Spin-1/2 XXZ diamond chain within the Jordan-Wigner fermionization approach
自旋为1/2的XXZ金刚石链被认为是在乔丹-维格纳费米子化。费米子化的哈密顿量包含了在Hartree-Fock近似下处理的相互作用项。我们得到了一些特殊情况下模型的基态磁化曲线，并与30自旋有限链的精确对角化数据和已知的精确结果进行了比较。我们还分析了建议的近似的有效性。
2011-05-05 cond-mat.str-el
Higher-dimensional Jordan-Wigner Transformation and Auxiliary Majorana Fermions
我们讨论了一个方案，执行约旦-维格纳变换的各种晶格费米子系统在二维和三维保持内部和空间对称性的表现。借助辅助的马约拉纳费米子建立了费米子算符和玻色子算符之间的对应关系。目前的结构是适用于一般的格与偶数协调数和任意数量的费米子味。在自旋为1/2的费米子的单轨道正方形、三角形和立方晶格上证明了这种方法。我们还讨论了与某些量子自旋液体模型的关系。
2021-08-05 cond-mat.str-el
Numerical Jordan-Wigner approach for two dimensional spin systems
本文提出了一种基于Jordan-Wigner变换的数值自洽变分方法。我们将其应用于周期正方晶格上著名的量子（S=1/2）反铁磁XXZ系统作为易轴各向异性Δ的函数的研究。对于SU（2）情形，该方法收敛到Néel有序基态，与所用的输入密度分布无关，并且与其他研究一致。这表明了所提出的方法的潜在效用，以调查更复杂的情况下，如挫折或无序系统。
2003-10-07 cond-mat.str-el
Properties and application of the SO(3) Majorana representation of spin: equivalence with the Jordan-Wigner transformation and exact $Z_{2}$ gauge theories for spin models
本文研究了自旋的SO（3）Majorana表示的性质。基于SO（3）Majorana表示的非定域性质，证明了SO（3）Majorana表示与一维和二维的Jordan Wigner变换之间的等价性.从SO（3）Majorana表象与一维Jordan-Wigner变换的关系出发，我们指出应用SO（3）Majorana表象通常会得到$Z_{2}$规范结构.基于格点Chern-Simons规范理论，证明了SO（3）Majorana表象中的反对易链变量使其等价于二维紧致$\text{U(1)}_{1}$ Chern-Simons Jordan-Wigner变换的算子形式.作为应用的例子，我们讨论了两种自旋模型，即蜂窝晶格上的量子XY模型和正方晶格上的$90^{\circ}$罗盘模型。结果表明，在SO（3）Majorana表象下，这两种自旋模型都可以精确地映射到自旋子的$Z_{2}$规范理论，其标准形式为$Z_{2}$高斯律约束.
2018-10-17 cond-mat.str-el
Application of the generalized 3D Jordan-Wigner transformation to the bilayer Heisenberg antiferromagnet
我们扩展的定义的乔丹-维格纳变换到三维使用的推广的想法，在二维的情况下，本作者之一。在这种变换下，三维XY哈密顿量被变换成耦合到只有两个分量的规范场的无自旋费米子系统。我们计算了立方晶格中3个基本垂直格元的单位格元通量，发现只有两个格元的单位格元通量不为零。我们提供了一个简单的解释，为平均相位每格片是$π$的格片上，它是非零的。然后，我们将这些发现应用到海森堡双层反铁磁体的研究。
2000-07-15 cond-mat.str-el
Time-dependent correlation function of the Jordan-Wigner operator as a Fredholm determinant
本文计算了一维无限格点上一类自由费米子模型中Jordan-Wigner算符的关联函数。我们表示这个功能的可积Fredholm算子的行列式，便于分析和数值研究。利用Wick定理，避免了文献中处理类似问题时通常采用的形状因子求和法。
2009-07-31 cond-mat.other cond-mat.str-el
A Jordan-Wigner transformation for the $t-J$ and Hubbard models with holes
描述了$t-J$模型和哈伯德模型的Jordan-Wigner（JW）变换。介绍了空穴和双占据位的合弄粒子和双布朗粒子。只有一个自旋扇形粒子。当该方法适用于二维时，通量管以自然的方式出现在特定的规格内。为了适应三个维度，定义了“焊剂片”。该方法的$t-J$ -模型在高$T_{c}$的上下文中的适应进行了描述。
