Stably free modules of rank $2$ over certain real smooth affine threefolds
针对维数3且满足无实极大理想或其实极大理想交集高度≥1的实光滑仿射整环R，证明秩2稳定自由R-模皆自由当且仅当埃尔米特K-理论群W_{SL}(R)平凡。
2025-09-24 math.AC math.AG math.KT
Vector Bundles on Rational Topologically Contractible Affine Threefolds
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Southern California（南加州大学）
研究有理连通且维数为3的拓扑可缩光滑仿射复簇上代数向量丛是否平凡的问题，通过证明给出肯定回答，如证明科拉斯 - 拉塞尔三维空间上代数向量丛是平凡的。
2026-08-12 math.AG
Affine threefolds admitting $G_a$-actions
维数大于2的仿射簇可以借助于仿射直线或平面的纤维化和$\mathbb{G}_a$ -作用的商态射来探索它们的结构。考虑仿射三重上的$\mathbb{G}_a$ -作用，讨论了商曲面的结构、奇异性以及商态射的奇异纤维。讨论了$\mathbb{A}^1$上的$\mathbb{A}^4$或具有$\mathbb{A}^3$ -纤维化的仿射4重上的相对$\mathbb{G}_a$和$\mathbb{G}_m$ -作用，当作用保持一个变量不变或纤维化不变时.
2015-02-11 math.AG
The Automorphism Group of Certain Factorial Threefolds and a Cancellation Problem
确定了某些允许加群局部平凡作用的阶乘复仿射三重图的自同构群。因此，新的反例广义取消问题。
2007-06-28 math.AC math.AG
Factorial threefolds with Ga-actions
仿射抵消问题，它问是否复杂的仿射品种与同构的圆柱体本身同构，有一个正解的二维品种的坐标环是唯一的因式分解域，特别是仿射平面，但反例中发现正常的表面Danielewski表面和阶乘三倍的对数Kodaira维数等于1。因此，后者远离仿射三空间，第一个未知的情况下，基地的一个圆柱是一个仿射空间。局部平凡的Ga-作用在这些例子中起着重要的作用。讨论了三重自由Ga作用，特别是一类具有负对数Kodaira维数的簇，它们是不同构的Ga-丛的全空间.类的一些成员被证明是同构的抽象品种，但它是未知的，是否有任何成员的类构成反例取消。
2009-02-23 math.AG
On the cohomological classification of vector bundles on smooth real affine surfaces and threefolds
DMA, École normale supérieure, Université PSL, CNRS（高等师范学校，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心）
本文研究光滑实仿射曲面和三次曲面上的向量包的上同调分类，证明在适当的上同调条件下，这种分类与在代数闭基域上由Mohan Kumar和Murthy以及Asok和Fasel得到的分类相吻合，并给出了Kucharz关于三次曲面上秩3向量包的Chern类的代数循环三元组的定理的高效证明，同时回答了Kucharz留下的问题，给出了首个实仿射三次曲面上具有平凡Chern类但非稳定自由的射影模。
2026-08-24 math.AC math.AG math.AT
K-moduli of Fano threefolds in family 3.10
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Loughborough University（拉夫堡大学）
研究3.10家族中光滑Fano三维流形的K-多项稳定极限，揭示其几何结构与稳定性条件。
2024-11-04 math.AG
The tame automorphism group of an affine quadric threefold acting on a square complex
研究了光滑仿射三维二次曲面的驯服自同构群Tame（SL $_2$），它可以看作SL（2，$\mathbb{C}$）的基础簇.我们构造了一个平方复形，在这个复形上，这个群允许一个自然余紧作用，并且我们证明了这个复形是CAT（0）和双曲的。我们提出了两个应用程序的建设：我们表明，任何有限子群Tame（SL $_2$）是线性化的，Tame（SL $_2$）满足山雀替代。
2014-10-01 math.AG math.GR
Explicit biregular/birational geometry of affine threefolds: completions of A^3 into del Pezzo fibrations and Mori conic bundles
