The upper capacity topological entropy of free semigroup actions for certain non-compact sets,$II$
本文的主要目的是继续朱和马[1]的工作。首先，引入了$\mathbf{g}$ -几乎积性质，更一般的正则集和非正则集，以及自由半群作用的Banach上密度回复点和传递点的新概念。在$\mathbf{g}$ -几乎积性质等条件下，协调了Banach上常返性、传递性和（ir）正则性，得到了自由半群作用的一般可观测函数的广义多重分形分析.最后，利用统计$ω$ -极限集分别研究了自由半群作用的Banach上回复点集和传递点集的上容量拓扑熵.我们的分析推广了Huang，Tian和Wang[2]，Pfister和Sullivan [3]的结果.
2023-02-19 math.DS
Inverse semigroup actions as groupoid actions
对于一个逆半群，我们给出一个代数广群，使得它在拓扑空间上的作用等价于逆半群的作用。这个广群的对象和箭头空间都是非豪斯多夫的。我们表明，这种结构提供了一个伴随函子的函子，映射广群到其逆半群的二分法，在那里我们把étale广群到一个类别使用代数态射。我们还讨论了如何从这个逆半群恢复广群。
2016-03-09 math.DS
Minimality for actions of abelian semigroups on compact spaces with a free interval
研究了具有自由区间的紧T2空间上阿贝尔半群连续作用的极小性。首先，我们给出了这样一个空间允许给定交换半群的极小作用的一个充要条件。进一步，对于交换半群的作用，我们给出了与自由区间相交的极小集的拓扑结构的一个可剖分性。
2018-02-14 math.DS
Rigidity of measures invariant under the action of a multiplicative semigroup of polynomial growth on $\T$
证明了如果（\T）上的Borel概率测度（μ）在一个“大”乘法半群（下对数密度为正）作用下不变，且整个半群的作用是遍历的，则（μ）要么是Lebesgue的，要么有有限支撑.
2008-09-04 math.DS
Global attractors for semigroup actions on uniformizable spaces
本文将整体吸引子的概念从度量空间上半群作用的集合推广到可一致化空间上半群作用的集合。讨论了全局吸引子存在的一般条件，并给出了它与全局一致吸引子的关系。
2018-04-16 math.DS
Semigroup actions of expanding maps
我们认为半群的Ruelle扩展映射，参数化的随机游动的自由半群，其目的是检查其复杂性和探索之间的关系的内在性质的半群行动和热力学形式主义的相关斜积。特别地，我们阐明了半群作用的拓扑熵与周期点增长率之间的联系，建立了半群作用的动力学zeta函数的主要性质，证明了平稳概率测度的存在性。
2016-06-22 math.DS
Non-removable term ergodic action semigroups/groups
本文引入了作用半群项遍历的概念，构造了二维流形上的$C^{1+α}$ -鲁棒项遍历的半群。此外，我们用一些令人兴奋的例子来说明遍历性。最后，我们在圆填充的背景下研究了一个与遍历性有关的问题。
2013-07-29 math.DS
Amenability and measure of maximal entropy for semigroups of rational maps
本文讨论了有理映射的非循环半群的代数性质与动力性质之间的关系。
2021-11-05 math.CV math.DS
W-measurable sensitivity of semigroup actions
本文在半群作用的背景下研究了W-可测灵敏度的概念。W-可测灵敏度是灵敏依赖对初始条件的可测推广。2012年，Grigoriev et.等人证明了保守遍历动力系统的一个分类结果，即所有状态要么是W-可测灵敏的，要么是关于某个度量的等距作用的，并且具有精细结构。我们将这个结果推广到一类半群作用。此外，提供了一个反例，表明W-可测的灵敏度不保存下的因素。我们还考虑了W-可测敏感半群作用对子半群的限制，并证明了当子半群足够大时（例如，当子半群是联合的或厚的时），该限制仍然是W-可测敏感的。
2020-05-15 math.DS
On the topological entropy of subshifts of finite type on free semigroups
本文给出了一种计算有限型$G$ -子移位（$G$-SFTs）的拓扑熵的有效方法，它分别用具有$d$生成元的自由群和自由半群$G=F_{d}$和$S_{d}$.我们通过分析相应的非线性递归方程组（SNRE）的熵公式。引入了四种$S_{2}$ -SFT的SNRE类型，即$\mathbf{E},\mathbf{D},\mathbf{C}$和$\mathbf{O}$，并给出了它们的熵的显式计算.这使我们能够在两个符号上给出$S_{2}$ -SFT的完整表征。也就是说，两个符号上的$S_{2}$的熵的集合等于$\mathbf{E}\cup \mathbf{D}\cup \mathbf{C}\cup \mathbf{O}$。在$S_{d}$ -SFTs中开发的方法也将应用于$F_{d}$ -SFTs的熵理论的研究。本文还给出了$S_{d}$ -、$F_{d}$ -黄金平均移动和$k$ -彩色棋盘的熵公式.