2001-11-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quaternary Jordan-Wigner mapping and topological extended-kink phase in the interacting Kitaev ring
在环上，Kitaev模型和自旋模型之间的单个Jordan-Wigner变换具有冗余的自由度。然而，我们可以建立一个精确的四元Jordan-Wigner映射涉及两个Kitaev环和两个自旋环的周期或反周期的边界条件。这种映射有助于我们展示拓扑扩展扭结（TEK）阶段的发展，在相互作用的Kitaev环奇数晶格网站。这一新相的出现是由于几何环阻挫效应。不像通常的拓扑相保护的能隙在非相互作用系统中，TEK相是无隙的。由于低能激发的光谱是二次的，在绝对零度附近，单位点的比热接近玻耳兹曼常量的一半。更有趣的是，基态是唯一的，不受自发对称性破缺的影响。它具有长程关联函数和非局部因子，但不能定义局部序参量。作为一种伴随效应，如果我们引入一种键缺陷，一种特殊的局域扭结零模（KZM）发生。我们还表明，KZM是强大的中度疾病。
2019-12-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Jordan-Wigner approach to dynamic correlations in spin-ladders
提出了一种基于Jordan-Wigner变换的研究低维量子自旋系统激发态的方法。利用一个扩展的RPA方案，我们计算了相邻自旋翻转的关联函数，它很好地近似了${\rm Sr_2CuO_3}$的光导。我们将这种方法扩展到两个腿$S=1/2$ -阶梯编号的自旋运营商在一个曲折的序列。我们得到了与自旋梯化合物（La，Ca）$_{14}$ Cu $_{24}$ O $_{41}$沿梯阶极化的光电导的良好一致性。对于沿腿的极化高阶相关性是很重要的，以解释高能量连续激发的重量，我们估计4-和6-费米子过程的贡献。
2002-10-04 cond-mat.str-el
Bosonization for Wigner-Jordan-like Transformation : Backscattering and Umklapp-processes on Fictitious Lattice
我们分析了费米子密度算符指数形式随控制参数Q的渐近行为。在Q=π的特殊情况下，这个指数与XY自旋链模型的Wigner-Jordan变换有关。我们比较玻色化方法和评价通过Toeplitz行列式。利用S-Kac定理表明，当Q>π/3时，内对数的发散级数提供玻色化解和更快衰减的解，作为复平面另一片上的对数值。第二种解是由玻色化密度中的背散射项导出的虚拟晶格上的umklapp过程。我们的发现保持在一个广泛的费米子填充比。
1998-03-30 cond-mat.str-el
Restoring permutational invariance in the Jordan-Wigner transformation
本研究提出扩展的Jordan-Wigner变换以恢复置换不变性，并证明其源于酉LAST理论，结合标准LAST可有效处理XXZ和$J_1-J_2$海森堡模型。
2023-09-06 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Symmetric Jordan-Wigner transformation in higher dimensions
传统上，Jordan-Wigner变换适用于一维系统，但最近的工作已经将变换推广到更高维的费米子晶格系统，同时保持局部性。这些发展可以帮助强关联电子问题的理论甚至实验研究，通过它们的玻色子对应物。在这项工作中，我们开发了一个计划，高维乔丹-维格纳变换，保持所有相关的对称性表现在玻色子的一面。我们的方法将精确晶格玻色子化的讨论与自旋子和荷子等分数部分子的熟悉概念联系起来，并适用于四配位晶格上的自旋$1/2$费米子--就像物理电子一样。该结构适用于费米子定义的正方形，kagome和金刚石晶格，我们提供明确的表达式的玻色化版本的著名模型的强关联电子，如哈伯德和$t$ - $J$模型。
2021-08-23 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Generalized Jordan-Wigner Transformations
我们引入了一个新的自旋费米子映射，任意自旋$S$生成SU（2）群代数，这构成了$S=1/2$的Jordan-Wigner变换的自然推广。这种映射对任何空间维度$d$中的规则晶格都有效，它用来解开一种表示中隐藏的对称性，而这种对称性在另一种表示中是明显的。我们说明了权力的转换，通过寻找精确的解决方案，以前未解决的标准技术的晶格模型。我们还证明了$S=$ 1双线性最近邻海森堡自旋链中存在Half带隙，并讨论了该映射与强关联电子模型的相关性.此外，我们提出了一个一般的自旋任意子映射的情况下$d \leq 2$。
