Anomalies and gauging of U(1) symmetries
本文提出任意维度下U(1)对称性理论的对称性TFT，构造为U(1)和ℝ的BF理论，并给出动态规范场化操作，最终得到四维非可逆Q/Z手征对称性的TFT。
2025-02-28 hep-th
Topological Field Theory with Haagerup Symmetry
我们构造了一个（1+1）$d$拓扑场论（TFT），其拓扑亏损线（TDLs）实现了透明的Haagerup $\mathcal{H}_3$融合范畴.这个TFT有六个真空，和三个不可逆的简单的TDLs主机三个缺陷运营商，总共产生15个点状运营商。通过求解球面四点相交方程和环面一点模不变性方程，得到了三点系数和套索图等TFT数据。我们进一步验证了Cardy态在TDL融合下提供了一个非负整数矩阵表示。虽然我们得到的许多约束并不限于具有六个真空的这种特定TFT，但我们保留了具有两个或四个真空的TFT的构造。最后，通过测量代数对象，可以获得实现Haagerup $\mathcal{H}_1$和$\mathcal{H}_2$融合类别的TFT。这本笔记在我们追求异国情调和寻求最终的一致性方面做出了适度的贡献。
2021-04-28 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Symmetry TFTs from String Theory
本文通过将11d超引力的拓扑扇子在空间边界上约化，推导出编码M理论紧致化所得QFT高形式对称性及反常的对称性TFT，并利用微分上同调处理离散对称性背景场，方法适用于拉格朗日及非拉格朗日理论。
2022-06-15 hep-th
A Tale of Bulk and Branes: Symmetry TFT of 6D SCFTs from IIB/F-theory
本研究通过IIB/F-理论几何工程方法，推导带或不带味7-膜情形下6维SCFT对应的7维SymTFT作用量的一般形式，发现味中心对称相关新项并经交叉验证，为7维SymTFT分类提供可能。
2025-01-16 hep-th
Symmetry TFTs for 3d QFTs from M-theory
我们通过几何工程或全息术推导了在M理论中构造的三维超对称量子场论的对称拓扑场论。这些4d对称TFT编码3d QFT的对称结构，例如广义全局对称性及其t Hooft异常。使用微分上同调，我们推导出SymTFT通过减少M-理论上的7-流形$Y_7$，这是一个圆锥形的Calabi-Yau四倍或$\text{AdS}_4\times Y_7$全息解决方案的一部分的链接。在全息设置中，我们首先考虑三维$\mathcal{N}=6$ ABJ（M）理论，并推导出BF耦合，它允许识别的规范群的整体形式，以及1-形式的对称性异常。其次，我们计算了三维$\mathcal{N}=2$规范理论的SymTFT，其全息图是基于$Y_7 = Y^{p,k}(\mathbb{C}\mathbb{P}^2)$型的Sasaki-Einstein 7-流形。SymTFT编码0-和1-形式的对称性，以及它们之间潜在的特胡夫特异常。此外，通过研究SymTFT的带隙边界条件，我们限制了对偶场论中$U(1)$ Chern-Simons项的允许选择.
