Some stochastic Property of topological action semigroups
Aliasghar Sarizadeh, Fatemeh H. Ghane
在适当的条件下，证明了随机迭代函数系统（RIFS）几乎必然满足这一性质。
Under suitable conditions, with respect to some property on a random iterated function system(RIFS), it is shown how the system satisfies in this property almost surely.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Dynamics of Bohr almost periodic motions of topological abelian semigroups
研究了拓扑阿贝尔半群在紧度量空间上连续作用的玻尔殆周期运动的拓扑和遍历动力学。
Topological $R$-pressure and topological pressure of free semigroup actions
本文在紧致度量空间上引入了自由半群作用的拓扑$r$ -压的定义，并给出了它的一些性质，通过斜积变换到一种介质上，得到了以下两个主要结果。1.本文将拓扑压是\cite{C}中拓扑$r$ -压的极限的结果推广到自由半群作用（$r\to 0$）. 2.设$f_i,$ $i=0, 1, \cdots, m-1$，是紧度量空间上的同胚.对于任意连续函数，证明了$f_0, \cdots, f_{m-1}$的拓扑压力等于$f_0^{-1}, \cdots, f_{m-1}^{-1}.$的拓扑压力
On the measure-theoretic entropy and topological pressure of free semigroup actions(to appear in ETDS)
本文引入了自由半群作用的拓扑压和测度熵的概念。设自由半群通过连续自映射作用在紧度量空间上。对于这个动作，我们指定一个斜积变换，其纤维拓扑压力取为初始动作的拓扑压力。给出了这两个概念的一些性质，并给出了两个主要结果。一是斜积变换的拓扑压力与自由半群作用的拓扑压力之间的关系，二是关于拓扑压力的部分变分原理。此外，我们还应用这一部分变分原理研究了可度量化群上有限个仿射变换的测度熵和拓扑熵。
Topological pressure of free semigroup actions for non-compact sets and Bowen's equation
Climenhaga证明了Bowen方程对紧度量空间的任意子集的适用性。本文的主要目的是将Climenhaga的主要结果推广到非紧集的自由半群作用。利用Caratheodory-Pesin结构，引入了非紧集上自由半群作用的拓扑压和上、下容量拓扑压的概念.这些概念的一些属性，其次是三个主要结果。一种方法是利用Bowen方程刻画任意子集的豪斯多夫维数，其点具有正的下李雅普诺夫指数且满足缓和压缩条件，二是自由半群作用在X的任意子集上的拓扑压的估计;三是斜-乘积变换和自由半群作用关于任意子集的上容量拓扑压。
Chain recurrence rates and topological entropy for free semigroup actions
Misiurewicz[19]引入了伪熵的概念，并证明了它与拓扑熵是一致的。Richeson等[21]利用伪熵的定义得到了拓扑熵的下界。本文将Misiurewicz和Richeson等人的主要结果推广到自由半群作用上.首先对自由半群作用引入伪熵，并证明了伪熵与Bufetov [9]定义的拓扑熵是一致的.其次，引入了自由半群作用的链递归、链混合、链递归时和链混合时的概念，并给出了这些递归时的上界。利用自由半群作用的伪熵的定义，由下盒维数和链混合时间给出了拓扑熵的一个下界.第三，讨论了自由半群作用的链传递系统的结构。
A study of Holomorphic Semigroups
本文研究了全纯半群的一些特征性质。特别地，我们研究了每个左理想或右理想包含极小理想的全纯半群的好例子。这些例子是紧拓扑全纯半群，紧拓扑全纯半群的例子是半群的超滤子空间。
A Construction of Subshifts and a Class of Semigroups
从一类有向图构造了具有性质$(A)$的子移位.作为特殊情况，证明了Markov-Dyck位移具有$(A)$性质.确定了与具有性质（A）的$\mathcal R$ -图移位有关的半群.本文还得到了由$\mathcal R$-图的移位重构$\mathcal R$-图的结果。
Topological pressure of free semigroup actions for non-compact sets and Bowen's equation, II
受Ma和Wu的\cite{Ma}和Climenhaga \cite{Climenhaga}的工作的启发，本文利用Carathéodory-Pesin结构（C-P结构）对任意子集引入了映射半群拓扑压的新概念.此外，利用Bowen方程刻画了任意子集的豪斯多夫维数，其中子集的点具有正的下李雅普诺夫指数，并且满足所谓的缓和收缩条件.
