Minimality for actions of abelian semigroups on compact spaces with a free interval
研究了具有自由区间的紧T2空间上阿贝尔半群连续作用的极小性。首先，我们给出了这样一个空间允许给定交换半群的极小作用的一个充要条件。进一步，对于交换半群的作用，我们给出了与自由区间相交的极小集的拓扑结构的一个可剖分性。
2018-02-14 math.DS
Rigidity of measures invariant under the action of a multiplicative semigroup of polynomial growth on $\T$
证明了如果（\T）上的Borel概率测度（μ）在一个“大”乘法半群（下对数密度为正）作用下不变，且整个半群的作用是遍历的，则（μ）要么是Lebesgue的，要么有有限支撑.
2008-09-04 math.DS
Global attractors for semigroup actions on uniformizable spaces
本文将整体吸引子的概念从度量空间上半群作用的集合推广到可一致化空间上半群作用的集合。讨论了全局吸引子存在的一般条件，并给出了它与全局一致吸引子的关系。
2018-04-16 math.DS
Semigroup actions of expanding maps
我们认为半群的Ruelle扩展映射，参数化的随机游动的自由半群，其目的是检查其复杂性和探索之间的关系的内在性质的半群行动和热力学形式主义的相关斜积。特别地，我们阐明了半群作用的拓扑熵与周期点增长率之间的联系，建立了半群作用的动力学zeta函数的主要性质，证明了平稳概率测度的存在性。
2016-06-22 math.DS
Correlation entropy of free semigroup actions
本文引入了紧致度量空间上自由半群作用的关联熵与局部关联熵概念，推广了相关经典结果，并建立了拓扑熵、测度论熵、关联熵与局部关联熵之间的关系。
2024-06-26 math.DS
Non-removable term ergodic action semigroups/groups
本文引入了作用半群项遍历的概念，构造了二维流形上的$C^{1+α}$ -鲁棒项遍历的半群。此外，我们用一些令人兴奋的例子来说明遍历性。最后，我们在圆填充的背景下研究了一个与遍历性有关的问题。
2013-07-29 math.DS
W-measurable sensitivity of semigroup actions
本文在半群作用的背景下研究了W-可测灵敏度的概念。W-可测灵敏度是灵敏依赖对初始条件的可测推广。2012年，Grigoriev et.等人证明了保守遍历动力系统的一个分类结果，即所有状态要么是W-可测灵敏的，要么是关于某个度量的等距作用的，并且具有精细结构。我们将这个结果推广到一类半群作用。此外，提供了一个反例，表明W-可测的灵敏度不保存下的因素。我们还考虑了W-可测敏感半群作用对子半群的限制，并证明了当子半群足够大时（例如，当子半群是联合的或厚的时），该限制仍然是W-可测敏感的。
2020-05-15 math.DS
Some stochastic Property of topological action semigroups
在适当的条件下，证明了随机迭代函数系统（RIFS）几乎必然满足这一性质。
2015-09-25 math.DS
On the minimality of semigroup actions on the interval which are $C^1$-close to the identity
本文考虑两个吸引映射生成的区间上的半群作用。已知如果生成元充分$C^2$ -接近恒等式，则最小集合与整个区间重合。本文在$C^1$ -拓扑下给出了这个结果的一个反例.
