A class of Randers metrics of scalar flag curvature
Finsler几何中最重要的问题之一是对标量旗曲率的Finsler度量进行分类。本文研究了标量旗曲率的Randers度量的分类问题。在$β$是Killing 1-形式的条件下，得到了Randers度量具有标量旗曲率的一些重要必要条件.
2019-03-22 math.DG
Some classes of projectively and dually flat Finsler spaces with Randers change
本文研究了某些特殊的$ (α, β)- $度量的Randers变换.首先求出这些Randers变换的$ (α, β)- $度量的基本度量张量和Cartan张量。其次，我们建立了这些度量的基本度量张量的逆的一般公式。最后，我们找到了这些$ (α, β)- $度量的Randers变换是射影和局部对偶平坦的充要条件。
2017-12-21 math.DG
Flag Curvature of Invariant Randers Metrics on Homogeneous Manifolds
本文回顾了齐次流形上不变Randers度量的旗曲率的最新结果，并通过一个反例说明了关于这类度量的旗曲率的公式是不正确的。然后给出了自然约化齐次流形$(G/H,g)$上不变Randers度量的旗曲率的显式公式，其中Randers度量由不变Riemann度量$g$和与$g$平行的不变向量场$\tilde{X}$诱导。
2013-05-01 math.DG
Non-Riemannian Einstein-Randers metrics on $E_6/A_4$ and $E_6/A_1$
本文首先证明了齐性空间$E_6/A_4$和$E_6/A_1$允许$Ad(T\times A_1\times A_4)$ -不变的Einstein度量，然后证明了它们允许非黎曼Einstein-Randers度量.
2017-11-08 math.DG
Randers metrics on two-spheres of revolution with simple cut locus
本文研究旋转二维球面上的 Randers 度量，在导航数据非 Killing 场且无曲率限制条件下分析测地线、共轭轨迹与割迹，构造出具有简单割迹的新度量族。
2023-09-21 math.DG
Randers Metrics of Berwald type on 4-dimensional hypercomplex Lie groups
本文研究了具有不变超复结构的单连通四维实李群上的Berwald型Randers拟形.在这些空间上，考虑了由不变超厄米度量产生的Randers度量。然后，我们给出了明确的公式计算这些度量的旗曲率。本文构造了两个四维Berwald空间，其中一个具有非负旗曲率，另一个具有非正旗曲率。
2013-05-01 math.DG
A family of Einstein Randers metrics
利用Hawking Taub-NUT度量$g_a$在$\mathbf{R}^4$上，其中$a$为正实数，并找到$(\mathbf{R}^4,g_a)$的四参数Killing向量场族，构造了具有非常数旗曲率的五参数Einstein Randers度量族.
2009-11-08 math.DG
On the Reversible Geodesics for a Finsler space with Randers change of Quartic metric
本文考虑具有四次度量F = $\sqrt[4]{α^4 + β^4} + β$的Randers变换的Finsler空间.得到了该空间具有可逆测地线的条件。进一步，我们研究了具有可逆测地线的F的一些几何性质，证明了Finsler度量F在M上诱导出一个广义加权拟距离$d_F$.
