Properties and application of the SO(3) Majorana representation of spin: equivalence with the Jordan-Wigner transformation and exact $Z_{2}$ gauge theories for spin models
本文研究了自旋的SO（3）Majorana表示的性质。基于SO（3）Majorana表示的非定域性质，证明了SO（3）Majorana表示与一维和二维的Jordan Wigner变换之间的等价性.从SO（3）Majorana表象与一维Jordan-Wigner变换的关系出发，我们指出应用SO（3）Majorana表象通常会得到$Z_{2}$规范结构.基于格点Chern-Simons规范理论，证明了SO（3）Majorana表象中的反对易链变量使其等价于二维紧致$\text{U(1)}_{1}$ Chern-Simons Jordan-Wigner变换的算子形式.作为应用的例子，我们讨论了两种自旋模型，即蜂窝晶格上的量子XY模型和正方晶格上的$90^{\circ}$罗盘模型。结果表明，在SO（3）Majorana表象下，这两种自旋模型都可以精确地映射到自旋子的$Z_{2}$规范理论，其标准形式为$Z_{2}$高斯律约束.
2018-10-17 cond-mat.str-el
Application of the generalized 3D Jordan-Wigner transformation to the bilayer Heisenberg antiferromagnet
我们扩展的定义的乔丹-维格纳变换到三维使用的推广的想法，在二维的情况下，本作者之一。在这种变换下，三维XY哈密顿量被变换成耦合到只有两个分量的规范场的无自旋费米子系统。我们计算了立方晶格中3个基本垂直格元的单位格元通量，发现只有两个格元的单位格元通量不为零。我们提供了一个简单的解释，为平均相位每格片是$π$的格片上，它是非零的。然后，我们将这些发现应用到海森堡双层反铁磁体的研究。
2000-07-15 cond-mat.str-el
Jordan-Wigner approach to dynamic correlations in spin-ladders
提出了一种基于Jordan-Wigner变换的研究低维量子自旋系统激发态的方法。利用一个扩展的RPA方案，我们计算了相邻自旋翻转的关联函数，它很好地近似了${\rm Sr_2CuO_3}$的光导。我们将这种方法扩展到两个腿$S=1/2$ -阶梯编号的自旋运营商在一个曲折的序列。我们得到了与自旋梯化合物（La，Ca）$_{14}$ Cu $_{24}$ O $_{41}$沿梯阶极化的光电导的良好一致性。对于沿腿的极化高阶相关性是很重要的，以解释高能量连续激发的重量，我们估计4-和6-费米子过程的贡献。
2002-10-04 cond-mat.str-el
Bosonization for Wigner-Jordan-like Transformation : Backscattering and Umklapp-processes on Fictitious Lattice
我们分析了费米子密度算符指数形式随控制参数Q的渐近行为。在Q=π的特殊情况下，这个指数与XY自旋链模型的Wigner-Jordan变换有关。我们比较玻色化方法和评价通过Toeplitz行列式。利用S-Kac定理表明，当Q>π/3时，内对数的发散级数提供玻色化解和更快衰减的解，作为复平面另一片上的对数值。第二种解是由玻色化密度中的背散射项导出的虚拟晶格上的umklapp过程。我们的发现保持在一个广泛的费米子填充比。
1998-03-30 cond-mat.str-el
Jordan-Wigner Transformation for the Description of Strong Correlation in Fermionic Systems
Rice University（莱斯大学）
本文利用约尔旦-威格纳变换将零重性问题转换为费米子问题，实现了 Hubbard 模型和小分子解离的高精度变分计算，具有多项式成本和保护性。
2026-02-24 cond-mat.str-el
Jordan-Wigner fermionization for the one-dimensional Bariev model of three coupled XY chains
本文给出了三条耦合XY链的一维Bariev模型的Jordan-Wigner费米子化。给出了用费米子算符表示的Lax算符和量子R-矩阵。进一步讨论了梯度反射方程及其解。
2001-06-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Scalable implementations of mean-field and correlation methods based on Lie-algebraic similarity transformation of spin Hamiltonians in the Jordan-Wigner representation
