A simple minimax estimator for quantum states
量子层析成像需要重复测量物理系统的许多副本，所有副本都是由未知状态的源准备的。在测量非常多副本的限制下，用于将收集的数据转换为状态估计的常用最大似然（ML）方法工作得非常好。然而，对于较小的数据集，它往往遭受的问题，秩不足的估计状态。对于与量子信息处理相关的许多系统来说，制备非常大量的相同量子态副本仍然是一个技术挑战，这促使我们寻找即使在没有太多数据的情况下也能表现良好的估计策略。本文回顾了极大极小态估计的概念，并利用极大极小的思想构造了一个简单的量子态估计器。我们证明，对于单个量子比特的层析成像的情况下，我们的估计量显着优于ML估计量的状态测量的副本的数量少。我们的估计总是满秩的，而且，对测量的拷贝数有一个自然的依赖性，这在ML估计中是缺失的。
2012-03-28 quant-ph
Experimental adaptive process tomography
自适应测量最近被证明可以显着提高量子态层析成像的性能。利用系统的信息进行在线选择的最佳测量允许达到状态重建精度的最终界限。在这篇文章中，我们推广了自适应贝叶斯方法的情况下，过程层析成像和实验表明其优越性，在学习未知的量子操作的任务。我们的光子偏振量子比特实验涵盖了所有类型的单量子比特通道。我们还讨论了仪器误差和标准的最终达到的精度在实验中的评价。事实证明，自适应断层扫描在存在强技术噪声的情况下提供了较低的本底噪声。
2016-11-03 quant-ph
Quantum Proper Scoring Rules: Convex Duality, Bregman Risk, and the Coherence Gap
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy（费曼量子中心，物理与天文学院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文将正确评分规则推广到量子领域，通过算子凸生成器定义量子价值泛函，并建立完整对偶理论。推导了量子态重构的极小极大最优界限，证明了量子Cramér-Rao-McCarthy界，量化了量子资源在预测任务中的经济价值。
2026-11-03 quant-ph
Minimax mean estimator for the trine
本文研究了在三重测量条件下，限制在布洛赫球的$x$ - $z$平面上的量子比特的状态估计问题。在我们的早期工作[H。K. Ng和B.- G. Englert，eprint arXiv：1202.5136[quant-ph]（2012）]，量子断层扫描和经典模具的断层扫描之间的相似性促使我们应用经典估计器的简单修改用于量子问题。这很有效。在这篇文章中，我们将经典估计量的一个不同方面应用于量子问题。特别是，我们调查的平均估计，其中的平均值是采取相同的权重函数，在经典的估计，但现在与量子约束。在这些均值估计中，我们选择了一个最优的最小最坏情况下的错误-极大极小均值估计，并比较其性能与其他估计。尽管自然推广的经典方法，这个极小极大均值估计不工作，以及人们可能期望从类似的性能在经典问题。虽然它优于经常使用的最大似然估计有一个较小的最坏情况下的错误，优势是不够显着的，以证明更复杂的程序需要构建it. The更简单的自适应估计在我们早期的工作仍然是更有效的。我们以前的工作强调了经典和量子态估计之间的相似性;相反，本文强调了从经典问题中获得的直觉有时会在量子领域失败。
2012-07-01 quant-ph
Minimax quantum state estimation under Bregman divergence
研究了一般Bregman发散下量子态层析成像的极小极大估计。首先，推广了Komaki等人的相对熵的工作，我们发现，给定量子态的任何估计量，总是存在一个贝叶斯估计序列，在任何状态下，它的渐近性能至少与给定的估计量一样好。其次，我们证明了总是存在一个先验序列，其相应的贝叶斯估计序列是渐近极小极大的（即它最小化最坏情况下的风险）。第三，通过重新制定Holevo定理的协变状态估计问题的估计量，我们发现，任何协变测量，事实上，极大极小（即它最小化最坏情况下的风险）。此外，我们发现，一个测量是minimax，如果它是唯一的协变下酉2-设计。最后，在试图理解的问题，找到一般状态估计的极大极小测量，我们研究了量子比特的情况下，发现每个球形2-设计是一个极大极小测量。
2019-02-27 quant-ph
Kernel Embedding for Operator-Valued Measures and Its Application to Quantum Tomography
本文通过张量化的Bochner积分将正算子值测度嵌入再生核希尔伯特空间与量子态空间的张量积中，提出量子协方差嵌入，并应用于量子态层析成像，实现无需基依赖稀疏约束的最优密度估计。
2026-05-24 math.ST quant-ph stat.TH
Post-processing optimization and optimal bounds for non-adaptive shadow tomography
