共形场论中的弗罗伊登塔尔对偶

弗洛伊登塔尔规范理论

Freudenthal Gauge Theory

基于Freudenthal三元系（FTS），提出了一种新的规范场理论，FTS是一种具有混合对称（非完全对称）结构常数的三元代数。这个理论被命名为弗赖登塔尔规范理论（FGT），在两种（离壳）对称下是不变的：由FTS三重积构造的规范李代数和一种新的全局非多项式对称，即所谓的弗赖登塔尔对偶。有趣的是，一类广泛的FGT规范代数是由"e7型"李代数提供的，这些李代数作为秩为3的欧几里德约当代数的共形对称出现，并作为D = 4的相应（超）引力理论的U-对偶代数出现。我们证明了一个No-Go定理，说明Freudenthal对偶下的不变性和时空向量和/或旋量场的耦合的不相容性，从而禁止FGT的非平凡超对称扩展。我们还简要讨论了FTS和BLG型理论中的三重系统之间的关系，特别是D = 3的超共形陈-西蒙斯物质规范理论。

Freudenthal对偶拉格朗日

Freudenthal Dual Lagrangians

扩展超引力的整体U对偶性在区分不同类别的极端黑洞解中起着核心作用。当U-对偶群满足某些代数条件时，就像大类超引力的情形一样，极端黑洞具有另一种对称性，称为弗赖登塔尔对偶（F-对偶），它虽然不同于U-对偶，但保持了贝肯斯坦-霍金熵。本文证明，采用倍化拉格朗日形式，定义在倍化场强上的F对偶不仅是黑洞解的对称性，而且也是运动方程本身的对称性。F-对偶性的进一步作用是在世界片作用的背景下引入的。任何（t，s）签名时空中的南武-后藤世界片作用量都可以用F-对偶表示。相应的场方程和Bianchi恒等式，然后由F-对偶允许的F-对偶制定的Gaillard-Zumino对偶的世界表。利用所谓的黑洞势，引入了一个等价的多项式“Polyakov型”作用量。这样的构造允许动作在所有E7类型的群下不变，包括E7本身，尽管在这种情况下字符串解释不太清楚。

旋转极端黑洞的广义 Freudenthal 对偶

Generalized Freudenthal duality for rotating extremal black holes

本文将 Freudenthal 对偶推广至欠旋转和过旋转极端黑洞，提出作用于角动量的唯一 RFD 映射，并分析其非旋转极限分支及旋转区域间转变的 no-go 结果。

Jordan 与 Freudenthal 的相遇：一个黑洞例外故事

Jordan meets Freudenthal. A Black Hole Exceptional Story

本文研究非规范N≥2扩展超引力中极端黑洞吸引子的U-对偶轨道分层，重点分析N=2对称矢量多重态理论中电磁荷表示与约化Freudenthal三元系及Jordan代数的对应关系。

规范超引力下黑洞熵的非线性对称性

Nonlinear symmetries of black hole entropy in gauged supergravity

N=2，D=4的无规范超引力中的Freudenthal对偶是由反对合算符作用于电磁通量而产生的，并导致Bekenstein-Hawking熵的对称性.我们表明，通过适当的扩展，这种对偶性可以推广到阿贝尔规范的情况下，以及，即使在超多重峰的存在。通过定义标量流的弗赖登塔尔对偶，我们可以证明由弗赖登塔尔算符连接的两种电荷和规范组态在黑洞视界上共享同一组标量场的值。因此，Freudenthal对偶性被提升为黑洞熵的非线性对称性。我们明确地表明这种不变性的模型与预电位$F=-i X^0 X^1$和Fayet-Iliopoulos规范。

接纳Freudenthal对偶的黑洞

Black holes admitting a Freudenthal dual

四维弦黑洞的量子化电荷x可以归属于积分Freudenthal三元系的元素，该三元系的自同构群是相应的U-对偶，其U-不变四次范数Delta（x）决定最低阶熵。这里我们引入一个Freudenthal对偶x -> \tilde{x}，其中\tilde{\tilde{x}} =-x。虽然与U-对偶不同，但它仍然保持Delta（x）不变。然而，\tilde{x}必须是整数的要求将我们限制在Delta（x）必须是完美平方的黑洞子集上。高阶修正的问题仍然是开放的，因为一些但不是所有的离散U-对偶不变量是Freudenthal不变量。类似地，五维黑洞和弦的量子化电荷A可以被分配给整约当代数的元素，其立方范数N（A）确定最低阶熵。我们引入了一个类似的Jordan对偶A*，其中N（A）必然是一个完美立方体，对于它A**=A，使得N（A）不变。这两个二元性通过4D/5D升降机相关联。

