Fermionization Transform for Certain Higher-Dimensional Quantum Spin Models
提出了一种推广的Jordan-Wigner变换，它允许精确地费米子化一个大家族的量子自旋哈密顿量在维度高于一。关键的新步骤是通过向原始模型添加一组独立的自由自旋来扩大原始模型的希尔伯特空间，并使用这些辅助算子和晶格自旋的组合来构建物理哈密顿量的适当费米子表示。该变换对于晶格自旋哈密顿量特别有用，其中XY型的双自旋相互作用不存在或仅存在于一维链中，并且其中链通过伊辛型的双自旋相互作用、环交换项或更一般的多自旋相互作用耦合，所述多自旋相互作用涉及来自每个链的偶数个自旋算子。使用所提出的费米子化方法，我们提供了一个简单的参数，表明与Paramekanti，Balents和Fisher [Phys. Rev. B 66，054526（2002）]提出的环交换模型密切相关的自旋哈密顿量确实实现了自旋液体状态。
2010-03-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Numerical Jordan-Wigner approach for two dimensional spin systems
本文提出了一种基于Jordan-Wigner变换的数值自洽变分方法。我们将其应用于周期正方晶格上著名的量子（S=1/2）反铁磁XXZ系统作为易轴各向异性Δ的函数的研究。对于SU（2）情形，该方法收敛到Néel有序基态，与所用的输入密度分布无关，并且与其他研究一致。这表明了所提出的方法的潜在效用，以调查更复杂的情况下，如挫折或无序系统。
2003-10-07 cond-mat.str-el
Chern-Simons theory of the magnetization plateaus of the spin-1/2 quantum XXZ Heisenberg model on Kagome Lattice
Kagome晶格上的阻挫自旋系统一直被认为是实现奇异自旋液相的一个有希望的候选者。最近，随着发现具有类似于可果美结构的材料，如Volborthite和Herbertsmithite，这些系统重新引起了人们的兴趣。在存在外部磁场的情况下，这些受抑系统可以引起磁化平台，其中在$m=\frac{1}{3}$处的平台被认为是最突出的。在这里，我们研究的问题，反铁磁自旋1/2量子XXZ海森堡模型的Kagome晶格通过使用Jordan Wigner变换，映射到一个费米子耦合到一个Chern-Simons规范场的问题的自旋。这种映射依赖于能够在晶格上定义一致的Chern-Simons项。使用最近开发的方法，严格扩展的Chern-Simons长期受挫Kagome格，我们现在可以正式的Jordan Wigner变换Kagome格。然后，我们讨论了可能出现的阶段，可以在平均场水平，从这个映射，并专注于具体的情况下，$\frac{1}{3}$填充（$m=\frac{1}{3}$高原），并分析在我们的理论波动的影响。我们发现在$XY$各向异性的制度下，在$1/3$平台的基态相当于填充分数为$1/2$的玻色分数量子Hall Laughlin态，在$5/9$平台的基态相当于填充分数为$2/3$的第一玻色Jain子态。
2014-10-24 cond-mat.str-el
Boson-fermion duality with subsystem symmetry
我们探讨了在$(2+1)$ d中具有$\mathbb{Z}_2$子系统对称性的玻色子理论和具有$\mathbb{Z}_2$子系统费米子宇称对称性的费米子理论之间的精确对偶性。一个典型的例子是元胞伊辛模型的费米子化和元胞费米子模型之间的对偶性。我们首先回顾了标准玻色子费米子对偶$(1+1)$ d与$\mathbb{Z}_2$ 0-从对称性，提出了一种方式推广到$(2+1)$ d。我们继续研究具有$\mathbb{Z}_2$子系统对称性的$(2+1)$ d，并利用广义Jordan-Wigner映射建立了格点上的精确对偶，同时对扭曲和对称扇区的映射进行了仔细的讨论.这促使我们引入子系统Arf不变量，它具有叶状结构。
2022-09-25 cond-mat.str-el hep-th
Finite-temperature transport in the gapped spin-1/2 XXZ chain and one-dimensional lattice spinless fermion model
本文研究自旋-1/2 XXZ链的有限温度输运，发现各向同性点自旋输运为反常超扩散，各向异性大于1时为正常扩散，并借助Jordan-Wigner变换和Bethe-ansatz解揭示对应费米子模型的电荷输运行为。
2025-09-10 cond-mat.str-el
SCF framework, HF stability and RPA correlation for Jordan-Wigner-transformed spin Hamiltonians on arbitrary coupling topologies
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Center for Advanced Systems Understanding (CASUS)（高级系统理解中心）；Rice University（莱斯大学）
