Optimal and two-step adaptive quantum detector tomography
量子探测器层析成像是用于校准量子器件和执行量子工程任务的基本技术。在本文中，我们设计的最佳探测器状态的检测器估计的最小上界的均方误差（UMSE）和最大的鲁棒性的基础上。我们建立了量子探测器的最小UMSE和最小条件数，并提供了具体的例子，可以实现最佳的探测器层析成像。为了提高估计精度，我们还提出了一种两步自适应探测器层析成像算法，以优化探头状态的基础上修改的保真度指标自适应。我们提出了一个充分条件时，我们的两步策略的估计误差成反比的状态副本的数量。此外，将相干态的叠加态作为探测态用于量子探测器层析成像，并分析了估计误差。数值结果表明，所提出的优化和自适应量子探测器层析成像方法的有效性。
2022-01-12 quant-ph
Accuracy of minimal and optimal qubit tomography for finite-length experiments
实际的量子态层析成像通常通过对给定状态的许多副本进行重复测量来执行。重建的准确性很大程度上取决于系统的维数和用于测量的副本的数量。我们调查的准确性的一个最小的和最佳的断层扫描计划的一个和两个量子比特状态编码的光子的偏振的实验实施。一个合适的统计模型，可达到的精度。
2008-07-07 quant-ph
Optimal protocol for quantum state tomography
我们开发了一个实用的量子层析成像协议，并实现了测量的纯态的quququarts实现的光子对（双光子）的偏振态。该方法是基于测量方案的参数，提供更好的质量重建的固定的统计数据集的最佳选择。状态重建的高精度（0.99以上）表明所开发的方法是足够的。
2008-11-16 quant-ph
Optimal quantum tomography
本简短的评论文章说明了量子层析成像的最新理论发展，关于数据处理和设置的一般优化方法。基本的理论工具是信息完全测量。该装置的优化理论基于量子梳的新理论方法。
2017-02-28 quant-ph
Optimal Pure-State Qubit Tomography via Sequential Weak Measurements
自旋相干态正算符值测度（POVM）是量子科学中的一个基本测量，其应用包括层析成像、计量学、隐形传态、基准测试和Husimi相空间概率的测量。我们证明了这种POVM是通过集体测量弱各向同性量子比特系综的自旋投影来实现的。我们将其应用于纯量子位的最佳断层扫描的背景下。我们数值表明，通过一系列弱测量的随机方向的集体自旋分量，离散采样或在一个连续的测量与随机控制，可以接近最佳的界限。
2018-09-21 quant-ph
Optimal qudit overlapping tomography and optimal measurement order
School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-sen University（中山大学计算机学院）；Department of Computer Science, City University of Hong Kong（香港城市大学计算机科学系）
本文提出针对qudit系统的最优重叠测角方法，通过构建本地测量设置并优化测量顺序，减少实验开销，提升量子系统表征效率。
2026-01-15 quant-ph
Optimal experiment design revisited: fair, precise and minimal tomography
给定一个实验装置和固定数量的测量，应该如何获取数据才能最佳地重建量子系统的状态？量子态层析成像的最优实验设计（OED）问题首先由Kosut等人提出[arXiv：quant-ph/0411093 v1]。在这里，我们提供了有效的数值算法，找到最佳的设计，和分析结果的情况下，“最小的断层扫描”。我们还介绍了平均OED，这是独立的状态进行重建，和最佳设计的层析成像（ODT），它最大限度地减少了层析成像的偏见。我们发现这两种设计大体相似。蒙特卡罗模拟证实了我们的结果的量子比特的效用。最后，我们调整我们的方法来处理有约束的技术，如极大似然估计。我们发现，这些是不太服从优化比粗糙的重建方法，如线性反演。
2009-11-22 quant-ph
Sample Optimal and Memory Efficient Quantum State Tomography
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen（哥本哈根大学数学科学系）；Department of Electrical and Computer Engineering, National University of Singapore（新加坡国立大学电气与计算机工程系）
本文提出一种基于酉Schur采样的量子态层析算法，在保持样本最优性的同时实现内存高效，仅需流式访问样本。
2026-05-22 quant-ph