该研究针对自旋哈密顿量的强关联问题，提出基于Jordan-Wigner变换映射自旋为费米子，结合李代数相似变换（LAST）的酉与非酉变体，通过解析梯度优化实现可扩展计算，能处理更大团簇及s>1/2的系统。
2025-08-24 cond-mat.str-el
SCF framework, HF stability and RPA correlation for Jordan-Wigner-transformed spin Hamiltonians on arbitrary coupling topologies
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Center for Advanced Systems Understanding (CASUS)（高级系统理解中心）；Rice University（莱斯大学）
本文提出SCF框架，通过RPA计算基态相关能，提升平均场描述的准确性，适用于任意耦合拓扑的自旋哈密顿量。
2026-01-19 cond-mat.str-el
Time-dependent correlation function of the Jordan-Wigner operator as a Fredholm determinant
本文计算了一维无限格点上一类自由费米子模型中Jordan-Wigner算符的关联函数。我们表示这个功能的可积Fredholm算子的行列式，便于分析和数值研究。利用Wick定理，避免了文献中处理类似问题时通常采用的形状因子求和法。
2009-07-31 cond-mat.other cond-mat.str-el
A Jordan-Wigner transformation for the $t-J$ and Hubbard models with holes
描述了$t-J$模型和哈伯德模型的Jordan-Wigner（JW）变换。介绍了空穴和双占据位的合弄粒子和双布朗粒子。只有一个自旋扇形粒子。当该方法适用于二维时，通量管以自然的方式出现在特定的规格内。为了适应三个维度，定义了“焊剂片”。该方法的$t-J$ -模型在高$T_{c}$的上下文中的适应进行了描述。
2001-11-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Restoring permutational invariance in the Jordan-Wigner transformation
本研究提出扩展的Jordan-Wigner变换以恢复置换不变性，并证明其源于酉LAST理论，结合标准LAST可有效处理XXZ和$J_1-J_2$海森堡模型。
2023-09-06 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Jordan-Wigner approach to the frustrated spin one-half XXZ chain
应用Jordan-Wigner变换研究了$J_1-J_2$ $XXZ$链的基态性质和二聚化跃迁.我们考虑变换的哈密顿量的平均场近似的不同的解决方案。基态能量和静态结构因子与互补精确对角化进行了比较，发现在Majumdar-Ghosh模型的极限附近有很好的一致性。此外，在平均场论的范围内讨论了基态相图。特别是，我们表明，一个无公度的基态是不存在的大$J_2$在一个完全自洽的平均场分析。
2006-01-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Resonant fractional conductance through a 1D Wigner chain
针对零磁场下一维沟道出现分数电导平台的问题，本文构建强相互作用电子的离散模型，证明有自旋 Wigner 链的峰值电导由填充因子决定。
2023-07-15 cond-mat.str-el
Symmetric Jordan-Wigner transformation in higher dimensions
传统上，Jordan-Wigner变换适用于一维系统，但最近的工作已经将变换推广到更高维的费米子晶格系统，同时保持局部性。这些发展可以帮助强关联电子问题的理论甚至实验研究，通过它们的玻色子对应物。在这项工作中，我们开发了一个计划，高维乔丹-维格纳变换，保持所有相关的对称性表现在玻色子的一面。我们的方法将精确晶格玻色子化的讨论与自旋子和荷子等分数部分子的熟悉概念联系起来，并适用于四配位晶格上的自旋$1/2$费米子--就像物理电子一样。该结构适用于费米子定义的正方形，kagome和金刚石晶格，我们提供明确的表达式的玻色化版本的著名模型的强关联电子，如哈伯德和$t$ - $J$模型。