2022-10-07 hep-th
Sandwich Construction of Symmetry TFTs for the Centre Symmetries of Chern-Simons, Yang-Mills, and Einstein Gravity
University of Hertfordshire（赫特福德大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
利用 Pulmann-Ševera-Valach 的三明治构造构建对称拓扑场论 (SymTFTs)，以显化 Chern-Simons 理论、Yang-Mills 理论以及 MacDowell-Mansouri 形式中广义相对论的中心对称性。
2026-06-23 gr-qc hep-th math-ph
Three-Dimensional Spin TFTs from Gauging Line Defects
通过规范线缺陷构造三维自旋TFT，推广早期构造并复现阿贝尔自旋Chern-Simons理论分类。
2024-06-25 hep-th math.GT math.QA
Construction of two-dimensional topological field theories with non-invertible symmetries
我们构造了二维拓扑场论（TFT）的定义数据，这些数据由不可逆对称性/拓扑缺陷线丰富。导出了三点函数和套索两点函数的简单公式，并证明了交叉对称性。关键成分是开闭映射和边界交叉关系，我们证明了对角基存在于亏损希尔伯特空间。然后，我们介绍了常规的TFT，提供其明确的建设斐波那契，伊辛和Haagerup $\mathcal{H}_3$融合类别，并匹配我们的公式与以前的自助结果。最后，我们解释了如何通过广义测量从常规TFT获得非常规TFT。
2021-10-28 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Generalized Charges, Part II: Non-Invertible Symmetries and the Symmetry TFT
University of Oxford（牛津大学）
本文通过对称性拓扑场论（SymTFT）的拓扑缺陷刻画广义荷（q-荷），适用于任意有限对称性（含非可逆对称性），并在二维和三维量子场论中详细展开验证。
2025-08-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Holography and discrete theta angles for disconnected gauge groups
本文利用全息方法推导出具有 $\mathfrak{so}(2n)$ 规范代数的 $\mathcal{N}=4$ SYM 的对称性 TFT，并研究其有间隙边界条件与整体形式、离散 theta 角及不连通规范群理论的对应关系，进而预言这些理论之间的 S-对偶。
2024-12-27 hep-th
Self-Organized Criticality as Witten-type Topological Field Theory with Spontaneously Broken Becchi-Rouet-Stora-Tyutin Symmetry
在这里，提出了一个方案，根据该方案，一个通用的自组织临界（SOC）系统可以看作是一个威滕型拓扑场论（W-TFT）与自发破缺的Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）对称性。SOC的条件之一是缓慢的驾驶噪声，这明确地表明了相应的随机微分方程（SRD）的Stratonovich解释。这反过来又需要使用Parisi-Sourlas-Wu随机量化过程，这直接导致具有BRST精确作用的模型，即，到W-TFT。在参数空间中的超导体，必须存在全维区域的BRST对称性自发破缺的瞬子，这在SOC的背景下，本质上是雪崩。在这些区域中，雪崩型SOC动力学从过度的合法的无动力学的W-TFT中解放出来，并且存在Fadeev-Popov鬼的Goldstone模式。Goldstinos代表瞬子（雪崩）的模，并且是无间隙的，负责在低能量，长波长极限的临界雪崩分布。上述论点是稳健的，对适度的变化，临界的参数和“自我调整”。本文的命题表明，W-TFT的机械可能会发现它的应用在许多不同的领域，研究各种物理实现的SOC的现代科学。它也表明，在原则上可能存在的一些SOC的拓扑量子计算的概念之间的联系。
2011-05-26 hep-th nlin.AO
Higher Structure of Chiral Symmetry
本文研究高维非可逆对称性的结合律结构，发现 F-符号取值于低一维的拓扑场论，并以无质量 QED 的手征对称性为例显式分析其 F-符号及物理后果。
2023-05-29 hep-th
Boson-fermion duality with subsystem symmetry
我们探讨了在$(2+1)$ d中具有$\mathbb{Z}_2$子系统对称性的玻色子理论和具有$\mathbb{Z}_2$子系统费米子宇称对称性的费米子理论之间的精确对偶性。一个典型的例子是元胞伊辛模型的费米子化和元胞费米子模型之间的对偶性。我们首先回顾了标准玻色子费米子对偶$(1+1)$ d与$\mathbb{Z}_2$ 0-从对称性，提出了一种方式推广到$(2+1)$ d。我们继续研究具有$\mathbb{Z}_2$子系统对称性的$(2+1)$ d，并利用广义Jordan-Wigner映射建立了格点上的精确对偶，同时对扭曲和对称扇区的映射进行了仔细的讨论.这促使我们引入子系统Arf不变量，它具有叶状结构。
2022-09-25 cond-mat.str-el hep-th
A-models in three and four dimensions
