All-order structure of static gravitational interactions and the seventh post-Newtonian potential
Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）；INFN Sezione di Pisa（意大利国家核物理研究所比萨分部）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Universita di Padova（帕多瓦大学物理与天文学系）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理学研究所（爱因斯坦研究所））；Institut für Physik und IRIS Adlershof, Humboldt-Universit ät zu Berlin（柏林洪堡大学物理研究所与IRIS阿德勒霍夫中心）；Higgs Centre for Theoretical Physics, University of Edinburgh（爱丁堡大学希格斯理论物理中心）
本文提出一个闭合公式，用于计算任意奇数阶的静态后牛顿修正，利用关联函数框架和Z₂对称性，推导出因子化定理的新解释，并应用该方法计算了两个致密天体在静态极限下的第七次后牛顿阶引力相互作用。
2026-04-15 gr-qc hep-ph hep-th
Proof of Factorization of Fragmentation Function in Non-Equilibrium QCD
本文利用Schwinger-Keldysh闭时路径积分方法证明了非平衡QCD中碎裂函数的因式分解。本文用纯规范场QCD的背景场方法，在路径积分方法中证明了非平衡QCD中碎裂函数的因式分解。我们的证明对任意规范固定参数$α$都是有效的。这对研究在RHIC和LHC的高能重离子对撞机上从夸克-胶子等离子体中产生强子可能是有意义的。
2010-01-26 hep-lat hep-ph hep-th
Factorizing two-loop vacuum sum-integrals
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文通过最近的重子二重循环真空积分因子分解证明，推导出标量无质量玻色子真空求和积分的解析结果，将结果映射到一重循环结构，证明了求和积分设定中的因子分解。
2026-03-23 hep-ph hep-th
Factorization of multiple integrals representing the density matrix of a finite segment of the Heisenberg spin chain
考虑反铁磁海森堡链的有限长段$m$的密度矩阵的非齐次推广。它是温度$T$和外部磁场$h$的函数，并且还取决于$m$“光谱参数”$ξ_j$。对于长度为2和3的短段，我们将密度矩阵的元素的已知多重积分分解为单个积分乘积上的有限和。这为无限海森堡链在短距离上的两点函数提供了新的数值有效的表达式。进一步，我们猜想了一个指数公式的密度矩阵只涉及一个双重柯西型积分的指数。我们期望这个公式对任意的$m$和$T$都成立，但磁场为零。
2006-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th
The gravitational path integral and trace of the diffeomorphisms
本文通过分离引力路径积分中的复同态迹及其对Faddeev-Popov测度的贡献，给出了共形模发散的一个解析解。
2010-03-02 gr-qc hep-th
New gravitational solutions via a Riemann-Hilbert approach
我们考虑Riemann-Hilbert因式分解方法来求解降维引力理论的场方程。首先，我们证明了属于某一类的函数具有典型的分解，由于潜在的谱曲线的性质。然后，我们使用这个结果，再加上适当的矩阵分解，研究非亚纯monodromy矩阵，描述变形的种子monodromy矩阵与已知的解决方案的典型分解。这将导致新的解决方案，具有不寻常的功能，场方程。
2018-03-13 hep-th math-ph math.MP
Classical Gravitational Scattering from the Ultraviolet and the Absence of Calabi-Yau Integrals in the Conservative Sector at $O(G^5)$
Mani L. Bhaumik Institute for Theoretical Physics, University of California at Los Angeles（加州大学洛杉矶分校曼尼·L·鲍姆理论物理研究所）；SLAC National Accelerator Laboratory, Stanford University（斯坦福大学SLAC国家加速器实验室）
研究在第五个闵科夫斯基阶中，Calabi-Yau和完整椭圆积分为何不贡献于保守可观测量，揭示了紫外奇点结构与对数项的关系。
2026-03-16 gr-qc hep-ph hep-th
Factorization of Soft and Collinear Divergences in Non-Equilibrium Quantum Field Theory
在RHIC和LHC上研究夸克-胶子等离子体的强子特征可能需要证明非平衡QCD中软发散和共线发散的因式分解。本文利用Schwinger-Keldysh闭时路径积分方法，在纯规范场背景场方法中证明了非平衡QED中软发散和共线发散的因式分解。
