Anatomy of Fermionic Entanglement and Criticality in Kitaev Spin Liquids
详细分析了Kitaev蜂窝模型中非平凡能带拓扑对纠缠熵的面积律行为的影响。通过将二维自旋不变模型映射到一维费米子系统中，我们确定了那些在带隙相中负责普遍纠缠贡献的子系统和那些在无隙相中负责临界纠缠缩放的子系统.对于带隙相，我们分析了拓扑边缘态对纠缠熵的贡献，并给出了一个普遍的下界，对于无隙半金属相和拓扑相变，我们对临界子系统的识别表明它们总是属于Ising或XY普适类.由于我们的研究关注的是蜂窝模型中的费米子自由度，预期类似的定性结果也适用于一般的拓扑绝缘体和超导体。
2016-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Entanglement in the Sachdev-Ye-Kitaev Model and its Generalizations
纠缠是量子物理中最重要的概念之一。综述了近年来利用大$N$可解模型理解多体系统量子纠缠的进展：Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型及其推广。本文采用三种不同的方法研究了SYK模型中的纠缠熵：精确对角化、本征态热化假设和路径积分表示。对于耦合SYK模型，纠缠熵在热值处呈现线性增长和饱和。饱和度与重力中的复制虫孔有关。最后，我们考虑了量子多体系统在重复测量下的稳态纠缠熵。传统的对称性破缺导致了测量诱导纠缠相变。
2022-03-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Flat bands and entanglement in the Kitaev ladder
本文报道了p波超导Kitaev梯中存在\emph{flat bands}。我们确定两组参数的Kitaev阶梯维持平坦的频带。这些平坦的能带伴随着高度局域化的本征态，称为紧凑局域态。通过Bogoliubov变换，Kitaev阶梯可以映射为相互连接的十字绣晶格。映射有助于揭示本征态的紧凑性，每个本征态仅覆盖互连的十字绣晶格的两个晶胞。Kitaev哈密顿量经历了拓扑平凡相变时，某些参数进行微调。关联矩阵技术使我们能够计算多体本征态的纠缠熵。纠缠熵的研究为该模型中的拓扑相变提供了新的视角。当能带交叉时，纠缠熵的尖锐特征表明纠缠熵和色散之间有着深刻的内在关系。
2019-11-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Entanglement entropy and entanglement spectrum of the Kitaev model
本文得到了Kitaev模型基态和所有激发态的纠缠熵的精确公式。值得注意的是，纠缠熵可以用一个简单的可分形式S=S_G+S_F表示，其中S_F是自由Majorana费米子系统的纠缠熵，S_G是Z_2规范场的纠缠熵. Z2规范场部分对基态的普适“拓扑纠缠熵“有贡献，而费米子部分则对非阿贝尔相的Z2涡旋（视子）所携带的非局域纠缠有贡献。我们的结果也使整个纠缠谱的计算和更一般的Renyi熵的Kitaev模型。在此基础上，我们提出了一个新的表征拓扑有序态的量--纠缠度，它可以区分有无拓扑保护的无隙纠缠谱的态.
2010-08-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Information Scrambling and Entanglement Dynamics of Complex Brownian Sachdev-Ye-Kitaev Models
本文研究复杂布朗 Sachdev-Ye-Kitaev 模型的信息扰乱与纠缠动力学，推导 scramblon 有效理论及纠缠速度的密度依赖，并揭示测量诱导转变的对称性。
2023-01-10 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement in 3D Kitaev Spin Liquids
量子自旋液体是一种自旋自由度分数化的量子液体。一类有趣的自旋液体是完全可解的三维Kitaev自旋液体。它们的分形激发是Majonara费米子，它可能表现出各种拓扑能带结构-从拓扑保护的Weyl半金属结半金属到具有Majorana费米子表面的系统。我们研究了这种Kitaev自旋液体的纠缠谱，并验证了它与拓扑保护边谱密切相关。此外，我们发现在某些情况下，纠缠谱包含更多的拓扑特征的信息比表面谱，从而提供了一个简单而可靠的工具来探测系统的拓扑结构。
2018-06-21 cond-mat.str-el
Monitored Quantum Dynamics and the Kitaev Spin Liquid
局域投影测量的量子线路动力学可以实现量子物质的丰富的纠缠态谱。受Kitaev量子自旋液体物理学的启发，我们研究了（2+1）维中涉及局域投影测量的量子线路动力学，其中被监测的轨道实现了（i）具有拓扑量子序的相位或（ii）具有纠缠熵对数违反面积律标度的“临界”相位以及长程三重纠缠。这些动力学的马约拉纳部分子描述，它提供了一个平衡概括的Kitaev蜂窝模型的部分子描述，允许分析理解这两个阶段的普遍性质，包括纠缠特性的稳定状态，系统的动力学接近平衡，和这些状态之间的相变。在拓扑有序阶段中，两个逻辑量子比特可以在初始状态下被编码，并且在系统的线性维度上以指数方式缩放的时间内被保护，而在临界阶段中没有量子信息的鲁棒编码。这些监测动态的广泛的数值模拟证实了我们的分析预测。
2022-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Signatures of magnetic-field-driven quantum phase transitions in the entanglement entropy and spin dynamics of the Kitaev honeycomb model