本文引入并研究了一种新的三维拓扑场论，它可以与任意紧致实流形X相联系。这TFT是类似的二维A-模型，并减少到它紧化后的间隔与适当的边界条件。它在3D镜像对称以及几何朗兰兹对偶的物理方法中发挥作用。类似的TFT可以在四个维度中定义。
2010-02-23 hep-th
Subsystem Non-Invertible Symmetry Operators and Defects
本文在具有子系统 $\mathbb Z_2$ 对称性的二维晶格模型中引入子系统 Kramers-Wannier 变换，构造非可逆对偶算符与缺陷，推导其融合规则，并讨论了对偶对称性的反常。
2023-11-02 cond-mat.str-el hep-th
Subsystem Symmetry Fractionalization and Foliated Field Theory
本文通过将子系统对称性嵌入高阶形式对称性，提出由叶状结构依赖的高阶形式对称性描述的新型子系统对称性分数化，并构造了支持反常分数化的场论与格点模型，扩展了子维度对称性下的奇异拓扑物理。
2025-03-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
SL$(2,\mathbb{Z})$ action on quantum field theories with U(1) subsystem symmetry
考虑了SL $(2,\mathbb{Z})$作用于五维U（1）子系统对称性的量子场论.这是arXiv：hep-th/0307041中考虑的SL $(2,\mathbb{Z})$作用的类似物。我们证明了奇异的1级BF理论和奇异的1级Chern-Simons理论分别是平凡的和几乎平凡的。利用这一事实，我们定义了S运算和T运算。这些操作使得SL $(2,\mathbb{Z})$群在本文所处理的时空中成为一个可能的可逆相。我们还证明了SL $(2,\mathbb{Z})$行动的$φ$理论作为一个例子。
2023-01-13 cond-mat.str-el hep-th
Gapless edge modes in (4+1)-dimensional topologically massive tensor gauge theory and anomaly inflow for subsystem symmetry
我们考虑（4+1）维拓扑质量张量规范理论。这个理论是（2+1）维拓扑大质量Maxwell-Chern-Simons理论的一个类比。如果空间有边界，我们发现在边界处出现一个（3+1）维无隙理论。这个无隙理论是（3+1）维$φ$理论的手征版本。子系统对称性的反常流入机制为这一无间隙理论提供了保障。我们还考虑了拓扑质量张量规范理论的角点，发现在角点处出现了无穷多个（1+1）维手征玻色子。
2022-02-14 cond-mat.str-el hep-th
Symmetric Fracton Matter: Twisted and Enriched
在本文中，我们探讨了对称性和分形序之间的相互作用，类似的拓扑有序系统的密切关系的动机。具体地说，我们考虑模型与三维平面子系统对称性，并表明这些可以实现子系统对称性保护的拓扑相位与无间隙边界模式。测量的平面子系统的对称性导致一个分形秩序，其中粒子限制沿线移动表现出一种新的类型的统计相互作用，是特定的晶格几何形状。我们表明，无隙边界模式的无规范理论，和统计相互作用后，测量，自然被捕获的一个更高的版本的陈-西蒙斯理论。我们还表明，测量子系统的对称性，只有一部分，可以导致富分形阶，准粒子携带分数对称电荷。
2018-05-24 cond-mat.str-el hep-th
Anomaly Inflow for Subsystem Symmetries
本文研究了子系统全局对称性的t Hooft反常及其相关的反常流入.这些对称性和异常出现在一些奇异的系统中，包括具有分形阶的模型，如X立方体模型。与普通全局对称性的情况一样，子系统对称性的异常可以通过在一个更高维度上的体理论的异常流入来消除;因此，相应的体是一个非平凡的子系统对称性保护拓扑（SSPT）相。我们证明了这些现象在几个例子中与连续和离散子系统的全球对称性，以及时间反演对称性。对于每一个例子，我们描述的边界异常，并提出相应的散装SSPT阶段，它描述了与子系统对称性的背景规范场的响应的经典连续行动。有趣的是，我们发现，异常并不唯一指定的散装SSPT阶段。一般来说，后者也可能取决于边界上的对称性和相关的叶理结构如何延伸到主体中。
2021-10-18 cond-mat.str-el hep-th
Lattice models with subsystem/weak non-invertible symmetry-protected topological order
Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）
该研究提出了一种具有子系统非可逆对称保护拓扑序的晶格模型，并展示了其界面模式和与调制对称性相关的LSM异常。
2026-01-20 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Higher-Form Subsystem Symmetry Breaking: Subdimensional Criticality and Fracton Phase Transitions
本文提出高形式子系统对称性破缺可统一描述分形子相变（如X-cube模型），并通过规范变换与堆叠构造亚维度临界点，揭示耦合层构造的普适性。
2023-05-25 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Carrollian Origin of Spacetime Subsystem Symmetry
本文提出时空偶极对称模型可通过 Carroll 极限源于洛伦兹不变模型，并耦合至阿贝尔规范场与 Carroll 引力，适用于任意维度，为构建新模型提供途径。
