Optimal quantum tomography for states, measurements, and transformations
A. Bisio, G. Chiribella, G. M. D'Ariano, S. Facchini, P. Perinotti
我们提出了第一个完整的优化的量子层析成像，状态，POVM，和各种类别的变换，为任意先验系综和任意表示，给出相应的可行的实验方案。
We present the first complete optimization of quantum tomography, for states, POVMs, and various classes of transformations, for arbitrary prior ensemble and arbitrary representation, giving corresponding feasible experimental schemes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Quantum tomography is a process of quantum state reconstruction using data from multiple measurements. An essential goal for a quantum tomography algorithm is to find measurements that will maximize the useful information about an unknown quantum state obtained through measurements. One of the recently proposed methods of quantum tomography is the algorithm based on rank-preserving transformations. The main idea is to transform a basic measurement set in a way to provide a situation that is equivalent to measuring the maximally mixed state. As long as tomography of a fully mixed state has the …
Relation between Optical Fresnel transformation and quantum tomography in two-mode entangled case
类似的精神，以先前的工作[选择。282（2009）3734]揭示了光学菲涅耳变换与量子层析成像之间的关系，我们在双模纠缠情况下研究了这种关系。我们证明了在双模菲涅耳变换下，|eta><eta|成为密度算符F_2| eta><eta| F_2 ^{dag}=| eta>_{r，s}<eta|其中F_2是量子光学中的一个双模菲涅耳算符，s，r是（A，B，C，D）的复值表达式。因此，菲涅耳正交相位的概率分布是{层析成像（双模维格纳函数的Radon变换），相应地，|phi>=<eta| F_2{d}| phi>。同样，我们发现一个类似的结论在“频率”域。
In this work we present an algorithm of building an adequate model of polarizing quantum state measurement. This model takes into account chromatic aberration of the basis change transformation caused by the parasitic dispersion of the wave plates crystal and finite radiation spectral bandwidth. We show that the chromatic aberration reduces the amount of information in the measurements results. Using the information matrix approach we estimate the impact of this effect on the qubit state reconstruction fidelity for different values of sample size and spectral bandwidth. We also demonstrate tha…
Extracting information from quantum devices has long been a crucial problem in the field of quantum mechanics. By performing elaborate measurements, quantum state tomography, an important and fundamental tool in quantum science and technology, can be used to determine unknown quantum states completely. In this study, we explore methods to determine multi-qubit pure quantum states uniquely and directly. Two adaptive protocols are proposed, with their respective quantum circuits. Herein, two or three observables are sufficient, while the number of measurement outcomes is either the same as or fe…
We use astigmatic transformations to characterize two-dimensional superpositions of Orbital Angular Momentum (OAM) states in laser beams. We propose two methods for doing this, both relying only on astigmatic transformations, viewed as rotations on the Poincaré sphere, followed by imaging. These methods can be used as a tomographic tool for communication protocols based on optical vortices.