2021-08-23 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Strong-Weak Duality via Jordan-Wigner Transformation: Using Fermionic Methods for Strongly Correlated $su(2)$ Spin Systems
Jordan-Wigner变换建立了$su(2)$和费米子代数之间的对偶。我们提出了定性的参数和数值证据，当映射自旋费米子，变换使强相关性较弱，所示的Hartree-Fock近似变换的哈密顿量。这一结果可以合理化的自旋位移项的秩减少时，转化为费米子。相反，费米子到量子比特的映射使得强相关性更强，当使用基于量子比特的量子化器时，它的解决方案变得复杂。弦算子的存在对量子化学方法在经典计算机上的实现提出了挑战，但这些可以使用低计算成本的现有技术来处理。我们对XXZ和J $_1$ -J $_2$海森堡（一维和二维）的原理性证明结果表明，JW变换的费米子哈密顿量在其相图的关键区域降低了复杂性，并为解决具有挑战性的自旋问题提供了更好的起点。
2022-10-20 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Jordan-Wigner Fermionization and the Theory of Low-Dimensional Quantum Spin Models. Dynamic Properties
Jordan-Wigner变换是凝聚态理论中的一个强有力的工具，特别是在低维量子自旋系统的理论中。本章的目的是回顾乔丹-维格纳费米子化技术在计算低维量子自旋模型的动力学量中的应用。在简要介绍了一维自旋二分之一系统的Jordan-Wigner变换及其在高维和高自旋情况下的一些推广之后，我们着重讨论了几种低维量子自旋模型的动力学性质。我们从著名的s=1/2 XX链开始。作为第一步，我们回顾众所周知的结果的z-自旋分量波动算子的动力学，然后转向二聚体和三聚体波动算子的动力学。三聚体涨落的动力学涉及两个费米子（一个粒子和一个空穴）和四个费米子（两个粒子和两个空穴）激发。本文讨论了两费米子和四费米子激发连续统的一些性质。四费米子动力学量的复杂性介于简单的两费米子（如zz动态结构因子）和非常复杂的多费米子（如xx或xy动态结构因子）动力学量之间。此外，我们讨论了二聚化，XY相互作用的各向异性，以及额外的Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用对各种动力学量的影响。最后，我们考虑的动态横向自旋结构因子$S_{zz}({\bf{k}},ω)$的s=1/2 XX模型上的空间各向异性的正方形晶格，它允许一个跟踪一个到二维的动态量的交叉。
2008-12-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hidden rotation symmetry of the Jordan-Wigner transformation and its application to measurement in quantum computation
Georgetown University（乔治城大学）
本文研究了约尔当-威格纳变换中的隐藏旋转对称性，揭示了其在量子计算测量中的应用，通过旋转泡利矩阵和添加相位来减少测量次数，提升费米子系统模拟效率。
2025-12-31 cond-mat.str-el quant-ph
Generalized Jordan-Wigner Transformations
我们引入了一个新的自旋费米子映射，任意自旋$S$生成SU（2）群代数，这构成了$S=1/2$的Jordan-Wigner变换的自然推广。这种映射对任何空间维度$d$中的规则晶格都有效，它用来解开一种表示中隐藏的对称性，而这种对称性在另一种表示中是明显的。我们说明了权力的转换，通过寻找精确的解决方案，以前未解决的标准技术的晶格模型。我们还证明了$S=$ 1双线性最近邻海森堡自旋链中存在Half带隙，并讨论了该映射与强关联电子模型的相关性.此外，我们提出了一个一般的自旋任意子映射的情况下$d \leq 2$。
2000-08-25 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Magnetic properties of the quantum spin-1/2 XX diamond chain: The Jordan-Wigner approach
利用Jordan-Wigner变换研究了自旋为1/2的量子$XX$模型在金刚石链上的磁性.一般来说，这个量子自旋系统的哈密顿量可以表示为在规范场的存在下的无自旋费米子和不同的规范不变的方式分配的自旋费米子变换被认为是。此外，我们分析了自由费米子链的一般性质，其中所有的规范项被忽略，并讨论了它们与量子自旋系统的相关性。费米子哈密顿量中的相互作用项的考虑依赖于在固定适当的规范之后的Hartree-Fock过程。最后，我们讨论了该量子自旋模型在零温度以及非零温度下的磁性，并通过与有限（最多36个自旋）链的精确对角化方法的结果进行比较，分析了所用近似的有效性。除了$m=1/3$平台之外，磁化曲线的最显著特征是对于某些值的令人沮丧的垂直键存在的中间场处的跳跃。