我们的主要问题是如何探测量子自旋液体（QSL）的分数激发，例如，在Kitaev蜂窝模型。通过对能谱和纠缠熵的分析，我们发现在反铁磁耦合和场沿[111]或[001]方向的情况下，非阿贝尔Kitaev QSL和极化相位之间夹着一个无隙的QSL相位.增加对极化极限的磁场强度破坏了这个中间QSL阶段，导致在相当大的减少的频率模式的数量和出现的局部动力学相关性，可能在泵探测实验中观察到的拍频模式。
2019-04-30 cond-mat.str-el
Exact Organization of Density Matrices and Entanglement Structure in the Kitaev Spin Liquid
National Tsing Hua University（国立清华大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Academia Sinica（中央研究院）
本文研究了Kitaev自旋液体中密度矩阵的精确形式及其纠缠结构，通过弦算符等价类组织密度矩阵，并揭示了其与规范对称性的关系，进一步证明了纠缠谱的退化性和熵分离性。
2026-05-18 cond-mat.str-el
Entanglement Entropy and its Quench Dynamics for Pure States of the Sachdev-Ye-Kitaev model
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是一个具有非费米液体行为和极大混沌的具体可解模型。本文研究了SYK模型中Kourkoulou-Maldacena态子系统的纠缠Rényi熵。我们使用的路径积分方法，并采取鞍点近似的大- $N$限制。我们发现一阶跃迁存在时，调整子系统的大小为$q=4$的情况下，而它是缺席的$q=2$的情况下。我们进一步研究了非相互作用、弱相互作用和强相互作用SYK（-like）模型下的纠缠动力学。
2020-04-18 cond-mat.str-el hep-th
Stabilizer Entropy and entanglement complexity in the Sachdev-Ye-Kitaev model
研究Sachdev-Ye-Kitaev模型中退相干熵与纠缠复杂性的相互作用，揭示SYK4的复杂性与SYK2的非普遍性。
2025-10-01 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Gauge field entanglement of Kitaev's honeycomb model
在基塔耶夫的蜂窝晶格上的自旋液体中，自旋分解为物质和规范费米子。这是从乔丹-维格纳映射到费米子的结果，允许在圆柱体上构造最小熵的基态波函数。我们用它来计算纠缠熵，通过选择几个不同的划分。首先，通过将无限长圆柱一分为二，重新确定了$-\ln 2$的拓扑纠缠熵。其次，在求出物质自由度后，得到了满圆柱上规范扇区的约化密度矩阵。这允许评估的规范纠缠哈密顿量，其中包含无限长的范围内的相关性沿对称轴的圆柱。物质规范纠缠熵是$(N_y-1)\ln 2$，其中$N_y$是圆柱的周长。第三，确定了计算任意分区规范扇区纠缠的规则。尽管在规范纠缠哈密顿量中存在长程关联，但正确选择的相当小的规范分块仍然可以解释拓扑纠缠熵。
2017-10-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Quantum correlations and entanglement in a Kitaev-type spin chain
研究了在横向磁场作用下，具有Kitaev型交换相互作用的自旋链基态的纠缠和量子关联测度.在零磁场下，基态存在宏观简并，这意味着存在量子临界点。但特别的是，在该模型中，纠缠度量在临界点附近没有表现出横向伊辛模型基态和相关模型中所看到的奇异行为。我们已经研究了不同的相关措施分析，已被用于许多可解自旋系统跟踪量子临界点。我们计算了纠缠的对纠缠度，跟踪量子关联的对量子不和谐，以及一个整体纠缠度和一个多物种纠缠度来研究多方纠缠，分析和数值。在临界点附近，对于不同的相互作用强度比，最近邻共演随磁场的变化呈现出峰值结构，但其导数在临界点附近不表现出奇异性。量子不和谐和整体纠缠也表现出类似的行为。多物种纠缠在其一阶导数中显示出最明显的临界点特征，尽管纠缠及其导数在临界区域具有平滑的行为。
2018-05-30 cond-mat.str-el cs.IT math.IT
Entanglement and Disordered-Enhanced Topological Phase in the Kitaev Chain
近年来，量子信息理论的工具已经成为表征多体系统不可或缺的工具。在这项工作中，我们采用纠缠的措施来研究的Kitaev型，它可以主机马约拉纳端模在其边缘的1D系统中的无序和拓扑相位之间的相互作用。我们发现，纠缠熵实际上可能会增加作为一个结果的无序，并确定在无限无序临界点的外观这种行为的起源。我们还利用纠缠谱精确地确定了系统的相图，发现无序可以增强系统的拓扑相位，并导致系统中出现Majorana零模，而系统的干净版本是平凡的。
2019-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exact Temporal Criticalities of Entanglement and Negativity in Gaussian and Non-Gaussian Dissipative Kitaev Chains