In this paper, we study how a displacement of a quantum system appears under a change of relativistic reference frame. We introduce a generic method in which a displacement operator in one reference frame can be transformed into another reference frame. It is found that, when moving between non-inertial reference frames there can be distortions of phase information, modal structure and amplitude. We analyse how these effects affect traditional homodyne detection techniques. We then develop an in principle homodyne detection scheme which is robust to these effect, called the ideal homodyne dete…
Optimal estimation of quantum processes using incomplete information: variational quantum process tomography
我们开发了一个量子过程层析成像方法，变分重建过程的地图，使用噪声和不完整的动态信息。新方法包括最常见的量子过程层析成像方案。它基于Maciel等人在arXiv：1001.1793[quant-ph]中提出的变分量子层析成像方法（VQT）。
Optimal Quantum State Tomography via Weak Value
本文针对任意 d 维量子系统，通过搜索系统与测量装置的最优耦合强度，并利用均方误差分析，提出基于弱值的最优量子态层析策略，推导出重构密度矩阵的最小均方误差。
Quantum detector tomography is a fundamental technique for calibrating quantum devices and performing quantum engineering tasks. In this paper, we design optimal probe states for detector estimation based on the minimum upper bound of the mean squared error (UMSE) and the maximum robustness. We establish the minimum UMSE and the minimum condition number for quantum detectors and provide concrete examples that can achieve optimal detector tomography. In order to enhance the estimation precision, we also propose a two-step adaptive detector tomography algorithm to optimize the probe states adapt…
Accuracy of minimal and optimal qubit tomography for finite-length experiments
实际的量子态层析成像通常通过对给定状态的许多副本进行重复测量来执行。重建的准确性很大程度上取决于系统的维数和用于测量的副本的数量。我们调查的准确性的一个最小的和最佳的断层扫描计划的一个和两个量子比特状态编码的光子的偏振的实验实施。一个合适的统计模型，可达到的精度。
A central task in quantum information processing is to characterize quantum processes. In the realm of optical quantum information processing, this amounts to characterizing the transformations of the mode creation and annihilation operators. This transformation is unitary for linear optical systems, whereas these yield the well-known Bogoliubov transformations for systems with Hamiltonians that are quadratic in the mode operators. In this paper, we show that a modified Mach-Zehnder interferometer can characterize both these kinds of evolutions for multimode systems. While it suffices to use c…
Optimal protocol for quantum state tomography
我们开发了一个实用的量子层析成像协议，并实现了测量的纯态的quququarts实现的光子对（双光子）的偏振态。该方法是基于测量方案的参数，提供更好的质量重建的固定的统计数据集的最佳选择。状态重建的高精度（0.99以上）表明所开发的方法是足够的。
Optimal quantum tomography
本简短的评论文章说明了量子层析成像的最新理论发展，关于数据处理和设置的一般优化方法。基本的理论工具是信息完全测量。该装置的优化理论基于量子梳的新理论方法。