2012-11-25 math.DS
Chain recurrence rates and topological entropy for free semigroup actions
Misiurewicz[19]引入了伪熵的概念，并证明了它与拓扑熵是一致的。Richeson等[21]利用伪熵的定义得到了拓扑熵的下界。本文将Misiurewicz和Richeson等人的主要结果推广到自由半群作用上.首先对自由半群作用引入伪熵，并证明了伪熵与Bufetov [9]定义的拓扑熵是一致的.其次，引入了自由半群作用的链递归、链混合、链递归时和链混合时的概念，并给出了这些递归时的上界。利用自由半群作用的伪熵的定义，由下盒维数和链混合时间给出了拓扑熵的一个下界.第三，讨论了自由半群作用的链传递系统的结构。
2022-07-08 math.DS
Entropy points and applications for free semigroup actions
本文研究了自由半群作用的拓扑熵的一些局部性质。为了做到这一点，我们集中在一个自由半群行动的熵点的集合，显示这个集合携带系统的全部熵（这，相对于系统的混沌，给这样的一个基本的相关性），并获得这样的集合的许多有趣的性质。我们的研究结果受到了\cite{YZ}的启发。
2021-07-29 math.DS
Classification of generic semigroup actions of circle diffeomorphisms
利用保向同胚研究了圆上的半群作用的拓扑性质。我们证明了一般作用要么具有前向不变的区间域（即不相交圆弧的有限并集），要么是双边极小的（而且，通过一个小的扰动，可以创建一个具有任意旋转数的映射在半群）。对于最小的情况下，我们还研究了全球同步所需的条件。
2018-04-03 math.DS
On the measure-theoretic entropy and topological pressure of free semigroup actions(to appear in ETDS)
本文引入了自由半群作用的拓扑压和测度熵的概念。设自由半群通过连续自映射作用在紧度量空间上。对于这个动作，我们指定一个斜积变换，其纤维拓扑压力取为初始动作的拓扑压力。给出了这两个概念的一些性质，并给出了两个主要结果。一是斜积变换的拓扑压力与自由半群作用的拓扑压力之间的关系，二是关于拓扑压力的部分变分原理。此外，我们还应用这一部分变分原理研究了可度量化群上有限个仿射变换的测度熵和拓扑熵。
2016-10-26 math.DS
Metric mean dimension of free semigroup actions for non-compact sets
本文通过Carathéodory-Pesin结构引入非紧集自由半群作用的多种度量平均维数概念，证明了相关的变分原理，并揭示了$\phi$-不规则集在粘合轨道系统中的完全维数性质，推广了已有结果。
2023-07-03 math.DS
Random free semigroups of affine groups
University Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）；Constructor University（建造者大学）
研究可解非幂零情形下半群的随机自由性，聚焦相关仿射模型，表明自由性长期行为由阿贝尔影子决定，证明结合仿射随机游走局部收缩定理与乒乓论证。
2026-07-07 math.DS math.GR math.PR
Topological pressure of free semigroup actions for non-compact sets and Bowen's equation
Climenhaga证明了Bowen方程对紧度量空间的任意子集的适用性。本文的主要目的是将Climenhaga的主要结果推广到非紧集的自由半群作用。利用Caratheodory-Pesin结构，引入了非紧集上自由半群作用的拓扑压和上、下容量拓扑压的概念.这些概念的一些属性，其次是三个主要结果。一种方法是利用Bowen方程刻画任意子集的豪斯多夫维数，其点具有正的下李雅普诺夫指数且满足缓和压缩条件，二是自由半群作用在X的任意子集上的拓扑压的估计;三是斜-乘积变换和自由半群作用关于任意子集的上容量拓扑压。
2020-07-13 math.DS
The upper capacity topological entropy of free semigroup actions for certain non-compact sets,$II$
本文的主要目的是继续朱和马[1]的工作。首先，引入了$\mathbf{g}$ -几乎积性质，更一般的正则集和非正则集，以及自由半群作用的Banach上密度回复点和传递点的新概念。在$\mathbf{g}$ -几乎积性质等条件下，协调了Banach上常返性、传递性和（ir）正则性，得到了自由半群作用的一般可观测函数的广义多重分形分析.最后，利用统计$ω$ -极限集分别研究了自由半群作用的Banach上回复点集和传递点集的上容量拓扑熵.我们的分析推广了Huang，Tian和Wang[2]，Pfister和Sullivan [3]的结果.
