Trees in positive entropy subshifts
我给出了一个简单的证明的事实，即正熵子移位包含无限二叉树的分支同步发生在每个分支，和分支时间形成一个正的下渐近密度集。
2021-06-01 math.DS
Subshifts from sofic shifts and Dyck shifts, zeta functions and topological entropy
我们介绍了一类编码系统，我们从sofic系统和代克移位，我们研究了一类子移位，我们得到的长度为2的字排除从代克移位。我们推导出zeta函数和拓扑熵的表达式。我们推导出一个表达式的zeta函数的某些子移位，我们获得排除词从戴克移位和某些子移位，我们获得排除词的子移位，是从全移位和戴克移位。
2010-01-12 math.DS
On pointwise periodicity in tilings, cellular automata and subshifts
我们研究了某些群和变换半群的扩张性和点态周期性的含义。除其他事项外，我们证明了每一个逐点周期有限生成群的细胞自动机必然是有限的。证明了由有限轨道组成的有限生成群上的子移位是有限的，并给出了欧几里得空间的平铺的相关结果。
2017-06-29 math.DS
On Lambda-Graph Systems for Subshifts of Subshifts
Kengo Matsumoto在文献[Doc.Math.4（1999），285-340]中介绍了图系统和图系统的强移位等价。我们把一个子移位的子移位与一个图系统联系起来。伴随图系统的强移位等价类是子系统等价的不变量。Wolfgang Krieger和Kengo Matsumoto引入了一个图系统的λ $-熵，并证明了它在强移位等价下的不变性[Ergod.Th.& Dynam.Sys. 24（2004）1155 - 1172]。引入子移位的子移位的分离熵作为相关联的图系统的分离熵。
2006-12-30 math.DS
Constructions of subshifts with positive topological entropy dimension
引入熵维数的概念来度量零熵系统的次指数复杂性。在这项工作中，我们提出了一个一般的建设严格遍历子移位的拓扑熵维$α$为每个$α\in (0,1)$。结果表明，该系统满足一定的规律性，在原子的大小和第一次返回时间。此外，我们修改的结构，以获得一个变体系统，是弱混合。
2016-01-27 math.DS
Entropy and strict ergodicity for multidimensional Toeplitz subshifts
Institute of Mathematics, Friedrich Schiller University Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学数学研究所）
本研究通过自洽构造，证明了具有任意规定熵的严格遍历Toeplitz Z^d-子移位存在，且其极大等连续因子均为Z^d上的通用里程计。
2026-08-14 math.DS
On word complexity and topological entropy of random substitution subshifts
本文研究随机替换子位移的词复杂性与拓扑熵，不假设相容性，证明原始随机替换零熵等价于确定性替换，并给出常长度情形熵的计算方法及复杂度函数的分类。
2024-04-21 math.DS
Realizing ergodic properties in zero entropy subshifts
具有线性块复杂度的子移位至多有可数个遍历测度，本文继续研究这种复杂度与不变测度之间的关系。通过构建最小的子移位的块复杂性是任意接近线性的，但有无数遍历措施，我们表明，这种行为失败，只要块复杂性是超线性的。与不同的建设，我们表明，存在一个最小的子移位遍历措施，其慢熵增长慢于任何给定的速率趋于无限，但比任何其他速率majorizing这一个还在增长subexponential更快。这些结构导致的障碍，在使用subshifts在应用程序中的素数的属性，并在寻找一个可衡量的版本的复杂性差距，出现了次线性复杂性的转变。
2019-02-22 math.DS
Measure theoretic entropy of random substitution subshifts
University of Birmingham（伯明翰大学）；The Open University（开放大学）
本文研究了随机置换子移位的测度论熵，提出计算频率测度熵的新方法，并证明了某些情况下存在具有最大熵的唯一测度。
2022-06-20 math.DS
Infinite topological entropy, positive mean dimension, and factors of subshifts
针对所有非平凡因子均为无限拓扑熵或正平均维数的动力系统，本文在希尔伯特立方体块型子转移中建立该性质的充要条件，并得到一大类具此性质的新具体例子。
