Local criteria for global connectivity comparisons: beyond stochastic domination
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, Berlin（柏林魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利研究网络阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
本文提出一种局部渗透模型的站点支配准则，用于比较一臂概率，无需随机支配。通过局部到全局原则，证明在所有非平凡子集上更可能连接到邻居的模型优势可传播至所有尺度的连通性事件。应用此方法，比较经典伯努利边渗透与度约束模型，显示度约束增强渗透，并获得度约束模型临界参数的渐近最优界。
2026-03-20 math.PR
Stochastic dominations for FK percolation and sharp thinning thresholds for the Ising energy field
Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）；CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan（法国国家科学研究中心联合研究实验室5208，卡米尔·若当研究所）；Universidad de Chile（智利大学）；Centro de Modelamiento Matemático (AFB170001)（数学建模中心）；UMI-CNRS 2807（中法科研联合单位2807）
本文引入p-弱和p-弱†占优概念，证明伊辛模型能量场关于耦合常数的随机单调性，并建立不同参数FK渗流之间的新随机占优关系。
2026-07-20 math.PR
Factor of iid's through stochastic domination
该研究通过随机支配性质证明了某些渗流过程是因子of iid，包括均匀生成森林和临界伊辛模型在特定条件下的有限值有限制fiid性质。
2025-12-16 math.PR
On a new concept of stochastic domination and the laws of large numbers
考虑正整数序列$\{k_n,n\ge1\}$和满足$\sup_{n\ge 1}\sum_{i=1}^{k_n}a_{n,i}=C_0\in (0,\infty).$的非负实数数组$\{a_{n,i},1\le i\le k_n,n\ge1\}$。本文引入了$\{a_{n,i}\}$-随机控制的概念。我们开发了一些技术有关这一概念，并应用它们来消除一个假设，在强大数律的钱德拉和Ghosal [学报。匈牙利，1996年]。作为副产品，Boukhari [J. Theoret.Probab.，2021年]是建立和证明了不同的方法。在大数定律的结果是新的，即使当被加数是独立的。给出了$\{a_{n,i}\}$-随机控制概念与$\{a_{n,i}\}$-一致可积概念之间的关系.两个开放的问题也进行了讨论。
2022-07-14 math.PR
A note about Domination and monotonicity in disordered systems
本文建立了有向聚合物在一般随机序、拉普拉斯变换序和凸序下自由能的几个不等式和单调性质。对于后者，我们的结果也涵盖了许多经典的无序系统。
2016-06-06 math.PR
Stochastic Domination of Exit Times for Random Walks and Brownian Motion with Drift
本文利用Girsanov变换证明对称区间上有偏随机游走和带漂移布朗运动的退出时间关于漂移参数随机单调，并为Peköz和Righter的2024年结果提供新证明。
2025-06-03 math.PR
Stochastic domination in beta ensembles
本文研究了 Hermite 和 Laguerre β-系综中最大特征值的随机占优与排序，推广了 Tracy-Widom 分布的占优结果，并推翻了关于其高阶类似物尾部估计的一项猜想。
2024-12-22 math.PR
Stochastic domination: the contact process, Ising models and FKG measures