University of Vienna（维也纳大学）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）
本文提出通过凸minimax问题优化后处理，以获得非适应影成像中固定POVM和可观察量下的最优方差界，并通过数值实验展示了其在减少采样复杂度和改善系统规模缩放方面的优势。
2026-01-22 quant-ph
On Single Qubit Quantum State Tomography
在本文中，我们推导出解析表达式的T-矩阵的参数的起始（初始）值，这是经常采用的理论密度矩阵的极大似然估计（MLE）过程的建设，这个优化过程是用来适应有关单量子比特状态层析成像的实验数据。适当的起始值对于在拟合过程中实现全局最小值至关重要。我们还指出了一种分析方法，使实验确定的密度矩阵物理不诉诸MLE过程，如果在量子态层析成像的最优性可以忽略，因为最终目标是在量子过程层析成像的最优性。
2014-07-24 quant-ph
Pulsed homodyne Gaussian quantum tomography with low detection efficiency
脉冲零差量子层析成像通常要求高的探测效率，限制了其在量子光学中的应用。这里，示出了低检测效率（$<50\%$）的存在不妨碍光的量子态（具体地，高斯型）的断层摄影重建。这一结果是通过将所谓的“极小极大”自适应重构的维格纳函数脉冲零差检测。特别地，我们通过数值计算和实际实验证明，可以实现对不同高斯量子态的有效区分。我们的发现为更广泛地使用量子层析成像方法铺平了道路，即使在无法达到高检测效率的物理情况下。
2014-02-19 physics.optics quant-ph
Quantized Low-Rank Quantum State Tomography: Hyperbolic Quantization and Riemannian Least-Squares Recovery
University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；Wuhan University（武汉大学）
该研究针对有限比特泡利批量响应的低秩量子态层析问题，提出HyperQuant量化器与QuantRGD方法，建立相关恢复保证与比特- shots权衡，通过实验验证其有效性。
2026-08-31 cs.IT math.IT quant-ph
Tomography of a spin qubit in a double quantum dot
我们研究了一系列的方法来执行断层扫描在固态量子位器件，其中先验初始化和测量的量子位被限制到一个单一的基础的布洛赫球。我们探索和比较几种方法来获得精确的描述额外的状态和测量，量化随机和系统误差，最终导致一个完整的一套，可以随后用于过程层析成像。虽然我们的方法是相当一般的，但我们的重点是在GaAs双量子点中由两个电子自旋的单重态-三重态子空间形成的自旋量子比特的例子。
2013-08-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spectral thresholding quantum tomography for low rank states
高维量子态的估计是当前量子技术应用中的一个重要统计问题。一个关键的例子是多离子状态的层析成像，用于离子阱实验\cite{Haffner2005}中状态准备的验证。由于完全层析成像变得不可行，即使对于少量的离子，有必要调查低维的统计模型，捕获有关状态的先验信息，并设计适合于这种模型的估计方法。在本文中，我们提出了几种新的方法，旨在有效地估计低秩状态的多离子层析成像。所有的方法都是首先计算最小二乘估计，然后将其截断为适当选择的较小秩。后者是通过将低于某个“噪声水平”的特征值设置为零，同时保持其余不变，或对其进行适当的归一化来完成的。我们表明，（在空间维度的对数因子）所得到的估计尺度的均方误差为$r\cdot d/N$，其中$r$是秩，$d=2^k$是希尔伯特空间的维数，和$N$是量子样本的数量。此外，我们建立了一个下界的渐近极小极大风险，这表明上述标度是最佳的。在广泛的模拟研究中的估计器的性能进行了分析，重点是对国家排名的依赖，和测量重复的数量。我们发现，所有的估计执行显着更好的最小二乘法，与“物理估计”（这是一个真正的密度矩阵）略优于其他估计。
2015-04-30 math-ph math.MP math.ST
A Frame-Spread Lower Bound for Quantum Entropy Estimation under Fixed Rank-One Measurements
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文针对固定秩一测量下的量子态熵估计，建立了基于框架展宽的极小极大风险下界，证明均匀精度需Ω(d²)次观测，并指出中间机制未解。
2026-10-02 math.ST quant-ph stat.TH
Optimal Quantum Overlapping Tomography
