Adaptive Bayesian Radio Tomography
无线断层成像（RTI）是一种新兴的技术，用于定位无线网络覆盖的地理区域中的物理对象。无线电层析成像利用空间损耗场（SLF）测量沿传播路径的每个位置处的无线电频率波的吸收，这些SLF可以用于无线通信网络中的干扰管理、环境监测以及地震等自然灾害后的幸存者定位。RTI成功的关键是将阴影效应精确地建模为通过权重函数缩放的SLF的二维积分，该权重函数使用正则化回归进行估计。然而，现有的方法是不太有效的传播环境时，是异构的。为了解决这个问题，本工作介绍了一个分段齐次SLF由隐马尔可夫随机场（MRF）模型。利用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）技术开发了高效和易于处理的SLF估计器。此外，不确定性抽样方法的发展，以自适应地收集信息测量估计的SLF。使用合成和真实数据集的数值测试表明，该算法的无线电断层扫描和信道增益估计的能力。
2018-04-06 eess.SP stat.AP
An invitation to quantum tomography (II)
光束的量子态可以表示为无限维密度矩阵，或者等价地表示为称为维格纳函数的平面上的密度。我们将量子层析成像描述为一个逆统计问题，其中状态是未知参数，数据由在相同量子系统上进行的测量结果给出。我们目前的一致性结果的模式函数投影估计，以及筛最大似然估计的量子态的密度矩阵和Wigner函数。最后，我们通过模拟数据说明的估计性能。提出了一种EM算法用于实际实现。仍然存在许多开放的问题，例如收敛速度，适应性，研究其他估计量等，本文件的一个主要目的是提请统计界注意这些问题。
2004-06-01 math.ST quant-ph stat.TH
Quantum state tomography: Mean squared error matters, bias does not
由于估计量是真实物理状态的约束，任何量子态层析成像方案-包括广泛使用的极大似然估计-产生可能具有偏差的估计量，尽管它们是一致的估计量。Schwemmer等人（arXiv：1310.8465 [quant-ph]）通过观察从模拟数据获得的估计量中的保真度的系统低估和纠缠的高估来说明这一点。此外，这些作者认为，线性反演的简单方法克服了这种（感知）偏差问题，并建议放弃经过时间考验的估计程序，而采用线性反演。在这里，我们讨论的优点和缺点，使用有偏和无偏估计的量子态层析成像。我们的结论是，偶尔从无偏线性反演估计的好处不证明使用非物理估计，这是典型的情况下，该计划的高价格。
2014-05-21 quant-ph
A comparative study of estimation methods in quantum tomography
由于量子断层扫描正在成为量子工程工具箱的关键组成部分，因此需要更深入地了解多种可用的估计方法。在这里，我们调查和比较几个这样的方法：极大似然，最小二乘法，广义最小二乘法，正最小二乘法，阈值最小二乘法和投影最小二乘法。分析的共同点是，每个估计量将测量数据投影到一个特定度量的参数空间上，从而使我们能够研究不同估计量之间的关系。的最小二乘和投影最小二乘估计的渐近行为进行了详细研究的情况下的协变测量和家庭的状态的不同的秩。这使洞察到等级相关的风险降低预计估计，并揭示了一个有趣的非单调行为的Bures风险。这些渐近的结果补充了最近的非渐近浓度界的\cite{GutaKahnKungTropp}指向强的最优性，和高计算效率的投影线性估计。为了说明的理论方法，我们提出了一个广泛的模拟研究的结果。一个运行不同估算器的应用程序已经在网上发布。
2019-01-23 math-ph math.MP math.ST
Spectral thresholding quantum tomography for low rank states
高维量子态的估计是当前量子技术应用中的一个重要统计问题。一个关键的例子是多离子状态的层析成像，用于离子阱实验\cite{Haffner2005}中状态准备的验证。由于完全层析成像变得不可行，即使对于少量的离子，有必要调查低维的统计模型，捕获有关状态的先验信息，并设计适合于这种模型的估计方法。在本文中，我们提出了几种新的方法，旨在有效地估计低秩状态的多离子层析成像。所有的方法都是首先计算最小二乘估计，然后将其截断为适当选择的较小秩。后者是通过将低于某个“噪声水平”的特征值设置为零，同时保持其余不变，或对其进行适当的归一化来完成的。我们表明，（在空间维度的对数因子）所得到的估计尺度的均方误差为$r\cdot d/N$，其中$r$是秩，$d=2^k$是希尔伯特空间的维数，和$N$是量子样本的数量。此外，我们建立了一个下界的渐近极小极大风险，这表明上述标度是最佳的。在广泛的模拟研究中的估计器的性能进行了分析，重点是对国家排名的依赖，和测量重复的数量。我们发现，所有的估计执行显着更好的最小二乘法，与“物理估计”（这是一个真正的密度矩阵）略优于其他估计。
2015-04-30 math-ph math.MP math.ST
