Length spectrum compactification of the $\mathrm{SO}_{0}(2,3)$-Hitchin component
本文利用 $\mathbb{H}^{2,2}$ 中等变极大曲面诱导度量的退化，构造 $\mathrm{SO}_{0}(2,3)$-Hitchin 分支的长度谱紧化，并刻画四次微分射线上表示熵的行为。
2020-10-07 math.DG math.GT
Hitchin components for orbifolds
我们将Hitchin分支的概念从曲面群推广到Orbifold群，并证明了这给出了高阶Teichmüller空间的新例子。我们证明了一个orbifold群的Hitchin分量同胚到一个开球，并明确计算了它的维数。然后，我们给出应用程序的压力度规，循环希格斯丛，和变形理论的真正的投影结构上的$3$ -流形的研究。
2020-10-27 math.AG math.DG math.GT
Boundary Currents of Hitchin Components
研究闭曲面基本群到$\text{SL}_n\boldsymbol{\text{R}}$的Hitchin表示空间边界流的自交组合限制，定义定向测地线流的对偶空间，证明其维数至多为$n-1$，并给出$\text{SL}_3\boldsymbol{\text{R}}$情形下的具体结构。
2025-04-16 math.DG math.GT
Convex Foliated Projective Structures and the Hitchin Component for PSL(4,R)
本文给出了高阶亏格闭定向曲面表示簇中PSL（4，R）的希钦分支的几何解释。我们表明，在Hitchin组件的陈述是完全正确的凸叶状射影结构上的单位切丛的表面上的holonomy表示。由此我们还推出了辛群PSp（4，R）的希钦分支的几何描述.
2007-06-05 math.DG
Concave Foliated Flag Structures and the $\text{SL}_3(\mathbb{R})$ Hitchin Component
本研究针对$\text{SL}_3(\mathbb{R})$希钦分量相关的旗几何，借助特征不变叶层给出几何刻画，并构建正根折射流关联希钦表示的动力学，明确一维叶层叶与流线的关系及最高根流的性质。
2024-07-08 math.DG math.GT
Compatibility of Goldman's symplectic form with the complex structure on the $\mathrm{SL}(3,\mathbb R)$ Hitchin component
本研究证明$\n\thrm{SL}(3,\n\thbb{R})$ Hitchin分支上Goldman辛形式与Labourie-Loftin复结构相容，共同确定映射类群不变的伪Kähler结构。
2025-06-13 math.DG math.GT
Pressure metrics for cusped Hitchin components
本文研究尖点 Hitchin 分量，针对几何有限 Fuchsian 群到 PSL(d,R) 的表示构造压力度量，并在 d=3 时给出与 Hilbert 长度相关的新压力度量。
2023-09-29 math.DG math.DS math.GT
Cyclic surfaces and Hitchin components in rank 2
证明了在实分裂秩为2的群$\mathsf G_0$中给定一个Hitchin表示，在相应的对称空间中存在唯一的等变极小曲面.作为推论，我们得到了Teichmüller空间上的Hitchin分支的Hermitian丛参数化。证明是通过在$\mathsf G_0$的对称空间上的适当丛中引入全纯曲线来实现的。该构造的某些部分推广对高阶循环丛成立。
2016-07-05 math.DG
The Goldman symplectic form on the PGL(V)-Hitchin component
本文证明理想三角剖分与兼容桥系统给出 PGL(V)-Hitchin 分量切丛的辛平凡化，并据此证明伴随论文中的向量场为哈密顿向量场，其显式全局坐标系为全局 Darboux 坐标系。
2023-08-14 math.DG
Symmetric differentials and the dimension of Hitchin components for orbi-curves