2000-08-25 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Jordan-Wigner mapping between quantum-spin and fermionic Casimir effects
RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；Advanced Science Research Center, Japan Atomic Energy Agency (JAEA)（日本原子能机构先进科学研究中心）
本文通过Jordan-Wigner变换揭示量子自旋系统与费米子Casimir效应之间的联系，展示了有限尺寸修正与费米子Casimir效应的对应关系，并发现多种Casimir现象。
2026-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Jordan-Wigner Transformation for the Description of Strong Correlation in Fermionic Systems
Rice University（莱斯大学）
本文利用约尔旦-威格纳变换将零重性问题转换为费米子问题，实现了 Hubbard 模型和小分子解离的高精度变分计算，具有多项式成本和保护性。
2026-02-24 cond-mat.str-el
Scalable implementations of mean-field and correlation methods based on Lie-algebraic similarity transformation of spin Hamiltonians in the Jordan-Wigner representation
该研究针对自旋哈密顿量的强关联问题，提出基于Jordan-Wigner变换映射自旋为费米子，结合李代数相似变换（LAST）的酉与非酉变体，通过解析梯度优化实现可扩展计算，能处理更大团簇及s>1/2的系统。
2025-08-24 cond-mat.str-el
Strong-Weak Duality via Jordan-Wigner Transformation: Using Fermionic Methods for Strongly Correlated $su(2)$ Spin Systems
Jordan-Wigner变换建立了$su(2)$和费米子代数之间的对偶。我们提出了定性的参数和数值证据，当映射自旋费米子，变换使强相关性较弱，所示的Hartree-Fock近似变换的哈密顿量。这一结果可以合理化的自旋位移项的秩减少时，转化为费米子。相反，费米子到量子比特的映射使得强相关性更强，当使用基于量子比特的量子化器时，它的解决方案变得复杂。弦算子的存在对量子化学方法在经典计算机上的实现提出了挑战，但这些可以使用低计算成本的现有技术来处理。我们对XXZ和J $_1$ -J $_2$海森堡（一维和二维）的原理性证明结果表明，JW变换的费米子哈密顿量在其相图的关键区域降低了复杂性，并为解决具有挑战性的自旋问题提供了更好的起点。
2022-10-20 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Hidden rotation symmetry of the Jordan-Wigner transformation and its application to measurement in quantum computation
Georgetown University（乔治城大学）
本文研究了约尔当-威格纳变换中的隐藏旋转对称性，揭示了其在量子计算测量中的应用，通过旋转泡利矩阵和添加相位来减少测量次数，提升费米子系统模拟效率。
2025-12-31 cond-mat.str-el quant-ph
SCF framework, HF stability and RPA correlation for Jordan-Wigner-transformed spin Hamiltonians on arbitrary coupling topologies
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Center for Advanced Systems Understanding (CASUS)（高级系统理解中心）；Rice University（莱斯大学）
本文提出SCF框架，通过RPA计算基态相关能，提升平均场描述的准确性，适用于任意耦合拓扑的自旋哈密顿量。
2026-01-19 cond-mat.str-el
Local Jordan-Wigner transformations on the torus
本文在二维环面上构造保持局域性的费米子—量子比特幺正映射，利用投影纠缠对算子和辅助量子比特编码电荷扇区与边界条件，实现拓扑扇区间的交换。