Multi-stage tomography based on eigenanalysis for high-dimensional dense unitary processes in gate-based quantum computers
本文提出一种基于特征分析的多阶段量子过程层析方法，用于处理高维稠密酉过程，有效降低估计误差，在标准PC上可扩展至13个量子比特且精度更高。
2025-06-26 physics.data-an quant-ph
The optimal reordering of measurements for photonic quantum tomography
量子层析成像是光子技术工具箱的一种基本方法，通常用于评估实验制备的光状态和表征转换这种状态的设备。断层扫描过程由许多不同的顺序执行的测量组成。我们提出了相当大的断层扫描加速优化安排的个人组成的测量，这相当于解决旅行推销员问题的一个实例。作为一个例子，我们获得了高达五个量子比特的光子系统的解决方案，并得出结论，对于三个或更多量子比特的系统，层析成像过程的总持续时间可以减半。所报告的加速已经被实验验证为量子态层析成像，也为全量子过程表征高达六个量子位，而不诉诸于任何复杂性降低或简化的系统的兴趣。我们的方法是通用的，并减少了光学器件和各种散射过程的输入-输出特性的时间。
2018-12-15 quant-ph
Nearly Time-Optimal Pure State Tomography with Pauli Measurements
UT Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出一种近最优的纯态量子态重构算法，利用单量子比特测量，在时间复杂度和复制复杂度上接近最优，输出高保真度的量子态估计。
2026-04-29 quant-ph
Near-Optimal Parallel Unitary Process Tomography in Diamond Distance
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文证明在金刚石距离下，通过新颖的并行程序可实现近最优查询复杂度的幺正过程层析成像，弥补了与顺序电路的差距。
2026-09-30 quant-ph
Optimal quantum tomography of permutationally invariant qubits
相互无偏基确定最优测量集以提取关于系统的量子态的完整信息。然而，关于状态的先验信息经常存在，使得一些测量基础是多余的。例如，这是多量子比特状态属于置换不变子空间的情况。在本文中，我们推导出的最小集的相互无偏的基础需要断层重建这样的国家。
2013-01-10 quant-ph
Optimal Quantum Overlapping Tomography
本文通过将重叠层析问题映射到团覆盖模型，提出最优量子重叠层析统一框架，显著降低测量成本，并在核自旋与超导量子处理器上验证了其可行性与鲁棒性。
2024-10-17 quant-ph
Towards optimal quantum tomography with unbalanced homodyning
在连续变量量子信息理论中，平衡零差、外差和非平衡零差是量子光学中用来表征所有可能的光子源的三种著名的采样技术。我们表明，对于所有的量子态和所有的可观测参数层析成像计划，其中包括重建的任意算子矩和相空间的准分布，本地化采样与不平衡的零差总是层析成像更强大（给出更准确的估计）比离域采样外差。后者是最近已知的，往往比传统的边缘化采样平衡零差更准确的参数重建。这一结果也适用于现实的光电探测器与子单元的效率。通过第一至第四矩断层扫描的例子，我们证明了不平衡的零差可以优于平衡零差时，外差未能做到这一点。这个新的基准使我们朝着最佳连续变量断层扫描的一步，传统的光电探测器和最少的实验组件。
2017-06-02 quant-ph
Optimal choice of state tomography quorum formed by projection operators
量子态层析成像的最小测量算子集在非简并情况下具有理想的相互无偏的本征基。这对于退化的情况是不同的。在这里，我们考虑的情况下，测量运营商的个人纯量子态的投影。这对应于最大简并。我们提出了数值优化的投影机集，并发现它们显着优于那些采取从一组相互无偏基地。
2018-11-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Optimal quantum-state tomography with known parameters
众所周知，量子态层析成像的最佳POVM是对称的、信息完全的、正算子值测度（SIC-POVM）。我们调查同样的问题，只有在有一些先验信息的状态，特别是当一些参数是已知的情况下。在本文中，我们主要集中在解决一个三维优化问题，这给了我们一个非平凡的例子，所谓的条件SIC-POVMs，一个简单的推广的概念SIC-POVMs。我们还提出了其他特殊的情况下，以显示所提出的数值方法的进一步应用，并说明这个主题的复杂性。
2015-11-20 quant-ph