2018-03-27 math.DS
Some stochastic Property of topological action semigroups
在适当的条件下，证明了随机迭代函数系统（RIFS）几乎必然满足这一性质。
2015-09-25 math.DS
On the minimality of semigroup actions on the interval which are $C^1$-close to the identity
本文考虑两个吸引映射生成的区间上的半群作用。已知如果生成元充分$C^2$ -接近恒等式，则最小集合与整个区间重合。本文在$C^1$ -拓扑下给出了这个结果的一个反例.
2012-11-25 math.DS
Classification of generic semigroup actions of circle diffeomorphisms
利用保向同胚研究了圆上的半群作用的拓扑性质。我们证明了一般作用要么具有前向不变的区间域（即不相交圆弧的有限并集），要么是双边极小的（而且，通过一个小的扰动，可以创建一个具有任意旋转数的映射在半群）。对于最小的情况下，我们还研究了全球同步所需的条件。
2018-04-03 math.DS
Metric vs topological receptive entropy of semigroup actions
受霍夫曼和斯托扬诺夫提出的类似拓扑熵概念的启发，我们研究了概率空间上半群作用的接受度量熵。分析了它的基本性质及其与经典度量熵的关系。在紧度量空间上半群作用的情况下，我们比较了接受度量熵和接受拓扑熵，寻找一个变分原理。为此，我们提出了几个特征的接受拓扑熵。最后，我们引入了一个接受本地度量熵的灵感来自于一个概念，由Bowen推广在经典设置的顺从的群体行动的郑和陈，我们证明了部分版本的Brin-Katok公式和本地变分原理。
2021-05-14 math.DS math.GN
Metric mean dimension of free semigroup actions for non-compact sets
本文通过Carathéodory-Pesin结构引入非紧集自由半群作用的多种度量平均维数概念，证明了相关的变分原理，并揭示了$\phi$-不规则集在粘合轨道系统中的完全维数性质，推广了已有结果。
2023-07-03 math.DS
The entropy of holomorphic correspondences: exact computations and rational semigroups
本文研究了Friedland和Dinh-Sibony提出的对应的两个拓扑熵概念。两者的上界都是已知的。我们确定了一类全纯对应的熵在Dinh-Sibony的意义下等于已知的上界。这为有理半群的熵提供了一个精确的计算。我们还探讨了熵的这两个概念之间的联系。
2021-05-17 math.CV math.DS
Topological pressure of free semigroup actions for non-compact sets and Bowen's equation
Climenhaga证明了Bowen方程对紧度量空间的任意子集的适用性。本文的主要目的是将Climenhaga的主要结果推广到非紧集的自由半群作用。利用Caratheodory-Pesin结构，引入了非紧集上自由半群作用的拓扑压和上、下容量拓扑压的概念.这些概念的一些属性，其次是三个主要结果。一种方法是利用Bowen方程刻画任意子集的豪斯多夫维数，其点具有正的下李雅普诺夫指数且满足缓和压缩条件，二是自由半群作用在X的任意子集上的拓扑压的估计;三是斜-乘积变换和自由半群作用关于任意子集的上容量拓扑压。
2020-07-13 math.DS
Affine actions of a free semigroup on the real line
本文研究了实直线上具有两个生成元的自由半群的作用，其中生成元作为仿射映射，一个收缩，一个扩张，具有不同的不动点。那么每个轨道在半直线上都是稠密的，这就引出了它在某种意义上是否均匀分布的问题。我们提出了这个问题的答案，为各种解释的短语"均匀分布“。