2024-04-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Jordan-Wigner Dualities for Translation-Invariant Hamiltonians in Any Dimension: Emergent Fermions in Fracton Topological Order
最近的发展的启发，推广乔丹-维格纳对偶更高的维度，我们开发了一个框架，这样的对偶使用代数形式主义提出的Haah的双折射不变的哈密顿。我们证明了给定一个具有一般$q$ -体相互作用的自旋不变的费米子系统，其中$q$是偶的，存在一个保持全局费米子宇称的局部映射到一个对偶泡利自旋模型，并且该映射是唯一的。此外，双自旋模型是建设性的，我们提出了这些对偶的各种例子。作为应用，我们玻色化费米子系统的自由费米子跳跃项是缺席（$q \ge 4$）和费米子宇称是保守的子流形，如更高的形式，线，平面或分形对称。在3+1D的某些情况下，玻色子化这样的系统可以产生分形子模型，其中出现的粒子是固定的，但可以像费米子一样以某些方式表现。这些模型可能是新的非相对论性特胡夫特反常的例子。此外，费米子系统对称性也存在于各种马约拉纳稳定剂代码，如颜色代码或棋盘模型，我们给出的例子，他们的电子束是集群状态或新的分形模型不同于他们的双重CSS代码。
2020-06-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Spin-fermion mappings for even Hamiltonian operators
我们重新审视乔丹-维格纳变换，表明-而不是不同的费米和自旋哈密顿算子之间的非局部同构-它可以被看作是在当地的身份有关的不同实现的投影算子。该构造适用于任意维数的环境格，以及现场向量空间，推广了乔丹-维格纳的结果。它提供了直接映射的本地量子自旋问题到本地费米子问题（反之亦然），根据（而物理）的要求，后者是描述的哈密顿的，甚至产品的费米子运营商。作为应用，我们专门研究了链上约束费米子模型和自旋1模型之间的映射，特别是得到了一些新的可积自旋哈密顿量，以及相应的基态能量。
2005-06-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Jordan-Wigner composite-fermion liquids in 2D quantum spin-ice
该研究利用二维Jordan-Wigner映射将RK自旋模型映射为复合费米子模型，通过投影Slater行列式构造自旋液体态，发现偶极型部分子行为，并构造了具有Dirac节点或费米面的复合费米子液体态，揭示了U(1)×U(1)规范结构。
2023-09-22 cond-mat.str-el hep-th
Jordan-Wigner fermionization of quantum spin systems on arbitrary 2D lattices: A mutual Chern-Simons approach
本文提出一种互Chern-Simons场论方法，将任意二维晶格上的量子自旋系统费米子化，并用于解释蜂窝Kitaev模型在强Zeeman场下的拓扑相退化及高场低激发的一维特征。
2023-08-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Something about spin-fermion connection
导出了自旋为3/2的算符与两类费米子之间的Jordan-Wigner型变换。给出了自旋可费米子化的一般条件，证明了半整数自旋与费米子之间的联系定理。以前试图将乔丹-维格纳变换推广到所有自旋的尝试是不可靠的（C.D.巴蒂斯塔和G. Ortiz，Phys. Rev. Lett. 86，1082（2001））。
2003-09-16 cond-mat.str-el
Frustrated diamond-chain quantum $XXZ$ Heisenberg antiferromagnet in a magnetic field
本文研究了在$z$或$x$取向的外磁场中的阻挫金刚石链晶格上的反铁磁自旋1/2 $XXZ$海森堡模型.我们使用强耦合的方法来阐述一个有效的描述在低温强场制度。所得到的有效模型是自旋为1/2的$XY$链，它通过Jordan-Wigner费米化是精确可解的.我们进行精确对角化的磁化曲线的研究，以测试质量的有效描述。结果可能有相关的描述蓝铜矿自旋链化合物。
2014-11-27 cond-mat.str-el
The transverse field XY model on the diamond chain
我们考虑了阻挫金刚石链上的$s=1/2$横场$XY$模型，考虑了最近邻自旋之间的各向异性交换参数。为此，我们采用三种不同的方法：平均场近似，和国家的最先进的精确对角化（ED），和密度矩阵重整化群（DMRG）模拟。在平均场论中，通过引入Jordan-Wigner变换将哈密顿量费米子化，并通过Hartree-Fock方法将相互作用（多体）项近似为单粒子项。我们分析了感应磁化和自发磁化的行为作为外部磁场的函数，调查在基态的磁性，并在有限的温度。有趣的是，平均场的结果是在合理的协议与ED和DMRG的，特别是对于扭曲的链，或在一个中间/大的自旋各向异性参数。作为我们的关键结果，我们给出了零温下各向异性$\times$磁场的相图，讨论了相的出现及其量子临界点。最后，我们在有限温度下的分析提供了一个参数范围，其中发生了不寻常的行为的感应磁化-随着温度的函数增加。本文给出了金刚石链上XY模型的\textit{global}图像，这可能有助于理解更复杂几何结构中的磁性特征。