2011-05-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quaternary Jordan-Wigner mapping and topological extended-kink phase in the interacting Kitaev ring
在环上，Kitaev模型和自旋模型之间的单个Jordan-Wigner变换具有冗余的自由度。然而，我们可以建立一个精确的四元Jordan-Wigner映射涉及两个Kitaev环和两个自旋环的周期或反周期的边界条件。这种映射有助于我们展示拓扑扩展扭结（TEK）阶段的发展，在相互作用的Kitaev环奇数晶格网站。这一新相的出现是由于几何环阻挫效应。不像通常的拓扑相保护的能隙在非相互作用系统中，TEK相是无隙的。由于低能激发的光谱是二次的，在绝对零度附近，单位点的比热接近玻耳兹曼常量的一半。更有趣的是，基态是唯一的，不受自发对称性破缺的影响。它具有长程关联函数和非局部因子，但不能定义局部序参量。作为一种伴随效应，如果我们引入一种键缺陷，一种特殊的局域扭结零模（KZM）发生。我们还表明，KZM是强大的中度疾病。
2019-12-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Something about spin-fermion connection
导出了自旋为3/2的算符与两类费米子之间的Jordan-Wigner型变换。给出了自旋可费米子化的一般条件，证明了半整数自旋与费米子之间的联系定理。以前试图将乔丹-维格纳变换推广到所有自旋的尝试是不可靠的（C.D.巴蒂斯塔和G. Ortiz，Phys. Rev. Lett. 86，1082（2001））。
2003-09-16 cond-mat.str-el
Local Jordan-Wigner transformations on the torus
本文在二维环面上构造保持局域性的费米子—量子比特幺正映射，利用投影纠缠对算子和辅助量子比特编码电荷扇区与边界条件，实现拓扑扇区间的交换。
2024-04-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Jordan-Wigner mapping between quantum-spin and fermionic Casimir effects
RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；Advanced Science Research Center, Japan Atomic Energy Agency (JAEA)（日本原子能机构先进科学研究中心）
本文通过Jordan-Wigner变换揭示量子自旋系统与费米子Casimir效应之间的联系，展示了有限尺寸修正与费米子Casimir效应的对应关系，并发现多种Casimir现象。
2026-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Impurity-induced Friedel oscillations and Wigner crystallization in Luttinger liquids via Unified Field Bosonization Technique
National Institute of Technology Tiruchirappalli（国立特鲁奇拉帕利理工学院）；Assam Engineering College（阿萨姆工程学院）
本文用统一场玻色化技术解析研究一维Luttinger液体中杂质诱导的密度关联，统一描述Friedel振荡与Wigner晶体关联，并揭示$g=1/3$处的标度交叉。
2026-10-01 cond-mat.str-el
Spin-Particle Connections
这是一个专题审查的推广的乔丹-维格纳变换的任何自旋和空间维。
2002-07-02 cond-mat.str-el
Jordan-Wigner composite-fermion liquids in 2D quantum spin-ice
该研究利用二维Jordan-Wigner映射将RK自旋模型映射为复合费米子模型，通过投影Slater行列式构造自旋液体态，发现偶极型部分子行为，并构造了具有Dirac节点或费米面的复合费米子液体态，揭示了U(1)×U(1)规范结构。
2023-09-22 cond-mat.str-el hep-th
Jordan-Wigner fermionization of quantum spin systems on arbitrary 2D lattices: A mutual Chern-Simons approach
本文提出一种互Chern-Simons场论方法，将任意二维晶格上的量子自旋系统费米子化，并用于解释蜂窝Kitaev模型在强Zeeman场下的拓扑相退化及高场低激发的一维特征。