2023-08-31 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Spontaneously Broken Subsystem Symmetries
我们通过计算带电算符的关联函数，直接在连续统场论的背景下研究子系统对称性的自发破缺。我们的方法证实了缺乏自发对称性破缺在一些现有的连续场论与子系统对称性，如先前已建立的基础上仔细分析的频谱。我们提出了一些新的连续场论建设，表现出自发对称性破缺只要允许的一般原则。尽管我们研究的所有理论都是非相互作用的，这些有趣的对称性破缺模式还是会发生。
2022-03-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Fracton-like phases from subsystem symmetries
我们研究了基于$\mathbb{Z}_2$格点规范理论的类分形阶模型，子系统对称性在$d=2$和$d=3$空间维度上。当子系统对称性被破坏时，$3d$模型简化为$3$维Toric码，给出了子系统对称性丰富的拓扑相（SSET）的示例。虽然没有拓扑保护，它的基态简并作为主导贡献的一个长期增长与系统的线性尺寸的平方。此外，还有完全移动的计量收费生活在一起的固定分形。我们的方法表明，分形相也存在于更常见的格点规范理论。我们计算了这些模型在晶格的子区域$A$中的纠缠熵$S_A$，并表明它等于全模型对$A$的特定限制的基态简并度的对数。
2020-06-19 cond-mat.str-el hep-th
Foliated-Exotic Duality and Anomaly Inflow in Fracton Quantum Field Theories
Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学大学院理学系研究科物理学专攻）
本研究通过结合叶状-异类对偶与异常流入机制，扩展了分数子量子场理论中的对偶关系，首次在无能隙理论中展示了叶状-异类对偶的应用。
2026-03-12 cond-mat.str-el hep-th
Strong planar subsystem symmetry-protected topological phases and their dual fracton orders
我们在$3+1$ D中对由平面子系统对称性保护的子系统对称性保护的拓扑相进行了分类，这些对称性与阿贝尔分形拓扑序是对偶的。我们区分弱SSPT和强SSPT，弱SSPT可以通过堆叠$2+1$ D SPT来构造，强SSPT不能。我们确定强相的签名，并通过明确的建设表明，这样的阶段存在。对任意有限阿贝尔群给出了强相位的一个分类。最后，我们证明了通过$p$ -弦凝聚可实现的分数阶与弱SSPT是对偶的，而强SSPT不允许这样的实现。
2020-08-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Anomaly of Subsystem Symmetries in Exotic and Foliated $BF$ Theories
本文利用叶状-奇异对偶构造带背景场的奇异/叶状 $BF$ 理论及不同叶状结构的SSPT相，证明其可抵消相同的子系统对称性混合 't Hooft 反常。
2024-05-11 cond-mat.str-el hep-th
Subsystem Symmetry-Protected Topological Phases from Subsystem SymTFT of 2-Foliated Exotic Tensor Gauge Theory
Korea Advanced Institute of Science & Technology（韩国科学技术院）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）
本文提出子系统 SymTFT 框架，以2-叶状奇异张量规范理论分类 (2+1) 维 SSPT 相，并用 cluster state 模型验证场论与格点结果一致。
2025-09-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Hyperbolic Fracton Model, Subsystem Symmetry and Holography III: Extension to Generic Tessellations
CNRS, Université de Bordeaux（法国国家科学研究中心，波尔多大学）；Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文将双曲分形模型扩展至通用镶嵌，研究其子系统对称性、分形运动性和双重视觉特性，发现通用镶嵌结构更复杂，但双重视觉特征仍有效，为探索更复杂的子系统对称性和分形物理提供了新平台。
2026-04-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Hyperbolic Fracton Model, Subsystem Symmetry, and Holography
我们提出具有子系统对称性的分形子模型可以作为全息原理的一类玩具模型。反de Sitter/共形场论对应作为全息的一种具体构造的发现以及随后的发展，包括子区域对偶性和纠缠熵的Ryu-Takayanagi公式，彻底改变了我们对量子引力的理解，为解决各种强耦合的量子场论问题提供了强有力的工具。要解开全息术的许多谜团，玩具模型是很有帮助的。一个例子是全息张量网络，它阐明了反德西特空间中引力的量子纠错特性。在这项工作中，我们讨论了一个经典的玩具模型，具有子系统对称性和固定的分形子激发。我们表明，这样一个模型定义的双曲格满足一些关键属性的全息对应。对连通边界区域建立了正确的子区域对偶和Ryu-Takayanagi互信息公式。一个简单定义的黑洞的熵与它的视界面积成比例。我们还提出了讨论更复杂的边界子区域的校正，模型的可能推广，并与全息张量网络的比较。
