Black holes and general Freudenthal transformations
研究了具有$E_7$型整体对称性的Einstein-Maxwell-Scalar（超）引力理论中黑洞解的广义Freudenthal变换（GFT）. GFT可以被认为是一个2参数的$a, b\in {\mathbb R}$，是弗赖登塔尔对偶的推广：$x\mapsto x_F= a x+b\tilde{x}$，其中$x$是电磁荷的矢量，是弗赖登塔尔三元系（FTS）的一个元素，由一个大黑洞携带，而$ \tilde{x}$是它的弗赖登塔尔对偶。这些变换使贝肯斯坦-霍金熵保持不变，直到$a^2\pm b^2$给出一个标量因子。对于任何$x$存在一个参数子集的GFT离开熵不变，$a^2\pm b^2=1$，定义的子群弗赖登塔尔旋转。由跨距$_\mathbb{R}\{x, \tilde{x}\}$定义的Freudenthal平面在GFT下是闭合的，并且由Freudenthal旋转的轨道来划分。在介绍了GFT的基本定义和性质之后，我们在超引力的背景下讨论了GFT与整体对称或U对偶的关系。我们认为明确的例子，在纯超引力，轴子-介子理论和$N=2,D=4$超引力从$D=5$维减少相关的（非退化）$ reduced$ FTS的下降从立方约旦代数。
2019-07-07 gr-qc hep-th math-ph
Freudenthal duality of near-extremal black holes and Jackiw-Teitelboim gravity
Freudenthal对偶（F-对偶）是一种电荷矢量的反对合，它使极值超对称黑洞的熵和吸引子解保持不变。本文分析了在无规范四维超引力$\mathcal{N}=2$中F对偶性对近极值$STU$黑洞熵的影响。我们考虑双极值黑洞，它的吸引子解是固定的黑洞电荷在整个模空间。众所周知，JT引力支配着高维、近极值黑洞的近视界区域的动力学。基于这一事实，我们将四维超引力理论降维为二维，构造了一个Jackiw-Teitelboim（JT）类引力模型，并计算了近极值熵。然后，我们分析了F-对偶对这个熵的影响。我们表明，F-对偶打破了近极值解的情况下，如果一个认为通过近极值熵，而不是极值之一产生的对偶操作。
2022-03-19 hep-th
Freudenthal Gauge Theory
基于Freudenthal三元系（FTS），提出了一种新的规范场理论，FTS是一种具有混合对称（非完全对称）结构常数的三元代数。这个理论被命名为弗赖登塔尔规范理论（FGT），在两种（离壳）对称下是不变的：由FTS三重积构造的规范李代数和一种新的全局非多项式对称，即所谓的弗赖登塔尔对偶。有趣的是，一类广泛的FGT规范代数是由"e7型"李代数提供的，这些李代数作为秩为3的欧几里德约当代数的共形对称出现，并作为D = 4的相应（超）引力理论的U-对偶代数出现。我们证明了一个No-Go定理，说明Freudenthal对偶下的不变性和时空向量和/或旋量场的耦合的不相容性，从而禁止FGT的非平凡超对称扩展。我们还简要讨论了FTS和BLG型理论中的三重系统之间的关系，特别是D = 3的超共形陈-西蒙斯物质规范理论。
2013-02-22 hep-th
Freudenthal Dual Lagrangians
扩展超引力的整体U对偶性在区分不同类别的极端黑洞解中起着核心作用。当U-对偶群满足某些代数条件时，就像大类超引力的情形一样，极端黑洞具有另一种对称性，称为弗赖登塔尔对偶（F-对偶），它虽然不同于U-对偶，但保持了贝肯斯坦-霍金熵。本文证明，采用倍化拉格朗日形式，定义在倍化场强上的F对偶不仅是黑洞解的对称性，而且也是运动方程本身的对称性。F-对偶性的进一步作用是在世界片作用的背景下引入的。任何（t，s）签名时空中的南武-后藤世界片作用量都可以用F-对偶表示。相应的场方程和Bianchi恒等式，然后由F-对偶允许的F-对偶制定的Gaillard-Zumino对偶的世界表。利用所谓的黑洞势，引入了一个等价的多项式“Polyakov型”作用量。这样的构造允许动作在所有E7类型的群下不变，包括E7本身，尽管在这种情况下字符串解释不太清楚。
2013-10-10 hep-th
Freudenthal Duality in Conformal Field Theory
该研究利用克尔/共形场论对应，探讨旋转弗罗伊登塔尔对偶对极端克尔-纽曼黑洞对偶热二维共形场论的影响，发现其映射不同温度和中心荷但渐近态密度相同的CFT，还讨论了双极端旋转黑洞的相关特性。