2021-08-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact results on the Kitaev model on a hexagonal lattice: spin states, string and brane correlators, and anyonic excitations
在这项工作中，我们说明了如何结合对称性的考虑乔丹-维格纳变换，使一个直接的解决方案Kitaev的蜂窝晶格模型。我们（i）用原始自旋表示该系统的p波型费米子基态，（ii）指出只有对称性才决定弦型和平面膜型关联函数及其复合体的存在，（iii）用Jordan-Wigner变换计算这种非定域关联函数的值，（iv）确认光谱与拓扑量子秩序的存在无关紧要，并且这种信息被编码在状态本身中，和（v）表示该系统中激发的任意子特征和它所具有的费米子的局部对称性。
2008-01-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Spin-Particle Connections
这是一个专题审查的推广的乔丹-维格纳变换的任何自旋和空间维。
2002-07-02 cond-mat.str-el
Fermionic description of spin-gap states of antiferromagnetic Heisenberg ladders in a magnetic field
利用在唯一路径上的Jordan-Wigner变换，对费米子哈密顿量作平均场处理，半定量地描述了场中海森堡阶梯的自旋带隙态.磁化高原的外观被澄清为腿的数量的函数。
2002-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Free-parafermionic $Z(N)$ and free-fermionic $XY$ quantum chains
伊辛和XY量子链的本征谱之间的关系是众所周知的。虽然伊辛模型具有$Z(2)$对称性，XY模型具有$U(1)$对称性，但两个模型都是用自由费米子准粒子来描述的。通过Jordan-Wigner变换得到了费米子的准能量。另一方面，在文献中存在一个庞大的$Z(N)$量子链族，其本征谱对于$N>2$是以自由的亚费米子给出的，并且它们不是从标准的Jordan-Wigner变换导出的。这个家族的第一个成员是$Z(N)$自由-顺费米子Baxter量子链。本文介绍了一类具有$N$ -多自旋相互作用的XY模型。与标准XY模型类似，它们具有$U(1)$对称性，也可以通过Jordan-Wigner变换求解。我们表明，适当选择的$N$ -多自旋耦合，这些XY模型的本征谱给出的组合的$Z(N)$自由parafermionic准能量。特别是所有的本征能量的$Z(N)$自由的副费米子模型也存在于相关的自由费米子XY模型。对应关系是通过确定固定特征谱的特征多项式来建立的。在$Z(N)$自由亚费米子模型中，准能量服从相关$N$ -多自旋XY模型中不存在的排斥圆原理。
2022-01-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Dynamics of quantum spin chains and multi-fermion excitation continua
本文利用Jordan-Wigner表象研究了自旋为1/2的XX链在横向磁场中的动力学性质。我们详细讨论了由动态三聚体结构因子探测的四费米子激发连续谱的性质。
2005-08-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
RVB gauge theory and the Topological degeneracy in the Honeycomb Kitaev model
我们将Kitaev模型的Z $_2$规范理论形式与共振价键物理的SU（2）规范理论联系起来。进一步，我们以一种一般的方式重新表述了一个已知的Kitaev模型在环面上的Jordan-Wigner变换，表明它可以被认为是一个Z $_2$规范固定过程.守恒量简化的规范不变的乔丹-维格纳费米子，使我们能够构建精确的本征态和计算物理量。计算了不同规范场组态下无通量扇区的费米能谱，表明在热力学极限下，环面上的基态是四重简并的。进一步在环面上构造了四个相互反交换的算子，证明了该模型的所有本征态在热力学极限下都是四重退化的。
2011-11-18 cond-mat.str-el
Exact Solutions and Degenerate Properties of Spin Chains with Reducible Hamiltonians