The spin-coherent-state positive-operator-valued-measure (POVM) is a fundamental measurement in quantum science, with applications including tomography, metrology, teleportation, benchmarking, and measurement of Husimi phase space probabilities. We prove that this POVM is achieved by collectively measuring the spin projection of an ensemble of qubits weakly and isotropically. We apply this in the context of optimal tomography of pure qubits. We show numerically that through a sequence of weak measurements of random directions of the collective spin component, sampled discretely or in a continu…
Debugging quantum states transformations is an important task of modern quantum computing. The use of quantum tomography for these purposes significantly expands the range of possibilities. However, the presence of preparation and measurement errors complicates the practical use of this procedure. In this work, we investigate the possibility of estimating these errors from experiment. These estimates are subsequently used to build a robust quantum tomography model. The model allows one to accurately reconstruct unitary errors of single-qubit gates. We show that, having such imperfect single-qu…
Optimal qudit overlapping tomography and optimal measurement order
本文提出针对qudit系统的最优重叠测角方法，通过构建本地测量设置并优化测量顺序，减少实验开销，提升量子系统表征效率。
Optimal experiment design revisited: fair, precise and minimal tomography
给定一个实验装置和固定数量的测量，应该如何获取数据才能最佳地重建量子系统的状态？量子态层析成像的最优实验设计（OED）问题首先由Kosut等人提出[arXiv：quant-ph/0411093 v1]。在这里，我们提供了有效的数值算法，找到最佳的设计，和分析结果的情况下，“最小的断层扫描”。我们还介绍了平均OED，这是独立的状态进行重建，和最佳设计的层析成像（ODT），它最大限度地减少了层析成像的偏见。我们发现这两种设计大体相似。蒙特卡罗模拟证实了我们的结果的量子比特的效用。最后，我们调整我们的方法来处理有约束的技术，如极大似然估计。我们发现，这些是不太服从优化比粗糙的重建方法，如线性反演。
Sample Optimal and Memory Efficient Quantum State Tomography
本文提出一种基于酉Schur采样的量子态层析算法，在保持样本最优性的同时实现内存高效，仅需流式访问样本。
Quantum tomography is an essential method of the photonic technology toolbox and is routinely used for evaluation of experimentally prepared states of light and characterization of devices transforming such states. The tomography procedure consists of many different sequentially performed measurements. We present considerable tomography speedup by optimally arranging the individual constituent measurements, which is equivalent to solving an instance of the traveling salesman problem. As an example, we obtain solutions for photonic systems of up to five qubits, and conclude that already for sys…
Nearly Time-Optimal Pure State Tomography with Pauli Measurements
本文提出一种近最优的纯态量子态重构算法，利用单量子比特测量，在时间复杂度和复制复杂度上接近最优，输出高保真度的量子态估计。
Near-Optimal Parallel Unitary Process Tomography in Diamond Distance
本文证明在金刚石距离下，通过新颖的并行程序可实现近最优查询复杂度的幺正过程层析成像，弥补了与顺序电路的差距。
Optimal quantum tomography of permutationally invariant qubits
相互无偏基确定最优测量集以提取关于系统的量子态的完整信息。然而，关于状态的先验信息经常存在，使得一些测量基础是多余的。例如，这是多量子比特状态属于置换不变子空间的情况。在本文中，我们推导出的最小集的相互无偏的基础需要断层重建这样的国家。
Optimal Quantum Overlapping Tomography
本文通过将重叠层析问题映射到团覆盖模型，提出最优量子重叠层析统一框架，显著降低测量成本，并在核自旋与超导量子处理器上验证了其可行性与鲁棒性。
Towards optimal quantum tomography with unbalanced homodyning
在连续变量量子信息理论中，平衡零差、外差和非平衡零差是量子光学中用来表征所有可能的光子源的三种著名的采样技术。我们表明，对于所有的量子态和所有的可观测参数层析成像计划，其中包括重建的任意算子矩和相空间的准分布，本地化采样与不平衡的零差总是层析成像更强大（给出更准确的估计）比离域采样外差。后者是最近已知的，往往比传统的边缘化采样平衡零差更准确的参数重建。这一结果也适用于现实的光电探测器与子单元的效率。通过第一至第四矩断层扫描的例子，我们证明了不平衡的零差可以优于平衡零差时，外差未能做到这一点。这个新的基准使我们朝着最佳连续变量断层扫描的一步，传统的光电探测器和最少的实验组件。
