On Rényi entropies of disjoint intervals in conformal field theory
研究了自由紧化玻色子和伊辛模型给出的共形场论中N个不相交区间的Rényi熵.它们被计算为扭曲场的2N点函数，通过采用配分函数的模型上的一个特定的类的黎曼曲面。结果写在黎曼θ函数。对去致密化区域中自由玻色子的预测与谐波链的精确结果进行了检验。对于伊辛模型，在考虑了有限尺寸修正后，矩阵乘积态的计算结果与共形场论的结果一致。
2013-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Thermal Corrections to Renyi Entropies for Conformal Field Theories
本文计算了球面上$d$维共形场论的Rényi熵的热修正。考虑$S^{d-1}$上开角为$2 θ$的帽的$n$ th Rényi熵。从Boltzmann和分解和算符-态对应关系出发，导出了最小标度维数的算符的两点关联函数（不等于恒等式）与主导修正有关.更具体地，通过保角映射，校正可以用具有开度角$2πn$的特定圆锥空间上的两点函数来表示。在自由共形场论的情况下，这个两点函数可以用镜像法显式计算。我们对共形耦合标量进行了计算。从我们的结果的$n \to 1$限制，我们提取了领先的热校正的纠缠熵，再现arXiv的结果：1407.1358。
2015-01-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Jones index from Rényi entropies in the Ising conformal field theory
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
研究Jones指数与两个不相交区间线上Rényi熵及地面态Rényi指数下共形场论模型中Haag双重要求的关系，推导出违反Haag双重要求的子模型交叉不对称性的解析表达式。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On symmetry-resolved generalized entropies
本文引入对称性分辨广义熵的概念，开发了一个计算框架，用于研究激发态及非平衡动力学演化中的对称性分辨纠缠，并通过(1+1)维无质量紧致玻色子理论与XX链进行验证。
2025-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entropies of Rotating Charged Black Holes from Conformal Field Theory at Killing Horizons
利用协变相位技术计算了稳态轴对称带电黑洞的约束代数。在Killing视界上利用Carlip边界条件构造了一个具有相应中心荷的标准Virasoro子代数.对于Kerr-Newman黑洞和Kerr-Newman-AdS黑洞，用共形场论方法确定的态密度得到的统计熵与Bekenstein-Hawking熵一致.
2000-05-24 gr-qc hep-th
Universal Boundary Entropies in Conformal Field Theory: A Quantum Monte Carlo Study
最近，熵修正的nonorientable流形，如克莱因瓶提出了一个通用的临界系统与紧急共形场论（CFT）的表征。我们表明，熵校正的克莱因瓶可以被解释为一个边界效应，通过转化的克莱因瓶到一个可定向的流形与非局部边界相互作用。解释揭示了克莱因瓶熵与著名的Affleck-Ludwig熵在边界CFT概念上的联系。我们提出了一个通用的方案，以提取这些普遍的边界熵量子Monte Carlo计算的配分函数比在晶格模型。我们对含$q=2,3$的$q$态量子Potts链的Affleck-Ludwig熵和Klein瓶熵的数值计算结果与CFT理论的预测非常吻合.对于含有$q=4$的量子Potts链，Klein瓶熵与CFT预测略有偏差，这可能是由于低能有效理论中的边缘无关项。
2017-09-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Renyi Entropies in Conformal Field Theories and Holography
在共形理论中研究了系统空间分区的纠缠Renyi熵，共形理论允许反de Sitter引力的对偶描述。在四维共形N=4的超Yang-Mills理论中计算了弱耦合下Renyi熵的发散部分。这个结果被用来建议全息公式，再现Renyi熵至少在领先的近似。全息Renyi熵是体几何中余维为2的极小超曲面上的不变泛函集。体空间不依赖于Renyi熵的阶$n$。全息Renyi熵是局部和非局部泛函乘以$1/n$的多项式的和。
