Long-time asymptotics for the Hirota equation on the half-line
我们考虑四分之一平面上的Hirota方程，其初值和边值属于施瓦兹空间。本文的目的是研究这个初边值问题的解的长时间行为的基础上的渐近分析的一个关联矩阵黎曼-希尔伯特问题。
2018-01-31 math.AP
Nonlinear Fourier transforms for the sine-Gordon equation in the quarter plane
四分之一平面中的sine-Gordon方程的解可以表示为矩阵黎曼-希尔伯特问题的解，该问题的定义涉及四个谱函数$a,b,A,B$。函数$a(k)$和$b(k)$通过初始数据的非线性傅里叶变换来定义，而$A(k)$和$B(k)$通过边界值的非线性傅里叶变换来定义。在本文中，我们提供了一个广泛的研究这些非线性傅里叶变换和相关的本征函数弱正则性和衰减的假设下的初始和边界值。所得结果可用于通过非线性最速下降技术确定sine-Gordon四分之一平面解的长时间渐近性。
2017-10-03 math.AP nlin.SI
Admissible Boundary Values for the Gerdjikov-Ivanov Equation with Asymptotically Time-Periodic Boundary Data
我们考虑四分之一平面上的Gerdjikov-Ivanov方程，其Dirichlet边界数据和Neumann值分别收敛于单指数$α{\rm e}^{{\rm i}ωt}$和$c{\rm e}^{{\rm i}ωt}$为$t\to\infty$.在初始数据按$x\to\infty$衰减的假设下，得到了相应初边值问题解存在的参数$α$，$ω$，$c$的必要条件.
2020-08-19 math.AP
Weak asymptotic methods for 3-D self-gravitating pressureless fluids. Application to the creation and evolution of solar systems from the fully nonlinear Euler-Poisson equations
本文构造了一族经典的连续函数，它们趋于渐近地满足自引力无压流体系统。
2014-01-01 math.AP
The Davey-Stewartson I Equation on the Quarter Plane with Homogeneous Dirichlet Boundary Conditions
Dromion是二维空间中由非线性可积演化方程支持的指数局域相干结构。在平面上的初值问题研究中，只有当在无穷远处施加非平凡边界条件时才会出现这样的解，这种情况的物理意义是可疑的。然而，它是建立在这里，dromion自然出现在边值问题的研究。特别地，证明了具有任意初始条件和零Dirichlet边界条件的Davey-Stewartson I方程在四分之一平面上的解的长时间渐近性是由dromion支配的.非零Dirichlet边界条件的情况也进行了讨论。
2004-12-01 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic analysis of an $\varepsilon$-Stokes problem connecting Stokes and pressure-Poisson problems
在本文中，我们准备了一个$\varepsilon$ -Stokes问题，它用一个参数$\varepsilon>0$连接Stokes问题和相应的压力-泊松方程。证明了当$\varepsilon$趋于0或$\infty$趋于Stokes和压力Poisson问题时，$\varepsilon$ -Stokes问题的解收敛.