Optimal quantum-state tomography with known parameters
众所周知，量子态层析成像的最佳POVM是对称的、信息完全的、正算子值测度（SIC-POVM）。我们调查同样的问题，只有在有一些先验信息的状态，特别是当一些参数是已知的情况下。在本文中，我们主要集中在解决一个三维优化问题，这给了我们一个非平凡的例子，所谓的条件SIC-POVMs，一个简单的推广的概念SIC-POVMs。我们还提出了其他特殊的情况下，以显示所提出的数值方法的进一步应用，并说明这个主题的复杂性。
Optimizing quantum process tomography with unitary 2-designs
我们表明，加权酉2-设计定义的最佳测量系统辅助输出状态的辅助过程断层扫描的单位量子信道。例子包括相互无偏酉算子基的完整集合。这些中的每一个指定最小系列的最佳正交测量。一般的量子信道也被考虑。
Post-processing optimization and optimal bounds for non-adaptive shadow tomography
本文提出通过凸minimax问题优化后处理，以获得非适应影成像中固定POVM和可观察量下的最优方差界，并通过数值实验展示了其在减少采样复杂度和改善系统规模缩放方面的优势。
Quantum process tomography --- a primitive in many quantum information processing tasks --- can be cast within the framework of the theory of design of experiment (DoE), a branch of classical statistics that deals with the relationship between inputs and outputs of an experimental setup. Such a link potentially gives access to the many ideas of the rich subject of classical DoE for use in quantum problems. The classical techniques from DoE cannot, however, be directly applied to the quantum process tomography due to the basic structural differences between the classical and quantum estimation …
Experimental Polarization State Tomography using Optimal Polarimeters
我们报告的偏振计的实验实现的基础上，已知是最佳的方案，用于获得自旋1/2量子系统的系综的偏振矢量，和这个偏振计的对准过程进行了讨论。我们还展示了如何使用这种偏振仪估计的偏振状态相同的准备合奏的单光子和光子对和扩展的方法，以获得通用的多光子状态的密度矩阵。通过对相同制备的单光子系综和偏振纠缠光子对的实际测量，说明了偏振计的态重构和性能。
Notes on optimality of direct characterisation of quantum dynamics
我们认为，在[quant-ph/0601033]和[quant-ph/0601034]中提出的新过程层析成像方法的最优性是基于不完全公平的比较，没有以平等的方式考虑可用的信息。我们还认为，该方法是不是一个新的过程层析成像计划，而是一个有趣的修改辅助过程层析成像方法。我们认为，这些修改需要更深入的理解和进一步的调查。
Relation between quantum tomography and optical Fresnel transform
对应于光线传输矩阵元（A;B;C;D）的光学菲涅耳变换特性; AD-BC = 1，量子光学中存在菲涅耳算符F（A;B;C;D），我们证明了在菲涅耳变换下，纯位置密度|x><x|变成了断层摄影密度|x>_rs，rs_<x|，这只是Wigner算子的Radon变换，即，F| x><x| F^（+）=| x>_rs，rs_<x| = \int dx'dp'delta[x-（Dx '-Bp'）]*Wigner算子其中s、r是（A;B;C;D）的复值表达式。因此，菲涅耳正交相位的概率分布是层析成像（Wigner函数的Radon变换），并且状态的层析成像|φ>就是它的菲涅耳变换态F的波函数|phi>，即rs_<x|| phi>= <x| F^（+）|phi>。同样，我们发现F| p><p| F^（+）=| p>_rs，rs_<p| = \int dx'dp'delta[x-（Ap'-Cx '）]*Wigner算子。
Iterative maximum-likelihood reconstruction in quantum homodyne tomography
我提出了一个迭代的期望最大化算法重建一个量子光学系综从一组平衡的零差测量光学状态。该算法直接应用于采集的数据，绕过计算边缘分布的中间步骤。通过与传统的逆Radon变换技术的比较，表明了新方法的优越性。
On Single Qubit Quantum State Tomography
在本文中，我们推导出解析表达式的T-矩阵的参数的起始（初始）值，这是经常采用的理论密度矩阵的极大似然估计（MLE）过程的建设，这个优化过程是用来适应有关单量子比特状态层析成像的实验数据。适当的起始值对于在拟合过程中实现全局最小值至关重要。我们还指出了一种分析方法，使实验确定的密度矩阵物理不诉诸MLE过程，如果在量子态层析成像的最优性可以忽略，因为最终目标是在量子过程层析成像的最优性。
Optimal and robust experiment design for quantum state tomography of star-topology register
本文针对星型拓扑寄存器中外围自旋不可独立寻址的约束，利用星型对称性分解希尔伯特空间，提出最少测量次数的紧凑层析策略，并通过优化参数化量子电路提升抗测量误差鲁棒性，在10自旋系统上验证了其表征大规模系统的能力。
Unified formalism and adaptive algorithms for optimal quantum state, detector and process tomography