Jordan-Wigner变换在自旋模型中起着重要的作用。然而，变换的非定域性意味着$N$自旋的周期性链不映射到晶格费米子的周期性或反周期性链。由于只有$N-1$键不同，因此对于大系统，影响可以忽略不计，而对于小系统，影响很大。有趣的是，本文发现当实现Jordan-Wigner变换时，一类周期自旋链可以精确地映射到格点费米子的一个周期链和一个反周期链，而没有冗余.对于这些系统，发现可能的高简并不仅出现在基态，但也激发态。并以一维罗盘模型和一种新的XY-XY模型（$σ_xσ_y-σ_xσ_y$）为例说明了我们的观点。除了众所周知的一维罗盘模型，我们将看到，在XY-XY模型中，简并度也随着站点的数量呈指数增长。
2018-10-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Static and Dynamic Properties of Antiferromagnetic Heisenberg Ladders: Fermionic versus Bosonic Approaches
我们通过蛇形路径上的乔丹-维格纳变换和修改以恢复亚晶格对称性的自旋波来研究无自旋费米子，研究了两腿反铁磁海森堡梯子的静态和动态性质。比热是精细地再现的无自旋费米子，而磁化率是很好地描述了修改后的自旋波。详细讨论了核自旋-晶格弛豫速率，特别强调了其新颖的场依赖性。
2004-01-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fermionic Mean-Field Theory as a Tool for Studying Spin Hamiltonians
本文比较多种自旋—费米子映射在 XXZ、J1–J2 Heisenberg 及约化 BCS 哈密顿量上的平均场表现，以确定最适合研究自旋哈密顿量的方法。
2024-12-07 cond-mat.str-el
The effects of the symmetric and antisymmetric anisotropies on the dynamics of the spin-1/2 XY chain
研究了具有Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）相互作用的自旋为1/2的各向异性XY链在横场中的动力学性质.使用Jordan-Wigner变换，模型的动态结构因子进行了严格的评估（部分解析和部分数值）。讨论了DM相互作用对动力结构因子频率形状的影响。
2006-08-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Photon echo and fractional excitation lensing of $S=1/2$ XY spin chain
本文通过数值研究$S=1/2$ XY自旋链的二维相干谱，揭示了分数激发透镜效应产生的光子回波信号，并分析了色散与温度对回波衰减的影响，展示了2DCS在探测自旋链动力学中的有效性。
2023-06-25 cond-mat.str-el
Hartree-Fock-Bogoliubov theory for number-parity--violating fermionic Hamiltonians
本文将标准 Hartree-Fock-Bogoliubov 理论扩展至不守恒粒子数宇称的情形，基于 SO(2M+1) 李群相干态提出实际应用，并证明其在研究自旋哈密顿量 Jordan-Wigner 变换时能显著改进结果。
2024-01-08 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Mapping local Hamiltonians of fermions to local Hamiltonians of spins
我们展示了如何映射到任何维度的晶格上的局部费米问题的局部自旋问题。其主要思想是引入辅助自由度，代表马约拉纳费米子，这使我们能够扩展乔丹-维格纳变换的维度高于1。我们还讨论了我们的结果在费米系统的数值研究的影响。
2005-09-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Variational model for one-dimensional quantum magnets
本文提出了一种新的变分方法，用于研究一维量子磁体的基态和关联函数。自旋哈密顿量被约化为费米表示的乔丹-维格纳变换。基态用一种新的非局域试探波函数描述，总能量作为两个变分参数的函数以解析形式计算。本文以自旋为1/2的XXZ链为例，在交错磁场作用下证明了这种方法。讨论了低维磁系统变分方法的推广和应用。
2018-01-31 cond-mat.str-el
Free fermions behind the disguise