2023-02-19 math.DS
The regionally proximal relation for commutative semigroup actions
U. of Massachusetts Lowell（马萨诸塞大学洛厄尔分校）；U. of Denver（丹佛大学）
本文证明交换半群极小作用的区域近端与等连续结构关系为等价关系且重合，并利用自然扩张机制表明其最大等连续因子与嵌入群作用相同，且在Lean中完成形式化验证。
2026-10-08 math.DS
Topological $R$-pressure and topological pressure of free semigroup actions
本文在紧致度量空间上引入了自由半群作用的拓扑$r$ -压的定义，并给出了它的一些性质，通过斜积变换到一种介质上，得到了以下两个主要结果。1.本文将拓扑压是\cite{C}中拓扑$r$ -压的极限的结果推广到自由半群作用（$r\to 0$）. 2.设$f_i,$ $i=0, 1, \cdots, m-1$，是紧度量空间上的同胚.对于任意连续函数，证明了$f_0, \cdots, f_{m-1}$的拓扑压力等于$f_0^{-1}, \cdots, f_{m-1}^{-1}.$的拓扑压力
2020-12-31 math.DS
Banach representations and affine compactifications of dynamical systems
对于每个巴拿赫空间V，我们都对应一个紧右拓扑仿射半群E（V）.我们证明了可分巴拿赫空间V是Asplund当且仅当E（V）是可度量化的，并且它是Rosenthal（即它不包含$l_1$的同构拷贝）当且仅当E（V）是Rosenthal紧的.研究了紧右拓扑半群在E（V）中的表示.特别地，tame和HNS-半群的表示分别自然地产生为tame和HNS（遗传非敏感）动力系统的包络半群。作为应用，我们得到了R.埃利斯我们研究的一个主题是动力系统X的包络半群与它的各种仿射紧化Q（X）的包络半群之间的关系。当两者重合时，我们说仿射紧化Q（X）是E相容的。这是内射性概念的一个改进。我们证明了远端非等度连续系统不允许任何E-相容紧化。我们提出了几个新的非内射动力系统的例子，并检查内射性和E-相容性之间的关系。
2013-11-02 math.DS math.FA math.GN
Ergodic Action Semigroups which Was Inspired by Pesin's Theory
本文借鉴 Pesin 证明通常动力系统 Lebesgue 遍历性的方法，以局部遍历性理论为工具，建立某些作用半群关于体积测度或拟测度的遍历性与项遍历性。
2025-10-04 math.DS
Continuous orbit equivalence of semigroup actions
本文利用满射局部同胚研究了离散可数半群在紧空间上的半群作用。引入半群作用的连续单边轨道等价和连续轨道等价的概念，并分别用相应的半群胚和变换群胚刻画它们.最后，我们考虑了半群作用的同胚情形，并将半群作用的连续轨道等价与群作用的连续轨道等价联系起来。
2021-09-27 math.DS math.OA
Compactifications of Semigroups and Semigroup Actions
拓扑半群S在X上的作用是紧的，如果这个作用是S在Hausdorff紧空间Y上的联合连续作用的限制。一个拓扑半群S是紧的，如果S在自身上的左作用是紧的。众所周知，每个Hausdorff拓扑群都是紧的。这个结果不能推广到Tychonoff拓扑幺半群类。同时，几个自然结构导致紧半群和作用。证明了Hilbert立方体K上所有连续自映射的半群C（K，K）是泛第二可数紧半群（Uspenskij定理的半群版本）.此外，在C（K，K）作用下的Hilbert立方体K在所有具有紧化S的紧化S-流X的区域中是普适的，其中X和S都是第二可数的。我们加强了Kocak & Strauss和Ferry & Strauss关于半群的Samuel紧化的一些相关结果。一些结果涉及紧与单独连续的行动，LMC-紧化和LMC-功能介绍米切尔。
2006-12-10 math.DS math.GN
Reccurence Sets for Partial Inverse, Semigroup Actions and Related Structures
在拓扑空间中引入了逆半群部分作用的两类递归集。我们探讨了它们与相关类型的不完美对称性（前缀逆半群扩张，部分群和广群作用）的类似概念的联系。
2021-02-16 math.DS math.GR
Ergodic theory of amenable semigroup actions
在本文中，我们陈述并证明了顺从半群代数的平均遍历定理。
2007-07-13 math.DS math.FA
A topological semigroup structure on the space of actions modulo weak equivalence
我们引入了一个拓扑空间上的行动模弱等价精细比以前研究的文献。我们表明，产品的行动是一个连续的操作就这个拓扑结构，使空间的行动模弱等价成为一个拓扑半群。
2015-01-19 math.DS math.LO
Orbit equivalence of linear systems on manifolds and semigroup actions on homogeneous spaces
本文引入了半群作用的轨道等价概念和光滑流形上广义线性控制系统的概念。主要目的是证明在一定条件下，光滑流形上的广义线性控制系统的半群系统与齐性空间上的线性控制系统的半群系统是轨道等价的。
