Pauli channel tomography with unknown channel directions
在本文中，我们估计量子比特泡利信道的参数使用信道矩阵的形式主义。这项工作的主要新颖之处在于，我们不假设泡利通道的方向是已知的，但它们也是通过层析成像过程确定的。结果表明，为了最优地估计收缩参数和信道矩阵，我们应该有输入量子比特和测量的信道方向。然而，为了最佳地估计信道方向，我们应该使用不同的层析成像条件。
2013-04-16 math-ph math.MP quant-ph
Direct tomography of quantum states and processes via weak measurements of Pauli spin operators on an NMR quantum processor
本研究提出基于弱测量的高效直接量子态与过程层析成像方案，构建通用量子电路利用标量J耦合调控相互作用，在NMR量子处理器上实验实现，可精准表征多类量子态与过程。
2023-03-13 quant-ph
Pauli Measurements Are Near-Optimal for Single-Qubit Tomography
该研究给出单量子比特层析算法的首个非平凡副本数下界，结合已知的Pauli测量上界，近乎解决了单量子比特层析复杂度的长期未解问题。
2025-07-29 cs.CC quant-ph
Compressed Sensing Tomography for qudits in Hilbert spaces of non-power-of-two dimensions
低秩矩阵恢复技术是D。Gross等人[Phys.Rev.Lett. 105，150401（2010）]，其中他们考虑了$n$自旋- $1/2$系统的层析成像。对于具有$r \ll 2^n$的维数$d = 2^n$和秩$r$的密度矩阵，证明了随机选择的$O(dr \log(d)^2)$阶的泡利测量足以通过运行特定的凸优化算法来完全重构密度矩阵。结果利用了泡利算子基的低算子范数，这使得它与低秩矩阵“不相干”。对于非二次幂的$d$维度的量子系统，泡利测量是不可用的，并且可以考虑使用SU（$d$）测量。在这里，我们指出，SU（$d$）运营商，由于他们的高运营商规范，不提供一个显着的节省所需的测量设置的数量成功恢复所有的秩- $r$状态。我们提出了另一种策略，在该策略中，量子信息被交换到一个幂2系统的子空间中，最多只使用$\textrm{poly}(\log(d)^2)$门，随后通过执行$O(dr \log(d)^2)$泡利测量来实现QST。我们发现，尽管增加了维数，这种方法是更有效的比一个使用SU（$d$）测量。
2020-07-06 quant-ph
Counterexamples to the fractional coloring conjecture for triply efficient shadow tomography
University of Gdańsk（格但斯克大学）
本文针对三重高效影子层析的分数着色猜想，构造反例证明其不成立，还给出依赖图交换指数或β数的通用构造，关键利用词典积图放大相关参数。
2026-08-21 quant-ph
Quartic Certificates for Pure-State Tomography with Pauli Measurements
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
该研究针对泡利测量下的纯态层析，推导了四次型唯一性判据，明确了UDP与UDA的条件及二者的关系，为受限泡利测量的纯态层析提供了可直接检验的结构判据。
2026-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Efficient sampling for Pauli-measurement-based shadow tomography in direct fidelity estimation
本文提出仅用局部Pauli测量对GHZ、W和Dicke态执行直接保真度估计的高效采样方法，通过调整可观测量分布，将所需测量次数分别收紧14.22倍和16倍，且无需额外预处理。
2025-09-16 math.QA quant-ph
Experimental Realization of Optimal Noise Estimation for a General Pauli Channel
我们提出了一个泡利噪声信道的最佳估计协议的实验实现。该方法是基于2-qubit贝尔态的产生和量子噪声的引入在一个状态子系统的控制方式。贝尔测量实现的最佳估计的效率，优于量子过程层析成像。
2011-12-21 quant-ph
Simulating general noise nearly as cheaply as Pauli noise
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；University of Chicago（芝加哥大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Entropica Labs（熵实验室）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）