2025-04-15 math.DS
On entropy and intrinsic ergodicity of coded subshifts
由码字的集合C定义的任何编码子移位X包含子移位，我们称之为L，其由单个码字的极限组成。证明了当C满足唯一分解性质时，X的拓扑熵h（X）完全由h（L）和每个长度的码字个数决定.更具体地说，我们证明了当某个无穷级数小于等于1时，h（X）= h（L），当该级数大于1时，我们给出了h（X_C）的一个公式.在后一种情况下，一个直接的推论（使用Climenhaga和Thompson的结果）是X有一个唯一的最大熵度量。
2018-03-15 math.DS
Phase transition in one-dimensional subshifts
本文给出了具有正拓扑熵的一维混合子移位具有两个不同的极大熵测度的简单例子。我们也给出了例子的子移位有两个相互奇异的平衡态的Hölder连续函数。我们还指出如何建设可以扩展到产生的例子与任何数量的措施的最大熵的平衡态。
2011-11-27 math.DS
Inverse semigroups associated to subshifts
单侧子移位$\mathsf{X}$的动力学可以由一组部分定义的双射来建模。从这些数据，我们定义了一个逆半群$\mathcal{S}_{\mathsf{X}}$，并表明它有许多有趣的性质。证明了与$\mathsf{X}$相关联的Carlsen-Matsumoto C* 代数$\mathcal{O}_\mathsf{X}$与$\mathcal{S}_{\mathsf{X}}$的Exel紧C* 代数正则同构.作为一个推论，我们得到了$\mathcal{O}_\mathsf{X}$可以表示为交换C* 代数与可数群的部分交叉积.
2022-08-16 math.CT math.DS math.OA
Almost full entropy subshifts uncorrelated to the Möbius function
我们表明，如果$y=(y_n)_{n\ge 1}$是一个有界的序列与零平均值沿每一个无限的等差数列，然后为每个$N\ge 2$存在（单边或双边）子移位$Σ$ $N$符号，熵任意接近$\log N$，不相关的$y$。特别地，当$y=μ$是默比乌斯函数时，我们得到存在满足Sarnak猜想的子移位. Sarnak的调查\cite{sarnak}（并归因于Bourgain）声称存在与默比乌斯函数不相关的正熵系统，然而，据我们所知，还没有发表过任何例子。我们填补了这一空白，顺便说一下，我们表明，这与更先进的代数性质（例如乘法）的考虑序列。
2016-11-07 math.DS
Extender sets and measures of maximal entropy for subshifts
我们证明不等式有关的措施的最大熵的两个模式u，v的扩展集u包含在扩展集v。我们的主要结果是两个推广的Meyerovitch定理;第一个适用于所有这样的v，w当G=Z，第二个v，w具有相同的形状和任何可数顺从的生成的挠自由G。由于我们的研究结果，我们给出了新的和更简单的证明同步subshifts的几个事实，我们回答了一个问题的Climenhaga。
2019-05-28 math.DS
Entropy and complexity in a strong orbit equivalence class via pseudo-Toeplitz subshifts
Universidad de Chile（智利大学）
本文通过构造伪Toeplitz子移位，在任意强轨道等价类中实现了对拓扑熵和因子复杂性的精确控制，从而推广了Sugisaki的结果，并证明了任何Choquet单纯形可作为具有可控复杂性的Toeplitz子移位的测度集。
2026-09-24 math.DS
Toeplitz Subshifts with Trivial Centralizers and Positive Entropy
给定一个动力系统$(X,G)$，中心化子$C(G)$表示$X$的所有同胚的群，这些同胚与$G$的作用可交换。这个群有时被称为动力系统$(X,G)$的自同构群。本文通过证明一类具有平凡中心化子的$\mathbb Z^d$-Toeplitz系统，将Bulatek和Kwiatkowski（1992）的构造推广到$\mathbb Z^d$-Toeplitz系统.我们证明了这类具有平凡中心化器的$\mathbb Z^d$ -Toeplitz包含具有正拓扑熵的系统。
2017-06-18 math.DS
Subshifts of quasi-finite type
本文引入拟有限型子移位作为著名的有限型子移位的推广。这种推广不那么严格，因此包含了许多非均匀系统的符号动力学，例如，正熵区间上的分段单调映射。但仍有许多财产：最大熵最大熵的多个遍历不变概率的存在性，大量的周期点，Artin-Mazur zeta函数的亚纯扩张.