本说明基于在葡萄牙阿威罗举行的2019年ISAAC大会上的演讲。我们简要介绍了与Daniele Alessandrini和Gye-Seon Lee在Orbifold群的Hitchin分量上的联合工作（arXiv：1811.05366），用解析Orbi曲线的语言重铸了其中的一部分。这减少了计算的维数的希钦组成的orbifold群的应用orbifold黎曼-罗奇定理。
2019-11-26 math.AG math.DG
Hitchin grafting representations I: Geometry
本文通过几何方法解释Fock–Goncharov正性，并证明Fuchsian表示的弯曲形变在对称空间中稳定一致Finsler拟凸圆盘，为Hitchin嫁接表示提供几何基础。
2025-07-02 math.DG math.GT
Global comparison of pseudo-Kähler structures on the $\mathrm{SL}(3,\mathbb{R})$-Hitchin component
Università di Pisa（比萨大学）
研究关于\(\mathrm{SL}(3,\mathbb{R})\)-希钦分量上伪凯勒结构的比较，通过比较Rungi - Tamburelli的闭2 - 形式与Goldman的辛形式，确定相关半伪凯勒结构性质及与他人结果的一致性。
2026-07-23 math.DG
The Hitchin-Witten Connection and Complex Quantum Chern-Simons Theory
我们给出了一个直接的计算曲率的希钦连接，在几何量子化的辛流形，仅使用微分几何技术。特别是，我们建立的曲率作为一个一阶算子的量子空间。如果Kähler结构不允许全纯向量场，则射影平坦性成立。在Witten之后，我们在预量子空间的丛上定义了希钦联络的一个复杂变体。曲率基本不变，因此射影平坦性在相同情况下成立。最后，将所得结果应用于量子Chern-Simons理论，包括紧致和复杂的规范群。
2014-09-03 math.DG math.QA
Degeneration of Hitchin representations along internal sequences
利用Bonahon-Dreyer和Fock-Goncharov的工作，可以构造曲面S的PSL（n，R）Hitchin分量的实解析参数化，它明确类似于S的Teichmuller空间上的Fenchel-Nielsen坐标。给定一个希钦表示，我们给出了一个下界的“长度”的任何闭曲线在S中的参数描述这个表示。然后，我们表明，这个下界是足够好的，以产生大家庭的序列中的希钦组件沿其拓扑熵收敛到0。
2015-12-17 math.DG math.DS math.GT
Mapping class group invariant unitarity of the Hitchin connection over Teichmüller space
我们提供了一个由希钦联络射影保持的酉结构的尺规作图法。我们分析了它的渐近行为，并建立了它在光滑截面上与L2内积诱导的厄米结构等价的水平上是一致的。
2012-06-11 math.DG math.QA
Asymptotics of certain families of Higgs bundles in the Hitchin component
利用$SL(n,\mathbb{R})$表示簇的Hitchin-Teichmüller分量的Hitchin参数化，我们研究了某些表示族的渐近性.事实上，对于某些在$SL(n,\mathbb{R})$ -Hitchin分量中的Higgs束，我们研究了Hermitian度规解Higgs束方程的渐近性。这个分析是用来估计相应的家庭的平坦连接的渐近性，因为我们规模的差异由一个真正的参数。我们考虑Higgs场只有一个全纯微分$q_n$的程度$n$或$q_{n-1}$的程度$n-1.$我们还研究了相关的家庭的等变调和映射的对称空间$SL(n,\mathbb{R})/SO(n,\mathbb{R})$的渐近性，并将其与Katzarkov，诺尔，潘迪特和辛普森最近的工作。
2015-01-21 math.AG math.DG
Polystability and the Hitchin-Kobayashi correspondence
利用Hodge理论的拟线性形式，证明了紧致Kaehler流形上多稳定丛邻域中的全纯向量丛是（多）稳定的当且仅当它们对应的类在几何不变理论意义下关于丛的自同构群在无穷小形变空间上的线性作用是（多）稳定的.