2023-08-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
From continuum neural quantum states to effective lattice models: Fluctuating Wigner molecules in moiré superlattices
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本研究提出波函数读出方法，将连续神经量子态映射为位点电荷与自旋统计，揭示莫尔TMD中ν=3的低自旋基态及电荷涨落，导向自旋ful双轨道哈伯德模型。
2026-10-08 cond-mat.str-el
Jordan-Wigner Dualities for Translation-Invariant Hamiltonians in Any Dimension: Emergent Fermions in Fracton Topological Order
最近的发展的启发，推广乔丹-维格纳对偶更高的维度，我们开发了一个框架，这样的对偶使用代数形式主义提出的Haah的双折射不变的哈密顿。我们证明了给定一个具有一般$q$ -体相互作用的自旋不变的费米子系统，其中$q$是偶的，存在一个保持全局费米子宇称的局部映射到一个对偶泡利自旋模型，并且该映射是唯一的。此外，双自旋模型是建设性的，我们提出了这些对偶的各种例子。作为应用，我们玻色化费米子系统的自由费米子跳跃项是缺席（$q \ge 4$）和费米子宇称是保守的子流形，如更高的形式，线，平面或分形对称。在3+1D的某些情况下，玻色子化这样的系统可以产生分形子模型，其中出现的粒子是固定的，但可以像费米子一样以某些方式表现。这些模型可能是新的非相对论性特胡夫特反常的例子。此外，费米子系统对称性也存在于各种马约拉纳稳定剂代码，如颜色代码或棋盘模型，我们给出的例子，他们的电子束是集群状态或新的分形模型不同于他们的双重CSS代码。
2020-06-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
RVB gauge theory and the Topological degeneracy in the Honeycomb Kitaev model
我们将Kitaev模型的Z $_2$规范理论形式与共振价键物理的SU（2）规范理论联系起来。进一步，我们以一种一般的方式重新表述了一个已知的Kitaev模型在环面上的Jordan-Wigner变换，表明它可以被认为是一个Z $_2$规范固定过程.守恒量简化的规范不变的乔丹-维格纳费米子，使我们能够构建精确的本征态和计算物理量。计算了不同规范场组态下无通量扇区的费米能谱，表明在热力学极限下，环面上的基态是四重简并的。进一步在环面上构造了四个相互反交换的算子，证明了该模型的所有本征态在热力学极限下都是四重退化的。
2011-11-18 cond-mat.str-el
Theory of a continuous bandwidth-tuned Wigner-Mott transition
我们发展了一个理论，在固定的\textit{fractional}电子填充从一个金属与一个通用的费米面的“Wigner-Mott”绝缘体，自发地打破晶体空间群对称性的连续带宽调谐过渡。在量子临界点，（i）整个电子费米面突然消失后，从金属一侧接近，和（ii）绝缘电荷间隙和各种序参量与自发破缺的空间群对称性消失后，从绝缘侧接近连续。此外，绝缘面还拥有中性自旋子的费米表面。我们提出了一个框架，用于描述这种连续的金属-绝缘体过渡（MIT）和分析的例子，带宽调谐过渡在填充，$ν=1/6$，自旋电子的三角晶格。通过扩展理论到一定的大$N$限制，我们提供了一个具体的例子，这样一个连续的MIT，并讨论了许多实验签名附近的临界点。我们把我们的结果的背景下，最近的实验在莫尔过渡金属二硫属化物材料。
2022-10-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fermionic Mean-Field Theory as a Tool for Studying Spin Hamiltonians
本文比较多种自旋—费米子映射在 XXZ、J1–J2 Heisenberg 及约化 BCS 哈密顿量上的平均场表现，以确定最适合研究自旋哈密顿量的方法。
2024-12-07 cond-mat.str-el
Temperature dependence of spin currents in one- and three-dimensional insulators
从理论上研究了零开尔文附近有限温度下绝缘体中自旋电流的温度依赖性。自旋电流由一维和三维绝缘体中的乔丹-维格纳费米子和磁振子携带。一维自旋系统的准粒子描述只在零开尔文附近的有限温度下才有效。这些自旋电流是由沿着量子化轴的外部磁场梯度和两粒子相互作用梯度产生的。在一维绝缘体中，量子涨落很强，由乔丹-维格纳费米子携带的自旋电流比磁振子对温度的依赖性更强。
