All automorphisms of all Calkin algebras
真迫公理意味着无限维复希尔伯特空间中的每个Calkin代数的所有自同构和紧算子的理想都是内的。作为证明的一种手段，我们引入了波兰$ω_1$ -树和波兰空间的相干族的概念，并证明了一些一致化结果。
2011-03-17 math.LO math.OA
The isomorphism relation for separable C*-algebras
证明了可分C $^*$ -代数的同构关系，以及算子空间和算子系统的完备等距关系和$n$ -等距关系，都是标准Borel空间上的Polish群作用的轨道等价关系的Borel可约性.
2013-01-30 math.OA
Distinguishing C*-algebras by their unitary groups
研究两个C*-代数的酉群作为拓扑群或离散群同构是否蕴含其作为实C*-代数同构的问题，并获得了部分肯定答案。
2023-06-27 math.OA
Unitary equivalence of automorphisms of separable C*-algebras
证明了任何不具有连续迹的可分C* 代数-代数的自同构在酉等价下都不能用可数结构分类。这意味着可分单位C* 代数的自同构的酉等价关系的Borel复杂性的二分法：这种关系要么是光滑的，要么甚至不能用可数结构分类。
2013-04-11 math.OA
The unitary Cuntz semigroup on the classification of non-simple C*-algebras
本文证明了在[10]中引入的酉Cuntz半群Cu $_1$包含了关于非单C $^*$-代数分类的重要信息.我们证明了两个（非单）CPDMATHABMN-代数，它们在Cuntz半群Cu和K $_1$-群上一致，但在酉Cuntz半群的水平上不一致.在这个过程中，我们建立了酉Cuntz半群包含严格更多的信息，非单CPDMATHABMN-代数比Cu和K $_1$单独。
2022-10-24 math.OA
A note on the groups of finite type and the Hartman-Mycielski construction
Ando、Matsuzawa、Thom和Törnquist解决了Sorin Popa的一个问题，他们构造了一个波兰的酉算子群的例子，这个群具有强算子拓扑，它的左和右一致结构重合，但不嵌入有限冯诺依曼代数的酉群。问题仍然是这样一个群体是否能够联系起来。在这里，我们观察到一个连通的（事实上，同胚的希尔伯特空间）的例子是从上述作者的例子通过哈特曼-Mycielski建设。
2020-06-14 math.OA
The classification problem for operator algebraic varieties and their multiplier algebras
从Borel复杂性理论的角度研究了与算子代数簇相关的乘子代数的分类问题。这些代数正是不可约完备Nevanlinna-Pick空间的乘子代数。我们证明了这些代数是不可分类的代数同构使用可数结构作为不变量。为了证明这个结果，我们发展了波兰群胚的湍流理论，推广了Hjorth关于波兰群作用的湍流理论。我们还证明了与有限维球上的簇直到等距同构相关的乘子代数的分类问题在本质上可数的分类问题中具有最大的复杂性。特别是，这表明，Blaschke序列是不顺利分类的共形等价通过自同构的光盘。
2017-10-04 math.LO math.OA
Operator algebras associated with unitary commutation relations
定义了生成元$L_{e_1},..., L_{e_n}, L_{f_1},...,L_{f_m}$服从\[ L_{e_i}L_{f_j} = \sum_{k,l} u_{i,j,k,l} L_{f_l}L_{e_k}\]形式的酉交换关系的非自伴算子代数，其中$u= (u_{i,j,k,l})$是一个$nm \times nm$酉矩阵.这些代数，推广了解析Toeplitz代数秩2图与一个单一的顶点，被归类为等距同构的矩阵$u$。
2007-04-02 math.OA
Proper asymptotic unitary equivalence in $\KK$-theory and projection lifting from the corona algebra
本文推广了Brown，Douglas和Fillmore关于本质余维数的概念，并利用M的$\KK$-理论的固有酉渐近等价性证明了一个结果，即如果两个投影的“本质余维数”对于某些$C\sp*$ -代数为零，则存在一个形式为“恒等+紧”的酉，它给出了两个投影的酉等价性. Dadarlat和S.艾勒斯我们还应用我们的结果研究了$C(X)\otimes B$的冠代数中的投影，其中$X$是$[0,1]$，$(-\infty, \infty)$，$[0,\infty)$，和$[0,1]/\{0,1\}$ .