2020-02-10 math.DG
Fock bundles and Hitchin components
该研究引入Fock丛作为曲面群特征簇研究新工具，构造其典范联络与平坦性对应的非线性偏微分方程，显式求解Fuchsian轨迹上的解，并利用线性算子椭圆性建立相关邻域间的映射。
2023-12-12 math-ph math.DG math.GT
Rank $n$ swapping algebra for the $\operatorname{PSL}(n, \mathbb{R})$ Hitchin component
F. Labourie [arXiv：1212.5015]通过使用交换代数来表征任何$n>1$的$\operatorname{PSL}(n, \mathbb{R})$的希钦分量，其中交换代数应被理解为配备有泊松括号的环。我们引入秩$n$交换代数，它是交换代数通过$(n+1)\times(n+1)$行列式关系的商。主要结果是秩$n$交换代数的良定性及其分式代数中的“交比”。因此，我们使用这些“交比”生成的秩$n$交换代数的子分数代数来表征固定$n>1$的$\operatorname{PSL}(n, \mathbb{R})$ Hitchin分量。我们还证明了秩$2$交换代数与簇$\mathcal{X}_{\operatorname{PGL}(2,\mathbb{R}),D_k}$ -空间之间的关系。
2015-10-24 math.CO math.DG
Para-complex geometry and cyclic Higgs bundles
我们介绍了仿复形和伪黎曼几何方法的研究表示的曲面群在$\mathrm{SL}(2m+1,\mathbb{R})$。对于$m=1$，我们的技术允许希钦表示没有任何参考凸射影几何或双曲仿射球恢复几个已知的结果。特别是，我们分析描述的Guichard-Wienhard域的不连续性的旗品种和相应的凹叶状旗结构的诺尔特-Riestenberg。在高秩的情况下，我们得到了稳定的循环$\mathrm{SL}(2m+1,\mathbb{R})$ -Higgs丛（不一定在Hitchin分量中）与仿复双曲空间$\mathbb{H}^{2m}_τ$中的一类特殊曲面（我们称之为各向同性$\mathbf{P}$ -交替曲面）之间的一一对应.因此，我们给出了一个几何解释的全纯微分$q_{2m+1}$在希钦基的调和序列的浸入在仿复流形。
2025-03-03 math.DG math.GT
Monodromy of rank 2 twisted Hitchin systems and real character varieties
我们介绍了一种新的方法来计算单值的Hitchin映射，并使用它来完全确定单值的$L$扭曲$G$ -希格斯丛的模空间，为集团$G = GL(2,\mathbb{C})$，$SL(2,\mathbb{C})$和$PSL(2,\mathbb{C})$。我们还确定了扭曲陈类的正规轨迹，这阻碍了存在的一部分的模空间的$L$ -扭曲希格斯丛秩$2$和度$deg(L)+1$。通过对具有$\mathbb{Z}_2$ -系数的单值作用的轨道计数，统一地得到了实群$G = GL(2,\mathbb{R})$，$SL(2,\mathbb{R})$，$PGL(2,\mathbb{R})$，$PSL(2,\mathbb{R})$的特征标簇的分支数，以及具有最大Toledo不变量的$Sp(4,\mathbb{R})$ -特征标簇的分支数.我们还使用我们的结果为$GL(2,\mathbb{R})$计算单值的$SO(2,2)$ Hitchin地图，并确定组件的$SO(2,2)$字符品种。
2015-06-01 math.AG math.DG math.GT
On $2k$-Hitchin's equations and Higgs bundles: a survey
本文从Higgs束的几何观点出发，研究了Ward \cite{Ward 2}提出的$2k$ -Hitchin方程.在介绍了Higgs束和$2k$ -Hitchin方程之后，我们回顾了复几何和Yang-Mills理论的一些基本事实。然后我们研究了全纯向量丛和Higgs丛的一些性质，并回顾了Hermite-Yang-Mills方程以及与之相关的两个泛函。利用一些几何工具，我们表明，就Higgs束而言，$2k$ -Hitchin的方程减少到一组两个方程。最后，我们引入了一个与$2k$ -Hitchin方程密切相关的泛函，并研究了它的一些基本性质。
2021-04-05 hep-th math-ph math.DG
Hitchin's Connection in Half-Form Quantization