本文通过将重叠层析问题映射到团覆盖模型，提出最优量子重叠层析统一框架，显著降低测量成本，并在核自旋与超导量子处理器上验证了其可行性与鲁棒性。
2024-10-17 quant-ph
Dimension-Free Polylogarithmic Quantum Shadow Tomography
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本研究针对量子影子层析成像问题，提出一种与维度无关、样本复杂度对可观测量数量呈多对数依赖的协议，回答了Aaronson的开放问题，且相比此前成果实现了指数级改进。
2026-10-01 quant-ph
Multipartite-Entanglement Tomography of a Quantum Simulator
多体纠缠层析术，即相对于不同的集体算符计算的量子费舍尔信息（QFI），允许充分表征具有变程耦合的横向场中量子伊辛链的相图。特别是，它认识到相位源于远程反铁磁耦合，自旋压缩也共享的能力。此外，QFI定位的量子临界点，无论是零和非零质量间隙。在这种情况下，我们还将有限大小的幂律指数的QFI模型的临界指数，找到一个信号的共形不变性的故障在深长程制度。最后，考虑了有限温度对多体纠缠的影响，以及最终对相稳定性的影响。鉴于目前实现的模型与捕获的离子和潜在的可测量的QFI，我们的方法产生了一个有前途的战略，探测远程物理在可控的量子系统。
2018-09-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Optimal Overlapping Tomography
本研究针对重叠层析成像的性能极限问题，提出基于图论的最优Pauli测量设置方案和通用投影测量下的k体重构方法，并通过六光子实验验证了实用性，为量子系统表征提供了高效途径。
2025-10-02 quant-ph
Pretty good shadow tomography
IBM Quantum（IBM量子）；Columbia University（哥伦比亚大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Princeton（普林斯顿大学）
本文提出一种使用 $O(\log(m) \log(m/\delta) / \varepsilon^2)$ 份拷贝的阴影层析算法，通过平均情形分析和极小极大原理实现最坏情形保证，并指出测量随机性导致的 $\log(m)$ 因子障碍。
2026-10-06 quant-ph
Minimax estimation of qubit states with Bures risk
量子统计学的中心问题是设计测量方案来估计一个未知的状态，给定一个$n$独立相同的准备系统的系综。对于局部二次损失函数，标准程序的风险具有通常的$1/n$标度。然而，已经注意到，对于诸如Bures距离的基于保真度的度量，常规（非自适应）量子位断层摄影方案的风险对于接近Bloch球的边界的状态缩放为$1/\sqrt{n}$。几个建议的估计似乎改善这种缩放，我们的目标是从所有状态的最大风险的角度来分析这个问题。我们提出了基于单独和自适应测量的量子比特估计策略，该策略实现了最大Bures风险的$1/n$缩放。涉及本地测量的估计器使用可用资源的固定部分$n$来估计Bloch向量方向;然后通过在估计器特征基中测量从剩余副本估计Bloch向量的长度。基于集体测量的估计使用局部渐近正态技术，使我们能够推导出其最大Bures风险的上界和下界。我们还讨论了如何构造一个最小最大最优估计在这种设置。最后，我们考虑量子相对熵，并表明基于集体测量的估计的风险达到率$O(n^{-1}\log n)$在此损失函数。此外，我们表明，没有估计可以实现更快的速度，特别是“标准”率$1/n$。
2017-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Noise Tomography with Physics-Informed Neural Networks
Lawrence Berkeley National Lab（伯克利国家实验室）
针对量子系统环境相互作用表征的数据密集与可扩展性瓶颈，提出基于物理信息神经网络（PINNs）的Lindblad层析框架，通过将主方程嵌入损失函数，从稀疏时序数据中高效推断耗散参数并重建系统动力学，生成完全可微的噪声量子系统数字孪生。
2025-09-15 cs.LG physics.comp-ph quant-ph
Learning quantum states of continuous variable systems
本研究证明了连续变量系统量子态重构的低效性，但指出高斯态和特定非高斯态的重构在理论上和实验上均是高效的。
2024-11-07 quant-ph
Characterizing non-Markovian Quantum Process by Fast Bayesian Tomography
针对非马尔可夫误差表征难题，提出基于快速贝叶斯层析成像的双协议方案，配套软件栈、本征读出与热启动策略，可高效表征硅量子点双比特系统的非马尔可夫误差，助力容错量子计算实现。