本文提出SCF框架，通过RPA计算基态相关能，提升平均场描述的准确性，适用于任意耦合拓扑的自旋哈密顿量。
2026-01-19 cond-mat.str-el
Exact weak bosonic zero modes in a spin/fermion chain
研究了一个精确可解的一维自旋$\frac{1}{2}$模型，该模型在其基态流形中支持弱零模。该自旋链在相邻键上具有交错的XXZ型和ZZ型自旋相互作用，因此被称为（XXZ，Z）链。通过Jordan-Wigner变换，将该模型等效为相互作用的费米子链。研究了该系统的相图，得出了其弱零模的条件和性质。在费米子链表象中，这些弱零模由马约拉纳费米子算子的偶数阶多项式给出，因此是玻色子。费米子链哈密顿量只包含费米子跳跃和相互作用项，在实验中有可能实现。
2022-10-28 cond-mat.str-el
Geometric phase and topological phase diagram of the one-dimensional $XXZ$ Heisenberg spin chain in a longitudinal field
本文确定了具有自旋- $1/2$、交换偶$J$和自旋各向异性参数$Δ$的一维$XXZ$海森堡链在约化场强$h$的纵向场（LF）中的几何相位.利用Jordan-Wigner变换和基于Wick定理的平均场理论，发展了一个满足自洽方程的序参量半解析理论。序参量的值使用矩阵乘积状态（MPS）方法进行数值计算。通过自洽解与数值结果的比较，可以检验平均场理论的正确性。最后，我们绘制了$J<0$和$J>0$两种情况下的拓扑相图。
2020-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Strong-Weak Duality via Jordan-Wigner Transformation: Using Fermionic Methods for Strongly Correlated $su(2)$ Spin Systems
Jordan-Wigner变换建立了$su(2)$和费米子代数之间的对偶。我们提出了定性的参数和数值证据，当映射自旋费米子，变换使强相关性较弱，所示的Hartree-Fock近似变换的哈密顿量。这一结果可以合理化的自旋位移项的秩减少时，转化为费米子。相反，费米子到量子比特的映射使得强相关性更强，当使用基于量子比特的量子化器时，它的解决方案变得复杂。弦算子的存在对量子化学方法在经典计算机上的实现提出了挑战，但这些可以使用低计算成本的现有技术来处理。我们对XXZ和J $_1$ -J $_2$海森堡（一维和二维）的原理性证明结果表明，JW变换的费米子哈密顿量在其相图的关键区域降低了复杂性，并为解决具有挑战性的自旋问题提供了更好的起点。
2022-10-20 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Restoring permutational invariance in the Jordan-Wigner transformation
本研究提出扩展的Jordan-Wigner变换以恢复置换不变性，并证明其源于酉LAST理论，结合标准LAST可有效处理XXZ和$J_1-J_2$海森堡模型。
2023-09-06 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Fermionic Mean-Field Theory as a Tool for Studying Spin Hamiltonians
本文比较多种自旋—费米子映射在 XXZ、J1–J2 Heisenberg 及约化 BCS 哈密顿量上的平均场表现，以确定最适合研究自旋哈密顿量的方法。
2024-12-07 cond-mat.str-el
Dynamic probes of quantum spin chains with the Dzyaloshinskii-Moriya interaction
考虑了自旋为1/2的各向异性XY链在横向磁场中的自旋空间中的Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用，考察了Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用对zz，xx和yy动力学结构因子的影响.利用Jordan-Wigner费米子化方法，我们解析地计算了动态横自旋结构因子。它是由两个费米子激发连续。我们分析了Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用对双费米子激发连续谱的影响。其他的动力学结构因子是由多费米子激发的数值计算。我们讨论了Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用如何在各种场和温度下表现出量子自旋链的动力学性质。
2007-12-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Finite Temperature Dynamical Structure Factor of the Heisenberg-Ising Chain
