Downfolding of many-body Hamiltonians using active-space models: extension of the sub-system embedding sub-algebras approach to unitary coupled cluster formalisms
在本文中，我们概述了最近推出的子系统嵌入子代数耦合簇（SES-CC）形式主义的酉CC形式主义的扩展。类似于标准的单参考SES-CC形式主义，它的酉CC扩展允许在SES诱导的完全活动空间（CAS）有效哈密顿量中包含动力学（活动空间之外）相关效应。与标准的单参考SES-CC理论相反，酉CC方法导致有效哈密顿量的厄米特形式。此外，对于双酉CC公式（DUCC），相应的CAS特征值问题提供了描述动态相关效应的外部集群振幅的严格分离-用于定义有效哈密顿量-与那些对应于内部（活动空间内）激励的外部集群振幅的严格分离，这些内部激励定义了与整个系统的能量相关的特征向量的分量。所提出的形式主义可以被看作是一种有效的方式向下折叠的多电子哈密顿量的低能量模型所代表的特定选择的CAS。原则上，这种技术可以扩展到代表量子系统的任意能量窗口的任何类型的完整活性空间。低维有效哈密顿量的厄米特性质使其成为几种全组态相互作用（FCI）型本征解的理想目标。作为一个例子，我们还讨论了对应于复合酉CC理论的有效DUCC哈密顿量的微扰展开的代数形式，并讨论了混合经典和量子计算的可能算法。
2019-02-06 quant-ph
All Or Nothing: No-Downfolding Theorems For Quantum Simulation
本研究证明，对于依赖参数的量子系统哈密顿量，无法构造低维有效哈密顿量精确恢复其任何本征值函数，即精确量子降维在常用表述下不可能，并讨论了该结果对量子信息未来方向的影响。
2025-06-19 math-ph math.MP quant-ph
Quantum resource reduction for quantum-centric supercomputing via correlated mean-field downfolding framework
Faculty of Physics and Engineering Physics, University of Science（科学大学物理与工程物理学院）；Vietnam National University（越南国立大学）
本文提出OBDF-SQD方法，结合一阶下折与量子对角化，用于量子导向超级计算。该方法通过经典计算将外部轨道的动态相关性折叠到一个重整化的一体算子中，从而生成一个保留相同算子结构的有效哈密顿量，无需额外量子电路资源。
2026-05-09 physics.chem-ph quant-ph
Excited-State Downfolding Using Ground-State Formalisms
本研究提出利用非Aufbau参考行列式的基态降维形式论来描述双重激发态，构建特定态有效哈密顿量，在活性空间对角化后获得了与高级CC方法相当的激发能，为量子计算在激发态化学中的应用铺平道路。
2023-10-20 physics.chem-ph quant-ph
Sub-system quantum dynamics using coupled cluster downfolding techniques
本文将子系统嵌入子代数耦合簇（SESCC）形式和双酉耦合簇（DUCC）形式推广到时域。分析的一个重要组成部分是与证明的DUCC Answer的精确性的基础上，一般的多体形式的反厄米集群运营商定义外部和内部的激励。使用这些形式主义，它是可能的，以计算整个系统的能量作为一个特征值的下折/有效的哈密尔顿在活性空间，这是可识别的子系统的复合系统。它也可以表明，向下折叠的哈密顿积分出费米自由度，不对应于由活动空间封装的物理。在本文中，我们将这些结果扩展到含时薛定谔方程，表明一个类似的构造是可能的，以划分成一个子系统，随时间变化缓慢，其余的子系统，对应于快速振荡的系统。这种依赖于时间的形式主义允许耦合集群量子动力学扩展到更大的系统，并制定新的量子算法的基础上的量子Lanczos方法，最近被认为是在文献中。
2020-07-13 quant-ph
Coupled Cluster Downfolding Theory in Simulations of Chemical Systems on Quantum Hardware
本文提出耦合簇向下折叠与量子算法结合的混合方法，将数百个轨道压缩至当前量子硬件可处理的规模，并验证其在恢复关联能方面的精度，为NISQ设备向容错量子计算过渡提供桥梁。
2025-07-06 quant-ph
Reducing quantum resources for ADAPT-VQE via plateau-operator elimination and correlated mean-field downfolding