探测量子多体自旋系统物理的一个非常宝贵的方法是映射到非相互作用的有效费米子。我们仅使用哈密顿量$H$的挫折图$G$来找到这样的映射，即，在给定的基中，$H$中的泡利项之间的反对易关系的网络。具体地说，当$G$是（偶孔，爪）自由，我们构造一个明确的自由费米子解$H$仅使用这种结构的$G$，即使没有乔丹-维格纳变换存在。求解方法是通用的，因为它适用于任何耦合值。这种映射推广了XY模型的经典Lieb-Schultz-Mattis解和Fendley最近给出的自旋链的精确解，被称为“伪装的自由费米子”。像芬德利最初的例子一样，求解模型的自由费米子算子通常是高度非线性和非定域的，但仍然可以使用根据$G$的独立集定义的转移算子来显式地找到。利用$G$的独立多项式的根计算了相关的单粒子能量，Chudnovsky和Seymour的结果保证了这些根是实数。此外，识别（偶孔，爪）-无图可以在多项式时间内完成，因此识别自旋模型何时可解是有效的。我们给出了几个例子家庭的可解模型，没有乔丹-维格纳解决方案存在，我们给出了一个详细的分析，这样的自旋链有4-体耦合使用这种方法。
2021-11-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological characterization of quantum phase transitions in a S=1/2 spin model
本文利用Jordan-Wigner变换引入了S=1/2自旋的一种新的Majorana表示，并证明了定义在砖墙格子上的Kitaev广义自旋模型等价于具有Z_2规范场的无相互作用的Majorana费米子模型，且没有多余的自由度。发现系统在零温下的量子相变是拓扑型的，并可用非定域弦序参量来表征。在适当的对偶表示中，这些弦序参量成为局部序参量，并且可以应用连续相变的朗道理论的基本概念。
2006-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Characterizing correlations with full counting statistics: classical Ising and quantum XY spin chains
我们建议在经典和量子系统中描述的相关性的充分计数统计的一个适当选择的离散可观察。用两个精确可解的例子：经典一维伊辛模型和自旋为1/2的量子XY链来说明该方法。对于一维伊辛模型，我们的方法的结果在一个相图中的两个相位可区分的长距离行为的乔丹-维格纳弦。对于量子XY链，该方法再现了先前已知的相图。
2013-04-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum phase transitions of a generalized compass chain with staggered Dzyaloshinskii-Moriya interaction
考虑了一类在横向磁场中具有交错Dzyaloshinskiii-Moriya交换作用的一维Compass模型.基于Jordan-Wigner方法得到的精确解，我们研究了激发能隙、能谱、自旋关联和相变时的临界性质。我们探讨了交错Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用和磁场对能谱和基态相图的相互影响。讨论了熵和比热等热力学量，证明了它们在低温下的普适标度。
2017-05-31 cond-mat.str-el
Quantum phase transitions in a spin-1/2 alternating Heisenberg antiferromagnetic chain under a staggered transverse magnetic field
利用密度矩阵重整化群方法和Jordan-Wigner变换，研究了横向交错磁场中自旋为1/2的交替海森堡反铁磁链的磁性行为.在S=1的Neel和XY类无带隙相中观察到不同类型的量子相变，这些相变是由各向异性和交替相互作用引起的交错横向场和磁序之间的竞争引起的.所得结果与平均场和一些精确解的结果进行了比较。
2009-04-03 cond-mat.str-el
Spinon excitations in the XX chain: spectra, transition rates, observability
在周期性边界条件下，对一维s = 1= 2XX模型的所有本征态，建立了（无自旋）Jordan-Wigner格点费米子与（自旋-1/2）自旋费米子的一一对应关系.通过Bethe变换导出的跃迁率的精确乘积公式用于计算动态自旋结构因子的2-自旋子和4-自旋子部分（对于大偶数N）以及1-自旋子和3-自旋子部分（对于大奇数N）的渐近表达式。这些光谱贡献的可观测性进行评估有限和无限N。
2006-05-12 cond-mat.str-el
Variational solutions to fermion-to-qubit mappings in two spatial dimensions
通过引入辅助费米子或扩大的自旋空间，人们可以将局域费米子哈密顿映射到局域自旋哈密顿上，代价是引入一组额外的约束。我们提出了一个变分Monte-Carlo框架，通过高维（>1D）的Jordan-Wigner变换来研究费米子系统。我们提供了确切的解决方案，在玻色化过程中遇到的奇偶校验和高斯定律的约束。我们研究了二维的$t$ - $V$模型，并演示了如何结合神经网络量子态分析来反演基态和低能激发谱。