2004-05-08 math.DS
Local $\mathcal{P}$ entropy and stabilized automorphism groups of subshifts
对于紧致度量空间$X$的同胚$T \colon X \to X$，稳定自同构群$\text{Aut}^{(\infty)}(T)$由$X$的所有自同胚组成，这些自同胚与$T$的某个幂可交换.出于研究这些群体的背景下，有限型的移位，我们引入了一定的熵称为本地$\mathcal{P}$熵的群体。证明了当$(X,T)$是有限型非平凡混合移位时，群$\text{Aut}^{(\infty)}(T)$的局部$\mathcal{P}$熵由$(X,T)$的拓扑熵决定.利用这一点，我们给出了全移位的稳定化自同构群的同构类型的一个完全分类。
2020-07-04 math.DS
On flow-equivalence of R-graph shifts
证明了子移位的性质$(A)$和与具有性质（A）的子移位相联系的半群是流等价的不变量。我们表明，某些$\mathcal R$ -图，它们的同构是隐含的流等价的$\mathcal R$ -图的移位。
2014-07-21 math.DS
Perturbing Subshifts of Finite Type
给定SFT $Σ$和有限字的有限集$S$，令$Σ\langle S\rangle$表示$Σ$的避免$S$的子移位。我们建立了一个通用的标准，根据该标准，我们可以从上面的熵扰动$h(Σ)-h(Σ\langle S\rangle)$。作为一个应用程序，我们证明了这种熵差趋于零的序列，这样的集合$S_1, S_2, \dots$在各种假设下的$S_i$。
2022-01-14 math.DS
Eigenvalue gaps for hyperbolic groups and semigroups
给定有限型子移位上的局部常数线性上圈，证明了对于所有不变测度，第i个和第（i+1）个李雅普诺夫指数之间存在一致的间隙，暗示了指数i的支配分裂的存在.我们建立了一个类似的结果sofic subshifts来自字双曲群，与Anosov表示这样的群体。我们讨论的情况下，生成半群，并提出了Anosov表示在这种设置。
2022-06-07 math.DS math.GR
Hereditary subshifts whose simplex of invariant measures is Poulsen
给出了遗传系统的不变测度的单形是Poulsen的一个充分条件。特别是，我们表明，这个单纯形是Poulsen的情况下，正熵$\mathscr{B}$ -自由系统。给出了一个正熵遗传系统的不变测度的单形不是Poulsen的例子。
2015-07-02 math.DS
Characteristic measures for language stable subshifts
我们考虑的问题时，一个符号动力系统支持的Borel概率测度是不变的下，其自同构群的每个元素。从帕里的一个经典结果可以很容易地看出，在许多符号上的全移位，以及更一般的任何有限型的混合子移位，都支持这样的测度。Frisch和Tamuz最近将这种测度称为特征测度，并进一步证明了每个零熵子移位都有一个特征测度。虽然它仍然是开放的，如果每一个子移位在有限的字母表有一个特征的措施，我们定义了一类新的移位，我们称之为语言稳定的子移位，并表明这些移位有特征的措施。这是一个很大的类，在几种意义上都是通用的，并且包含许多正熵的例子。
2021-06-24 math.DS
Entropy pair realization
我们证明了Barbieri和García-Ramos的CPE类$α$对所有可数序数$α$都包含一个一维子移位，即\子移位的熵对关系上的交替拓扑闭包和传递闭包的过程可以在任意序数上结束。这是三个结构的组合：我们首先将每个序数实现为可数紧空间上的抽象“特写”过程的长度。接下来，我们实现任何抽象的过程在紧凑的零维可度量空间的过程开始从移位不变关系的subshift，关键的建设是实现每个紧凑的可度量的零维空间作为一个开放的不变商的subshift。最后，我们将子移位$X$上的移位不变关系$E$实现为超移位$Y \supset X$的熵对关系，并且在强技术假设下，我们可以使$Y$上的CPE过程与~ $E$的闭合过程在同一序数上结束.