2019-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Non-Invertible Axial Symmetry in QED Comes Full Circle
本文利用含混合 U(1) 与 ℝ 规范场的 TQFT 修饰拓扑缺陷，为无质量 QED 的轴对称性构造适用于任意有理及无理角度的不可逆缺陷，并给出统一的 Symmetry TFT。
2024-05-10 hep-th
Understanding Non-Split 2-Group Symmetry: (3+1)D SymTFT, Anomaly and Bordism
School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学 Kavli宇宙起源与粒子物理研究所（WPI）、UTIAS）
该研究系统分析含ℤ₂ 0-形式与1-形式对称性的非分裂2-群𝒢，计算d≤5时的配边群以分类其反常，在d=3时结合融合2-范畴与TQFT作用研究其Symmetry TFT并分类边界条件，实施范畴化朗道范式。
2026-10-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Gapless Foliated-Exotic Duality
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出了一种新的分层量子场论，等价于奇异ϕ理论，并首次在无隙理论中展示了分层-奇异对称性的实例。
2026-03-12 cond-mat.str-el hep-th
Fractal Subsystem Symmetries, Anomalies, Boundaries, and Effective Field Theory
本研究针对兼具一维常规拓扑序特性与二维分形子物理的三维拓扑相，推导了尺寸依赖的基态简并度，研究了边界物理，并构建了低能有效场论以统一描述其相关特性。
2024-12-11 cond-mat.str-el hep-th
Kennedy-Tasaki transformation and non-invertible symmetry in lattice models beyond one dimension
本文推广了高维子系统对称模型中的Kramers-Wannier对偶变换，并利用其构造了Kennedy-Tasaki变换，将子系统对称保护拓扑相映射到自发对称破缺相，从而将一维相关图像扩展至更高维度。
2024-06-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Web of Non-invertible Dualities for (2+1) Dimensional Models with Subsystem Symmetries
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Rice University（莱斯大学）
研究提出非可逆对偶性网络，用于(2+1)维模型中具有子系统对称性的相变和拓扑序诊断。
2026-10-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Hyperbolic Fracton Model, Subsystem Symmetry, and Holography II: The Dual Eight-Vertex Model
物质分形态的发现开启了多体物理学中一个令人兴奋的、基本上尚未探索的领域。某些分形子态与引力的相似性是一个有趣的性质。在早期的工作[H。Yan，Phys. Rev. B 99，155126（2019）]，我们已经证明了反德西特空间中的简单分形模型满足几个主要的全息特性。在这篇后续论文中，我们研究了与原模型对偶的八顶点模型。对偶模型的优点是可以形象地说明互信息和子系统电荷，这有助于揭示它与全息和分形相位研究中的其他各种主题的联系。在零温度下，双八顶点模型是位线模型的离散实现，位线模型是开发用于可视化全息术的强大工具。结合子系统电荷的比特线图像可以定量地描述有限能量下体与边界的等距性，这也是全息术的一个关键问题。黑洞的微观自由度可以在这幅图中被识别出来，它在视界上被非局部地编码。八顶点模型被证明是一个非常有帮助的场所，以提高我们的理解双曲分形模型作为一个玩具模型的全息。
2019-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
SymTFT construction of gapless exotic-foliated dual models
Dipartimento di Fisica e Astronomia “Galileo Galilei”, Università di Padova（帕多瓦大学伽利略伽利莱物理与天文学系）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）
本文通过构造连续子系统对称性的SymTFT，提出Mille-feuille方法，生成gapless边界理论，并通过指定间隙和对称破缺边界条件，实现各种模型的foliated双重实现。
2026-03-23 cond-mat.str-el hep-th
Higher-order topological phases protected by noninvertible and subsystem symmetries