2011-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin-fermion mappings for even Hamiltonian operators
我们重新审视乔丹-维格纳变换，表明-而不是不同的费米和自旋哈密顿算子之间的非局部同构-它可以被看作是在当地的身份有关的不同实现的投影算子。该构造适用于任意维数的环境格，以及现场向量空间，推广了乔丹-维格纳的结果。它提供了直接映射的本地量子自旋问题到本地费米子问题（反之亦然），根据（而物理）的要求，后者是描述的哈密顿的，甚至产品的费米子运营商。作为应用，我们专门研究了链上约束费米子模型和自旋1模型之间的映射，特别是得到了一些新的可积自旋哈密顿量，以及相应的基态能量。
2005-06-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin-basis wavefunctions for the one-dimensional Kitaev model
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；Brock University（布鲁克大学）
本文针对一维Kitaev模型，提出适用于任意自旋S的自旋基波函数，验证其有效性并分析不同S下基态的简并性与构成，结果与精确对角化等数据吻合良好。
2026-07-31 cond-mat.str-el
Variational model for one-dimensional quantum magnets
本文提出了一种新的变分方法，用于研究一维量子磁体的基态和关联函数。自旋哈密顿量被约化为费米表示的乔丹-维格纳变换。基态用一种新的非局域试探波函数描述，总能量作为两个变分参数的函数以解析形式计算。本文以自旋为1/2的XXZ链为例，在交错磁场作用下证明了这种方法。讨论了低维磁系统变分方法的推广和应用。
2018-01-31 cond-mat.str-el
Exact results on the Kitaev model on a hexagonal lattice: spin states, string and brane correlators, and anyonic excitations
在这项工作中，我们说明了如何结合对称性的考虑乔丹-维格纳变换，使一个直接的解决方案Kitaev的蜂窝晶格模型。我们（i）用原始自旋表示该系统的p波型费米子基态，（ii）指出只有对称性才决定弦型和平面膜型关联函数及其复合体的存在，（iii）用Jordan-Wigner变换计算这种非定域关联函数的值，（iv）确认光谱与拓扑量子秩序的存在无关紧要，并且这种信息被编码在状态本身中，和（v）表示该系统中激发的任意子特征和它所具有的费米子的局部对称性。
2008-01-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Spinon excitations in the XX chain: spectra, transition rates, observability
在周期性边界条件下，对一维s = 1= 2XX模型的所有本征态，建立了（无自旋）Jordan-Wigner格点费米子与（自旋-1/2）自旋费米子的一一对应关系.通过Bethe变换导出的跃迁率的精确乘积公式用于计算动态自旋结构因子的2-自旋子和4-自旋子部分（对于大偶数N）以及1-自旋子和3-自旋子部分（对于大奇数N）的渐近表达式。这些光谱贡献的可观测性进行评估有限和无限N。
2006-05-12 cond-mat.str-el
Fermionic description of spin-gap states of antiferromagnetic Heisenberg ladders in a magnetic field
利用在唯一路径上的Jordan-Wigner变换，对费米子哈密顿量作平均场处理，半定量地描述了场中海森堡阶梯的自旋带隙态.磁化高原的外观被澄清为腿的数量的函数。
2002-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact Solutions and Degenerate Properties of Spin Chains with Reducible Hamiltonians
Jordan-Wigner变换在自旋模型中起着重要的作用。然而，变换的非定域性意味着$N$自旋的周期性链不映射到晶格费米子的周期性或反周期性链。由于只有$N-1$键不同，因此对于大系统，影响可以忽略不计，而对于小系统，影响很大。有趣的是，本文发现当实现Jordan-Wigner变换时，一类周期自旋链可以精确地映射到格点费米子的一个周期链和一个反周期链，而没有冗余.对于这些系统，发现可能的高简并不仅出现在基态，但也激发态。并以一维罗盘模型和一种新的XY-XY模型（$σ_xσ_y-σ_xσ_y$）为例说明了我们的观点。除了众所周知的一维罗盘模型，我们将看到，在XY-XY模型中，简并度也随着站点的数量呈指数增长。
