Weighted Domination and Colouring in Random Graphs
在本文的第一部分中，我们考虑了完全图在~ \(n\)顶点上的顶点具有独立同分布（i.i.d.）权重我们使用概率迭代来确定最大化加权控制概率的充分条件。在第二部分中，我们研究了色数的加权推广，并估计了当权本身是随机的时，满足约束所需的最小颜色数。我们表明，“额外的”成本加权着色是小的，如果权重有足够大的时刻。我们还考虑非齐次随机图的边缘概率不一定都是相同的，并获得其平均边缘概率的色数的界限。
2023-01-13 math.PR
Stochastic Domination of Exit Times for Random Walks and Brownian Motion with Drift
本文利用Girsanov变换证明对称区间上有偏随机游走和带漂移布朗运动的退出时间关于漂移参数随机单调，并为Peköz和Righter的2024年结果提供新证明。
2025-06-03 math.PR
Stochastic domination and lifts of random variables in percolation theory
Sorbonne Université（索邦大学）；INRIA Paris（法国国家信息与自动化研究院巴黎分院）
本文研究通过额外随机性使矩阵条目独立伯努利随机变量，并探讨渗透阈值p_c在纤维化下的单调性及BK不等式。
2026-03-13 math.CO math.PR
On the Domination of Random Walk on a Discrete Cylinder by Random Interlacements
考虑以边长为N的d维大环面为底的离散圆柱上的简单随机游动，当d ≥ 2时。我们开发了一个随机支配控制的本地图片留下的随机游动在箱子的边长几乎为N阶，在某些随机时间可比的基地的网站数量的平方。我们示出了一个支配控制的痕迹留在类似的盒子随机交错在无限（d+1）维立方晶格在适当调整的水平。作为应用，我们导出了离散圆柱的不连续时间的下界，它作为一个副产品显示了基底中的位点数的平方与不连续时间之比的规律的严密性.这个事实以前只在d至少为17时才被确定，在arXiv：math/0701414中。
2009-07-13 math-ph math.MP math.PR
Spatial Clustering Tests Based on Domination Number of a New Random Digraph Family
我们使用的控制数的参数化的随机有向图的家庭称为比例边接近捕捉有向图（PCD）测试多元空间点模式。这个有向图族是基于来自不同类的数据点的相对位置。我们扩展的比例边PCD的控制数的分布结果，并使用控制数作为一个统计测试隔离和协会对完全的空间随机性。我们证明了当一类的规模固定而另一类（其点构成有向图的顶点）的规模趋于无穷大时，PCD的控制数服从二项分布;当两类的规模都趋于无穷大时，PCD的控制数服从渐近正态性.我们通过Monte Carlo模拟评估了有限样本测试的性能，证明了测试的一致性下的替代品，并建议修正的支持限制类的兴趣点和小样本。我们找到了最佳的参数来测试每个隔离和关联的替代品。此外，本文中讨论的方法也适用于更高维度的数据。
2009-09-16 math.PR math.ST stat.ME
Factor of iid's through stochastic domination
该研究通过随机支配性质证明了某些渗流过程是因子of iid，包括均匀生成森林和临界伊辛模型在特定条件下的有限值有限制fiid性质。
2025-12-16 math.PR
Stochastic domination and weak convergence of conditioned Bernoulli random vectors
对于n>=1，设X_n是由n个独立的Bernoulli随机变量组成的向量.我们假设X_n由M个“块”组成，使得块i中的伯努利随机变量具有成功概率p_i。这里M不依赖于n，并且每个块的大小基本上与n成线性关系。设X '_n是满足X_n的条件分布的随机向量，条件是成功的总次数至少为k_n，其中k_n在n中也是本质线性的。类似地定义Y '_n，但是具有成功概率q_i>=p_i。我们证明了X '_n的定律弱收敛于一个我们可以精确描述的分布。然后证明了sup Pr（X '_n <= Y'_n）收敛于一个常数，其中上确界取X '_n和Y'_n的所有可能的耦合。这个常数用系统的参数明确表示。