2006-01-19 math.DS
The regionally proximal relation for commutative semigroup actions
U. of Massachusetts Lowell（马萨诸塞大学洛厄尔分校）；U. of Denver（丹佛大学）
本文证明交换半群极小作用的区域近端与等连续结构关系为等价关系且重合，并利用自然扩张机制表明其最大等连续因子与嵌入群作用相同，且在Lean中完成形式化验证。
2026-10-08 math.DS
Topological $R$-pressure and topological pressure of free semigroup actions
本文在紧致度量空间上引入了自由半群作用的拓扑$r$ -压的定义，并给出了它的一些性质，通过斜积变换到一种介质上，得到了以下两个主要结果。1.本文将拓扑压是\cite{C}中拓扑$r$ -压的极限的结果推广到自由半群作用（$r\to 0$）. 2.设$f_i,$ $i=0, 1, \cdots, m-1$，是紧度量空间上的同胚.对于任意连续函数，证明了$f_0, \cdots, f_{m-1}$的拓扑压力等于$f_0^{-1}, \cdots, f_{m-1}^{-1}.$的拓扑压力
2020-12-31 math.DS
Ergodic Action Semigroups which Was Inspired by Pesin's Theory
本文借鉴 Pesin 证明通常动力系统 Lebesgue 遍历性的方法，以局部遍历性理论为工具，建立某些作用半群关于体积测度或拟测度的遍历性与项遍历性。
2025-10-04 math.DS
Topological pressure of free semigroup actions for non-compact sets and Bowen's equation, II
受Ma和Wu的\cite{Ma}和Climenhaga \cite{Climenhaga}的工作的启发，本文利用Carathéodory-Pesin结构（C-P结构）对任意子集引入了映射半群拓扑压的新概念.此外，利用Bowen方程刻画了任意子集的豪斯多夫维数，其中子集的点具有正的下李雅普诺夫指数，并且满足所谓的缓和收缩条件.
2020-12-21 math.DS
Continuous orbit equivalence of semigroup actions
本文利用满射局部同胚研究了离散可数半群在紧空间上的半群作用。引入半群作用的连续单边轨道等价和连续轨道等价的概念，并分别用相应的半群胚和变换群胚刻画它们.最后，我们考虑了半群作用的同胚情形，并将半群作用的连续轨道等价与群作用的连续轨道等价联系起来。
2021-09-27 math.DS math.OA
Clopen type semigroups of actions on $0$-dimensional compact spaces
本文研究可数群在零维紧 Hausdorff 空间上作用的 clopen 型半群，刻画动力学比较，并建立 amenable 群 Cantor 极小作用中拓扑满群含稠密局部有限子群与半群无孔的等价关系。
2024-10-03 math.DS
On amenability and measure of maximal entropy for semigroups of rational maps: II
本文比较有理映射半群的动力学与代数性质，证明Day-von Neumann猜想版本，部分回答Sushkievich问题，并建立与Furstenberg $\ imes 2 \ imes 3$问题的联系，给出非例外多项式半群的粗糙版本。
2023-09-05 math.CV math.DS
Algebraic entropy for amenable semigroup actions
我们引入了两个概念的代数熵的作用的可消右服从半群$S$上的离散阿贝尔群$A$的自同态，这些扩展了经典的代数熵的阿贝尔群的自同态，对应的情况$S=\mathbb N$。我们调查的代数熵的基本性质，并计算它在几个例子中，特别注意的情况下，S是一个顺从的群体。对于可消右顺从么半群在扭阿贝尔群上的作用，我们证明了所谓的加法定理。在同样的情况下，我们看到一个桥定理通过庞特里亚金对偶把对偶作用的代数熵和拓扑熵联系起来，从而我们导出了全不连通的紧阿贝尔群上可消左顺从幺半群作用的拓扑熵的加法定理。