N=2的SUGRA BPS多中心解、二次预势和Freudenthal变换

N=2 SUGRA BPS Multi-center solutions, quadratic prepotentials and Freudenthal transformations

我们提出了一个详细的描述N=2固定BPS多中心黑洞的解决方案，二次prepotential与任意数量的中心和标量场，使系统使用的矩阵的代数性质的二阶导数的prepotential，$\mathcal{S}$，在这种情况下是一个标量无关的矩阵。特别地，我们得到的多中心解决方案，如地平线面积和ADM质量的物理参数的界限。本文讨论了建立由$\ssigma$的电荷本征向量构成的辛向量空间的基的可能性和方便性，即用$\Ppm$ $\ssigma$ -本征空间投影建立向量集$(\Ppm q_a)$.反对合矩阵$\mathcal{S}$可以理解为Freudenthal对偶$\tilde{x}=\ssigma x$。我们证明了这种对偶性可以推广到“Freudenthal变换”$$x\to λ\exp(θ\ssigma) x= a x+b\tilde{x}$$，在这种变换下，视界面积、ADM质量和中心间距离按比例增加，而不动点标量不变。在特殊情况下$λ=1$，“$\ssigma$ -旋转”，变换保持不变的解决方案。标准Freudental对偶可以写为$\tilde x= \exp(π/2 \ssigma) x .$我们认为，这些广义变换也留下不变的一般弦极值四次形式$Δ_4$，$Δ_4(x)= Δ_4(\cosθx+\sinθ\tilde{x})$。

T-对偶与两圈共形不变性

T-Duality and Conformal Invariance at Two Loops

证明了一般有挠σ模型的共形不变性条件在T-对偶下通过两个圈是不变的。

电磁对偶蕴涵（全局）共形不变性

Electric-magnetic duality implies (global) conformal invariance

我们研究了四维平坦时空中具有经典共形不变性的电磁对偶不变矢量场的量子理论。我们把狄拉克关于“量子场论是相对论性的条件”的论证推广到“量子理论是共形性的条件”。我们认识到，电磁对偶不变矢量理论与经典的共形不变性定义在4- $d$平坦时空仍然是共形不变的理论时，他们的量子化的方式，电磁对偶是明显的。

WZNW共形块的Seiberg-Witten预势：Langlands对偶和Selberg迹公式

Seiberg-Witten prepotential from WZNW conformal block: Langlands duality and Selberg trace formula

我们证明了如何从$\hat{\mathfrak{sl}}_{2,k}$（$k\to2$）四点共形块中通过考虑Langlands对偶导出SU（2）$N_f=4$ Seiberg-Witten预势.

Sine-Liouville共形场论的可积变形与对偶

Integrable Deformations of Sine-Liouville Conformal Field Theory and Duality

研究了sine-Liouville共形场论的可积变形。这个模型的每一个可积微扰都与运动的量子积分系列（层次）有关。我们构造了不同可积扰动共形场论的分解散射矩阵。利用微扰理论、Bethe变换技巧、重整化群和微扰共形场论的方法，证明了sine-Liouville模型的所有可积形变都具有非平凡的对偶性质.

共形不变性与波粒二象性

Conformal Invariance and Wave-Particle Duality

我们提出了一个共形不变的广义形式的自由粒子的作用，通过引力波和粒子方面连接。共形不变性破缺是通过选择一个特定的动力学变量的配置。这导致了物质量子方面的几何化。

非阿贝尔流形的AdS/CFT对偶与共形性

AdS/CFT Duality and Conformality for Non-Abelian Manifold

一个轮廓的保形方法的规范层次，包括使用非阿贝尔orbifolds给统一的模型的左右型。

关于引力中的保角变换和对偶性

On the conformal transformation and duality in gravity

由Einstein-Hilbert作用量与共形标量场作用量之和所描述的理论具有对偶对称性，它包含了度规的某些特殊共形变换，以及标量场和引力常量的反演。本文将共形对偶推广到任意时空维$n \neq 2$和一般σ模型型共形标量理论。我们还考虑将共形对偶应用于强曲率区域的量子引力研究。导出了Schwinger-DeWitt展开式第一系数的迹，并考虑了它对规范固定条件的依赖性。在此基础上，讨论了如何提取与规范固定无关的结果，以及可能的物理应用。

从AdS/CFT超弦对偶得到的共形N=0 d=4规范理论？

Conformal N=0 d=4 Gauge Theories from AdS/CFT Superstring Duality?

