Freudenthal Dual Lagrangians
扩展超引力的整体U对偶性在区分不同类别的极端黑洞解中起着核心作用。当U-对偶群满足某些代数条件时，就像大类超引力的情形一样，极端黑洞具有另一种对称性，称为弗赖登塔尔对偶（F-对偶），它虽然不同于U-对偶，但保持了贝肯斯坦-霍金熵。本文证明，采用倍化拉格朗日形式，定义在倍化场强上的F对偶不仅是黑洞解的对称性，而且也是运动方程本身的对称性。F-对偶性的进一步作用是在世界片作用的背景下引入的。任何（t，s）签名时空中的南武-后藤世界片作用量都可以用F-对偶表示。相应的场方程和Bianchi恒等式，然后由F-对偶允许的F-对偶制定的Gaillard-Zumino对偶的世界表。利用所谓的黑洞势，引入了一个等价的多项式“Polyakov型”作用量。这样的构造允许动作在所有E7类型的群下不变，包括E7本身，尽管在这种情况下字符串解释不太清楚。
2013-10-10 hep-th
Freudenthal Duality in Conformal Field Theory
该研究利用克尔/共形场论对应，探讨旋转弗罗伊登塔尔对偶对极端克尔-纽曼黑洞对偶热二维共形场论的影响，发现其映射不同温度和中心荷但渐近态密度相同的CFT，还讨论了双极端旋转黑洞的相关特性。
2024-11-27 hep-th
Generalized Freudenthal duality for rotating extremal black holes
本文将 Freudenthal 对偶推广至欠旋转和过旋转极端黑洞，提出作用于角动量的唯一 RFD 映射，并分析其非旋转极限分支及旋转区域间转变的 no-go 结果。
2024-04-04 hep-th
Jordan meets Freudenthal. A Black Hole Exceptional Story
本文研究非规范N≥2扩展超引力中极端黑洞吸引子的U-对偶轨道分层，重点分析N=2对称矢量多重态理论中电磁荷表示与约化Freudenthal三元系及Jordan代数的对应关系。
2023-12-19 hep-th
Nonlinear symmetries of black hole entropy in gauged supergravity
N=2，D=4的无规范超引力中的Freudenthal对偶是由反对合算符作用于电磁通量而产生的，并导致Bekenstein-Hawking熵的对称性.我们表明，通过适当的扩展，这种对偶性可以推广到阿贝尔规范的情况下，以及，即使在超多重峰的存在。通过定义标量流的弗赖登塔尔对偶，我们可以证明由弗赖登塔尔算符连接的两种电荷和规范组态在黑洞视界上共享同一组标量场的值。因此，Freudenthal对偶性被提升为黑洞熵的非线性对称性。我们明确地表明这种不变性的模型与预电位$F=-i X^0 X^1$和Fayet-Iliopoulos规范。
2017-01-30 gr-qc hep-th
Black holes admitting a Freudenthal dual
四维弦黑洞的量子化电荷x可以归属于积分Freudenthal三元系的元素，该三元系的自同构群是相应的U-对偶，其U-不变四次范数Delta（x）决定最低阶熵。这里我们引入一个Freudenthal对偶x -> \tilde{x}，其中\tilde{\tilde{x}} =-x。虽然与U-对偶不同，但它仍然保持Delta（x）不变。然而，\tilde{x}必须是整数的要求将我们限制在Delta（x）必须是完美平方的黑洞子集上。高阶修正的问题仍然是开放的，因为一些但不是所有的离散U-对偶不变量是Freudenthal不变量。类似地，五维黑洞和弦的量子化电荷A可以被分配给整约当代数的元素，其立方范数N（A）确定最低阶熵。我们引入了一个类似的Jordan对偶A*，其中N（A）必然是一个完美立方体，对于它A**=A，使得N（A）不变。这两个二元性通过4D/5D升降机相关联。
2009-04-23 gr-qc hep-th math.RA
N=2 SUGRA BPS Multi-center solutions, quadratic prepotentials and Freudenthal transformations