Equivalence of Variants of Shadowing of Free Semigroup Actions
本文证明了有限生成自由半群作用中六类平均型跟踪性及参数化 $M_\alpha$-跟踪性相互等价，从而肯定回答了 Kulczycki 等人提出的公开问题。
The upper capacity topological entropy of free semigroup actions for certain non-compact sets,$II$
本文的主要目的是继续朱和马[1]的工作。首先，引入了$\mathbf{g}$ -几乎积性质，更一般的正则集和非正则集，以及自由半群作用的Banach上密度回复点和传递点的新概念。在$\mathbf{g}$ -几乎积性质等条件下，协调了Banach上常返性、传递性和（ir）正则性，得到了自由半群作用的一般可观测函数的广义多重分形分析.最后，利用统计$ω$ -极限集分别研究了自由半群作用的Banach上回复点集和传递点集的上容量拓扑熵.我们的分析推广了Huang，Tian和Wang[2]，Pfister和Sullivan [3]的结果.
Stem and topological entropy on Cayley trees
本文研究Cayley图为树的生成半群上移位空间的拓扑熵的存在性。所考虑的半群包括自由群。另一方面，引入了干熵的概念。对于严格自由半群上的移位空间，干熵与拓扑熵一致。给出了半群上移位空间的干熵存在的一个充分条件。此外，我们证明了拓扑熵在许多情况下是存在的，并且与茎熵是一致的。
Relative Chaos for $C_0$-Semigroups Beyond Topological Notions
本文提出了一种基于轨迹的相对混沌概念，用于描述 $C_0$- 半群在无限维空间中的不稳定性，克服了传统拓扑方法的局限性。
When is the Ellis semigroup a complete conjugacy invariant?
研究拓扑动力系统中Ellis半群作为完全共轭不变量的条件，识别了一类极小动力系统使得Ellis半群完全决定共轭类。
Topological Dynamics of Enveloping Semigroups
紧度量空间$X$和离散拓扑作用群$T$给出一个流$(X,T)$ .罗伯特·埃利斯通过“包络半群”$E(X)$的代数性质开始了对流$(X,T)$的动力学性质的研究。这个概念的\emph{Enveloping Semigroups}，他定义，已成为一个非常基本的工具，在抽象理论的“拓扑动力学”。流动$(X,T)$诱导流动$(2^X,T)$。这样的研究首先由Eli Reynner发起，他通过定义和使用“圆算子”的概念作为$βT$对$2^X$的作用来研究这种诱导流的性质，其中$βT$是$T$的\emph{Stone-$\check{C}$ech compactification}，也是一个泛包络半群。我们建议在Ellis理论的基础上，利用$E(2^X)$的代数性质来研究诱导流$(2^X,T)$的性质，而不是象Reynner那样通过圆算子来研究$βT$对$2^X$的作用.这样的研究需要在流$(E(X),T)$上扩展现有的理论。在这篇文章中，我们采取这样的研究给出了半群$E(X)$和$E(2^X)$之间的一些微妙的关系和一些有趣的相关后果。
Topological Wiener-Wintner theorems for amenable operator semigroups
受拓扑Wiener-Wintner定理的启发，我们研究了$C(K)$上的顺从Markov算子半群的平均遍历性，并证明了它与强遍历网和弱遍历网的收敛性的联系.利用这些结果刻画了紧群扩张上斜积作用所对应的Koopman半群的平均遍历性。
A topological semigroup structure on the space of actions modulo weak equivalence
我们引入了一个拓扑空间上的行动模弱等价精细比以前研究的文献。我们表明，产品的行动是一个连续的操作就这个拓扑结构，使空间的行动模弱等价成为一个拓扑半群。
Topological stability of semigroup actions and shadowing
本文研究紧致豪斯多夫空间上半群连续作用的扩张性、拓扑稳定性与跟踪性，刻画了全移位扩张的半群，证明具有跟踪性的扩张幺半群作用拓扑稳定，并给出子移位跟踪性的有限型等价条件。
On tame enveloping semigroups
Bourgain-Fremlin-Talagrand二分法的动力学版本表明，动力系统的包络半群要么非常大，并且包含自然数的Stone-Cech紧化的拓扑副本，要么它是一个“驯服”的拓扑空间，其拓扑由序列的收敛性决定。在后一种情况下，我们说这个动力系统是驯服的。我们证明了（i）度量远端极小系统是驯服的当且仅当它是等度连续的;（ii）对于阿贝尔作用群，驯服的度量极小系统是PI的（因此弱混合极小系统永远不是驯服的）;（iii）驯服的极小级联具有零拓扑熵.我们还证明了，对于极小远中非等度连续系统，从包络算子半群到Ellis半群的正则映射永远不是同构。这回答了一个长期悬而未决的问题。给出了包络半群可度量化的极小系统的一个完整刻画。特别是它遵循的交换作用群，这样的系统是等度连续的。