在流形$AdS_5 \times S_5/Z_p$上由超弦对偶产生的d=4的非超对称规范理论在$2 \leq p \leq 41$范围内被编目。双圈规范β函数为零的数是共形场论的必要但非充分条件。

共形补偿器与表现型IIB S-对偶

Conformal Compensators and Manifest Type IIB S-Duality

利用N= 2D =4超引力的共形补偿超场，将IIB型S-对偶变换表示为混合了补偿超场和物质超场的线性旋转.在这种变换下，IIB型超引力D=4紧化的经典超空间作用量显然是不变的。此外，共形补偿器的引入允许将Fradkin-Tseytlin项添加到Townsend和Cederwall的明显SL（2，Z）-协变西格玛模型作用中。

T-对偶与HKT流形

T-duality and HKT manifolds

我们研究共形重标度和T-对偶的背景下，四维HKT几何。挠率的闭合迫使共形因子满足一个修正的调和方程。由于这个方程，共形因子形成作用于HKT几何的非交换群。利用共形重标度和T-对偶变换，我们从平坦空间中生成了具有三全纯Killing向量的新的HKT几何族。我们还发现紫外有限（4，0）超对称西格玛模型不是共形不变的。

双价不变的（超）共形高自旋模型

Duality-invariant (super)conformal higher-spin models

本文提出了一种适用于高自旋标量场的双价不变共形模型，并扩展到超对称情况，同时探讨了洛伦兹型gauge场的双价旋转形式化方法。

远离共形点的对偶变换

Duality Transformations Away From Conformal Points

考虑玻色子西格玛模型和远离RG不动点的弦的目标空间对偶变换。导出了一组相容性条件，并证明了它们对任意运行度量、反对称张量和背景上的非平凡的单圈阶都是满足的。这样的条件是足够严格的，以使独立的确定的西格玛模型β函数在这个顺序。

经典和量子可积西格玛模型。Ricci流、“好对偶性”与扰动有理共形场论

Classical and quantum integrable sigma models. Ricci flow, "nice duality" and perturbed rational conformal field theories

我们考虑了经典和量子可积西格玛模型及其与重整化群方程解的关系。如果对偶量子场论具有弱耦合区域，我们称可积西格玛模型具有“好”对偶性。作为一个例子，我们考虑了变形的$CP(n-1)$西格玛模型与额外的量子自由度。我们建立了对偶可积场论，并利用微扰共形场论、微扰论、$S$ -矩阵、Bethe Answer和重整化群等方法证明了这种场论具有“好”的对偶性质.我们还考虑了变形对称空间上的西格玛模型的另一种分析方法，基于扰动有理共形场论。

关于共形场论中的交叉对称和模不变性及规范理论中的S对偶

On Crossing Symmmetry and Modular Invariance in Conformal Field Theory and S Duality in Gauge Theory

本文讨论了共形场论中的交叉对称性和模不变性与规范理论中的S对偶性之间的关系。本文指出，由Liouville四点函数的交叉对称性可以导出具有四个基本项的N=2 SU（2）规范理论的不同S对偶理论的配分函数。我们还证明了N=4 SU（2）规范理论的配分函数可以由环面上的Liouville配分函数导出。

二元不变二维磁流体力学Turbulence的共形解

Conformal Solutions Of Duality Invariant 2D Magnetohydrodynamic Turbulence

我们认为可能的共形场论（CFT）的描述存在于$2d$对偶不变磁流体力学的各种惯性范围。这种模型作为三维双子等离子体的有效理论而出现，其中所有的场都与第三坐标无关。我们发现新的限制，允许CFT的相比，那些可能描述湍流的$2d$等离子体的电荷。从CFT的预测有关的电场和磁场之间的能量均分进行了讨论，并表现出普遍的标度量的推导。

Manifest electric-magnetic duality in linearized conformal gravity

We derive a manifestly duality-symmetric formulation of the action principle for conformal gravity linearized around Minkowski space-time. The analysis is performed in the Hamiltonian formulation, the fourth-order character of the equations of motion requiring the formal treatment of the three-dimensional metric perturbation and the extrinsic curvature as independent dynamical variables. The constraints are solved in terms of two symmetric potentials that are interpreted as a dual three-dimensional metric and a dual extrinsic curvature. The action principle can be written in terms of these fou…