本文通过分层重要性采样在稳定子形式化中展示如何以合理时间模拟通用噪声，非幺正噪声几乎与Pauli噪声成本相当，而幺正噪声需更多时间但仍有显著改进，使深入研究真实设备噪声性能成为可能。
2026-03-23 quant-ph
Better Pauli Channel Learning with Maximum Likelihood Estimation
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；IBM Quantum, IBM T.J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）
本文提出利用最大似然估计（MLE）对一维局域稀疏泡利-林德布拉德信道进行高效计算，显著提升层析精度并降低误差缓解开销。
2026-06-02 quant-ph
Error mitigated quantum circuit cutting
我们研究了一种误差减轻的断层方法，在门和测量噪声的存在下的量子线路切割问题。我们探讨了两种断层扫描特定的错误缓解技术;读出错误缓解条件片段断层扫描，它使用的所有切割和条件量子位测量的断层扫描重建过程中的读出错误的知识;和主导特征值截断（DEVT），其目的是提高性能的电路切割执行截断的个别条件断层扫描重建中使用的片段。我们发现，在存在对称测量误差的情况下，读出误差减轻断层扫描和DEVT断层扫描的性能对于电路切割是相当的。对于门误差，我们的数值结果表明，概率估计为原始电路使用DEVT获得优于一般电路切割测量，去极化和弱偏置泡利噪声模型，但并没有提高性能的幅度阻尼和相干误差，并可以大大降低性能的高偏置泡利噪声。在DEVT有效的情况下，还发现使用至少50%的完整断层扫描数据与条件最小二乘断层扫描拟合器来改善部分断层扫描重建的性能，而具有或不具有DEVT缓解的线性反演断层扫描被发现与部分数据一起表现不佳。
2022-11-24 quant-ph
Triply efficient shadow tomography
提出两副本阴影层析框架，利用贝尔测量和图的chi-有界性，首次实现局部费米子可观测量及所有n量子比特泡利可观测量的三重高效方案，并证明单副本测量无法实现样本高效。
2024-04-30 quant-ph
One, Two, Three: One empirical evaluation of a two-copy shadow tomography scheme with triple efficiency
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰·开普勒大学）
本文通过实证研究验证了三重效率影子量子态重构的理论预测，并展示了其在稳定器态和随机吉布斯态中的高效性能。
2025-08-15 quant-ph
Matrix-Completion Quantum State Tomography
部署中型和大型量子设备需要开发有效的全状态断层扫描技术的量子基准。本文介绍了一种基于矩阵填充的纯量子态层析成像方法，称为矩阵完备量子态层析成像。这种方法只需要2n + 1个本地泡利算子和最少的后处理的n-量子比特状态。数值结果表明，我们的方法是非常有效的超导实量子器件和实现更好的保真度估计的多量子位量子态相比，当代纯态层析成像方法。矩阵完成量子态层析成像协议的这些期望特征使其适合于主要处理纯量子态的中型和大型量子设备的基准测试。
2021-11-22 quant-ph
A Variational Approach to Unique Determinedness in Pure-state Tomography
本文提出一种通过最小化特制损失函数来判别UD测量方案的变分算法，发现多维度最优纯态Pauli测量方案，并揭示qubit系统中UDP与UDA的一致性。
2024-01-23 quant-ph
Optimal Overlapping Tomography
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本研究针对重叠层析成像的性能极限问题，提出基于图论的最优Pauli测量设置方案和通用投影测量下的k体重构方法，并通过六光子实验验证了实用性，为量子系统表征提供了高效途径。
2025-10-02 quant-ph
Scalable and Flexible Classical Shadow Tomography with Tensor Networks
本文结合局部置乱经典阴影框架与张量网络，提出适用于有限深度局部Clifford随机电路的可扩展经典阴影层析方法，在NISQ设备上以低门开销获得更高样本效率，并在准局部算子预测和保真度估计上优于Pauli测量。
2023-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement-Free Parameter Estimation of Generalized Pauli Channels