2018-10-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Dynamics of quantum spin chains and multi-fermion excitation continua
本文利用Jordan-Wigner表象研究了自旋为1/2的XX链在横向磁场中的动力学性质。我们详细讨论了由动态三聚体结构因子探测的四费米子激发连续谱的性质。
2005-08-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hartree-Fock-Bogoliubov theory for number-parity--violating fermionic Hamiltonians
本文将标准 Hartree-Fock-Bogoliubov 理论扩展至不守恒粒子数宇称的情形，基于 SO(2M+1) 李群相干态提出实际应用，并证明其在研究自旋哈密顿量 Jordan-Wigner 变换时能显著改进结果。
2024-01-08 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Static and Dynamic Properties of Antiferromagnetic Heisenberg Ladders: Fermionic versus Bosonic Approaches
我们通过蛇形路径上的乔丹-维格纳变换和修改以恢复亚晶格对称性的自旋波来研究无自旋费米子，研究了两腿反铁磁海森堡梯子的静态和动态性质。比热是精细地再现的无自旋费米子，而磁化率是很好地描述了修改后的自旋波。详细讨论了核自旋-晶格弛豫速率，特别强调了其新颖的场依赖性。
2004-01-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Mapping local Hamiltonians of fermions to local Hamiltonians of spins
我们展示了如何映射到任何维度的晶格上的局部费米问题的局部自旋问题。其主要思想是引入辅助自由度，代表马约拉纳费米子，这使我们能够扩展乔丹-维格纳变换的维度高于1。我们还讨论了我们的结果在费米系统的数值研究的影响。
2005-09-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Variational solutions to fermion-to-qubit mappings in two spatial dimensions
通过引入辅助费米子或扩大的自旋空间，人们可以将局域费米子哈密顿映射到局域自旋哈密顿上，代价是引入一组额外的约束。我们提出了一个变分Monte-Carlo框架，通过高维（>1D）的Jordan-Wigner变换来研究费米子系统。我们提供了确切的解决方案，在玻色化过程中遇到的奇偶校验和高斯定律的约束。我们研究了二维的$t$ - $V$模型，并演示了如何结合神经网络量子态分析来反演基态和低能激发谱。
2022-10-05 cond-mat.str-el quant-ph
Condensation of Anyons in Frustrated Quantum Magnets
我们导出了一类自旋为1/2的海森堡链的精确基空间，该链具有单轴交换各向异性（XXZ）和最近邻和次最近邻自旋之间的相互作用。哈密顿函数族H（Q）由单个变量Q参数化。利用广义Jordan-Wigner变换将自旋映射为任意子，我们证明了H（Q）的精确基态对应于统计相位φ =-4Q的任意子的凝聚.我们还提供了一些基态的矩阵积状态表示，允许自旋-自旋关联函数的有效计算。
2012-08-12 cond-mat.str-el quant-ph
Geometric Phase and Fidelity of The One-Dimensional Extended Quantum Compass Model in a Transverse Field
研究了在横场存在下扩展量子罗盘模型中基态的几何相位。利用Jordan-Wigner变换将哈密顿量映射到费米子系统上，再利用Fourier变换实现对角化，得到了精确解，并得到了动量空间中的基态和几何相位的解析表达式.此外，由于几何相位在临界点的发散性，还研究了几何相位极值的标度行为及其普适性。
2014-03-06 cond-mat.str-el quant-ph
Ground-state properties of hard-core anyons in one-dimensional optical lattices
利用基于Jordan-Wigner变换的精确数值方法研究了一维光晶格中任意子的基态性质。结果表明，在玻色极限（$χ=1$）和费米极限（$χ=0$），动量分布是对称的，而在玻色极限和费米极限之间，动量分布是不对称的。原来，不对称性的起源来自任意子所服从的分数统计。占据分布和自然轨道模量表现出从玻色极限到费米极限的交叉行为。