2024-11-27 hep-th
N=2 SUGRA BPS Multi-center solutions, quadratic prepotentials and Freudenthal transformations
我们提出了一个详细的描述N=2固定BPS多中心黑洞的解决方案，二次prepotential与任意数量的中心和标量场，使系统使用的矩阵的代数性质的二阶导数的prepotential，$\mathcal{S}$，在这种情况下是一个标量无关的矩阵。特别地，我们得到的多中心解决方案，如地平线面积和ADM质量的物理参数的界限。本文讨论了建立由$\ssigma$的电荷本征向量构成的辛向量空间的基的可能性和方便性，即用$\Ppm$ $\ssigma$ -本征空间投影建立向量集$(\Ppm q_a)$.反对合矩阵$\mathcal{S}$可以理解为Freudenthal对偶$\tilde{x}=\ssigma x$。我们证明了这种对偶性可以推广到“Freudenthal变换”$$x\to λ\exp(θ\ssigma) x= a x+b\tilde{x}$$，在这种变换下，视界面积、ADM质量和中心间距离按比例增加，而不动点标量不变。在特殊情况下$λ=1$，“$\ssigma$ -旋转”，变换保持不变的解决方案。标准Freudental对偶可以写为$\tilde x= \exp(π/2 \ssigma) x .$我们认为，这些广义变换也留下不变的一般弦极值四次形式$Δ_4$，$Δ_4(x)= Δ_4(\cosθx+\sinθ\tilde{x})$。
2014-03-06 gr-qc hep-ph hep-th
Generalized Freudenthal duality for rotating extremal black holes
本文将 Freudenthal 对偶推广至欠旋转和过旋转极端黑洞，提出作用于角动量的唯一 RFD 映射，并分析其非旋转极限分支及旋转区域间转变的 no-go 结果。
2024-04-04 hep-th
Jordan meets Freudenthal. A Black Hole Exceptional Story
本文研究非规范N≥2扩展超引力中极端黑洞吸引子的U-对偶轨道分层，重点分析N=2对称矢量多重态理论中电磁荷表示与约化Freudenthal三元系及Jordan代数的对应关系。
2023-12-19 hep-th
Ricci-flat spacetimes admitting higher rank Killing tensors
构造了签名为（2，q）且q= 2，3，4的Ricci平坦时空，其中包含秩为3或秩为4的不可约Killing张量.该构造依赖于应用于Drach二维可积系统的Escherart提升，随后是关于自由参数的氧化。在四维空间中，我们的一些解是反自对偶的。
2015-03-07 gr-qc hep-th math-ph
Observations on Integral and Continuous U-duality Orbits in N=8 Supergravity
人们常常想知道，当两个先验不同的极值黑p膜解实际上是U-对偶相关的。在经典超引力极限中，一大类理论的答案已经知道了一段时间。然而，在完整的量子理论中，U-对偶群被分解为一个离散子群，在这种情况下，U-对偶轨道的问题是一个微妙的问题。在目前的工作中，我们解决这个问题的背景下，N=8超引力在四维，五维和六维。本说明的目的是介绍和澄清目前对这些离散轨道的了解，同时补充一些尚未在文献中出现的细节。为此，我们利用的数学框架的整体约旦代数和Freudenthal三元系。D=6中的双子黑弦的电荷向量是SO（5，5;Z），它与一个由两个算术U-对偶不变量唯一指定的双电荷约化标准形有关。类似地，D=5中的黑洞（弦）电荷矢量是E_{6(6)}（Z），等价于一个三电荷标准型，同样由一组三个算术U-对偶不变量唯一固定。四维空间的情况就不那么清楚了：虽然保持1/8以上超对称性的黑洞可以用已知的算术E_{7(7)}（Z）不变量完全分类，但1/8-BPS和非BPS的黑洞产生越来越微妙的轨道结构，这些结构仍有待于正确理解。然而，对于非常特殊的投射黑洞子类，我们知道一个完整的分类。所有的射影黑洞都是E_{7(7)}（Z），它与一个由已知的算术U-对偶不变量集唯一确定的四电荷或五电荷标准形有关。此外，E_{7(7)}（Z）传递地作用于具有给定首阶熵的黑洞的电荷矢量。