我们证明了$Z^d$上的接触过程，和许多其他的图，上不变测度占主导地位的齐次积测度与大密度，如果感染率$λ$是足够大的。因此，如果相应的积测度渗透，则该度量也渗透。我们提出的问题，是否控制举行的对称情况下，所有无限图的有界度。我们研究了一些不对称的例子，我们觉得在这个问题上有一些启发。其次，我们得到了积测度控制“向下”FKG测度的充要条件。作为这个一般结果的结果，我们表明，加和减状态的伊辛模型上$Z^d$占主导地位的积测度相同的设置。我们表明，后者的事实完全失败的同质3-ary树。我们还提供了一个不同的区别$Z^d$和均匀的3-ary树有关随机支配和伊辛模型，虽然它是已知的，加状态为不同的温度对$Z^d$从来没有随机有序的，在均匀的3-ary树，几乎完全相反的情况。接下来，我们表明，在$Z^d$，一套积测度的正态的伊辛模型占主导地位的严格增加的温度。最后，我们得到了有限个既FKG又可交换的变量支配给定的积测度的一个充要条件。
2005-04-26 math.PR
Stochastic domination for iterated convolutions and catalytic majorization
我们研究如何迭代卷积的概率措施比较下随机控制。本文给出了整数$n$存在的充要条件，使得对于两个给定的概率测度$μ$和$ν$，$μ^{*n}$被$ν^{*n}$随机支配.作为结果，我们得到了一个类似的定理，在$\R^d$向量的优序。特别是，我们证明了催化量子信息理论的结果。
2008-04-11 math.PR quant-ph
Stochastic domination for the Ising and fuzzy Potts models
我们讨论了伊辛模型和模糊Potts模型的随机控制的各个方面。我们首先考虑度$d$，$\Td$的同构树上的伊辛模型。对于给定的相互作用参数$J_1$，$J_2>0$和外场$h_1\in\RR$，我们计算最小外场$\tilde{h}$，使得对于所有$h\geq\tilde{h}$，参数$J_2$和$h$的正测度优于参数$J_1$和$h_1$的正测度.讨论了$\tilde{h}$关于三个参数$J_1$，$J_2$，$h$的连续性，以及在固定外场下加测度在相互作用参数中的随机序.其次，我们考虑模糊Potts模型，并证明了在$\Zd$上模糊Potts测度支配同一组乘积测度，而在$\Td$上，对于一定的参数值，自由和负模糊Potts测度支配不同的乘积测度。对于伊辛模型，Liggett和Steif证明了在$\Zd$上，正测度支配同一组乘积测度，而在$\T^2$上，除非有唯一的相位，否则这种说法完全失败。
2010-03-19 math.PR
Stochastic domination for a hidden Markov chain with applications to the contact process in a randomly evolving environment
普通的接触过程用于模拟疾病在人群中的传播。在这个模型中，每个受感染的个体在变得健康之前等待参数为1的指数分布时间。本文引入并研究了随机演化环境中的接触过程。在这里，我们将每个个体关联到独立的双状态$\{0,1\},$后台进程。给定$δ_0<δ_1,$，如果背景过程处于状态$0,$，则个体（如果被感染）以$δ_0,$的速率变得健康，而如果背景过程处于状态$1,$，则以$δ_1.$的速率变得健康。通过随机比较随机演化环境中的接触过程与普通接触过程，我们将研究灭绝以及弱生存和强生存的问题。在我们的分析中的一个关键步骤是获得某些点过程之间的随机控制结果。我们这样做是从一个离散的设置开始，然后采取连续的时间限制。
2007-11-22 math.PR
Stochastic Domination in Space-Time for the Contact Process
Liggett和Steif（2006）证明了，对于某些图上的超临界接触过程，上不变测度随机数支配一个同分布。伯努利积测度。特别地，他们证明了这对于$\mathbb{Z}^d$和（对于感染率足够大的）$d$ -ary同质树$T_d$。在本文中，我们证明了他们的结果的一些时空版本。我们这样做是通过结合他们的方法与特定属性的接触过程和一般相关不等式。我们的主要结果之一是关于$T_d$与$d\geq2$的接触过程。我们发现，对于大的感染率，存在一个子集$Δ$的$T_d$的顶点，包含一个“正分数”的$T_d$的所有顶点，使以下成立：接触过程上观察到的$T_d$上的$Δ$随机主导一个独立的自旋翻转过程。(This已知对于具有次指数增长的图上的接触过程是假的。）进一步证明了在某些$d$维时空片上观察到的$\mathbb{Z}^d$上的超临界接触过程随机支配一个i.i.d. Bernoulli积测度，由此得到强混合性质，这在研究随机环境中的某些随机游动中具有重要意义.