2019-08-06 math.DS math.GR
Degenerate behavior in non-hyperbolic semigroup actions on the interval: fast growth of periodic points and universal dynamics
本文研究了由严格增$C^r$ -映射生成的单位区间上的半群作用。我们假设其中一个生成元有一对不动点，一个吸引，一个排斥，以及一个连接排斥子和吸引子的异宿轨道，而其他生成元形成一个鲁棒混合器，它可以将吸引子的一个小邻域中的点带到排斥子的任意小邻域中.这是具有一个中心方向的部分双曲系统的模型设置。我们表明，在额外的条件下的非线性和Schwarzian导数，上述半群表现出，$C^r$ -generically为任何r，任意快速增长的周期点的数量作为周期的函数。我们还表明，一个$C^r$ -一般半群从考虑中的类支持一个最终复杂的行为称为普遍动力学。
2015-06-24 math.DS
Shadowable points of free semigroup actions
本文推广Morales关于影子点的结果至自由半群作用，定义其影子点并证明影子点集为Borel集、POTP等价于每点可影子、链回归集与非游荡集重合及特定条件下的完全不连通性。
2023-12-22 math.DS
Compactifications of Semigroups and Semigroup Actions
拓扑半群S在X上的作用是紧的，如果这个作用是S在Hausdorff紧空间Y上的联合连续作用的限制。一个拓扑半群S是紧的，如果S在自身上的左作用是紧的。众所周知，每个Hausdorff拓扑群都是紧的。这个结果不能推广到Tychonoff拓扑幺半群类。同时，几个自然结构导致紧半群和作用。证明了Hilbert立方体K上所有连续自映射的半群C（K，K）是泛第二可数紧半群（Uspenskij定理的半群版本）.此外，在C（K，K）作用下的Hilbert立方体K在所有具有紧化S的紧化S-流X的区域中是普适的，其中X和S都是第二可数的。我们加强了Kocak & Strauss和Ferry & Strauss关于半群的Samuel紧化的一些相关结果。一些结果涉及紧与单独连续的行动，LMC-紧化和LMC-功能介绍米切尔。
2006-12-10 math.DS math.GN
Reccurence Sets for Partial Inverse, Semigroup Actions and Related Structures
在拓扑空间中引入了逆半群部分作用的两类递归集。我们探讨了它们与相关类型的不完美对称性（前缀逆半群扩张，部分群和广群作用）的类似概念的联系。
2021-02-16 math.DS math.GR
Ergodic theory of amenable semigroup actions
在本文中，我们陈述并证明了顺从半群代数的平均遍历定理。
2007-07-13 math.DS math.FA
Equivalence of Variants of Shadowing of Free Semigroup Actions
本文证明了有限生成自由半群作用中六类平均型跟踪性及参数化 $M_\alpha$-跟踪性相互等价，从而肯定回答了 Kulczycki 等人提出的公开问题。
2025-04-10 math.DS
Sharing a measure of maximal entropy in polynomial semigroups
设$P_1,P_2,\dots, P_k$是至少二次的复多项式，且不同时共轭于单项式或切比雪夫多项式，$S$是由$P_1,P_2,\dots, P_k$生成的复合半群.我们证明了$S$的所有元素共享一个最大熵测度当且仅当主右理想$SP_1\cap SP_2\cap \dots \cap SP_k$的交集非空.