U-对偶群作为共形和拟共形群的酉实现与超引力理论的极值黑洞

Unitary Realizations of U-duality Groups as Conformal and Quasiconformal Groups and Extremal Black Holes of Supergravity Theories

本文综述了五维、四维和三维超引力理论的U-对偶群的幺正表示的构造现状。我们主要集中在最大的超引力理论和N=2麦克斯韦-爱因斯坦超引力（MESGT）理论定义的约旦代数的度3在5维和他们的后代在4和3维。这些理论在五维和四维中的极值黑洞解的熵由它们的U-对偶群的某些不变量给出。五维U-对偶群允许谱生成广义共形群的扩张，它们同构于相应的四维理论的U-对偶群。类似地，四维理论的U-对偶群允许扩展到生成拟共形群的谱，这些拟共形群同构于三维中的相应U-对偶群。我们概述了振荡器建设的酉表示的广义共形群，承认正能量表示，其中包括U-对偶群的N=2 MESGT的四维。最后，我们回顾了U-对偶群的最小酉实现，它们是通过量子化它们的拟共形作用而得到的。

由场弦对偶导出的共形规范理论的应用

Application of Conformal Gauge Theories Derived from Field-String Duality

在这篇文章中，我首先简要地介绍了弦论的历史，然后描述了最近被证明的场弦对偶性。这就提出了一类非超对称规范理论，它们共形（CGT）于1/N的首阶，其中有些可能对有限N共形。这些模型是非常严格的，因为不仅手征费米子的规范群表示，而且希格斯标量的建设规定。如果标准模型在TeV尺度上变得共形，则GUT层次被取消，并且在此基础上建立模型是一个有趣的方向。对CGT描述中缺少的与重力的双重关系，增加了一些评论。

AdS_5 × S^5上弦的T-对偶、对偶共形对称和可积性

T-Duality, Dual Conformal Symmetry and Integrability for Strings on AdS_5 x S^5

近年来，对于N=4的超级杨-米尔斯理论和AdS 5xS 5上的超弦，人们已经得到了两个有趣的观察：在平面极限下，谱的计算由于模型的表观可积性而大大简化。此外，平面散射振幅的规范理论显示显着的功能，已被归因于一个双超共形对称的外观。在这里，我们回顾了这两个发展的联系，从经典对称性的观点，通过一个超T-自对偶。特别是，我们明确地表明如何收费的共形对称性和可积结构的对偶。

全息对偶性的普适性质：5d AdS黑洞的共形anomaly和膜引力捕获

Universal features of the holographic duality: conformal anomaly and brane gravity trapping from 5d AdS Black Hole

计算了体质量为5dAdS BH时的全息共形反常和膜牛顿势。证明了这种反常与纯AdS或（渐近）dS体空间的情形相同，即它是（体）度量无关的反常.当AdS BH中静态膜上的牛顿势不同于纯AdS空间中的牛顿势时，两个膜系统仍然存在引力捕获。这表明重力局部化与度量无关。

边界非临界点粒子与弦量子力学的T对偶性

T-duality for boundary-non-critical point-particle and string quantum mechanics

最近在Calogero-Sutherland模型和任意子的研究中发现的一些结构与边界共形场论的结构非常相似。这些“边界共形量子力学”的例子，尽管它们表面上很简单，但有一个相当大的结构，包括某种T-对偶，可以为测试边界共形理论的一般性质提供有用的框架。特别感兴趣的是二重性的任意子和Calogero-Sutherland粒子的边界违反共形不变性的存在下，这些在这里简要分析导致（变形）边界共形量子力学，T型对偶，和（"交换“或"排除”）奇异统计之间的一般互连的猜想。这些结果的点粒子量子力学方面的比较与最近的结果的行动T-对偶开弦，满足共形不变性违反边界条件。此外，我们还观察到最近引起人们极大关注的M（atrix）量子力学也具有任意子和Calogero-Sutherland量子力学的某些特殊性质.

