Giaquinta's example revisited: the Liouville property for a class of nonuniformly elliptic equations in low dimensions
本文针对含凸密度的非一致椭圆方程，在低维条件下研究其整体解的Liouville性质，明确了有界解必为常数的判定条件。
2026-10-09 math.AP
Regularity for nonuniformly elliptic equations with $p,q-$growth and explicit $x,u-$dependence
本文研究散度型椭圆方程在 $p,q-$增长及显式 $(x,u)$ 依赖下弱解的局部有界性与 Lipschitz 正则性，并给出统一假设及处理新困难的方法。
2023-09-27 math.AP
Higher-dimensional solutions for a nonuniformly elliptic equation
本文证明了$m$维对称性结果，我们称之为$m$ -Liouville定理，对于下列非一致椭圆型方程\begin{eqnarray*}\label{mainequ} - div(γ(\mathbf x') \nabla u(\mathbf x)) =λ(\mathbf x' ) f(u(\mathbf x)) \ \ \text{for}\ \ \mathbf x=(\mathbf x',\mathbf x'')\in\mathbf{R}^d\times\mathbf{R}^{s}=\mathbf{R}^n, \end{eqnarray*}的稳定和单调解，其中$0\le m<n$和$0<λ,γ$是光滑函数，$f\in C^1(\mathbf R)$ .有趣的事实是，权函数$γ(\mathbf x') $上的衰减假设在推导$m$ -刘维定理中起着根本性的作用。我们表明，在一定的假设下的符号的非线性$f$，上述方程满足0-刘维定理。更重要的是，我们证明了对于双势阱非线性，即$f(u)=u-u^3$，上述方程满足$(d+1)$ -Liouville定理。这可以被认为是一个高维对应的著名猜想德Giorgi的艾伦-卡恩方程。值得注意的现象是，$\tanh$函数是Allen-Cahn方程的单调有界解的轮廓，出现在构造高维Liouville定理。
2013-11-24 math.AP
Nonuniform ellipticity in variational problems and regularity
本文概述了非均匀椭圆问题正则性理论的近期进展，重点关注变分性质的问题。
2025-09-17 math.AP
Nonlinear potential theoretic methods in nonuniformly ellliptic problems
本文综述了利用非线性位势理论新方法解决非一致椭圆问题中 Schauder 理论有效性及正则性对数据尖锐依赖等长期未决问题的最新进展。
2024-03-15 math.AP
Recent progress in elliptic equations and systems of arbitrary order with rough coefficients in Lipschitz domains
本文是对Lipschitz图域上的椭圆型方程和任意偶数阶粗糙系数方程组的研究结果的综述。讨论了解在Lipschitz边界点处的渐近性质。
2010-10-04 math.AP
Local Lipschitz Stability for Inverse Robin Problems in Some Elliptic and Parabolic Systems
本文研究了二阶椭圆型和抛物型方程组的Robin系数的非线性反问题，并建立了它们的局部Lipschitz稳定性。得到了一类椭圆型Robin逆问题的局部Lipschitz稳定性.我们将首先重组的参数在\cite{chou04}的局部Lipschitz稳定性，使稳定性遵循三个基本条件的椭圆逆罗宾问题。新的参数，然后推广到帮助建立一个新的局部Lipschitz稳定的抛物型逆Robin问题。
2017-10-13 math.AP
Optimal Lipschitz criteria and local estimates for non-uniformly elliptic problems
我们报告的新技术和结果的正则性理论的一般非一致椭圆变分。通过一种新的位势理论方法，在非一致椭圆情形下，我们再现了一致椭圆情形下Lipschitz连续的最优准则，并提供了非一致椭圆与一致椭圆问题的统一方法.
2018-07-30 math.AP
A Note on Lipschitz Continuiy of the Solutions of a Class of Elliptic Free Boundary Problems
利用Harnack不等式对一类自由边界问题解的Lipschitz连续性给出了一个新的简单证明.
2019-09-06 math.AP
Lipschitz Continuity for Elliptic Free Boundary Problems with Dini Mean Oscillation Coefficients
在假定Dini平均振动方程的系数至少在一个方向上存在的条件下，建立了一类自由边界椭圆型问题解的局部内部Lipschitz连续性.这个规律性结果的新颖之处在于它允许除一个变量外的所有变量的系数都是不连续的。
2022-06-21 math.AP
Carleman estimate for complex second order elliptic operators with discontinuous Lipschitz coefficients
本文给出了具有跳跃间断的Lipschitz系数的复二阶椭圆算子的局部Carleman估计。结合文献[BL]中的结果和文献[DcFLVW]中的讨论，在最优正则性假设下，给出了Carleman估计的一种初等方法.