2012-05-27 hep-th
Boundary effects on symmetry resolved entanglement
研究了一维边界系统的对称分辨纠缠熵。我们提供了一些共形不变理论的一般结果，然后移动到一个半无限链的自由费米子。我们考虑了从边界开始的区间和远离边界的区间，基于Toeplitz+Hankel矩阵谱的定理和定理，导出了荷熵和对称分辨熵的精确公式。为了使区间远离边界，我们证明了Toeplitz+Hankel矩阵的特征值与块Toeplitz矩阵的特征值之间的一般关系.一个重要的方面是，鞍点近似从带电对称分辨熵引入代数校正的缩放比在系统中更严重没有边界。
2020-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement constant for conformal families
我们表明，在1+1维共形场论，激发一个状态与本地运营商增加的Renyi纠缠熵的常数是相同的共形家庭的每个成员。因此，从量子纠缠的角度来看，它是表征局域算符的一个内禀参数。在有理共形场论中，这个常数对应于原算符量子维数的对数。我们提供了几个详细的例子，第二Renyi熵和一般推导。
2015-09-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetry resolved entanglement in gapped integrable systems: a corner transfer matrix approach
研究了带隙可积晶格模型中的对称分辨纠缠熵。我们利用角转移矩阵研究了两个具有U（1）对称性的典型带隙系统：复谐波链和XXZ自旋链。虽然前者是一个自由玻色子系统，但后者是真正相互作用的。我们专注于一个子系统的无限长链的一半。在这两种模型中，我们得到精确的表达式的带电矩和对称性解决熵。虽然对于自旋链，我们发现了纠缠的精确均分（即所有的对称分辨熵都是相同的），但对于谐波系统，情况并非如此，其中均分仅在某些限制下有效地恢复。利用谐波链的高斯性，我们还开发了一个精确的相关矩阵方法的对称解决纠缠，使我们能够测试数值分析结果。
2020-02-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Renyi Entropy and Geometry
偶维共形场论中的纠缠熵包含了由共形反常引起的普遍项。Renyi熵是纠缠熵的自然推广，但人们对它的理解要少得多。在两个时空维度以上，一般纠缠几何中的Renyi熵中的普适项是未知的。我们猜想一个新的结构的依赖四维Renyi熵的内在和外在的几何纠缠表面。我们通过在自由标量场和费米子场论中的直接数值计算为这个猜想提供了证据。该计算涉及到的四维自由无质量Renyi熵跨圆柱形纠缠表面对应的三维大规模Renyi熵跨圆形纠缠表面。我们的数值技术也使我们能够直接探测三维Renyi熵的其他有趣的方面，包括无质量的重整化Renyi熵和周长法的可计算的贡献。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Page curve and symmetries
受黑洞蒸发的量子过程及其对对称性的影响的启发，我们考虑一个具有随机动力学的量子比特系统作为黑洞的玩具模型。我们计算它的熵，并讨论其影响。我们首先考虑电荷守恒的情况，并计算电荷分辨熵。我们推导出一个简单的解决类似的页面曲线。然后，我们考虑的情况下，对称性被明确打破和收费不再保守。它可以作为黑洞蒸发中全局对称性破缺的玩具模型。尽管框架很简单，但在我们的量子比特模型中，量子分辨熵在类似于黑洞蒸发的过程中捕捉到了各种有趣的特征。
2022-06-20 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Symmetry Resolved Entanglement Entropy: Equipartition under Driven and Non-unitary Evolution in a Compact Boson CFT
SISSA and INFN Sezione di Trieste（的里雅斯特国际高等研究学院和意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Theory Division, Saha Institute of Nuclear Physics, A CI of Homi Bhabha National Institute（萨哈核物理研究所理论部，霍米·巴哈国家研究所附属机构）
本文研究了驱动Floquet CFT中对称解析纠缠熵的演化，揭示了Virasoro子代数通过参数k控制等分破坏的机制，并探讨了非单位元演化对边界态细粒度对称解析熵的影响。