2017-12-07 math.AP
Asymptotic behavior of solutions of semilinear elliptic equations in unbounded domains: two approaches
本文研究了半线性椭圆型方程在四分之一或半空间中解的$x_1\to+\infty$渐近性态，并给出了其在$x_1=0$处的值.我们证明的唯一性和特点的一维或恒定的配置文件的解决方案在无穷远。为此，我们使用两种不同的方法。第一种方法是基于最大值原理、滑动方法和半空间或全空间$\mathbb{R}^N$中椭圆型方程的Liouville型结果的纯偏微分方程方法。第二种是基于动力系统理论的。
2010-07-22 math.AP
Sharp Asymptotic Behavior of the Steady Pressure-free Prandtl system
针对稳态无压 Prandtl 系统，本文利用修正 von Mises 变换、加权能量法和锐最大值原理，证明解远场收敛于 Blasius 流，并得到两类初始数据下的最优收敛速率。
2025-05-10 math.AP
Asymptotic Behavior of Rupture Solutions for the Elliptic MEMS Equation with Hénon-Type and External Pressure Terms
East China Normal University（华东师范大学）
本文研究了带Hénon型和外部压力项的椭圆MEMS方程的正破裂解，探讨了径向和非径向解的存在性及其在原点附近的渐进行为，并获得任意阶的渐近展开。
2026-03-06 math.AP
Global well-posedness and asymptotic behavior for the Euler-alignment system with pressure
本文研究了带强奇异速度对齐的可压缩 Euler 系统的 Cauchy 问题，建立了小光滑初值下的整体适定性理论，推导了具有最优衰减率的渐近涌现行为，并揭示了在参数 $α\in(0,1)$ 范围内对齐算子导致的独特衰减特征。
2024-02-12 math.AP
Spherically Symmetric Solutions of Multi-dimensional Zero-pressure Gas Dynamics System
本文给出了多维零压气体动力学方程组球对称解的显式表达式及其粘附近似。研究了粘着近似显式解的渐近性态。径向分量的速度和密度满足一个更简单的方程，使我们能够得到明确的公式为不同类型的域和研究其渐近行为。本文还分析了一类以质量为条件而非原点条件的无粘系统的解。
2014-04-08 math.AP
Admissible boundary values for the defocusing nonlinear Schrödinger equation with asymptotically time-periodic data
我们考虑四分之一平面上的散焦非线性薛定谔方程的解，其Dirichlet边界数据接近单指数$αe^{iωt}$为$t \to \infty$。为了确定解的长时间渐近性，必须首先根据给定的数据描述Neumann值的渐近行为。假设初始数据衰减为$x \to \infty$，我们推导出Neumann值向$ce^{iωt}$形式的单指数渐近的必要条件。由于我们的方法产生的表达式与$α$，$ω$，和$c$，结果可以被视为一个表征的大$t$行为的Dirichlet诺依曼映射的单指数配置文件。
2015-09-19 math.AP nlin.SI
Rigorous analysis for the Dirac system on the quarter-plane
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波季斯特里安大学）
采用Fokas统一变换方法推导半直线非齐次Dirac系统的解析解公式，并利用复分析工具严格验证，进而研究解的边界行为、长时渐近性和正则性。
2026-06-18 math-ph math.AP math.CV
Asymptotic behavior of two-phase flows in heterogeneous porous media for capillarity depending only on space. I. Convergence to the optimal entropy solution
本文研究非均质一维多孔介质中的不混溶两相流。我们特别假定毛管压力场关于空间变量是不连续的。毛管压力与含油饱和度的相关性应该很弱，至少对于不太接近0或1的饱和度来说是这样。研究了当毛管压力趋于一个不依赖于饱和度的函数时的渐近行为。本文证明了，如果空间间断处的毛细力与重力方向相同，或者两相运动方向相同，则具有毛细扩散的饱和度剖面收敛于具有间断通量函数的双曲标量守恒律的唯一最优熵解.