共形窗口下N=1 SUSY规范理论的匹配条件和对偶性

Matching Conditions and Duality in N=1 SUSY Gauge Theories in the Conformal Window

本文在Seiberg的共形窗$(3N_c/2)<N_f<3N_c$中讨论了$N=1$ SUSY规范理论中的对偶性。的t Hooft一致性条件-建立红外二元性的基本工具-被认为是考虑到高阶$α$修正。在$α$中建立所有阶的保守（无异常）$R$电流。尽管该电流包含$α$中的所有订单，但该电流的t Hooft一致性条件显示为单循环。因此，这一观察证明了塞伯格的匹配程序。我们还简要地讨论了在短距离的“电”和“磁”理论的不等价性。

威尔逊圈与散射振幅的对偶性

Duality between Wilson Loops and Scattering Amplitudes

我们总结了一个有趣的新的对偶平面最大螺旋违反散射振幅和类光威尔逊圈在N=4超级杨米尔斯之间的状态。特别是，我们专注于（对偶）共形对称性，这是预测推导出异常共形沃德恒等式的威尔逊圈的作用。在对偶性假设下，对偶威尔逊圈的共形对称性成为N=4 SYM中散射振幅的一种新的对称性。

非Abel Thirring模型和相互作用WZNW模型的共形点和对偶

Conformal Points and Duality of Non-Abelian Thirring Models and Interacting WZNW Models

我们表明，强耦合相位的非阿贝尔Thirring模型是对偶的弱耦合相位的两个WZNW模型相互耦合，通过电流-电流相互作用的系统。这后一个系统是可积的，是有关的扰动共形场论，在大$|k|$限制，有一个非平凡的零的扰动参数β函数。在这个临界点上，非阿贝尔的Thirring模型简化为自由费米子理论加上拓扑场论，因此它应该等同于等角的Dashen-Frishman共形点。与Gross-Neveu模型的关系进行了讨论。

N=2共形SQCD中的模anomaly方程和S-对偶

Modular anomaly equations and S-duality in N=2 conformal SQCD

本文用定域化方法研究了N=2的超共形规范理论的非微扰性质。计算了具有Z_3对称性的特殊真空轨迹中的前势、对偶周期和周期矩阵的瞬子修正。在一个半经典的扩展，我们表明，这些可观的S-对偶约束通过模块异常方程的形式的递归关系。该递归关系的解是S-对偶群的一个子群Gamma_1（3）的拟模函数，也是SL（2，Z）的一个同余子群.

$α'$-corrected Poisson-Lie T-duality

We propose leading order $α'$-corrections to the Poisson-Lie T-duality transformation rules of the metric, $B$-field, and dilaton. Based on Double Field Theory, whose corrections to this order are known, we argue that they map conformal field theories to conformal field theories. Remarkably, Born geometry plays a central role in the construction.

例外U-对偶群作为共形和拟共形群的实现及其极小酉表示

Realizations of exceptional U-duality groups as conformal and quasiconformal groups and their minimal unitary representations

我们回顾了特殊的U-对偶群的新的拟共形实现，它们的“量子化”直接导致它们的极小酉不可约表示。群$E_{8(8)}$可以在四维最大N=8的BPS黑洞解的57维荷熵空间中实现为一个拟共形群，并留下关于四次范数不变的“类光分离”.类似地，$E_{7(7)}$在5维N=8的超引力下，在BPS黑洞解的27维电荷空间中充当共形群，并且关于立方范数留下不变的“类光分离”。对于例外的N=2麦克斯韦-爱因斯坦超引力理论，相应的拟共形群和共形群分别是$E_{8(-24)}$和$E_{7(-25)}$.这些共形群和拟共形群在五维和四维中充当谱生成对称群，并且分别同构于四维和三维中相应超引力理论的U-对偶群。因此，这些理论的频谱预计将形成这些群的最小酉实现的酉表示也进行了审查。

AdS_5、IIB三膜上的单点场论共形Maxwell理论及其对偶性

Conformal Maxwell theory as a singleton field theory on AdS_5, IIB three-branes and duality

我们在5维反De Sitter空间中研究了扩展的超对称Maxwell理论的边界条件。边界上的激励与普通四维共形不变超电动力学的激励相同。这些激发的外推产生了一个5维拓扑规范理论的单点型。这种现象的一个连接的可能性IIB弦论中的3-膜的世界体积理论进行了讨论。

OSp（8*）的超相干态|2N）、共形超场与AdS_7/CFT_6对偶

Supercoherent States of OSp(8*|2N), Conformal Superfields and the AdS_7/CFT_6 Duality

研究了2N扩张超共形代数OSp（8*）的正能量酉表示|2N）在六个维度上。这些表示可以用粒子基或超相干态基来表示，它们由d=6的超空间坐标标记。我们证明了构成OSp（8*）正能量表示基础的超相干态|2N）可以用六维共形超场来识别。无质量共形超场精确地对应于OSp（8*）的超短双重子超多重态|2N）。其他的正能量幺正表示对应于六维中的大质量共形超场，它们可以通过将任意数量的双重子超多重态相互张量来获得。通过张量两个副本的二重态得到的超多重态对应于d = 7的无质量反德西特超多重态。