2026-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Sphere Renyi entropies
我给一些标量场理论计算的d-维的任意角度的lune，评估，数值，有效的行动，这是表示为一个简单的求积，共形耦合。利用这一点，纠缠和Renyi熵计算。大规模的领域也被认为是和renormalisation，使（一个循环）的有效行动消失的无限大质量的建议和使用，不完全成功。然而，一个普遍的系数是从大的质量膨胀。由相应的Lune结果的变形，我猜想当奇点消失时，所有具有简单锥奇点的流形上的有效作用量都有一个极值。对于圆形球体，我展示了如何将共形拉普拉斯行列式的求积形式转换为更常见的黎曼zeta函数（和log 2）之和。
2013-02-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Loschmidt echo, emerging dual unitarity and scaling of generalized temporal entropies after quenches to the critical point
本文利用共形场论预测了淬火至临界点后直积态的Loschmidt回声及其修正，通过张量网络验证并提取了底层CFT的普适信息，同时揭示了长时间演化涌现的对偶幺正性及多项式级数值高效的非平衡求解场景。
2025-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry resolved entanglement in free fermionic systems
我们考虑一维紧束缚模型中的对称分辨Rényi熵，该模型等价于磁场中自旋为1/2的XX链.我们利用广义Fisher-Hartwig猜想，得到了在前导和次前导阶上引入通量荷时纠缠熵的渐近行为。o（1）的贡献被发现表现出丰富的结构的振荡行为。然后，我们使用这些结果来提取的对称性解决纠缠，确定正是所有的非通用常数和对数校正的缩放是无法访问的场论的方法。我们还讨论了如何将我们的结果推广到一维自由费米气体。
2019-07-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Symmetry Resolved Entanglement with $U(1)$ Symmetry: Some Closed Formulae for Excited States
本文针对无限体积零密度激发态，推导了具有U(1)对称性的对称分解纠缠熵的一般闭式公式，并发现相同电荷粒子构成的量子比特态其对称分解熵与区域相对尺寸无关。
2025-04-11 hep-th math-ph math.MP
Symmetry resolved entanglement in two-dimensional systems via dimensional reduction
本文用\emph{dimensional reduction}计算了二维自由玻色子和费米子多体系统的对称分辨纠缠熵。当子系统在横向上是平移不变的，这种策略使我们能够减少到一个混合的空间动量表示的解耦一维的初始二维问题。虽然这个想法直接适用于任何维度$d$，但在这里，我们专注于$d=2$的情况，并推导出具有$U(1)$对称性的两个晶格模型的显式表达式，即，自由的非相对论性无质量费米子和自由的复合（有质量和无质量）玻色子。虽然我们的重点是对称性解决熵，一些结果的总纠缠也是新的。我们的推导给出了一个透明的理解，众所周知的不同行为之间的无质量玻色子和费米子在$d\geq2$：无质量费米子提出对数违反的面积，而不是严格持有玻色子，甚至无质量。这对于总熵和对称分辨熵都是正确的。有趣的是，我们发现，均分纠缠到不同的对称部门也持有在两个维度的子系统大小的领先顺序，我们确定这两个系统的第一项打破it.All我们的研究结果进行了定量测试，对精确的数值计算格子模型中的玻色子和费米子。
2020-08-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Entropy from the Truncated Conformal Space
提出了一种计算一维量子场论中Renyi型纠缠熵的新方法。该方法扩展了截断共形谱的方法，我们将证明，它是特别适合于研究从无质量到大规模的行为时，子系统的大小是可比的相关长度的交叉。我们将其应用到不同的变形的无质量的自由费米子，相应的伊辛模型的横向和纵向领域的标度极限。对于大质量的自由费米子，在非常小的系统尺寸中，已经可以再现精确已知的交叉函数。新方法将基态和激发态同等对待，并通过再现横场伊辛模型中低激发态的Renyi熵说明了新方法对激发态的适用性.