2010-07-19 gr-qc hep-th math.RA
Self-duality and supersymmetry
我们观察到哈密顿量H = D^2，其中D是自对偶规范背景中的平坦4d狄拉克算符，是超对称的，允许4个不同的实超荷。这个模型的一个推广的运动曲线共形平坦的四维流形存在。对于阿贝尔自对偶背景，相应的拉格朗日量可以从已知的调和超空间表达式导出。
2010-04-26 hep-th
Orbits of Exceptional Groups, Duality and BPS States in String Theory
我们给出了例外群$E_{7(7)}$和$E_{6(6)}$的基本表示的轨道的不变分类，这些例外群将弦和M理论中的BPS态分类为环紧化d=4和d=5。例外的约旦代数和例外的弗赖登塔尔三元系及其三次和四次不变量在这种分类中起着重要作用。三次和四次不变量分别对应于d=5和d=4时的黑洞熵。保持不同数量超对称性的BPS态的分类与Minkowski空间中的小群和类时、类光和类空向量的轨道的分类密切平行。本文还对具有对称空间几何的N=2 Maxwell-Einstein超引力理论中的BPS黑洞轨道进行了分类，其中包括例外的N=2理论，该理论的对称性分别为$E_{7(-25)}$和$E_{6(-26)}$。
1997-09-16 hep-th
Peccei-Quinn Transformations and Black Holes : Orbit Transmutations and Entanglement Generation
在最近的一篇论文中[Mod. A30（2015）1550104]，利用黑洞/量子比特对应（BHQC）来定义“黑洞量子线路“，允许改变支持黑洞解的电磁电荷配置的超对称性保持特征，从而从一个U对偶轨道切换到另一个，或者-等价地-从具有确定秩的相应弗赖登塔尔三元系的元素到另一个。在BHQC的超引力方面，这种量子门与作用于黑洞电荷的特殊辛变换有关;也就是说，这种变换不可能属于U对偶群，否则在轨道之间切换是不可能的。在本文中，我们考虑一类特殊的辛变换，即属于所谓的Peccei-Quinn辛群，介绍了一段时间前在研究非常特殊的Kaehler几何的矢量多重标量流形在N = 2超引力在D = 4时空维度。
2017-02-20 hep-th quant-ph
Killing tensors and a new geometric duality
我们提出了一个定理，描述了一个空间的局部几何承认一个对称的二阶Killing张量之间的对偶关系，和一个空间的局部几何与度量指定的这个Killing张量。这个关系可以推广到自旋空间，但必须以引入挠为代价。这在它们的几何中引入了新的超对称性。四维空间中有趣的例子包括旋转黑洞的克尔-纽曼度规和自对偶陶布-努特。
1995-11-23 hep-th
Duality and Fibrations on G_2 Manifolds
我们证明了对于M-理论，允许弦论Calabi-Yau理论的G_2流形是由余结合子流形纤维化的.以M5膜纤维的模空间为目标空间，构造了对偶理论。镜像对称性和涉及G_2流形的各种弦对偶和M理论对偶都可以纳入这个框架。作为例子，我们构造了两个具有G_2结构的非紧流形：一个具有K3纤维化，另一个具有环面纤维化和G_2完整度量。Kaluza-Klein约化后一个解给出了3+1维的阿贝尔BPS单极子。
2002-03-23 hep-th math.DG
Dual Non-Abelian Duality and the Drinfeld Double
弦论中非阿贝尔对偶的标准概念被推广到允许“非交换守恒电荷”的$\si$ -模型类。这样的$\si$ -模型可以与每一个李双代数$(\cg ,\cgt)$相关联，并且它们具有等距群当且仅当交换子$[\cgt,\cgt]$不等于$\cgt$ .在背景的扩大类中，非阿贝尔对偶{ \it是}一个在适当意义上的对偶变换。它交换了$\cg$和$\cgt$的角色，并且可以解释为相互对偶理论的相空间的辛同胚。我们给出了任何$(\cg,\cgt)$的非阿贝尔对偶变换的显式公式。阿贝尔模空间$O(d,d;{\bf Z})$的非阿贝尔类似物由对应的德林费尔德二重的所有极大迷向分解组成。
1995-07-10 hep-th
Maximal acceleration and black hole evaporation