Optimizing quantum process tomography with unitary 2-designs
我们表明，加权酉2-设计定义的最佳测量系统辅助输出状态的辅助过程断层扫描的单位量子信道。例子包括相互无偏酉算子基的完整集合。这些中的每一个指定最小系列的最佳正交测量。一般的量子信道也被考虑。
2008-01-24 quant-ph
Experimental study of optimal measurements for quantum state tomography
量子层析成像是评估量子硬件的一个至关重要的工具，因此必须开发准确高效的优化测量策略。我们比较了各种各样的策略，几乎纯测试状态。即使在测量本身存在误差的情况下，那些对所有状态都具有信息完整性的方法也是准确可靠的，而那些只对纯态具有信息完整性的方法效率要高得多，但对这些误差高度敏感。我们的研究结果突出了量子断层扫描固有的不可避免的权衡。
2017-06-09 physics.atom-ph quant-ph
Time-optimal performance of Josephson charge qubits: A process tomography approach
利用一种基于过程层析成像的开放量子系统优化方案，确定了约瑟夫森电荷量子比特在现有实验手段下的性能极限。量子比特微观建模为一个开放量子系统，考虑到状态泄漏，以及环境诱导的退相的基础上实验噪声谱。在时间最优控制理论中，我们证明了抑制状态泄漏和失相的竞争要求可以通过有效的量子位环境相互作用的外部控制来满足，在典型的实验条件下产生最小的$ΔF \approx 10^{-3}$左右的门保真度损失。
2009-06-17 cond-mat.supr-con quant-ph
Post-processing optimization and optimal bounds for non-adaptive shadow tomography
University of Vienna（维也纳大学）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）
本文提出通过凸minimax问题优化后处理，以获得非适应影成像中固定POVM和可观察量下的最优方差界，并通过数值实验展示了其在减少采样复杂度和改善系统规模缩放方面的优势。
2026-01-22 quant-ph
Quantum process tomography via optimal design of experiments
量子过程层析成像是许多量子信息处理任务的基础，可以在实验设计理论（DoE）的框架内进行，DoE是经典统计学的一个分支，处理实验装置的输入和输出之间的关系。这样的联系可能会让人们接触到经典DoE这一丰富主题的许多思想，并将其用于量子问题。然而，由于经典和量子估计问题之间的基本结构差异，DoE的经典技术不能直接应用于量子过程层析成像。在这里，我们适当地制定量子过程断层扫描作为一个能源部的问题，并检查几个例子来说明的链接和方法。特别是，我们讨论的共同问题的滋扰参数，并指出有趣的功能，在量子问题中没有在通常的经典设置。
2019-04-26 quant-ph
Experimental Polarization State Tomography using Optimal Polarimeters
我们报告的偏振计的实验实现的基础上，已知是最佳的方案，用于获得自旋1/2量子系统的系综的偏振矢量，和这个偏振计的对准过程进行了讨论。我们还展示了如何使用这种偏振仪估计的偏振状态相同的准备合奏的单光子和光子对和扩展的方法，以获得通用的多光子状态的密度矩阵。通过对相同制备的单光子系综和偏振纠缠光子对的实际测量，说明了偏振计的态重构和性能。
2006-03-15 quant-ph
Pauli Measurements Are Near-Optimal for Single-Qubit Tomography
该研究给出单量子比特层析算法的首个非平凡副本数下界，结合已知的Pauli测量上界，近乎解决了单量子比特层析复杂度的长期未解问题。
2025-07-29 cs.CC quant-ph
Notes on optimality of direct characterisation of quantum dynamics
我们认为，在[quant-ph/0601033]和[quant-ph/0601034]中提出的新过程层析成像方法的最优性是基于不完全公平的比较，没有以平等的方式考虑可用的信息。我们还认为，该方法是不是一个新的过程层析成像计划，而是一个有趣的修改辅助过程层析成像方法。我们认为，这些修改需要更深入的理解和进一步的调查。
2006-03-17 quant-ph
On Single Qubit Quantum State Tomography
在本文中，我们推导出解析表达式的T-矩阵的参数的起始（初始）值，这是经常采用的理论密度矩阵的极大似然估计（MLE）过程的建设，这个优化过程是用来适应有关单量子比特状态层析成像的实验数据。适当的起始值对于在拟合过程中实现全局最小值至关重要。我们还指出了一种分析方法，使实验确定的密度矩阵物理不诉诸MLE过程，如果在量子态层析成像的最优性可以忽略，因为最终目标是在量子过程层析成像的最优性。