我们提出了一个详细的描述N=2固定BPS多中心黑洞的解决方案，二次prepotential与任意数量的中心和标量场，使系统使用的矩阵的代数性质的二阶导数的prepotential，$\mathcal{S}$，在这种情况下是一个标量无关的矩阵。特别地，我们得到的多中心解决方案，如地平线面积和ADM质量的物理参数的界限。本文讨论了建立由$\ssigma$的电荷本征向量构成的辛向量空间的基的可能性和方便性，即用$\Ppm$ $\ssigma$ -本征空间投影建立向量集$(\Ppm q_a)$.反对合矩阵$\mathcal{S}$可以理解为Freudenthal对偶$\tilde{x}=\ssigma x$。我们证明了这种对偶性可以推广到“Freudenthal变换”$$x\to λ\exp(θ\ssigma) x= a x+b\tilde{x}$$，在这种变换下，视界面积、ADM质量和中心间距离按比例增加，而不动点标量不变。在特殊情况下$λ=1$，“$\ssigma$ -旋转”，变换保持不变的解决方案。标准Freudental对偶可以写为$\tilde x= \exp(π/2 \ssigma) x .$我们认为，这些广义变换也留下不变的一般弦极值四次形式$Δ_4$，$Δ_4(x)= Δ_4(\cosθx+\sinθ\tilde{x})$。
2014-03-06 gr-qc hep-ph hep-th
Orbits of Exceptional Groups, Duality and BPS States in String Theory
我们给出了例外群$E_{7(7)}$和$E_{6(6)}$的基本表示的轨道的不变分类，这些例外群将弦和M理论中的BPS态分类为环紧化d=4和d=5。例外的约旦代数和例外的弗赖登塔尔三元系及其三次和四次不变量在这种分类中起着重要作用。三次和四次不变量分别对应于d=5和d=4时的黑洞熵。保持不同数量超对称性的BPS态的分类与Minkowski空间中的小群和类时、类光和类空向量的轨道的分类密切平行。本文还对具有对称空间几何的N=2 Maxwell-Einstein超引力理论中的BPS黑洞轨道进行了分类，其中包括例外的N=2理论，该理论的对称性分别为$E_{7(-25)}$和$E_{6(-26)}$。
1997-09-16 hep-th
Yang's Model as Triply Special Relativity and the Snyder's Model--de Sitter Special Relativity Duality
我们表明，如果杨的模型作为最早的TSR是完整的，它应该包含斯奈德的量化时空模型作为最早的DSR，德西特SR和他们的对偶。
2008-05-19 hep-th
From the Complete Yang Model to Snyder's Model, de Sitter Special Relativity and Their Duality
利用Dirac过程，我们重新考察了Yang的量子化时空模型，它与Snyder模型的关系，de Sitter狭义相对论以及它们的紫外-红外对偶性。从5+1-dMink空间中的无量纲dS_5-空间出发，可以给出经典和量子两个层次上的完整Yang模型，并且确实存在Snyder模型、dS狭义相对论和对偶性。
2008-09-21 hep-th
Duality between the Maxwell-Chern-Simons and self-dual models in very special relativity
本文在甚特殊相对论框架下证明SIM(1)-麦克斯韦-陈-西蒙斯模型与自对偶模型的经典对偶性，揭示对偶成立需VSR质量参数相同，并发现耦合费米子后MCS模型包含经非局域VSR修正的Thirring-like相互作用。
2023-11-30 hep-th
Symplectic structure of electromagnetic duality
通过定义一个可逆电磁张量F_{μν}的Poisson括号，我们在时空流形上建立了一个电磁辛结构。此外，我们通过对电磁张量施加一个特殊的条件，定义了电磁辛同态。这个条件意味着对Levi-Civita张量的一个特殊约束。然后，通过定义一个对偶局部坐标系，将电磁对偶性用几何形式表示出来。
1997-07-15 hep-th
Space-Time Symmetries, T-Duality and Gauge Theory
本文研究了时空坐标系和背景场$g_{μν}$和$ϕ$上的U（1）规范变换。对于某些特殊规范函数，规范坐标和规范U（1）场等价于旋转坐标和旋转规范场。我们发现规范变换是弦作用量的对称性。我们还得到了背景场的一般$T$ -对偶变换。对于特殊的背景场，这种对偶性等价于规范变换。
2002-05-18 hep-th
Lectures on Special Kahler Geometry and Electric--Magnetic Duality Rotations
本文系统回顾了偶数维时空中的电磁对偶旋转结构，重点讨论四维 N=2 超对称中辛协变性与特殊凯勒、超凯勒及四元数几何的关系，并以 Seiberg-Witten 模型为例说明模空间几何与精确对偶的联系。
1995-12-06 hep-th