Minimax and adaptive estimation of the Wigner function in quantum homodyne tomography with noisy data
在量子光学中，光束的量子态是通过维格纳函数来表示的，维格纳函数是$\mathbb R^2$上的密度，它可以取负值，但必须遵守量子物理学施加的固有正性约束。在带效率参数$1/2 < η\leq 1$的噪声量子零差层析成像的框架下，我们研究了Wigner函数的核估计的理论性能。我们证明了它是极大极小有效的，对数因子的样本量，$\mathbb L_\infty$ -风险一类无穷可微。我们还计算了$\mathbb L_2$ -风险的下界。本文构造了不依赖于光滑参数的自适应估计量，并证明了它对于相应的光滑类函数具有极大极小速率。我们的自适应程序的有限样本行为进行了探讨，通过数值实验。
2015-06-23 math.ST quant-ph stat.TH
Minimax Quantum State Tomography with Periodic Clifford Measurements
School of Statistics, University of Minnesota（明尼苏达大学统计学院）
该论文研究量子态层析的极小极大风险，提出周期 Clifford 测量下的自适应估计器，在多项式谱衰减类上达到最优速率，并给出高效算法与形式化验证。
2026-10-02 math.ST quant-ph stat.TH
Estimating the precision for quantum process tomography
量子层析成像是一种广泛应用的量子态和过程的完整表征工具。在目前的工作中，我们开发了一种方法，保证精度的量子过程层析成像。利用Choi-Jamiolkowski同构，我们推广了最近提出的量子过程的扩展范数最小化估计。我们的估计是基于量子过程的希尔伯特-施密特距离。具体地说，我们讨论了我们的方法的应用程序的超导量子处理器的量子门的IBM Q经验的框架。
2020-01-16 quant-ph
Investigating Bias in Maximum Likelihood Quantum State Tomography
最大似然量子态层析成像产生的估计是一致的，提供的似然模型是正确的，但极大似然估计可能有偏见的任何有限的数据集。估计量的偏差是估计量的期望值与被估计参数的真实值之间的差异。本文研究了广泛应用的极大似然量子态层析成像中的偏置问题。我们的目标是了解偏差量如何取决于诸如真实状态的纯度、执行的测量次数以及测量系统的不同碱基的数量等因素。为此，我们进行数值实验，模拟光学零差层析成像在各种条件下，进行层析成像，并估计偏差的估计状态的纯度。我们发现，估计较高纯度的状态表现出相当大的偏差，这样的估计有较低的纯度比真实的状态。
2016-08-08 quant-ph
Maximal qubit tomography
提出了一种新的量子比特层析成像协议，该协议基于一个由纯态集支持的连续正算子值测度，并且在量子比特状态空间的对称群SO（3，R）下是等变的.因此，用于层析成像协议的样本数据是通过对量子位的相同副本进行一系列独立测量而获得的布洛赫球上的离散点集。虽然极大似然估计量是唯一存在的，但它不能被显式地计算。相反，我们提出了另一个方便，简单的估计，证明它是无偏的，并计算其方差。此外，详细介绍了相关的离散量子比特状态估计协议（如“最小量子比特断层扫描”）的已知性质，并对结果进行了比较和讨论。
2008-03-13 quant-ph
Quantum Tomography via Compressed Sensing: Error Bounds, Sample Complexity, and Efficient Estimators
直觉上，如果一个密度算子的秩很小，那么它应该更容易从实验数据中估计出来，因为在这种情况下，只需要学习几个特征向量。我们证明了两个互补的结果，证实了这种直觉。首先，我们证明了一个低秩密度矩阵可以使用较少的状态副本来估计，即，层析成像的样本复杂度随着秩而降低。其次，我们表明，未知的低秩状态可以重建从一个不完整的测量集，使用压缩感知和矩阵完成技术。这些技术使用简单的泡利测量，并且可以在不对未知状态进行任何假设的情况下对其输出进行认证。基于低秩矩阵的限制等距性，给出了一种新的压缩层析成像理论分析。使用这些工具，我们获得了接近最佳的误差界，为现实的情况下，数据包含噪声，由于有限的统计，和密度矩阵是满秩的衰减特征值。我们还获得了压缩层析成像的样本复杂性的上限，几乎匹配的任何程序的样本复杂性的下限，使用自适应序列的泡利测量。使用数值模拟，我们比较了两个压缩感知估计与标准的最大似然估计（MLE）的性能。我们发现，在可比的实验资源，压缩感知估计始终产生更高的保真度的状态重建比MLE。此外，使用一组不完整的测量值会导致更快的经典处理，而不会损失精度。最后，我们将展示如何使用直接保真度估计来证明低秩估计的准确性，并且我们描述了一种适用于小Kraus秩过程的压缩量子过程层析成像方法。
2012-05-18 quant-ph