Faculty of Physics and Engineering Physics, University of Science（理科大学物理与工程物理学院）；Vietnam National University（越南国立大学）；Phenikaa Institute of Advanced Study (PIAS), Phenikaa University（仙芝大学先进研究院）；Institute of Advanced Technology, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术院先进技术研究所）
提出算符消除策略移除冗余算符，结合关联有效哈密顿量下折叠方法，在保持精度的同时显著降低ADAPT-VQE的电路深度和迭代次数。
2026-07-02 physics.chem-ph quant-ph
Leveraging small scale quantum computers with unitarily downfolded Hamiltonians
在这项工作中，我们提出了一种基于驱动相似性重整化群（QDSRG）的量子么正向下折叠形式主义，该形式主义可以与量子算法相结合，用于有噪硬件和容错硬件。QDSRG是一种经典的多项式尺度下折方法，避免了昂贵的三体和三体以上的约化密度矩阵的评估，同时保留了经典的多参考多体理论的准确性。我们校准和测试QDSRG几个具有挑战性的化学问题，并提出了一种策略，以避免经典的指数缩放步骤中的QDSRG计划。我们报告QDSRG计算的两个化学系统使用变分量子本征求解器IBM量子设备上：i）H $_2$的解离曲线使用五重$ζ$基础和ii）双环丁烷异构化反应$trans$ -丁二烯，证明减少的问题，需要几百个量子位到一个量子位。我们的工作表明，QDSRG是一种可行的方法，利用近期量子器件的分子性质的准确估计。
2022-08-18 physics.chem-ph quant-ph
Fock-space Schrieffer--Wolff transformation: classically-assisted rank-reduced quantum phase estimation algorithm
我们提出了一个扩展的多体向下折叠方法，以减少量子相位估计（QPE）算法所需的资源。在本文中，我们专注于Schrieffer-Wolff（SW）变换的电子哈密顿分子系统，提供了显着的简化量子线路的量子动力学模拟。我们证明，通过采用Fock空间变体的SW变换（或降秩相似性变换（Rank-reducing similarity transformations，RankD）），可以显着增加量子位映射相似性变换的哈密顿量的局部性。SW-Rendezvous形式主义的实际应用与手稿中讨论的一系列近似有关。特别是，定义RdR的振幅可以使用传统计算机进行评估，然后在量子计算机上进行编码。SW-RQPE量子算法也可以被看作是标准状态特定耦合簇向下折叠方法的扩展，以提供传统QPE算法的稳健替代方案，从而使用相同的Fock来识别具有各种电子数的系统的基态和激发态。下折哈密尔顿算子的空间表示。Rounds形式主义作为开发新的近似方案类的设计原则，降低了量子线路的复杂性。
2022-11-18 quant-ph
Variational Quantum Eigensolver for Approximate Diagonalization of Downfolded Hamiltonians using Generalized Unitary Coupled Cluster Ansatz
在本文中，我们讨论了利用变分量子求解器（VQE）和最近推出的广义酉耦合簇（GUCC）形式主义的对角化的向下折叠/有效的哈密顿在活动空间。除了由虚轨道子集的向下折叠定义的有效哈密顿量外，我们还考虑了由冻结核轨道定义的有效哈密顿量，这使我们能够处理更大的系统。我们还考虑了各种求解器，以确定解决方案的GUCC方程。我们使用N $_2$、H $_2$ O和C $_2$ H $_4$以及基准系统来说明组合框架的性能。
2020-11-03 physics.chem-ph quant-ph
Resource estimations for the Hamiltonian simulation in correlated electron materials
相关电子材料，如超导体和磁性材料，被认为是量子计算中的有趣目标。然而，定量资源，特别是量子门和量子比特的数量，需要执行量子算法来模拟相关电子材料仍然不清楚。在这项研究中，我们估计相关电子材料的哈密顿模拟算法所需的资源，特别是有机超导体，铁基超导体，二元过渡金属氧化物和钙钛矿氧化物，使用费米子交换网络。采用$ab~initio$下折方法推导出的有效哈密顿量进行了哈密顿量模拟，并提出了一种利用包含交换相互作用的有效哈密顿量的费米子交换网络进行资源估计的方法.例如，在用于$10^2$单位晶胞的系统中，对于相关电子材料平均而言，每个Trotter步长和量子位的估计门数分别约为$10^7$和$10^3$。此外，我们的结果还表明，当构成整个系统的晶胞数达到$10^2$时，有效哈密顿量中的相互作用项，特别是库仑相互作用项的数目在门资源中占主导地位，而当晶胞数超过$10^3$时，费米交换操作的数目在门资源中占主导地位.