2020-12-08 math.DS
A strictly ergodic, positive entropy subshift uniformly uncorrelated to the Moebius function
Downarowicz和Serafin（DS）最近的一个结果表明，存在正熵子移，满足Sarnak猜想的断言.更准确地说，它证明了，如果$y=(y_n)_{n\ge 1}$是一个有界的序列与零平均沿每个无限的算术级数（莫比乌斯函数是这样的\sq \ $y$的一个例子），那么对于每个$N\ge 2$存在一个子移位$Σ$在$N$符号，与熵任意接近$\log N$，不相关的$y$。本文改进了（DS）的结果。首先，我们观察到在（DS）中获得的不相关性是\emph{uniform}，即，对于任何连续函数$f:Σ\to {\mathbb R}$和每个$ε>0$，存在$n_0$，使得对于任何$n\ge n_0$和任何$x\inΣ$，我们有$$ \left|\frac1n\sum_{i=1}^{n}f(T^ix)\,y_i\right|<ε. $$。更重要的是，通过对（DS）的构造进行微调修改，我们创建了一个\emph{strictly ergodic}子移位，具有（DS）中示例的所有期望性质（与$y$一致不相关，并且熵任意接近$\log N$）。关于这两个额外性质（不相关的一致性和严格遍历性）的问题已经由Mariusz Lemanczyk在所谓的强MOMO（移动轨道上的莫比乌斯随机性）性质的背景下提出。我们的结果表明，除其他事项外，强MOMO本质上是强于一致不相关，即使是严格遍历系统。
2019-02-11 math.DS
On independence and entropy for high-dimensional isotropic subshifts
在这项工作中，我们研究的问题，找到的数量的渐近增长率的$d$维数组的边长$n$在一个给定的字母表，避免了一个列表的一维“禁止”字沿所有的基本方向，$n$和$d$趋于无穷大。Louidor、Marcus和第二位作者称这个量为“极限熵”;它是各向同性$\mathbb{Z}^d$子移位序列的拓扑熵序列的极限，维数$d$趋于无穷大。我们找到了一个表达式来表示这个极限熵，它只涉及一维的词，这在前面已经被隐含地证明了，并被命名为“独立熵”。在“禁止”字的列表是有限的情况下，该表达式是算法可计算的，并且对于$k,n \in \mathbb{N}$具有$\frac{1}{n} \log k$的形式。我们的证明还刻画了最大熵的各向同性测度的弱极限（如$d \rightarrow \infty$）;任何这样的测度都是来自一组明确定义的测度的零熵因子上的伯努利扩展。我们还展示了我们的结果如何适用于各种模型先前在文献中研究，在某些情况下恢复或推广已知的结果，但在其他情况下证明新的。
2013-03-26 math.DS
The Karoubi envelope of the mirage of a subshift
研究了由$A$生成的自由profinite半群的Karoubi包络的一个子范畴与$A^{\mathbb Z}$的每个子移位$\mathcal X$的对应关系.这个范畴的对象是$\mathcal X$的幻影中的幂等元，也就是说，在有限因子是$\mathcal X$的块的伪词集合中的幂等元。证明了该范畴的自然等价类在流等价下是不变的。作为推论，我们的证明，我们推导出流不变性的投射有限群，阿尔梅达相关联的每个不可约的子移位。我们还表明，在函子的方式，同构类的范畴是不变的共轭。最后，我们看到$\mathcal X$的zeta函数自然地编码在范畴中。这些结果对于许多伪簇上的相对自由的profinite半群成立，包括所有形式为$\overline{\mathsf H}$，其中$\mathsf H$是群的伪簇。
2020-05-15 math.DS math.GR
Amorphic complexity and entropy for symbolic model sets
Institute of Mathematics, Friedrich Schiller University Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学数学研究所）
本文研究了由模型集生成的子移位中Weyl伪度量的连续性，并利用此结果构建了展示不同熵、无序复杂度及其最大等连续因子行为的子移位。
2026-04-17 math.DS
Homomorphisms from aperiodic subshifts to subshifts with the finite extension property