本文统一了量子态、探测器和过程层析成像的保真度损失度量，提出自适应算法以实现最优标度，并通过实验首次验证了辅助辅助过程层析成像的最优性能。
Optimal Experiment Design for Quantum State and Process Tomography and Hamiltonian Parameter Estimation
讨论了量子态和系统识别中的若干问题。具体而言，它示出的极大似然估计（MLE）的方法，已经知道适用于量子态层析成像，也适用于量子过程层析成像（估计克劳斯算子和表示（OSR）），哈密顿参数估计，以及相关的问题的状态和过程（OSR）分布估计。除了哈密顿参数估计，其他MLE问题是形式上相同类型的凸优化问题，因此可以非常有效地解决任何所需的精度。与这些估计问题相关联的是由Cramer-Rao不等式引起的最优实验设计（OED）问题：找到在特定系统配置中要执行的实验的数量以最大化估计精度;配置是采样时间、硬件设置、准备好的初始状态等的任意数量的组合。我们表明，在所有的估计问题中，包括哈密顿参数估计，最优试验设计可通过求解凸优化问题来获得。软件来解决MLE和OED凸优化问题可应要求从第一作者。
Efficiency of quantum state tomography for qubits
从量子参数估计理论的角度讨论了量子态层析成像的效率问题，其中要求加权协方差的迹最小。结果表明，只有当采用特定的权重时，层析成像才是最佳的。
Optimal Single Qubit Tomography: Realization of Locally Optimal Measurements on a Quantum Computer
本文从量子计量学角度研究单量子比特状态的最优表征问题，提出在良好先验知识下的局部最优测量方法，并在超导量子计算机上实验验证其可达到 Nagaoka--Hayashi 理论极限，同时通过模拟证明该方法对不同先验知识量下的任意量子比特状态具有鲁棒性。
The quantum measurement procedure based on the Lorentz transformation formalism and weak perturbation of the system is considered. In the simple case of a single-qubit it turns out that one can perform 4-dimension pseudo-rotation along with ordinary 3-dimension rotations on the Bloch sphere. These pseudo-rotations are similar to the Lorentz transformation in special relativity theory. The extension of the Lorentz transformation for many-qubit systems is also considered. The quantum measurement protocols based on the Lorentz transformation are proposed. It has been shown that these protocols ce…
Query-optimal unitary channel tomography in diamond distance with parallel access
针对并行查询下酉信道层析成像的效率问题，提出新协议以O(d²/ε)次并行查询达到金刚石距离ε精度，匹配下界，弥合并行与顺序策略差距，并优化了边界区域及费米子线性光学层析成像的查询复杂度。
Sample-optimal single-copy quantum state tomography with shallow-depth measurements
研究通过浅深度测量实现单拷贝量子态层析成像，引入基于对数深度局部电路的无辅助单拷贝QST协议，对特定态实现样本最优，满秩混合态消除对数开销，表明可通过浅深度测量实现样本最优的QST。
Remote Tomography Via von Neumann-Arthurs-Kelly Interaction
隐形传态通常包括Alice和Bob共享的纠缠粒子1，2，Alice对粒子1和系统粒子的Bell态测量，与Bob的经典通信，以及Bob对粒子2的么正变换。我们提出了一种新的方法：基于交互的远程层析成像。Alice在系统和两个装置粒子之间安排了一个产生von Neumann-Arthurs-Kelly相互作用的纠缠，然后将后者传送给Bob。Bob通过对仪器粒子的正交测量来重建他没有接收到的系统的未知初始状态。
Optimal Overlapping Tomography
本研究针对重叠层析成像的性能极限问题，提出基于图论的最优Pauli测量设置方案和通用投影测量下的k体重构方法，并通过六光子实验验证了实用性，为量子系统表征提供了高效途径。
Retrieving space-dependent polarization transformations via near-optimal quantum process tomography
研究将遗传算法与机器学习应用于量子过程层析，以单比特酉算符模型重建空间依赖的偏振变换，实现对自旋轨道超表面光学作用的快速精确表征，为实时应用及更广泛量子过程优化奠定基础。
Quantum tomography is an important tool for obtaining information about the quantum state from experimental data. In this study, we conduct a comparative analysis of various quantum tomography protocols, including protocols based on highly symmetric sets of state vectors, on mutually unbiased bases (MUB), and two-level transformations. Using the universal distribution for the fidelity of quantum state tomography, we estimate the fidelity and efficiency of quantum measurements for qudits of various dimensions as applied to a set of random states uniformly distributed over the Haar measure.