研究了由次数小于或等于3的光滑del Pezzo曲面S反正则嵌入到加权射影空间P和超平面H的适当倍数中生成的某些del Pezzo曲面束。我们的主要观察是，每个相对于态射的极小模型程序在其不确定性的适当分辨率上提升这样的束保持开子集PH − A。作为一个应用，我们得到了A^3到P^1上的del Pezzo纤维化的投影完备化，其次数小于或等于4。我们还得到了A^3到Mori锥丛的完备化，Mori锥丛对A^3的限制是A^2上的扭曲C*-纤维化。
2015-08-07 math.AG
A family of threefolds of general type with canonical map of high degree
本文给出了一个具有96次标准映射的一般型光滑极小三重图族，改进了以前已知的72次标准映射族的界。
2019-11-11 math.AG
A cohomological classification of vector bundles on smooth affine threefolds
本文给出了特征不等于$2$的代数闭域上光滑三重仿射上秩为$2$的向量丛的上同调分类.作为结果，我们推断，取消持有秩$2$向量丛等品种。这些结果的证明涉及三个主要成分。首先，我们给出了辛群的第一非稳定${\mathbb A}^1$ -同伦层的刻画。其次，这些计算可以与F配合使用。Morel的${\mathbb A}^1$ -光滑仿射方案和障碍理论技术（源于${\mathbb A}^1$ -同伦理论中Postnikov塔的一个版本）上的向量丛的同伦分类，以减少分类结果的上同调消失语句。第三，我们证明了所需的消失语句。
2014-02-17 math.AG math.AT math.KT
Inequivalent embeddings of the Koras-Russell cubic threefold
Koras-Russell三重是复仿射四维空间的超曲面X，由方程x^2y+z^2+t^3+x=0定义。众所周知，X是光滑的、可收缩的和有理的，但它不是仿射三维空间的代数同构。本文的主要结果是证明仿射四维空间中存在另一个超曲面Y，它与作为抽象簇的X同构，但不存在限制于X与Y之间同构的周围空间的代数自同构。换句话说，这两个超曲面是不等价的。这个结果的证明是基于X的自同构群的描述。我们特别表明，所有的代数自同构X扩展到周围空间的自同构。
2009-03-25 math.AG
Degree growth for tame automorphisms of an affine quadric threefold
本文利用赋值估计和方复形上的群作用，证明了保持仿射二次三维簇的驯顺自同构的动力次数避开 1 和 4/3 之间的值，并刻画了有限多个此类自同构随机乘积的次数增长指数为正的条件。
2018-10-22 math.AG math.DS math.GR
${\bf C}_+$-actions on contractible threefolds
设$X$是一个光滑的可收缩的仿射代数三重曲面，在其上有一个非平凡的代数${\bf C}_+$ -作用，证明了当$X$允许一个来自$C \times {\bf C}^2$形式的三重曲面的支配态射时，$X$是有理的，并且其代数商$X//{\bf C}_+$是一个光滑的可收缩曲面$S$，它同构于${\bf C}^2$.此外，如果动作是自由的，则$X$同构于$S \times {\bf C}$，并且动作是由第二个因子的平移引起的。特别地，我们有以下标准：如果一个光滑的可压缩仿射代数三重$X$与自由的代数${\bf C}_+$ -行动承认一个占主导地位的态射从$C\times {\bf C}^2$然后$X$是同构的${\bf C}^3$。
2002-09-23 math.AG
Automorphism groups of Koras-Russell threefolds of the first kind
Koras-Russell三重曲面是仿射复四维空间中一类与仿射三重空间不代数同构的光滑可收缩复超曲面。其中一个重要的例子是三次罗素三倍，由方程x^2y+z^2+t^3+x=0定义。在A的前一篇文章中，Dubouloz，P. M. Poloni和作者，研究了Russell三次三重体的自同构群.特别地，证明了这个超曲面的所有自同构都扩展到周围空间的自同构。这有几个有趣的结果，包括可以找到另一个与罗素三次同构的超曲面，但这两个超曲面是不等价的。在本文中，我们将讨论如何将这些结果推广到第一类Koras-Russell三重类。
2010-03-01 math.AG
Factorial rational varieties which admit or fail to admit an elliptic $\mathbb{G}_m$-action
研究域$k$上有限超越度$n$在$k$上的有理UFD.当$n=2$，$k$是代数闭的，并且$B$有一个正的$\mathbb{Z}$ -分次时，我们将这样的UFD分类为$B$，特别表明$B$在$k$上仿射.我们还考虑了$\mathbb{C}$上的Russell三次三重和正特征域上的Asanuma三重，证明了这三重不允许椭圆$\mathbb{G}_m$作用.最后，我们证明了：如果$X$是仿射$k$簇，且$X\times\mathbb{A}^m_k\cong_k\mathbb{A}^{n+m}_k$，则$X\cong_k\mathbb{A}^n_k$当且仅当$X$容许椭圆$\mathbb{G}_m$作用.