本文证明在群子群多项式增长、源子移位非周期且目标子移位具有有限扩展性质的条件下，存在同态，并结合熵条件与无全局周期条件实现嵌入。
2024-10-24 math.DS
Minimal zero entropy subshifts can be unrestricted along any sparse set
该研究简化证明了零Banach密度稀疏集上极小零熵子移位可呈现任意行为，给出更通用的多项式Sarnak猜想反例，说明仅极小性和零熵假设无法推出相关结论。
2023-08-15 math.DS
Mean Li--Yorke chaos and multifractal analysis on subshifts
本文利用Olsen提出的广义多重分形框架，研究了有限型非周期不可约移位上具有典型权的历史集的Bowen熵和Packing熵.根据这些结果和从几乎处处到处处的转移，我们证明了对于有限型不可约移位$Σ_A$中的每个点$ω$，所有与$ω$是平均Li-Yorke对的点所组成的集合的Bowen熵是$0$，并且它的填充熵是满的.这个结果是超越了遍历论的。通过从几乎处处到处处的转移，证明了对于有限型$Σ_A$不可约移位中的每一点$ω$，所有与$ω$为Li-Yorke对的点所组成的集合的Bowen熵是满的.这个结果也是超越了遍历论的。
2021-11-12 math.DS
Entropy of axial product of multiplicative subshifts
本文研究子移位和乘法子移位两类系统，给出其在 $\mathbb{N}^d$ 与 $d$ 树 $T^d$ 上轴向乘积的熵及表面熵。
2024-02-29 math.CO math.DS math.NT
The automorphism group of a shift of slow growth is amenable
假设$(X,σ)$是一个子移位，$P_X(n)$是$X$的字复杂度函数，而${\rm Aut}(X)$是$X$的自同构群。我们证明了，如果$P_X(n)=o(n^2/\log^2 n)$，那么${\rm Aut}(X)$是顺从的（作为一个可数的离散群）。进一步证明了如果$P_X(n)=o(n^2)$，则${\rm Aut}(X)$不可能包含非交换自由半群（尤其是不可能包含非交换自由子群）.这是在对比最近的例子，由于萨洛和Schrauetzen，子移位与二次复杂性，并包含这样一个半群。
2017-08-21 math.DS
Perturbing subshifts of finite type: two words
通过禁止一对可接受的词，我们约束了有限型的不可约子移位在扰动它时引起的熵变化。林德已经证明了这样的界限在一个词的情况下，我们适应他的方法。特别是，我们引入多字相关多项式和研究它们的大小，以及在两个字的情况下，他们的行列式。
2019-02-09 math.DS
On synchronized non-sofic subshifts
我们证明了一个同步编码系统$X$是完全支持的内在遍历的当且仅当当$Y$的拓扑熵$ h(Y)$小于$h(X) $，只要$Y$是$ X $的一个真子系统.我们还证明了，像系统的规格属性，SVGL的非混合扩展系统的规格属性，本质上是遍历的完全支持。此外，我们还计算了同步系统的Fischer覆盖的底层图的熵。
2013-07-26 math.DS
Hereditary subshifts whose measure of maximal entropy has no Gibbs property
本文证明遗传闭包的最大熵测度具有 Gibbs 性质当且仅当 Mirsky 测度纯原子，并给出 Keller 定理的逆定理。
2024-03-15 math.DS math.PR
Stable covers of subshifts
Tufts University（塔夫茨大学）；Bucknell University（巴克内尔大学）；Northwestern University（西北大学）；University of Denver（丹佛大学）
本文研究子移位的稳定性覆盖，通过熵衰减和周期点两种方式证明其稳定化，并展示产生特征测度的机制。
2026-02-04 math.DS
Factoring onto $\mathbb{Z}^d$ subshifts with the finite extension property
定义了$d$维子移位的有限扩张性质，推广了Briceño（2016）定义的拓扑强空间混合条件，并证明了该性质在拓扑共轭下不变.证明了对每个$d$，每个$d$ -维块将子移位因子粘到每个具有严格低熵、不动点和有限扩张性质的$d$ -维子移位上.这一结果扩展了Boyle，Pavlov，and Schrauwald（2010）的一个定理，该定理要求因子包含一个安全符号。