D=5简单超引力与M理论的相似性

More on the Similarity between D=5 Simple Supergravity and M Theory

我们知道D=5的简单超引力在许多方面类似于D=11的超引力。我们在（1）降维后的对偶群和（2）D=5超引力孤子弦的世界面结构中给出了它们的进一步的相似性。我们证明了在从D=11的超引力导出D = 3，E_{8(+8)}/SO（16）西格玛模型的同时，利用Freudenthal构造方法得到了D = 3，G_{2(+2)}/SO（4）（玻色子）非线性sigma模型.具有未破缺的（4，0）超对称性的弦解的零模由三个（非手征）标量、四个具有相同手征性的Majorana-Weyl旋量和一个手征标量组成，这表明了六维手征弦论的对偶性.世界面引力异常表明，与M5-膜的情况一样，体块中的对偶双形式规范场对Bianchi恒等式也有量子修正。

T-对偶与近视界DP-膜的规范理论

T-duality and Gauge Theories from Near Horizon Dp-branes

我们研究了T-对偶性在规范理论引力描述中的意义。我们发现T-对偶关系到一个给定的规范理论的模的差点总是远离共形不动点。此外，所描述的规范理论似乎自然地流向了能够共形的点，这些点自然地饱和了所有可能的已知近视界几何的例子。讨论了它的超对称性质和T-对偶破缺。

Brane-Bulk对偶与非共形规范理论

Brane-Bulk Duality and Non-conformal Gauge Theories

我们讨论了嵌入在轨道折叠时空中的IIB型D3膜的非共形规范理论。这样的理论可以通过允许一些非零对数扭曲的蝌蚪。在某些情况下，N= 0，1超对称关联函数在平面极限是相同的父N=2超对称理论。特别是，在这种理论中的有效作用量微扰不重整化超过一个循环的平面极限。在N=2和N= 0，1的理论中，D3-膜规范理论中的量子修正被编码到相应的经典高维场论中，其作用量包含具有非零蝌蚪的扭曲场。我们认为，这种对偶性可以扩展到非微扰水平的N=2理论。我们给出了一些证据，这也可能是N= 0，1理论的情况。

从规范/引力对偶性看强耦合非共形流体的流体力学

Hydrodynamics of strongly coupled non-conformal fluids from gauge/gravity duality

相对论流体力学的主题是探讨使用规范/重力对偶的工具。本文首先对AdS/CFT和规范/引力对偶作了简要的文献回顾。其次是教学介绍使用这些方法在确定流体动力学色散关系，$w(q)$，在强耦合流体的扰动。剪切和声模扰动在一类特殊的重力场中进行了研究：那些支持度规的物质本质上是标量的。分析解决方案（为了$q^4$和$q^3$分别）的剪切和声模式色散关系的一个子集，这些背景。这里介绍的工作是基于同一作者以前的出版物，虽然也包括一些以前未发表的结果。特别是，在剪切模色散关系的次主导项进行了分析，使用AdS/CFT对应，而没有任何参考的黑洞膜范例。

将$S$ -对偶性化为$T$ -对偶性

Reducing $S$- duality to $T$- duality

在双环面上紧化紧规范群$G$的$D=4,~~N=4$ Yang-Mills理论的红外极限由有效超共形场论控制。我们猜想这是一个涉及$G$的极大环面的轨道。杨-米尔斯$S$对偶性预言了这种有效共形场论的所有子。这些预测表明是隐含的标准$T$ -对偶的共形场论。因此，电磁态之间的蒙托南-奥利夫对偶性简化为动量态和缠绕态之间的标准二维对偶性。

规范对偶、共形对称和具有两个时间的时空

Gauged Duality, Conformal Symmetry, and Spacetime with Two Times

我们通过证明几个简单的物理系统是同一个量子理论的不同方面来构造它们之间的对偶性。例子包括自由的相对论性无质量粒子和任意维数的氢原子。关键是测量Sp（2）对偶对称性，将位置和动量（x，p）视为相空间中的对偶。作为规范的结果，闵可夫斯基时空向量（x^μ，p^μ）被扩大了一个额外的类空维度和一个额外的类时维度，成为（x^M，p^M）。一个明显的全局对称SO（d，2）像d+2维向量一样旋转（x^M，p^M）。母理论的SO（d，2）对称性可以解释为在一个规范中闵可夫斯基时空中量子场论的常见共形对称性，或者解释为在另一个规范中完全不同的物理系统的动力学对称性。由于规范对称性，该理论允许对“时间”进行各种选择，这些选择对应于不同外观的哈密顿量，同时避免了幽灵。因此，我们证明，有一个物理作用的时空时，采取了两个时间与规范的对偶对称性，产生适当的约束。