我们考虑了自旋为1/2的海森堡XXZ链在大类伊辛各向异性$Δ$的情况。通过对偶性和Jordan-Wigner变换的结合，我们导出了一个到弱相互作用无自旋费米子的映射，它代表了两个简并基态之间的畴壁。我们在有限温度和外加横向磁场下，发展了$1Δ$中横向动态自旋结构因子的微扰展开式。我们给出了T=0双自旋连续谱的低能温度激活响应和温度演化的统一描述。我们发现，随着温度的升高，双自旋连续谱的能量变窄。在同一时间的光谱重量从两个自旋连续的低能量带内散射连续，这是强烈的峰值周围的（单）自旋色散的位置（“维兰模式”）。
2009-02-21 cond-mat.str-el
Condensation of Anyons in Frustrated Quantum Magnets
我们导出了一类自旋为1/2的海森堡链的精确基空间，该链具有单轴交换各向异性（XXZ）和最近邻和次最近邻自旋之间的相互作用。哈密顿函数族H（Q）由单个变量Q参数化。利用广义Jordan-Wigner变换将自旋映射为任意子，我们证明了H（Q）的精确基态对应于统计相位φ =-4Q的任意子的凝聚.我们还提供了一些基态的矩阵积状态表示，允许自旋-自旋关联函数的有效计算。
2012-08-12 cond-mat.str-el quant-ph
Jordanian deformation of the non-compact and $\mathfrak{sl}_2 $-invariant $XXX_{-1/2}$ spin-chain
本文用 Jordanian 型 Drinfeld twist 构造非紧 $\mathfrak{sl}_2$ 不变 $XXX_{-1/2}$ 自旋链形变，证明其可积但非厄米、不可对角化，并通过 Bethe ansatz 与等价边界条件及标度极限阐明其结构。
2025-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Block entropy for Kitaev-type spin chains in a transverse field
研究了量子自旋链基态中的块纠缠熵。自旋具有Kitaev型最近邻相互作用，强度为J_x或J_y，通过交替键上自旋的x或y分量，以及横向磁场h。通过Jordan-Wigner费米子化得到了一个精确解，当h=0时，它表现出宏观简并的基态，而当h不为0时，它表现出非简并的基态.对于N个自旋的链，我们研究了L个相邻自旋的分区的块熵。块纠缠熵需要2^L维约化密度矩阵的特征值。我们采用了一种有效的方法，减少了这个问题的L维矩阵的本征值，这使我们能够很容易地计算大N链的块纠缠数值计算。在简并点h=0处，纠缠熵仅在J_x=J_y时以log L的形式增长。对于非零的磁场，熵变得与大小无关，从而服从面积定律。当J_x和J_y不相等时，块熵在L<N/2时表现出非单调性。
2013-09-01 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and boundary entropy in quantum spin chains with arbitrary direction of the boundary magnetic fields
本文计算了临界量子自旋链，如横场Ising链和XXZ链在任意方向的边界磁场（ADBMF）作用下的纠缠和泛边界熵。我们确定的边界普适类，ADBMF诱导。特别是，我们表明，感生边界共形场论（BCFT）取决于在布洛赫球上的边界磁场方向的点。我们表明，方向的分类归结为一个简单的事实，即边界场打破了散装对称性或不。我们提出了一个程序来估计通用BE的基础上，有限大小的修正的纠缠熵，适用于ADBMF。为了计算XXZ链中的泛BE，我们使用密度矩阵重整化群（DMRG）。若丹-维格纳（JW）变换后的具有ADBMF的横场XY链不是二次自由费米子哈密顿量。我们通过引入两个额外的辅助自旋耦合到主链的边界，将这个模型映射到一个二次自由费米子链，这使得问题{ \it{integrable} }。通过在放大链中的适当投影，可以得到横场XY链的本征态。利用这种映射，我们能够计算纠缠熵的横向场XY链使用通常的相关矩阵技术，以相对较大的尺寸。
2020-06-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Time Evolution within a Comoving Window: Scaling of signal fronts and magnetization plateaus after a local quench in quantum spin chains
我们提出了一种改进的矩阵乘积状态时间演化来模拟无限一维系统上信号波前的传播。我们将计算限制在随着信号移动的窗口上，该信号由Lieb-Robinson约束包含在光锥内。信号前沿可以研究无扰动和高精度的时间比有限的系统。窗口内的纠缠自然很小，大大降低了计算工作量。研究了横场伊辛模型和S=1/2XXZ反铁磁体在几种不同的局域量子猝灭后对称破缺相的时间演化。在这两种模型中，我们观察到不同的磁化平台在信号前非常大的时间，类似于以前观察到的紧束缚（TB）费米子的粒子密度。我们表明，归一化差异的基态的磁化强度表现出类似的标度行为的TB费米子的密度。在XXZ模型中，由于配对，信号前沿存在额外的内部结构，并且归一化的过量磁化强度具有更宽的具有紧密结合标度指数的平台。我们还观察到个别高原之间的参数依赖的相互作用的影响，导致轻微的空间压缩的高原宽度。在TFI模型中，我们还发现，对于一个初始的Jordan-Wigner畴壁态，完整的时间演化的归一化的过剩纵向磁化完全符合TB费米子的粒子密度。
2015-07-03 cond-mat.str-el quant-ph