2022-07-30 quant-ph
Quantum Simulation of Boson-Related Hamiltonians: Techniques, Effective Hamiltonian Construction, and Error Analysis
本文综述了玻色子相关哈密顿量的量子模拟策略，涵盖编码方案、有效哈密顿量构建及截断误差分析，为近未来量子模拟提供指导。
2025-02-27 cs.ET quant-ph
Exploring the Nexus of Many-Body Theories through Neural Network Techniques: the Tangent Model
本文提出物理信息神经网络表示耦合簇下折叠模型的有效相互作用，发现其与裸相互作用通过潜在变量的切线函数关联，并命名为切线模型，连接了先前活性空间哈密顿量差异的理论分析。
2025-01-27 quant-ph
Ab initio extended Hubbard model of short polyenes for efficient quantum computing
本文提出利用ab initio downfolding方法构建扩展Hubbard哈密顿量，通过消除高能电子自由度将积分项数从O(N^4)降至O(N^2)，并在短多烯体系中验证了该方法在降低量子比特映射L1-范数、提升量子计算可扩展性方面的潜力。
2024-04-02 physics.chem-ph quant-ph
Spectral structure and controlled energy linearization of Feshbach effective Hamiltonians in a molecular quantum quench
Faculty of Chemistry, Lomonosov Moscow State University（莫斯科大学化学系）
本文研究核β衰变中电子终态的突变近似框架，提出λ参数化哈密顿量族，通过连续变形在希尔伯特空间中表示电子响应，并利用重叠度量和截断SVD实现非正交基组稳定关联，推导出解析结构和选择规则。
2026-08-20 physics.chem-ph quant-ph
Hamiltonian gadgets with reduced resource requirements
量子计算的绝热模型的应用需要将计算问题的解有效地编码为支持通用绝热量子计算的哈密顿量的最低本征态。实验系统通常限于受限形式的2体相互作用。因此，通用的绝热量子计算需要一种方法来近似量子多体哈密顿直到任意的光谱误差使用最多2体相互作用。大约十年前推出的汉密尔顿小工具提供了满足这一要求的唯一当前手段。虽然自引入以来，哈密顿小工具的应用稳步增长，但在克服小工具本身的局限性方面几乎没有取得进展。在这个实验动机的理论研究中，我们介绍了几个小工具，需要显着更现实的控制参数比类似的小工具在文献中。我们采用的分析技术，导致在减少的资源缩放作为常用的细分，3至2体和$k$体小工具的光谱误差的函数。因此，我们的改进减少了使用这些通用小工具的所有证明和实验提案的资源需求。接下来，我们数值优化这些新的小工具，以说明我们的分析界限的紧密性。最后，我们介绍了一个新的小工具，模拟$YY$相互作用项使用哈密顿只包含$\{X,Z,XX,ZZ\}$条款。除了在理论背景下可能产生的影响外，这项工作还可以通过在不引入额外辅助量子位的情况下要求更低的控制精度来对这些关键构建块的第一次实验实施有用。
2015-01-20 quant-ph
Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition
在经典计算机上模拟量子动力学对于大型系统来说是具有挑战性的，因为它需要大量的内存。在量子计算机上进行模拟是一种很有前途的替代方案，但充分优化量子线路以最小化有限的量子资源仍然是一个悬而未决的问题。我们解决这个问题提出了一个建设性的算法，基于Cartan分解的李代数产生的哈密顿量，产生量子线路与时间无关的深度。我们重点介绍了我们的算法的特殊类别的模型，包括安德森局域化在一维横向场XY模型，其中一个O（n^2）-门电路自然出现。与具有较大门数的乘积公式相比，我们的算法大大提高了模拟精度。除了为广泛的自旋和费米子模型提供精确的电路外，我们的算法还为最佳哈密顿模拟提供了广泛的分析和数值见解。
2022-06-29 cond-mat.str-el quant-ph
Multiband Hamiltonians of the Luttinger-Kohn Theory and Ellipticity Requirements
现代应用需要一个强大的和理论上强大的工具，在低维纳米结构的电子态的逼真建模。$k \cdot p$理论自创立以来，在很长一段时间内都卓有成效地发挥了这一作用。在过去的二十年中，已经发现了与将$k \cdot p$方法应用于这种纳米结构有关的几个问题。这些问题与基础系统的椭圆率条件的违反密切相关，直到最近，这一事实在很大程度上被忽视了。我们表明，在许多情况下，由正式应用的Luttinger-Kohn理论推导出的模型不能满足椭圆度的要求。详细的分析，这里提出的一个例子的$6 \times 6$哈密顿，表明这种失败有很大的影响，对物理上的重要属性，传统上研究这些模型。
2010-04-14 cond-mat.mtrl-sci physics.atm-clus quant-ph