2017-08-16 math.PR
Stochastic domination and weak convergence of conditioned Bernoulli random vectors
对于n>=1，设X_n是由n个独立的Bernoulli随机变量组成的向量.我们假设X_n由M个“块”组成，使得块i中的伯努利随机变量具有成功概率p_i。这里M不依赖于n，并且每个块的大小基本上与n成线性关系。设X '_n是满足X_n的条件分布的随机向量，条件是成功的总次数至少为k_n，其中k_n在n中也是本质线性的。类似地定义Y '_n，但是具有成功概率q_i>=p_i。我们证明了X '_n的定律弱收敛于一个我们可以精确描述的分布。然后证明了sup Pr（X '_n <= Y'_n）收敛于一个常数，其中上确界取X '_n和Y'_n的所有可能的耦合。这个常数用系统的参数明确表示。
2011-09-27 math.PR
Finitary codings and stochastic domination for Poisson representable processes
本文研究由整数有限子集按平移不变概率独立选取并取并得到的随机集合，证明其在所选集合大小分布具有指数矩时是IID过程的有限因子，并刻画了其被伯努利渗流随机占优的充要条件及相变现象。
2025-06-05 math.PR
On the complete convergence for sequences of dependent random variables via stochastic domination conditions and regularly varying functions theory
本文发展了Rio的证明[C. R.数学学院Sci. Paris，1995]的Marcinkiewicz-Zygmund强大数律的收敛速率的情况下的相关随机变量与正规化常数的变化。在一致有界矩条件下，得到了相依序列的一个全收敛结果。这个结果是新的，即使当潜在的随机变量是独立的。主要定理适用于三种不同的依赖结构：（i）$m$ -成对负相依随机变量，（ii）$m$ -扩展负相依随机变量，（iii）$φ$ -混合序列。据我们所知，情况（i）和（ii）的结果是文献中的第一个结果全收敛的序列$m$ -两两负相依随机变量和$m$ -扩展的负相依随机变量在最佳时刻条件下，即使当$m=1$。虽然情况（i）和（iii）的结果统一和改进了许多现有的结果，但情况（ii）的结果补充了Chen等人的主要结果[J. Appl. Probab.，2010年]。肯定回答陈等人提出的开放性问题[J. Math. Anal.应用程序、2014]和Wu和Rosalsky [Glas. Mat. #20153;，也有。最后给出了一个例子，说明了主要结果的清晰度.
2021-07-27 math.PR
Exponential concentration of cover times
我们证明了一般图的覆盖时间在高斯自由域上的指数集中界，推广了Ding-Lee-Peres和Ding的工作。当首中时与覆盖时间之比趋于零时，该估计是渐近尖锐的。通过证明广义第二Ray-Knight定理中的随机控制，得到了该界，该定理由Ding证明意味着覆盖时间的指数集中。这个随机控制的结果在早期的《卢浦》预印本中出现过，但没有提到与覆盖时间的关系。
2014-07-29 math.PR
Characterizations of amenability through stochastic domination and finitary codings
本文利用随机占优、不变单调耦合与有限因子，刻画图的不可和性，并将极低温 Ising 正态及高密度 Bernoulli 渗流无限簇过程联系起来。
2023-04-26 math-ph math.MP math.PR
A Phase Transition and Stochastic Domination in Pippenger's Probabilistic Failure Model for Boolean Networks with Unreliable Gates
研究了具有不可靠门的布尔网络的Pippenger模型。在这个模型中，给定网络中在它之前的任何门子集的故障状态，特定门故障的条件概率由某个$ε$从上限定。我们证明了，如果我们根据随机无圈有向图的Barak-Erdibs模型随机选取一个具有$n$门的布尔网络，使得期望的边密度为$c n^{-1}\log n$，并且如果$ε$等于顶点的最大自反传递闭包的大小的某个函数（相对于随机有向图的特定实现），则Pippenger模型在$c=1$处表现出相变。也就是说，当概率$1-o(1)$为$n\to\infty$时，我们有以下结果：对于$0 \le c \le 1$，在与Pippenger模型一致的所有门失效概率分布中，没有门失效的概率的最小值等于$o(1)$，而对于$c >1$，它等于$\exp(-\frac{c}{e(c-1)}) + o(1)$。我们还指出如何更精细的分析Pippenger的模型，例如，为了估计单调事件的概率，可以使用随机控制机制来进行。
2003-11-24 cond-mat.dis-nn math-ph math.CO
Stochastic domination and lifts of random variables in percolation theory
Sorbonne Université（索邦大学）；INRIA Paris（法国国家信息与自动化研究院巴黎分院）