2010-09-14 math.OA
Unitary orbits of self-adjoint operators in simple Z-stable C*-algebras
证明了在稳定秩为1的简单、酉、精确、Z稳定的C* 代数-代数中，具有连通谱的自伴元的酉轨道之间的距离完全由谱数据决定.这在没有Z稳定性假设的情况下失败。
2015-09-10 math.OA
Maximal discrete subgroups in unitary groups of operator algebras
TU Dresden（德累斯顿工业大学）
本文研究了混合身份自由群在von Neumann代数酉群中的最大离散子群性质，并利用自由概率理论证明了其存在性，同时澄清了C*-代数中的相关情况。
2022-06-14 math.OA
Unitary orbits of normal operators in von Neumann algebras
本文的出发点是vonNeumann代数中正规算子酉轨道的范数和强 * 闭包的简单描述。这些陈述是根据光谱数据，不依赖于代数的类型或基数。我们将这与几个已知的结果，并得出一些后果，其中我们列出了一些在这里。当环境von Neumann代数是σ-有限代数的直和时，任意两个正规算子具有相同的范数闭酉轨道当且仅当它们具有相同的强 *-闭酉轨道当且仅当它们具有相同的强-闭酉轨道.但是这三个闭包通常彼此不同，并且与未闭合的酉轨道不同，并且我们描述了这四个集合中的任何两个之间何时相等。我们还表明，在一个真正的无限冯诺依曼代数，强封闭酉轨道的任何运营商，不一定正常，满足中心（非空）的左本质中心谱的Halpern。一个推论是“III型Weyl-von Neumann-Berg定理”，涉及本质中心谱的包容性。
2005-12-15 math.OA
On unitary groups of crossed product von Neumann algebras
考虑迹vonNeumann代数$A$上离散群$Λ$的迹保持作用$σ:Λ\curvearrowright A$所产生的迹交叉积代数$M=A\rtimesΛ$.对于酉子群$\mathcal{G}\subset \mathcal{U}(M)$，我们研究了这个$\mathcal{G}$何时可以共轭为$M$中的$\mathcal{U}(A)\cdotΛ$.我们提供了一个一般的充分条件，使这种情况发生。我们的结果推广了Ioana，Popa和Vaes的一个结果，该结果处理了$M$是群von Neumann代数$L(Λ)$的情形.
2022-12-22 math.OA
Simplicity, bounded normal generation, and automatic continuity of groups of unitaries
证明了单有单位的C* 代数中与单位元相连的酉群的换位子群是模其中心单的.然后我们继续研究正则性在C* 代数的特殊酉群结构中的作用。在适当的假设下，证明了此群具有不变的自动连续性和唯一的Polish群拓扑。在单C* 代数的情况下，我们加强了我们的假设，证明了特殊酉群模其中心有界正规生成.这些结果适用于“可分类类”中的所有单纯无限C* 代数-代数和所有单核C* 代数-代数。我们用反例说明了如果不对C* 代数施加正则性条件，我们的结论一般是如何失效的。
2021-08-22 math.OA
Convex hulls of unitary orbits of normal elements in $C^*$-algebras with tracial rank zero
设$A$是迹秩为零的单位可分单$C^*$ -代数，$x, \, y\in A$是两个正规元.证明了$x$是$y$的酉轨道的凸满的闭包当且仅当存在从$A$到$A$的酉完全正线性映射序列$ϕ_n$，使得序列$ϕ_n(y)$依范数收敛于$x$，并且近似保持迹值.给出了$y$酉轨道凸包闭包正规元的纯测度理论描述。在$A$具有唯一迹态的情况下，证明了关于von Neumann代数中酉轨道凸包闭合的一些经典结果在$C^*$ -代数环境下成立。
2018-05-15 math.OA
Operator Algebra Generalization of a Theorem of Watrous and Mixed Unitary Quantum Channels
本文将 Watrous 关于保单位量子信道与完全去极化信道混合的定理推广到有限维 von Neumann 代数框架，并据此证明所有保单位信道最终均为混合酉信道。
2023-06-07 math.OA