Equivalence of the effective non-hermitian Hamiltonians in the context of open quantum systems and strongly-correlated electron systems
近年来，人们发现，非厄米现象不仅可以在经历增益和损耗的开放量子系统中观察到，而且可以在强关联系统的平衡单粒子性质中观察到。然而，每个领域非厄米现象出现的情况和要求完全不同。虽然后选择的实现是在开放量子系统中观察非厄米现象的一个重要障碍，但在强关联系统中是不必要的。到目前为止，这两种非厄米现象的描述之间的关系还没有被揭示。在本文中，我们关闭这一差距，并表明，在这两个领域出现的非厄米哈密顿是相同的，我们澄清了强相关材料中出现的非厄米哈密顿的条件。利用这些知识，我们提出了一种方法来分析非厄米性质，而无需后选择通过研究特定的响应函数的开放量子系统和强关联系统。
2020-01-24 cond-mat.str-el quant-ph
Reducing qubit requirements while maintaining numerical precision for the Variational Quantum Eigensolver: A Basis-Set-Free Approach
我们提出了一个基集自由的方法，变分量子本征求解器使用自适应表示的空间部分的分子波函数。我们的方法直接确定量子位哈密顿量的系统特定表示，同时完全省略全局定义的基集。在这项工作中，我们使用直接确定对自然轨道的水平上的二阶微扰理论。这导致具有高数值精度的紧凑量子位哈密顿算子。我们展示了在多达20个量子位上使用紧凑型哈密顿算子的初始应用，其中对于相同的系统，传统的表示需要40-100个或更多的量子位。
2020-12-31 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Bootstrapping Quantum Hamiltonians with Symmetry
Princeton University（普林斯顿大学）；Harvard University（哈佛大学）
提出一种半定松弛方法，利用对称性降低计算成本，求解量子哈密顿量的基态能量下界和期望值，并在1D Hubbard模型中验证与精确对角化和Bethe ansatz的定量一致性。
2026-05-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
The Luttinger-Kohn theory for multiband Hamiltonians: A revision of ellipticity requirements
现代应用需要一个强大的和理论上坚实的工具，在低维纳米结构的电子态的逼真建模。$k \cdot p$理论自建立以来，在很长一段时间内都卓有成效地发挥了这一作用。在过去的三十年中，已经发现了与将$k \cdot p$方法应用于这种纳米结构有关的几个问题。这些问题是密切相关的基础模型的椭圆率条件的违反，这一事实已在很大程度上被忽视的文献。利用Luttinger-Kohn理论推导了体相锌单晶$6 \times 6$、$8\times 8$和$14 \times 14$哈密顿量的椭圆性条件，并证明了对于许多常见的晶体材料，相应的模型都是非椭圆的.为了获得可接受的（椭圆率方面）参数，我们进一步开发和证明参数重新缩放程序$8\times 8$哈密顿。这使我们能够计算GaAs，AlAs，InAs，GaP，AlP，InP，GaSb，AlSb，InSb，GAN，AlN，InN的容许参数集。新获得的参数，然后优化的带结构拟合方面，通过改变反演不对称参数$B$的值，这被证明是必不可少的椭圆度的$8\times 8$哈密顿量。连续的分析，在这里进行的所有提到的$k \cdot p$哈密顿量，表明之间的联系缺乏椭圆度和微扰项描述的影响外的基础上的结构的哈密顿量的频带。这使我们能够量化的限制模型的适用性材料明智的，并建议一个可能的统一的两个不同的$14 \times 14$模型，在这项工作中分析。
2018-08-21 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Interfacing with Hamiltonian Dynamics
简单的构造和协议被证明允许在任意大的量子系统上通过控制固定数量的自旋来实现通用量子计算，与直接实现电路模型相比，大大降低了工程要求。分析脉冲序列推导出确定性的门操作和系统冷却，只需要脉冲的强度是可比的系统的固有哈密顿。
2008-09-19 quant-ph
Analog Quantum Simulation of Dirac Hamiltonians in Circuit QED Using Rabi Driven Qubits
本文提出一种在电路QED中用Rabi驱动量子比特模拟Dirac哈密顿量的新方法，以最小硬件实现模型灵活设计与参数完全控制，并通过Dirac动力学示例验证其有效性。
2025-04-11 quant-ph
A stochastic quantum Krylov protocol with double factorized Hamiltonians