2020-11-18 math.CV math.DS math.RA
A topological semigroup structure on the space of actions modulo weak equivalence
我们引入了一个拓扑空间上的行动模弱等价精细比以前研究的文献。我们表明，产品的行动是一个连续的操作就这个拓扑结构，使空间的行动模弱等价成为一个拓扑半群。
2015-01-19 math.DS math.LO
Orbit equivalence of linear systems on manifolds and semigroup actions on homogeneous spaces
本文引入了半群作用的轨道等价概念和光滑流形上广义线性控制系统的概念。主要目的是证明在一定条件下，光滑流形上的广义线性控制系统的半群系统与齐性空间上的线性控制系统的半群系统是轨道等价的。
2016-09-27 math.DS math.OC
Quantitative recurrence for free semigroup actions
研究了紧致度量空间上生成的自由半群作用，得到了半群作用诱导的随机轨道的Poincaré常返性、平均首次返回时间和命中频率的定量信息.此外，我们还将球的常返性与半群的生成元的膨胀率和半群作用的拓扑熵联系起来。最后，我们建立了一个部分变分原理，并证明了这类动力作用的遍历优化。
2016-12-21 math-ph math.DS math.MP
Topological stability of semigroup actions and shadowing
本文研究紧致豪斯多夫空间上半群连续作用的扩张性、拓扑稳定性与跟踪性，刻画了全移位扩张的半群，证明具有跟踪性的扩张幺半群作用拓扑稳定，并给出子移位跟踪性的有限型等价条件。
2025-04-21 math.DS math.GR
Specification properties and thermodynamical properties of semigroup actions
本文研究了群生成的连续子群作用的代数性质。提出了不依赖于半群增长率的拓扑熵和压力函数的概念，并引入了强和轨道规范性质，在此性质下，半群作用具有正的拓扑熵，且所有点都是熵点.在扩张映射半群的背景下，研究了压力函数的收敛性和Lipschitz正则性，得到了周期点的拓扑熵与指数增长性之间的关系.讨论了半群作用及其生成元和前推映射作用的规范性质。
2016-05-08 math-ph math.DS math.GR
Complete regularity of Ellis semigroups of $\mathbb Z$-actions
证明了紧致全不连通的空间上的$\mathbb Z$ -作用的Ellis半群是完全正则的当且仅当前向逼近性与前向渐近性一致，后向逼近性与后向渐近性一致.进一步证明了前向邻近和后向邻近为传递关系的$\mathbb Z$ -或$\mathbb R$ -作用的Ellis半群至多有两个左极小理想.最后，引入了Ellis半群的近单性概念，并与上述概念相联系。
2020-11-13 math.DS math.GR
A topological correspondence between partial actions of groups and inverse semigroup actions
我们提出了一些推广的著名的对应关系，发现R。Exel，群$G$在集合$X$上的部分作用与$S(G)$在$X,$的部分双射半群$I(X)$上的半群同态是Exel引入的逆幺半群$S(G)$.证明了对于任意逆半群$T$，当$S(G)\subseteq T\subseteq P^*(G)\times G,$是$G$的非空子集的半群$P^*(G)$，且$E(S)$满足某些格理论条件时，任何单位预态映射$θ:G\to S$（其中$S$是逆幺半群）都可以推广为半群同态$θ^*:T\to S$.我们也考虑这个结果的拓扑版本。给出了局部紧Hausdorff空间$X$的开子集之间部分同胚的逆半群$Γ(X)$上的极小Hausdorff逆半群拓扑.
2021-12-02 math.DS math.GN math.OA
Natural extensions of embeddable semigroup actions
本文为可数可嵌入半群的连续作用发展了自然扩张理论，证明了非可逆半群作用无法扩张为群作用，刻画了自由群为唯一始终允许此类扩张的配对，并揭示了经典自然扩张概念仅在左可逆情形下成立。
2025-07-11 math.DS math.GR
Some variational principles for the metric mean dimension of a semigroup action
本文证明了自由半群作用量的度量平均维数满足三个变分原理：（a）第一个原理是基于在\cite{SH}中对单动力学引入的Shapira熵的定义，并在本文中推广到半群作用量上;（b）第二个原理是关于在\cite{CRV-IV}中引入的自由半群作用量的Katok熵的定义;（c）最后，我们考虑了自由半群作用的局部熵函数，并证明了度量平均维数满足关于这种函数的一个变分原理。我们的结果受到了\cite{LT2019}，\cite{VV}，\cite{GS1}和\cite{RX}的启发.