我们提出了一个广义泡利信道的参数估计协议作用于$d$维希尔伯特空间。所提出的方法的显着特点包括产品探针状态和测量，测量配置的数量线性$d$，最小的后处理，和缩放的均方误差相媲美的纠缠为基础的参数估计方案的广义泡利信道。我们还表明，在测量广义泡利算子的误差所造成的泡利噪声可以建模为测量误差。这使得可以利用测量误差减轻框架来减轻由广义泡利信道引起的误差。我们使用这个结果来减轻探针状态上的噪声，并恢复无噪声探针的缩放，除了与噪声强度相关的常数因子。这种将泡利通道建模为测量噪声的方法也可以独立用于其他NISQ任务，例如，状态层析成像问题、变分量子算法以及泡利测量具有中心作用的其他信道估计问题。
2021-06-27 quant-ph
Direct Fidelity Estimation from Few Pauli Measurements
我们描述了一个简单的方法来证明一个实验设备准备一个所需的量子态ρ。我们的方法适用于任何纯状态ρ，它提供了一个估计的保真度ρ和实际（任意）状态在实验室中，一个恒定的附加误差。该方法只需要测量根据重要性加权规则随机选择的固定数量的泡利期望值。我们的方法比全层析成像的速度快了一个因子d，状态空间的维度，并且很容易和自然地扩展到量子信道。
2011-04-30 quant-ph
No-cost Bell nonlocality certification from quantum tomography and its applications in quantum-magic-resource witnessing
University of Gdańsk（格但斯克大学）；International Centre for Theory of Quantum Technologies, University of Gdańsk（格但斯克大学量子技术理论国际中心）；Max Planck Institute for Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Faculty of Physics, Ludwig Maximilian University（慕尼黑大学物理学院）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出通过量子态tomography测量直接认证非本地性的方法，无需额外实验成本，并展示其在量子魔法资源见证中的应用。
2026-05-12 quant-ph
Adaptive tomography of qubits: Purity versus statistical fluctuations
量子信息处理应用的成功依赖于对量子态，特别是近纯态的准确和有效表征。在这项工作中，我们研究了自适应量子比特状态层析成像的过程，实现了$O(1/N)$缩放的精度为大$N$。我们分析的性能的自适应协议上的表征纯，混合和接近纯的状态，并澄清的状态的纯度和测量结果的统计波动之间的相互作用。我们的结果突出了近纯态和纯态或高度混合态的表征之间的细微差异。
2018-05-13 quant-ph
Quantum Network Tomography for General Topology with SPAM Errors
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
提出Mergecast方法实现任意拓扑和泡利信道量子网络的唯一辨识，并扩展至包含SPAM误差的现实场景，仿真证实其在光子丢失等条件下性能稳健。
2025-11-02 cs.NI quant-ph
Compressed Sensing Shadow Tomography
University of Southern California（南加州大学）；Quantum Elements, Inc.（量子元素公司）
压缩感知阴影断层扫描通过结合局部经典阴影和压缩感知技术，高效重建量子系统的时间演化信号，实现显著的射线节省。
2026-02-13 quant-ph
Quantum circuit design via dynamic Pauli constraints
Moth
本文提出了一种面向软件的量子计算模型，该模型考虑了近期量子硬件的实践限制，通过Pauli算子约束指定门，并结合量子态重构来设计量子电路，证明该模型等价于耦合图受限电路模型，具有多项式复杂度，适用于BQP问题。
2026-11-03 quant-ph
Pauli measurements are not optimal for single-copy tomography
本研究针对单拷贝量子态层析成像，证明泡利测量非最优，提出新框架获得紧上下界，首次实现与结构化POVM的分离。
2025-02-25 cs.CC cs.IT math.IT
Experimental Realization of Sequential Weak Measurements of Arbitrary Non-commuting Pauli Observables
非对易可观测量的序贯弱测量不仅在量子测量中具有重要意义，而且在许多应用中也显示出潜力。然而，以前报道的方法，只能实现有限的顺序弱测量实验。在这封信中，我们提出了实现顺序测量的任意可观测量和实验证明的第一次使用真正的单光子测量的顺序弱值的三个非对易泡利可观。这些结果不仅有助于加深我们对量子测量的理解，如检验量子上下文性、宏观实在性和测不准关系等，而且在实现反事实计算、直接过程层析成像、密度矩阵的直接测量和无界随机性证明等方面有着广泛的应用.