2018-12-12 math.AC math.AG
The cylinder over the Koras-Russell cubic threefold has a trivial Makar-Limanov invariant
我们证明了三重Koras-Russell三次仿射上圆柱的Makar-Limanov不变量是平凡的。这意味着在加性群对这个簇的所有代数作用下不变的正则函数是常数。
2008-07-25 math.AG
On threefolds covered by lines
给出了被二维直线族覆盖但不被高维直线族覆盖的射影三重线的分类定理。
2000-03-30 math.AG
Threefolds in $\Bbb P^5$ with a 3-dimensional family of plane curves
本文给出了由一族维数至少为3的平面积分曲线$d\geq 2.$覆盖的光滑三重$\Bbb P^5$的一个分类定理。证明了对于这样的三重$X$有两种可能：\item{(1)} $X$是包含在超二次曲面中的任何三重; \item{(2)} $d\leq 3$和$X$是Bordiga或Palatini涡卷。
1996-04-02 alg-geom math.AG
Degenerating Hodge structure of one-parameter family of Calabi-Yau threefolds
对于一个单参数的Calabi-Yau三重映射族，我们可以用Kato和Kubei的log Hodge理论将其与扩展周期映射联系起来。本文研究了极大幂单值点在扩张周期映射下的象。作为应用，我们证明了一类单参数Calabi-Yau三重函数族的通有Torelli定理。
2020-03-14 math.AG math.CV
Key Varieties for Prime $\mathbb{Q}$-Fano Threefolds related with $\mathbb{P}^2\times \mathbb{P}^2$-Fibrations. Part I
我们构造了一个具有$\rm{GL}_3$ -和$(\mathbb{C}^*)^6$ -作用的$14$ -维仿射簇$Σ^{14}_{\mathbb{A}}$.我们用$Σ^{13}_{\mathbb{A}}$来表示从$Σ^{14}_{\mathbb{A}}$通过将一个指定变量设置为$1$而获得的仿射簇（我们将精确定义参考本文的定义1.1）。我们发现，$Σ^{13}_{\mathbb{A}}$和$Σ^{14}_{\mathbb{A}}$的几个加权投影产生，作为加权完全交叉，素$\mathbb{Q}$ -Fano三倍余维四属于$24$类的分级环数据库的例子。除数据库中的No.360外，这些主要的$\mathbb{Q}$ -Fano三倍体具有I型Tom投影。此外，它们不是由Coughlan和Ducat引入的$C_2$型簇簇的加权完全交叉。我们还证明了$Σ^{14}_{\mathbb{A}}$的部分投影化在仿射空间$\mathbb{A}^9$上有一个$\mathbb{P}^2\times \mathbb{P}^2$ -纤维化。
2021-10-25 math.AG
Threefolds with Vanishing Hodge Cohomology
考虑$\Bbb{C}$上的3维代数流形$Y$，其中对所有$j\geq 0$和$i>0$都有$H^i(Y, Ω^j_Y)=0$.设$X$是$Y$与$D=X-Y$的光滑完备化，$D=X-Y$是$X$上具有正常交叉的有效除数。如果$X$的$D$维数不为零，则$Y$是平滑仿射曲线$C$上的纤维空间（即，我们有从$Y$到$C$的满射态射，使得一般纤维是光滑的和不可约的），使得每个纤维满足相同的消失条件。如果不可约光滑纤维不是仿射的，则$X$的Kodaira维数是$-\infty$，X的$D$ -维数是1。我们还从纤维或更高的直接象的性质讨论了保证Hodge上同调全局消失和$Y$仿射的充分条件。
2003-12-11 math.AG
The Picard-Fuchs equation of a family of Calabi-Yau threefolds without maximal unipotent monodromy
最近，J.C. Rohde构建了由志村簇参数化的Calabi-Yau三重家族。对应于CM的三重的点在Shimura簇中是稠密的，而且，这些族没有最大幂单值的边界点。这两个方面对镜像对称性都有意义。在本文中，我们详细讨论了罗德的例子之一，我们明确地给出了Picard-Fuchs方程这个一维家庭。
2009-03-25 hep-th math.AG
Equivariant rationality of Fano threefolds in the family \textnumero 2.12
本文研究族 2.12 中 Fano 三维完全交的等变有理性，刻画了忠实群作用可线性化的充要条件。
2025-08-26 math.AG