2009-09-14 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Factorization Conjecture and the Open/Closed String Correspondence
我们提出的证据因式分解的世界片路径积分的2D共形场论到散装和边界贡献的磁盘。这种因式分解，然后用来重新解释在封闭的字符串背景中的背景独立的开弦场论的边界变形方面的转变。在背景由WZW及相关模型表示的情况下，给出了因式分解猜想的证明。
2004-12-21 hep-th
What is a Gravitational Path Integral? {\it or} Gravitational Path Integrals as Fluctuating Gravito-Hydrodynamics
Rutgers University（罗格斯大学）
本文通过粗粒化流体动力学假设推导引力路径积分公式，并探讨其与量子引力模型及时空拓扑结构的关系。
2026-01-15 hep-th
Minimal Factorization of Chern-Simons Theory -- Gravitational Anyonic Edge Modes
Ghent University（根特大学）
本文提出通过最小边模式因子化Chern-Simons理论，将其与量子群联系起来，并探讨三维引力作为Chern-Simons理论的应用。
2026-04-09 hep-th math-ph math.MP
Beyond-eikonal diffraction integral in gravitational lensing
Institut d’Astrophysique de Paris, UMR-7095 du CNRS et de Sorbonne Université（巴黎天体物理学研究所）；Université de Genève（日内瓦大学）
该研究重新审视引力透镜中衍射积分推导，提出在超越程函展开内评估基尔霍夫积分的系统方法，恢复了通常衍射积分及修正项，还表明其评估等同于波传播的超越程函展开，阐明了衍射物理起源及与超越程函修正的关系。
2026-07-28 gr-qc hep-th
Gravitational thermodynamics without the conformal factor problem: Partition functions and Euclidean saddles from Lorentzian Path Integrals
引力系统的热配分函数传统上是用欧几里德路径积分来研究的。但在欧几里得签名中，引力作用量受到共形因子问题的困扰，这使得作用量在下面无界。这使得很难把欧几里德公式作为基本公式。然而，尽管热引力配分函数与周期性虚时间有着相似的联系，但它也可以用真实洛伦兹度规定义的等值线上的实时路径积分来描述。一个警告是，我们应该允许某些余维2奇点类似于熟悉的欧几里德圆锥奇点。有了这样的理解，我们表明，通常的欧几里得签名黑洞（或其复杂的旋转类似物）定义鞍点的实时路径积分计算我们的配分函数。此外，当黑洞具有正比热时，我们提供的证据表明，我们的积分的真实洛伦兹签名轮廓的余维2子轮廓可以被变形，从而表明这些黑洞鞍贡献与非零权重的半经典极限，这也是如此的其余两个积分。
2022-06-09 gr-qc hep-th
Connected Geometries in Gravitational Path Integrals, and Normalized No-Boundary Probabilities
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））
本文提出将引力路径积分限制为连通且允许的几何构型，以缓解波函数归一化问题，并给出非平凡的无边界概率，同时强调边界条件与积分轮廓的影响。
2026-10-09 gr-qc hep-th
Making the gravitational path integral more Lorentzian, or: Life beyond Liouville gravity
在两个时空维度中，有一种洛伦兹量子引力理论，它可以由严格的、非微扰的路径积分定义，并且与著名的（欧几里得）量子刘维尔引力理论不等价。它有许多吸引人的特征：i）它的量子几何是非分形的，ii）它在耦合到物质时保持一致，甚至超过c=1的障碍，iii）它比以前的路径积分公式更接近正则量子化方法，iv）它的构造推广到更高的维度。
1999-10-28 gr-qc hep-th
The phase of the gravitational path integral
研究通过发展形式化方法，高效计算Einstein空间上引力路径积分的相位，并发现 $S^2 \times S^{D-2} $ 的相位为实数且正数。
2025-11-21 gr-qc hep-th
Factorization at Subleading Power, Sudakov Resummation and Endpoint Divergences in Soft-Collinear Effective Theory
本文从软共线有效理论中次领先幂描述过程的第一重整化因式分解定理出发，讨论了重整化群改进微扰理论中Sudakov矩阵的重约化.卷积积分中的端点发散，一般出现在领先的权力之外，通过系统地重新安排因式分解公式来正则化和删除。我们详细地研究了$b$ -夸克引起的希格斯玻色子的$h\toγγ$衰变的例子，我们在次领先的对数阶上恢复了$M_h/m_b$的比率的大值。我们还简要讨论了相关的$gg\to h$振幅。
2021-06-16 hep-ph hep-th
Weyl metrics and Wiener-Hopf factorization