2018-05-06 quant-ph
OAM tomography with Heisenberg-Weyl observables
携带轨道角动量（OAM）的光子是一种优良的量子比特，在长距离量子通信、$d$维隐形传态、高分辨率成像和计量等方面有着广泛的应用。所有这些协议都依赖于量子层析成像来检测OAM状态，目前需要涉及空间光调制器和模式滤波器的复杂测量。为了简化OAM状态的测量和表征，这里我们应用最近的断层扫描协议[Asadian等人，\pra { \bf 94}，010301（2016）]。我们的方案用于$d$维度中的OAM层析成像，仅需要对模式量子位的一组测量，即，二维系统。这通过在OAM状态上执行广义泡利算子$X_d, Z_d$的能力来取代OAM测量的当前复杂性。我们的方案原则上可以适应其他自由度，从而为更复杂的量子断层扫描开辟了道路。
2020-03-19 quant-ph
Quantum Tomography via Compressed Sensing: Error Bounds, Sample Complexity, and Efficient Estimators
直觉上，如果一个密度算子的秩很小，那么它应该更容易从实验数据中估计出来，因为在这种情况下，只需要学习几个特征向量。我们证明了两个互补的结果，证实了这种直觉。首先，我们证明了一个低秩密度矩阵可以使用较少的状态副本来估计，即，层析成像的样本复杂度随着秩而降低。其次，我们表明，未知的低秩状态可以重建从一个不完整的测量集，使用压缩感知和矩阵完成技术。这些技术使用简单的泡利测量，并且可以在不对未知状态进行任何假设的情况下对其输出进行认证。基于低秩矩阵的限制等距性，给出了一种新的压缩层析成像理论分析。使用这些工具，我们获得了接近最佳的误差界，为现实的情况下，数据包含噪声，由于有限的统计，和密度矩阵是满秩的衰减特征值。我们还获得了压缩层析成像的样本复杂性的上限，几乎匹配的任何程序的样本复杂性的下限，使用自适应序列的泡利测量。使用数值模拟，我们比较了两个压缩感知估计与标准的最大似然估计（MLE）的性能。我们发现，在可比的实验资源，压缩感知估计始终产生更高的保真度的状态重建比MLE。此外，使用一组不完整的测量值会导致更快的经典处理，而不会损失精度。最后，我们将展示如何使用直接保真度估计来证明低秩估计的准确性，并且我们描述了一种适用于小Kraus秩过程的压缩量子过程层析成像方法。
2012-05-18 quant-ph
Fast state tomography with optimal error bounds
本文为量子态层析的投影最小二乘法推导了严格非渐近迹距离置信域，样本复杂度达现有最优水平且均匀POVM测量下 saturate 下界，通过随机矩阵集中不等式证明并经数值模拟验证。
2018-09-28 cs.IT math.IT math.PR
Hamiltonian-Driven Shadow Tomography of Quantum States
University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）；Department of Physics, University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校物理系）
经典的阴影层析成像提供了一种有效的方法来预测一个未知的量子态的功能，从一些测量的状态。它依赖于一个酉信道，该信道有效地将状态的量子信息加扰到测量基。面对在近期量子器件上实现深酉电路的挑战，我们探索了酉通道可以是浅的并且由量子混沌哈密顿量通过时间演化产生的情况。我们提供了一个无偏估计的密度矩阵的所有范围内的演变时间。我们分析了哈密顿驱动的阴影层析成像的样本复杂度。对于泡利观测，我们发现，它可以更有效地比酉2设计为基础的阴影层析成像在一系列的中间时间窗口，范围从1阶置乱时间的时间尺度$D^{1/6}$，给定的希尔伯特空间维数$D$。特别地，预测对角泡利观测量的效率提高了$D$的因子，而不牺牲预测非对角泡利观测量的效率。
2021-03-22 cs.IT cs.LG math.IT
A Random Matrix Theory of Pauli Tomography
Trinity College Dublin（都柏林三一学院）；IBM Quantum, IBM Research Europe - Dublin（IBM量子，IBM欧洲研究部-都柏林）；Algorithmiq Ltd（Algorithmiq有限公司）
本文建立信息完备基下量子态层析的随机矩阵理论，将重建误差与GUE联系起来，从而解析迹距离误差、界定样本复杂度并证明再物理化不改变该界。
2025-10-20 math.ST quant-ph stat.TH
Efficient Fidelity Estimation with Few Local Pauli Measurements
University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Centre for Quantum Computation and Communication Technology（量子计算与通信技术中心）
本研究将 Huang 等人的认证协议重构为保真度估计协议，通过分析偏差并引入 k-广义局部逃逸性质，解决了三个开放问题，实现了对多种量子态的高效准确估计。
2025-10-09 quant-ph