Iitaka fibrations and integral points: a family of arbitrarily polarized spherical threefolds
针对一族球面对数 Fano 三重 Fold 研究 Manin 纲领，确定任意丰富线丛高度有界整点的渐近数量，证实 Santens 猜想并推进饭高纤维化对数类比的理解。
2025-05-15 math.AG math.NT
Key Varieties for Prime $\mathbb{Q}$-Fano Threefolds Related with $\mathbb{P}^{2}\times\mathbb{P}^{2}$-Fibrations. Part II
我们构造了一个具有${\rm GL}_{2}$ -和$(\mathbb{C}^{*})^{4}$ -作用的$15$ -维仿射簇$Π_{\mathbb{A}}^{15}$.我们用$Π_{\mathbb{A}}^{14}$来表示从$Π_{\mathbb{A}}^{15}$通过将一个指定变量设置为$1$而获得的仿射簇（我们将精确定义参考本文的定义1.1）。设$Π_{\mathbb{P}}^{13}$是$Π_{\mathbb{A}}^{14}$的几个加权投影，$Π_{\mathbb{P}}^{14}$是$Π_{\mathbb{P}}^{13}$上的加权锥，其权加一个坐标。我们表明，$Π_{\mathbb{P}}^{13}$或$Π_{\mathbb{P}}^{14}$产生，作为加权完全交叉，例子的总理$\mathbb{Q}$ -法诺三倍的余维4属于八个类No.308，501，512，550，577，872，878，和1766的分级环数据库。$Π_{\mathbb{A}}^{15}$的构造基于某种类型的非投影，并受到R.Taylor提交给华威大学的论文的启发。我们还表明，$Π_{\mathbb{A}}^{15}$的部分投影有一个$\mathbb{P}^{2}\times\mathbb{P}^{2}$纤维化的仿射空间$\mathbb{A}^{10}$。为了证明这一点，我们引入了另一个$13$维仿…
2021-11-29 math.AG
K-moduli of Fano threefolds of rank 2 and degree 28
本文针对2.21族的光滑K-多稳定法诺三维簇，找出其所有K-多稳定退化情形，描述对应模空间分支，属于代数几何中模空间的研究内容。
2026-08-19 math.AG
K-Moduli of Fano Threefolds of Family 3.3
Mondragon Unibertsitatea（蒙德拉贡大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文显式刻画了Fano三维簇族3.3的K-模空间，通过降低体积界限并利用格极化K3曲面方法，将其等同于GIT商的Kirwan爆破。
2025-10-15 math.AG
Frobenius map for quintic threefolds
我们计算矩阵的Frobenius映射的中维上同调的一个参数的家庭，是由镜像对称的家庭的所有五次三倍。
2008-10-07 math.AG math.NT
Smooth contractible threefolds with hyperbolic $\mathbb{G}_{m}$-actions via ps-divisors
本文的目的是给出Koras和Russell的一个定理的另一种证明，即，利用Altmann和Hausen开发的多面体因子语言作为$\mathbb{Q}$ -因子的推广，刻画了群$\mathbb{G}_{m}\simeq\mathbb{C}^{\text{*}}$具有双曲作用的光滑可缩仿射簇。
2017-02-13 math.AG
K-stable Fano threefolds of rank 2 and degree 30
我们发现所有的K-稳定光滑Fano三倍的家庭2.22。
2022-07-14 math.AG
Rationality in families of threefolds
证明了在定义于代数闭域上的射影三重域族中，有理纤维的轨迹是可分有理连通纤维的轨迹的闭子集的可数并.当基域具有特征零点时，这意味着在一个光滑的三重射影族中有理纤维的轨迹是至多可数个闭子族的并。
2012-05-15 math.AG
Threefolds of P^5 with one apparent quadruple point
在这篇文章中，我们对P^5的所有光滑三重图进行了分类，只要它的4-割线族是不可约（一阶）同余。这就足以对P^n的所有光滑余维两类具有一个表观（n-1）点和不可约族（n-1）-割线的簇进行分类。
2002-07-12 math.AG
Automorphism groups of certain rational hypersurfaces in complex four-space