Knowledge and ignorance in incomplete quantum state tomography
在有限数量的量子系统的拷贝上进行量子态重建，通常不会产生唯一的结果。我们推导出一个重建方案的可能性和冯诺伊曼熵泛函最大化，以系统地选择最可能的估计与最大的熵，这是最小偏差估计，与一组给定的测量数据一致。这相当于我们对总体的部分知识和无知的共同考虑，以重建其身份。一个有趣的结构，这样的估计也将探讨。
2011-07-09 quant-ph
Kernel Embedding for Operator-Valued Measures and Its Application to Quantum Tomography
本文通过张量化的Bochner积分将正算子值测度嵌入再生核希尔伯特空间与量子态空间的张量积中，提出量子协方差嵌入，并应用于量子态层析成像，实现无需基依赖稀疏约束的最优密度估计。
2026-05-24 math.ST quant-ph stat.TH
Fast state tomography with optimal error bounds
本文为量子态层析的投影最小二乘法推导了严格非渐近迹距离置信域，样本复杂度达现有最优水平且均匀POVM测量下 saturate 下界，通过随机矩阵集中不等式证明并经数值模拟验证。
2018-09-28 cs.IT math.IT math.PR
Easy better quantum process tomography
本文针对量子过程层析中SPAM先验假设导致估计有偏的问题，提出利用SPAM校准数据正则化规范自由度的显式校正方法，并扩展到最大似然估计。
2025-03-12 quant-ph
Error probability analysis in quantum tomography: a tool for evaluating experiments
我们扩展了错误概率的统计概念的范围，即，在实验中观察到大偏差的频率，以便使其直接适用于量子断层扫描。我们验证的错误概率可以减少最多指数的试验次数，推导出明确的速度，限制这种减少，并表明，一个极大似然估计达到这个界限。我们还表明，可识别性的统计概念与信息完整性的断层摄影概念相吻合。我们的结果意味着具有相同风险函数（例如方差）的两个量子断层成像装置可以具有不同的错误概率，并且我们给出了一个量子比特状态断层成像的例子。因此，通过结合这两种方法，我们可以评估，在重建独立的方式，这样的实验的性能更有洞察力。
2010-12-03 math.ST quant-ph stat.TH
Quantum Tomography by Regularized Linear Regression
本文研究了基于正则化技术的量子态层析成像的扩展线性回归方法。对于用密度矩阵表示的未知量子态，在一定基下进行测量得到随机结果，由此可以建立经典的线性回归模型。首先，对于完全或过完全测量基，我们证明了经验数据可以用于构造量子层析成像的加权最小二乘估计（LSE）。考虑迹1条件，可以显式计算约束加权LSE，它是所有线性估计中的最优无偏估计。接下来，对于一般的测量基地，我们表明，$\ell_2$正则化与适当的正则化增益提供更低的均方误差下的成本偏置。正则化参数由两个估计器根据风险特征进行调整。最后，在等价回归模型下，对具有完全测量基的正则化参数建立了一个简洁统一的公式，证明了在风险度量下，当样本数增长到无穷大时，所提出的调整估计量是渐近最优的.此外，数值例子来验证所建立的结果。
2019-04-26 math.OC quant-ph
Projected Least-Squares Quantum Process Tomography
本文提出并研究了一种新的量子过程层析成像（QPT）方法，我们称之为投影最小二乘（PLS）。简而言之，PLS包括首先计算未知信道的Choi矩阵的最小二乘估计，然后将其投影到Choi矩阵的凸集上。我们考虑四个实验设置，包括直接QPT泡利本征向量作为输入和泡利测量，和辅助QPT相互无偏基地（MUB）测量。在每种情况下，我们提供了一个封闭的形式解决方案的最小二乘估计的Choi矩阵。我们提出了一种新的，两步的方法，用于将这些估计投影到一组代表物理量子信道的矩阵上，并以超平面相交投影算法的形式快速数值实现。我们提供了严格的，非渐近的浓度范围，抽样复杂性和置信区域的Frobenius和跟踪范数误差的估计。对于Frobenius误差，边界在Choi矩阵的秩中是线性的，并且对于低秩，它们通过因子$d^2$改进最小二乘估计器的误差率，其中$d$是系统维度。我们用数值实验说明了该方法，涉及多达7个量子比特的系统上的通道，并发现PLS具有高度竞争力的准确性和计算易处理性。
2022-10-18 math-ph math.MP quant-ph
Verification of state and entanglement with incomplete tomography