2014-07-24 quant-ph
Optimal evolution models for quantum tomography
本文中提出的研究涉及量子断层扫描的频闪方法，这是量子物理学和线性代数重叠的科学领域。本文介绍了二能级和三能级系统的参量依赖量子信道的代数结构，使得与Kraus算符对应的演化生成元没有简并本征值。在这种情况下，发生器的周期性指数等于$1$，这在物理上意味着存在一个可观测值，其在不同时刻执行足够次数的测量提供了足够的数据来重建初始密度矩阵，从而重建状态的轨迹。介绍了参数的必要条件以及参数之间的关系。本文中提出的结果似乎有相当大的潜在应用在实验中，由于事实上，一个人可以通过进行只有一种测量进行量子层析成像。因此，所分析的演化模型可以被认为是最佳的量子断层扫描的上下文中。最后，我们还介绍了关于$n-$维Hilbert空间的最优演化模型的一些注记.
2016-01-08 math-ph math.MP quant-ph
Near-optimal quantum tomography: estimators and bounds
我们给出了任何量子态估计，这可以说是最突出的使用品质因数在量子态断层扫描的平均保真度上的界限。此外，这些界限可以在线计算-也就是说，当实验运行时。我们数值表明，这些界限是相当紧的密度矩阵的相关分布。我们还表明，贝叶斯均值估计是理想的意义上执行接近的界限，而不需要优化。我们的结果适用于所有有限维量子系统。
2015-11-22 math.ST quant-ph stat.TH
Optimal and robust experiment design for quantum state tomography of star-topology register
本文针对星型拓扑寄存器中外围自旋不可独立寻址的约束，利用星型对称性分解希尔伯特空间，提出最少测量次数的紧凑层析策略，并通过优化参数化量子电路提升抗测量误差鲁棒性，在10自旋系统上验证了其表征大规模系统的能力。
2022-06-17 quant-ph
Unified formalism and adaptive algorithms for optimal quantum state, detector and process tomography
School of Engineering, Australian National University（澳大利亚国立大学工程学院）；Laboratory of Quantum Information, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学量子信息实验室）；CAS Center For Excellence in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学中科院量子信息与量子物理卓越创新中心）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学国家重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；University of Michigan–Shanghai Jiao Tong University Joint Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学密西根学院）
本文统一了量子态、探测器和过程层析成像的保真度损失度量，提出自适应算法以实现最优标度，并通过实验首次验证了辅助辅助过程层析成像的最优性能。
2026-09-11 quant-ph
Optimal Experiment Design for Quantum State and Process Tomography and Hamiltonian Parameter Estimation
讨论了量子态和系统识别中的若干问题。具体而言，它示出的极大似然估计（MLE）的方法，已经知道适用于量子态层析成像，也适用于量子过程层析成像（估计克劳斯算子和表示（OSR）），哈密顿参数估计，以及相关的问题的状态和过程（OSR）分布估计。除了哈密顿参数估计，其他MLE问题是形式上相同类型的凸优化问题，因此可以非常有效地解决任何所需的精度。与这些估计问题相关联的是由Cramer-Rao不等式引起的最优实验设计（OED）问题：找到在特定系统配置中要执行的实验的数量以最大化估计精度;配置是采样时间、硬件设置、准备好的初始状态等的任意数量的组合。我们表明，在所有的估计问题中，包括哈密顿参数估计，最优试验设计可通过求解凸优化问题来获得。软件来解决MLE和OED凸优化问题可应要求从第一作者。
2004-11-12 quant-ph
Efficiency of quantum state tomography for qubits
从量子参数估计理论的角度讨论了量子态层析成像的效率问题，其中要求加权协方差的迹最小。结果表明，只有当采用特定的权重时，层析成像才是最佳的。
2011-05-19 quant-ph