2018-12-22 math.DG
Randers and $(α,β)$ equigeodesics for some compact homogeneous manifolds
$G/H$上的平滑曲线称为黎曼等短程线，如果它对$G/H$上的所有$G$不变黎曼度量都是齐次测地线.用其它类$G$不变度量代替$G$不变黎曼度量，我们可以类似地定义Finsler等短程线，Randers等短程线，$(α,β)$等短程线等.本文研究Randers等短程线和$(α,β)$等短程线.对于紧致齐次流形，我们证明了Randers与$(α,β)$等测线是等价的，并给出了它们的一个判别准则。利用这一准则，我们可以对许多紧致齐次流形上的等距线进行分类，这些流形允许非黎曼齐次Randers度量，包括四类齐次球面。
2022-09-01 math.DG
Randers metrics with compatible linear connections: a coordinate-free approach
本文用无坐标方法研究 Randers 度量的相容线性联络，通过张量约束优化给出其成为广义 Berwald 度量的充要条件及显式联络公式。
2025-03-17 math.DG
Boundary rigidity for Randers metrics
如果不可逆Finsler范数是可逆Finsler范数和封闭1-形式的和，则可以从边界距离数据唯一地恢复1-形式直到位场。我们还显示了一个边界刚性的Randers度量的可逆Finsler规范是由一个黎曼度量，这是边界刚性诱导的结果。我们的定理将黎曼边界刚性结果推广到某些不可逆Finsler流形。我们提供了地震波在运动介质中传播的地震学应用。
2021-03-25 math.DG
Clifford-Wolf translations of left invariant Randers metrics on compact Lie groups
连通Finsler空间的Clifford-Wolf平移是使每个点移动相同距离的等距。Finsler空间$(M, F)$称为Clifford-Wolf齐次的，如果对任意两点$x_1, x_2\in M$存在Clifford-Wolf平移$ρ$使得$ρ(x_1)=x_2$ .本文研究紧李群上左不变Randers度量的Clifford-Wolf平移.主要结果是：连通紧单李群上的左不变Randers度量是Clifford-Wolf齐次的当且仅当该度量的指标线是关于双不变黎曼度量的圆球.这提出了大量的例子，不可逆芬斯勒度量是克利福德-沃尔夫齐次。
2012-04-23 math.DG
On the Projective Algebra of Randers Metrics of Constant Flag Curvature
Finsler空间$(M, F)$上的所有投射向量场的集合是关于通常的李括号的有限维李代数，称为投射代数，记为$p(M,F)$，并且是投射群$P(M,F)$的李代数。Randers空间的射影代数$p(M,F=α+β)$被刻画为射影代数$p(M,α)$的某个李子代数。研究了射影群$P(M,F)$的某些子群及其不变量.研究了常旗曲率的Randers度量的射影代数，证明了紧致$n$ -流形上Randers度量常旗曲率的射影代数的维数等于$n(n+2)$或至多为$\frac{n(n+1)}{2}$ .
2011-08-31 math.DG
Left invariant Randers metrics on the 3-dimensional Heisenberg group
在文献[MR 2430243]中，我们计算了两步幂零群上一般左不变Finsler度量的曲率和旗曲率等几何量.本文给出了三维Heisenberg群上由左不变Randers度量定义的Chern-Rund联络的更完整的描述。
2015-11-17 math.DG
Sub-Randers metrics
Department of Mathematics, College of Science, University of Al-Qadisiyah（卡迪西亚大学理学院数学系）
提出子Randers度量，通过添加单形式到子黎曼度量定义，利用庞特里亚金最大值原理导出正规测地线方程，证明Zermelo导航生成正规测地线，并推广Hopf-Rinow定理。
2026-06-24 math.DG
The Relation Between Automorphism Group and Isometry Group of Randers Lie Groups
本文考虑单连通李群具有由左不变黎曼度量和左不变向量场产生的左不变Randers度量.然后研究了这些空间的自同构群与等距群的交。最后证明了对任何左不变向量场，在特殊情况下，李群允许一个左不变Randers度量，使得这个交是所考虑的向量场关于其不变的自同构自同构群的一个极大紧子群.
2013-05-01 math.DG
On the Randers metrics on two-step homogeneous nilmanifolds of dimension five
本文研究了五维单连通二步幂零李群的几何。给出了这类空间的Levi-Civita联络、曲率张量、截面曲率和数量曲率，并证明了它们具有常负数量曲率.证明了唯一允许Berwald型左不变Randers度量的空间具有三维中心。在这种情况下，得到了计算旗曲率的显式公式，并证明了旗曲率与截面曲率具有相同的符号。
2013-05-01 math.DG
Clifford-Wolf translations of Homogeneous Randers spheres
本文研究球面上齐次Randers度量的Clifford-Wolf平移。结果表明，我们可以提出一个完整的描述所有齐次Randers度量的所有Clifford-Wolf翻译的领域。本文最重要的一点是，一个新的现象浮出水面。也就是说，我们发现存在一些CW-齐性Randers空间本质上不是对称的。这是一个很大的区别相比，黎曼几何，其中任何CW-齐次黎曼流形必须是局部对称的。
2012-04-23 math.DG
The index of a geodesic in a Randers space and some remarks about the lack of regularity of the energy functional of a Finsler metric
最近的一些论文发现并研究了Randers空间的度量性质与定常Lorentz流形的共形几何之间的关系。本文主要讨论Randers空间中测地线的指数与其在共形定常时空中的类光升力的指数之间的相等性。此外，结合莫尔斯理论中的无穷维技巧，对两点间$H^1$曲线的无穷维流形上Finsler度量的能量泛函的正则性作了一些讨论.