2018-06-13 math.DS
On the structure of the Birkhoff-irregular set for subshifts of finite type
针对拓扑混合有限型子移位，本文证明 Birkhoff 不规则集包含不可数个两两不交、稠密且具有全拓扑熵与全 Hausdorff 维数的不变子集。
2025-03-13 math.DS
On the structure of generic subshifts
我们研究了Hausdorff度量的子移位空间中的一般性质（即对应于剩余集的性质）。我们的结果涉及四个空间：所有子移位的空间$\mathbf{S}$，非孤立子移位的空间$\mathbf{S}^{\prime}$，无限可迁子移位的闭包$\overline{\mathbf{T}^{\prime}}$和无限全可迁子移位的闭包$\overline{\mathbf{T}\mathbf{T}^{\prime}}$.在前两个设置中，我们证明了一般的子移位是相当退化的，例如，在一个通用的子移位的所有点是双渐近周期轨道。相比之下，后两个空间中的一般子位移具有更有趣的动力学行为。值得注意的是，$\overline{\mathbf{T}^{\prime}}$和$\overline{\mathbf{T}\mathbf{T}^{\prime}}$中的通用子移位都是零熵、最小、唯一遍历的，并且具有实现沿着子序列的任何可能的亚指数增长率的字复杂度。此外，在$\overline{\mathbf{T}^{\prime}}$中的一个通用子移位是一个规则的Toeplitz子移位，它与通用里程表的轨道是强等价的。
2022-03-29 math.DS
Effect of quantified irreducibility on the computability of subshift entropy
研究了混合约束下子移位的拓扑熵的计算困难。对于有限型的多维子移位，这个问题已经得到了很好的研究：在不可约率中存在一个阈值，在这个阈值处，难度从可计算跳到不可计算，但是它的位置是一个开放的问题。在本文中，我们建立了一个更一般的类，可判定语言的子移位，在任何维度的位置，这个阈值。
2018-02-25 cs.CC cs.DM math.DS
On the stability of the penalty function for the $\mathbb{Z}^2$-hard square shift
本文研究二维有限型子平移惩罚函数最大化测度的稳定性问题，针对正拓扑熵情形，证明满足单点可填充性质的最近邻有限型子平移的惩罚函数在Lipschitz扰动下保持稳定，与Robinson平铺的不稳定性形成对比。
2025-07-21 math.DS
Topological conjugacy between induced non-autonomous set-valued systems and subshifts of finite type
本文建立了诱导非自治集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。首先，给出了非自治离散系统与有限型子移位拓扑共轭的充要条件。进一步得到了它与有限型子移位拓扑等共轭或等共轭的几个充分条件。在此基础上，给出了序列的拓扑熵估计和Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据。其次，研究了非自治离散系统与其诱导集值系统之间的若干相关动力学行为之间的关系。在此基础上，进一步建立了诱导集值系统与有限型子移位之间的拓扑（等）共轭和（等）对偶。从而得到了诱导集值系统的拓扑熵的估计，并建立了序列中Li-Yorke混沌和分布混沌的几个判据.其中一些结果不仅将已有的自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，而且放宽了文献中相应结果的假设条件.最后给出了两个例子。
2019-03-04 math.DS
On finite spacer rank for words and subshifts
本文扩展了Gao和Hill的秩一符号移位概念，提出了字词与子移位的“间隔符秩”，构造了不同秩的无穷字词，给出了代换不动点至多间隔符秩二的条件，并证明了有限间隔符秩子移位拓扑熵为零及相关性质。
2024-06-26 math.DS
An embedding theorem for multidimensional subshifts
本文针对任意可数阿贝尔群上的有限型子移位提出新的嵌入定理，给出任意子移位嵌入目标子移位的充分必要条件，首次完整刻画多维全移位的子系统，并将 Boyle 的低熵因子定理推广到多维情形。
2024-12-22 math.DS