2011-09-27 math.PR
On the $L^p$ Norms of Random Exponential Sums and the Metric Domination Principle over the Simple Random Walk
UCLA（加州大学洛杉矶分校）
本文在α-稳定领域中研究了马尔可夫游走保持正性的极限定理，证明了严格正的调和函数存在性及稳定游走的分布收敛。
2026-10-14 math.PR
On the complete convergence for sequences of dependent random variables via stochastic domination conditions and regularly varying functions theory
本文发展了Rio的证明[C. R.数学学院Sci. Paris，1995]的Marcinkiewicz-Zygmund强大数律的收敛速率的情况下的相关随机变量与正规化常数的变化。在一致有界矩条件下，得到了相依序列的一个全收敛结果。这个结果是新的，即使当潜在的随机变量是独立的。主要定理适用于三种不同的依赖结构：（i）$m$ -成对负相依随机变量，（ii）$m$ -扩展负相依随机变量，（iii）$φ$ -混合序列。据我们所知，情况（i）和（ii）的结果是文献中的第一个结果全收敛的序列$m$ -两两负相依随机变量和$m$ -扩展的负相依随机变量在最佳时刻条件下，即使当$m=1$。虽然情况（i）和（iii）的结果统一和改进了许多现有的结果，但情况（ii）的结果补充了Chen等人的主要结果[J. Appl. Probab.，2010年]。肯定回答陈等人提出的开放性问题[J. Math. Anal.应用程序、2014]和Wu和Rosalsky [Glas. Mat. #20153;，也有。最后给出了一个例子，说明了主要结果的清晰度.
2021-07-27 math.PR
Stochastic dominance and weak concentration for sums of independent symmetric random vectors
Kwapien和Woyczynski在他们的专著（1992）中提出了这样一个问题：当取独立对称随机向量的和时，他们的超强控制概念是否是继承的（一个向量支配另一个向量，如果本质上，两个向量的任何范数的尾概率与某些标度常数比较）。我们肯定地回答这个问题。作为我们的方法的副产品，我们建立了一定的概念，弱浓度也保存了独立的对称随机向量的总和。
2018-02-20 math.FA math.PR
Limit theory of combinatorial optimization for random geometric graphs
在随机几何图$G(n,r_n)$中，$n$顶点被随机地放置在欧几里得$d$空间中，并且边被添加在彼此相距至多$r_n$的任何顶点对之间。我们建立了一个大类的图参数的强大数定律（LLN），评估$G(n,r_n)$在热力学极限与$nr_n^d =$常数，以及在密集极限中的$n r_n^d \to \infty$、$r_n \to 0$。例子包括控制数、独立数、团覆盖数、永恒控制数和三角形填充数.一般的理论是基于一定的次可加性和超可加性的属性，并产生LLN的其他功能，如最小重量的旅行推销员，生成树，匹配，二分匹配和二分流动推销员问题，为一般类的权重函数与最多多项式增长的顺序$d-\varepsilon$，热力学缩放的距离参数。
2020-06-26 math.CO math.PR
The Distribution of the Domination Number of Class Cover Catch Digraphs for Non-uniform One-dimensional Data
对于具有$d \ge 1$的$\R^d$中的两个或更多个点类，可以使用来自一个类的点相对于来自另一个类的点的相对位置来构造类覆盖捕获有向图（CCCD）。CCCD由Priebe、DeVinney和Mar-chette（2001年）介绍。关于随机类catch覆盖有向图的控制数分布。Statistics and Probability Letters，55：239-246），他们调查了两个类$\X$和$\Y$的情况。他们基于相对于$\Y$点的$\X$点计算了CCCD控制数的精确（有限样本）分布，这两个点都在有界区间上均匀分布。我们研究了基于区间上非均匀$\X$点的数据的CCCD控制数的分布，该区间的端点来自$\Y$。然后，我们将这些计算扩展到有界区间上的多个$\Y$点。