Unitary isomorphism of Fock spaces of bosons and fermions arising from a representation of the Cuntz algebra $\co{2}$
玻色子和费米子是用任意置换表示上的Cuntz代数的正则生成元来描述的。根据与这些描述相关的分支律，Cuntz代数$\co{2}$的某种表示同时导出玻色子和费米子的Fock表示${\cal H}_{B}$和${\cal H}_{F}$。由此，获得从${\cal H}_{B}$到${\cal H}_{F}$的酉算子$U$。在${\cal H}_{B}$的标准基上给出了$U$作用的显式。结果表明，$U$保持了${\cal H}_{B}$和${\cal H}_{F}$的粒子数。
2008-07-17 math.OA
Towards a classification of unitary elements of C*-algebras
本文通过调整函子Cu的定义域与到达域，完整证明了Cuntz半群对含幺AF-代数酉元分类猜想的存在性部分，并探讨了AH$_1$-代数酉元分类，发现唯一性需要额外信息。
2025-03-03 math.OA
Representations of C*-algebras of row-countable graphs and unitary equivalence
在这篇文章中，我们表明，有分支系统（诱导表示的图代数$C^*(E)$）相关联的每个行可数图$E$。对于行可数图，我们通过分支系统刻画了条件$(L)$。此外，我们还证明了希尔伯特空间中的每一个置换表示都酉等价于一个分支系统诱导的置换表示，即使空间是不可分的。在对图的某些假设下，证明了图C* 代数的每一个表示都是置换的.
2019-10-29 math.OA
Simultaneous averaging to zero by unitary mixing operators
证明了如果C* 代数-代数的向量子空间中的每个元素都能被酉混合算子平均为零，则该子空间中的所有元素都能被酉混合算子网同时平均为零.此外，这样的子空间允许在C* 代数上的状态的核和扩张子方面的简单描述。我们把这个结果应用到具有Dixlobal性质的C* 代数的中心值期望上。
2020-12-04 math.OA
Distance between unitary orbits of normal elements in simple C*-algebras of real rank zero
设$x, y$是单有单位的C*-代数$A.$中的两个正规元，我们引入了一个函数$D_c(x, y)$，并证明了在单有单位的AF-代数中存在一个常数$1>C>0$使得$$ C\cdot D_c(x, y)\le {\rm dist}({\cal U}(x),{\cal U}(y))\le D_c(x,y), $$，其中${\cal U}(x)$和${\cal U}(y)$分别是$x$和$y,$的酉轨道的闭包.我们还将其推广到具有实秩零、稳定秩一和弱无穿孔$K_0$ -群的单位单C* 代数。在非平凡$K_1$ -信息的存在下给出了更复杂的估计。
2015-02-10 math.OA
An algebraic approach to Wigner's unitary-antiunitary theorem
利用环论的经典结果，给出了Wigner酉-反酉定理的一种算子代数方法。为了证明这种方法的有效性，我们证明了矩阵代数上Hilbert模的这一著名定理的推广。我们还给出了素C* 代数上映射的一个Wigner型结果。
1998-08-06 math.FA math.OA
Unitary equivalence of representations of graph algebras and branching systems
本文证明了：对于一类可数图，可分希尔伯特空间中相伴图代数的每一个表示都与通过分支系统得到的表示酉等价.
2009-11-24 math.DS math.OA
Lie Group-Lie Algebra Correspondences of Unitary Groups in Finite von Neumann Algebras
本文对具有强算子拓扑的$U(\mathcal{H})$的Hilbert空间$\mathcal{H}$中酉群$U(\mathcal{H})$的适当闭子群是否存在李代数的问题给出了肯定的回答.更精确地说，对于有限von Neumann代数$\mathfrak{M}$中酉群$U(\mathfrak{M})$的任何强闭子群$G$，我们证明了$G$的强连续单参数子群的所有生成元的集合关于强预解式拓扑构成完备拓扑李代数.我们还从张量范畴的角度刻画了所有隶属于$\mathfrak{M}$的稠密闭算子的代数$\mathfrak{M}$.