2010-12-18 math.DG
Wind Riemannian spaceforms and Randers metrics of constant flag curvature
最近，风黎曼结构（WRS）已被引入作为Randers和Kropina度量的推广。它们是由Zermelo导航问题的自然数据，即黎曼度量$g_R$和向量场$W$（风），其中，现在，温和的风$g_R(W,W)<1$的限制被删除。本文确定了常旗曲率WRS空间型的模型。事实上，著名的分类Randers度量的恒定旗曲率的鲍，罗伯斯和沉，扩展到Kropina的情况下，在工作中由Yoshikawa，大久保和Sabau，可以用来获得本地分类。对于全局模型，WRS完备性的一个适当结果给出了完备的单连通模型。特别是，在兰德斯分类中的任何局部模型都允许扩展到风的黎曼结构的唯一模型，即使它不能扩展为完整的芬斯勒流形。因此，WRS的出现作为自然的框架，兰纳斯空间形式的分析，展望未来，风Finslerian结构将成为其他全球性问题的重要。为了完整起见，还提供了关于WRS的简要概述（包括与一类相对论时空的共形几何的有用链接）。
2017-01-05 math.DG
Classification of Randers metric of isotropic projective Ricci curvature
本文研究了迷向射影里奇曲率的概念。通过对各向同性射影里奇曲率的Randers度量的分类，证明了射影里奇曲率的Randers度量是可逆的当且仅当它是平方射影里奇曲率.
2020-02-11 math.DG math.GT
On the extremal compatible linear connection of a Randers space
如果Finsler流形上的线性联络的平行输运保持切向量的Finsler切线长度，则称其相容于度量。广义Berwald流形是具有相容线性联络的Finsler流形。由于与Finsler度量的相容性并不意味着线性联络的唯一性，因此检查Finsler流形上相容线性联络存在性的第一步是选择最佳的一个来寻找。在\cite{V14}中引入了一个合理的选择，称为极值相容联络，它在每一点上都有极小范数的挠率. Randers度量是特殊的Finsler度量，可以写成黎曼度量和1-形式的总和（它们是黎曼度量的“翻译”）。本文研究了线性联络与Randers度量的相容性方程。由于协调联络的挠率是唯一确定的，因此我们将协调方程转化为挠率分量作为变量。我们确定这些方程何时有解，即当Randers空间成为一个广义Berwald空间，允许相容的线性连接。描述所有这些，我们可以选择具有范数极小化性质的极值联系。作为结果，我们得到了\cite{Vin1}中的特征定理：Randers空间是非黎曼广义Berwald空间当且仅当扰动项关于度量的黎曼部分的范数是正常数.
2020-01-13 math.DG
On projective equivalence and pointwise projective relation of Randers metrics
本文纠正了沈一兵，余耀勇，关于射影相关的Randers测度，国际数学杂志19}（2008），第5期，第503- 520页中的一个错误，证明了射影Lichnerowicz-Obata猜想对Randers测度的自然推广.