2016-09-27 math.DS math.OC
Quantitative recurrence for free semigroup actions
研究了紧致度量空间上生成的自由半群作用，得到了半群作用诱导的随机轨道的Poincaré常返性、平均首次返回时间和命中频率的定量信息.此外，我们还将球的常返性与半群的生成元的膨胀率和半群作用的拓扑熵联系起来。最后，我们建立了一个部分变分原理，并证明了这类动力作用的遍历优化。
2016-12-21 math-ph math.DS math.MP
Topological stability of semigroup actions and shadowing
本文研究紧致豪斯多夫空间上半群连续作用的扩张性、拓扑稳定性与跟踪性，刻画了全移位扩张的半群，证明具有跟踪性的扩张幺半群作用拓扑稳定，并给出子移位跟踪性的有限型等价条件。
2025-04-21 math.DS math.GR
Complete regularity of Ellis semigroups of $\mathbb Z$-actions
证明了紧致全不连通的空间上的$\mathbb Z$ -作用的Ellis半群是完全正则的当且仅当前向逼近性与前向渐近性一致，后向逼近性与后向渐近性一致.进一步证明了前向邻近和后向邻近为传递关系的$\mathbb Z$ -或$\mathbb R$ -作用的Ellis半群至多有两个左极小理想.最后，引入了Ellis半群的近单性概念，并与上述概念相联系。
2020-11-13 math.DS math.GR
Natural extensions of embeddable semigroup actions
本文为可数可嵌入半群的连续作用发展了自然扩张理论，证明了非可逆半群作用无法扩张为群作用，刻画了自由群为唯一始终允许此类扩张的配对，并揭示了经典自然扩张概念仅在左可逆情形下成立。
2025-07-11 math.DS math.GR
A topological correspondence between partial actions of groups and inverse semigroup actions
我们提出了一些推广的著名的对应关系，发现R。Exel，群$G$在集合$X$上的部分作用与$S(G)$在$X,$的部分双射半群$I(X)$上的半群同态是Exel引入的逆幺半群$S(G)$.证明了对于任意逆半群$T$，当$S(G)\subseteq T\subseteq P^*(G)\times G,$是$G$的非空子集的半群$P^*(G)$，且$E(S)$满足某些格理论条件时，任何单位预态映射$θ:G\to S$（其中$S$是逆幺半群）都可以推广为半群同态$θ^*:T\to S$.我们也考虑这个结果的拓扑版本。给出了局部紧Hausdorff空间$X$的开子集之间部分同胚的逆半群$Γ(X)$上的极小Hausdorff逆半群拓扑.
2021-12-02 math.DS math.GN math.OA
Metric vs topological receptive entropy of semigroup actions
受霍夫曼和斯托扬诺夫提出的类似拓扑熵概念的启发，我们研究了概率空间上半群作用的接受度量熵。分析了它的基本性质及其与经典度量熵的关系。在紧度量空间上半群作用的情况下，我们比较了接受度量熵和接受拓扑熵，寻找一个变分原理。为此，我们提出了几个特征的接受拓扑熵。最后，我们引入了一个接受本地度量熵的灵感来自于一个概念，由Bowen推广在经典设置的顺从的群体行动的郑和陈，我们证明了部分版本的Brin-Katok公式和本地变分原理。
2021-05-14 math.DS math.GN
Extensibility and denseness of periodic semigroup actions
本文研究连续半群作用的周期点与有限支撑不变测度，在拓扑和测度论语境下引入周期性概念，为可嵌入半群建立了测度可扩展性与稠密性的直接关系，并证明了特定半群在全移位作用中有限支撑不变测度的稠密性。
2025-02-01 math.DS math.GR math.PR
A note on sensitivity of semigroup actions
众所周知，对于传递动力系统（X，f），对初始条件的敏感性来自于周期点是稠密的假设。这是由几位作者完成的：班克斯，布鲁克斯，凯恩斯，戴维斯和斯泰西，西尔弗曼，也由博纳和韦斯。在后一篇文章中，Reynner和Weiss建立了一个更强的结果（紧凑的度量系统），这意味着一个传递的非最小紧度量系统（X，f）的稠密集几乎周期点是敏感的。这对于群作用也是正确的，这一点在最近的一本书中得到了证明。我们的目标是推广这些结果的框架内的一个统一的方法，广泛的一类拓扑半群行动，包括单参数半群行动波兰空间。
2006-07-18 math.DS math.GN
Some variational principles for the metric mean dimension of a semigroup action
本文证明了自由半群作用量的度量平均维数满足三个变分原理：（a）第一个原理是基于在\cite{SH}中对单动力学引入的Shapira熵的定义，并在本文中推广到半群作用量上;（b）第二个原理是关于在\cite{CRV-IV}中引入的自由半群作用量的Katok熵的定义;（c）最后，我们考虑了自由半群作用的局部熵函数，并证明了度量平均维数满足关于这种函数的一个变分原理。我们的结果受到了\cite{LT2019}，\cite{VV}，\cite{GS1}和\cite{RX}的启发.