我们提出了一类随机量子Krylov对角化（rQKD）算法能够解决本征态估计问题与适度的量子资源需求。与以前的实时演化量子Krylov子空间方法相比，我们的方法表示的时间演化算子，$e^{-i\hat{H} τ}$，作为一个线性组合的酉，随后使用随机采样过程，以减少电路深度的要求。虽然我们的方法适用于任何具有快速转发子组件的哈密顿量，但我们专注于其应用于显式双因子分解的电子结构哈密顿量。为了证明所提出的rQKD算法的潜力，我们提供了各种分子系统的基于电路的statevector模拟器的数值基准，实现基态能量误差小于1~kcal~mol $^{-1}$与电路深度的数量级比低秩确定性Trotter-Suzuki分解所需的浅。
2022-11-15 physics.chem-ph quant-ph
Iterative Quantum Optimization with Adaptive Problem Hamiltonian
本文提出一种迭代量子优化算法，通过利用受限问题哈密顿量的解自适应构造更优的新问题哈密顿量，并在最短向量问题上验证了其收敛性。
2022-04-28 quant-ph
The computational difficulty of finding MPS ground states
我们确定的计算难度，找到基态的一维（1D）哈密顿量，这是已知的矩阵乘积态（MPS）。为此，我们构造了一类具有唯一MPS基态和多项式间隙的一维无阻挫哈密顿算子，对于这类哈密顿算子，找到基态至少和因式分解一样困难。通过提升一个独特的基态的要求，我们得到一类，找到基态解决了NP完全问题。因此，对于这些哈密顿量，它甚至是不可能的，以证明基态已经found.We的结果，从而意味着，为了证明MPS上的变分方法的收敛性，作为密度矩阵重整化群，一个必须把更多的要求不仅仅是MPS基态和一个多项式谱间隙。
2008-08-01 quant-ph
Introduction to PT-Symmetric Quantum Theory
在大多数关于量子力学的入门课程中，人们被教导汉密尔顿算符必须是埃尔米特的，以便能级是真实的并且理论是么正的（概率守恒）。为了表示一个哈密尔顿算子的厄米性，我们写$H=H^\dagger$，其中符号$\dagger$表示通常的狄拉克厄米共轭，即转置和复共轭。在过去的几年里，人们已经认识到，通常被称为量子力学公理的厄米性的要求可以被时空反射对称性（PT对称性）的较少数学和更多物理要求所取代，而不会失去量子力学的任何基本物理特征。由非厄米PT对称哈密顿定义的理论在经典和量子水平上都表现出奇怪和意想不到的性质。本文解释了如何避开厄米性的要求，并讨论了一些非厄米PT对称量子理论的性质。
2005-01-11 hep-th quant-ph
Hamiltonian quantum gates -- energetic advantage from entangleability
本文推导了哈密顿量子门所需场能量的下界，并将其与门误差关联，指出利用哈密顿量的纠缠能力可实现更节能的计算，最终证明通用量子计算机可在极低能量需求下实现，但需付出高复杂性代价。
2025-07-02 quant-ph
Hamiltonian Engineering in Quantum Spin Networks
量子模拟是发展量子计算机的最大优势之一。经典地模拟量子系统几乎不可能超过一定的系统大小，而可控量子系统固有地具有模拟另一个系统的资源和计算空间。模拟量子模拟是量子模拟的一种方法，通过模拟，已知系统可以模拟未知系统。其关键方面是使用控制操作生成目标哈密尔顿算子的能力，这被称为哈密尔顿算子工程。这样做的一种方式是在一段时间内施加脉冲序列，使得在该时段内的平均哈密顿量是期望的哈密顿量。在这篇论文中，我们讨论了过滤哈密顿工程的方法，它以类似的方式工作。使用这种技术，我们从一般的自旋网络创建一个星形拓扑。双方之间的量子通信是其在信息论中的应用以及其在量子计算机中的应用的重要任务。一个典型的解决方案是通过共享纠缠量子比特的方式使用隐形传态。隐形传态并不适合短距离通信，例如量子计算机中的两个单元之间的通信。已经表明，信息可以通过系统随时间的自然演化从量子自旋网络的一个节点传输到另一个节点。这种网络更适合于基于固态的计算架构以及短距离通信。然而，允许这种传输的哈密顿量对网络的参数提出了严格的要求。虽然在大多数情况下无法避免单独控制自旋，但过度控制会引入噪声。在这篇论文中，我们研究了几个自旋网络模型，这些模型允许信息传输，对网络参数的要求最低。
2018-06-07 quant-ph
Quantum Simulation of Second-Quantized Hamiltonians in Compact Encoding
我们描述了使用紧凑编码来模拟一般二次量子化哈密顿算子的方法，其中量子比特状态仅对物理占据数基态中的占据模式进行编码。这些方法适用于由恒定数量的相互作用组成的第二量子化哈密顿量，即，固定形式的梯算子单项式的线性组合。紧凑的编码导致量子位的要求是最佳的对数因子。我们展示了如何使用稀疏哈密顿模拟方法的第二个量子化的哈密顿在紧凑的编码，给出明确的实现所需的预言，并分析的方法。我们还描述了几个例子的应用，包括自由玻色子和费米子理论，的$ϕ^4$理论，和大规模汤川模型，所有在两个等时和光前量子化。我们的方法提供了一个通用的工具，用于模拟第二量子化的哈密顿，最佳或接近最佳的缩放误差和模型参数。
2022-06-28 quant-ph
Enhanced Hamiltonian Learning Precision with Multi-Stage Neural Networks
本文提出多阶段神经网络框架，利用单量子比特 Pauli 测量时间序列数据，在无先验结构假设下高精度学习量子哈密顿量，并通过动力学解耦扩展至更大系统，显著提升参数精度且对噪声鲁棒。