罗素三次空间是一个光滑的可收缩的三重仿射复形，它不同构于仿射三空间。在以前的文章中，我们讨论了这个簇的自同构群的结构。在这里，我们回顾了这种结构的一些后果，并推广到其他超曲面的变形的Koras-Russell三倍的一些结果。
2013-09-27 math.AG
Fibered Threefolds and Lang-Vojta's Conjecture over Function Fields
利用Corvaja和Zannier介绍的技术，我们解决了非分裂的情况下，几何Lang-Vojta猜想的仿射曲面同构的补充的二次曲线和两条线的射影平面。在这种情况下，我们处理的部分仿射三倍纤维的曲线，其边界，在自然的射影完成，是一个四次丛的基础上，其纤维有三个不可约的组件。我们证明了每一个截面的像都有基曲线的欧拉示性数表示的有界度。
2015-02-12 math.AG math.NT
Cubics, Integrable Systems, and Calabi-Yau Threefolds
在这项工作中，我们构造了一个分析完全可积的哈密顿系统，它是正则相关的任何家庭的Calabi-Yau三倍。该系统的基是族中规范Calabi-Yaus的模空间，纤维是三重Deligne上同调群（或中间Jacobian）.这个系统有几个有趣的性质：作为一族曲线的泛簇上的Abel-Jacobi象或"正规函数“得到的多值截面总是拉格朗日的;基底上的自然仿射坐标，用于镜像对应，作为可积系统的作用变量出现;表示族中Hodge结构的无穷小变分的Yukawa三次空间与全空间上的辛结构本质等价。
1994-08-09 alg-geom math.AG
Counting curves which move with threefolds
设X是一个（可能是节点的）K-平凡的三重运动在一个固定的周围空间P.假设X包含一个连续的曲线族，其所有成员满足一定的畅通条件在P.一个公式给出了计算相应的虚拟的曲线数，即曲线的数量上的一般变形的X“贡献”的连续族在X上.
1998-11-03 math.AG
Self-dual manifolds and mirror symmetry for the quintic threefold
对于所有的$m > 0$，我们建立了一个二维的实维光滑流形族$3m + 2$，并使用它来插值之间的反典范家庭的复射影空间的维数$m + 1$和它的镜像对偶。主要工具是自对偶流形的概念。
2003-02-15 math.AG
Coregularity of smooth Fano threefolds
本文研究了光滑 Fano 三维簇的余正则性，证明了在105族中100族的一般成员余正则性为0，其中92族任意成员均为0，并发现存在一般元素具有正余正则性的族。
2023-09-28 math.AG
Birational Unboundedness of $\Bbb Q$-Fano threefolds
本文证明了Picard数为1的$\Bbb Q$ -Fano三重图族是双有理无界的.
2005-05-23 math.AG
A new model for the theta divisor of the cubic threefold
本文给出了一般三次三重$X$的中间雅可比矩阵的θ因子的双有理模型。我们使用的标准实现的$X$作为一个圆锥束和平面四次曲线的$4-$维家庭是完全相切的判别五次曲线这样的圆锥束结构。该系列曲线上的偶数θ特性的附加数据为我们提供了θ因子的模型。
2004-03-15 math.AG
Measures of irrationality of the Fano surface of a cubic threefold
对于$X$一个光滑的三次三重曲面，我们研究了$X$的线$S$的Fano曲面的Plücker嵌入.我们证明，如果$X$是一般的，然后覆盖家庭的曲线的$S$的最小性是4，这发生在一个独特的家庭的曲线。分析还表明，存在唯一的五边形连接曲线族，这导致$S$的连接角为5，而其不合理度为100。从$S$到$\mathbb{P}^2$的有理映射的最小度是6。
2018-05-03 math.AG
Abundance of affine algebraic structures on stabilized cotangent bundles of surfaces
该研究针对亏格$g\geq2$的定向曲面稳定余切丛，构造了不可数多个互不同构且与$T^\ast\Sigma_g\times\mathbb{C}$ Stein形变等价的光滑仿射三维流形，其族由$(6g-7)$维复orbifold参数化，解答了Ivan Smith的问题。
2026-09-01 math.AG math.CV math.SG
A global Torelli theorem for certain Calabi-Yau threefolds
我们建立了由$\mathbb P^3$的循环三重覆盖沿稳定超平面排列分支而产生的Calabi-Yau三重完备族的整体Torelli定理.