2020-01-13 math.AP
Boundary Lipschitz regularity of solutions for semilinear elliptic equations in divergence form
本文主要在对非齐次项和边界条件较弱的假设下，研究了散度型半线性椭圆型方程解的点态边界Lipschitz正则性.若区域在边界点满足C^{1，\text{Dini} }条件，且非齐次项满足Dini连续条件和Lipschitz牛顿位势条件，则解在此点是Lipschitz连续的.进一步，我们将这个结果推广到Reifenberg C^{1，\text{Dini} }域.
2021-05-13 math.AP
Weighted $L^2$ Estimates for Elliptic Homogenization in Lipschitz Domains
我们发展了一种新的实变量加权$L^p$估计方法。应用该方法研究了具有有界可测系数的散度型二阶椭圆型方程组弱解在Lipschitz域上的加权$W^{1, 2}$估计.给出了加权$W^{1,2}$估计在给定权的固定Lipschitz域中成立的一个充要条件，该条件依赖于权函数.利用这一条件，对于Lipschitz域上具有快速振荡、周期和VMO系数的椭圆型方程组，我们将加权估计问题归结为常系数的情形。
2020-04-07 math.AP
Boundary Lipschitz regularity of solutions for general semilinear elliptic equations in divergence form
本文研究一般半线性椭圆型方程的散度型非齐次狄利克雷问题。在较弱的系数、边界、边界函数和非齐次项条件下，证明了解的边界Lipschitz正则性。特别地，我们假设非齐次项满足Dini连续条件和Lipschitz牛顿位势条件，这将是获得解的边界Lipschitz正则性的最佳条件.
2022-02-22 math.AP
Estimates of Dirichlet eigenvalues of divergent elliptic operators in non-Lipschitz domains
研究了有界非Lipschitz单连通域$Ω\subset \mathbb C$中具有Dirichlet边界条件的一致椭圆算子$-\textrm{div}[A(z) \nabla f(z)]$的散度型的谱估计。该方法基于索伯列夫空间上的拟共形复合算子，并应用于加权Poincaré-Sobolev不等式.
2020-09-15 math.AP
Lipschitz regularity for degenerate elliptic integrals with p,q-growth
建立了变分法中一类能量积分的局部Lipschitz连续性和向量值局部极小的高阶可微性。主要的新颖性是，我们处理可能退化的能量密度相对于x-变量。
2021-01-04 math.AP
On Poisson operators and Dirichlet-Neumann maps in H^s for divergence form elliptic operators with Lipschitz coefficients
考虑$\R^{d+1}$中系数与一个变量无关的散度型二阶一致椭圆算子.在利普希茨条件下，我们刻画了Poisson算子和Dirichlet-Neumann映射在索伯列夫空间$s\in [0,1]$中的定义域.此外，我们还证明了一个因子分解公式的椭圆算子的泊松算子。
2013-07-30 math.AP
Regularity of Solutions of Linear Second Order Elliptic and Parabolic Boundary Value Problems on Lipschitz Domains
对于一个线性的，严格椭圆二阶微分算子的散度型与有界的，可测系数的Lipschitz域$Ω$，我们表明，解决方案的相应椭圆问题罗宾，因此特别是与诺依曼边界条件是Hoelder连续的充分$L^p$ -经常的右手边。由此我们推出了带有Robin或Wentzell-Robin边界条件的抛物问题在$\mathrm{C}(\barΩ)$上是适定的。
2009-06-29 math.AP
Lipschitz stability for an elliptic inverse problem with two measurements
本文研究通过包围区域边界上的测量值反演椭圆方程外部未知边界值的问题，在可容许函数类上证明了Lipschitz稳定性，并将结果推广到内部问题和抛物情形。
2024-10-20 math.AP
Large-Scale Lipschitz Estimates for Elliptic Systems with Periodic High-Contrast Coefficients
本文研究具有周期高对比系数的弹性椭圆方程组均匀化问题的大尺度正则性。我们得到的大规模Lipschitz估计是均匀的对比度$δ^2$为$0<δ<\infty$。我们的研究还包括软夹杂（$δ=0$）的情况下，以及硬夹杂（$δ=\infty$）的情况下。大规模Lipschitz估计，连同经典的局部估计，使我们能够建立明确的界限矩阵的基本解及其衍生物。
2020-08-10 math.AP
Carleman estimate for second order elliptic equations with Lipschitz leading coefficients and jumps at an interface
本文证明了具有一般各向异性Lipschitz系数的二阶椭圆型方程的局部Carleman估计。我们的方法不依赖于微观局部分析技术。我们利用的基本方法，使我们能够施加几乎最优的假设的系数，因此，接口。
2015-05-22 math.AP
Asymptotic mean value properties for the elliptic and parabolic double phase equations
给出了双相椭圆型方程$$ -{\rm div}(\lvert \nabla u \rvert^{p-2}\nabla u+ a(x)\lvert\nabla u \rvert^{q-2}\nabla u)=0 $$和规范双相抛物型方程$$ u_t=\lvert\nabla u \rvert ^{2-p}{\rm div}(\lvert \nabla u \rvert^{p-2}\nabla u+ a(x,t)\lvert\nabla u \rvert^{q-2}\nabla u), \quad 1<p\leq q<\infty. $$在粘性意义下的渐近均值公式.这是这类非一致椭圆型和抛物型方程的第一个均值结果.此外，所得结果还可应用于$p(x)$ -Laplace方程和变系数$p$ -Laplace型方程.