Topological and Ergodic properties of symmetric subshifts
研究了由序列$a$给出的两个符号的对称单边子移位族。我们分析了它们的一些拓扑性质，如传递性、规范性和内禀遍历性。它表明，几乎每个家庭的成员只承认一个措施的最大熵。
2013-12-18 math.DS
Finding lower bounds on the growth and entropy of subshifts over countable groups
基于定义子移位的禁用模式集的简单条件，提出了子移位增长与熵的下界，证明更简且优于现有结果，并应用于强非周期、非重复子移位及 Kolmogorov 复杂度等问题。
2024-06-05 math.CO math.DS
Symbolic dynamics in mean dimension theory
本文推广 Furstenberg 定理至 $\mathbb{Z}^2$-子位移，利用平均维数理论计算其度量平均维数、平均 Hausdorff 维数及率失真维数，公式与经典结果类似。
2019-10-02 math.DS
Topologically completely positive entropy and zero-dimensional topologically completely positive entropy
在前一篇文章（“A characterization of topologically completely positive entropy for shifts of finite type“）中，作者给出了当有限型（SFT）的$\mathbb{Z}^d$ -移位不存在非平凡的零熵子移位因子时的一个特征，我们称之为零维拓扑完全正熵（ZTCPE）。在这项工作中，我们研究这个概念和更经典的拓扑完全正熵（TCPE）的布兰查德之间的差异。我们发现，有一维子移位和二维SFT有ZTCPE，但没有TCPE。此外，我们表明，加强上述论文的主要结果的假设产生了一个充分条件的$\mathbb{Z}^d$ -SFT有TCPE。
2015-08-20 math.DS
On the correspondence between Subshifts of Finite Type and Statistical Mechanics Models
R. Burton和J. Steif发展了一种策略来构造允许几个最大熵测度的有限型强不可约子移位的例子。这种策略利用了平衡统计力学和符号动力学之间的对应关系，这种对应关系后来被O。Häggström.在本文中，我们重新审视和讨论这一对应关系的目的是提出一个简化的版本，并暴露一些严格的结果有关的Potts模型和六顶点模型的符号动力学的应用，说明这种对应关系的可能性。
2022-10-20 math.DS
Metric mean dimension via subshifts of compact type
该研究针对紧型子移位的度量平均维数展开，证明连续映射与其逆极限的度量平均维数一致以推广Bowen熵公式，还将该概念扩展至不连续映射，并验证了Gauss映射等的度量平均维数与盒维数、压力算子临界参数的等价性。
2025-03-21 math.DS
KMS States, Entropy and the Variational Principle in full C*-dynamical systems
对于任何周期的、单位的、满的C*-动力系统（A，α，R），作用在不动点代数的迹泛函的巴拿赫空间上的可逆算子s是正则联系的. KMS态对应于s的正本征向量。Perron-Frobenius型定理断言KMS态的存在温度与s的内、外光谱半径的倒数相等（极值KMS态）。讨论了符号动力学中的子移位、分形几何中的自相似集和非交换度量空间中的子移位的例子。某些子位移自然地与系统相关联，并给出了它们的拓扑熵与极端KMS态的逆温度之间的关系。非交换移位映射被认为是。结果表明，它们的熵是有界的相关子移位的熵和一个适当的熵计算的齐次子代数。举例讨论了与某些非有限型子移位相关的Matsumoto代数。将CNT熵与子移位的经典测量理论熵进行比较。对于某些Matsumoto代数的非交换移位，得到了子移位熵的经典变分原理的一个非交换类似结果。更一般地，讨论了一个必要条件。在Cuntz-Krieger代数的情况下，从唯一的KMS态明确地构造了具有最大熵的态。
2000-03-15 math.DS math.OA
Amenable groups, topological entropy and Betti numbers
本文研究了L^2-贝蒂数在顺从线性子移位中的一个类似形式。冯·诺依曼维数的作用将由拓扑熵发挥。
1999-11-25 math.DS