2009-06-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact bosonization in two spatial dimensions and a new class of lattice gauge theories
我们描述了一个二维模拟的Jordan-Wigner变换映射的任意费米子系统的二维格点的格点规范理论，同时保持当地的哈密顿量。当空间是单连通时，这个玻色化映射是等价的。我们描述了几个二维玻色子化的例子，包括正方形和蜂窝晶格上的自由费米子和哈伯德模型。我们描述了相应的格点规范理论的欧几里德作用量，发现它们含有Chern-Simons类项。最后，我们写下规范伊辛模型（弗拉德金-申克模型）的费米子对偶。
2018-02-26 cond-mat.str-el hep-th
Bosonization in three spatial dimensions and a 2-form gauge theory
我们描述了一个3D模拟的Jordan-Wigner变换，它将一个任意的费米子系统映射到一个具有不寻常的高斯定律的2-形式$\mathbb{Z}_2$规范理论。这个映射的一个重要性质是它保持了哈密尔顿算子的局部性。该映射明确地依赖于空间流形的自旋结构的选择。我们给出了与自由费米子对偶的三维玻色子系统的例子。我们还描述了相应的欧几里得晶格模型，它类似于（3+1）D中的广义Steenrod平方项（与（2+1）D中的Chern-Simon项相比）。
2019-09-07 cond-mat.str-el hep-th
A Unified Graph-Theoretic Framework for Free-Fermion Solvability
本文提出统一图论框架，证明当量子自旋系统的挫败图为无爪图且含单纯团时可用自由费米子精确求解，从而统一并推广了广义Jordan-Wigner变换与Fendley四费米子解法。
2023-05-25 cond-mat.str-el math.CO quant-ph
Exact Solution to a Class of Generalized Kitaev Spin-$1/2$ Models in Arbitrary Dimensions
构造了一类任意维的精确可解的广义Kitaev自旋- $1/2$模型，它超出了量子罗盘模型的范畴.利用Jordan-Wigner变换证明了方程的精确可解性。一个精确可解的量子自旋- $1/2$模型可以映射到一个耦合到静态$Z_2$规范场的自由马约拉纳费米子气体。我们将这些精确可解模型按照它们的父模型进行分类。属于此类的任何模型都可以由其中一个父模型生成。为了说明，研究了二维（$2D$）四边形-八边形模型和三维（$3D$）$xy$键模型。
2018-07-02 cond-mat.str-el nlin.SI
Free fermions behind the disguise
探测量子多体自旋系统物理的一个非常宝贵的方法是映射到非相互作用的有效费米子。我们仅使用哈密顿量$H$的挫折图$G$来找到这样的映射，即，在给定的基中，$H$中的泡利项之间的反对易关系的网络。具体地说，当$G$是（偶孔，爪）自由，我们构造一个明确的自由费米子解$H$仅使用这种结构的$G$，即使没有乔丹-维格纳变换存在。求解方法是通用的，因为它适用于任何耦合值。这种映射推广了XY模型的经典Lieb-Schultz-Mattis解和Fendley最近给出的自旋链的精确解，被称为“伪装的自由费米子”。像芬德利最初的例子一样，求解模型的自由费米子算子通常是高度非线性和非定域的，但仍然可以使用根据$G$的独立集定义的转移算子来显式地找到。利用$G$的独立多项式的根计算了相关的单粒子能量，Chudnovsky和Seymour的结果保证了这些根是实数。此外，识别（偶孔，爪）-无图可以在多项式时间内完成，因此识别自旋模型何时可解是有效的。我们给出了几个例子家庭的可解模型，没有乔丹-维格纳解决方案存在，我们给出了一个详细的分析，这样的自旋链有4-体耦合使用这种方法。
2021-11-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Characterizing correlations with full counting statistics: classical Ising and quantum XY spin chains
我们建议在经典和量子系统中描述的相关性的充分计数统计的一个适当选择的离散可观察。用两个精确可解的例子：经典一维伊辛模型和自旋为1/2的量子XY链来说明该方法。对于一维伊辛模型，我们的方法的结果在一个相图中的两个相位可区分的长距离行为的乔丹-维格纳弦。对于量子XY链，该方法再现了先前已知的相图。
2013-04-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