对偶对称性的代数方法

Algebraic Approach to the Duality Symmetry

用代数方法分析了自由电磁场的对偶对称性。为此，将共形$c(1,3)$代数生成元表示为满足Heisenberg代数关系的抽象算子$κ^α$和$π_β$的二次算子.然后表明，对偶生成元也可以用这种方式表示。在这样一个框架中考虑了关于二元性的标准问题。证明了对偶生成元也生成手征变换，并从对称群大于共形的角度分析了对偶与显Lorentz对称性的冲突，其中对偶生成元是$su(2)$子代数的自然部分.

二维共形场论中的魔三角

2d Conformal Field Theories on Magic Triangle

本文研究二维有理共形场论与魔三角的关系，揭示了WZW模型、Virasoro最小模型等结构，并发现魔三角中存在普遍的coset关系及新的超对称结构。

量子Toda理论与W-代数的对偶性

Duality in Quantum Toda theory and W-algebras

我们考虑量子Toda理论与一般李代数相关联。我们证明了共形和仿射Toda理论中的守恒量都具有对偶性，即交换Dynkin图和它的对偶图，反演耦合常数。作为一个例子，我们讨论了共形Toda理论的基础上$B_2,B_3$和$G_2$和相关的仿射理论。

S-对偶与作为普通pq-对偶的非微扰变形的模变换

S-Duality and Modular Transformation as a non-perturbative deformation of the ordinary pq-duality

最近的一个主张，即4dSUSY规范理论之间的S-对偶性（它是与2d共形块的模变换有关的AGT）只不过是微扰水平上的普通傅里叶变换，进一步追溯到Dotsenko Fateev矩阵模型中指数预解算子的检验算子单值性与β-系综之间的对易关系[P，Q]=-i \hbar.为此，我们把共形块的monodromy检查运营商的本征函数，这是特别简单的情况下，单点复曲面块。模变换的核被定义为两个单值的交织，并且可以直接获得，即使块本身的本征函数解释在技术上是繁琐的。通过这种方式，我们提供了一个初等推导的旧表达式的模块化内核的一点复曲面保形块。

通过AdS/CFT对偶的共形Anomaly

Conformal Anomaly via AdS/CFT Duality

AdS/CFT对偶是共形场论（CFT）在$d$ -维中的大$N$极限与$d+1$维Anti de Sitter（AdS）空间中的超引力（SUGRA）之间的一种严格对偶对应.利用这一猜想，我们可以通过简单的SUGRA计算来研究大$N$ CFT的各种性质.从SUGRA的角度看重整化群（RG）流是近年来研究的热点。已知CFT中的这种RG流的特征在于将具有不同中心荷的CFT连接的c函数。因此，我们有兴趣在AdS/CFT对应的帮助下从SUGRA导出这个c函数。为了得到c函数，我们计算了SUGRA中的共形反常（CA），因为它与中心荷密切相关。在这篇论文中，我们从AdS/CFT对偶的角度讨论了CA的各个方面，特别是对于分别对应于2维和4维CFTs的3维和5维SUGRA的情况。在对偶量子场论中，具有标量势和任意标量势的SUGRA的玻色子部分描述了特殊的RG流。因此，我们从任意势的声子引力计算了声子依赖的CA。在此之后，我们提出了候选的c-函数，从这样的电子引力和调查他们的性质。

任意$ε_1,ε_2$的S-对偶Fourier变换

S-duality as Fourier transform for arbitrary $ε_1,ε_2$

AGT关系将S-对偶约化为共形块的模变换。最近有人证明，对于四点共形块，当$β\equiv-ε_1/ε_2=1$时，直到非微扰贡献的模变换可以写成普通傅里叶变换的形式。在这里，我们将这个猜想推广到一般值的$ε_1,ε_2$。也就是说，我们认为，适当规范化的四点共形块的S-对偶扰动给出的变形参数$ε_1,ε_2$的任意值的傅立叶变换。这个猜想是基于弦耦合常数$g^2\equiv-ε_1ε_2$和超多重态质量的前几阶显式微扰计算。