我们考虑的黎曼-希尔伯特分解方法的建设外尔度量在四维时空。我们提出，第一次，一个显着的事实，即从一个一般的（可能无界）monodromy矩阵，相对于一个适当选择的轮廓，规范Wiener-Hopf分解的矩阵，产生一个解决方案的非线性引力场方程的严格证明。无论二维的降维度规是否具有闵可夫斯基或欧几里得签名，这都成立。此外，我们表明，通过利用一定程度的自由度在选择的轮廓，相同的monodromy矩阵一般会产生各种不同的解决方案的场方程。我们的证明，填补了现有文献中的各种空白，是基于第二个黎曼-希尔伯特问题的解决方案，并突出了深刻的作用的谱曲线，归一化条件的因式分解和选择的轮廓。这种方法使我们能够构造显式的解决方案，包括新的，非线性引力场方程，使用简单的复杂的分析结果。
2020-05-31 gr-qc hep-th math-ph
The Microcanonical Functional Integral. I. The Gravitational Field
空间有限区域内的引力场被描述为微正则系统。态密度$ν$形式上表示为洛伦兹度规上的泛函积分，并且是在相应作用中固定的几何边界数据的泛函。这些边界数据是热力学泛变量，包括系统的能量和角动量。当选择边界数据使得系统用{ \it any}实稳态轴对称黑洞半经典描述时，在同样的近似下，$\lnν$等于黑洞事件视界面积的1/4.正则配分函数和巨正则配分函数是通过$ν$的积分变换得到的，该积分变换导致“虚时间”泛函积分。本文导出了稳态黑洞的热力学第一定律的一般形式。对于非相对论力学的简单情况，态密度被表示为实时泛函积分，然后用于推导正则配分函数的费曼时间泛函积分。
1992-09-30 gr-qc hep-th
The role of elliptic integrals in calculating the gravitational lensing of a charged Weyl black hole surrounded by plasma
在本文中，我们的主要目的是突出的重要性（超）椭圆积分的引力效应的研究所造成的强引力系统。为此，我们研究了椭圆积分在计算光偏转，因为它通过等离子体介质，周围的带电外尔黑洞的应用。为了继续这一点，我们考虑两个具体的代数ansatzes的等离子体折射率，我们的特点，光子球的每一种情况。这将进一步用于计算相应的黑洞阴影的角直径。我们表明，折射率表达式的复杂性，可以导致在很大程度上不同类型的依赖关系的光的行为上的时空参数。
2021-10-18 gr-qc hep-th
Observers seeing gravitational Hilbert spaces: abstract sources for an abstract path integral
本文提出一种抽象形式体系，将引力路径积分视为从源到复数的映射并引入偏源概念，从而在观察者存在时允许闭合宇宙拥有更大的引力希尔伯特空间，并证明其非平凡 $α$-扇区支持非对易算子且迹受正定性约束。
2025-07-22 gr-qc hep-th
On the lapse contour in the gravitational path integral
本文研究引力路径积分中lapse积分围道的正确选择，通过约化相空间路径积分论证围道应从复平面原点下方通过，以避开本质奇点，并满足量子场涨落与黑洞熵等要求。
2025-03-02 gr-qc hep-th
Gravitational path integral from the $T^2$ deformation
我们研究了大$N$共形场论的$T^2$变形，这是$T\bar T$变形的高维推广。变形的配分函数满足扩散型的流动方程。我们求解这个方程，找到它的扩散核，这是由欧几里德引力路径积分在$d+1$维之间的两个边界与Dirichlet边界条件的度量。这是自然的流量方程和惠勒-德维特方程之间的连接，我们提供了一个新的视角，通过给出一个规范不变的变形配分函数和径向WDW波函数之间的关系。一个有趣的输出的流量方程是重力路径积分措施，这是一致的约束相空间量化。最后，我们讨论了连续傅里叶变换中径向波函数与Hartle-Hawking对偶波函数之间的关系，并提出了一种由$T^2$形变求最大切片体积的方法.
2020-07-28 gr-qc hep-th
A Menagerie of Wormholes and Cosmologies in the Gravitational Path Integral
Ghent University（根特大学）；École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；National Institute of Chemical Physics and Biophysics（化学物理与生物物理学国家研究所）
研究分析了具有渐近AdS边界的欧几里得极值解，包括单边界解、常规和酒杯虫洞以及更奇特的准振荡极值解，探讨了势能平坦方向被提升后振荡被抑制的机制，并发现不同解间的相变及虫洞背景与洛伦兹 FLRW 宇宙的关联。
2026-06-27 gr-qc hep-th
The semiclassical gravitational path integral and random matrices
研究了两维时空中引力路径积分$\mathcal{Z}^{(m)}_{\text{grav}}$在紧致Riemann曲面上的亏格展开，其中宇宙学常数$Λ>0$与一个非幺正极小模型$\mathcal{M}_{2m-1,2}$耦合.在半经典极限中，对应于大的$m$，$\mathcal{Z}^{(m)}_{\text{grav}}$允许亏格$h\geq 2$的欧几里得鞍。当度量的面积固定时，路径积分允许$h=0$有一个圆形的两球鞍。我们证明了$\mathcal{M}_{2m-1,2}$的最小权算子的OPE系数在大$m$时在$m$中呈指数增长。利用缝纫公式，我们利用这些OPE系数得到了亏格$h\ge 2$的配分函数$\mathcal{M}_{2m-1,2}$的大$m$极限。结合这些结果，我们得到了$\mathcal{Z}^{(m)}_{\text{grav}}$的半经典表达式.在猜想上，$\mathcal{Z}^{(m)}_{\text{grav}}$允许在大型随机厄米特矩阵上的积分的完备化，称为多临界矩阵积分。该矩阵积分由$2m$阶的偶多项式势建立。在双尺度极限下，我们得到了多临界矩阵积分的大$m$亏格展开式的显式表达式。我们计算不变量涉及在不同的属，无论是从矩阵以及重力的角度来看，并建立两个图片之间的联系。受Gibbons和Hawking将de Sitter熵与引力路径积分联系起来的建议…
