Young Diagram Decompositions for Almost Symmetric Numerical Semigroups
Department of Mathematics, Faculty of Science and Letters, Batman University（巴特曼大学理学院数学系）
本文提出了一种基于年轻图的分解方法，用于研究几乎对称数值半群的结构，证明了此类半群可唯一分解为数值半群、其对偶体和普通半群的组合。
2026-02-12 math.CO math.GR
Genus of numerical semigroups generated by three elements
本文研究由三个元素生成的数值半群。给出了伪对称数值半群的一个刻划。同时，我们给出了一个简单的算法来得到所有具有给定Frobenius数的伪对称数值半群。
2011-04-18 math.AC math.GR
The corner element of generalized numerical semigroups
本文引入了广义数值半群的角元的概念，在某种意义上将数值半群的导子思想推广到高维广义数值半群.给出了这个新概念的性质及其与文献中已有不变量的关系，并给出了一个计算所有具有固定角的广义数值半群的算法。此外，我们还给出了角元固定的广义数值半群个数的上下界上界。
2022-01-17 math.CO math.GR
Linear non-homogenous patterns and prime power generators in numerical semigroups associated to combinatorial configurations
证明了与组合构形相关的数值半群满足一族非线性对称模式。此外，这些数值半群的研究两个特定类别的组合配置。
2012-12-16 math.CO math.GR
Symmetric and Pseudo-Symmetric Numerical Semigroups via Young Diagrams and Their Semigroup Rings
本文研究了对称和伪对称数值半群的Young图，描述了Young图和数值半群上的新运算。这些结果提供了对称半群和伪对称半群到上半群及其对偶的新的分解。给出了对于什么样的数值半群$S$，半群环$\Bbbk[\![S]\!]$至少有一个Gorenstein子环和至少有一个Kunz子环的具体结果.
2020-11-17 math.AC math.CO math.GR
Reduced type of certain numerical semigroup rings
本文针对约化一维完备局部$k$-代数的约化型不变量，研究特殊数值半群环的约化型极值行为，通过刻画Bresinsky数值半群及数值半群复制的伪Frobenius元，探究对应半群环的约化型极值特性。
2024-06-22 math.AC math.GR
The arithmetic extensions of a numerical semigroup
本文引入了数值半群扩张的概念。给出了扩张都是算术扩张的数值半群的一个刻划，并给出了计算给定数值半群的算术扩张的整集的一个算法.作为副产品，得到了比例模半群的Frobenius数和亏格的新的显式公式。
2020-03-16 math.AC math.GR
Internal numerical semigroups
University of Granada（格拉纳达大学）
本文研究数值半群的树结构，提出构造固定重数、弗罗贝尼乌斯数或亏格的内部半群的算法，猜想内部半群数量多于叶半群，还给出同时固定重数与弗罗贝尼乌斯数时两类半群数量的部分闭式公式。
2026-08-21 math.CO math.GR
Symmetries on almost symmetric numerical semigroups
几乎对称数值半群的概念是由V.Barucci和R.弗罗伯格我们通过伪弗罗贝纽斯数的对称性来刻画几乎对称数值半群。给出了$H^*$（$M$的对偶）是几乎对称数值半群的一个判别准则.利用这些结果，我们给出了开模数值半群的重数公式。最后，我们证明了如果$H_1$或$H_2$不对称，则$H_1$和$H_2$的胶合不是几乎对称的.
2011-11-27 math.AC math.GR
On integer partitions corresponding to numerical semigroups
数值半群是自然数的余有限加法子幺半群。在2011年，Keith和Nath说明了从数值半群到整数划分的注入。我们探讨分区和数值半群之间的这种联系，重点对出现在数字半群注入图像中的分区进行分类。特别是，我们计数的分区，对应于数值半群的亏格，Frobenius数，和多重性，有一定的限制。
2023-02-16 math.CO math.GR math.NT
On the enumeration of the set of numerical semigroups with fixed Frobenius number and fixed number of second kind gaps
研究了数值半群的某些不变量与第二类间隙数的关系。进一步，给定两个固定的非负整数F和k，我们给出了一个计算所有Frobenius数为F且恰好有k个第二类间隙的数值半群的算法.