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, State University of New York at Stony Brook（石溪州立大学杨振宁理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, State University of New York at Stony Brook（石溪州立大学物理与天文系）；Center for Quantum Phenomena, Department of Physics, New York University（纽约大学量子现象中心）
本文将高阶对称保护拓扑相推广到非可逆对称，构造了$2+1$维二阶SPT相和$d+1$维$d$阶SPT相，展示了非可逆对称保护的角模和铰链模。
2026-05-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Detecting (emergent) continuous symmetry of criticality via subsystem's entanglement spectrum
Westlake University（西湖大学）；University of Health and Rehabilitation Sciences（健康与康复科学大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）；Beihang University（北京航空航天大学）
本文提出一种无偏方法，通过计算子系统的约化密度矩阵，利用纠缠谱中的安德森塔状态来识别量子多体系统中临界点的底层（涌现）对称性。
2026-01-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Quantum Relativity of Subsystems
物理学中最基本的概念之一是将系统划分为子系统，并研究其各部分之间的相关性。在这项工作中，我们探讨这些概念的背景下，量子参考系（QRF）的协方差，这种分区是受对称性约束。我们证明，不同的参考系的角度诱导不同的子系统可观测代数，这导致了规范不变，框架依赖的概念的子系统和纠缠。我们进一步证明了在施加对称约束之前交换的子代数在施加对称约束之后可以在给定的QRF视角下转化为非交换代数。这样一个QRF的角度不继承子系统之间的区别，在相应的张量因式分解的运动希尔伯特空间和可观测代数。由于这种情况发生的条件取决于QRF的选择，所以子系统局部性的概念是依赖于帧的。
2022-04-28 gr-qc hep-th quant-ph
Orbifolds and topological defects
我们研究了二维拓扑场论的缺陷轨道。如果TFT出现的扭曲的超共形场论，我们恢复结果的Neveu-Schwarz和Ramond部门的orbifold理论，以及散装的边界reflector从一个新的，普遍的角度来看。这需要一种比普通TFT稍弱的结构，然而它仍然描述了基础共形理论的一个部分。详细讨论了B-扭曲Landau-Ginzburg模型的情形，计算了B-型膜的电荷矢量和超势项。我们的建设也适用于在超对称性和广义的“orbifolds”，不需要产生的对称群的情况下。在一般情况下，这涉及到一个自然的外观Hochschild（co）的同源性在2范畴的设置，其中除其他外，我们提供简单的介绍塞尔函子和进一步推广的Cardy条件。
2014-06-02 hep-th math-ph math.MP
Optimal Thresholds for Fracton Codes and Random Spin Models with Subsystem Symmetry
分形模型提供了新的有间隙的量子相的例子，这些量子相具有固有的固定激发，因此超越了传统的拓扑秩序概念。在这里，我们计算量子纠错码的最佳错误阈值的基础上分形模型。通过映射到新的统计模型与伊辛变量和随机多体耦合的位翻转和相位翻转噪声的误差校正过程，我们得到的模型，表现出非常规的子系统对称性，而不是一个更常见的全球对称性。我们进行大规模的并行回火蒙特卡罗模拟，以获得无序温度相图，然后用于预测相应的分形码的最佳误差阈值。值得注意的是，我们发现X立方体分形子代码显示的最小误差阈值（$7.5\%$）远高于三维拓扑代码，如复曲面代码（$3.3\%$）或颜色代码（$1.9\%$）。这一结果，加上预测的西森线不存在玻璃有序，表明分形相用作量子存储平台的巨大潜力。
2022-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
SymTFTs for $U(1)$ symmetries from descent
本文将对称性下降方法从离散高形式对称性推广到 $U(1)$ 高形式对称性，为几何工程化 QFT 构造 SymTFT，并验证结果与已有文献一致。
2024-11-22 hep-th
Bosonization and Anomaly Indicators of (2+1)-D Fermionic Topological Orders
本文提出用超模张量范畴不变量计算(2+1)维费米子拓扑序反常指标，通过玻色化构造和Smith序列，在时间反演对称等例子中验证了方法的有效性。
2025-05-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Giving a $KO$ to 8D Gauge Anomalies
针对8维$\frak{N}=1$ $\frak{sp}(k)$规范理论的反常问题，构建了可抵消该反常的8维拓扑场论，其核心是利用远端D3-膜与通量膜构造拓扑算符，相关$KO/KSp$-同调类参与反常抵消。
2024-05-14 hep-th math.AT
Symmetry restoration in a fast scrambling system
Department of Physics, College of Sciences, Shanghai University（上海大学理学院物理系）