University of Southern California（南加州大学）；Bard College（巴德学院）
本文研究开放费米子系统中纠缠与负性谱的时间临界性，发现高斯性而非对称性决定临界性判据，并精确求解了Kitaev链中损耗、增益与退相干对临界性顺序和位置的影响。
2026-10-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and Majorana edge states in the Kitaev model
研究了蜂窝格子上Kitaev模型的基态中正方形和圆柱形子系统的von Neumann纠缠熵和Schmidt能隙.我们发现，对于这两个子系统，自由费米子的纠缠熵$S_E$的贡献表现出之间的相变的无隙和带隙相位的签名。然而，我们发现，$S_E$没有显示出预期的单调行为的函数之间的耦合$J_z$适当定义的一维链的无间隙相位的几何形状;此外，该系统一般达到一个点的最小纠缠在无间隙相位之前的纠缠饱和或再次增加，直到有间隙的相位达到。这可能是由于$x-x$和$z-z$键的最近邻关联函数之间的竞争，以及体光谱中无间隙$\vec{k}$模式的出现。另一方面，$S_E$总是单调变化与$J_z$在间隙阶段的子区域的大小或形状无关。最后，进一步证实了Li Haldman猜想，我们发现由纠缠谱定义的Schmidt能隙$Δ$也是拓扑跃迁的信号，但前提是存在相应的零能量Majorana边态，它们同时出现或消失在跃迁中.我们分析证实了我们的一些结果纠缠熵，施密特间隙和散装边缘对应微扰理论。
2016-07-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Density-Matrix Renormalization Group Study of Extended Kitaev-Heisenberg Model
利用二维密度矩阵重整化群方法研究了一个包含各向异性耦合的扩展Kitaev-Heisenberg模型。通过计算基态能量、纠缠熵和自旋-自旋关联函数，绘制了扩展Kitaev-Heisenberg模型在自旋-液相附近的相图。在Kitaev自旋液相周围，我们发现了一个锯齿形反铁磁相、一个铁磁相、一个120度反铁磁相和两种无公度相。进一步研究了该模型的纠缠谱，发现Kitaev自旋液相中的纠缠态是简并的，而磁有序相中的纠缠态是非简并的.施密特间隙定义为最低的两个能级之间的能量差的变化在相边界附近的Kitaev自旋液相。然而，我们发现，磁有序相之间的相界并不一定同意施密特间隙的变化。
2015-01-09 cond-mat.str-el
Spread of entanglement in a Sachdev-Ye-Kitaev chain
我们研究了在热场双态（TFD）中制备的Majorana费米子的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）链的两半之间的Rényi熵的传播。SYK链模型是一个混沌多体系统模型，它描述了一个一维晶格的马约拉纳费米子，空间局域随机四次相互作用。我们发现，对于整数Rényi指数$n>1$，Rényi纠缠熵在一个参数上小于预期的值处饱和.这意味着SYK链的TFD状态不会迅速热化，尽管是最大的混乱：相反，它迅速接近预热状态。我们比较我们的结果的热化的签名中观察到的其他淬火的SYK模型，并从近$\mathrm{AdS}_2$重力的直觉。
2017-08-02 cond-mat.str-el hep-th
Tuning entanglement phases and topological memory in the measurement-only Kitaev model with single and multi-qubit checks
本文研究了测量-only Kitaev 模型中通过添加新项调节纠缠相和拓扑记忆的机制。
2025-11-25 cond-mat.str-el
Block entropy for Kitaev-type spin chains in a transverse field
研究了量子自旋链基态中的块纠缠熵。自旋具有Kitaev型最近邻相互作用，强度为J_x或J_y，通过交替键上自旋的x或y分量，以及横向磁场h。通过Jordan-Wigner费米子化得到了一个精确解，当h=0时，它表现出宏观简并的基态，而当h不为0时，它表现出非简并的基态.对于N个自旋的链，我们研究了L个相邻自旋的分区的块熵。块纠缠熵需要2^L维约化密度矩阵的特征值。我们采用了一种有效的方法，减少了这个问题的L维矩阵的本征值，这使我们能够很容易地计算大N链的块纠缠数值计算。在简并点h=0处，纠缠熵仅在J_x=J_y时以log L的形式增长。对于非零的磁场，熵变得与大小无关，从而服从面积定律。当J_x和J_y不相等时，块熵在L<N/2时表现出非单调性。
2013-09-01 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization and topological order
多尺度纠缠重正化分析（MERA）被认为是一种自然的描述拓扑状态的物质。Kitaev的复曲面代码的情况下进行了详细的分析，并显示具有一个非常简单的MERA描述导致蒸馏的拓扑自由度在顶部的张量网络。无限晶格上的Kitaev态也被证明是与纠缠重整化相关的RG流的不动点。这些结果可推广到任意量子双模型。
2008-02-21 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and fidelity across quantum phase transitions in locally perturbed topological codes with open boundaries