2021-07-05 math-ph math.DS math.MP
Central limit theorem for commutative semigroups of toral endomorphisms
设$\Cal S$是概率空间$(Ω, {\Cal A}, μ)$的自同态的阿贝尔生成半群，$(T_1, ..., T_d)$是${\Cal S}$中的生成元系.给定域$(D_n) \subset \N^d$的递增序列，问题是对于$f \in L^2_0(μ)$，归一化序列$|D_n|^{-\frac12} \sum_{{\k} \, \in D_n} \, f \circ T^{\,{\k}}$的分布收敛，其中$T^{\k}= T_1^{k_1} ... T_d^{k_d}$，${\k}= (k_1, ..., k_d) \in {\N}^d$。经过初步的频谱研究时，$\Cal S$的行动有一个勒贝格谱，我们认为$\N^d$ -或$\Z^d$ -行动给出的交换toral自同构或自同态$\T^ρ$，$ρ\geq 1$。对于自同构的完全遍历作用，当$f$在环面上正则时，我们给出了上述归一化序列或其他求和方法（如重心）的CLT，以及方差非退化的准则。对某些自同态半群也证明了一个CLT。经典结果的存在性和建设等行动的自同构被召回。
2013-05-16 math.DS
Extensibility and denseness of periodic semigroup actions
本文研究连续半群作用的周期点与有限支撑不变测度，在拓扑和测度论语境下引入周期性概念，为可嵌入半群建立了测度可扩展性与稠密性的直接关系，并证明了特定半群在全移位作用中有限支撑不变测度的稠密性。
2025-02-01 math.DS math.GR math.PR
Minimality, distality and equicontinuity for semigroup actions on compact Hausdorff spaces
设具有相位映射$(t,x)\mapsto tx$的$π\colon T\times X\rightarrow X$，记作$(π,T,X)$，是具有相位半群$T$的紧Hausdorff空间$X$上的一个\textit{semiflow}。如果每个$t\in T$都在上，则$(π,T,X)$称为满射;如果每个$t\in T$都是1-1，则$(π,T,X)$称为可逆，在后一种情况下，它通过$(x,t)\mapsto xt:=t^{-1}x$诱导$π^{-1}\colon X\times T\rightarrow X$，表示为$(π^{-1},X,T)$。本文证明了$(π,T,X)$是等度连续满射当且仅当它是一致远射的当且仅当$(π^{-1},X,T)$是等度连续满射.作为这个定理的应用，我们还考虑了$(π^{-1},X,T)$的极小性、远距性和灵敏度，如果$(π,T,X)$与这些动力学可逆。我们还研究了紧致零维相空间$\mathbb{Z}$ -流的点态常返性和Gottschalk的弱概周期性。
2018-09-14 math.DS
A note on sensitivity of semigroup actions
众所周知，对于传递动力系统（X，f），对初始条件的敏感性来自于周期点是稠密的假设。这是由几位作者完成的：班克斯，布鲁克斯，凯恩斯，戴维斯和斯泰西，西尔弗曼，也由博纳和韦斯。在后一篇文章中，Reynner和Weiss建立了一个更强的结果（紧凑的度量系统），这意味着一个传递的非最小紧度量系统（X，f）的稠密集几乎周期点是敏感的。这对于群作用也是正确的，这一点在最近的一本书中得到了证明。我们的目标是推广这些结果的框架内的一个统一的方法，广泛的一类拓扑半群行动，包括单参数半群行动波兰空间。
2006-07-18 math.DS math.GN
Semigroup actions on tori and stationary measures on projective spaces
设$Γ$是$G=GL(d,\mathbb R),$ $d>1.$的一个子半群.我们假设$Γ$在$\R^d$上的作用是强不可约的，并且$Γ$包含一个邻近扩张元.我们描述了在无穷远处的$\R^d$上的$Γ$动力学的收缩性质。这相当于考虑$Γ$在$G,$的某些紧致齐性空间上的作用，这些空间是射影空间$\pr^{d-1}.$的扩张.当$Γ$是$GL(d,\R)\cap M(d,\Z)$的子半群且$Γ$具有上述性质时，我们推出了$\T^d=\R^d\slash\Z^d$上的$Γ$ -轨道是有限的或稠密的.