从M理论到D=5超引力和对偶对称理论

From M-theory to D=5 supergravity and duality-symmetric theories

这个博士论文被提交给鲁汶天主教大学。我们讨论两个主要议题：对偶对称理论和D=5超引力（建设和超对称解决方案）的各种配方。本论文的结构如下：第一章绪论;第二章弦论工具包;第三章自由对偶对称理论;第四章相互作用对偶对称理论;第五章D=5的共形超引力：Weyl多重态;第六章D=5的共形超引力：物质和规范固定;第七章D=5规范超引力中的超对称解。

弦论中的一个新对偶对称

A New Duality Symmetry in String Theory

我们考虑非交换群的共形规范。在这种情况下，有不等价的规范方法（推广阿贝尔群的轴和向量情况）对应于群的外自同构。用这种方法得到的不同的$\s$模型对应于相同的共形场论。我们使用的方法的等效制定作为一个新的对偶对称。

地平线附近的二元性

Dualities Near the Horizon

在四维超引力理论中，在辛电磁对偶旋转下的协变，辛矩阵M（M）扮演着重要的角色，它与标量M到矢量场强的耦合有关。特别是，这个矩阵进入扭曲的自对偶条件的2-形式的场强在辛公式的广义麦克斯韦方程组在标量场的存在。在这项调查中，我们计算这个矩阵的几个性质的极端（渐近平坦）黑洞的吸引子机制。在没有平坦方向的吸引子点处（如N = 2 BPS情形），这个矩阵在对偶群G的对偶电荷向量Q和相应的辛表示RQ的不变量方面享有普适形式，只要标量流形是具有G简单且非退化的E7型对称空间。在具有平坦方向的吸引子处，M仍然依赖于平坦方向，但不依赖于MQ，定义了Q本身的所谓弗赖登塔尔对偶。这使得一个普遍的表达的辛矢量场强度的Q，在近地平线的Bertotti-Robinson黑洞几何。

对偶群的反常与扩张共形流形

Anomalies of Duality Groups and Extended Conformal Manifolds

量子场论中的自对偶群$\cal G$可以有反常。在这种情况下，普通耦合常数$\cal M$的空间可以扩展为包括背景场中的反项系数的空间$\cal F$。扩展空间$\cal N$在具有纤维$\cal F$的$\cal M$上形成丛，并且丛的拓扑由异常确定。例如，四维麦克斯韦理论的${\cal G}=SL(2,\mathbb{Z})$对偶性有一个反常，引力θ角的空间${\cal F}=S^1$非平凡地纤维化在${\cal M}=\mathbb{H}/SL(2,\mathbb{Z})$上。我们将解释一个简单的方法来确定异常时，4d理论是通过紧化一个6d理论在黎曼曲面上的父6d理论的异常多项式。我们的观察解决了一个明显的矛盾与全球结构的Kahler潜在的空间上的超对称理论的边缘耦合。

三维共形场论中的四维阿贝尔对偶和SL（2，Z）action

Four dimensional Abelian duality and SL(2,Z) action in three dimensional conformal field theory

最近，Witten证明了在具有U（1）整体对称性的三维共形场论空间中存在SL（2，Z）群的自然作用量，并且对称流与3重N上的背景规范场有选择的耦合.他进一步论证，对于一类共形场论，在近似高斯极限下，这个SL（2，Z）作用量可以被看作是一个纯U（1）规范理论在以N为界的AdS类4重M上的著名SL（2，Z）阿贝尔对偶的全息图像，正如AdS/CFT对应所指示的那样。然而，他只对生成元T明确地证明了这一点;相反，对于生成元S，他的分析仍然是抽象的。在本文中，我们提出了一个解决这个问题。我们导出了对称流的近似高斯生成泛函的一般全息公式，并利用它证明了当N=S^3时威滕猜想确实是正确的。我们进一步确定了一类同调3-球N的威滕猜想采取一个特别简单的形式。

边界非临界弦的T对偶

T duality for boundary-non-critical strings

最近关于T对偶在Dirichlet膜上作用的工作被推广到开弦满足既不是Neumann也不是Dirichlet的边界条件的情况。这是通过将T对偶实现为$σ$模型路径积分的规范变换来实现的。一类违反共形对称的边界相互作用被发现是相应的非共形类边界条件的T-对偶。指出了与凝聚态感兴趣的边界非临界量子力学中某些问题的相似性。