Type-II Calabi-Yau compactifications, T-duality and special geometry in general spacetime signature
通过在卡-丘三重空间上紧化第二类弦论的签名（0，10），（1，9）和（2，8），得到了签名$(0,4)$，$(1,3)$和（2，2）中四维$\mathcal{N}=2$超引力场的矢量和超多重波的玻色拉格朗日量.根据IIA/IIA $^*$ /IIB/IIB $^*$ /IIB'类型之间的签名和区别，所得到的标量几何对于向量多重态是特殊的Kähler或特殊的para-Kähler，对于超多重态是四元数-Kähler或para-Kähler。通过类空约化和类时约化，我们得到了与两组超多重态耦合的三维$\mathcal{N}=4$超引力理论。我们确定的c-映射相关的向量超多重态，并显示四维理论是如何相关的类空，类时和混合，签名变化的T-对偶。
2021-11-24 hep-th
From Quantum Monodromy to Duality
对于具有非零$β$函数和一维量子模的$N\!=\!2$ SUSY理论，研究了运动群在$Γ_W\!=\!Sl(2;Z)\!/\!Γ_M$定义的量子模上的特殊坐标表示，其中$Γ_M$是量子单值群. $Γ_W$同时包含了整体对称性和强弱耦合对偶性。$Γ_W$在特殊坐标上的作用不是辛群$Sl(2;Z)$的一部分。在耦合到重力之后，即在非刚性特殊几何的背景下，我们可以将$Γ_W$的作用定义为$Sp(4;Z)$的一部分。要做到这一点，需要对引力光子场的“标量”分量进行奇异规范变换。根据这些奇异规范变换，对强弱对偶性的拓扑阻碍可以解释为$σ$-模型反常，这表明了在$S$-对偶性中介子场可能的动力学作用。
1995-06-04 hep-th
Target Space Duality I: General Theory
我们开发了一个系统的框架，在经典水平上研究目标空间的对偶性。我们表明，目标空间之间的对偶流形M和Mtilde出现，因为存在一个非常特殊的辛流形。这个流形局部看起来像M x Mtilde，并且允许双重纤维化。我们分析了目标空间对偶所需的局部几何要求，并证明了这两个流形必须承认平坦的正交连接。我们展示了如何阿贝尔对偶，nonabelian对偶和泊松李对偶都是一个更一般的框架的特殊情况。作为一个例子，我们在M = Mtilde = R^n的情况下展示了新的（非线性）对偶。
2000-04-05 hep-th
General Target Space Duality and Its Effects on D-branes
我们研究时空的紧致方向（在环面上紧致化）和这些方向的世界片宇称变换的特殊组合。将时空的紧致部分变为这种组合的变换比T对偶变换更一般。这种组合和相应的世界片费米子的许多性质进行了研究。利用边界态理论，我们研究了上述变换对D-膜的影响。在特殊情况下，所得到的膜约化为已知的混合膜，或约化为修正的混合膜。
2001-04-10 hep-th
Duality of string amplitudes in a curved background
我们在弦论中研究了目标空间、谱和散射振幅之间的关系。我们考虑散射振幅以下弦论和量子场论的弯曲的目标空间，这是采取的$SU(2)$群流形，特别注意到从不同的渠道之间的贡献的对偶性。我们给出了一个简单的例子，证明了弦论和量子场论的振幅之间的等价性，并计算了四标量场理论振幅的一般形式。相应的弦论计算进行了一个特殊的情况下，我们讨论如何更一般的弦论振幅可以评估。
1992-05-22 hep-th
Topological Symmetry of forms, N=1 Supersymmetry and S-duality on Special Manifolds
我们研究了在不同维度的特殊流形上耦合到杨-米尔斯场的全纯二形式的量子化，并证明了它产生扭曲的超对称理论。这种结构决定了几乎拓扑量子场论（ATQFT），也就是说，具有在属于限制类的度量变化下不变的可观测量的理论。对于四维Kahler流形，我们的拓扑模型与N=1的Super Yang-Mills理论有关.通过考虑与手征多重态的耦合，恢复了扩展的超对称性。我们还分析了六维和八维的Calabi-Yau流形，以及最近由Hitchin讨论的七维G_2流形。我们认为，二形式场在拓扑弦的约束S-对偶研究中可能起到一个有趣的作用。最后，我们表明，在六维的实形式的情况下，我们的拓扑模型的配分函数是有关的平方的全纯陈-西蒙斯理论，我们讨论了提升到7维和它的关系与最近提出的拓扑M-理论。
2005-01-05 hep-th
U-duality Invariant Quantum Entropy from Sums of Kloosterman Sums