本文给出了量子希尔伯特空间丛中联络的微分尺规作图法，该联络是由可预量化的辛流形的半形校正几何量化产生的，该流形具有刚性的Kähler结构族，所有这些结构都给出了消失的第一Dolbeault上同调群.在[And1]中，Andersen使用额外的假设，在未校正的情况下给出了Hitchin连接的明确构造。在同样的假设下，我们也给出了一个明确的解决方案的Ricci潜力。此外，我们表明，如果这些是精心选择的建设与建设的安徒生在未纠正的情况下。
2008-05-20 math-ph math.DG math.MP
Quantization of Hitchin's equations for Higgs Bundles I
我们提供了一个量子化的厄米度量的希格斯束在投影流形的希钦方程的解决方案的代数框架。使用几何不变理论，我们介绍了一个概念的平衡度量在这种情况下。我们表明，平衡度量收敛于量子极限对希钦方程的解决方案。我们与平衡度量的存在性的希格斯包的Gieseker稳定性。
2016-01-19 math.AG math.CV math.DG
The Extended Bogomolny Equations and Generalized Nahm Pole Boundary Condition
本文给出了在$Σ\times \{0\}$上具有Nahm极点奇异性的扩展Bogomolny方程的解与稳定$SL(2,\mathbb{R})$ Higgs丛的Hitchin分量之间的Kobayashi-Hitchin型对应，从而验证了Gaiotto和Witten的一个猜想.我们还开发了一个部分Kobayashi-Hitchin对应的解决方案与结奇异性在这个程序中，对应于非Hitchin组件的模空间中的稳定$SL(2,\mathbb{R})$希格斯束。我们还证明了$\mathbb{C}\ti\RP$上带纽结奇点解的存在唯一性。
2017-10-29 hep-th math.DG math.GT
Pseudo-Kähler structure on the $\mathrm{SL}(3,\mathbb{R})$-Hitchin component and Goldman symplectic form
本文在 SL(3,R)-Hitchin 分量上构造了与 Labourie-Loftin 复结构相容的伪黎曼度量和辛形式，得到映射类群不变的伪 Kähler 结构，并证明 Goldman 辛形式与复结构不能构成 Kähler 结构。
2024-03-06 math.DG math.SG
Limits of Cubic Differentials and Buildings
本文研究了在SL(3,R)中表面群表示的Hitchin组件中立方微分的渐进行为，通过局部不变量描述holonomy沿射线的渐近公式，并展示了相应等距谐波映射族收敛到该空间的渐近锥的谐波映射，同时描述了图像的弱凸性及(1/3)翻译表面性质。
2026-05-19 math.DG math.GT
Classical limit of the geometric Langlands correspondence for $SL(2, \mathbb{C})$
本文通过显式参数化和分离变量方法，描述了Hitchin模空间的可积结构，并揭示了其与Drinfeld几何朗兰兹构造的类比，可视为该构造在复数域上的经典极限。
2025-04-17 hep-th math-ph math.AG
Hitchin sections on $3$-dimensional Sasakian manifolds
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
利用非阿贝尔Hodge对应，在三维紧致Sasakian流形上构造秩2的Hitchin截面，通过典范形变建立基本二次微分空间与特定Sasakian结构等价类空间的微分同胚。
2026-09-09 math.DG
On Hitchin's equations for cyclic G-Higgs bundles
本文以李理论研究循环 G-Higgs 丛的 Hitchin 方程，并证明 Dai-Li 关于能量密度单调性及负曲率的猜想，后者覆盖除 E7、E8 外的所有 G。
2025-09-26 math.DG
Hitchin's Projectively Flat Connection, Toeplitz Operators and the Asymptotic Expansion of TQFT Curve Operators