2025-03-10 quant-ph
Quantum simulation by qubitization without Toffoli gates
Qubitization是一种现代的方法来估计哈密顿特征值，而无需模拟其时间演化。虽然以这种方式避免了近似误差，但它的资源和门要求更加广泛：量子化需要额外的量子位来存储关于哈密顿量的信息，并且Toffoli门在整个例程中探测它们。最近，它表明，存储在一元表示的哈密顿量可以减轻需要这样的门在qubitization子程序之一。基于这一原则，我们开发了整个算法的全新分解：没有Toffoli门，我们可以将哈密顿量编码为对数深度内的量子位。
2020-05-19 quant-ph
Energy requirement for implementing unitary gates on energy-unbounded systems
量子信息的处理总是有能量或时间等物理资源方面的成本。确定资源需求不仅是实际设备设计中不可或缺的一步--需要实际提供资源--而且还可能对物理上可能的过程类别产生基本约束。在这里，我们研究需要多少能量来实现一个所需的幺正门的量子系统具有非平凡的能量谱。我们得到了能量要求的一般下界，将文献[1]的主要结果从有限维系统推广到具有无界Hamilton算子的系统。这种扩展在光学系统的量子信息处理中有直接的应用，并且允许我们提供连续变量量子门，例如位移和压缩门的能量需求的界限。
2022-12-22 quant-ph
Two-component Dirac-like Hamiltonian for generating quantum walk on one-, two- and three-dimensional lattices
从用于实现一维、二维和三维晶格上的两态离散量子行走的幺正算符出发，我们得到了一个两分量的Dirac-like哈密顿量。特别地，利用不同的泡利基对作为位置平移态，我们得到了三种不同形式的哈密顿量。我们将其扩展到二维和三维晶格中，使用不同的泡利基态作为每个维度的位置平移状态，并表明外部硬币操作，这是必要的一维行走是不是一个必要的要求更高的维度上行走，但可以作为一个额外的资源来控制动态。我们提出的两分量哈密顿量可以作为一个通用的框架来模拟，控制和研究由Dirac-like哈密顿量控制的量子系统的动力学。
2013-10-03 quant-ph
Symplectic analogs of polar decomposition and their applications to bosonic Gaussian channels
我们得到了偶数维矩阵实极分解的几个类似结果。特别是，我们分解一个非退化矩阵的哈密尔顿和反辛矩阵的产品，并在额外的要求下，我们分解矩阵作为一个斜哈密尔顿和辛矩阵。我们应用我们的研究结果研究玻色子高斯信道的非齐次辛变换。
2020-01-20 quant-ph
AppQSim: Application-oriented benchmarks for Hamiltonian simulation on a quantum computer
Quantinuum
该研究提出AppQSim基准测试套件，针对哈密顿量模拟的五类应用场景定义任务与评分，引入可区分性成本指标评估量子硬件输出质量，为量子计算机哈密顿量模拟性能测试提供工具。
2025-03-28 quant-ph
Covariant entropic dynamics: from path independence to Hamiltonians and quantum theory
熵动力学（ED）是一个基于推理的框架，旨在构建物理学的动力学理论，而不假设传统的形式主义-哈密顿，泊松括号，希尔伯特空间等-通常与物理学相关。在这项工作中，我们开发了一个ED的标量场，这是量子和明显的协变。实现这一目标的框架受到狄拉克、泰特尔博伊姆和库查尔的协变方法的启发。除了表面上的协变量子ED的结果，我们还展示了如何协方差要求的路径独立提出的Teitelboim是足够的推导哈密顿动力学，也提供了一个证明的唯一性的量子势，导致量子理论。
2018-02-10 hep-th quant-ph
Using Quantum Annealers to Calculate Ground State Properties of Molecules
量子退火器是量子计算的另一种方法，其利用绝热定理来有效地找到物理上可实现的哈密顿量的基态。这样的设备是目前市售的，并已成功地应用于几个组合和离散优化问题。然而，由于将分子系统映射到伊辛模型哈密顿量的困难，量子退火机在化学问题中的应用仍然是一个相对稀疏的研究领域。本文综述了利用基于伊辛模型的量子退火机寻找分子哈密顿量的基态的两种不同方法。此外，我们通过计算H+3和H2O分子的结合能、键长和键角，并绘制它们的势能曲线，比较了每种方法的相对有效性。我们还通过确定使用各种参数值模拟每个分子所需的量子位数和计算时间来评估每种方法的资源需求。虽然这些方法中的每一个都能够准确地预测小分子的基态性质，但我们发现它们仍然优于现代经典算法，并且资源需求的缩放仍然是一个挑战。
2020-11-26 quant-ph
From Classical Hamiltonian Flow to Quantum Theory: Derivation of the Schroedinger Equation