一般来说，存在一个凸集的量子态估计，最大化的信息不完整的数据的可能性。我们提出了一个估计方案，迎合这种测量数据，搜索精确的最大似然最大熵估计使用半定规划和一个标准的多维函数优化例程。该方案可以用来推断一组纠缠见证的期望值，这些见证可以用来验证复合系统中未知量子态的纠缠。接下来，我们建立了一个替代的数值方案，是更强大的计算最大化的可能性和熵的唯一目的。
2012-07-23 quant-ph
Maximum a posteriori estimation of quantum states
利用贝叶斯方法，我们引入了量子态和过程层析成像的最大后验概率估计。极大似然、对冲极大似然、极大似然-最大熵估计量以及这种一般类型的估计量可以看作MAP估计量的特殊情况。MAP，像贝叶斯均值估计器一样，包括先验知识，然而对于感兴趣的断层摄影的情况，可以利用凸优化工具，使其在数值上更容易计算。我们展示了如何MAP和其他贝叶斯量子态估计可以被校正的噪声产生的量子态状态，如果通过一个嘈杂的量子信道测量之前。
2019-01-28 quant-ph
Minimax and adaptive estimation of the Wigner function in quantum homodyne tomography with noisy data
我们估计的量子态的光束量子零差测量的结果进行了同样准备的量子系统。状态通过维格纳函数表示，这是$\mathbb{R}^2$上的广义概率密度，可以取负值，必须遵守量子物理学施加的固有正性约束。由于检测效率低下而导致的损失的影响（这在实际实验中总是存在的）是独立高斯噪声的层析成像数据的附加。我们构造了Wigner函数的核估计，证明了它对于一类无穷可微函数上的点态风险是Minimax有效的，并将其实现为数值结果.我们构造自适应估计，也就是说，它不依赖于平滑参数，并证明在某些设置中，他们达到相应的平滑类的极大极小率。
2007-08-14 math.PR math.ST quant-ph
Rigorous quantum state tomography for distributed quantum computing
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学与技术研究院）
本文提出一种适用于分布式量子计算机的量子态重构协议，通过局部操作和经典通信实现无远程纠缠假设的态重构，并推导了非渐近的迹范数误差界和纠缠负性估计的认证误差界。
2026-04-23 quant-ph
The debiased Keyl's algorithm: a new unbiased estimator for full state tomography
本文提出去偏的Keyl算法，首个既无偏又样本最优的全态层析估计器，给出二阶矩公式，并在迹距离、Bures距离、分批测量、阴影层析和量子计量学中达到最优样本复杂度。
2025-10-09 quant-ph
An invitation to quantum tomography
我们描述量子断层扫描作为一个逆统计问题，并显示如何熵的方法可以用来研究的行为筛选极大似然估计。仍然存在许多悬而未决的问题，本文件的一个主要目的是提请统计界注意这些问题。
2004-05-31 quant-ph
Scalable bayesian shadow tomography for quantum property estimation with set transformers
Department of Electrical and Computer Engineering, Seoul National University（电气与计算机工程系，首尔国立大学）
本文提出了一种结合经典阴影协议和集合变换器的贝叶斯方法，用于高效估计量子态属性，显著降低均方误差。
2025-12-04 cs.LG quant-ph
Shadow tomography on general measurement frames
本文将影子层析纳入测量框架理论，证明经典影子是对偶框架导出的无偏估计量，并推广 Huang 等人的方法，实现紧秩-1框架下样本数不随维度增长的可观测量估计。
2023-11-08 quant-ph
Adaptive schemes for incomplete quantum process tomography
基于最大似然和最大熵原理，提出了一种基于量子态估计的不完全量子过程层析成像迭代算法。该算法产生一个唯一的估计未知的量子过程时，一个小于一个完整的线性无关的测量数据集，以指定唯一的量子过程。我们在各种情况下自适应地应用这种迭代算法，从而优化估计具有不完整数据的量子过程所需的资源量。
2011-10-06 quant-ph
A simple minimax estimator for quantum states