Quantum Control and Quantum Tomography on Neutral Atom Qudits
中性原子系统是开发和测试量子控制和测量技术的一个有吸引力的平台。本论文以$^{133}$ Cs原子电子基态的16维超精细流形为实验平台，对超精细流形的控制和测量工具进行了实验研究。在控制方面，我们提出了一个实验实现的协议，实现强大的酉变换存在的静态和动态扰动。我们还提出了一个实验实现的非均匀量子控制。具体来说，我们证明了我们的能力，执行两个不同的酉变换的原子，看到不同的光位移从一个光学寻址领域。在测量方面，我们提出了量子态和过程层析成像的实验实现。国家层析成像项目包括几个测量策略和状态估计算法的综合评价。我们的实验结果表明，在实验的不完善的存在下，有一个明确的权衡之间的准确性，效率和鲁棒性的重建。过程层析成像项目涉及通过使用一组智能探头状态进行有效重建的实验演示。实验结果表明，我们能够重建维数从$d = 4$到$d = 16$的Hilbert空间中的酉映射。据我们所知，这是第一次，在$d = 16$幺正过程是成功地在实验室重建。
Radon transform and pattern functions in quantum tomography
本文以规范形式引入了Wigner准概率的二维Radon变换，并讨论了在其反演中起作用的函数。本文研究了这种Radon变换关于位移和压缩态的变换性质，并指出后者等价于Radon变换的变量的一个辛变换，其逆矩阵等价于Wigner准概率中变量的变换。讨论了由Radon变换重构密度算符和直接重构密度算符的Fock态矩阵元及其法序矩。据发现，对于有限阶矩的角度上的集成可以减少到一个有限的总和在一个离散的角度。由正常阶矩重构Fock态矩阵元，得到了一种新的模式函数表示，即在偶数或奇数Hermite多项式上的收敛级数，它适合于实际计算。从这个新的表示的角度来看，被认为是一阶导数的产品的规范化和nonnormalizable本征函数的数字运营商的模式功能的结构。
Optimal experiment design for quantum state tomography
量子态层析成像是许多量子实验中必不可少但昂贵的一部分。通常，它需要在固定的实验装置上的许多不同设置中进行测量。所收集的数据通常在信息上过完整，信息冗余的量取决于所选择的特定测量设置集。这就提出了一个问题，即如何以最佳方式获取数据，以便减少所需的测量设置数量。在这里，我们将这个问题转化为整数规划。对于一个给定的实验设置，标准的整数规划算法，使我们能够找到最小的一组读出操作，可以实现一个目标的断层摄影任务。我们将该方法应用于核磁共振实验系统中某些基本的和实际的状态层析问题。结果表明，相当少的读出操作，可以发现使用我们的技术比它是通过使用以前的贪婪搜索策略。因此，我们的方法可能有助于简化测量方案，以尽量减少实验工作。
Tomography of Spatial Mode Detectors
光子在高阶空间模式中的转换和检测通常需要复杂的全息技术。基于空间全息图的探测器存在非理想性，应仔细校准。我们报告了一种新的方法来分析质量的投影测量的空间模式的基础上启发量子探测器层析成像。它允许我们只使用高斯光束来校准探测器的响应。我们实验研究固有的不准确性现有的方法模式转换，并提供了一个完整的统计重建的POVM（正算子值测量）全息空间模式探测器的元素。
Unitary Transformations using Robust Optimal Control on a Cold Atom Qudit
本文通过最优控制理论调节单一参数，在冷原子qudit上设计并实验实现了多种鲁棒量子酉变换，并展示了其在量子过程层析、状态全局稳定及相对相位信息提取中的应用。
In an earlier publication we had given an exhaustive analysis of the criteria for weak value measurements of pure states to be optimal in the sense considered by Wootters and Fields. We had proved, for arbitrary spin cases, that the measurements are optimal when the post-selected state is mutually unbiased wrt the eigenstates of the observable being measured.Here we extend the discussion to mixed states. For these, weak value measurements have several problems which we illustrate with the protocol proposed by Shengjun Wu. We discuss tomography of mixed states based on weak measurements and sho…
Quantum process tomography: the role of initial correlations
我们解决了量子过程层析成像的问题，其中的量子过程层析成像产生的状态与环境自由度相关，在系统与环境的相互作用中发挥作用。我们讨论的物理情况下，其中的动力学描述的非线性，或不完全的正变换。特别是，我们表明，任意映射$\varrho_{\rm in}\to\varrho_{\rm out}$可以实现通过使用适当的一组转换器和应用酉操作SWAP。最后给出了完全非运算的实验“实现”。我们解决的问题，验证的兼容性的估计过程中的蒸发器设备。描述任意时间间隔内动力学的演化映射不是完全正的，但仍然是线性的。这些地图的层析成像和一般性质进行了讨论。