2016-06-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact quench dynamics of symmetry resolved entanglement in a free fermion chain
纠缠动力学的研究在理解多体量子系统的失平衡行为中起着基础性的作用。在一个全球保守的电荷的存在下，进一步的见解提供了解决方案的纠缠在各种对称部门的知识。在此，我们继续我们在[Phys.Rev.B103，L041104（2021）]中发起的项目，研究自由费米子系统中对称分辨纠缠的时间演化。我们完成和扩展我们的推导也通过定义和量化的对称解决互信息。纠缠熵显示了一个时间延迟，它取决于我们精确计算的电荷扇区。纠缠熵和互信息在大时间尺度和子系统尺度下都表现出有效的均分。此外，我们认为，带电熵的行为可以定量地理解的框架内的准粒子图片的纠缠传播，因此，我们希望适当的适应我们的结果应适用于一大类的可积系统。我们还发现，在饱和到一个与子系统大小的对数成比例的值之前，数熵随着时间的推移而增长。
2023-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry-Resolved Entanglement Entropy for Local and Non-local QFTs
该研究针对自由玻色子量子多体系统，采用格点正则化方案计算局域与非局域场论的对称性分辨纠缠熵，给出关联矩阵本征值近似并验证均分性质，还推导了非局域场论下的显式表达式。
2024-08-09 hep-th
Charged moments and symmetry-resolved entanglement from Ballistic Fluctuation Theory
Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
本研究基于球形波动理论，推导了自由费米子在不同条件下的带电Rényi熵，并验证了量子淬火后的结果与准粒子图景的一致性。
2026-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry-resolved entanglement entropy in Wess-Zumino-Witten models
通过对Wess-Zumino-Witten（WZW）模型的深入分析，研究了非阿贝尔对称性下Rényi纠缠熵的分解问题.我们首先考虑$SU(2)_k$作为一个案例研究，然后推广到任意的非阿贝尔李群。我们发现，在领导秩序的子系统大小$L$的纠缠是均匀分布在不同的部门标记的不可约表示的相关代数。我们还确定了打破这种均分的主导项：它不依赖于$L$，但只对尺寸的表示。此外，$\log\log L$对雷尼熵的贡献表现出与模型的基本对称群（即李群的维数）相关的普适形式。
2021-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Universal Behavior of Entanglement Entropies in Interface CFTs from General Holographic Spacetimes
本文证明1+1维界面共形场论中区间纠缠熵对数项的普适行为在任何全息ICFT中都成立，从而显著加强了该普适性猜想。
2023-04-16 hep-th
Entanglement Rényi entropies in celestial holography
本文提出天球CFT的扭曲算符对偶于宇宙膜，并利用全息对偶计算了共形真空中球形子区域的纠缠Rényi熵，揭示了由球面配分函数或Weyl反常决定的普适贡献及其与时空维数和截断的关系。
2025-08-18 hep-th
Charged Renyi entropies for free scalar fields
我首先计算带电球Renyi熵的数值方法，不需要任何本征值退化的知识，并适用于所有奇数维。一个图像的方法是用来相关的完整的球值的整数覆盖，n。它被证明是等价于一个“变换”的zeta-函数的属性。无限的限制明确构造解析和角系数的限制和有效的行动（自由能）之间的关系推导出概括，自由领域，一个结果的Krempa，Myers和Witczak-Krempa和Elvang和Hadjiantonis到任何尺寸。最后，重新导出了已知的零化学势下偶数球上Renyi熵的多项式表达式，并得到了一个单纯用中心因子表示的共形反常的简单公式。