Optimal Single Qubit Tomography: Realization of Locally Optimal Measurements on a Quantum Computer
本文从量子计量学角度研究单量子比特状态的最优表征问题，提出在良好先验知识下的局部最优测量方法，并在超导量子计算机上实验验证其可达到 Nagaoka--Hayashi 理论极限，同时通过模拟证明该方法对不同先验知识量下的任意量子比特状态具有鲁棒性。
2023-10-16 quant-ph
Vibrational state inversion of a Bose-Einstein condensate: optimal control and state tomography
我们给出了囚禁的玻色-爱因斯坦凝聚体到其第一振动激发本征态的高保真转移的理论和实验结果。激励由阱的机械运动驱动，沿着从最优控制理论获得的轨迹。在很大的参数范围内，理论和实验之间的良好协议。我们发展了一个近似模型，将多体凝聚态波函数的动力学映射到一个受驱动的二能级系统。
2012-12-17 cond-mat.quant-gas quant-ph
Query-optimal unitary channel tomography in diamond distance with parallel access
The University of Hong Kong（香港大学）
针对并行查询下酉信道层析成像的效率问题，提出新协议以O(d²/ε)次并行查询达到金刚石距离ε精度，匹配下界，弥合并行与顺序策略差距，并优化了边界区域及费米子线性光学层析成像的查询复杂度。
2026-09-30 quant-ph
Sample-optimal single-copy quantum state tomography with shallow-depth measurements
NextQuantum Center, Department of Physics and Astronomy, and Institute of Applied Physics, Seoul National University（首尔大学量子未来中心、物理与天文学系及应用物理研究所）
研究通过浅深度测量实现单拷贝量子态层析成像，引入基于对数深度局部电路的无辅助单拷贝QST协议，对特定态实现样本最优，满秩混合态消除对数开销，表明可通过浅深度测量实现样本最优的QST。
2026-08-19 quant-ph
Optimal Overlapping Tomography
本研究针对重叠层析成像的性能极限问题，提出基于图论的最优Pauli测量设置方案和通用投影测量下的k体重构方法，并通过六光子实验验证了实用性，为量子系统表征提供了高效途径。
2025-10-02 quant-ph
Optimal experiment design for quantum state tomography
量子态层析成像是许多量子实验中必不可少但昂贵的一部分。通常，它需要在固定的实验装置上的许多不同设置中进行测量。所收集的数据通常在信息上过完整，信息冗余的量取决于所选择的特定测量设置集。这就提出了一个问题，即如何以最佳方式获取数据，以便减少所需的测量设置数量。在这里，我们将这个问题转化为整数规划。对于一个给定的实验设置，标准的整数规划算法，使我们能够找到最小的一组读出操作，可以实现一个目标的断层摄影任务。我们将该方法应用于核磁共振实验系统中某些基本的和实际的状态层析问题。结果表明，相当少的读出操作，可以发现使用我们的技术比它是通过使用以前的贪婪搜索策略。因此，我们的方法可能有助于简化测量方案，以尽量减少实验工作。
2017-05-03 quant-ph
Efficient quantum tomography needs complementary and symmetric measurements
在这项研究中，平均二次误差矩阵的行列式被用来作为状态估计效率的度量。在某些情况下，这个量是很容易计算的，所以它给了我们一个合理的工具，以找到不同的量子层析成像问题的最佳测量设置。当使用冯诺依曼测量或单个POVM时，我们给出了单个量子比特的许多应用，并给出了状态的部分参数。在一定的约束条件下，对$n$级系统也得到了最优解.最优测量之间或与已知数据之间存在某种互补关系，而且出现了对称信息完备系统，条件形式似乎是新的。
2012-01-09 math-ph math.MP quant-ph
Optimal lower bounds for quantum state tomography
本文证明了量子态层析的样本复杂度下界为 $\Omega(rd/\varepsilon^2)$，与已知上界匹配，通过投影仪层析和 Bures 距离归约技术解决了混合态层析的样本复杂度问题。
2025-10-09 cs.CC cs.DS quant-ph
Optimal Quantum State Tomography with Noisy Gates