2011-12-28 math.DG math.MG
Application of planar Randers geodesics with river-type perturbation in search models
我们考虑重塑的平面搜索模式，在存在的河流型扰动表示的弱向量场，基于时间最优路径作为Finslerian解决方案的Zermelo导航问题通过Randers度量。
2015-11-23 math.DG
The geometry of a Randers rotational surface with an arbitrary direction wind
在本文中，我们研究的全球行为的测地线上的Randers度量，定义在一个拓扑圆柱，获得的解决方案的策梅罗的导航问题。我们的风不一定是杀戮场。特别地，我们集中研究了基流形上的测地线方程、共轭轨迹和割轨迹。
2021-01-29 math.DG
On the interplay between Lorentzian Causality and Finsler metrics of Randers type
利用标准定态时空在$M=\R\times S$上的共形结构（因果性）与在$S$上的Randers度规之间的对应关系，得到了Lorentz几何和Finsler几何中的一些结果.特别是，对于平稳时空，我们给出了一个简单的特征，当它们是因果连续或全局双曲（包括在后一种情况下，当$S$是柯西超曲面），在相关的Randers度量。柯西发展的可计算性的后果也来自。因果关系表明，黎曼几何的许多结果（通过最小化测地线的测地线连通性，Bonnet-Myers，Synge定理）中的完备性的作用在芬斯勒几何中是由对称闭球的紧性发挥的。在此条件下，我们证明了对任意的Randers度量，存在另一个具有相同的预测地线且测地线完备的Randers度量。更重要的是，柯西视界在时空中的可微性的结果产生的后果的可微性的兰德斯距离的子集，反之亦然。
2010-12-04 gr-qc math.DG
Randers Ricci soliton homogeneous nilmanifolds
本文研究左不变 Randers 度量下的幂零李群，证明在 Ricci 流方程唯一解时，Ricci 孤子等价于半代数 Ricci 孤子。
2019-12-09 math.DG
On the left invariant Randers and Matsumoto metrics of Berwald type on 3-dimensional Lie groups
本文确定了所有允许Berwald型Randers度量或Matsumoto度量的单连通三维实李群，它们具有一定的左不变黎曼度量。然后给出了它们的旗曲率公式。
2013-05-26 math-ph math.DG math.MP
Some remarks on Einstein-Randers metrics
本文研究了在不受强凸性（正则性）限制的情况下，Randers度量为常里奇曲率的充分条件和必要条件.给出了$\|β\|_α>1$的分类结果，该结果与著名的Bao-Robles-Shen强凸Randers度量（$\|β\|_α<1$）的分类结果相似.基于广义相对论中著名的爱因斯坦-洛伦兹度规，如Minkowski度规、Sitter度规、anti-de Sitter度规、Schwarzschild度规、Kerr度规、C度规、Kasner度规、Levi-Civita度规、Cartor-Novotnoung-Horskelmann度规等，构造了许多非正则的爱因斯坦-兰德斯度量。此外，我们发现$\|β\|_α\equiv1$的情况是非常独特的。这些度量称为奇异Randers度量或抛物Finsler度量，因为它们的指标是抛物超曲面。提供了这种度量的初步讨论。
2017-06-07 math-ph math.DG math.MG
Left Invariant Randers Metrics of Berwald type on Tangent Lie Groups
设$G$是一个李群，它具有Berward型左不变Randers度量$F$，其基础是左不变黎曼度量$g$ .设$\widetilde{F}$和$\widetilde{g}$是由切李群$TG$上的$F$和$g$通过垂直完全提升而产生的提升的Randers度量和Riemann度量.本文研究了当$\widetilde{F}$为Berwald型时，Randers流形$(TG,\widetilde{F})$的旗曲率与黎曼流形$(G,g)$的截面曲率之间的关系.然后给出了所有单连通$3$ -维李群，使得它们的切丛允许Berwarld型Randers度量及其测地线向量.
2016-10-05 math-ph math.DG math.MP
On dually flat Randers metrics
在本文中，我将展示如何使用β-变形来处理Randers度量的对偶平坦性。β-变形是Riemann-Finsler几何中的一种新方法，是作者提出的（见arxiv：1209.0845）。后面我将提供更多的芬斯勒几何中的这种新的变形的应用。
2012-09-06 cs.IT math.DG math.IT
Stationary-Complete Spacetimes with non-standard splittings and pre-Randers metrics
利用相对论性的Fermat原理，我们在满足双曲流形条件的定常完备流形和前Randers度量（即对一形式没有任何限制的Randers度量）之间建立了一座桥梁.因此，我们用与前兰德斯度规相关的元素：测地线和相关的距离来描述这种时空的因果阶梯。作为这种相互作用的应用，我们得到了Killing淹没的共形映射的描述，以及前Randers度量和磁性测地线的测地线的存在性和多重性结果。
2019-05-13 gr-qc math-ph math.DG
Multiple connecting geodesics of a Randers-Kropina metric via homotopy theory for solutions of an affine control system