2022-11-29 math.AP
On fractional elliptic equations in Lipschitz sets and epigraphs: regularity, monotonicity and rigidity results
考虑无界区域上具有上图性质的非局部方程组。我们证明了对称性，单调性和刚性的结果。特别是，我们处理半空间，强制epigraphs和epigraphs是平坦的无穷大。
2016-10-25 math.AP
Propagation of smallness and size estimate in the second order elliptic equation with discontinuous complex Lipschitz conductivity
本文主要研究了具有间断Lipschitz系数的二阶复椭圆型方程的三球不等式及其小性传播.作为这种估计的应用，我们研究了边界上一对柯西数据的尺寸估计问题。在推导三球不等式和传播的小的主要成分是一个本地Carleman证明在我们最近的文件[FVW]。
2020-07-02 math.AP
Local Lipschitz bounds for solutions to certain singular elliptic equations involving one-Laplacian
研究了一类含单Laplacian算子的奇异椭圆型方程弱解的局部Lipschitz正则性。这里处理的方程还包含另一个表现良好的椭圆算子，例如具有$1<p<\infty$的$p$ -拉普拉斯算子。问题是单Laplacian算子在退化点（通常称为小平面）上过于奇异，这使得很难获得弱解的Lipschitz正则性。这个困难是克服了适当的近似方案，并通过避免分析方面的近似解决方案。关键的估计是正则化方程经典解的局部先验一致Lipschitz估计，并通过Moser迭代法证明了该估计.另一个局部先验一致Lipschitz界也可以通过De Giorgi截断得到。本文中局部Lipschitz估计的证明是相当经典和初级的，因为完全没有使用非线性势估计。
2020-07-31 math.AP
Quasilinear elliptic and parabolic Robin problems on Lipschitz domains
本文证明了Lipschitz域上具有Neumann和Robin边界条件的散度型拟线性退化椭圆型问题的解的Hölder连续性。这包括所有$p \in (1,\infty)$的$p$ -拉普拉斯运算符，还包括具有无界系数的运算符。基于椭圆型结果，我们证明了相应的抛物问题在$C(\barΩ)$空间中是适定的，只要系数满足一个温和的单调性条件。更精确地说，我们证明了椭圆算子在$C(\barΩ)$中的实现是m-增生的和稠密定义的。从而生成$C(\barΩ)$上的非线性强连续压缩半群.