On the topological entropy of subshifts of finite type on free semigroups
本文给出了一种计算有限型$G$ -子移位（$G$-SFTs）的拓扑熵的有效方法，它分别用具有$d$生成元的自由群和自由半群$G=F_{d}$和$S_{d}$.我们通过分析相应的非线性递归方程组（SNRE）的熵公式。引入了四种$S_{2}$ -SFT的SNRE类型，即$\mathbf{E},\mathbf{D},\mathbf{C}$和$\mathbf{O}$，并给出了它们的熵的显式计算.这使我们能够在两个符号上给出$S_{2}$ -SFT的完整表征。也就是说，两个符号上的$S_{2}$的熵的集合等于$\mathbf{E}\cup \mathbf{D}\cup \mathbf{C}\cup \mathbf{O}$。在$S_{d}$ -SFTs中开发的方法也将应用于$F_{d}$ -SFTs的熵理论的研究。本文还给出了$S_{d}$ -、$F_{d}$ -黄金平均移动和$k$ -彩色棋盘的熵公式.
The Myhill property for cellular automata on amenable semigroups
设$S$是可消左顺从半群，$A$是有限集.证明了每个预内射元胞自动机$τ\colon A^S \to A^S$都是满射的。
Metric vs topological receptive entropy of semigroup actions
受霍夫曼和斯托扬诺夫提出的类似拓扑熵概念的启发，我们研究了概率空间上半群作用的接受度量熵。分析了它的基本性质及其与经典度量熵的关系。在紧度量空间上半群作用的情况下，我们比较了接受度量熵和接受拓扑熵，寻找一个变分原理。为此，我们提出了几个特征的接受拓扑熵。最后，我们引入了一个接受本地度量熵的灵感来自于一个概念，由Bowen推广在经典设置的顺从的群体行动的郑和陈，我们证明了部分版本的Brin-Katok公式和本地变分原理。
Topological invariants for semigroups of holomorphic self-maps of the unit disc
设$(φ_t)$，$(ϕ_t)$是单位圆盘$\mathbb D\subset \mathbb C$的全纯自映射的两个单参数半群.设$f:\mathbb D \to \mathbb D$是一个同胚。我们证明了，如果对所有的$t\geq 0$有$f \circ ϕ_t=φ_t \circ f$，则$f$扩张到$\bar{\mathbb D}$在例外极大接触弧之外的同胚（特别地，对于椭圆半群，$f$扩张到$\bar{\mathbb D}$的同胚）.利用这个结果，我们研究了单位圆盘上全纯自映射单参数半群的拓扑不变量。
Compactifications of Semigroups and Semigroup Actions
拓扑半群S在X上的作用是紧的，如果这个作用是S在Hausdorff紧空间Y上的联合连续作用的限制。一个拓扑半群S是紧的，如果S在自身上的左作用是紧的。众所周知，每个Hausdorff拓扑群都是紧的。这个结果不能推广到Tychonoff拓扑幺半群类。同时，几个自然结构导致紧半群和作用。证明了Hilbert立方体K上所有连续自映射的半群C（K，K）是泛第二可数紧半群（Uspenskij定理的半群版本）.此外，在C（K，K）作用下的Hilbert立方体K在所有具有紧化S的紧化S-流X的区域中是普适的，其中X和S都是第二可数的。我们加强了Kocak & Strauss和Ferry & Strauss关于半群的Samuel紧化的一些相关结果。一些结果涉及紧与单独连续的行动，LMC-紧化和LMC-功能介绍米切尔。
Topological Stability and Shadowing in Uniform Transformation Semigroups Modulo an Ideal
本文在一致变换半群框架下引入模理想的伪轨跟踪、扩张性和拓扑稳定性等性质，证明紧豪斯多夫变换半群满足模理想伪轨跟踪和扩张性时必具模理想拓扑稳定性，推广了经典稳定性定理并探讨其与常规伪轨跟踪的关系。
The Specification Property for $C_0$-Semigroups
本研究将巴拿赫空间算子的 specification 性质推广到 $C_0$-半群，探究其与混合性、Devaney 混沌等动力学性质的关系，并给出包括双曲热方程、Black-Scholes 方程解半群在内的多个满足该性质的实例。
Complexity of Shift Spaces on Semigroups
设$G=\left\langle S|R_{A}\right\rangle $是具有生成集$ S$和由矩阵$A$确定的$S$之间的等价关系$R_{A}$的半群.本文通过给出拓扑熵来研究$G$ -移位空间的复杂性.在揭示了有限型$G$ -移位（$G$ -SFT）拓扑熵的存在性之后，$G$ -SFT拓扑熵的计算等价于求解一个非线性递归方程组.给出了$G$ -SFT在两个符号上的拓扑熵的完整刻画，推广了[Ban and Chang，arXiv：1803.03082]中$G$是自由半群的结论.