2023-10-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Ultimate Precision of Adaptive Noise Estimation
假设量子力学允许的最一般的策略，我们考虑量子信道中噪声参数的估计。这是基于无限纠缠和任意量子操作的开发，使得信道输入可以交互地更新。在这个一般的情况下，我们画了一个新的量子精密测量和隐形传态之间的联系。事实上，对于任何传送协变信道（例如，泡利，擦除，或高斯信道），我们发现，自适应噪声估计不能击败标准的量子限制，与量子费舍尔信息被确定的信道的Choi矩阵。作为一个例子，我们建立了最终精度估计多余的噪声在热损耗信道，这是至关重要的量子密码。由于我们的一般方法适用于任何功能，这是单调的跟踪保持映射，它可以被应用到简化其他自适应协议，包括那些量子信道歧视。设定噪声估计和鉴别的极限为探索量子传感、成像和断层扫描的边界铺平了道路。
2017-03-15 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Quantum Linear Time-Translation-Invariant Systems: Conjugate Symplectic Structure, Uncertainty Bounds, and Tomography
针对多模态经典LTI系统提出一种通用量子化方案，利用李群技术揭示共轭辛结构与复压缩现象，推导出更严格的海森堡不确定性界限并提出辛差检测法，建立了任意量子LTI系统分析、合成与测量的完整框架。
2024-10-15 math-ph math.MP quant-ph
Characterization and quantification of the role of coherence in ultrafast quantum biological experiments using quantum master equations, atomistic simulations, and quantum process tomography
低温和室温下各种光合复合物中的长寿命电子相干性在理论和实验上都产生了积极的努力，以了解它们的起源并探索它们对生物功能的潜在作用。从实验中得到的超快信号显示了这些相干性的证据，这些相干性来自于对分子极化的许多贡献。量子过程层析成像（QPT）是在量子信息处理的背景下构思的，以表征和理解可控量子系统的一般量子演化，例如在执行量子计算任务时。我们介绍我们的QPT方法的超快实验，并作为一个说明性的例子，将其应用到一个两个生色团子系统的Fenna-Matthews-Olson光合复合物，这是最近被证明具有长寿命的量子相干性的模拟。我们的Fenna-Matthews-Olson模型是使用原子论方法来提取相关参数，用于模拟光合复合物，该方法包括量子力学/分子力学方法结合分子动力学和使用最先进的量子主方程。我们提供了一套方法，允许量化的作用，量子相干性，退相，弛豫和其他基本过程中的能量转移效率在光合复合物，从原子模拟获得的信息的基础上，或使用QPT，直接从实验。结合这套不同的方法的最终目标是提供一种可靠的方法来量化长寿命量子相干性的作用，并获得其原因的原子论见解。
2010-12-15 physics.chem-ph quant-ph
Fast measurement of group index variation with ultimate precision using Hong-Ou-Mandel interferometry
针对基于HOM干涉测量法的光延迟测量耗时问题，通过优化光子对生成用1毫米PPKTP晶体长度，实现每厘米样品长度约6.75×10⁻⁶的群折射率测量精度（较此前提升超400%），并验证了200℃范围内PPKTP群折射率变化的百万分之一精度测量。
2024-12-02 physics.optics quant-ph
Sharpening Worst-Case Error Assessment for Fault-Tolerant Quantum Computing: Fidelity and Its Deviation
Institute for Convergence Research and Education in Advanced Technology, Yonsei University（延世大学先进技术与教育融合研究所）；Department of Statistics and Data Science, Yonsei University（延世大学统计与数据科学系）；Quantum Network Research Center, Korea Institute of Science and Technology Information（韩国科学技术信息研究院量子网络研究中心）；Electronics and Telecommunications Research Institute（电子通信研究院）；Department of Quantum Information, Yonsei University（延世大学量子信息系）
本研究提出保真度偏差作为补充指标，用于更准确评估容错量子计算的最坏误差。
2026-03-08 quant-ph