2011-04-27 math.AP
The Dirichlet problem in Lipschitz domains for higher order elliptic systems with rough coefficients
本文研究了Lipschitz域上的狄利克雷问题，边界条件为Besov空间中的任意阶散度型强椭圆方程组，系数为有界复值.我们的主要结果给出了一个尖锐的条件上的局部平均振荡的系数的微分算子和单位正常的边界（这是自动满足，如果这些功能属于空间VMO），保证与这个问题相关联的解决方案运营商是一个同构。
2007-01-31 math.AP
Quasiconvexity and partial regularity via nonlinear potentials
我们展示了如何使用非线性位势论中的工具来推断退化的非一致椭圆拟凸泛函的松弛极小值的部分正则性结果。特别是，在设置的泛函与$(p,q)$ -增长-根据术语Marcellini [52] -我们得出最佳的局部正则性准则下的最小假设的数据。
2022-04-08 math.AP
Lipschitz regularity results for nonlinear strictly elliptic equations and applications
非线性严格椭圆型方程的Lipschitz正则性大多是在非线性项关于梯度变量（例如次二次项）的适当增长幂下得到的。对于具有超二次梯度增长幂的方程，人们通常使用弱Bernstein型参数，这需要对梯度非线性进行正则性和/或凸型假设。本文利用Ishii-Lions方法中的一些思想，得到了一类Hamilton函数关于梯度变量具有任意增长幂的非线性严格椭圆型方程的Lipschitz正则性结果.我们利用这些界来解决一个遍历问题，并研究了发展方程解的正则性和大时间行为。
2016-07-13 math.AP
Lipschitz and Hölder stable determination of nonlinear terms for elliptic equations
本文研究了由边界测量确定椭圆型方程中某类非线性项的反问题。更确切地说，我们研究这类反问题的稳定性问题。在适当的假设下，我们证明了Lipschitz和Hölder稳定性估计与确定出现在这类椭圆型方程从测量限制到域的边界的任意部分的拟线性和半线性项。除了他们的数学兴趣，我们的稳定性估计可以用于提高这类非线性项的数值重建。我们的方法结合了线性化技术与应用程序的适当类的奇异解。
2022-03-21 math.AP
On partially free boundary solutions for elliptic problems with non-Lipschitz nonlinearities
我们证明了具有非Lipschitz右端的椭圆型方程，$-Δu = λ|u|^{β-1}u - |u|^{α-1}u$ with $λ>0$ and $0<α<β<1$，在光滑的星形区域$Ω$上考虑零Dirichlet边界条件，仅在边界$\partialΩ$的非空子集$Γ$上可能具有违反Hopf极大值原理的非负基态解，使得$Γ\neq \partialΩ$ .
2019-04-03 math.AP
A modified integral equation method of the nonlinear elliptic equation with globally and locally Lipschitz source
研究了抽象希尔伯特空间中非线性椭圆型偏微分方程的Cauchy问题。由于该问题在Hadamard意义下是严重不适定的，很难通过计算得到解决。我们将使用一个修正的积分方程方法来正则化具有全局和局部Lipschitz源项的非线性问题。在关于精确解的先验假设下，建立了收敛性估计.最后通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。这些结果推广了以前关于椭圆型方程Cauchy问题的一些结果.
2015-03-31 math.AP
Concentrated terms and varying domains in elliptic equations: Lipschitz case
本文研究了一类具有非线性边界条件的非线性椭圆型方程，当区域边界具有一致Lipschitz的高振动性，且非线性项集中在边界区域附近时，其解族的行为.我们证明了这个解族收敛于H^1中一个极限问题的解，H^1是一个具有非线性边界条件的椭圆型方程，它捕捉了边界的振荡行为，并且其非线性项被转化为边界上的通量条件。事实上，我们显示了这个家庭的解决方案的上连续性。
2014-12-18 math.AP
Lipschitz regularity for fully nonlinear elliptic equations with $(p,q)$-growth
Seoul National University（首尔大学）
研究了具有(p,q)-增长的非线性椭圆方程解的内部和全局Lipschitz正则性，证明了在q-p较小的情况下解的局部或全局Lipschitz连续性，并在改进的间隙条件下证明Hölder连续解的Lipschitz连续性。
2026-05-15 math.AP
Local Lipschitz regularity for degenerate elliptic systems
我们开始提出一个$L^{\infty}$ -梯度界的解决方案，非齐次$p$ -拉普拉斯型系统和方程，通过适当的非线性潜力的右手边。这样一个界限意味着一个洛伦兹空间表征的Lipschitz正则性的解决方案，令人惊讶的是原来是独立的$p$，这表明是相同的经典之一，为标准的拉普拉斯算子。反过来，推导出的先验估计意味着某些退化系统的局部Lipschitz正则解的存在性，当考虑几何分析问题时，正如Rivière最近强调的那样
2009-12-02 math.AP
A compactness result for a Gelfand-Liouville system with Lipschitz condition
对一类椭圆系统（Gelfand-Liouville型系统）在Dirichlet条件下的量子化分析.作为应用，我们得到了一个具有利普希茨条件的椭圆型方程组的紧性结果.