2022-10-05 cond-mat.str-el quant-ph
Chern-Simons theory of the magnetization plateaus of the spin-1/2 quantum XXZ Heisenberg model on Kagome Lattice
Kagome晶格上的阻挫自旋系统一直被认为是实现奇异自旋液相的一个有希望的候选者。最近，随着发现具有类似于可果美结构的材料，如Volborthite和Herbertsmithite，这些系统重新引起了人们的兴趣。在存在外部磁场的情况下，这些受抑系统可以引起磁化平台，其中在$m=\frac{1}{3}$处的平台被认为是最突出的。在这里，我们研究的问题，反铁磁自旋1/2量子XXZ海森堡模型的Kagome晶格通过使用Jordan Wigner变换，映射到一个费米子耦合到一个Chern-Simons规范场的问题的自旋。这种映射依赖于能够在晶格上定义一致的Chern-Simons项。使用最近开发的方法，严格扩展的Chern-Simons长期受挫Kagome格，我们现在可以正式的Jordan Wigner变换Kagome格。然后，我们讨论了可能出现的阶段，可以在平均场水平，从这个映射，并专注于具体的情况下，$\frac{1}{3}$填充（$m=\frac{1}{3}$高原），并分析在我们的理论波动的影响。我们发现在$XY$各向异性的制度下，在$1/3$平台的基态相当于填充分数为$1/2$的玻色分数量子Hall Laughlin态，在$5/9$平台的基态相当于填充分数为$2/3$的第一玻色Jain子态。
2014-10-24 cond-mat.str-el
Condensation of Anyons in Frustrated Quantum Magnets
我们导出了一类自旋为1/2的海森堡链的精确基空间，该链具有单轴交换各向异性（XXZ）和最近邻和次最近邻自旋之间的相互作用。哈密顿函数族H（Q）由单个变量Q参数化。利用广义Jordan-Wigner变换将自旋映射为任意子，我们证明了H（Q）的精确基态对应于统计相位φ =-4Q的任意子的凝聚.我们还提供了一些基态的矩阵积状态表示，允许自旋-自旋关联函数的有效计算。
2012-08-12 cond-mat.str-el quant-ph
A Unified Graph-Theoretic Framework for Free-Fermion Solvability
本文提出统一图论框架，证明当量子自旋系统的挫败图为无爪图且含单纯团时可用自由费米子精确求解，从而统一并推广了广义Jordan-Wigner变换与Fendley四费米子解法。
2023-05-25 cond-mat.str-el math.CO quant-ph
Geometric Phase and Fidelity of The One-Dimensional Extended Quantum Compass Model in a Transverse Field
研究了在横场存在下扩展量子罗盘模型中基态的几何相位。利用Jordan-Wigner变换将哈密顿量映射到费米子系统上，再利用Fourier变换实现对角化，得到了精确解，并得到了动量空间中的基态和几何相位的解析表达式.此外，由于几何相位在临界点的发散性，还研究了几何相位极值的标度行为及其普适性。
2014-03-06 cond-mat.str-el quant-ph
Exact bosonization in two spatial dimensions and a new class of lattice gauge theories
我们描述了一个二维模拟的Jordan-Wigner变换映射的任意费米子系统的二维格点的格点规范理论，同时保持当地的哈密顿量。当空间是单连通时，这个玻色化映射是等价的。我们描述了几个二维玻色子化的例子，包括正方形和蜂窝晶格上的自由费米子和哈伯德模型。我们描述了相应的格点规范理论的欧几里德作用量，发现它们含有Chern-Simons类项。最后，我们写下规范伊辛模型（弗拉德金-申克模型）的费米子对偶。
2018-02-26 cond-mat.str-el hep-th
Bosonization in three spatial dimensions and a 2-form gauge theory
我们描述了一个3D模拟的Jordan-Wigner变换，它将一个任意的费米子系统映射到一个具有不寻常的高斯定律的2-形式$\mathbb{Z}_2$规范理论。这个映射的一个重要性质是它保持了哈密尔顿算子的局部性。该映射明确地依赖于空间流形的自旋结构的选择。我们给出了与自由费米子对偶的三维玻色子系统的例子。我们还描述了相应的欧几里得晶格模型，它类似于（3+1）D中的广义Steenrod平方项（与（2+1）D中的Chern-Simon项相比）。
2019-09-07 cond-mat.str-el hep-th