Department of Physics, Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉克德分校物理系）
研究局部磁扰与各向异性相互作用对Kitaev码拓扑-非拓扑量子相变的影响，通过保真度和纠缠分析相变临界点及临界行为。
2026-04-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
The Heart of Entanglement: Chiral, Nematic, and Incommensurate Phases in the Kitaev-Gamma Ladder in a Field
蜂窝格点上任意激发的键依赖Kitaev模型最近引起了人们的广泛关注。然而，在固态材料中存在其他自旋相互作用，并且在这些额外的相互作用中，非对角对称伽马相互作用，另一种类型的键依赖项，特别具有挑战性，难以完全理解。在磁场作用下，一个最小的Kitaev-Gamma（KG）模型已经被各种数值方法研究过，但是关于场致自旋液体的确切结论仍然是难以捉摸的，原因之一可能在于数值方法所能达到的二维几何尺寸有限。因此，我们专注于KG模型上定义的双腿梯子，这是更适合于一个完整的研究，并确定整个相图中存在的磁场沿[111]方向。由于相互作用和场之间的竞争，一个非常丰富的相图出现了15个不同的相。聚焦在反铁磁Kitaev区域附近，我们确定了9个不同的阶段，仅在这个区域内：几个不相称的磁有序相，自旋自旋，和两个手征相增强纠缠。特别令人感兴趣的是一个高度纠缠的相位与交错的手征与零净通量发生在中间场，它与它的同伴阶段轮廓的心形区域的高纠缠，纠缠的心脏。我们将梯子的结果与二维蜂窝晶格的C3对称簇进行了比较，并提供了对二维极限中可能的自旋液体的见解。
2020-07-14 cond-mat.str-el
Quantum Entanglement of the Sachdev-Ye-Kitaev Models
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是费米子与$q$ -体随机耦合相互作用的量子力学模型。对于$q=2$，它描述的是自由粒子，在多体意义上是非混沌的，而对于$q>2$，它是强相互作用的，表现出多体混沌。在这项工作中，我们研究的纠缠熵SYK $q$模型，$N$真实或复杂的费米子分为两个子系统包含$2m$真实/ $m$复费米子和$N-2m$ / $N-m$费米子在其余部分。对于自由模型SYK $2$，我们得到了一个解析表达式的EE，来自$β$-Jacobi随机矩阵合奏。此外，我们使用的副本技巧和路径积分形式主义表明，EE是{ \em最大}时，一个子系统是小的，即$m\ll N$，{ \em任意} $q$。我们还证明，当两个子系统的大小相当时，SYK 4模型的EE明显小于Page值，即$m/N$是$O(1)$。最后，我们探索了具有SYK 2和SYK 4相互作用的模型的EE，并发现当我们改变能量时，从SYK 2（低温）到SYK 4（高温）的行为发生了交叉。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Predicting topological quantum phase transition from dynamics via multisite entanglement
本文通过淬火动力学中的Loschmidt回波、时间平均多体纠缠及其导数，以及耗散动力学中的块纠缠，识别二维Kitaev模型的拓扑量子相变并判断初态所属相。
2025-03-07 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum phase transition as an interplay of Kitaev and Ising interactions
我们研究的Kitaev和伊辛相互作用的梯子和二维晶格之间的相互作用。我们表明，Kitaev阶梯的基态是一个受保护的拓扑（SPT）相，这是由$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$对称性保护。通过数值密度矩阵重整化群的无限矩阵积表示，得到了纠缠谱的简并性和非平凡相因子（对称性的不等价投影表示）.我们推导了描述阶梯晶格和二维晶格上拓扑相变的有效理论，该理论由有/无次近邻耦合的横向场伊辛模型给出。阶梯有三个阶段，即Kitaev SPT，对称破缺铁磁/反铁磁序和经典自旋液体。有效理论提供了非零量子临界点及其相应的中心荷，与数值结果完全一致，即，临界点处的纠缠熵发散、纠缠谱简并度的变化和基态保真度的下降。临界点的中心荷为c=1或c=2，磁化强度和相关指数分别为1/4和1/2。在没有阻挫的情况下，二维晶格显示出从$\mathbb{Z}_2$自旋液体状态到长程有序伊辛相的拓扑相变，而在存在阻挫的情况下，Kitaev项诱导了有序-无序转变。在向$\mathbb{Z}_2$自旋液体态转变之前，二维经典自旋液体相对向有序相添加Kitaev项是不稳定的。
2014-10-08 cond-mat.str-el quant-ph
Topological entanglement entropy meets holographic entropy inequalities
Northeastern University（东北大学）；Purdue University（普渡大学）
本文研究了拓扑纠缠熵的计算方法及其与全息熵不等式的关系，提出了新的条件区分不同探针，并展示了量子纠缠熵满足全息熵不等式。
2026-05-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Universal representation of the long-range entanglement in the family of Toric Code states