我们讨论在某些理论的时空承认一个最大的固有加速度霍金辐射不完全蒸发的黑洞。黑洞遗迹的质量取决于最大加速度的倒数。此外，由于史瓦西黑洞在这样的时空中可以具有的最小质量与最大加速度之间的对偶性，我们证明了在具有最大加速度的某些理论中，可以施加在测试粒子上的力的值必须有一个统一的上界。
2022-03-16 gr-qc hep-th
Lie algebraic Carroll/Galilei duality
我们研究了具有双不变的巴格曼结构、伽利略结构或卡罗结构的李群。本地化的身份，我们表明，李代数与广告不变的巴格曼，卡罗尔或伽利略结构实际上是由相同的数据：度量李代数的反对称推导。这是相同的数据定义一个一维的双重扩展的度量李代数和，事实上，巴格曼李代数符合这样的双重扩展，包含carrollian李代数作为一个理想和投影到伽利略李代数。这建立了一个规范之间的对应carrollian和伽利略李代数介导的bargmannian李代数。这种重新表述使我们能够使用度量李代数的结构理论，给出一个列表的bargmannian，carrollian和伽利略李代数在半正定的情况下。我们还证明了李群具有双不变（环境）莱布尼兹结构。Leibnizian李代数是Bargmannian李代数类的推广，同时也建立了Carrollian和Galilean李代数之间的一种非正则对应关系。
2022-10-25 hep-th math.DG math.RA
Conics, Twistors, and anti-self-dual tri-Kähler metrics
我们描述的范围内的Radon变换的空间$M$不可约二次曲线在$\CP^2$的自然微分算子的$SO(3)$ -结构$M=SL(3, \R)/SO(3)$及其复化。在\cite{moraru}之后，我们证明了对于在这个范围内的任何函数$F$，$F$的零轨迹是一个四流形，它包含一个反自对偶共形结构，其中包含三个不同的标量平坦Kähler度量.相应的扭量空间${\mathcal Z}$允许$\CP^2$上的全纯纤维化。在${\mathcal Z}=\CP^3\setminus\CP^1$的特殊情况下，扭量线向下投影到一个四参数二次曲线族，该二次曲线族与一个固定的基二次曲线形成三角形庞斯莱对。
2019-12-11 hep-th math-ph math.DG
Matter-coupled supersymmetric Kerr-Newman-AdS$_4$ black holes
我们提出了新的解析旋转AdS $_4$黑洞，发现作为解决方案的四维规范$\mathcal{N}=2$超重力耦合阿贝尔矢量多重对称标量流形。这些组态保留了两个实超荷，并对BPS Kerr-Newman-AdS $_4$黑洞有一个光滑的极限。我们详细说明了$STU$模型的解，该模型允许在S $^7$上提升M理论。我们确定了一个熵函数，它的极值后，黑洞熵，全息再现的领先$N$贡献的广义超共形指数的对偶理论。
2019-10-08 gr-qc hep-th
Bifurcation of Plasma Balls and Black Holes to Lobed Configurations
在高能量密度下，任何量子场论都应该有一个有效的流体力学描述。当与引力/规范对偶结合时，一个统一的图像出现了，在那里引力本身可以有一个正式的全息流体动力学描述。这为在流体力学装置中研究黑洞提供了强有力的工具。研究了Scherck-Schwarz（SS）AdS黑洞等离子体球的稳定性、全息球的稳定性。我们发现，旋转等离子体球的旋转速率高于一个临界值，对m瓣扰动是不稳定的。这种不稳定的模式信号分叉到一个新的分支的非轴对称固定的解决方案，类似于一个“花生状”旋转等离子体。旋转等离子体球的引力对偶必然是不稳定的，并可能衰变为非轴对称的长寿命SS AdS黑洞。因此，这种不稳定性提供了一种限制SS黑洞旋转的机制。我们的结果对于SS AdS引力理论与SS规范理论的对偶是严格有效的。后者是特别重要的，因为它与QCD共享共同的特征，即它是非共形的，非超对称的，并且具有限制/解除限制相变。我们集中我们的分析在3维等离子体双SS AdS_5黑洞，但我们的许多结果应该扩展到更高的维度和其他规范理论/重力的限制/取消限制相和承认流体描述的对偶。
2009-02-20 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