U-对偶在超对称黑洞微观自由度的研究中有着特殊的作用。为了与对偶性相一致，黑洞的量子简并必须服从特殊的算术性质，这些性质在本质上是非微扰的。在这项工作中，我们从全息的角度来研究这些性质，建立一个连接之间的算术性质的Kloosterman和量子引力在$\text{AdS}_2$空间。为此，我们考虑在$\mathcal{N}=8$和$\mathcal{N}=4$四维紧化中携带非原始电荷的黑洞的熵;我们的分析包括所有的微扰和非微扰体量子修正。关键的结果依赖于我们开发的广义Kloosterman和的特殊算术性质。这是经典Kloosterman和的Selberg恒等式的推广。在$\mathcal{N}=8$和$\mathcal{N}=4$两个例子中，我们从体量子引力中恢复了非原始答案，它是原始简并的总和，非平凡地依赖于离散对偶不变量。特别是，对于$\mathcal{N}=4$的情况下，我们表明，量子引力的答案再现的扭转不变量$I=\text{gcd}(Q\wedge P)$的依赖，在协议的微观公式。对于$\mathcal{N}=8$情形，我们解决了一个与超引力解的U-对偶不变性和相应的八分之一BPS简并度有关的难题。
2017-09-19 hep-th
String duality and massless string states
我们讨论了特殊的杂化弦构型的$S$ \& $T$对偶性。这类解包括各种类型的黑洞解和Taub-NUT几何。它允许一个自对偶点对应于无质量配置的两个对偶。作为字符串状态，该点对应于$N_R=1/2$和$N_L=0$。弦/弦的对偶性是简短的讨论。
1995-10-12 hep-th
Non-holomorphic deformations of special geometry and their applications
这些课堂讲稿的目的是对特殊几何的非全纯变形这一主题给出一个教学上的介绍。这一主题最初是在N=2 BPS的黑洞背景下引入的，但具有更广泛的适用范围。本文提出了一个定理，根据这个定理，任意点粒子的拉格朗日量都可以用复变函数F来表示，它的性质类似于特殊几何中的全纯函数。一个关键的作用是由一个辛向量，代表一个复杂的正则变量，即坐标和正则动量。我们说明的背景下，场论模型的对偶不变性定理的特点。函数F可以取决于不经受对偶变换的多个外部参数。我们引入了对偶协变复变量，其对偶下的变换规则与这些参数无关。我们用新变量表示了N=2超引力的实Hesse势，并将其展开为外参数的幂。然后，我们把这种展开与拓扑弦论中遇到的展开联系起来。这些课堂讲稿中的练习是对读者的指导.
2012-06-04 hep-th
Special Geometry and Twisted Moduli in Orbifold Theories with Continuous Wilson Lines
将轨道紧化的模空间的${\bf Z}_N$（$N\not=2$）二维子空间的作用于Kähler和连续Wilson线模的目标空间对偶对称性修改为包含扭曲模.这些空间所描述的陪集$SU(n,1)\over SU(n)\times U(1)$是$special$凯勒，这是一个事实，这是利用在推导扩展树级对偶变换，包括高阶的扭曲模。此外，这些高阶项的限制。
1995-09-04 hep-th
Flavour-kinematics duality for Goldstone modes
三种标量有效场论在非线性对称性、软极限和在壳层可构造性方面具有特殊的性质，这些性质源于它们的Goldstone性质：非线性$σ$模型、多DBI理论和特殊Galileon。我们讨论这些理论是如何通过味运动学的对偶性，类似于重力和规范理论之间的颜色运动学的对偶性。在离壳水平，我们确定了一个特定的映射之间的三个理论，这是至关重要的依赖于他们的非线性对称性。同样，我们演示了如何在壳振幅分解成BCJ分子描述味和标量版本的运动学，自然导致包括引力子交换的$SO(M,N)$非线性$σ$模型。最后，我们将这些分子相互映射，并评论张量运动学的类似关系。我们的研究结果突出了一个共同的结构，不同的戈德斯通模式的物理基础。
2022-09-25 hep-th
Quantum corrections of Abelian Duality Transformations
提出了阿贝尔对偶变换的一个修正，保证了$σ$ -模型（不一定保形不变）与其对偶是量子等价的（在微扰论中至少有两个环）.这需要对{ \sl dual} $σ$ -模型进行某种非标准的微扰处理。对一类特殊的块对角纯度量$σ$模型给出了修正对偶变换的显式公式。
1996-07-24 hep-th
Duality of a Generalized Gauge Invariant Ising Model on Random Surfaces
提出了一种非平凡拓扑随机曲面上的广义规范不变伊辛模型，并利用对偶变换对其进行了研究.证明了在自对偶格的情况下，该模型是自对偶的。在特殊情况下，该模型简化为已知的可解伊辛型模型。
