}(E/F)$在$2n$变量中关于$p$ -adic域的二次扩张$E/F$的表示的${\rm Sp}_{2n}(F)$ -区别. Dijols和Prasad的一个猜想预言，没有调和表示是区别的。我们验证了这一点的一个大家庭的表示方面的Moeglin-Tadic分类的离散系列。我们进一步研究了一些家庭的非调和表示的区别。特别是，我们展示$L$ -数据包，没有区别的成员，转移下稳定的基础变化${\rm Sp}_{2n}(E)$ -区别的${\rm GL}_{2n}(E)$的表示。
2018-06-13 math.RT
Distinguished representations and exceptional poles of the Asai-L-function
本文证明了GL（n，K）的一般不可约表示（K为p-adic域）与其Rankin-Selberg Asai L-函数在零点有例外极点是等价的.这扩展了一个标准的凯布尔声称，一个离散的系列表示是区别当且仅当其Asai L-功能有一个极点在零。作为应用，我们用局部方法计算了GL（2，K）的常表示的Asai L-函数，特别是给出了GL（2，K）的主列表示的Asai L-函数的一个公式。
2008-11-04 math.RT
The Newform $K$-Type and $p$-adic Spherical Harmonics
本文研究非阿基米德局部域上单位球面局部常值函数的 $K$-模分解，定义 $p$-进球谐函数，并利用 $K$-型刻画新形式与导子指数，最后与阿基米德情形对比。
2023-11-06 math.NT math.RT
Distinction of some induced representations
设$K/F$是$p$ -adic域的二次扩张，$σ$是$F$上$K$的伽罗瓦群的非平凡元，$π$是$GL(n,K)$的拟平方可积表示.用$π^{\vee}$表示$π$的光滑逆成分，用$π^σ$表示$π\circ σ$，我们证明了由表示$π^\vee \otimes π^σ$的归一化抛物线归纳得到的$GL(2n, K)$的表示与$GL(2n,F)$是不同的.这是一个步骤的分类区别一般线性群的一般表示在$p$ -adic字段。
2009-10-21 math.RT
On the unramified spectrum of spherical varieties over p-adic fields
群G的不可约表示的描述可以看作是调和分析中的一个问题;也就是说，通过左乘和右乘将G上的一个合适的函数空间分解成G x G的作用的不可约表示。对于局部非阿基米德域上的可裂p-adic约化群G，非分歧不可约光滑表示与"Langlands对偶“群中的半单共轭类成双射。我们将这种描述推广到G的任意球面簇X上，如下：空间$C_c^\infty(X)$的不可约非分歧子是自然的"几乎双射“，其中有许多$A_X^*/W_X$的副本，一个复环面与X的"小外尔群”的商。这导致了对非分歧向量的Hecke模的描述（Gaitsgory和Nadler的几何结果的弱模拟），并理解了某些子群的表示是函子提升的现象。在证明过程中，考察了球面簇的合理性性质，并对F. Knop，在Borel轨道集合上的外尔群。
2008-01-08 math.NT math.RT
$p$-adic Fourier theory in families
本研究构造了有限高度$p$-可除刚性解析群上函数与分布和对偶范畴中$\mathbb{Z}_p$-局部系统对象的傅里叶变换，推广了前人构造，还构造了相容积分傅里叶变换，并应用于构造整体艾森斯坦测度及新四元数模形式族。
2025-07-07 math.AG math.NT math.RT
Distinguished tame supercuspidal representations
本文研究了余久康的驯服超尖点表示相对于约化p-adic群的对合的性质。对称空间的方法被用来阐明余的建设的各个方面。用G的对合（的不动点）来区分G的驯服超尖点表示的必要条件，用相应的G-基准点的G-轨道的性质来表示.当这些条件被满足时，一个驯服的超尖点表示是否被区分的问题就归结为李型有限群的某些尖点表示相对于特定的二次特征标是否被区分的问题。作为主要结果的应用，我们得到了与不同G-数据相关的两个余超尖点表示等价的充要条件。
2007-09-21 math.GR math.RT
Invariant distributions on non-distinguished nilpotent orbits with application to the Gelfand property of (GL(2n,R),Sp(2n,R))
研究对称空间的切空间上的不变分布。本文证明了一个不变分布，如果它的支撑和它的傅里叶变换的支撑都包含在非可分辨的幂零轨道的集合中，则它必为零。利用对称空间上不变分布理论的最新发展，我们推出对称对（GL（2n，R），Sp（2n，R））是Gelfand对.更精确地说，我们证明了对GL（2n，R）的任何不可约光滑容许Frechet表示$(π,E)$，连续泛函空间$Hom_{Sp_{2n}(R)}(E,C)$至多是一维的.这样的结果是以前证明的p-adic领域在[HR]的复数领域在[S]。
2008-10-10 math.RT
A Simple Generalised Plancherel Formula for Compactly Induced Characters