A topological correspondence between partial actions of groups and inverse semigroup actions
我们提出了一些推广的著名的对应关系，发现R。Exel，群$G$在集合$X$上的部分作用与$S(G)$在$X,$的部分双射半群$I(X)$上的半群同态是Exel引入的逆幺半群$S(G)$.证明了对于任意逆半群$T$，当$S(G)\subseteq T\subseteq P^*(G)\times G,$是$G$的非空子集的半群$P^*(G)$，且$E(S)$满足某些格理论条件时，任何单位预态映射$θ:G\to S$（其中$S$是逆幺半群）都可以推广为半群同态$θ^*:T\to S$.我们也考虑这个结果的拓扑版本。给出了局部紧Hausdorff空间$X$的开子集之间部分同胚的逆半群$Γ(X)$上的极小Hausdorff逆半群拓扑.
Growth of finitely generated subgroups of the topological full groups of inverse semigroups of bounded type
本文证明了在有界型逆半群 $G_0$ 的不可压缩元素集合有限等假设下，其拓扑全群中与 $G_0$ 轨道等价的有限生成子群具有次指数增长，且指数中的幂有界。
Reccurence Sets for Partial Inverse, Semigroup Actions and Related Structures
在拓扑空间中引入了逆半群部分作用的两类递归集。我们探讨了它们与相关类型的不完美对称性（前缀逆半群扩张，部分群和广群作用）的类似概念的联系。
Specification properties and thermodynamical properties of semigroup actions
本文研究了群生成的连续子群作用的代数性质。提出了不依赖于半群增长率的拓扑熵和压力函数的概念，并引入了强和轨道规范性质，在此性质下，半群作用具有正的拓扑熵，且所有点都是熵点.在扩张映射半群的背景下，研究了压力函数的收敛性和Lipschitz正则性，得到了周期点的拓扑熵与指数增长性之间的关系.讨论了半群作用及其生成元和前推映射作用的规范性质。
Orderable groups and semigroup compactifications
我们的目标是找到一些新的链接群的线性（循环）有序性和拓扑动力学。我们提出了在R意义下紧空间和相应的包络半群上涉及保序作用的拓扑群的代数可序性概念的自然类似物。埃利斯这种方法导致了几个自然的问题。其中一些可能也是有用的离散（可数）有序群。
On the extension of battys theorem on the semigroup asymptotic stability
著名的Batty定理指出，如果$C_0$ -半群$T(t)$是有界的，并且生成元$A$的谱包含在$\mathbb{C}$的开左半平面内，则$\|T(t)A^{-1}\|$趋于$0$ .这可以被认为是更一般性质的特定情况，对于$ω_0>-\infty$和$(ω_0+i\mathbb{R})\cap σ(A)=\emptyset$，它保持$\|T(t)(A-ω_0 I)^{-1}\|/\|T(t)\|$趋于0。我们证明了对于$\|T(t)\|$是足够正则的，然而我们给出了无界半群的例子，其中生成元的谱不包含在$\mathbb{C}$的开左半平面中，具有上述性质。此外，我们还给出了这一性质成立的更一般的充分条件，从而推广了巴蒂定理。
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