本文综述了Witten提出的量子群U_q（sl（n，C））的Reshetikhin-Turaev TQFT中映射类群的SU（n）量子表示的尺规作图法.特别地，我们回忆了在Teichmuller空间上的丛中Hitchin的射影平坦联络的微分尺规作图法，它是通过将秩为n的模空间上的行列式线丛向前推进而得到的，固定行列式，半稳定丛在Teichmuller空间上的投影平坦联络.我们回顾希钦连接和Toeplitz运营商之间的关系，这是第一次使用的第一个命名的作者证明的映射类群的SU（n）量子表示的渐近忠实性。我们进一步回顾了形式希钦联络的构造，并讨论了它与拓扑量子场论曲线算子的完全渐近展开的关系。然后，我们继续明确地确定希钦连接的正式平行运输中的第一个术语。这使我们能够识别在模空间上的函数的星积中的第一项。这被认为是同意的第一项在明星产品的holonomy功能对这些模空间定义的安德森，马特斯和Reshetikhin。
2009-03-24 math-ph math.DG math.MP
Eigenvalues and Entropy of a Hitchin representation
我们表明，在希钦组件的$PSL(d,\mathbb{R})$的表示的临界指数是有界的，上确界仅在Fuchsian轨迹。这提供了一个刚性不等式的面积极小曲面上$ρ\backslash X,$其中$X$是对称空间的$PSL(d,\mathbb{R}).$的证明依赖于建设有用的证明一个正则性声明：如果弗伦内等变曲线的$ρ$是光滑的，那么$ρ$是Fuchsian。
2017-02-13 math.DG math.GR
$\mathfrak{sl}(2)$-type singular fibres of the symplectic and odd orthogonal Hitchin system
我们定义和参数化所谓的$\mathsf{Sp}(2n,\mathbb{C})$ -和$\mathsf{SO}(2n+1,\mathbb{C})$ -Hitchin系统的$\mathfrak{sl}(2)$ -型纤维。这些都是（奇异）希钦纤维，其中的光谱曲线诱导第二黎曼曲面$Y$的两片覆盖。这将$\mathfrak{sl}(2)$型希钦纤维与$Y$上的$\mathsf{SL}(2,\mathbb{C})$ -分别为$\mathsf{PSL}(2,\mathbb{C})$ -希钦映射的纤维相鉴别.我们给出了这些奇异空间的半阿贝尔谱数据的分层，研究其不可约分量，并获得了第一退化的整体描述。比较半阿贝尔光谱数据的$\mathfrak{sl}(2)$型希钦纤维的两个朗兰兹对偶群，我们扩展了著名的朗兰兹对偶定期希钦纤维$\mathfrak{sl}(2)$型希钦纤维。最后，我们构造了$\mathfrak{sl}(2)$型Higgs束的解耦Hitchin方程的解.我们猜想这些限制度量射线的两端的模空间。
2021-11-05 math.AG math.DG
Higgs Bundles and Geometric Structures on Surfaces
本文讨论了拓扑曲面上的局部齐性几何结构与Riemann曲面上多稳Higgs丛的模之间的关系。特别是，我们讨论了双曲几何的黎曼曲面的一致化从这个角度来看，并调查在这个理论的最新发展。
2008-05-12 math.DG math.GT
Relative Hitchin--Kobayashi correspondences for principal pairs
一个主对由一个全纯主$G$ -丛和一个相关Kaehler纤维化的全纯截面组成。这样的对象支持来自矩映射条件的自然规范理论方程，并且还承认基于几何不变理论的稳定性概念。的Hitchin-小林对应的主要对确定稳定性的条件下，方程的解的存在。在本文中，我们推广了这些特点，使主丛的满规范群可以用某些真子群来代替。这样的推广是必要的，以便使用主对作为一般框架来描述增广全纯丛。我们说明我们的结果与应用程序众所周知的例子。
2002-06-03 math.AG math.DG
Semi-abelian spectral data for singular fibres of the $\mathsf{SL}(2,\mathbb{C})$-Hitchin system
本文用不可约和约化谱曲线描述了$\mathsf{SL}(2,\mathbb{C})$ -Hitchin纤维化奇异纤维的谱数据。使用Hecke变换，我们给这些奇异空间的分层纤维丛上Prym品种。通过对Hecke变换的参数空间的分析，将奇异Hitchin纤维刻画为阿贝尔扭子上的阿贝尔群丛的紧化.我们证明了一大类奇异纤维本身是Prym簇上的纤维丛。作为应用，我们研究了奇异希钦纤维的不可约分量，并利用这些半阿贝尔谱数据描述了$\mathsf{SL}(2,\mathbb{R})$ -Higgs丛。
2020-09-23 math.AG math.DG
SO(n,n+1)-surface group representations and their Higgs bundles