1993-11-29 hep-th
Duality and Topological Quantum Field Theory
我们总结了对偶性在Donaldson-Witten理论及其推广中的应用。特别强调了唐纳森不变量的计算方面的Seiberg-Witten不变量使用最近的结果在N=2超对称规范理论。本文还简要介绍了在非阿贝尔单极子理论中得到的不变量。
1997-04-03 hep-th
Regularization of Automorphic Functions of Manifolds with Special Kähler Geometry
在本文中，我们找到了具有特殊Kähler几何的陪集流形的自守函数。我们用正则化函数来正则化一个对偶不变格上的无穷积，这个积可以产生对偶不变函数。反过来，这些函数对应于爱森斯坦级数，爱森斯坦级数可以被理解为从BPS态接收贡献的弦论振幅。该流形是以陪集流形SU（1，n）\over SU（n）\times U（1）为例构造的，但它可以推广.自守函数在计算规范耦合和其他弦现象的阈值修正中起着重要的作用。我们还发现了Abel簇理论与Calabi-Yau流形的模空间之间的一些联系
1999-06-03 hep-th
S-duality, triangle groups and modular anomalies in N=2 SQCD
本文研究了在具有Z_N对称性的库仑支轨迹上具有规范群SU（N）和2N个基本味的N = 2超共形理论。在这种特殊的真空中，我们利用等变定域方法计算了前势、对偶周期和周期矩阵。当味道是无质量的，我们发现，周期矩阵是完全指定的[N/2]有效耦合。在每一个这些，我们表明，S-对偶群作为一个广义的三角形群，它的hauptmodul可以用来写一个非微扰精确的关系，每个有效的耦合和裸。对于N = 2，3，4和6，广义三角群是算术Hecke群，它包含一个子群，该子群也是模群PSL（2，Z）的同余子群。对于这些情况下，我们引入质量变形，尊重的对称性的特殊真空，并表明，从S-对偶所产生的约束，使之有可能恢复瞬子贡献的周期矩阵的亚纯模块化形式，解决模块异常方程。
2016-04-12 hep-th
A Generalized Duality Transformation of the Anisotropic Xy Chain in a Magnetic Field
我们考虑了磁场中的各向异性$XY$链，其特殊边界条件由双参数哈密顿量描述。它示出的参数的交换对应于一个相似变换，这减少了在一个特殊的限制伊辛对偶变换。
1993-10-25 cond-mat hep-th
Duality and four-dimensional black holes: gravitational waves, algebraically special solutions, pole skipping, and the spectral duality relation in holographic thermal CFTs
本文研究四维黑洞背景上引力波等经典场的电-磁型对偶性，揭示其几何与代数结构，并应用于全息热CFT，推导谱对偶关系及热谱约束，辅以数值验证。
2025-10-07 gr-qc hep-th
Duality in a special class of submanifolds and Frobenius manifolds
证明了伪欧几里得空间中一类特殊子流形的对偶原理。本文引入了这类具有法矢势的子流形。例如，我们还证明了任意的弗罗贝纽斯流形可以实现为这个非常自然的类的某个平坦子流形。
2008-09-11 hep-th math-ph math.AG
Special Polynomial Rings, Quasi Modular Forms and Duality of Topological Strings
本文研究了由Calabi-Yau三重模空间的特殊几何定义的微分多项式环。高亏格拓扑弦振幅在这些环的生成元中被表示为多项式，从而在模空间中给出了它们的整体描述。在特定的位点，振幅产生Gromov-Witten不变量的生成函数。我们表明，这些环是同构的环的拟模形式的三倍与对偶群，这些是已知的。对于其他情况，它们提供了其一般性。进一步研究了作用在拟模形式上的对合。我们将其解释为交换模空间中拓扑弦振幅的两个不同展开轨迹的对偶。我们构造了这些特殊的多项式环，并将它们与已知的非紧Calabi-Yau几何及其镜像（包括具有E_5，E_6，E_7和E_8型奇点的局部P^2和局部del Pezzo几何）的拟模形式相匹配.给出了五次多项式环的类似特殊多项式环。
2013-05-31 hep-th math.AG math.NT