2009-11-06 math.AP
Asymptotic study of the initial value problem to a standard one pressure model of multifluid flows in nondivergence form
我们构造家庭的近似解的初值问题，并提供完整的数学证明，他们往往满足标准系统的等温一个压力两流体流动的1-D时，数据是$L^1$的密度和$L^\infty$的速度。为此，我们使用的方法，减少这个系统的偏微分方程的一个家庭的系统的四个常微分方程在巴拿赫空间中的光滑的解决方案是这些近似解。这种方法是有建设性的：使用常微分方程的标准数值方法，人们可以容易地和精确地计算这些近似解，因此，从数学证明，这些近似解可以用于与数值方案进行比较。一个观察协议与以前已知的解决方案从科学计算[S. Evje，T.变平。通用双流体模型的混合通量分裂格式。J. Comput. Physics 192，2003，第175-210页]。我们表明，一个恢复这些作者的解决方案（正是在一种情况下，在另一种情况下略有不同）。然后，我们提出了一个有效的数值格式的两个流体流动的原始系统，并显示它给出了完全相同的结果，上述理论解。
2014-06-01 math.AP
Large-time behavior of pressureless Euler--Poisson equations with background states
Yonsei University（延世大学）；Chung-ang University（中央大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文研究带可变背景态的一维阻尼无压 Euler–Poisson 系统，结合相平面分析与低强制性估计证明经典解收敛于平衡态，并应用于冷等离子体模型得到指数稳定性。
2025-06-09 math.AP
On the asymptotic behavior of the Repulsive Pressureless Euler-Poisson System
Columbia University（哥伦比亚大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）；West Virginia University（西弗吉尼亚大学）
本文研究了一维排斥压力无源欧拉-泊松系统的分布解的渐进行为，探讨了总能量和完美状态的存在性，以及有限时间坍缩的必要和充分条件。
2026-05-06 math.AP
The non-conservative compressible two-fluid system with common pressure: Global existence and sharp time asymptotics
本文针对具有共同压力的非守恒可压缩双流体系统，在 Besov 空间中用纯能量方法构造了全局经典解，不依赖谱分析和 L1 小性，并进一步在低正则性空间中得到了最优时间收敛速率。
2025-02-08 math.AP
On long-time asymptotics for viscous hydrodynamic models of collective behavior with damping and nonlocal interactions
流体动力学系统中产生的群集建模包括非本地力的吸引-排斥势的形式，以及压力项建模强大的本地排斥。我们专注于的情况下，有一个平衡的非局部吸引力和局部压力的存在下，在整个空间的限制。在适当的位势和压力函数假设下，我们证明了具有粘性和线性阻尼的流体动力学模型的整体弱解的存在性。通过在系统中引入线性阻尼，我们保证了系统在紧支撑密度、固定质量和质心条件下定态解的存在唯一性。在密度的支持下，相关的速度场为零。此外，我们还证明了全局弱解在适当的意义下大时间收敛于这些平稳解的集合。在特殊情况下，我们可以确定唯一的极限密度作为自由能的整体极小值与正确的质量和质心。
2018-03-08 math.AP
A note on uniqueness for linear evolution PDEs posed on the quarter-plane
本文针对四分之一平面上的一类线性演化偏微分方程，利用统一变换方法分析积分表示的边界渐近行为，并结合能量估计建立唯一性结果，同时给出构造非唯一性反例的算法，并以热方程、线性 KdV 方程及线性化 BBM 方程为例加以说明。
2024-01-16 math-ph math.AP math.MP
Traveling waves for the porous medium equation in the incompressible limit: asymptotic behavior and nonlinear stability
在这项研究中，我们分析了一个一维多孔介质方程的单调行波的行为模拟生物组织的力学性能。我们感兴趣的渐近压力，这支配的扩散过程，并限制创建新的细胞，变得非常僵硬，和多孔介质方程退化到一个自由边界问题的Hele-Shaw型。这就是所谓的不可压缩极限。极限Hele-Shaw问题的解将“自由动力学”与零压力耦合，将“不可压缩动力学”与正压和恒定密度耦合。在第一部分的工作中，我们提供了一个精细的描述的行波的多孔介质方程之间的自由域和不可压缩域的过渡附近。第二部分研究行波的稳定性。我们证明了线性化系统在适当的加权$L^2$空间中具有谱隙性质，并给出了解的衰减速率的定量估计。的非线性项处理扰动，使用$L^\infty$控制源于最大值原理。因此，我们证明了行波在小扰动下是稳定的。