利用Higgs丛研究亏格为$g\geq2$的闭曲面的基本群在李群SO（n，n+1）中表示的特征标簇.对于每个整数$0<d\leq n(2g-2),$，我们证明了特征簇存在光滑连通分支，它与黎曼曲面与2，4，.次全纯微分向量空间的对称乘积上的某个向量丛的乘积是同构的，2n-2。特别是，当d=n（2g-2）时，这恢复了希钦分量的希钦参数化。我们还展示了$2^{2g+1}-1$额外的SO（n，n+1）-字符簇的连接组件，并计算其拓扑结构。此外，在所有这些新的组件的表示不能连续变形的表示与紧凑的Zebriki封闭。使用最近的工作Guichard和Wienhard的积极性，它表明，每个表示定义奇点（即那些不是不可约的）在这些$2^{2g+1}-1$连接组件是积极的Anosov表示。
2017-10-03 math.DG math.GT
Local Models for Special Kähler Metric Singularities Along the Discriminant Locus of the $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$ Hitchin Base
College of Information Science and Technology, Jinan University（暨南大学信息科学技术学院）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
研究了特殊凯勒度量在希奇金基判别位势附近的行为，揭示了其在不同方向上的渐进行为及连续扩展特性。
2026-10-23 math.DG
Complex harmonic maps and rank 2 higher Teichmüller theory
University of Torino（都灵大学）；University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
该研究开创复调和映射理论，用于研究高阶泰希米勒理论的复解析性质，在秩2希钦分支中证明Bers型定理与伪凯勒结构存在性，并得到高秩部分推广及相关空间凯勒结构构造。
2026-10-06 math.CV math.DG math.GT
Higher Complex Structures and Higher Teichmüller Theory
在这篇博士论文中，我们给出了一个新的几何方法来更高的Teichmüller理论。特别是，我们构建了一个几何结构的表面上，概括的复结构，我们探讨其链接到希钦组件。这种结构称为高复结构，它的构造采用了平面的点希尔伯特格式。它的模空间具有与希钦分量类似的性质。给定一个更高的复结构，我们试图规范地将其变形为平面连接。这种连接的空间，称为“抛物线”，是通过模仿Atiyah-Bott减少。它是交换微分算子对的空间。在某些猜想下，我们建立了模空间与Hitchin分支之间的一个典型的同构。最后，我们推广某些结构，如点希尔伯特计划和更高的复结构，一个简单的李代数的情况下。
2020-07-01 math-ph math.DG math.MP
Higgs bundles for real groups and the Hitchin-Kostant-Rallis section
本文研究了紧Riemann曲面$X$上多稳$L$ -扭曲$G$ -Higgs丛的模空间，其中$G$是实约化李群，$L$是$X$上的全纯线丛.在各向同性表示的多项式不变量环的基础上评估希格斯场，可以定义希钦映射。这是到仿射空间的映射，其维数由$L$和基中多项式的次数确定。本文在Kostant-Rallis和Hitchin工作的基础上，作为研究Hitchin映射的第一步，构造了这一映射的一个截面。当$L$是$X$的典范线丛且$G$是复数时，这推广了Hitchin构造的截面。在这种情况下，该部分的图像与$G_{\mathrm{Split}}$中$X$基本群表示的模空间的Hitchin-Teichmüller分量相关，$G_{\mathrm{Split}}$是$G$的分裂实形式。事实上，我们的构造是非常自然的，因为我们可以从$G_{\mathrm{Split}}$的模空间开始，而不是从$G$开始，并直接构造$G_{\mathrm{Split}}$的Hitchin映射的部分。该构造涉及到实约化李群的极大分裂子群的概念。
2016-02-12 math.AG math.DG
On cyclic Higgs bundles
本文导出了一类椭圆方程组的最大值原理，并应用它分析了循环Higgs丛的Hitchin方程。我们展示了几个支配结果的拉回度量的（可能是分支的）最小浸入$f$与循环希格斯束。此外，我们还得到了$f$的图像的外曲率的上界。作为一个应用，我们给出了$2g-3$ Gothen分量和Hitchin分量中极大$Sp(4,\mathbb{R})$ -表示的一个完整的描述.