本文的目的是给出I型局部紧幺模拓扑群G的一个简单的推广Plancherel公式。这个公式是Sakellaridis-Venkatesh的可裂可约p-adic群的Whittaker-Plancherel公式的特例，它不同于Delorme的拟可裂p-adic群的Whittaker-Plancherel公式。此外，它也适用于某些亚群和其他有趣的情况下，当地的理论的区别表示已被研究。
2017-09-08 math.RT
A variation on local trilinear form
Kyoto University（京都大学）
该研究针对p进域上GL₂³(F)的特定子群，确定满足中心特征条件的酉主系列L-包中被对角GL₂(F)区分的唯一成员。
2026-10-16 math.NT math.RT
Some unipotent Arthur packets for p-adic split F4
本文研究了p-adic分裂F4中由最小nilpotent轨道确定的unipotent表示，计算了特征环并确定了微Arthur包，验证了弱Arthur包是微Arthur包的并集。
2025-12-07 math.RT
Supercuspidal representations of $\mathrm{GL}_{n}(F)$ distinguished by a unitary involution
本文利用局部方法证明了酉群区分的超尖点表示等价于其 Galois 不变性，适用于复数与 $l$-模情形，并证明了相关同态空间维数至多为一。
2024-12-19 math.NT math.RT
Distinction inside L-packets of SL(n)
如果$E/F$是二次扩张$p$ -adic域，我们首先证明了$\mathrm{SL}_n(E)$的酉L-包中的$\mathrm{SL}_n(F)$ -可分辨表示是关于$N(E)/N(F)$的退化特征的退化Whittaker模型.然后，我们建立了一个全球类似的结果。为此，令$E/F$是数域的二次扩张，令$π$是$\mathrm{SL}_n(\mathbb{A}_E)$的$\mathrm{SL}_n(\mathbb{A}_F)$ -区别平方可积自守表示。令$(σ,d)$是与$π$相关联的唯一对，其中$σ$是$\mathrm{GL}_r(\mathbb{A}_E)$与$n=dr$的尖点表示。利用展开论证，证明了$π$的L-包的一个元素与$\mathrm{SL}_n(\mathbb{A}_F)$有区别当且仅当它对于$N_n(\mathbb{A}_E)$的$r^d:=(r,\dots,r)$型退化特征元$ψ$有退化Whittaker模型，该退化特征元在$N_n(E+\mathbb{A}_F)$上平凡，其中$N_n$是$\mathrm{SL}_n$的幂单上三角矩阵群.作为第一个应用，在$E/F$在无穷远处分裂且$r$是奇数的假设下，我们建立了$π$的L-包内的$\mathrm{SL}_n(\mathbb{A}_F)$ -区分的局部-全局原理.作为第二个应用程序，我们构造的例子，区别尖形自守表示…
2020-12-03 math.NT math.RT
Distinguished representations, Shintani base change and a finite field analogue of a conjecture of Prasad
设$E/F$是域的二次扩张，$G$是$F$上的连通拟分裂约化群.设$G^{op}$是用Prasad所考虑的对偶对合扭曲$G$得到的反对群.假设域$F$是有限的。令$π$是$G(E)$的不可约泛型表示。当$π$是$G^{op}(F)$的某种表示的Shintani基变换提升时，根据$π$的Whittaker向量给出了一个显式的非零$G(F)$不变向量.这特别表明$π$是$G(F)$ -可区分的。当域$F$是$p$-adic时，本文还证明了对偶对合取$G(F)$的不可约容许一般表示到它的矛盾子.作为该结果的特殊情况，$G_2,\ F_4$或$E_8$的所有一般表示都是自对偶的。
2020-02-20 math.RT
Distinguished representations for $\rm{SL}(n,F)$
本文针对有限域上的特殊线性群，拓展已有distinguished表示研究框架，给出了对应子群区分的不可约表示的同态空间维数公式。
2025-11-15 math.RT
The modulo distinction problem for D*
Beihang University（北京航空航天大学）
本文研究非阿基米德局部域上GL₂(E)与D^×对的模区分问题，完成了H-区分表示及p为奇数时H-区分超尖点表示的分类，覆盖ℓ=2、p=2等情形。
2026-10-14 math.RT
On Symplectic Periods for Inner forms of ${\rm GL}_n$
本文研究了${\rm GL}_n(D)$的不可约容许表示在${\rm Sp}_n(D)$下是否具有线性泛函不变量的问题，其中$D$是非阿基米德局部域$k$上的四元数除代数，${\rm Sp}_{n}(D)$是辛群${\rm Sp}_{2n}(k)$的唯一非分裂内形式.我们表明，如果一个表示有一个辛模型，它一定是唯一的。对于${\rm GL}_2(D)$，我们完全分类那些表示具有辛模型。在全局上，我们表明，如果一个离散的自守表示的${\rm GL}_{n}(D_\mathbb{A})$有一个非零周期的${\rm Sp}_{n}(D_\mathbb{A})$，那么它的Jacquet-Langlands电梯也有一个非零辛周期。${\rm GL}_{2n}(k)$和${\rm GL}_n(D)$的区别问题（分别关于${\rm Sp}_{2n}(k)$和${\rm Sp}_n(D)$）之间存在一些显著差异。存在${\rm GL}_n(D)$的超尖点表示，它们由${\rm Sp}_n(D)$区分。最后，本文制定了一个一般性的问题，分类所有酉区别表示的${\rm GL}_n(D)$，并证明了一部分的局部结构，通过一个整体猜想。