2019-06-28 math.AG
The Universal Kummer Threefold
泛库默尔三重是一个9维簇，它表示7维射影空间中的6维库默尔三重族的全空间。我们计算定义多项式的三个版本的这个家庭，在佐竹超曲面，在Göpel品种，并在反射表示的E7型。我们开发经典的主题，如θ函数和Coble的四次超曲面使用当前的工具，从组合，几何，和交换代数。亏格为3的模空间的符号和数值计算与复曲面和热带方法一起出现。
2013-06-12 math.AG
Flexible affine cones and flexible coverings
本研究提出了判断由flexible仿射簇覆盖的簇上锥的flexibility的新准则，证明了Segre–Veronese嵌入割线簇、部分Fano三维簇的仿射锥及del Pezzo曲面Cox环的全坐标空间的flexibility。
2016-12-04 math.AG
Calabi-Yau Threefolds Fibred by Mirror Quartic K3 Surfaces
研究了镜像四次K3曲面的三重覆盖问题。我们首先表明，任何家庭这样的K3曲面是完全由一个映射，从家庭的基地的模空间的镜像四次K3曲面。然后，这是用来给一个完整的明确的描述所有的Calabi-Yau三重包围镜四次K3曲面。最后，我们研究的性质，这样的卡-丘三重，包括他们的霍奇数和变形理论。
2016-02-24 math.AG
On the existence of curves in K-trivial threefolds
我们给出了一个标准的连续家庭的曲线上的节点$K$ -平凡的三倍$X_0$的贡献几何刚性曲线的一般光滑的$X_0$。作为应用，我们证明了在一般完全交的Calabi-Yau三重上任意次几何刚性曲线和显有界亏格的存在性。
1998-11-17 math.AG
Boundedness theorem for Fano log-threefolds
本文的主要目的是证明所有具有有界指标的对数终端奇点的Fano三重性族是有界的。
1994-02-07 alg-geom math.AG
Boundedness of elliptic Calabi-Yau threefolds
该研究证明椭圆Calabi-Yau三维簇构成有界族，同时明确在固定多重典范形式增长率与Iitaka纤维化多截面次数的条件下，Kodaira维数为2的极小终端三维簇也满足该有界性结论，且两个假设均为必要条件。
2024-03-27 hep-th math.AG
$\mathbb{Q}$-Fano threefolds with three birational Mori fiber structures
本文首先给出了$\mathbb{Q}$ -Fano三折叠的例子，其双有理Mori纤维结构恰好由三个$\mathbb{Q}$ -Fano三折叠组成.这些例子被构造为一个特定的加权射影空间中的加权超曲面。我们还观察到双有理Mori纤维结构的数目在一个$\mathbb{Q}$ -Fano三倍族中不表现为上半连续。
2016-08-23 math.AG
Coefficients of the monodromy matrices of one-parameter families of double octic Calabi-Yau threefolds at a half-conifold point
Doran和Morgan对Calabi-Yau三重超几何族的Picard-Fuchs算子的单值群引入了某些有理基。本文用数值方法计算了单参数双八次Calabi-Yau三重函数族的半锥点处的广义Doran-Morgan基与Frobenius基之间的转移阵。我们确定这个矩阵的项目作为有理函数的特殊值$L(f,1)$和$L(f,2)$相应的模形式$f$和一个常数。我们还提出了有关的秩的一组周期积分所产生的行动的monodromy组的conifold期间。
2021-08-19 math.AG
The K-moduli space of a family of conic bundle threefolds
本文构造了非比例情形下K-模空间壁交叉的首个实例，在无理系数处发现壁，并显式描述了(2,2)-除子的GIT与K-模空间及其与平面四次曲线模空间的关系。
2024-03-14 math.AG
Calabi-Yau threefolds fibred by high rank lattice polarized K3 surfaces
我们研究了一类秩为19的晶格的三重K3曲面。我们首先表明，任何家庭这样的K3曲面是完全由一个映射从家庭的基础到适当的K3模空间，我们称之为广义功能不变。证明了如果三重全空间是光滑的Calabi-Yau空间，则极化格和广义泛函不变量的形式只有200多种可能性。最后，我们构造了实现每种情况的Calabi-Yau三重的显式例子，并计算了它们的Hodge数。
2019-03-02 math.AG