它显示了如何量子理论的要点，即，薛定谔方程和海森伯不确定性关系，可以从经典物理学中推导出来。除了基于经验的能量和动量的量子化之外，唯一的输入是假设能量和动量的波动被添加到经典运动中。延伸到相对论性制度的无自旋粒子，这一过程也导致克莱因-戈登方程的推导。将经典哈密顿流与量子理论相比较，本质区别在于前者中概率流速度的发散消失，而后者则是由一个不那么严格的要求，即，只有波动的平均值和平均散度的位置等于零。
2004-02-04 quant-ph
Learning Hamiltonians in the Heisenberg limit with static single-qubit fields
Duke University（杜克大学）
该研究提出了一种利用静态单量子比特场在海森堡极限下学习量子哈密顿量的新方法，克服了传统方法对多量子比特操作和频率强度的限制，通过数学证明和实验验证实现了最优缩放。
2026-01-15 quant-ph
A quantum state transfer protocol with Ising Hamiltonians
Qilimanjaro Quantum Tech.（Qilimanjaro量子科技公司）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学宇宙科学研究所）
本研究提出基于Ising哈密顿量的量子态传输协议，通过编码域墙实现高效传输，并在不同自旋态中验证高保真度。
2026-01-12 quant-ph
Adiabatic Quantum Simulation of Quantum Chemistry
我们展示了如何将量子绝热算法直接应用于分子性质的量子计算。我们描述了一个程序，以映射电子结构的哈密顿量的2-本地量子比特哈密顿量与一个小的物理可实现的耦合。通过结合Bravyi-Kitaev构造将费米子映射到量子位，并使用微扰小工具将哈密顿量降低到2-本地，我们获得了耦合强度和一些辅助量子位的精度要求，这些量子位在问题大小中呈多项式形式。因此，我们的映射是有效的。所需的一组可控的相互作用，包括只有两种类型的相互作用以外的伊辛相互作用所需的量子绝热算法的组合优化问题。我们的映射也可能是化学家直接感兴趣的，因为它定义了一个字典，从电子结构到自旋哈密顿与物理相互作用。
2013-12-19 quant-ph
Energy additivity as a requirement for universal quantum thermodynamical frameworks
针对强耦合量子系统热力学中内能定义分歧的问题，本文提出通用内能须包含环境并满足能量可加性，通过抽象框架和两量子比特模型揭示最小耗散方法的内能不可加、不守恒且产生非物理结果。
2025-09-29 quant-ph
Integrable time-dependent quantum Hamiltonians
我们制定了一套条件下，含时量子哈密顿动力学是可积的。其主要条件是在系统参数空间中存在一个曲率为零的非交换规范场。已知的可解多状态Landau-Zener模型满足这些条件。我们的方法提供了一种策略，将时间依赖性纳入各种量子可积模型，使所得的非定常薛定谔方程是精确可解的。我们还验证了一些先前的假设，包括驱动广义Tavis-Cummings模型的解。
2017-11-27 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Complexity of operators generated by quantum mechanical Hamiltonians
提出了如何计算量子场论（QFT）和量子力学（QM）中由哈密顿算符生成的算符的复杂度。QFT/QM和量子线路中的哈密顿量有一些本质的区别，为此我们引入了新的复杂性原理和方法。我们表明，对应于一维二次哈密顿的复杂性几何是等效的AdS $_3$时空。在这里，复杂度非负的要求对应于这样一个事实，即哈密顿量是下界的，粒子的速度不是超光速的。我们的建议证明了由自由哈密顿量生成的算子的复杂性为零，正如预期的那样。通过研究紧致黎曼流形中的非相对论粒子，我们发现其复杂性是由空间的整体几何性质决定的。特别是，我们表明，在低能量限制的临界时空维度，以确保“非负”的复杂性是3+1维。
2019-02-18 hep-th quant-ph
Efficient Inversion of Unknown Unitary Operations with Structured Hamiltonians
本文提出了高效量子算法，利用特定哈密顿量结构反转未知酉操作，显著降低辅助量子比特和查询复杂度，并扩展至复共轭和转置操作，为近期量子设备提供实用方法。
2025-06-25 quant-ph
Unitary transformation of the electronic Hamiltonian with an exact quadratic truncation of the Baker-Campbell-Hausdorff expansion
当前和近期量子硬件在电子结构问题上的应用受到量子比特计数、相干时间和门的严格限制。为了在变分量子本征求解器（VQE）框架内解决这些限制，最近的许多贡献建议将电子哈密顿量打扮成包括电子相关的一部分，剩下的由VQE态制备来解释。我们提出了一个新的敷料计划，结合保存的哈密顿厄米性和准确的二次截断的贝克-坎贝尔-豪斯多夫展开。新的变换被构造为反交换泡利积的对合线性组合（ILC）的指数。它采用了重要的强相关性的影响，在打扮的哈密顿量，可以被看作是一个经典的预处理步骤，减轻后续的VQE应用程序的资源需求。对LiH、H $_2$ O和N $_2$分子的电子结构的新计算方案的评估表明，与传统的量子位耦合簇敷料相比，效率显著提高。