Shiraz University（设拉子大学）
该研究针对拓扑量子态长程纠缠的普适表示需求，以Kitaev's Ladders为模块，通过非局域解纠缠子将不同几何Toric Code态转化为其张量积，揭示了长程纠缠的普适非局域模式，为拓扑序描述提供了新方法。
2025-09-03 cond-mat.str-el quant-ph
Density-Matrix Renormalization Group Study of Kitaev--Heisenberg Model on a Triangular Lattice
本研究用二维密度矩阵重整化群方法构建三角晶格Kitaev–Heisenberg模型的基态相图，明确6种相及一级相变特征，揭示其纠缠熵与Schmidt能隙的相变指示作用异于蜂窝晶格模型。
2024-11-01 cond-mat.str-el
Kitaev chains with long-range pairing
我们提出并分析了一个推广的Kitaev链的费米子与长程$p$波配对，衰减与距离的幂律指数$α$。利用该模型的可积性，我们证明了两种类型的间隙制度的存在，其中关联函数衰减指数在短距离和代数在长距离（$α> 1$）或纯代数（$α< 1$）。最有趣的是，沿着临界线，长程配对被发现打破共形对称足够小的$α$。这是伴随着违反面积定律的纠缠熵在大部分的相图中存在的差距，并可以检测到通过动力学纠缠后淬火。这些特征中的一些可能与当前的冷原子离子实验有关。
2014-10-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Disentangling Kitaev Quantum Spin Liquid
通过Clifford电路方法解缠Kitaev量子自旋液体的纠缠，提升经典模拟效率并减少量子设备资源消耗。
2025-11-25 cond-mat.str-el quant-ph
Phase Diagram and Entanglement of two interacting topological Kitaev chains
由p波对和基塔耶夫汉密尔顿描述的超导线在其边缘显示马约拉纳费米子，并且在拓扑上受到对称性的保护。我们考虑两个Kitaev线（链）耦合的库仑型相互作用和研究完整的相图，使用分析和数值技术。一个拓扑超导相与四个马约拉纳费米子发生，直到链之间的适度相互作用。对于大的相互作用，排斥和吸引，类比与哈伯德模型，我们确定莫特阶段伊辛型磁序。对于排斥相互作用，伊辛反铁磁秩序有利于轨道电流自发打破时间反演对称性的发生。通过强烈地改变两个链的化学势，发生朝向完全极化（空的或满的）费米子链的量子相变。在Kitaev模型中，分离拓扑超导相和极化相的量子临界点属于二维临界伊辛模型的普适类。当增加链之间的库仑相互作用，然后我们确定一个额外的阶段对应于两个关键的伊辛理论（或两个链的马约拉纳费米子）。我们确认存在这样一个阶段，从精确映射和二分波动的概念。作为对Kitaev模型中量子临界点的回忆，我们证明了在二分体涨落中存在负对数修正。其他纠缠探针如二分熵和纠缠谱也被用来描述相图。在超冷原子和约瑟夫森结的等效装置中，可以达到大相互作用的极限。
2016-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Renyi entanglement entropy of Fermi liquids and non-Fermi liquids: Sachdev-Ye-Kitaev model and dynamical mean field theories
本文提出了一种计算由微观哈密顿量出发的费米子场论的Renyi纠缠熵的新方法。该方法建立在我们第一次发现的运营商身份的基础上。同一性导致代表的痕迹的运营商产品，因此Renyi熵的子系统，在费米位移运营商。这使得一个非常透明的路径积分制剂，在平衡和平衡外，有一个简单的边界条件的费米子场。利用非相互作用费米子的关联矩阵，再现了纠缠熵的表达式，验证了该方法的有效性。我们证明了该方法的有效性，明确制定的领域理论的Renyi熵在几个零维和高维大$N$相互作用模型的基础上的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，和哈伯德模型内的动态平均场论（DMFT）近似。利用该公式计算了大$N$模型中相互作用费米液体（FL）和非费米液体（NFL）态的Renyi纠缠熵，并与有限$N$模型中精确对角化的结果进行了比较.我们阐明了SYK模型中NFL基态的纠缠熵和剩余熵之间的联系，并提取了NFL到FL跃迁中纠缠熵的量子相变特征.此外，我们采用的方法来获得非平凡的系统尺度的纠缠描述的一个链的SYK点的相互作用扩散金属。
2020-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Stabilizer Rényi Entropy and its Transition in the Coupled Sachdev-Ye-Kitaev Model
Fudan University（复旦大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文研究了耦合SYK模型中退相干瑞尼熵的转变，揭示了SRE的一级相变及作为序参量的新类别。
2026-02-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Detection of long-range entanglement in gapped quantum spin liquids by local measurements