Corrupted sensing quantum state tomography
本文提出损坏感知量子态层析，仅用泡利测量同时重建量子态与结构化噪声，在不完整测量下实现高质量恢复，降低噪声量子系统层析成本。
2025-05-06 quant-ph
Query Learning Nearly Pauli Sparse Unitaries in Diamond Distance
Indiana University Bloomington（印第安纳大学布卢明顿分校）
研究如何在钻石距离下高效学习近似Pauli稀疏酉算子，提出基于查询访问的算法，利用O(s^6/ε^4)次查询构造接近目标酉算子的量子通道，并扩展稀疏恢复技术至一般酉算子。
2026-03-31 cs.IT math.IT quant-ph
Agnostic Process Tomography
School of Informatics, University of Edinburgh（信息学院，爱丁堡大学）；Laboratoire d’Informatique de Paris 6, CNRS, Sorbonne Université（巴黎第六研究所，CNRS，索邦大学）
本文提出无偏过程量子态重构，通过高效算法在量子机器学习等领域实现对未知量子通道的近似，利用泡利谱分析等工具扩展了标准量子态重构的应用范围。
2025-12-24 cs.LG quant-ph
Optimal Allocation of Pauli Measurements for Low-rank Quantum State Tomography
本文理论分析低秩量子态层析成像中测量设置数与重复测量次数的权衡，证明联合优化可确保二阶临界点有界误差，并建议在总拷贝数固定时减少重复测量次数，辅以数值验证。
2024-11-07 eess.SP math.OC quant-ph
Sparsified Kolmogorov-Arnold Networks for Interpretable Quantum State Tomography
National Supercomputing Center in Zhengzhou（郑州国家超级计算中心）；Zhengzhou University（郑州大学）；School of Computer and Artificial Intelligence（计算机与人工智能学院）；School of Communication and Artificial Intelligence（通信与人工智能学院）；School of Integrated Circuits（集成电路学院）；Nanjing Institute of Technology（南京理工大学）
研究利用稀疏化Kolmogorov-Arnold网络作为可检查的重构规则，通过三量子比特GHZ基准测试，识别出与GHZ相关的Pauli测量集，并揭示与解析GHZ Pauli分组一致的输入-隐藏-输出通路结构，实现神经网络重构模型的结构可解释性。
2026-06-11 cs.AI cs.LG quant-ph
Three-qubit W state tomography via full and marginal state reconstructions on ibm_osaka
Bangalore University（班加罗尔大学）；Kuvempu University（库文普大学）；Tunga Mahavidyalaya（通加学院）；University of Gdańsk（格但斯克大学）
通过全状态和边缘状态重建在ibm_osaka上实现三量子比特W态的高效成像，展示子系统方法在提高保真度方面的优势。
2025-08-23 quant-ph
Quantum state tomography via compressed sensing
建立了基于压缩感知的量子态层析成像方法。这些方法专门用于相当纯的量子态，并且它们在大型量子系统上提供了显着的性能改进。特别是，与需要d^2设置的标准方法相比，它们能够使用O（rd log^2 d）测量设置来重建维度为d且秩为r的未知密度矩阵。我们的方法有几个特点，使他们服从实验实施：他们只需要简单的泡利测量，使用快速凸优化，对噪声是稳定的，并可以应用于状态，只有近似低秩。所获得的数据可以用来证明状态确实接近纯态，因此不需要先验假设。我们提出了理论界和数值模拟。
2010-08-16 quant-ph
Quantized Low-Rank Quantum State Tomography: Hyperbolic Quantization and Riemannian Least-Squares Recovery
University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；Wuhan University（武汉大学）
该研究针对有限比特泡利批量响应的低秩量子态层析问题，提出HyperQuant量化器与QuantRGD方法，建立相关恢复保证与比特- shots权衡，通过实验验证其有效性。
2026-08-31 cs.IT math.IT quant-ph
Optimal strategies for shadow tomography with limited resources