2010-05-26 math.FA math.OA
Closed Convex Hulls of Unitary Orbits in C$^*$-Algebras of Real Rank Zero
本文研究了C $^*$ -代数中酉轨道的闭凸包。对于实秩为零的酉C $^*$ -代数和确定投影等价的忠实迹态，优超化的概念描述了自伴算子酉轨道的闭凸包.在这些C $^*$ -代数中研究了优控制的其他概念。结合这些思想和Dixabel性质，我们证明了实秩为零的无限维C $^*$ -代数和关于忠实迹态的投影的严格比较一定是简单的，并且具有唯一的迹态.此外，自伴算子的酉轨道的闭凸包在酉的、简单的、纯无限的C $^*$ -代数中得到了充分的描述。
2015-04-19 math.FA math.OA
Orbit full groups for locally compact groups
我们证明了非离散单模局部紧波兰群的遍历、保持概率测度的自由作用所生成的轨道完全群的拓扑秩为2。为此，我们使用的存在性的截面，并表明，对于一个局部紧波兰群，完全群产生的任何稠密子群是稠密的轨道完全群的行动。利用完全群生成作用的冯诺依曼代数的事实，证明了局部紧波兰群的自由作用的轨道完全群是非常顺从的当且仅当作用群是顺从的.
2016-01-29 math.DS math.GR math.OA
Non-linear traces on matrix algebras, majorization, unitary invariant norms and 2-positivity
研究了矩阵代数上的Choquet型和Sugeno型非线性迹。它们具有一定的部分可加性。我们表明，这些部分的可加性特征的非线性跟踪的Choquet型和Sugeno型分别。Choquet型非线性迹、优控制、酉不变模和2-正性之间存在着密切的联系。
2021-09-05 math.FA math.OA
Closed convex hulls of unitary orbits in certain simple real rank zero C$^*$-algebras
本文刻画了具有非平凡迹单形、实秩为零、稳定秩为1和关于迹态的严格投影比较的酉可分单C $^*$ -代数中自伴算子酉轨道的凸包的闭包.此外，还得到了凸组合中近似自伴所需酉共轭个数的一个上界。
2016-03-23 math.FA math.OA
Geometric representation theory for unitary groups of operator algebras
构造了GNS表示对$C^*$ -代数的酉群的限制的几何实现.这些几何实现使用了在向量丛上再生核的适当概念。为了在全纯截面空间中建立这样的实现，我们描述了相应实Banach-李群的一类复余伴轨道，并构造了一些与余伴轨道自然相关的齐次全纯Hermitian向量丛.
2005-01-05 math.OA math.RT
Neveu-Schwarz and operators algebras II: Unitary series and characters
本文是第二个系列给出了一个自包含的方式从Neveu-Schwarz代数的一系列新的不可约子因子。本文利用GKO构造、Kac行列式和FQS准则给出Neveu-Schwarz代数酉级数分类的酉完全证明。然后，我们直接获得的字符，没有费金-富克斯决议。
2010-10-07 math.FA math.OA math.RT
Optimal transport and unitary orbits in C*-algebras
两个领域的数学已收到实质性的关注，在最近几年的理论最优输运和埃利奥特分类方案的C* 代数。我们结合这两个看似无关的学科取得进展的一个经典问题外尔。特别是，我们展示了如何从埃利奥特分类方案的结果可以用来翻译连续运输的谱测度到最佳酉共轭C* 代数。因此，当一个充分良性的C* 代数的两个正规元共享一个服从这种连续迁移的谱，并且具有平凡的K_1类时，它们的酉轨道之间的距离可以被追踪地计算出来.