2021-08-24 math.AP
Asymptotic behavior of the steady Navier-Stokes equation on the hyperbolic plane
研究了定常Navier-斯托克斯方程在二维双曲空间外区域上解的渐近性态。更准确地说，给定有限的Dirichlet范数的速度，我们表明速度衰减到$0$在无穷远。我们还讨论了涡量的衰减率和压力的行为。
2017-05-24 math.AP
On the pressureless damped Euler-Poisson equations with non-local forces: Critical thresholds and large-time behavior
本文分析了具有线性阻尼和非局部相互作用力的一维无压Euler-泊松方程。这些方程与数学生物学中的集体行为建模有关。我们提供了一个尖锐的阈值之间的超临界区域与有限时间的崩溃和亚临界区域与全球的时间存在的经典解。我们在拉格朗日坐标下导出了一个显式解，它使我们能够研究初始数据在次临界区域的经典解的时间渐近行为。
2016-04-18 math.AP
Muskat-Leverett two-phase flow in thin cylindric porous media: Asymptotic approach
Institute of Applied Analysis and Numerical Simulation, the University of Stuttgart（斯图加特大学应用分析与数值模拟研究所）
本文提出了一种降维渐近方法，用于分析薄圆柱中两相流的特性，通过非线性椭圆-抛物型方程组建模。
2024-11-05 math.AP
Long-time asymptotics for the integrable nonlocal nonlinear Schrödinger equation with step-like initial data
研究了可积非局部非线性薛定谔（NNLS）方程\[ iq_{t}(x,t)+q_{xx}(x,t)+2 q^{2}(x,t)\bar{q}(-x,t)=0 \]的Cauchy问题，其中初始数据为：$q(x,0)=q_0(x)$，其中$q_0(x)=o(1)$为$x\to-\infty$，$q_0(x)=A+o(1)$为$x\to\infty$，具有任意的正常数$A>0$.主要目的是研究该问题解的长时间行为。我们表明，渐近有定性不同的形式在四分之一平面的半平面$-\infty<x<\infty$，$t>0$：（i）对于$x<0$，解决方案接近一个缓慢衰减，调制波的Zakharov-Manakov型;（ii）对于$x>0$，解决方案接近"调制常数"。主要的工具是表示的柯西问题的解决方案的相关矩阵黎曼-希尔伯特（RH）问题的解决方案和随之而来的这个RH问题的渐近分析。
2020-04-13 math.AP nlin.SI
Exponential Convergence Towards Stationary States for the 1D Porous Medium Equation with Fractional Pressure
我们分析了Caffarelli和Vázquez提出的一维分数阶多孔介质方程的解的渐近行为，其中压力作为与密度相关的里斯位势得到.利用一维里斯位势的位移凸性，给出了一个包含熵、熵耗散和欧几里德输运距离的函数不等式.通过近似证明，该函数不等式足以推导出自相似变量解的指数收敛性。
2014-07-16 math.AP
Asymptotic Expansion for Harmonic Functions in the Half-Space with a Pressurized Cavity
在本文中，我们解决一个简化版本的问题所产生的火山。作为Lamé方程组边值问题的简化形式，我们考虑了具有空腔$C$的半空间中调和函数的Neumann问题.假设半空间边界处的法向导数为零;不同的是，在$\partial C$处，函数的法向导数需要由外部数据$g$给出，对应于在$\partial C$处施加在介质上的压力项。在（加压）空腔相对于半空间边界的距离很小的假设下，我们建立了问题解的渐近公式。主要成分是积分方程配方的调和解诺依曼问题和频谱分析的积分算子参与的问题。在一个数据$g$描述了一个恒定的压力在$\partial C$的特殊情况下，我们恢复一个简化的表示的基础上的极化张量。
2015-08-09 math.AP
Nonlinear Asymptotic Stability of Gravitational Hydrostatic Equilibrium for Viscous White Dwarfs with Symmetric Perturbations