2015-05-21 math.AP
A Carleson type inequality for fully nonlinear elliptic equations with non-Lipschitz drift term
本文研究一类具有一般漂移项的完全非线性方程解的边界表现。本文详细讨论了第二作者在（Julin，ARMA-15）中证明的非齐次广义Harnack不等式，证明了一个广义Carleson估计.我们还证明了边界Hölder连续性和边界Harnack型不等式。
2015-08-26 math.AP
The Dirichlet problem in Lipschitz domains with boundary data in Besov spaces for higher order elliptic systems with rough coefficients
研究了一类高阶椭圆型方程组${\mathcal L}(x,D_x)$的狄利克雷问题的适定性问题，该方程组的系数为复值有界可测，在Lipschitz域$Ω$中，边界数据为Besov空间.主要假设下，我们的主要结果是建立在最佳可能的性质，并要求，在小尺度下，正常的$\partialΩ$和微分算子${\mathcal L}(x,D_x)$的系数的单位的平均振荡不太大。
2005-06-10 math.AP
On Local Lipschitz Regularity For Quasilinear equations in the Heisenberg Group
本文的目的是建立Heisenberg群中一类散度型退化椭圆型方程弱解的局部Lipschitz连续性。所考虑的增长和椭圆性条件的假设是p-Laplace方程和更一般的多项式或指数型增长的拟线性椭圆型方程的自然推广。
2019-03-06 math.AP
Propagation of smallness for an elliptic PDE with piecewise Lipschitz coefficients
本文给出了一类散度型第二类椭圆型方程的小性传播结果，该方程的首阶系数在跨区域的$C^2$超曲面的两侧是Lipschitz连续的，但在该超曲面上可能有跳跃.我们的传播的小的结果是在最一般的形式关于域的位置，这可能会相交的界面的不连续性。最后，我们还列出了小性传播结果的一些结果，包括相关Cauchy问题的稳定性结果，正测度集的小性传播结果，以及定量的Runge逼近性质。
2019-04-09 math.AP
Global Lipschitz regularity in anisotropic elliptic problems with natural gradient growth
本文针对p-Laplace型各向异性椭圆算子的Dirichlet和Neumann边值问题，在最弱右端项假设下建立了解的全局Lipschitz正则性，结果适用于凸域或边界曲率满足最小可积性假设的域。
2025-10-27 math.AP
Convergence rate and uniform Lipschitz estimate in periodic homogenization of high-contrast elliptic systems
针对含周期分布夹杂物的高对比度椭圆系统Dirichlet问题，提出统一方法量化周期趋于零及参数取极限时的收敛速率，并结合Campanato型格式得到一致正则性估计。
2024-04-17 math.AP
On the exact multiplicity of stable ground states of non-Lipschitz semilinear elliptic equations for some classes of starshaped sets
本文证明了一个自治的特征值型非Lipschitz半线性椭圆型方程的平坦和紧支撑稳定解的精确多重性，根据所涉及的非线性项的维数N和两个指数$0<α<β<1$.在空间域$Ω$上进行适当的假设，在该空间域中制定问题以避免这些解的可能连续体，并且相反地，根据域$Ω$的性质来确保解的确切数目。我们的研究结果也澄清了一些以前的工作在文献中。证明的主要技术是Pohozhaev的类型身份和一些类型的变分方法参数。
2018-08-12 math.AP
Lipschitz bounds and nonautonomous integrals
我们提供了一个一般的方法，一类向量值，非自治变分问题表现出非一致椭圆性的解的Lipschitz正则性。这里考虑的泛函范围之间的不平衡多项式增长条件的快速，指数型增长。所得到的结果是尖锐的所有考虑的数据，并产生新的，最佳的正则性准则，即使在经典的一致椭圆的情况下。对不同类型的非一致椭圆性进行了分类，并据此确定了得到正则性定理的适当条件。
2021-07-29 math.AP
Elliptic unique continuation below the Lipschitz threshold
本文研究低于Lipschitz正则性的一致椭圆方程解的唯一延拓原理，证明当矩阵$A$的连续模满足Osgood条件时强唯一延拓成立，并指出保证该性质的尖锐条件本质为$A$是log-Lipschitz。
2025-11-02 math.AP
A quantitative Carleman estimate for second order elliptic operators
证明了具有Lipschitz连续系数的二阶椭圆型偏微分算子的Carleman估计. Carleman估计对任何复值函数$u\in W^{2,2}$都是有效的，其支持在任意半径的穿孔球上。该Carleman估计的新颖之处在于，我们建立了对Lipschitz和椭圆性常数、空间维度和球半径的显式依赖性。特别地，我们提供了一个统一的和定量的界上的权函数的一类椭圆算子明确给出的椭圆性和Lipschitz常数。
2019-05-15 math.AP
Elliptic regularity theory applied to time harmonic anisotropic Maxwell's equations with less than Lipschitz complex coefficients
本文研究了具有$C^{1,1}$边界的有界区域上各向异性复系数时谐Maxwell方程组的正则性。我们假设对于某些$δ>0$，至少有一个材料参数是$W^{1,3+δ}$。利用二阶椭圆型偏微分方程的正则性理论，我们得到了直到边界的电场和磁场的$W^{1,p}$估计和Hölder估计。我们还得到了双各向异性介质中的内估计。
2015-02-18 math.AP
Nodal sets of Dirichlet eigenfunctions in quasiconvex Lipschitz domains
本文将拟凸Lipschitz域类引入到椭圆算子边界唯一延拓的研究中，它同时涵盖了$C^1$和凸区域.特别地，我们证明了一般椭圆型方程在有界拟凸Lipschitz域上的Dirichlet特征函数的节点集大小的上界。我们的结果对于凸区域上的Laplace算子也是新的.