2014-08-28 math.NT math.RT
Distinction and Base Change
一个$p$ -进群$G$的不可约光滑表示被称为相对于子群$H$是可区分的，如果它允许一个非平凡的$H$ -不变线性型。当$H$是$G$上的对合的固定群时，埃尔韦·雅凯（Hervé Jacquet）从90年代开始的著作建议，可以用函性原理来刻画这种区别。如果对合是伽罗瓦对合然后最近猜想的迪彭德拉普拉萨德预测公式的维度空间不变的线性型再次涉及基地的变化。我们将描述证明这一猜想（在一般情况下）的$SL(n)$这是联合工作与Dipendra普拉萨德。然后，我们描述了一个新发现的区别和基础变化之间的联系，这是基础变化信息出现在比例常数之间的两个自然不变的线性型的区别表示。后一个结果适用于$GL(n)$的离散序列，并与Nadir Matringe联合。本文是作者在2020年1月在孟买TIFR举行的算术几何国际学术讨论会上的演讲报告。
2021-02-21 math.NT math.RT
Spherical characters: the supercuspidal case
我们展示了一个特殊的超尖点表示$π$的连通约化$p$ -进群的球形字符的空间的基础，假设$π$是通过诱导从一个开放的紧凑模中心子群的表示。我们推导出一个积分公式的每个球面字符属于基础。该公式涉及$π$的特定类型的矩阵系数的积分。对于实现球面特征的函数，我们也得到了类似的公式。此外，我们确定，在某些条件下，这些球形字符消失相同的一个开放的邻域的身份。我们验证了必要的条件总是满足区分驯服超尖点表示的团体分裂超过弱分歧扩张。
2007-09-21 math.GR math.RT
A trace Paley-Wiener theorem for $\mathrm{GL}_{n}(F)\backslash \mathrm{GL}_{n}(E)$, with $E/F$ a quadratic extension of non-Archimedean local fields
该研究将p进约化群的经典迹Paley-Wiener定理推广到非阿基米德局部域二次扩张下的相对情形，得到GL_n(F)\GL_n(E)上相对贝塞尔分布的标量Paley-Wiener定理，并结合局部朗兰兹对应与基变换刻画了相对特征的性质。
2026-10-14 math.NT math.RT
Signs of self-dual depth-zero supercuspidal representations
设$G$是定义在$p$ -adic域$F$上的拟可裂弱分歧连通约化群.证明了若$-1$在$G$的绝对外尔群的$F$ -点中，则存在$G(F)$的自对偶超尖点表示.现在进一步假设$G$是非分枝的，并且$G$的中心是连通的。令$π$是$G(F)$的一般自对偶深度零正则超尖点表示。我们证明了$π$的Frobenius-Schur指标是由二阶$G(F)$的中心的某个特征元素作用于$π$的符号给出的。
2016-11-08 math.RT
On the local Bump-Friedberg L function II
设$F$是一个$p$ -进域，其剩余域的基数为$q$ .通过Rankin-Selberg方法，对$GL(n,F)$的每一个不可约表示附加一个局部Euler因子$L^{BF}(q^{-s},q^{-t},π)$，并证明它等于$π$的Langlands参数$ϕ_π$的期望因子$L(s+t+1/2,ϕ_π)L(2s,Λ^2\circ ϕ_π)$.相应的局部积分在[BF]中被引入，并在[M15]中被研究。这个工作实际上是[M15]的继续。结果是一个后果的事实，如果$δ$是一个离散系列表示的$GL(2m,F)$，和$χ$是一个字符的列维subgoup $L=GL(m,F)\times GL(m,F)$，平凡的$GL(m,F)$嵌入对角，然后$δ$是$(L,χ)$ -区别，如果只有当它承认一个沙利卡模型，一个结果，这是只建立了$χ=1$之前。
2016-06-06 math.NT math.RT
Conjectures about distinction and Asai $L$-functions of generic representations of general linear groups over local fields
设$K/F$是p-adic域的二次扩张. Bernstein-Zelevinsky的分类断言，一般表示是从拟平方可积表示抛物线诱导的。我们表明，以下的Cogdell和Piatetski-Shapiro开发的方法，平等的兰金-塞尔伯格型Asai PDMATHAMN-函数的通用表示的$GL(n,K)$和Asai $L$ -函数的朗兰兹参数，是等价于真理的一个猜想分类的区别通用表示方面的诱导准平方可积的表示。由于猜想是真实的主列表示，这给出了这种表示的Asai L-函数的表达式。
2009-01-02 math.RT