本文在三维球对称可压缩Navier-Stokes-泊松方程真空自由边界问题的框架下，证明了压力-密度关系一般状态方程的引力流体静力平衡的非线性渐近稳定性，所得结果适用于用$γ\ge 2$求解的白矮星和多面体，对于这类星体，即使是线性化的渐近稳定性结果在文献中也是没有的，据作者所知。详细的衰变率的扰动。
2022-10-19 math.AP
Asymptotic properties of steady plane solutions of the Navier-Stokes equations in the exterior of a half-space
受Gilbarg-Weinberger关于无穷远邻域上Navier-斯托克斯方程定常平面解的渐近性质研究的启发，本文研究了具有有限狄利克雷积分和Navier滑移边界条件的方程组在无穷远半邻域上定常平面解的渐近性质，得到了解的速度增长比$\sqrt{\log r}$慢，而压力沿通过原点的每条射线收敛到$0$。
2022-08-09 math.AP
Tumor boundary instability induced by pressure feedback
Great Bay University（大湾区大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本研究针对由多孔介质方程不可压缩极限导出的Hele–Shaw型肿瘤生长模型，通过渐近分析推导稳定性判据，发现压力反馈可在无压力反馈时稳定的参数范围诱导肿瘤边界不稳定性。
2026-09-01 math.AP
On generalised d'Alembert-type integral representations for damped wave equations on the quarter-plane
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波蒂斯特里安大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）；Universita degli Studi di Brescia（布雷西亚大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Milano Bicocca（意大利国家核物理研究所，米兰比科卡）；Henan Normal University（河南师范大学）；Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (LMAH), Université Le Havre Normandie（勒阿弗尔应用数学实验室，勒阿弗尔诺曼底大学）
该研究将Fokas统一变换方法扩展到半无限区间的双曲-抛物问题，构造了四分之一平面上阻尼波动方程的闭式解，揭示了保证光滑解存在的相容性条件，其积分表示可用于数值基准及多领域建模研究。
2026-08-07 math-ph math.AP math.CV
Large time asymptotic behavior of the compressible Navier-Stokes Equations in partial Space-Periodic Domains
本文研究了三维等熵可压缩Navier-Stokes方程在部分空间周期域上的大时间行为，同时证明了在低维情况下，在适当的“压力”函数下，相关的剖面系统可以用类似的Navier-斯托克斯方程来描述。我们的证明是基于能量的方法加上一些微妙的分析相应的线性化问题。
2014-09-02 math.AP
Asymptotic modeling of the JKR adhesion contact for a thin elastic layer
本文将无摩擦粘接接触的Johnson-Kendall-Roberts模型推广到刚性基底与横观各向同性弹性薄层粘接的情况。可压缩和不可压缩弹性层的领先阶渐近模型。由边界层解导出了接触区轮廓上的接触压力近似的边界条件，它满足接触压力密度的应力强度因子在接触区边界附近应具有相同值的条件。在不可压缩的情况下，微扰圆形接触面积的摄动解。
2015-12-09 cond-mat.soft math.AP
Asymptotic modelling of phononic box crystals
我们介绍声子盒晶体，即阵列相邻穿孔盒，作为一个三维原型的一类不寻常的亚波长超材料的基础上直接耦合谐振元件。在这种情况下，当耦合盒子的孔很小时，我们创建了具有最近邻相互作用的亥姆霍兹谐振器网络。我们使用匹配的渐近展开，在小孔的限制，推导出简单的，但渐近准确的，离散的波动方程的压力场。这些网络方程很容易提供盒阵列，平板和晶体，同意有利的物理问题的有限元模拟分析色散关系。我们的研究结果表明，整个声学分支被均匀地压缩到一个亚波长制度，因此，声子盒晶体表现出非线性色散效应（如动态各向异性）在一个相对较宽的频带，以及高的有效折射率在长波长的限制。我们还研究了放置在一个盒子内的源产生的声场，通过比较和对比偶极子型强迫;对于前者，压力场是渐近增强的，而对于后者，没有渐近增强，并且从微尺度到离散描述的转换需要评估奇异极限，使用正则化和有效的方案，一个立方体的诺依曼格林函数最后，我们用一个例子，使用我们的渐近框架来计算局域模式内的缺陷盒阵列被困。
2018-08-24 math.AP physics.app-ph