2004-11-24 math.DS math.GR
Complexity of Shift Spaces on Semigroups
设$G=\left\langle S|R_{A}\right\rangle $是具有生成集$ S$和由矩阵$A$确定的$S$之间的等价关系$R_{A}$的半群.本文通过给出拓扑熵来研究$G$ -移位空间的复杂性.在揭示了有限型$G$ -移位（$G$ -SFT）拓扑熵的存在性之后，$G$ -SFT拓扑熵的计算等价于求解一个非线性递归方程组.给出了$G$ -SFT在两个符号上的拓扑熵的完整刻画，推广了[Ban and Chang，arXiv：1803.03082]中$G$是自由半群的结论.
2018-08-14 cs.CC math.DS
On the K-theory of crossed products by automorphic semigroup actions
设P是一个半群，它允许一个嵌入到群G中。设嵌入满足Toeplitz条件，且G.本文证明了P的任意自守作用下约化交叉积A \rtimes α，r P的K-理论的一个公式.这个公式是G在全不连通的空间上特殊作用下的交叉积K-理论的一个结果的推论.我们应用我们的结果到各种各样的例子，包括左Ore半群和拟格序半群。我们还利用这些结果证明了对于某些半群P，包括戴德金整环R的ax + b-半群，P的左和右正则半群C* 代数的K-理论是一致的，尽管这些代数的结构可能非常不同.
2012-05-24 math.DS math.KT math.OA
Random walks of infinite moment on free semigroups
我们考虑随机或可数生成的自由半群上的随机游动，并确定其泊松边界的措施，不符合经典的熵标准的类。特别地，我们引入了w-对数矩的概念，证明了如果自由半群上的随机游动对某个字w具有有限熵或有限w-对数矩，则无限个字的空间及其所得到的命中测度是Poisson边界.
2017-12-04 math.DS math.GR math.PR
Transitivity of generic semigroups of area-preserving surface diffeomorphisms
证明了紧致可定向曲面的保面积仿射的$C^r$一般对生成的半群的作用是传递的。
2010-11-21 math.DS
Entropy of Isometries Semi-groups of Hyperbolic space
本文将Patterson-Sullivan的一个美丽定理推广到凸余紧半群上，指出对于具有紧边界的真双曲空间的等距离散群，临界指数（即指数增长性率）等于极限集（即最小闭非空不变子集）的豪斯多夫维数.为此，我们引入了熵的概念，它推广了离散群的临界指数的概念，并证明了它等于Schottky子半群（具有最简单动态的半群）的临界指数的上界.我们得到了其他几个推论，如熵的下半连续性，定义为上极限的独立半群的临界指数实际上是真极限，以及在离散等距群中存在“大”Schottky子半群.
2016-02-25 math.DS math.GR math.MG
On numerical semigroups closed with respect to the action of affine maps
本文研究了含有给定正整数且关于仿射映射作用闭的数值半群。对于这样的半群，我们找到了一个最小的生成元集，它们的嵌入维数，它们的亏格和它们的Frobenius数。
2016-03-20 math.DS math.GR math.NT
Cesaro convergence of spherical averages for measure-preserving actions of Markov semigroups and groups
证明了马尔可夫半群和群的保测度作用下球平均的Cesaro收敛性。对于$L^p$、$1\le p<\infty$中的函数，建立了均值收敛;对于$L^\infty$中的函数，建立了逐点收敛。特别是，为测量保持行动的字双曲群（在Gromov的意义上），我们获得Cesaro收敛的球面平均值相对于任何对称集的发电机。
2011-01-28 math.DS math.GR math.OA