2020-11-21 physics.chem-ph quant-ph
Automatic Hermiticity
我们研究一个可对角化的哈密顿量，首先不是厄米。测量不能使一个哈密顿本征态变为另一个具有不同本征值的本征态，这就要求必须定义一个内积，使哈密顿量相对于它正规化。在这个子空间上，哈密顿量的反厄米部分的影响被抑制，并且哈密顿量变成厄米。因此厄米性自动出现，我们没有理由坚持认为在基本能级上哈密顿量应该是厄米的。如果哈密顿量以局部形式给出，则可以用两种波函数构造守恒几率流密度。我们还指出了一个可能的错误估计的过去的状态外推回的时间与厄米哈密顿。这是一种表面上的过去状态，而不是一种真实的状态。
2011-02-23 hep-ph hep-th quant-ph
On the efficiency of Hamiltonian-based quantum computation for low-rank matrices
提出了一种将绝热量子计算（AQC）算法推广到标记项数目未知的非结构化搜索中的方法。该算法保持了最佳的Grover加速比，并包括一个小的计数子程序。我们的其他结果包括一个下界所需的时间来执行一个一般的基于哈密顿的量子搜索，一个下界的进化时间需要执行一个搜索，是有效的控制误差的存在下，一个通用的上限上的最小特征值差距的演变。特别是，我们证明了量子加速的非结构化搜索使用AQC型算法可能只能在非常严格的控制精度要求下实现。
2012-02-09 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic Covariance of Scattering
本文在Schrödinger绘景中分析相对论量子散射，指出相互作用Hamiltonian与四维动量对易会导致无相互作用，而与四维速度对易则允许Poincaré协变相互作用，并揭示了Lorentz不变的S矩阵与四维动量的对易关系及观察者视角下的相位变化。
2023-07-28 hep-th quant-ph
PT symmetry and necessary and sufficient conditions for the reality of energy eigenvalues
尽管它在量子理论中被广泛使用，但哈密顿量的狄拉克厄米性的数学要求足以保证能量本征值的真实性，但不是必要的。本文通过建立三个定理，给出了充要的物理条件。首先，它表明，如果长期方程是真实的，哈密尔顿算子必然是PT对称的。其次，如果引入一个线性算子C，它服从两个方程[C，H]=0和C^2=1，那么一个可对角化的PT对称哈密顿量的能量本征值只有当这个C算子与PT交换时才是实数。第三，具有不可对角化的Jordan块形式的PT对称哈密顿量的能量本征值是实数。这些定理适用于任何维数的矩阵哈密尔顿算子。
2009-02-09 hep-th math-ph math.MP
Antilinearity Rather than Hermiticity as a Guiding Principle for Quantum Theory
目前，人们对非厄米但具有反线性$PT$对称性的哈密顿量很感兴趣，因为这样的哈密顿量仍然可以导致标量积的时间无关演化，并且仍然可以具有完全实的能谱。然而，这样的理论也可以承认能量以复共轭对的形式出现的能谱，甚至可以承认完全不能对角化的哈密顿量。厄米性只是$PT$对称性的一种特殊实现，而$PT$对称性是更普遍的。这些$PT$理论本身是更广泛的一类理论的一部分，这些理论可以通过具有某种一般的反线性对称性来表征，因为这种要求本身就是标量积与时间无关的演化的充分必要条件，从而获得$PT$对称程序的所有不同实现。使用复杂的洛伦兹不变性允许我们表明，反线性对称性是唯一指定为$CPT$，与$CPT$定理，从而被扩展到非厄米的情况下。对于分别是电荷共轭不变的理论，$PT$ -对称程序的结果如下。我们表明，为了构建正确的经典行动所需的路径积分量子化必须施加$CPT$对称性的每个经典路径，要求没有对应的任何厄米性条件，因为厄米性的哈密顿量是唯一可定义的量子化后，已执行和量子希尔伯特空间已建成。我们表明，是否是一个$CPT$不变的哈密顿是厄米的理论的解决方案，而不是哈密顿本身的属性。因此，根本不需要假设厄米性。
2017-05-11 hep-ph hep-th quant-ph
A New Class of non-Hermitian Quantum Hamiltonians with PT Symmetry
在一个显著的发展中，本德和他的同事们已经证明，即使哈密顿量和其他可观测量不是厄米的，也有可能用一致的方式表述量子力学。他们的公式被称为PT量子力学，用另一组要求取代厄米性，特别是哈密顿量在离散对称PT下应该是不变的，其中P表示宇称，T表示时间反演。所有先前的工作都集中在时间反演是偶数（T^2 = 1）的情况下。我们将形式主义推广到奇时间反转（T^2 = -1）的情况。我们发现了PT量子力学的Kramer定理的一个类似物，提出了一个具有奇时间反转的PT量子系统的原型例子，并讨论了形式主义的潜在应用。奇时间反转对称性适用于费米子系统，包括夸克和轻子以及核、原子和凝聚态物理中的大量模型。PT量子力学使得扩大可能的哈密顿量集成为可能，物理学家可以部署这些哈密顿量来描述标准模型之外的基础物理或有效描述凝聚态现象。
2010-10-04 hep-th math-ph math.MP