量子层析成像需要重复测量物理系统的许多副本，所有副本都是由未知状态的源准备的。在测量非常多副本的限制下，用于将收集的数据转换为状态估计的常用最大似然（ML）方法工作得非常好。然而，对于较小的数据集，它往往遭受的问题，秩不足的估计状态。对于与量子信息处理相关的许多系统来说，制备非常大量的相同量子态副本仍然是一个技术挑战，这促使我们寻找即使在没有太多数据的情况下也能表现良好的估计策略。本文回顾了极大极小态估计的概念，并利用极大极小的思想构造了一个简单的量子态估计器。我们证明，对于单个量子比特的层析成像的情况下，我们的估计量显着优于ML估计量的状态测量的副本的数量少。我们的估计总是满秩的，而且，对测量的拷贝数有一个自然的依赖性，这在ML估计中是缺失的。
2012-03-28 quant-ph
Information gain in tomography - A quantum signature of chaos
我们发现经典混沌的量子签名在各种度量的信息增益在量子层析成像。我们采用一个量子态估计的基础上弱集体测量的合奏相同准备的系统。层析测量记录由厄米算符的期望值序列组成，厄米算符在重复应用量子踢顶的Floquet映射的情况下演化。我们发现，在信息增益的增加，因此在重建算法的混沌参数地图增加时，更高的quantiities。结果与随机矩阵理论相吻合。
2013-01-18 quant-ph
A Unified Framework for Sample Complexity of Structured Quantum State Tomography under Noisy Observations
Michigan Institute for Computational Discovery and Engineering, Department of Electrical Engineering and Computer Science and Department of Statistics, University of Michigan（密歇根大学计算发现与工程研究所、电气工程和计算机科学系以及统计学系）
本文提出含噪声观测下结构化量子态层析的统一理论框架，推导两类约束最小二乘估计器的非渐近样本复杂度保证，明确刻画样本复杂度的相关依赖关系。
2026-08-07 eess.SP math.OC quant-ph
Minimax mean estimator for the trine
本文研究了在三重测量条件下，限制在布洛赫球的$x$ - $z$平面上的量子比特的状态估计问题。在我们的早期工作[H。K. Ng和B.- G. Englert，eprint arXiv：1202.5136[quant-ph]（2012）]，量子断层扫描和经典模具的断层扫描之间的相似性促使我们应用经典估计器的简单修改用于量子问题。这很有效。在这篇文章中，我们将经典估计量的一个不同方面应用于量子问题。特别是，我们调查的平均估计，其中的平均值是采取相同的权重函数，在经典的估计，但现在与量子约束。在这些均值估计中，我们选择了一个最优的最小最坏情况下的错误-极大极小均值估计，并比较其性能与其他估计。尽管自然推广的经典方法，这个极小极大均值估计不工作，以及人们可能期望从类似的性能在经典问题。虽然它优于经常使用的最大似然估计有一个较小的最坏情况下的错误，优势是不够显着的，以证明更复杂的程序需要构建it. The更简单的自适应估计在我们早期的工作仍然是更有效的。我们以前的工作强调了经典和量子态估计之间的相似性;相反，本文强调了从经典问题中获得的直觉有时会在量子领域失败。
2012-07-01 quant-ph
Practical and reliable error bars for quantum process tomography
量子过程层析成像中的当前技术通常基于有限但大量的测量数据返回未知过程的单点估计。然而，由于统计波动，其他接近点估计的过程也可以产生几乎确定的观测数据。除非可以构建适当的误差条，否则点估计值不具有任何合理的操作解释。在这里，我们通过构造量子过程的置信域估计器来解决这个问题。我们的方法能够可靠地估计基本上任何品质因数的量子过程的几个量子比特，包括钻石距离到一个特定的噪声模型，纠缠保真度，和最坏情况下的纠缠保真度，通过识别错误区域，其中包含具有高概率的真实状态。我们还提供了一个软件包--QPtomographer--实现我们的钻石范数和最坏情况下的纠缠保真度的估计。我们说明了它的使用和性能与几个模拟的例子。我们的工具可用于可靠地验证纠错码、酉门的实现或更一般地影响量子系统的任何噪声过程的性能。
2018-08-01 quant-ph
Universal Quantum Estimator
我们提出了一个简单的设备的基础上进行量子态断层扫描控制交换门。它还可以用来确定最大和最小本征值，任意观测量的期望值，纯度估计以及表征量子信道。该方案的优点是体系结构是固定的，执行的任务由输入数据决定。
2001-12-12 quant-ph
Experimental adaptive quantum state tomography based on rank-preserving transformations