量子态层析成像（QST）是量子处理器表征、验证和确认（QCVV）的重要工具。只有在少数理想情况下，才有QST最优测量集的分析结果。例如，在一个示例中，在非退化测量的情况下，QST的最优最小测量算子集具有相互无偏的本征基。然而，在其他设置中，取决于投影算子的秩和量子系统的大小，有效QST的测量的最佳选择需要在数值上近似。我们已经推广了这个问题，通过引入定制的高效QST的框架。在这里，我们扩展定制的QST和寻找QST的最佳测量设置的情况下，在测量过程中应用的一些量子门是嘈杂的。为了实现这一点，我们使用了两种不同的噪声模型：第一种是去极化通道，第二种是单量子比特和双量子比特门中的过旋转和欠旋转（有关更多信息，请参见方法）。我们证明了使用纠缠门的好处，有效的QST测量方案的两个量子比特在现实的噪声水平，通过比较我们的优化QST测量集的重建的保真度的国家的最先进的计划，只使用产品基地。
2022-12-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Optimal weak measurements: Mixed States
在以前的出版物中，我们已经详尽地分析了纯态的弱值测量在Wootters和Fields所考虑的意义上是最优的标准。对于任意自旋情形，我们已经证明了当后选择态相对于被测可观测的本征态无偏时，测量是最优的，这里我们将讨论推广到混合态。对于这些，弱值测量有几个问题，我们说明了与Shengjun Wu提出的协议。我们讨论了基于弱测量的混合态的层析成像，并表明，虽然Wootters和Fields的主要结果，即完整层析成像所需的观测值集是这样的，它们的本征态形成一个相互无偏的基础，弱层析成像消除了Wootters和Fields分析中的一个严重缺陷，即只需要考虑状态平均误差体积或信息。我们还考虑了Lundeen和Bamber提出的混合态弱层析成像的另一个建议，并得出了类似的结论。
2018-04-28 quant-ph
Optimal lower bound for quantum channel tomography in away-from-boundary regime
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Stony Brook University（石溪大学）
本文研究了在远离边界区域的量子通道体素查询复杂度，得出了最优下界并解决了等维情况下的查询复杂度问题。
2026-01-15 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum State Tomography via Linear Regression Estimation
提出了一种简单而有效的线性回归估计（LRE）方法用于量子态层析成像。该方法将量子态重构问题转化为线性回归模型的参数估计问题，采用最小二乘法估计未知参数。该估计的渐近均方误差（MSE）界可以解析地给出，它可以指导人们选择最佳的测量集。LRE是渐近最优的，因为MSE可以渐近地达到Cramér-Rao界。LRE的计算复杂度为O（d^4），其中d是量子态的维数。数值算例表明，对于量子态层析成像，LRE比最大似然估计快得多。
2013-12-17 quant-ph
Optimal learning of quantum channels in diamond distance
Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（达莱姆复杂量子系统中心，柏林自由大学）
本文提出并证明了一个算法，以O(d_in d_out k/ε^2)次通道使用实现任意Kraus秩不超过k的量子通道在金刚石距离下的ε-精度学习，并给出下界Ω(d_in d_out k)和Ω(1/ε^2)，将通道层析成像统一归约为纯态层析成像。
2026-06-16 cs.CC cs.DS quant-ph
The Optimal Rate Function in Covariant Quantum State Tomography
Syracuse University（雪城大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究协变量子态层析协议的最优速率函数，证明Keyl基于Schur采样的协议在所有协变协议中具有最大速率函数，该函数是量子相对熵的退火版本。
2026-06-16 hep-th math-ph math.MP
Adaptive Bayesian Quantum Tomography
在这封信中，我们重新审视量子层析实验的最佳设计问题。与以前的方法相比，在实验之前确定一组最佳测量值，我们允许测量值根据迄今为止收集的数据进行自适应和有效的重新优化。我们开发了一个自适应的统计框架的基础上贝叶斯推断和香农的信息，并证明了一个十倍减少所需的测量的总数相比，非自适应的方法，包括相互无偏的基础。
2011-10-05 quant-ph stat.AP
Fast quantum measurement tomography with optimal error bounds
ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（光子科学研究所，巴塞罗那科技研究所）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（量子技术中心，新加坡国立大学）；Quantum Research Center, Technology Innovation Institute（量子研究中心，技术创新研究院）；Department of Quantum Information and Computation at Kepler (QUICK), Johannes Kepler University Linz（开普勒量子信息与计算系，约翰内斯·开普林茨大学）
该研究提出两步协议用于量子测量断层扫描，在经典处理成本低的情况下实现最优样本复杂度，给出了不同距离下所需样本数量及匹配下界，证明方法在维度和结果数量上样本最优，还通过实证研究补充发现。
2026-07-10 quant-ph
Optimal depth and a novel approach to variational quantum process tomography
本研究提出两种变分量子电路过程层析新方法PT_VQC和U-VQSVD，前者可降低量子比特与态初始化需求、提升收敛速度，后者可提取酉矩阵特征信息，还提出了基于最优深度的VQC复杂度计算方法。
2024-04-25 quant-ph
Process Tomography for Clifford Unitaries
Cornell University（康奈尔大学）
该研究提出了一种无需查询C†即可高效反演未知Clifford单元的算法，同时具备对扰动鲁棒性和对非Clifford单元的近似能力。
2025-08-26 quant-ph
Optimization of quantum state tomography in the presence of experimental constraints
在没有实验约束的情况下，量子态层析成像的最佳测量方案是很好理解的。我们考虑的情况下，实验者没有任意的自由来构建他们的测量集，因此可能无法实现一个已知的最佳方案。我们介绍了一个简单的程序，用于最小化重建的量子态的任意层析方案的不确定性。我们通过定义基于测量统计量的等加权方差的品质因数来做到这一点。该品质因数直接基于测量矩阵的奇异值分解，使其非常适合于优化。
2014-01-21 quant-ph
Uncertainty Quantification for Matrix Compressed Sensing and Quantum Tomography Problems
我们构造极小极大最优非渐近置信集的低秩矩阵恢复算法，如矩阵Lasso或Dantzig选择器。这些被用来设计自适应序贯抽样程序，保证恢复的真实矩阵Frobenius范数后，数据驱动的停时$\hat n$的测量，必须采取的数量。在很大的概率下，这个停时是极大极小最优的。我们详细的应用程序，量子层析成像的问题，测量产生的泡利观测。我们还给出了在核范数下具有最佳直径的量子态密度矩阵的置信集的理论构造。我们的信心集的非渐近性质进一步研究在模拟研究。
2015-12-21 math.ST quant-ph stat.TH
Fast state tomography with optimal error bounds
本文为量子态层析的投影最小二乘法推导了严格非渐近迹距离置信域，样本复杂度达现有最优水平且均匀POVM测量下 saturate 下界，通过随机矩阵集中不等式证明并经数值模拟验证。
2018-09-28 cs.IT math.IT math.PR
Optimal strategies for shadow tomography with limited resources
School of Physics, Anhui University（安徽大学物理学院）；Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；Institute for Quantum Information, RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）；Department Mathematik/Informatik—Abteilung Informatik, Universität zu Köln（科隆大学数学/信息学系信息学部）；ICREA—Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚高级研究院）；ICREA & Grup d’Informació Quàntica, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学物理系量子信息组及加泰罗尼亚高级研究院）；Institute for Advanced Study, Technische Universität München（慕尼黑工业大学高等研究院）；Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）
该研究针对有限资源下的影子层析问题，构建最优测量策略，证明克利福德测量在多场景下最优，为哈密顿量能量估计提供改进方差界的构造性策略。
2026-08-11 quant-ph