拓扑有序性反映在长程纠缠模式中，由拓扑纠缠熵（TEE）$γ$量化。我们表明，对于带隙的量子自旋液体（QSL），它是可能的提取$γ$使用双自旋局域调制器。我们证明了我们的方法的带隙$\mathbb{Z}_2$ Kitaev自旋液体的蜂窝晶格与各向异性的相互作用。我们表明，$γ= \log 2$的$\mathbb{Z}_2$拓扑顺序可以简单地从本地的两个不同的债券的两个自旋的替代品，具有可比或高于Kitaev-Preskill建设的准确性。这意味着由整体威尔逊圈算符所决定的$\mathbb{Z}_2$规范理论的不同超选择扇区在majorana物质扇区中得到了充分的局部反映。
2022-06-15 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement properties of the time periodic Kitaev Chain
研究了具有最近邻和次最近邻跳变的时间周期Kitaev链的纠缠特性。研究了时间周期哈密顿量的精确本征态（Floquet基态，FGS），以及在时间周期驱动的影响下对初始态进行幺正演化得到的物理态的情况.拓扑相位的特征在于不同数量的马约拉纳零（$\mathbb{Z}_0$）和$π$（$\mathbb{Z}_π$）模式，其中零模式即使在没有驱动的情况下也存在，而$π$模式由于共振驱动而出现。FGS的纠缠谱和物理态都表现出与准能谱不同数目的拓扑Majorana模。在一个驱动周期内，FGS的ES中的Majorana边缘模式的数量随时间从$|\mathbb{Z}_0-\mathbb{Z}_π|$变化到$\mathbb{Z}_0+\mathbb{Z}_π$，其中最大的$\mathbb{Z}_0+\mathbb{Z}_π$模式出现在周期的特定时间反转对称点处。另一方面，对于物理状态，ES中仅出现从初始波函数继承的模式，即$\mathbb{Z}_0$模式。物理状态中不存在$\mathbb{Z}_π$模式，因为它们与由于共振驱动而同时产生的体激发合并。通过将母波函数映射到布洛赫球上，解释了ES中Majorana零模和$π$模的拓扑性质。
2017-08-25 cond-mat.str-el
Creating long-range entangled Majorana pairs: from spin-1/2 twisted Kitaev to generalized XY chains
University of Toronto（多伦多大学）；Canadian Institute for Advanced Research（加拿大高级研究院）
本研究提出在自旋-1/2 Kitaev链中通过中心晶胞脉冲序列创建长程纠缠马约拉纳对，实现最大二分纠缠熵，并扩展至广义链及CoNb2O6材料。
2023-04-18 cond-mat.str-el
Mapping Kitaev's quantum double lattice models to Levin and Wen's string-net models
我们展示了一个映射识别Kitaev的量子双晶格模型明确作为一个子类的莱文和温的弦网络模型通过完成本地希尔伯特空间与辅助自由度。这种识别允许携带到这些弦网络模型中的量子双模型中的激发的表示论分类，以及在任意晶格中定义它们，并提供了森田等价的抽象概念的说明。广义映射到更广泛的类弦网的可能性被认为是。
2009-10-29 cond-mat.str-el quant-ph
Frustration and Entanglement in Compass and Spin-Orbital Models
我们回顾了轨道超交换和自旋轨道纠缠的内在挫折的后果。虽然海森堡微扰相互作用消除了罗盘模型中的挫折，但最低的柱状激发在纳米罗盘团簇中是稳健的，并且可能用于量子计算。纠缠的自旋轨道状态在某些情况下确定基态，而在其他情况下涉及激发态并导致可测量的结果，如在$R$ VO $_3$钙钛矿中。强自旋轨道耦合的在位纠缠产生了蜂窝晶格上具有丰富磁相图的受抑Kitaev-Heisenberg模型。挫折是在这里反映在空穴传播的变化，从相干的反铁磁体通过隐藏的准粒子在曲折和条纹阶段完全不相干的Kitaev自旋液体。
2014-10-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
Subdiffusive dynamics and critical quantum correlations in a disorder-free localized Kitaev honeycomb model out of equilibrium
无无序局域化最近成为均匀格点规范理论中遍历性破缺的一种机制。在这项工作中，我们表明，这种机制可以导致量子物质的非常规状态，因为没有热化解除了平衡统计物理学所施加的约束。我们研究了斜磁场中的Kitaev蜂窝模型，从完全极化的初始产物态进行量子猝灭，并观察到非遍历动力学作为无无序局域化的结果。我们发现，该系统表现出亚弹道幂律纠缠增长和量子相关扩展，这是通常与热化系统。在渐近稳定状态下，Kitaev模型即使在有限的能量密度下也会发展出体积律纠缠和幂律衰减的二聚体量子关联。我们的工作揭示了无无序局域格点规范理论实现二维量子态的潜力，其性质超出了平衡态。
2021-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Quantum phase transition in the $Z_3$ Kitaev-Potts model
研究了容错量子计算的候选模型$Z_3$ Kitaev模型诱导的拓扑序相位相对于三态Potts模型诱导的局域序相位的稳定性.我们证明了Kitaev-Potts模型的低能部分在存在横向磁场的情况下映射到Potts模型。我们的研究依赖于两个高阶级数展开的基础上连续酉变换的限制，小和大波茨耦合以及平均场近似。我们的分析表明，$Z_3$ Kitaev模型的拓扑相位分解到Potts模型通过一级相变。通过对基态能量、单准粒子能隙和纠缠度的几何测度的分析，我们捕捉到了相变。