2021-07-05 math-ph math.DS math.MP
Semigroup actions on tori and stationary measures on projective spaces
设$Γ$是$G=GL(d,\mathbb R),$ $d>1.$的一个子半群.我们假设$Γ$在$\R^d$上的作用是强不可约的，并且$Γ$包含一个邻近扩张元.我们描述了在无穷远处的$\R^d$上的$Γ$动力学的收缩性质。这相当于考虑$Γ$在$G,$的某些紧致齐性空间上的作用，这些空间是射影空间$\pr^{d-1}.$的扩张.当$Γ$是$GL(d,\R)\cap M(d,\Z)$的子半群且$Γ$具有上述性质时，我们推出了$\T^d=\R^d\slash\Z^d$上的$Γ$ -轨道是有限的或稠密的.
2004-11-24 math.DS math.GR
On the K-theory of crossed products by automorphic semigroup actions
设P是一个半群，它允许一个嵌入到群G中。设嵌入满足Toeplitz条件，且G.本文证明了P的任意自守作用下约化交叉积A \rtimes α，r P的K-理论的一个公式.这个公式是G在全不连通的空间上特殊作用下的交叉积K-理论的一个结果的推论.我们应用我们的结果到各种各样的例子，包括左Ore半群和拟格序半群。我们还利用这些结果证明了对于某些半群P，包括戴德金整环R的ax + b-半群，P的左和右正则半群C* 代数的K-理论是一致的，尽管这些代数的结构可能非常不同.
2012-05-24 math.DS math.KT math.OA
Specification properties and thermodynamical properties of semigroup actions
本文研究了群生成的连续子群作用的代数性质。提出了不依赖于半群增长率的拓扑熵和压力函数的概念，并引入了强和轨道规范性质，在此性质下，半群作用具有正的拓扑熵，且所有点都是熵点.在扩张映射半群的背景下，研究了压力函数的收敛性和Lipschitz正则性，得到了周期点的拓扑熵与指数增长性之间的关系.讨论了半群作用及其生成元和前推映射作用的规范性质。
2016-05-08 math-ph math.DS math.GR
Cesaro convergence of spherical averages for measure-preserving actions of Markov semigroups and groups
证明了马尔可夫半群和群的保测度作用下球平均的Cesaro收敛性。对于$L^p$、$1\le p<\infty$中的函数，建立了均值收敛;对于$L^\infty$中的函数，建立了逐点收敛。特别是，为测量保持行动的字双曲群（在Gromov的意义上），我们获得Cesaro收敛的球面平均值相对于任何对称集的发电机。
2011-01-28 math.DS math.GR math.OA
Exotic one-parameter semigroups of endomorphisms of a symmetric cone
构造了对称锥$C$的一个奇异单参数自同态半群，其生成元不是李群生成元与$C$的一个自同态之和.这个问题是由对称锥上的仿射过程理论激发的，它在数学金融中起着重要的作用。另一方面，我们在这篇论文中解决的理论问题似乎已经被隐含地开放了，甚至比这一动机所暗示的时间还要长。
2014-08-13 math.DS math.FA math.RA
Étale inverse semigroupoids - the fundamentals
在这篇文章中，我们将研究半群，更具体地说，逆半群。这些是逆半群和群胚的共同推广，并提供了一种自然语言，可以描述几种类型的动力学结构。此外，这个理论使我们能够精确地比较和同时推广逆半群和群胚理论的各个方面。我们首先比较和解决两个概念之间的差异半群出现在文献中（一个由蒂尔森和另一个由埃克塞尔）。我们专门研究逆半群，特别是一个类似的Vagner-Preston定理。这个表示定理引出了作用的自然概念，更一般地引出了étale逆半群胚的$\land$ -预作用和部分作用，它们推广了逆半群的拓扑作用和étale群胚的连续作用。逆半群和群胚理论中常见的许多构造也被推广，它们的范畴性质也被明确化。我们完成这篇论文的一个版本的非交换斯通对偶充分逆半群，它利用了几个上述的建设。
2019-02-25 math.CT math.DS math.OA
Expansivity of algebraic semigroup actions
University of M \"u nster, Einsteinstra e 62, M \"u nster 48149, Germany
本文研究了代数半群作用的扩张性，通过分析半群的结构和子模的性质，得出了扩张性由J^⊥的平凡性决定的结论，并给出了非单位半群的例子。
2026-10-26 math.DS math.FA math.GR