量子层析成像是一种利用多个测量数据重建量子态的过程。量子层析成像算法的一个基本目标是找到将最大化通过测量获得的关于未知量子态的有用信息的测量。基于保秩变换的量子层析成像算法是近年来提出的一种量子层析成像方法。其主要思想是变换一个基本的测量设置的方式，提供一种情况，相当于测量的最大混合状态。只要完全混合状态的层析成像与其他状态相比具有最快的收敛，则该方法被期望是高度准确的。我们提出的数值和实验比较秩保持断层扫描与另一种自适应方法，其中包括测量的估计本征基和随机基断层扫描。我们还研究了如何提高保秩变换方法的效率，使用变换酉自由和测量集互补。
2020-08-04 quant-ph
Quantum state tomography by continuous measurement and compressed sensing
对越来越大的系统进行量子态层析成像的需要促使人们寻找从不完整的数据中得到良好估计的方法。我们研究了压缩感知（CS）和最小二乘（LS）估计器的性能在一个快速协议的基础上连续测量铯原子自旋系综。两者都有效地重建了16维地面流形中的近纯态，使用类似数量的不完整数据达到平均精度FCS = 0.92和FLS = 0.88。令人惊讶的是，CS在我们的协议中的主要优点是增加了对实验缺陷的鲁棒性。
2013-03-14 quant-ph
Post-processing optimization and optimal bounds for non-adaptive shadow tomography
University of Vienna（维也纳大学）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）
本文提出通过凸minimax问题优化后处理，以获得非适应影成像中固定POVM和可观察量下的最优方差界，并通过数值实验展示了其在减少采样复杂度和改善系统规模缩放方面的优势。
2026-01-22 quant-ph
Optimising shadow tomography with generalised measurements
量子技术的进步需要可扩展的技术来有效地从量子系统中提取信息，例如可观测量的期望值或其熵。传统的断层扫描仅限于少数量子位，而阴影断层扫描已被建议作为更大系统的可扩展替代品。传统上，阴影断层扫描是基于应用随机酉群时系统上的理想投影测量结果进行分析的。在这里，我们建议，阴影断层扫描可以更直接地制定为广义测量，或积极的运营商价值的措施。基于最小二乘估计的思想，广义测量的阴影层析成像比传统的幺正随机公式更一般和简单。特别是，这个公式使我们能够详细分析理论方面的阴影层析成像。例如，我们提供了一个详细的研究阴影断层扫描中的对称性的含义。当噪声不可避免时，具有广义测量的阴影层析成像在量子力学测量的实际实施中也是不可或缺的。此外，我们还演示了如何优化测量的阴影断层扫描针对一组特定的观测量可以进行。
2022-11-26 quant-ph
Nearly Time-Optimal Pure State Tomography with Pauli Measurements
UT Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出一种近最优的纯态量子态重构算法，利用单量子比特测量，在时间复杂度和复制复杂度上接近最优，输出高保真度的量子态估计。
2026-04-29 quant-ph
Towards optimal quantum tomography with unbalanced homodyning
在连续变量量子信息理论中，平衡零差、外差和非平衡零差是量子光学中用来表征所有可能的光子源的三种著名的采样技术。我们表明，对于所有的量子态和所有的可观测参数层析成像计划，其中包括重建的任意算子矩和相空间的准分布，本地化采样与不平衡的零差总是层析成像更强大（给出更准确的估计）比离域采样外差。后者是最近已知的，往往比传统的边缘化采样平衡零差更准确的参数重建。这一结果也适用于现实的光电探测器与子单元的效率。通过第一至第四矩断层扫描的例子，我们证明了不平衡的零差可以优于平衡零差时，外差未能做到这一点。这个新的基准使我们朝着最佳连续变量断层扫描的一步，传统的光电探测器和最少的实验组件。
2017-06-02 quant-ph
Near-Optimal Parallel Unitary Process Tomography in Diamond Distance
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文证明在金刚石距离下，通过新颖的并行程序可实现近最优查询复杂度的幺正过程层析成像，弥补了与顺序电路的差距。
2026-09-30 quant-ph
Pauli Measurements Are Near-Optimal for Single-Qubit Tomography
该研究给出单量子比特层析算法的首个非平凡副本数下界，结合已知的Pauli测量上界，近乎解决了单量子比特层析复杂度的长期未解问题。
2025-07-29 cs.CC quant-ph
Shadow tomography for classical tensor network simulations