本文借助 Lusternik-Schnirelman 理论及受控漂移仿射控制系统解空间的同伦结果，证明不可缩流形上任意两点间存在无穷多条 Randers-Kropina 测地线。
2024-09-29 math.DG
Non-Berwaldian Randers metrics of Douglas type on four-dimensional hypercomplex Lie groups
本文分类了四维超复李群上由不变超 Hermitian 度量产生的 Douglas 型非 Berwald Randers 度量，并给出旗曲率公式，证明某些方向上其与截面曲率同号。
2017-02-26 math-ph math.DG math.MP
Weighted Projective Ricci Curvature in Finsler Geometry
本文引入了加权射影里奇曲率作为Z.沈刻画了一类加权射影Ricci平坦曲率的Randers度量.我们得到了Kropina度量具有加权投影Ricci平坦曲率的充要条件。最后，我们证明了每一个具有迷向加权投影Ricci和迷向S-曲率的射影平坦度量都是Kropina度量或Randers度量。
2019-08-26 math.DG
Stationary Metrics and Optical Zermelo-Randers-Finsler Geometry
我们考虑的Zermelo导航问题之间的triality，在芬斯几何的兰德斯型的测地线流，时空在一维更高承认一个类时共形Killing向量场。从后一种观点来看，策梅洛问题的数据被编码在时空度规的（共形）Painleve-Gullstrand形式中，而兰德斯问题的数据则被编码在通常的光学度规的静态概括中。我们讨论如何时空的观点给出了一个简单的和物理的角度来看各种问题，包括芬斯勒几何与恒定的旗曲率总是映射到共形平坦的时空和芬斯勒条件映射到因果关系条件或它打破了在一个遍历表面的时空图片。在这个网络的关系的规范等效被认为是以及连接到模拟模型和磁通的观点。我们提供了各种各样的例子。
2008-11-18 gr-qc hep-th math.DG
A class of Finsler surfaces whose geodesics are circles
我们确定所有Finsler度量的Randers类型的黎曼部分是一个标量倍的欧几里德度量，在一个开子集的欧几里德平面，其测地线是圆。我们证明了黎曼部分必须是恒定的高斯曲率，并且对于每个这样的黎曼度量有一类Randers度量满足条件，确定到增加一个总导数，取决于一个单一的参数。作为几个应用之一，我们展示了芬斯勒度量，其测地线是庞加莱盘中两个可能方向中的定向等环。
2013-04-10 math.DG
On Berwald Spaces with non-Zero Flag Curvature
该研究证明非零旗帜曲率的贝瓦尔德流形是黎曼流形，并扩展了刚性定理，同时探讨了各向同性贝瓦尔德流形的性质及推广了贝瓦尔德-兰德斯度量的结果。
2026-01-27 math.DG
The flag curvature of a submanifold of a Randers-Minkowski space in terms of Zermelo data
本文的主要结果是Randers-Minkowski空间$({\mathscr V},F)$的子流形的旗曲率用与其Zermelo数据$(h,W)$有关的不变量表示.更准确地说，这些不变量是截面曲率和正定内积$h$的第第二基本型以及风$W$的某些投影。这个表达式允许一个有前途的表征与标量旗曲率的黎曼量，其中，当一个超曲面被认为是相当接近的子流形。因此，我们证明了任何$h$ -平坦超曲面$S$都具有标量$F$ -旗曲率，并且其Zermelo数据的度量是共形平坦的.作为一种工具，使计算，我们以前重新获得的Gauss-Codazzi方程的伪Finsler子流形使用各向异性微积分。
2020-10-06 math.DG
Generalized Zermelo navigation on Hermitian manifolds under mild wind
利用复Randers型的复Finsler度量，推广并研究了Hermitian流形上的Zermelo导航问题，其中扰动$W$由一个温和的复速度向量场$||W(z)||_h<||u(z)||_h$确定.通过承认船舶相对速度$||u(z)||_h\leq1$的空间依赖性，我们讨论了射影相关的复Finsler度量，Zermelo问题解所对应的测地线，特别是共形情形，以及相应的背景Hermitian度量$h$，新Hermitian度量$a$和由此得到的复Randers度量$F$之间的联系.此外，我们给出了获得局部射影平坦解的一些充要条件。我们的研究结果也说明了几个例子。
2016-11-11 math.DG
On Non-Positively Curved Homogeneous Finsler Metrics
本文证明了非正曲齐次Finsler度量的两个刚性结果。我们的第一个主要结果产生的扩展胡邓的著名结果证明的Randers度量。证明了具有非正旗曲率和迷向S-曲率的连通齐次Finsler空间是Riemann空间或局部Minkowski空间。推广了Berwald曲面的Szabó刚性定理，证明了具有非正旗曲率的齐次迷向Berwald度量是黎曼度量或局部Minkowski度量.我们证明了齐次$(α, β)$ -度量具有迷向平均Berwald曲率当且仅当它具有消失的平均Berwald曲率，推广了以前只在Randers度量的情况下才知道的结果。我们的第二个主要结果是证明了每一个具有非正旗曲率和几乎迷向S曲率的齐次$(α,β)$ -度量都是Riemann或局部Minkowski的。
2021-04-05 math.DG
Finsler metrics that are both Douglas and generalized Berwald in dimension two
证明了在二维空间中，Finsler度量是Douglas和广义Berwald，当且仅当它是Berwald或Randers度量$α+ β$，其中$β$是闭的，且关于$α$是常长的.