2008-10-10 math.PR
Anti-concentration of inhomogeneous random walks
给出了非阿贝尔群中非齐次随机游动的反集中性的一个刻画.在应用中，我们将经典的Erdos-Littlewood-Offord和Sarkozy-Szemeredi的边界扩展到非阿贝尔的情况。
2017-01-03 math.CO math.PR
On the links between Stein transforms and concentration inequalities for dependent random variables
在本文中，我们探讨了由Stein方法导出的变换和浓度不等式之间的联系。特别地，我们证明了随机变量的零偏变换的随机支配等价于亚高斯浓度。为此，考虑了一个新的随机顺序。在第二次，我们研究的情况下，轻微依赖轻尾随机变量的功能。我们能够恢复著名的McDiarmid型浓度不等式的功能与有界差的性质。此外，当我们授权的随机变量之间的光依赖性，我们得到新的浓度范围。最后，我们给出了一个类似的结果，另一种类型的斯坦的变换，所谓的大小偏置变换。
2022-11-23 math.PR math.ST stat.TH
Finitary codings and stochastic domination for Poisson representable processes
本文研究由整数有限子集按平移不变概率独立选取并取并得到的随机集合，证明其在所选集合大小分布具有指数矩时是IID过程的有限因子，并刻画了其被伯努利渗流随机占优的充要条件及相变现象。
2025-06-05 math.PR
Shearer's measure and stochastic domination of product measures
设G=（V，E）是一个局部有限图.设\vec{p} \in [0，1]^V.证明了在Lovasz局部引理的背景下引入的具有由\vec{p}确定的边缘分布的Shearer测度存在于G上当且仅当每个具有相同边际的Bernoulli随机场和依赖图G随机支配一个非平凡Bernoulli乘积场.此外，我们还得到了控制Bernoulli乘积场的参数向量的非平凡一致下界。这推广了Liggett，Schonmann & Stacey在齐次情形下的结果，特别是关于Z的k-模糊的结果。利用Scott & Sokal建立的Shearer测度与具有硬核相互作用的格子气之间的联系，我们将由格子气分拆函数的集团展开导出的边界应用于随机控制问题.
2012-04-26 math.PR
A Phase Transition and Stochastic Domination in Pippenger's Probabilistic Failure Model for Boolean Networks with Unreliable Gates
研究了具有不可靠门的布尔网络的Pippenger模型。在这个模型中，给定网络中在它之前的任何门子集的故障状态，特定门故障的条件概率由某个$ε$从上限定。我们证明了，如果我们根据随机无圈有向图的Barak-Erdibs模型随机选取一个具有$n$门的布尔网络，使得期望的边密度为$c n^{-1}\log n$，并且如果$ε$等于顶点的最大自反传递闭包的大小的某个函数（相对于随机有向图的特定实现），则Pippenger模型在$c=1$处表现出相变。也就是说，当概率$1-o(1)$为$n\to\infty$时，我们有以下结果：对于$0 \le c \le 1$，在与Pippenger模型一致的所有门失效概率分布中，没有门失效的概率的最小值等于$o(1)$，而对于$c >1$，它等于$\exp(-\frac{c}{e(c-1)}) + o(1)$。我们还指出如何更精细的分析Pippenger的模型，例如，为了估计单调事件的概率，可以使用随机控制机制来进行。
2003-11-24 cond-mat.dis-nn math-ph math.CO
Anti-concentration with respect to random permutations
本文研究了随机排列下随机和的集中性问题，提出了新的集中性结果。
2026-01-07 math.CO math.PR
Do random initial degrees suppress concentration in preferential attachment graphs?