Marcus Center for Theoretical Chemistry, California Institute of Technology（加州理工学院马库斯理论化学中心）；Division of Chemistry and Chemical Engineering, California Institute of Technology（加州理工学院化学与化学工程系）
将阴影断层扫描思想适配到经典张量网络，实现对可观测量估计的样本复杂度从O(N)到O(N^3)的改进，并针对长程相互作用哈密顿量达到最优O(1)标度。
2026-06-28 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Classical optimisation of reduced density matrix estimations with classical shadows using N-representability conditions under shot noise considerations
本文通过改进经典阴影层析成像的估计器并重新表述优化约束，在相同测量射击预算下提升了N-可表示性条件强制执行性能，并量化了潜在节省。
2025-10-23 quant-ph
Bootstrapping Classical Shadows for Neural Quantum State Tomography
研究提出使用自回归神经量子态作为经典阴影层析的拟设，通过新的交叉熵损失估计器和重要性采样策略，克服传统方法在预测高权重和非线性可观测对象时的弱点，实现GHZ态稳定重构和混合态纯化。
2024-08-21 quant-ph
Wigner State and Process Tomography on Near-Term Quantum Devices
本文面向近期纯态量子器件，提出基于 Wigner 表示和旋转轴向张量算符测量的扫描式态与过程层析方法，并给出 IBM 量子平台实验及 DROPStomo 软件实现。
2023-09-06 quant-ph
Adaptive quantum state tomography with iterative particle filtering
几种基于贝叶斯估计的层析成像技术已经被发展用于量子态层析成像（QST）。他们的能力，量化的不确定性，使用区域估计，包括先验知识的实验，使这个家庭的方法QST的一个有吸引力的选择。然而，用于纯状态的专门技术不适用于混合状态，反之亦然。在本文中，我们提出了一个自适应粒子滤波（PF）的QST协议，提高了缩放的保真度相比，非自适应贝叶斯方案的任意多量子比特状态。这是由于该协议的不屈不挠的毅力，找到国家的对角线基地和更系统地处理持久的问题，在流行的PF方法有关的主观性的信息先验和无效的粒子产生的重采样器。数值例子和IBM量子器件上的实现表明，改进的性能为任意量子态和我们提出的计划的应用准备。
2021-09-15 quant-ph
Neural network quantum state tomography in a two-qubit experiment
利用双光子实验的测量数据，研究了基于神经网络量子态的高效量子态层析成像方法的性能。受机器学习启发的变分方法为量子模拟器的可扩展状态表征提供了一条有前途的途径。虽然这些方法的能力已经在合成数据上得到了证明，但实际实验数据的应用仍然很少。我们基准和比较几个这样的方法，将它们应用到测量数据的实验产生两个量子比特纠缠态。我们发现，在实验的缺陷和噪声的存在下，限制变分流形的物理状态，即半正定密度矩阵，大大提高了重建状态的质量，但使学习过程更苛刻。包括额外的，可能是不合理的，约束，如假设纯状态，促进学习，但也偏见的估计。
2020-10-09 quant-ph
Adaptive tomography of qubits: Purity versus statistical fluctuations
量子信息处理应用的成功依赖于对量子态，特别是近纯态的准确和有效表征。在这项工作中，我们研究了自适应量子比特状态层析成像的过程，实现了$O(1/N)$缩放的精度为大$N$。我们分析的性能的自适应协议上的表征纯，混合和接近纯的状态，并澄清的状态的纯度和测量结果的统计波动之间的相互作用。我们的结果突出了近纯态和纯态或高度混合态的表征之间的细微差异。
2018-05-13 quant-ph
Parametrized Variational Quantum Tomography
Centro Interdisciplinario de Telecomunicaciones Electrónica, Computación y Ciencia Aplicada (CONICET), Universidad Nacional de Rio Negro（里奥内格罗国立大学跨学科电信、计算与应用科学中心（阿根廷国家科学研究委员会））；Instituto de Ciencias de la Computación, CONICET - Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学计算机科学学院（阿根廷国家科学研究委员会））；Instituto de Física La Plata (CONICET-UNLP)（拉普拉塔物理研究所（阿根廷国家科学研究委员会-拉普拉塔国立大学））