Quantum State Tomography via Linear Regression Estimation
提出了一种简单而有效的线性回归估计（LRE）方法用于量子态层析成像。该方法将量子态重构问题转化为线性回归模型的参数估计问题，采用最小二乘法估计未知参数。该估计的渐近均方误差（MSE）界可以解析地给出，它可以指导人们选择最佳的测量集。LRE是渐近最优的，因为MSE可以渐近地达到Cramér-Rao界。LRE的计算复杂度为O（d^4），其中d是量子态的维数。数值算例表明，对于量子态层析成像，LRE比最大似然估计快得多。
A minimal set of measurement operators for quantum state tomography has in the non-degenerate case ideally eigenbases which are mutually unbiased. This is different for the degenerate case. Here, we consider the situation where the measurement operators are projections on individual pure quantum states. This corresponds to maximal degeneracy. We present numerically optimized sets of projectors and find that they significantly outperform those which are taken from a set of mutually unbiased bases.
Fast quantum measurement tomography with optimal error bounds
该研究提出两步协议用于量子测量断层扫描，在经典处理成本低的情况下实现最优样本复杂度，给出了不同距离下所需样本数量及匹配下界，证明方法在维度和结果数量上样本最优，还通过实证研究补充发现。
Optimal depth and a novel approach to variational quantum process tomography
本研究提出两种变分量子电路过程层析新方法PT_VQC和U-VQSVD，前者可降低量子比特与态初始化需求、提升收敛速度，后者可提取酉矩阵特征信息，还提出了基于最优深度的VQC复杂度计算方法。
We investigate the performance of a Kennedy receiver, which is known as a beneficial tool in optical coherent communications, to the quantum state discrimination of the two superpositions of vacuum and single photon states corresponding to the $\hatσ_x$ eigenstates in the single-rail encoding of photonic qubits. We experimentally characterize the Kennedy receiver in vacuum-single photon two-dimensional space using quantum detector tomography and evaluate the achievable discrimination error probability from the reconstructed measurement operators. We furthermore derive the minimum error rate ob…
Experimental study of optimal measurements for quantum state tomography
量子层析成像是评估量子硬件的一个至关重要的工具，因此必须开发准确高效的优化测量策略。我们比较了各种各样的策略，几乎纯测试状态。即使在测量本身存在误差的情况下，那些对所有状态都具有信息完整性的方法也是准确可靠的，而那些只对纯态具有信息完整性的方法效率要高得多，但对这些误差高度敏感。我们的研究结果突出了量子断层扫描固有的不可避免的权衡。
Process Tomography for Clifford Unitaries
该研究提出了一种无需查询C†即可高效反演未知Clifford单元的算法，同时具备对扰动鲁棒性和对非Clifford单元的近似能力。
Optimization of quantum state tomography in the presence of experimental constraints
在没有实验约束的情况下，量子态层析成像的最佳测量方案是很好理解的。我们考虑的情况下，实验者没有任意的自由来构建他们的测量集，因此可能无法实现一个已知的最佳方案。我们介绍了一个简单的程序，用于最小化重建的量子态的任意层析方案的不确定性。我们通过定义基于测量统计量的等加权方差的品质因数来做到这一点。该品质因数直接基于测量矩阵的奇异值分解，使其非常适合于优化。
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