2023-03-03 math.AP
Convergence rates for general elliptic homogenization problems in a bounded Lipschitz domain
本文推广了C. Kenig，F. Lin和Z. Shen在\cite{SZW2}中从两个角度将更一般的椭圆均匀化问题推广到了：算子中的低阶项和系数上的不光滑性。我们不重复他们的论点。相反，我们发现新的加权型估计的平滑算子在规模$\varepsilon$，并结合一些技术开发的Z。沈在\cite{SZW12}导致我们的主要结果。此外，我们还在$L^{p}$中使用$p=2d/(d-1)$获得了急剧的$O(\varepsilon)$收敛速度，这最初是由Z建立的。Shen在\cite{SZW12}中创建弹性系统。同时，本文的工作也可以看作是T. Suslina涉及有界Lipschitz域。
2016-09-01 math.AP
Lipschitz dependence of the coefficients on the resolvent and greedy approximation for scalar elliptic problems
我们分析了一个标量椭圆型方程的扩散系数作为预解算子的函数的反问题。我们证明，在类的可测量的系数，上下有界的正常数，预解决定的扩散在一个独特的方式。进一步证明了在适当的拓扑下，从预解式到系数的逆映射是Lipschitz的.当应用贪婪算法以统一和鲁棒的方式近似参数依赖的椭圆问题时，这一结果起着关键作用，与给定的源项无关。在一维空间中，可以使用解的显式表达式来改进结果，该显式表达式允许将一个预解式与多个其他预解式的线性组合之间的距离以及系数上的相应距离联系起来。这些结果也被推广到具有变密度系数的多维椭圆型方程。我们还指出了一些可能的扩展和开放的问题。
2016-12-02 math.AP
Interpolative gap bounds for nonautonomous integrals
对于非自治的，非均匀椭圆积分与所谓的$(p,q)$增长条件，我们显示了一个一般的插值性质，允许得到基本的更高的可积性的结果为Hölder连续极小改进的界限下的差距$q/p$。为此，我们引入了一种新的方法，基于近似的原始，本地功能，混合本地/非本地的，并允许在分数索伯列夫空间适当的估计。
2021-03-01 math.AP
Elliptic fourth-order operators with Wentzell boundary conditions on Lipschitz domains
本文利用形式方法和弱迹概念研究Lipschitz区域上带Wentzell边界条件的四阶椭圆算子，证明了解析半群生成并用Sobolev正则性刻画定义域，还讨论了渐近行为与正性。
2024-05-03 math.AP
Boundary Lipschitz Regularity and the Hopf Lemma for Fully Nonlinear Elliptic Equations
针对完全非线性椭圆方程粘性解的边界正则性问题，提出将曲边界视为超平面扰动的统一简洁方法，证明内外C^{1,\text{Dini}}条件分别对应边界Lipschitz连续性与Hopf引理成立，并验证该条件的最优性。
2023-07-24 math.AP
Boundary Lipschitz Regularity and the Hopf Lemma on Reifenberg Domains for Fully Nonlinear Elliptic Equations
该研究针对完全非线性椭圆方程，提出统一方法证明Reifenberg区域上的边界Lipschitz正则性与Hopf引理，明确内外Reifenberg $C^{1,\mathrm{Dini}}$条件对应的成立情形，拓展了常规条件下的已有结论。
2019-12-27 math.AP