2019-10-06 math.DG
Recent results on complex Cartan spaces
在本文中，我们首先提供了一个更新的调查几何复杂的Cartan空间。对某些特殊类型的复Cartan空间，如Landsberg-Cartan，强Berwald-Cartan等给出了新的刻画.我们介绍了Cartan-Randers空间，它提供了Berwald-Cartan和强Berwald-Cartan空间的例子。然后，利用复Finsler空间的复测地曲线的勒让德变换（$\mathcal{L}-$对偶）图像，研究了复Cartan空间的复测地曲线.在弱Kähler条件下，证明了复Cartan空间的复测地线是由Hamilton-Jacobi方程导出的.利用$\mathcal{L}-$对偶，在复Cartan空间上引入了射影相关复Finsler度量的对应概念.给出了射影相关复Cartan度量的各种描述。作为应用，分析了复Cartan-Randers度量和局部射影平坦复Cartan度量的射影性.
2015-03-22 math.DG
On the Riemann-Finsler Geometry of Tangent Bundle of Lie Groups with Two-Dimensional Commutator Subgroup
University of Isfahan（伊斯法罕大学）
研究具有二维交换子群的李群切丛的里曼几何，探讨其截面曲率关系，定义并分析Randers度量的Berwald和Douglas类型条件，计算Berwald情况下的旗帜曲率，并讨论几何向量和双不变里曼度量。
2026-01-24 math.DG
Finsler Metrics of Constant Positive Curvature on the Lie Group $s^3$
在Hopf纤维化的指导下，我们在李群$S^3$上选出了一族右不变黎曼度量（以正常数K为指标）.利用Yasuda-Shimada定理作为启发，我们确定了对于每个K>1，一个特权右不变的常长Killing场。每个这样的黎曼度量与相应的Killing场配对以产生$S^3$上的y-全局和{ \it显式} Randers度量。利用Spray曲率机制和Berwald公式，我们直接证明了该Randers度量具有常的正旗曲率K，正如Yasuda-Shimada定理所预言的那样.我们还解释了为什么这个芬斯勒空间型族不是射影平坦的。
2000-11-12 math.DG math.MG
Homogeneous geodesics of left invariant Finsler metrics
本文研究了李群上左不变Finsler度量的齐次测地线集。我们首先给出一个简单的标准，特点测地线向量。作为应用，我们研究了李群上双不变Finsler度量的一些几何性质.特别地，给出了左不变Randers度量是Berwald型的一个充要条件.最后给出了齐次测地线与限制Finsler度量的临界点的对应关系。从而得到了关于齐次测地线存在性的结果。
2007-11-28 math.DG
Infinitely many periodic orbits just above the Mañé critical value on the 2-sphere
本文对2-球面的切丛上的Tonelli拉格朗日量$L$引入了一个新的临界值$c_\infty(L)$.我们证明了$c_\infty(L)$严格大于Mañé临界值$c(L)$，并且在每个能级$e\in(c(L),c_\infty(L))$上存在$L$的拉格朗日系统的无穷多个周期轨道，其中一个周期轨道是自由周期作用泛函的局部极小.这有应用程序的芬斯勒度量的兰德斯类型的2球。我们证明了，在一个适当的临界假设下，对一个给定的Randers度规，在用一个足够大的乘法常数重新标度其磁部分后，新的度规允许无穷多个闭测地线，其中之一是腰部.关键的兰德斯指标的例子包括著名的Katok指标。
2018-04-25 math.DG math.DS math.SG
On the left invariant $(α,β)$-metrics on some Lie groups
本文给出Berwald型左不变Matsumoto和Kropina度量的旗曲率显式公式，推广Wolf定理至任意连通非交换幂零李群，并研究特定李群族上Berwald型$(\alpha,\beta)$-度量与Douglas型Randers度量的充要条件及旗曲率计算。
2016-12-26 math-ph math.DG math.MP
The curvatures of spherically symmetric Finsler metrics in $R^n$
本文对$\mathbb{R}^n$中的球对称Berwald度量进行了分类.对于球对称的Landsberg度量，我们证明了在正则情形下不存在任何非Berwald度量。得到了分别刻画具有常旗曲率的球对称Finsler度量和这类Einstein度量的偏微分方程组.利用这些方程，我们找到了构造具有常旗曲率的非投射、非Randers-Finsler度量的有效方法，并给出了许多显式例子.