2021-12-28 gr-qc hep-th
Wormhole Renormalization: The gravitational path integral, holography, and a gauge group for topology change
本文借鉴微扰重整化方法自下而上研究因子化悖论，在二维拓扑引力模型中引入“反虫洞”抵消破坏全息对偶因子化的虫洞贡献，并基于对称性Hopf代数提出规范群重组不同拓扑时空贡献。
2024-07-29 hep-th math-ph math.CO
Path integral action for a resonant detector of gravitational waves in the generalized uncertainty principle framework
通过引入与观察者无关的最小长度来修改海森堡不确定原理。在这项工作中，我们考虑了共振引力波探测器在修改后的不确定原理的框架，我们已经使用的位置动量不确定关系与二次阶修正。然后，我们使用路径积分方法来计算在存在引力波的情况下杆检测器的作用，然后导出系统的拉格朗日量，从而导出一维位形空间位置坐标的运动方程。然后，我们找到一个微扰的解决方案，为圆偏振引力波导致相同的初始条件下的经典解决方案的检测器的坐标。利用这个经典形式的探测器坐标，我们最终得到了描述谐振子-引力波系统的在壳作用量的经典形式。最后，在考虑引力波相互作用的情况下，得到了包含量子涨落项的自由粒子传播子。
2022-08-25 gr-qc hep-th quant-ph
Allowable Complex Black Holes in the Euclidean Gravitational Path Integral
Leinweber Institute for Theoretical Physics, University of Michigan（密歇根大学莱因韦伯理论物理研究所）
本文研究了欧几里得引力路径积分中复度量的可接受性，发现黑洞鞍点在统计描述失效处违反KSW标准，并与两组分“灰星系”相变相关。
2026-02-12 hep-th
The complex Liouville string: the gravitational path integral
本研究基于复刘维尔弦世界面理论给出正弦伸缩子引力的严格定义，利用其精确解探究该dS JT引力量子形变的引力路径积分，发现新鞍点的贡献并讨论球、盘配分函数，与相关近期研究做对比。
2025-10-01 hep-th
Proper time path integrals for gravitational waves: an improved wave optics framework
本研究将原时技术引入引力透镜，提出一种改进的引力波波动光学框架，突破了传统程函与傍轴近似并纳入偏振效应，为引力波观测与透镜信息提取提供更稳健的理论基础。
2024-05-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
AdS3 axion wormholes as stable contributions to the Euclidean gravitational path integral
the University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文研究AdS3空间中轴子虫洞的稳定性，通过构造经典解并计算作用量，探讨其对三维引力路径积分的影响。
2026-02-02 hep-th
Entanglement branes and factorization in conformal field theory
本文研究了二维共形场论中的局部Hilbert空间分解问题。概括了之前关于纠缠和开闭TQFT的工作，我们根据分裂和连接圆和间隔的Hilbert空间的路径积分过程来解释CFT状态的因式分解。更抽象地说，这些过程是纯粹根据OPE数据定义的扩展CFT的配边。除了通常的缝纫公理，我们施加的纠缠边界条件，满足真空石桥状态。这种纠缠边界态的选择导致在超选择扇区上求和的降低的密度矩阵，我们将其识别为CFT边缘模式。最后，我们将我们的因式分解映射到CFT对称代数的乘积公式，我们表明这等价于自由玻色子的Boguliubov变换。
2021-01-27 gr-qc hep-th math-ph
Path integral in position-deformed Heisenberg algebra with strong quantum gravitational measurement
具有最大长度不确定性的位置变形海森堡代数最近被证明在普朗克尺度下诱导强量子引力场（2022 J. Phys. A：Math. Theor.55 105303）。在本研究中，我们一方面使用位置空间表示，另一方面使用傅立叶变换及其逆表示来构造该变形代数中的路径积分的传播子。作为例子，讨论了自由粒子和简谐振子的传播子和相应的作用。由于量子引力的影响是强在这个欧几里德空间，我们表明，行动，描述经典的轨迹的两个系统是有界的普通的经典力学。这表明，量子引力使粒子的路径弯曲，使它们能够快速地从一点移动到另一点。它是通过经典作用量的数值随着量子引力效应的增加而减小来观察的。
2022-04-29 hep-th quant-ph