2021-04-26 math.OA math.OC
K-Theory for Real C*-algebras via Unitary Elements with Symmetries
我们证明了实C* 代数的所有八个KO群都可以由尊重各种对称性的酉矩阵的同伦类构造。在KO群的这种表现形式中，与实C* 代数中的理想相关联的24项正合序列中的所有8个边界映射都可以被计算为指数映射或指数映射，其公式与复情形几乎相同。
2016-09-08 math.KT math.OA
Unitary orbits in a full matrix algebra
由正可逆（单位化）的Hilbert-Schmidt算子构成的Hilbert流形$Σ$具有丰富的结构和几何。酉轨道$Ω\subset Σ$的几何研究从拓扑和度量的观点：我们寻求的条件，确保存在一个光滑的局部结构的集合$Ω$，我们研究了凸性这一套的测地线结构时，我们给$Σ$两个黎曼度量。
2008-08-07 math.DG math.OA
Second cohomology groups of the Hopf$^*$-algebras associated to universal unitary quantum groups
本文推广了先前对自由酉群$U_d^+$的上同调计算结果，计算了不一定为Kac型的万有量子酉群相关$^*$-代数的第一和第二上同调群，并利用无限维表示构造上循环。
2021-12-02 math.OA math.QA
Amenability for unitary groups of simple monotracial C*-algebras
本文证明单位正则无限核C*-代数的等距半群右可 Amenability，且迹 GNS 表示超有限的单位单迹C*-代数的酉群在弱拓扑下斜可 Amenability，部分解决相关猜想与问题。
2023-08-31 math.FA math.OA
Twisting the Baum-Connes morphism by a non-unitary representation
设G是一个局部紧群，ρ是G的非酉有限维表示.考虑rho与G的某些酉表示的张量积，从而定义了两个类似于群C* 代数的巴拿赫代数，C*（G）和C*_r（G）.我们计算的K-理论，这样的代数的一大类满足Baum-Connes猜想的群体。
2008-03-17 math.KT math.OA
Amenability for unitary groups of C*-algebras
本文提出刻画幺正C*-代数酉群顺从性的猜想，证明了其对特定类C*-代数成立，并基于Kirchberg工作给出Ng相关问题的反例。
2024-11-30 math.GR math.OA
Unitarity of the modular tensor categories associated to unitary vertex operator algebras, I
这是两部分系列论文的第一部分，为与酉有理顶点算子代数（VOA）相关的模张量范畴（MTC）构建酉结构。
2018-08-27 math-ph math.MP math.OA
Bounded normal generation for projective unitary groups of certain infinite operator algebras
研究了Calkin代数的单位元的连通分支的射影酉群中，固定共轭类的乘积如何快速覆盖整个群，以及III型因子von Neumann代数的射影酉群.我们的结果是，所需的因子的数量是小到允许的（本质）运营商规范-在类比的结果Liebeck-Shalev为非阿贝尔有限单群和类似的结果酉群的II_1-因素。
2016-06-01 math.FA math.GR math.OA
Strong uncountable cofinality for unitary groups of von Neumann algebras
我们证明了II $_1$因子的酉群和真无限vonNeumann代数的酉群具有强的不可数共尾性.特别地，我们得到了$U(\ell^2(\mathbb{N}))$的强不可数共尾性的一个简短的替代证明，该证明首先由Ricard和Rosendal证明。
2019-12-17 math.FA math.GR math.OA
Approximate Unitary Equivalence in Simple C^*-algebras of Tracial Rank One
设$C$是有单位的AH-代数，$A$是迹秩不大于1的有单位的可分单C* 代数.设$ϕ, ψ: C\to A$是两个单位单态.在对$C,$作一定限制的情况下，我们证明了$ϕ$和$ψ$近似幺正等价的充要条件是：对A的所有迹态，KL（C，A）τ \circ <$=τ \circ <$，[<$]=[<$]，且<$^<$=<$^<$，其中<$^<$和<$^<$分别是由<$和<$诱导的$U（C）/CU（C）\to U（A）/CU（A）的同态，其中CU（C）和CU（A）是由C和B的酉群的分解子生成的子群的闭包。
2010-05-11 math.FA math.OA
Characterizing group $C^\ast$-algebras through their unitary groups: the Abelian case
研究了群$C^\ast$ -代数在多大程度上被它们的酉群刻画.给出了交换群$C^\ast$ -代数具有同构的酉群的一个完整刻画.我们比较这些结果与其他酉相关的不变量的$C^\ast(Γ)$，如$K$理论的$K_1(C^\ast(Γ))$和发现，$C^\ast$ -代数的非同构无挠阿贝尔群可能有同构的$K_1$ -群，在鲜明的对比，众所周知的事实，即$C^\ast(Γ)$（甚至$Γ$）是由其酉群的拓扑群结构的特点时，$Γ$是无挠和阿贝尔。
2007-09-28 math.GN math.GR math.KT
Closed Unitary and Similarity Orbits of Normal Operators in Purely Infinite C*-Algebras
我们将研究有单位的、简单的、纯无限C* 代数中正规算子的酉轨道和相似轨道的范数闭包。在平凡K_1-群代数中，给出了两个正规算子近似酉等价的分类的算子论证明。基于这些方法，得到了酉轨道间距离的上、下界。此外，对于有单位元的、简单的、纯无限的C* 代数和具有可分预对偶的III型因子，给出了一个正规算子在另一正规算子的闭相似轨道中的完整刻画.