研究了随机初始度的优先连接图中度分布的集中性问题，证明极重尾分布下添加大量边会导致度分布不集中，且集中性成立的指数最小值为2。
2025-01-29 math.CO math.PR
Domination of Sample Maxima and Related Extremal Dependence Measures
对于一个给定的$d$维分布函数（df）$H$，我们引入一类相关测度$ μ(H,Q) = - \mathbb{E}\{ \ln H(Z_1, \ldots, Z_d)\},$，其中随机向量$(Z_1, \ldots, Z_d)$具有与$H$具有相同边际df的df $Q$.如果这两个$H$和$Q$是最大稳定的DF的，我们表明，对于DF $F$在最大域的吸引力的$H$，这种依赖措施解释了极值依赖表现出的$F$。证明了$μ(H,Q)$是在$Q$的最大吸引域中，$F$随机样本的最大值被具有df的随机向量边缘支配的概率的极限.我们展示了一个类似的结果，完全支配的样本最大值，这导致另一种措施的依赖表示为$λ(Q,H)$。在文献$λ(H,H)$与$H$一个最大稳定的DF已被研究的背景下，记录，多个最大值，伴随的顺序统计量和并发概率。事实证明，$μ(H,Q)$和$λ(Q,H)$密切相关。如果$H$是最大稳定的，我们得到有用的表示为$μ(H,Q)$和$λ(Q,H)$。我们的应用程序包括等价条件$H$是一个产品DF和$F$有渐近独立的组件。
2018-04-11 math.PR stat.ME
Sharp Concentration of Hitting Size for Random Set Systems
考虑{1，2，..的随机集系统，n}，其中幂集中的每个子集都是以概率p独立选择的。如果集合H与每个选择的集合相交，则称集合H为命中集。二阶矩方法被用来显示各种p值下H的最小尺寸的急剧集中。
2012-05-25 math.CO math.PR
Downward conditional monotonicity gives survival and extinction for contact processes in random environments
Gonzaga University（冈萨加大学）
引入马尔可夫调制泊松过程的向下条件单调性，通过标准泊松过程的最优随机占优，推导出接触过程在有限状态随机环境中的生存与灭绝条件。
2026-06-08 math.PR
Real zeroes of random polynomials, II: Descartes' rule of signs and anti-concentration on the symmetric group
在第一部分的续集中，我们提出了一种不同的方法来界定具有实独立同分布系数或更一般地可交换系数的随机多项式的实零点的预期数量。我们表明，真正的零点的平均数不增长速度比对数的程度。我们的方法的主要成分是笛卡尔的符号规则和一个新的反浓度不等式的对称群。本文可以独立于本系列的第一部分阅读。
2016-01-19 math.CO math.PR
Coupling Theory, Optimal Transport, and Strassen's Theorem for Eventual Domination
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究随机过程中自然出现的“最终占优”序关系，利用最优传输视角，探讨拓扑不规则预序的分布关系与耦合对应物联系，证明施特拉斯定理在此情况下近乎成立且有反例，核心是最优传输的新结果。
2026-07-21 math.PR
Anti-concentration of random variables from zero-free regions
本文给出了随机变量的集中度与其概率母函数的根的分布之间的联系。令$X$是在$\{0,\ldots,n\}$中取值的随机变量，其中$X$具有$\mathbb{P}(X = 0)\mathbb{P}(X = n) > 0$和概率生成函数$f_X$。我们证明了如果$f_X$的所有零$ζ$满足$|\arg(ζ)| \geq δ$和$R^{-1} \leq |ζ| \leq R$，则\[ \operatorname{Var}(X) \geq c R^{-2π/δ}n, \]，其中$c > 0$是一个绝对常数。我们表明，这一结果是尖锐的，高达$R$的指数中的因子$2$。因此，我们能够推导出不一定是独立同分布和的随机变量的Littlewood-Offord型定理。随机变量。
2022-10-07 math.CO math.PR
Tight concentration of star saturation number in random graphs
对于给定的图$F$和$G$，$G$的包含极大$F$ -自由子图中的最小边数称为$F$ -饱和数，记为$\mathrm{sat}(G, F)$ .对于星$F=K_{1,r}$，$\mathrm{sat}(G(n,p),F)$的渐进性是已知的。我们证明了一个更尖锐的结果：whp $\mathrm{sat}(G(n,p), K_{1,r})$集中在一个2个连续点的集合。
2022-12-12 math.CO math.PR
A gentle introduction to the differential equation method and dynamic concentration
本文讨论了离散随机过程动态集中的微分方程法。我们提出了几个相对简单的例子，它的目的是使该方法可以理解的不熟悉的读者谁有一些基本知识的概率方法，随机图和微分方程。