2021-11-14 math.CO math.GR
$p$-numerical semigroups with $p$-symmetric properties, II
本文进一步研究p-数值半群的p-几乎对称性质，给出Watanabe和Johnson公式的p-广义版本，并引入p-Arf数值半群以研究其性质。
2024-09-04 math.CO math.GR math.NT
Numerical semigroups II: pseudo-symmetric AA-Semigroups
本文是“数值半群：Apéry集和Hilbert级数”一文的继续。我们考虑一般的数值AA-半群，即，由$a,a+d,a+2d,\dots,a+kd,c$形式的互素正整数的所有非负整数线性组合组成的半群。我们首先证明了，与任意数值半群不同，AA-半群的类型存在一个上界，它只依赖于半群的生成元个数。然后给出了伪对称AA-半群的两个刻画。第一种方法给出了判定AA-半群是否伪对称的多项式时间算法。第二部分给出了伪对称AA-半群的构造方法，并给出了生成元个数为任意大的伪对称半群的显式族。
2016-01-27 math.AC math.CO math.GR
Numerical Semigroups with $a_e = 2g+1$
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；DHBW Mannheim（曼海姆双元制工业大学）
本文研究了最大生成元为 $2g+1$ 的数值半群，揭示其与对称半群的联系及自身对称性，并证明Wilf问题对这些半群有正解。
2026-04-22 math.AC math.GR math.NT
Equidistribution of numerical semigroup gaps modulo $m$
对于一个正整数$m$，一个有限的整数集合被称为模$m$等分布的，如果该集合在模$m$的每个同余类中包含相等数量的元素。本文研究了数值半群$S$的缺集何时是模$m$等分布的问题。特别感兴趣的是当$S$的Apéry集合的非零元素形成等差数列时的情况。我们明确地描述这样的数值半群$S$和确定的条件，这些数值半群的间隙集是等分布模$m$。
2022-05-19 math.GR math.NT
Numerical semigroups with monotone Apéry set and fixed multiplicity and ratio
本文刻画了具有单调Apéry集的数值半群（MANS-半群），并在固定重数和比值的条件下描述了其族类。
2023-10-13 math.CO math.GR math.NT
Amenability of semigroups and common multiples in $\ell^1_+$
本文证明了半群$S$是左顺从的当且仅当$\ell^1_+(S)$的每两个非零元素有公共的非零右重数，其中$\ell^1_+(S)$是巴拿赫代数$\ell^1(S)$的正部分，或等价地是$S$上的有限测度半环.这种顺从性的特征即使对群体来说也是新的。
2021-01-28 math.FA math.GR
Row-Factorization Matrices in Arf Numerical Semigroups and Defining Ideals
本文研究 Arf 数值半群的行分解矩阵，给出某些情形的完整列表，并利用这些矩阵检测一般性质、确定定义理想的生成元。
2024-02-14 math.AC math.CO math.GR
Frobenius numbers and the first Hilbert coefficients of certain numerical semigroup rings
Hanoi Pedagogical University 2（河内师范师范大学第二）；FPT University（FPT大学）
本文研究了特定数值半群的弗罗贝尼乌斯数和其环的第一希尔伯特系数，提供了显式计算公式。
2026-01-29 math.AC math.GR math.NT
On numerical semigroups closed with respect to the action of affine maps
本文研究了含有给定正整数且关于仿射映射作用闭的数值半群。对于这样的半群，我们找到了一个最小的生成元集，它们的嵌入维数，它们的亏格和它们的Frobenius数。
2016-03-20 math.DS math.GR math.NT
On Families of Numerical Semigroups with two Coprime Generators and Dimension three
本文重新审视了最小生成元个数至多三且至少两个互素的数值半群，改进了求伪Frobenius数的算法，并构造了型至多$n-1$的$n$维数值半群族。
2023-09-02 math.AC math.GR math.NT
