Cayley 分量中的共形极限与 $Θ$-正 oper
Conformal limits in Cayley components and $Θ$-positive opers
AI总结：
本文研究具有 $Θ$-正结构的简单实李群对应的 $G^{\mathbb{R}}$-Hitchin 方程共形极限，识别出可极限化为 oper 的平坦联络族，并定义 $Θ$-正 oper。
摘要：
我们研究了当 $G^{\mathbb{R}}$ 是允许 $Θ$-正结构的简单实李群时，$G^{\mathbb{R}}$-Hitchin 方程的 Gaiotto 共形极限。我们识别出一族来自该方程某些解的平坦联络，其共形极限存在并具有 oper 结构。我们将这一出现在共形极限中的新 oper 类称为 $Θ$-正 oper。所涉及的两族对象由同一个基空间参数化。当结构群为分裂实群时，该空间是 Hitchin 可积系统之基的推广。
英文摘要：
We study Gaiotto's conformal limit for the $G^{\mathbb{R}}$-Hitchin equations, when $G^{\mathbb{R}}$ is a simple real Lie group admitting a $Θ$-positive structure. We identify a family of flat connections coming from certain solutions to the equations for which the conformal limit exists and admits the structure of an oper. We call this new class of opers appearing in the conformal limit $Θ$-positive opers. The two families involved are parameterized by the same base space. This space is a generalization of the base of Hitchin's integrable system in the case when the structure group is a split real group.
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