2022-05-16 math.CO math.PR
Concentration of the adjacency matrix and of the Laplacian in random graphs with independent edges
考虑任何随机图模型，其中潜在的边缘独立出现，可能具有不同的概率，并假设最小期望度为omega（ln n）。证明了该随机图的邻接矩阵和Laplacian集中在边权为随机模型中概率的加权图的相应矩阵周围。虽然这似乎令人惊讶，但我们将看到这种矩阵集中现象是关于Erös-Rényi模型的已知结果的推广。特别是，我们将认为，矩阵浓度是隐含的准随机图形属性的理论。我们提出了两个主要的应用程序的主要结果。在图G上的键渗流中，我们证明了随机子图的拉普拉斯算子通常非常接近于G的拉普拉斯算子。作为一个推论，我们改进了由于钟和霍恩，是通过更复杂的方法得出的光谱间隙的界限。在非齐次随机图中，存在点X_1，...，X_n均匀分布在区间[0，1]上，每对以概率p κ（X_i，X_j）连通。证明了若\ln n/n<< p<< 1且kappa有界，则随机图的邻接矩阵接近于一个用kappa定义的积分算子.我们的主要证明工具是一个新的矩阵鞅的浓度不等式，推广弗里德曼不等式的标准标量设置。
2010-02-10 math.CO math.PR
On asymptotic behavior of Bell polynomials and concentration of vertex degree of large random graphs
利用边概率为$ρ/n$的$n$ -维Erdos-Rényi随机图的高阶矩，研究了当$n$和$ρ$趋于无穷大时这些随机图的顶点度的集中性.这些矩渐近地接近于表示泊松概率分布${\cal P}(ρ)$的矩的单变量贝尔多项式${\cal B}_k(ρ), k\in {\bf N}$。利用辅助随机变量的局部极限定理，研究了Bell多项式和修正Bell多项式在$k$和$ρ$大值时的渐近性质.利用所得结果，我们得到了Erdos-Rényi随机图在极限$n,ρ\to\infty$下的归一化最大顶点度的偏差概率的上界，使得比率$ρ/\log n $保持有限或无限增加.
2020-07-22 math.CO math.PR
Concentration for independent random variables with heavy tails
如果一个随机变量不是指数可积的，则已知对于独立副本的无穷序列，没有浓度不等式成立。在较弱的条件下，建立了有限个$n$独立拷贝序列的浓度不等式，并对$n$具有良好的依赖性.
2005-05-24 math.PR
Constants of concentration for a simple recurrent random walk on random environment
我们阐明了Sinai步行集中邻域大小的极限值的渐近性，改进了\cite{Pierre3}中的结果.此外，我们得到了几乎必然的限制，访问的点的数量超过一个小的，但固定的比例，一个给定的时间。
2009-01-23 math.PR
Some notes on concentration for $α$-subexponential random variables
证明了对任何$α\in (0,2]$都有$α$ -次指数尾衰减的随机变量的经典浓度不等式的推广.这包括Hanson-Wright型和凸浓度不等式。我们也提供了这些结果的一些应用。这包括统一的汉森-赖特不等式和浓度的结果，简单的随机张量的精神，以前的工作由Klochkov-Zhivotovskiy和Vershynin。
2022-12-08 math.PR
Exponential concentration for the number of roots of random trigonometric polynomials
本文证明了具有独立同分布的随机三角多项式的实根个数。系数，这是有界的或满足对数Sobolev不等式，满足指数浓度的措施。
2019-12-27 math.PR
A Random-Walk Concentration Principle for Occupancy Processes on Finite Graphs
该研究提出有限图离散时间占位过程的两个随机游走集中定理，可应用于动态随机图等边过程，仅需利普希茨连续性，适用于稠密与稀疏图，能估计子图密度偏差。
2024-10-09 math.CO math.DS math.PR
The concentration inequality for a discrete height function model perturbed by random potential
本文证明了离散随机表面模型的浓度不等式，其中底层势受一个可加随机势扰动。该证明是基于退火随机势，并遵循[CEP 96]和其他工作的方法。我们的结果证明了该方法的鲁棒性。
2021-11-10 math.PR
Concentration for noncommutative polynomials in random matrices
给出了随机矩阵中非交换多项式的线性泛函的一个集中不等式。我们的假设涵盖了大多数标准的系综，包括高斯矩阵，具有独立一致有界元素的矩阵和酉或正交矩阵。
2011-04-21 math.PR
Concentration inequalities for polynomials in $α$-sub-exponential random variables