本研究在复杂Sachdev-Ye-Kitaev模型中利用纠缠不对称性探针，发现对称性恢复伴随量子Mpemba效应，并推导了Pinsker型下界，确立了其作为热化诊断工具的有效性。
2025-10-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum subsystem codes, CFTs and their $\mathbb{Z}_2$-gaugings
本文利用素数维 qudit 的量子子系统码构造 Narain CFT，并通过非反常 $\mathbb{Z}_2$ 对称性的规范化得到 orbifold 与费米子化理论，进而分类小中心荷模型并发现自对偶玻色子码 CFT、新超对称码 CFT 及超对称自发破缺的费米子码 CFT。
2024-11-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Mixed-state Phases from Higher-order SSPTs with Kramers-Wannier Symmetry
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, State University of New York at Stony Brook（纽约州立大学石溪分校杨振宁理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, State University of New York at Stony Brook（纽约州立大学石溪分校物理与天文系）；Condensed Matter Physics and Materials Science Division, Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室凝聚态物理与材料科学部）
本研究探讨了高阶子系统SPT相通过消去bulk自由度后获得的混合态相，发现其同时包含对称保护拓扑序和强到弱对称破缺特性。
2026-03-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
There and Back Again: A Gauging Nexus between Topological and Fracton Phases
University of Chicago（芝加哥大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Bard College（巴德学院）；Institute for Advanced Study（高等研究院）；Stony Brook University（石溪大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；The University of Sydney（悉尼大学）
本文研究了X-Cube模型通过规范化拓扑1形式对称性与SPT相、子系统对称性分数化及拓扑对称性扩展之间的关系，强调拓扑对称性在非拓扑几何相中的重要性。
2026-01-18 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Entropy of Systems with Spontaneously Broken Continuous Symmetry
研究了连续对称性自发破缺系统的纠缠性质。我们发现，除了预期的面积定律行为，纠缠熵包含一个subleading的贡献，它与子系统的大小在数学上的分歧与蒙特卡罗模拟的A。Kallin et.（Phys.Rev.B84，165134（2011））。对数的系数是简单地由$N_G (d-1)/2$给出的通用数，其中$N_G$是Goldstone模式的数量，而$d$是空间维度。即使子系统边界是直的，不含角，这个术语也存在，它的起源在于戈德斯通模式的相互作用和有限体积中对称性的恢复。我们还计算了纠缠谱的“低能量”部分，并表明它具有相同的特征“状态塔”的形式作为物理低能量谱时，系统与自发破缺连续对称性被放置在一个有限的体积。
2015-01-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Symmetry resolved relative entropies and distances in conformal field theory
本文发展了一种系统的方法来计算具有U（1）对称性的1 + 1维共形场论中不同对称扇区中激发态的子系统约化密度矩阵的子系统迹距和相对熵。给出了一般整数$n$的荷电矩的解析表达式，该表达式对应于相对熵和距离的分辨率。对于相对熵，这些公式是可操作的，并且在大多数情况下可以求出$n=1$的解析延拓。相反，对于距离，随着$n$的增加，相应的带电矩很快变得不可处理。一个值得注意的结果是，相对熵和距离对于所有对称扇区都是相同的，即它们像熵一样满足纠缠均分。此外，我们利用复合扭曲场的OPE展开，提供非常普遍的结果时，子系统是远远小于总系统。我们专注于无质量的紧凑玻色子和我们的结果进行了测试，对精确的数值计算在XX自旋链。
2021-10-25 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement asymmetry for higher and noninvertible symmetries
SISSA（的里雅斯特国际高等研究院）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
本文研究了高阶和非可逆对称性的纠缠不对称性，通过定义对称化操作并分析量子场论中的应用，揭示了非可逆对称性的自发破缺及不同真空的物理差异。
2026-01-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