2015-05-21 cond-mat.str-el quant-ph
Complete Entanglement Structure of the Kitaev Honeycomb Spin Liquid from Exact Tensor Networks
University of Tokyo（东京大学）
本研究通过精确张量网络揭示Kitaev蜂窝自旋液体的完整纠缠结构，证明激发态在Gutzwiller投影后具有拓扑序，并推广至更广泛的Z2自旋液体模型。
2026-10-06 cond-mat.str-el
Valence bond fluctuations in the Kitaev spin model
我们引入价键涨落，或与键-键关联函数相关的二分涨落来表征量子自旋液体及其纠缠性质。利用解析和数值方法，我们发现在二维Kitaev自旋模型和一维链模型中，价键涨落和纠缠熵之间存在一个相同的标度律.我们还展示了如何这些价键波动可以定位在蜂窝模型中的三个带隙和无隙的马约拉纳半金属相之间的量子相变。然后，我们研究了沿111方向的均匀磁场在中间相中打开间隙的效果，该间隙变得拓扑。我们仍然获得了一个强大的信号来表征向三个有间隙的阶段的过渡。这种二分涨落在二维中的线性标度行为也与尼尔磁态中的线性标度行为不同。
2019-12-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Identifying topological order in the Shastry-Sutherland model via entanglement entropy
已知对于拓扑有序态，纠缠熵的面积定律显示负的普适加性常数贡献$-γ$，称为拓扑纠缠熵。利用精确对角化方法，对16和24自旋团簇的二维Shastry-Sutherland量子反铁磁体的纠缠熵进行了理论研究.利用Kitaev-Preskill构造[A. Kitaev和J. Preskill，Phys. Rev. Lett. { \bf 96}，110404（2006）]我们在对应于高几何挫折的键强度参数空间的区域中提取有限拓扑项$-γ$。因此，我们提供了强有力的证据，一个外来的拓扑有序状态的存在，并揭示了这个模型的强烈受挫，长期有争议的，中间阶段的性质。
2014-11-18 cond-mat.str-el
Determining quantum phase diagrams of topological Kitaev-inspired models on NISQ quantum hardware
拓扑保护用于容错纠错和开发具有拓扑量子位的量子算法。但是，被模拟的模型固有的拓扑保护也可以鲁棒地保护计算，即使在NISQ硬件上也是如此。我们通过在IBM量子计算机上模拟Kitaev启发的模型并准确确定它们的相图来利用它。这需要为马约拉纳编织构造常规的量子线路，以准备Kitaev启发的模型的基态。然后测量纠缠熵来计算量子相界。我们展示了如何通过布里渊区采样时保持粒子-空穴对称性是获得高精度的关键。这项工作说明了如何拓扑保护固有的量子模型可以用来执行强大的计算NISQ硬件，当一个措施适当的保护量子特性。它为在现有量子硬件上进一步模拟拓扑量子模型打开了大门。
2021-09-24 cond-mat.str-el quant-ph
Theory of quasiparticle interference in Kitaev quantum spin liquids
本文理论上研究了Kitaev量子自旋液体中电子隧穿产生的准粒子干涉，发现其可揭示分数化激发特征，并可作为识别该量子自旋液体及其分数化激发的有效工具。
2025-03-27 cond-mat.str-el
Identifying two-dimensional topological phase transition by entanglement spectrum : A fermion Monte Carlo study
针对高维系统纠缠谱求解难题，本研究利用量子蒙特卡罗算法并结合对称性实现高效求解，以二维相互作用Su-Schrieffer-Heeger模型为例，验证了不同多体相互作用下的拓扑相变，并证实其属于不同类型。
2025-03-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Probing Chiral Kitaev Spin Liquids via Dangling Boundary Fermions
针对凝聚态物理中探测极端量子行为的难题，该研究提出利用STM测量边界局域动力学自旋结构因子，通过Kitaev自旋液体边界自然产生的悬挂Majorana费米子识别手性边界模，为探测手性Kitaev自旋液体这一奇异量子态提供了新方法。
2024-11-04 cond-mat.str-el
Tensor network wavefunction of $S=1$ Kitaev spin liquids
最近，人们对理解具有不同自旋幅度的量子自旋液体相产生了极大的兴趣，部分原因是可能的材料实现。最近的一些数值计算表明，S=1 Kitaev模型的基态可能是类似于著名的$S$ = $1/2$模型的量子自旋液体。另一方面，基态的性质仍然难以捉摸，因为与$S$ = $1/2$模型相比，$S$ = $1$模型不是精确可解的。在这项工作中，我们构造了一个张量网络基态波函数的S=1 Kitaev模型，这是明确地写在物理自旋算符。我们解释了如何这一类的波函数可以成功地用于变分计算，并比较结果有限尺寸系统的已知结果。通过在简并基态流形上构造最小纠缠态和计算拓扑纠缠熵，证明了环面上存在不同的拓扑扇区。我们的结果表明，S=1 Kitaev模型的基态是具有Z 2规范结构和阿贝尔准粒子的带隙量子自旋液体.