2014-10-30 math.DG
On Generalized Douglas-Weyl $(α, β)$-Metrics
本文研究广义Douglas-Weyl $(α, β)$ -度量。假设常规$(α, β)$度量$F$不是Randers类型。证明了$F$是S-曲率为零的广义Douglas-Weyl度量当且仅当它是Berwald度量.此外，在忽略正则性的情况下，如果$F$不是Berwald度量，则我们找到了一族几乎正则的Finsler度量，它既不是Douglas度量，也不是Weyl度量.作为应用，我们证明了具有迷向平均Berwald曲率的广义Douglas-Weyl平方度量或Matsumoto度量是Berwald度量.
2015-10-26 math.DG
On a Class of Complete and Projectively Flat Finsler Metrics
$(α,β)$ -流形$(M,F)$是Finsler流形，Finsler度量$F$由黎曼度量$α$和流形$M$上的$1$ -形式$β$定义。本文对正完备的局部射影平坦的$n$ -维$(α,β)$ -流形（非Randers型）进行了分类.我们证明了非平凡类是$M$同胚于PDMATHAMT球面$S^n$，$(S^n,F)$射影相关于标准球面黎曼流形，进而得到了$S^n$上$F$的测地线和标量旗曲率的一些特殊几何性质，特别是当$F$是一般平方型度量时.
2015-12-19 math.DG
On the Conformal change of a Douglas space of second kind with special $(α, β)$-metric
具有$(α, β)$ -度量的第二类Finsler空间的Douglas空间是由I. Y.李[9]。从那时起，许多几何学家就开始研究这个问题。例如，在一个实施例中，[14]第10段。本文证明了具有特殊$% (α, β)$ -度量$α+εβ+ k \frac{β^2}{α}$的第二类Douglas空间共形变换为第二类Douglas空间。进一步，我们得到了一些结果，证明了具有某些$(α, β)$ -度量如Randers度量、Kropina度量、一次近似Matsumoto度量和具有平方度量的Finsler空间的第二类Douglas空间是共形变换的.
2018-06-20 math.DG
On the Geometry of some Para-hypercomplex Lie groups
本文首先研究了仿超复四维李群上的一些左不变黎曼度量。在每一个李群中，Levi-Civita联络和截面曲率都被明确地给出.我们还证明了这些空间具有常负的数量曲率。然后利用第一部分中介绍的左不变黎曼度量，构造了Berwald型的左不变Randers度量.在所有情况下，都得到了计算旗曲率的显式公式。其中一些芬斯勒李群具有非正旗曲率。
2013-05-01 math.DG
On a Class of Generalized Berwald Manifolds
广义Berwald度量类包含Berwald度量类。本文刻画了S-曲率为零的二维广义Berwald $(α, β)$ -度量.设$F=αϕ(s)$，$s=β/α$是流形$M$上的二维广义Berwald $(α,β)$ -度量.假设$F$的S曲率为零。我们证明了以下情形之一成立：（i）如果$F$是正则度量，则它约化为各向同性截面曲率的黎曼度量或局部Minkowskian度量;（ii）如果$F$是几乎正则度量，既不是黎曼度量，也不是局部Minkowskian度量，则我们找到$ϕ=ϕ(s)$的显式形式，它得到一个既不是Berwald度量，也不是Landsberg度量，也不是Douglas度量的广义Berwald度量。这为$(α,β)$ -度量类提供了Szabó刚性定理的推广.证明了S-曲率为零的左不变Finsler曲面一定是截面曲率为常数的黎曼曲面。最后，我们构造了一族奇维广义Berwald Randers度量。
2023-01-03 math.DG