在这项工作中，我们得到了多项式函数的独立随机变量与$α$ -次指数尾衰减的多水平浓度不等式。一个特别有趣的情况下，给出了二次型$f(X_1, \ldots, X_n) = \langle X,A X \rangle$，我们证明汉森-赖特型不等式与明确依赖于各种规范的矩阵$A$。这些不等式的一个结果是$α$ -次指数随机变量，如二次泊松混沌的二次型的两级浓度不等式。我们提供了这些不等式的各种应用。其中推广了Rudelson-Vershynin给出的从次高斯到$α$ -次指数随机变量的结果，即. e.随机向量的线性像的欧几里德范数的集中、小球概率估计和随机向量与固定子空间之间的距离的集中不等式。此外，我们还得到了固定设计线性回归的超额损失和随机投影随机向量的范数的浓度不等式。
2019-03-14 math.PR
A concentration inequality for the maximum vertex degree in random dissections
得到了多边形均匀随机剖分顶点最大度的一个集中不等式。这解决了Curien和Kortchemski在2012年提出的一个猜想。我们的方法是基于双射与对偶树和分析组合学的工具。
2022-04-04 math.PR
A Constructive Proof of a Concentration Bound for Real-Valued Random Variables
近10年前，Impagliazzo和Kabanets（2010）给出了有界独立随机变量和的Beschoff界的一个新的组合证明。与以前的方法不同，他们的证明是建设性的。这意味着它为以下任务提供了一个有效的随机算法：给定一组布尔随机变量，其和不集中在其期望值周围，找到统计相关变量的子集。然而，Impagliazzo和Kabanets（2010）的算法仅针对布尔情况给出。另一方面，一般证明技术也适用于实值随机变量，即使在这种情况下，Impagliazzo和Kabanets（2010）获得的浓度界限略低于最佳。在这里，我们重新审视这两个问题，并表明，它是相对容易的扩展Impagliazzo-Kabanets算法的实值随机变量，并提高相应的浓度约束的常数因子。
2020-03-02 cs.DM math.CO math.PR
On the concentration of measure phenomenon for stable and related random vectors
研究了稳定和相关的随机向量的测度集中性，并得到了测度集中性.
2004-10-06 math.PR
A logical approach to concentration
University of Oxford（牛津大学）；The University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文提出了一种基于图的实值逻辑，证明了在Erdős-Rényi随机图模型中，所有术语均趋于集中，并扩展了零一定律的相关研究。
2026-02-19 math.CO math.LO math.PR
Improved concentration bounds for sums of independent sub-exponential random variables
从几个方面同时改进了独立零均值次指数随机变量和的尾概率的Bernstein型上界。新的上界具有一定的最优性。
2022-08-11 math.PR
Hanson-Wright inequality and sub-gaussian concentration
本文给出了次高斯随机变量二次型的Hanson-Wright不等式的一个现代证明。我们推导出一个有用的次高斯随机向量集中不等式。给出了两个例子来说明这些结果：随机向量和子空间之间的距离的集中，以及随机矩阵和确定性矩阵乘积的范数的界。
2013-10-01 math.PR
Random regular graphs of non-constant degree: Concentration of the chromatic number
在这项工作中，我们表明，以高概率的色数的随机正则图模型$\Gnd$为$d=o(n^{1/5})$的一个图形采样集中在两个连续的值，从而扩展了Achlioptas和摩尔以前的结果。这种集中现象与具有$p=\frac{d}{n}$的二项随机图模型$\Gnp$的集中现象非常相似。我们的证明主要基于Alon和Krivelevich的思想，他们证明了$\Gnp$的两点浓度结果，其中$p=n^{-δ}$为$δ>1/2$。用于得出这样一个结果的主要工具是仔细分析的边缘分布在$\Gnd$，既依赖于开关技术和边界的概率指数小事件的配置模型。
2008-12-17 cs.DM math.CO math.PR
Concentration of the number of intersections of random eigenfunctions on flat tori
我们表明，在二维平面环面的一般特征值的随机本征函数和给定的平滑曲线之间的交叉点的数量几乎是指数集中在其平均值，即使当随机性不是高斯。
2020-08-07 math.PR
The Concentration and Stability of the Community Detecting Functions on Random Networks