2012-11-29 math.FA math.OA
Unitarity of the modular tensor categories associated to unitary vertex operator algebras, II
这是从酉观点研究酉顶点算子代数的张量范畴的两部分系列的第二部分。
2019-11-01 math-ph math.MP math.OA
Unitary vertex algebras and Wightman conformal field theories
我们证明了以下概念之间的等价性：（i）酉莫比乌斯顶点代数，和（ii）Wightman共形场论的圆（有限维共形权空间）满足一个额外的条件，我们称之为一致有界秩序。在一个方向上读这个等价，我们得到新的分析和算子理论的信息顶点运营商。在另一个方向上，我们描述了Wightman场的OPEs，并证明它们满足顶点代数的公理。作为应用，我们建立了连接酉顶点算子代数与共形网的新结果。
2022-03-21 math-ph math.MP math.OA
Trace-norm rigidity for reduced products of unitary groups and matrix algebras
Universität Münster（明斯特大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
研究有限维酉群和矩阵代数的迹度量约化积间同态，证明酉群相关稳定性变体等，表明乘积形式同构由特定方式诱导，还得到坐标识别及自同构群的刚性与分类结果，矩阵代数在更一般背景下有类似刚性结果。
2026-07-23 math.GR math.LO math.OA
On unitary representations of algebraic groups over local fields
设$\mathbf{G}$是特征为零的局部域$\mathbf k$上的代数群.证明了由$\mathbf G$的$\mathbf k$ -有理点构成的局部紧群$\mathbf G(\mathbf k)$是I型群.此外，我们完成了Lipsman对$\mathbf G(\mathbf k)$的每一个不可约酉表示都是CCR表示的群$\mathbf G$的刻画，同时证明了这类群$\mathbf G(\mathbf k)$是Deitmar和van Dijk最近研究的迹类.
2020-03-04 math.GR math.OA math.RT
Flatness of $α$-induced bi-unitary connections and commutativity of Frobenius algebras
该研究针对辫子酉融合范畴中的双酉联络开展$\alpha$-归纳分析，证明诱导后联络的平坦性等价于原Frobenius代数的交换性，补全了此前结论的逆命题，还建立了平坦部分与交换Frobenius子代数的精细对应。
2025-07-30 hep-th math-ph math.MP
Unitary dual functors for unitary multitensor categories
我们分类的对偶函子上的酉多张量范畴是兼容的匕首结构的广群同态从泛分次广群$\mathbb{R}_{>0}$，后者被认为是一个广群与一个对象。然后证明了所有酉对偶函子诱导酉等价的双对合结构。作为一个应用，我们提供了一个单一的版本的民间传说之间的对应关系的阴影平面${\rm C^*}$代数有限维盒空间和酉多张量范畴与选定的酉对偶函子和选定的生成元。我们最近的工作Giorgetti-Longo连接，以确定当这些平面代数的循环参数是标量。最后，我们表明，我们可以纠正许多非球形的选择的对偶函子添加数据的一个球形状态的$\operatorname{End}_{\mathcal{C}}(1_{\mathcal{C}})$，类似于一个图平面代数的球形状态。
2018-08-01 math.CT math.OA math.QA
Monadic reconstruction of unitary Drinfeld centers and Factorization Homology
通过单子重构单位ary Drinfeld 中心，将分解同调与C*-代数扩展及Drinfeld双子动作联系起来。
2026-03-13 math-ph math.MP math.OA