本文研究通过额外随机性使矩阵条目独立伯努利随机变量，并探讨渗透阈值p_c在纤维化下的单调性及BK不等式。
2026-03-13 math.CO math.PR
Stochastic Domination of Gaussian Maxima: A Resolution of the Weak Simplex Conjecture
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
研究高斯最大值的随机比较，通过结合高斯乘积不等式与自适应倾斜论证，解决了弱单纯形猜想，证明了单纯形平均宽度猜想中的不等式，并给出特定条件下可发送等概率消息最大数量的精确公式。
2026-08-24 cs.IT math.IT math.MG
On coupling and vacant set level set percolation
本文讨论了瞬态赋权图上的空集水平集渗流。它介于随机交错的空集的渗流和高斯自由场的水平集渗流之间。我们采用耦合和推导出一个随机支配，从中我们推导出在一个相当一般的设置一定的单调性性质的渗流函数。在正则树的情况下，这种随机支配导致了与Ornstein-Uhlenbeck半群相关的一些特征值之间的严格不等式，对此我们没有直接的分析证明。它支持了某种严格的单调性，这种单调性对渗流图有着重要的影响。目前尚不清楚在d大于或等于3的情况下，Z^d是否也有类似的图。
2018-07-27 math-ph math.MP math.PR
Stochastic Domination of Gaussian Maxima by the Regular Simplex
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
本文证明正则单纯形在随机支配意义下最小化高斯最大值概率，并应用于等能量信号检测，证明其唯一最大化正确识别概率。
2026-09-29 cs.IT math.IT math.MG
Diffusion of innovation in large scale graphs
一个新的智能手机应用程序会在人群中深入传播，还是很快就会被遗忘？为了预测这一点，我们认为，基于级联动力学或流行病的创新传播的常见模型可能是不够的。因此，我们提出了一种新的随机网络动力学建模的新技术资产的传播，其采用是基于口碑和说服力增加的产品是扩散。在本文中，我们进行大规模图的分析，以显示如何模型的参数，图的拓扑结构，并可能，资产的初始扩散，决定是否成功的资产传播或不。特别地，借助于随机支配和确定性逼近，我们给出了一类扩张图的一般性结果。最后，我们提出了数值模拟，试图扩大分析结果，我们证明了更一般的拓扑结构。
2016-02-17 cs.SI math.PR
Some remarks on associated random fields, random measures and point processes
在本文中，我们首先表明，对于一个可数家庭的随机元采取的值在偏序波兰空间（POP），协会（包括积极和消极）的所有有限维边缘意味着，无穷序列。我们的证明过程中通过Strassen的随机控制定理，从而避免了假设正常有序的积空间的积极联系所需的[Lindqvist 1988]。我们利用这些结果证明了在波兰空间上，有限维的负结合蕴含着随机测度的负结合，并且在弱收敛的随机测度下，负结合是保持的.前者在波兰空间的最一般设置中提供了一个更简单的证明，补充了[Poinas et al. 2017]和[Lyons 2014]中的最近证明，这些证明分别限制在欧几里得空间和局部紧波兰空间中的点过程。我们还提供了一些相关的随机措施，将说明我们的结果以及例子。
2019-12-03 math.PR
Strict monotonicity for first passage percolation on graphs of polynomial growth and quasi-trees
1993年，van den Berg和Kesten证明了$\mathbb{Z}^d$上第一次通过渗流的严格单调性定理，$d \ge 2$：给定具有有限均值的两个概率测度$ν$和$\tildeν$，如果$\tildeν$严格地比$ν$更易变且$ν$在适当意义上是次临界，与$\tildeν$相关的时间常数严格小于与$ν$相关的时间常数。本文证明了一个类似的结果，严格多项式增长的（不一定是几乎传递的）图和有界度图拟等距树，满足一定的几何条件，我们称之为“允许弯路。“还证明了，如果有界度图不允许迂回，那么关于可变性的这种严格单调性定理就不能成立。大类的图形承认弯路，我们得出结论，例如任何凯莱图的一个几乎幂幂零群，这是不同构的标准凯莱图的$\mathbb{Z}$满足严格的单调性方面的变化，任何凯莱图的$F \rtimes F_k$，$F$一个非平凡的有限群和$F_k$一个自由群。此外，证明了对于严格多项式增长的图和与树拟等距的有界度图，如果权测度在适当的意义下是次临界的，则它“关于测地线的期望经验测度是绝对连续的”.“这意味着一个严格的单调性定理关于随机控制的措施，无论图形是否承认弯路。
2022-08-29 math.PR
Comparing the number of infected vertices in two symmetric sets for Bernoulli percolation (and other random partitions)
该研究针对图上的伯努利渗流，在强对称条件下以随机支配形式证明离固定顶点更远的等大对称集合含簇顶点数更少，结果可推广至多种随机划分模型，并给出多类图的应用。
2025-03-24 math.CO math.PR