School of Physics, Anhui University（安徽大学物理学院）；Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；Institute for Quantum Information, RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）；Department Mathematik/Informatik—Abteilung Informatik, Universität zu Köln（科隆大学数学/信息学系信息学部）；ICREA—Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚高级研究院）；ICREA & Grup d’Informació Quàntica, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学物理系量子信息组及加泰罗尼亚高级研究院）；Institute for Advanced Study, Technische Universität München（慕尼黑工业大学高等研究院）；Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）
该研究针对有限资源下的影子层析问题，构建最优测量策略，证明克利福德测量在多场景下最优，为哈密顿量能量估计提供改进方差界的构造性策略。
2026-08-11 quant-ph
Explicit Pfaffian Formula for Amplitudes of Fermionic Gaussian Pure States in Arbitrary Pauli Bases
本文提出显式普法夫公式和递归关系，用于计算任意泡利基下费米子高斯纯态的振幅，从而支持全局纠缠、Shannon-Rényi熵、形成概率研究及高效量子层析成像，并用于分析测量后纠缠熵。
2025-07-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
When quantum state tomography benefits from willful ignorance
我们表明，量子态断层扫描与完美的知识的测量仪器被证明是，在某些情况下，不如放弃所有信息的测量手头的策略，在数据模式断层扫描的情况下。在这些情况下，测量的较大不确定性被用来换取重构信号的较小不确定性。这种效应对于最小或几乎最小的信息完整的测量设置更明显，这具有最大的实际重要性。
2021-06-22 quant-ph
Holographic Classical Shadow Tomography
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出全息经典影成像方法，通过分层量子电路实现最优样本复杂度，提升量子态学习能力。
2024-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Nearly Optimal Measurement Scheduling for Partial Tomography of Quantum States
量子模拟的许多应用需要制备量子态，然后通过执行有效的部分层析成像来估计对应于$k$ -体约化密度矩阵（$k$ -RDM）的可观测量来表征所述量子态。例如，化学的量子模拟的变分算法通常要求测量费米子2-RDM。虽然这样的边缘提供了一个易于处理的描述量子态，从许多重要的属性可以计算，他们的测定往往需要一个禁止大量的电路重复。这里，我们描述了一种方法，通过该方法，作用于$N$量子位的$k$ -体量子位RDM的所有元素可以用缩放为${\cal O}(3^{k} \log^{k-1}\! N)$的多个电路直接测量，这是$N$相对于现有技术的指数改进。接下来，我们示出了如果能够在测量之前在线性阵列上实现线性深度电路，则可以仅使用${\cal O}(N^2)$电路直接测量费米子2-RDM的所有元素。我们证明了这个结果是渐近最优的，从而建立了直接测量量子比特与费米子RDM的所有元素所需的电路数量之间的指数分离。我们进一步证明了一种技术来估计任何线性组合的费米子2-RDM元素使用${\cal O}(N^4 / ω)$电路，每个只有${\cal O}(ω)$门的线性阵列上的$ω\leq N$是一个自由参数的期望值。我们期望这些结果将提高近期量子模拟的许多建议的可行性。
2020-09-22 quant-ph
Pauli String Partitioning Algorithm with the Ising Model for Simultaneous Measurement
我们提出了一个有效的算法划分泡利弦成子群，可以同时测量在一个单一的量子电路。我们的划分算法大大减少了量子化学变分量子本征解算器中的测量总数，这是量子计算最有前途的应用之一。该算法是基于伊辛模型优化问题，可以快速解决使用伊辛机。我们开发了一种算法，适用于大小大于最大数量的变量，伊辛机可以处理（$n_\text{bit}$），通过其迭代使用的问题。该算法的时间复杂度和最优解的最优性都比Boppana-Halldórsson算法和Bron-Kerbosch算法好得多，可以快速有效地减少测量多个泡利弦的期望值所需的量子电路数目.我们调查的性能的算法使用第二代数字退火，高性能的伊辛硬件，高达$65,535$泡利字符串使用分子的哈密顿量和量子态的全层析成像。我们证明了量子化学计算的分区问题可以解决的时间复杂度为$O(N)$的$N\leq n_\text{bit}$和$O(N^2)$的$N>n_\text{bit}$的最坏情况下，其中$N$表示的候选泡利字符串和$n_\text{bit}=8,192$的第二代数字退火在这项研究中使用的数量。缩减因子是泡利串的数量除以获得的分区的数量，其最大可以是$200$。