Ricci flow, Killing spinors, and T-duality in generalized geometry
本文在广义几何中引入了里奇流的概念，推广了Gualtieri关于精确Courant代数胚的定义.流的特殊稳定点由一阶微分方程的解给出，即Killing旋量方程，它包含具有Hull-Strominger系统解的特殊完整度量。我们的主要结果探讨了一种方法，以产生新的解决方案的里奇流和Killing旋量方程。为此，我们考虑T-对偶可能拓扑不同的环面束赋予柯朗结构，并证明，该方程的解决方案下交换这种对称性。作为应用，我们给出了弦论中的强子位移的数学解释，并证明了Hull-Strominger系统是T-对偶保持的。
2019-04-17 hep-th math.DG
Manifest Duality Invariance for the Partially Massless Graviton
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）
本文通过构建规范不变的场强，展示了部分无质量引力子在de Sitter空间中的电磁对偶类似物，并以显式局域协变形式呈现该对偶性，该对偶性交换一阶场方程和Bianchi恒等式。
2026-05-26 gr-qc hep-th
Spectral Duality Between Heisenberg Chain and Gaudin Model
在我们最近的论文中，我们描述了受AGT猜想启发的可积系统之间的关系。在规范理论方面，一个可积自旋链自然出现，而在共形场论方面，人们得到一些特殊的约化Gaudin模型。两类可积系统通过谱对偶性联系起来。本文将谱对偶推广到高自旋链的情形。证明了N-格GL（k）Heisenberg链与特殊的约化k+2-点gl（N）Gaudin模型是对偶的.此外，我们构造了一个显式的泊松映射之间的模型在经典水平上进行狄拉克约化过程和应用AHH对偶变换。
2012-06-27 hep-th math-ph math.MP
Bosonization as Duality
我们表明，玻色化在二维可以推导出作为一个特殊的情况下，最近已被用于良好的效果，在弦论的对偶变换。这使得任何费米子理论的玻色子对应物的构建都可以简单地通过使用标准的对偶变换规则“跟着鼻子走”来实现。我们通过狄拉克费米子的玻色化，大量和无质量的Thirring模型，和一个费米子在一个圆柱形的时空作为说明性的例子。
1994-01-21 cond-mat hep-ph hep-th
Deformed LDPC codes with spontaneously broken non-invertible duality symmetries
本文提出了一种变形的LDPC码，通过在存在横向场的情况下保持对称性，实现了非平凡有间隙相与平凡有间隙相之间的首次阶相变，并展示了非可逆对称性的自发破缺。
2025-12-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Generalized Macdonald polynomials, spectral duality for conformal blocks and AGT correspondence in five dimensions
我们研究了五维AGT对应的q变形β系综技术。我们在q-变形CFT Hilbert空间中提供了一个由广义Macdonald多项式组成的特殊态基，导出了β-系综的回路方程，并得到了相应矩阵元的因式分解公式.我们证明了Nekrasov函数的谱对偶性，并讨论了它对共形块的意义。我们还阐明了拓扑弦和q-Liouville顶点算子之间的关系。
2015-02-18 hep-th math-ph math.MP
$(SL(N),q)$-opers, the $q$-Langlands correspondence, and quantum/classical duality
通过Gaudin模型的Bethe不等式方程的解与具有额外结构的射影直线上的算子联络之间的关系，给出了几何Langlands对应的一个特例.在本文中，我们描述了这种对应的变形为$SL(N)$。我们引入了一种差分方程形式的opers，称为$q$ -opers，并证明了XXZ模型的Bethe方程的非退化解与射影线上具有正则奇点的非退化扭曲$q$ -opers之间的$q$ -Langlands对应关系.我们证明了XXZ自旋链和三角Ruijsenaars-Schneider模型之间的量子/经典对偶性可以看作是$q$ -Langlands对应的一个特例.我们还描述了$q$ -算子在余切丛的等变量子$K$ -理论中的应用。
2020-09-09 hep-th math-ph math.AG