本文提出参数化变分量子态重构方法，通过插值1范数和无穷范数统一VQT与VQT_∞，在控制超参数下实现更精确的密度矩阵重构。
2026-04-29 quant-ph
Fermionic tomography and learning
通过经典阴影的阴影层析成像是用于估计量子态的性质的最先进的方法。我们提出了一个简化的，组合分析最近提出的这种方法的基础上的酉都是费米子高斯和克利福德合奏的实例。使用这种分析，我们推导出估计量方差的校正表达式。然后，我们展示了这如何导致有效的估计协议的保真度与纯费米子高斯态（可证明）和$X$ -类似的运营商的形式（$|\mathbf 0\rangle\langleψ|$ + h.c.）(via数字证据）。我们还构建了更小的测量基集合，这些测量基集合产生完全相同的量子信道，这可能有助于编译。我们使用这些工具表明，$n$电子，$m$模式斯莱特行列式可以学习到$ε$保真度内给定$O(n^2 m^7 \log(m / δ) / ε^2)$样本的斯莱特行列式。
2022-07-29 cs.DS quant-ph
Rank-based model selection for multiple ions quantum tomography
测量数据的统计分析已成为许多量子工程实验的关键组成部分。由于标准的全态层析成像对于大维度量子系统变得不可行，因此需要利用实验状态的先验信息和“稀疏性”性质来降低估计问题的维数。在本文中，我们提出了模型选择的一般原则，找到最简单的，或最简约的解释的数据，通过拟合不同的模型，并选择估计与最佳的权衡之间的似然拟合和模型的复杂性。我们将两种成熟的模型选择方法--赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）--应用于由固定秩状态和当前在多离子实验中产生的数据集组成的模型。我们测试了AIC和BIC对随机选取的4个离子的低阶态的性能，并研究了所选的阶数与测量重复次数的关系。然后，我们将该方法应用于实际数据的4离子实验，旨在创建一个斯莫林状态的秩4。这两种方法表明，描述数据的最佳模型位于秩6和9之间，并应用Pearson $χ^{2}$检验来验证这一结论。此外，我们发现，纯状态的极大似然估计的均方误差是接近的最佳的所有可能的测量。
2012-06-18 quant-ph stat.AP
Limitations for adaptive quantum state tomography in the presence of detector noise
Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）；Universität Heidelberg（海德堡大学）
研究存在探测器噪声时自适应量子态层析成像的局限性，通过解析论证和数值模拟表明非零读出噪声会消除自适应策略的渐近二次方缩放优势，虽有上限但仍有常数因子提高，显示在良好校准实验中使用该策略有潜在好处。
2026-07-08 quant-ph
Single Shot Quantum State Estimation via a Continuous Measurement in the Strong Backaction Regime
我们研究量子层析成像的基础上获得的一个随机的连续时间测量记录的探测场集体相互作用的合奏相同准备的系统。与以前的研究相比，我们认为在这里的情况下，测量引起的反作用有不可忽视的影响的动力学演化的合奏。我们制定了一个极大似然估计的初始量子态只给一个单一的实例的连续扩散测量记录。我们将我们的估计应用于最简单的问题--单个纯量子比特的状态层析成像，在测量过程中，它也受到动态控制。我们确定了一个制度，其中的多体系统是很好地近似在任何时候由一个可分离的纯自旋相干态，其布洛赫矢量经历了条件随机演化。我们模拟我们的估计结果，并表明，我们可以达到接近的最佳POVM的保真度集的上界。这个估计相比，并显着优于，一个等效的估计，忽略测量反作用。
2014-06-17 quant-ph
Quantum process tomography of unitary and near-unitary maps
我们研究量子过程层析成像给定的先验信息，该地图是一个单一的或接近一个单一的过程。我们表明，一个酉映射上的$d$水平的系统是完全由一组最小的$d^2{+}d$元素与POVM的集合，相反，$d^4{-}d^2$元素所需的一般完全正的保迹映射。为了达到这个下限，必须用一组特定的$d$纯态来探测映射。我们进一步比较了不同的压缩感知算法的性能，用于从这些数据重建一个近酉过程。我们发现，当我们有准确的先验信息，一个适当的压缩感知方法减少了高保真估计所需的数据，不同的估计应用于相同的数据是敏感的不同类型的噪声。因此，压缩感知技术既可以用作误差模型的指标，也可以用于验证先验假设的使用。
2014-04-22 quant-ph