2017-10-30 math.DG
Anosov Flows, Surface Groups and Curves in Projective Space
1990年，Hitchin证明了SL（n，R）中曲面群的表示空间的一个分支同胚于一个球。对于n= 2，3，这个分量已经与几何结构的完整性（n=2的双曲，或n=3的实射影）相一致。在预印本“Anosov流，曲面群和曲线在射影空间“，我们将这种解释扩展到更高的维度，并显示每一个希钦的组件表示是附加到一个（特殊）曲线在射影空间，从而给出了这些表示的几何解释。我们还证明了这些表示是忠实的、离散的和纯斜驶的（或双曲的）
2005-04-26 math.DG
Generalized Punctual Hilbert Schemes and $\mathfrak{g}$-complex structures
我们定义和分析各种推广的点希尔伯特计划的平面，与复杂的或真正的李代数。其中，我们构造了新的几何结构的表面上的模空间共享多个属性与Hitchin组件，这是它们的几何同胚。对于简单复李代数，这推广了更高的复结构。对于实李代数，这应该给出Hitchin-Kostant-Rallis截面的另一种描述。
2021-03-26 math-ph math.DG math.MP
Higgs bundles in the Hitchin section over non-compact hyperbolic surfaces
本文研究非紧双曲黎曼曲面上Hitchin截面中Higgs丛的调和度量存在性与唯一性，并推广到Collier分支和Gothen分支的Higgs丛。
2023-07-07 math.DG
Real projective structures on Riemann surfaces and new hyper-Kähler manifolds
Hitchin自对偶方程的解的模空间的扭量空间可以等同于$λ$ -联络的Deligne-Hitchin模空间。利用黎曼曲面上的实射影结构证明了Deligne-Hitchin模空间的实全纯截面的新分支的存在性。应用twistorial构造，我们证明了与亏格为$g\geq2$的任何紧致Riemann曲面相关联的新的超Kähler流形的存在性.这些超Kähler流形可以被认为是自对偶方程的（某些）奇异解的模空间。
2022-01-21 math.AG math.DG
Non-Abelian Hodge Theory and Moduli Spaces of Higgs Bundles
本文研究非阿贝尔霍奇理论与Higgs丛模空间，探讨了Hitchin纤维的几何性质及拓扑镜像对称性，并通过计算庞加莱多项式验证了相关对称性。
2026-01-12 hep-th math-ph math.AG
A geometric approach to orthogonal Higgs bundles
利用正交和辛Hitchin系统之间的Langlands对应和KO-理论，给出了SO（m，m+1）-Higgs丛的拓扑不变量的几何刻画.通过定义分裂正交谱数据，得到SO（m，m+1）-Higgs丛的模空间的自然分次.
2016-08-01 math-ph math.AG math.DG
$G_2'$-Slodowy Slices I: Geometric Structures
本文针对亏格 $g \geq 2$ 的闭曲面 $S$，利用非阿贝尔霍奇对应构造两类 $\mathrm{G}_2'$ 表示族，进而在 $S$ 上纤维化的闭 5 维流形上得到两类局部齐次几何结构，统一了相关解析几何结构的构造方法。
2026-08-11 math.DG math.GT
Maximal Sp(4,R) surface group representations, minimal immersions and cyclic surfaces
设$S$是亏格至少为$2$的闭曲面.对于$2g-3$例外连通分支中的每一个极大表示$ρ: π_1(S)\rightarrow\mathsf{Sp}(4,\mathbb{R})$，我们证明了在曲面上存在唯一的共形结构，在该共形结构中对应的到对称空间$\mathsf{Sp}(4,\mathbb{R})/\mathsf{U}(2)$的等变调和映射是极小浸入.利用这些分量的Higgs丛参数化，我们给出了Teichmüller空间上纤维丛等分量的映射类群不变参数化.与Labourie最近关于Hitchin分量的结果不同，这些丛不是向量丛。
2015-07-06 math.DG math.GT
Higgs bundles and geometric structures on manifolds
几何结构的流形成为流行时，瑟斯顿用他们在他的工作的geometriization猜想。它们被许多人研究，在高等泰希米勒理论中起着重要的作用。流形上的几何结构与基本群的表示和平坦丛密切相关。通过希钦方程的解，希格斯束在明确描述扁平束时非常有用。Baraglia在他的博士学位中展示了在某些有趣的情况下，希格斯束也可以用来构造几何结构.在本文中，我们将解释这一理论背后的主要思想，我们将调查在这个方向上，这是与李琼玲联合工作的一些最新成果。
2019-05-10 hep-th math.AG math.DG
Conformal limits in Cayley components and $Θ$-positive opers
本文研究具有 $Θ$-正结构的简单实李群对应的 $G^{\mathbb{R}}$-Hitchin 方程共形极限，识别出可极限化为 oper 的平坦联络族，并定义 $Θ$-正 oper。
2024-08-12 math.AG math.DG math.QA
Spectral data for U(m,m)-Higgs bundles
我们定义和研究光谱数据与U（m，m）-希格斯通过希钦纤维化束。我们给出了一个新的解释的拓扑不变量，以及几何描述的模空间。
2013-07-16 math.AG math.DG
Higgs bundles for the Lorentz group
利用Hitchin引入的Morse理论方法，证明了当$n$为奇数时，$\SO_0(1,n)$ -Higgs丛的模空间有两个连通分支.
2010-04-02 math.AG math.DG