本文提出了一种一般形式的社区检测函数，用于寻找随机网络的社区或最优划分，并利用有界差分鞅方法研究了函数值的集中性和稳定性。我们推导出LDP不等式的一般情况下和几个特定的社区检测功能：模块化，图二分割和q-Potts社区结构。我们还讨论了不同类型的随机网络：稀疏和非稀疏网络和一些例子，如ER和CL网络上的社区检测功能的浓度和稳定性。
2012-03-27 math.PR
Concentration of Lipschitz Functions of Negatively Dependent Variables
本文研究了在各种形式的负相关下，随机变量的Lipschitz函数是否满足类似于独立随机变量的McDiarmid不等式的浓度界.我们证明了这样的浓度界随机变量满足负回归的条件，纠正Dubhashi和Ranjan早期的证明。
2018-04-21 math.PR
Concentration of normalized sums and a central limit theorem for noncorrelated random variables
对于互不相关的随机变量，我们研究了由给定长的时间序列构成的归一化和分布族的集中性质。
2005-03-25 math.PR
Concentration of the number of real roots of random polynomials
本文系统研究了随机多项式实根数量的集中性问题，提出了一种初等方法，适用于高斯或非高斯系数的多种随机多项式模型，旨在获得近乎最优的界。
2024-02-13 math.PR
Bounds for the concentration functions of random sums under relaxed moment conditions
在不假设高阶和项的矩存在的情况下，构造了有限方差独立随机变量和的集中函数与折叠正态分布函数的偏差的估计.所得结果推广到Poisson-二项、二项和Poisson随机和。在相同的假设条件下，得到了混合Poisson随机和的浓度函数用相应的极限分布逼近的界。特别是，边界的几何，负二项和Sichel随机和指数，折叠方差伽玛和折叠学生分布的浓度函数的近似精度。所涉及的所有常数的数值估计明确写出。
2016-08-09 math.PR
Concentration of Measure and Large Random Matrices with an application to Sample Covariance Matrices
目前的工作提供了一个原始的框架，随机矩阵分析的基础上，从概率的角度来看，重温浓度的测度论。通过提供各种概念的向量浓度（$q$ -指数，线性，Lipschitz，凸），一组基本的工具，可以立即扩展的经典结果从随机矩阵理论涉及随机集中的向量，而不是向量与独立的条目。这些发现在样本协方差阵的背景下进行了举例说明，但由于我们的假设具有广泛的适应性，因此在统计学习和其他领域中有广泛的应用。
2021-01-18 math.PR
Almost sure estimates for the concentration neighborhood of Sinai's walk
考虑随机环境中的Sinai随机游动.我们证明，无限经常（i.o.）该随机游动的浓度邻域的大小几乎肯定是有界的。作为一个应用程序，我们得到的i. o。两个最喜欢的地点之间的最大距离几乎肯定是有界的。
2005-01-25 math.PR
Sparse random tensors: Concentration, regularization and applications
证明了具有Bernoulli元的稀疏非齐次随机张量的谱范数的一个非渐近集中不等式。对于具有稀疏性$p_{\max}\geq \frac{c\log n}{n }$的阶- $k$非齐次随机张量$T$，我们证明了$\|T-\mathbb E T\|=O(\sqrt{n p_{\max}}\log^{k-2}(n))$具有高概率.信息论的下界给出了该界对polylog因子的最优性。通过张量开折，我们用$1\leq m\leq k-1$将稀疏性的范围扩展到$p_{\max}\geq \frac{c\log n}{n^{m}}$，得到了不同稀疏性区域的浓度不等式。我们还提供了一种简单的方法来调节$T$，使得$O(\sqrt{n^{m}p_{\max}})$浓度仍然保持在稀疏状态，即$p_{\max}\geq \frac{c}{n^{m}}$与$k/2\leq m\leq k-1$。我们提出了我们的浓度和正则化的结果与两个应用：（i）一个有界度的超图具有良好的扩展器混合性能的随机结构，（ii）均匀采样下的稀疏张量的浓度。
2021-05-04 math.CO math.PR math.ST
Concentration and Moment Inequalities for Polynomials of Independent Random Variables
本文设计了独立随机变量多项式矩不等式的一般证明方法。我们的方法适用于广泛的随机变量，包括高斯，布尔，指数，泊松和许多其他。我们应用我们的方法得到一般的独立随机变量多项式的浓度不等式。我们表明，我们的方法意味着浓度不等式的一些以前公开的问题，例如永久的随机对称矩阵。我们表明，我们的浓度不等式是强于著名的浓度不等式，由于金和Vu。与现有方法相比，我们的方法的主要优点是广泛的随机变量，我们可以处理和边界以前棘手的制度，高次多项式和小的期望。在消极的一面，我们表明，即使是布尔随机变量，我们的浓度不等式中的每一项是紧的。
2012-06-08 cs.DM math.PR