2019-11-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Kitaev's quantum double model as an error correcting code
Kitaev的二维量子双模型提供了拓扑量子序的一些最常见的研究例子。特别是，地面空间被认为可以产生量子纠错码。我们提供了一个明确的证明，这是任意有限群的情况下。实际上，一个更强有力的主张是：任何两个在某个可收缩区域内能量密度为零的态在该区域内必定具有相同的约化态。或者，规范不变态的局部性质完全通过指定它在该区域的完整性是平凡的来确定。我们将这一结果与规范不变态的局部性质一般不通过指定其所有非阿贝尔通量来确定的事实进行对比--也就是说，格点规范理论的威尔逊圈不形成一个完整的可交换可观测量集。我们还注意到，P. Naaijkens（博士论文，2012）在不同背景下开发的方法可以适用于为Kitaev模型的纠错特性提供另一个证明。最后，我们计算了Kitaev模型中的拓扑纠缠熵，并表明，与文献中先前的说法相反，它不依赖于“log dim R”项是否包括在纠缠熵的定义中。
2020-09-22 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Thermally induced metallic phase in a gapped quantum spin liquid - a Monte Carlo study of the Kitaev model with parity projection
热化是一个概率过程。因此，一般认为，当我们增加系统的温度时，它的经典行为支配它的量子相干性。通过采用吉布斯状态的一个几何不变的量子自旋液体- Kitaev的蜂窝晶格模型-我们证明了绝缘相在$T=0$成为纯金属通过增加温度。特别是，我们计算的有限温度分布的能量，并表明，它发散的热力学，因为我们移动到小的能量。相应的波函数变得与Anderson跃迁一样临界。这些特性是在一个新的精确蒙特卡罗方法，模拟Kitaev模型的有限温度行为。特别是，我们考虑到投影到物理宇称部门，需要识别的拓扑退化的模型。我们的工作打开了在自旋液体实验中检测热金属行为的可能性。
2018-09-12 cond-mat.str-el quant-ph
Ground state and low-energy excitations of the Kitaev-Heisenberg ladder
利用密度矩阵重整化群和Lanczos精确对角化方法研究了梯形几何上Kitaev-Heisenberg模型的基态和低激发态. Kitaev和Heisenberg相互作用被参数化为$K=\sinϕ$和带有角度参数$ϕ$的$J=\cosϕ$。基于对几种类型的序参量、激发能隙和纠缠谱的计算结果，确定了与$ϕ$相关的基态相图。值得注意的是，该相图与蜂窝晶格上的基塔耶夫-海森堡模型非常相似，表现出相同的长程有序状态，即梯级单线态（类似于3D中的尼尔）、锯齿形、铁磁和条纹;以及在精确可解的基塔耶夫点$ϕ=\pmπ/2$周围存在基塔耶夫自旋液体。我们还计算了相应于$π$通量状态的元胞算符的期望值，以确定Kitaev自旋液体如何从$ϕ=\pmπ/2$延伸出去。此外，我们还确定了自旋结构因子，并讨论了Kitaev相互作用对自旋三重态色散的影响。
2019-02-01 cond-mat.str-el
Kitaev Meets Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki: Competing Quantum Disorder in Spin-3/2 Honeycomb Systems
The University of Tokyo（东京大学）；Ritsumeikan University（立命馆大学）；Shizuoka University（静冈大学）
研究 S=3/2 量子自旋模型在二维蜂窝晶格中的行为，揭示 Kitaev 量子自旋液体与 AKLT 价键固体之间的竞争，通过多种方法分析相图及量子涨落的作用。
2026-04-25 cond-mat.str-el
Characterizing entanglement at finite temperature: how does a "classical" paramagnet become a quantum spin liquid?
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本研究通过分析Kitaev蜂窝模型和Kagome晶格反铁磁Heisenberg模型，探讨了在有限温度下自旋如何从经典参数磁体转变为量子自旋液体。
2026-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