2022-09-05 quant-ph
Measuring the largest coefficients of a quantum state
Instituto de Ciencias de la Computación (ICC), CONICET-Universidad de Buenos Aires（计算科学研究所，阿根廷国家科学研究委员会-布宜诺斯艾利斯大学）；Departamento de Computación, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires（计算机系，理学院，布宜诺斯艾利斯大学）
本文提出一种分层算法，用于确定未知n-量子比特态的最大Pauli系数。通过前缀树结构估计节点权重，结合Bell采样或SWAP测试，实现高效系数识别，适用于稀疏表示的量子态。
2026-11-04 quant-ph
Eigenstate extraction with neural-network tomography
我们讨论了量子态层析成像通过逐步重建的本征态的混合态在实验中产生的。我们的方法是针对实验相关类的近纯态或简单的混合态，表现出主导的本征态，从而借给自己的低秩近似。该方案适用于任何纯态层析成像方法，将其推广到混合态层析成像。在这里，我们用基于量子态的神经网络表示的机器学习启发的纯态断层扫描来证明它。后者已被证明可以有效地近似大型量子系统的复杂（纯）态的通用类。我们测试我们的方法，将其应用到实验数据与四到八个量子比特的捕获离子实验。
2020-09-01 quant-ph
Efficient Convex Optimization for Bosonic State Tomography
Tsinghua University（清华大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）；Hunan Normal University（湖南师范大学）；University of Macau（澳门大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文提出基于凸优化的高效方法，用于高维和多模式玻色子态层析，通过改进计算和优化技术提升效率和可扩展性。
2025-12-02 quant-ph
Quantum 1-PCA with Pauli Measurements in Nearly Linear Time
针对量子1-PCA问题，提出一种使用非自适应单量子比特泡利测量的算法，在混合态和谱间隙条件下，以近线性时间恢复主导特征向量，并推广了纯态情形的结果。
2026-10-06 cs.DS quant-ph
Efficient quantum tomography of a polynomial subspace
针对Hilbert空间指数膨胀限制量子层析实用性的问题，提出基于直接保真度估计（DFE）的部分量子层析方法，通过聚焦目标态附近的邻域子空间实现自验证的密度算符估计，并证明了乘积测量集相比Pauli测量能更高效地降低DFE成本。
2025-03-01 quant-ph
Resource-efficient shadow tomography using equatorial stabilizer measurements
本研究提出一种基于赤道稳定子测量的资源高效阴影层析成像方案，降低了采样复杂度与电路门数，且经数值验证在GHZ态和W态保真度估计中噪声容忍度更优。
2025-07-31 quant-ph
Minimal Determination of a Pure State through Adaptive Tomography
寻找最少的测量设置来确定任意的纯态一直被称为泡利问题。在固定测量方案中，即使在纯态中参数少得多，也需要四个标准正交基。佩雷斯指出，两个无偏基足以确定一个纯态，直到一些有限的模糊性。在这里，我们将首先证明佩雷斯猜想的情况下，$d=3,4$，即，两个无偏测量确定一个纯态高达6和16候选qutrit和quququad，分别。然后，在Peres猜想成立的基础上，基于自适应双结果投影测量可以消除模糊性的观察，提出了一种包含最少测量数的自适应3-测量方案。在此基础上，我们将最近提出的一个五基协议$[Phys. Rev. Lett. 115, 090401 (2015)]$简化为三基协议，代价是增加了额外的二分测量。
2018-08-20 quant-ph
Quantum state tomography by continuous measurement and compressed sensing
对越来越大的系统进行量子态层析成像的需要促使人们寻找从不完整的数据中得到良好估计的方法。我们研究了压缩感知（CS）和最小二乘（LS）估计器的性能在一个快速协议的基础上连续测量铯原子自旋系综。两者都有效地重建了16维地面流形中的近纯态，使用类似数量的不完整数据达到平均精度FCS = 0.92和FLS = 0.88。令人惊讶的是，CS在我们的协议中的主要优点是增加了对实验缺陷的鲁棒性。
2013-03-14 quant-ph