2016-01-25 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal perturbation theory and higher spin entanglement entropy on the torus
本文研究了在有限温度和空间圆上全纯守恒流的1+1维化学势变形的自由费米子理论。对于自旋为3的化学势μ，高温下的形变与AdS_3时空中hs[0]理论中的高自旋黑洞有关.我们利用玻色化公式计算了环面上单区间Renyi和纠缠熵的μ^2阶修正。一个一致的结果，满足所有的检查，出现后仔细考虑微扰和缠绕模式的贡献玻色子化的语言。μ^2阶修正涉及有限积分，但对接触项奇异性可能敏感。我们提出并应用一个处方定义这样的积分相匹配的哈密顿图片，并通过几个非平凡的检查热校正和Renyi熵在这个顺序。热修正由权值为6的准模形式给出，而Renyi熵由权值为6的区间长度的准椭圆函数控制。我们还指出了配分函数的微扰展开式与环面上大N杨-米尔斯理论的Gross-Taylor亏格展开式之间的联系。我们注意到，在这方面，这表明定性不同的纠缠熵的两个系统的缠绕模式的贡献的情况下。
2015-04-10 hep-th
Entanglement hamiltonians in two-dimensional conformal field theory
我们列举的情况下，在二维共形场论的约化密度矩阵的对数（纠缠或模块哈密顿量）可以写为一个积分的能量动量张量乘以本地的重量。这些包括已知的例子和新的对应于全球和本地淬火的时间依赖性的情况。在后一种情况下，纠缠哈密顿量依赖于动量密度和能量密度。在所有情况下，纠缠谱是适当的边界CFT。我们强调了纠缠表面的边界条件的作用和边界熵作为纠缠熵中的普适O（1）项的出现。
2016-08-03 cond-mat.stat-mech hep-th
Renyi Entropies for Free Field Theories
Renyi熵S_q是量子纠缠的有用度量;它们可以从提升到q次幂的约化密度矩阵的迹计算，其中q>=0。对于（d+1）维共形场论，S^{d-1}上的Renyi熵可以从这些理论在（d+1）维de Sitter空间或R x H^d上的热配分函数中提取，其中H^d是d维双曲空间。这些热配分函数又可以分别表示为（d+1）维球面和S ^1 x H^d的分支覆盖上的路径积分。我们计算了d=2时自由无质量标量和费米子的Renyi熵，并展示了如何利用ζ函数正则化，发现S^3的分支覆盖和S^1 × H^2的分支覆盖的计算结果是一致的。大量的自由场的类似计算提供单调插值函数之间的Renyi熵在高斯和平凡的不动点。最后，我们讨论了类似的Renyi熵计算d>2。
2012-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Renyi entropy, stationarity, and entanglement of the conformal scalar
我们扩展了以前的工作的Renyi熵，$S_q$，周围$q=1$的一般CFT的球形纠缠表面的微扰膨胀。应用于各种时空维度的共形标量场，结果似乎与已知的共形标量Renyi熵相冲突。另一方面，微扰结果与其他各种理论中已知的Renyi熵一致，包括自由费米子和矢量场的理论以及爱因斯坦引力理论。我们提出了一个决议源于纠缠表面附近的边界条件的仔细考虑。这等价于在模哈密顿量的定义中对全导数项的适当处理。作为一个推论，我们能够解决一个突出的难题，在文献中关于${\cal N}=4$ super-Yang-Mills附近的$q=1$的Renyi熵。一个相关的难题是关于（2+1）维大质量标量场的重整化纠缠熵（REE）在圆上的平稳性问题。我们指出，边界贡献的模块化哈密顿揭示了以前观察到的非平稳性。此外，红外发散出现在微扰理论的无质量的固定点，抑制我们的能力，可靠地计算稀土在小的非零质量。
2014-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Notes on Quantum Entanglement of Local Operators
这是简短报告arXiv：1401.0539的扩展版本，其中我们研究了通过在基态上作用给定的本地算子定义的激发态的（Renyi）纠缠熵。从量子纠缠的角度出发，引入了局域算符的（Renyi）纠缠熵来度量局域算符的自由度，并在共形场论中对它们进行了刻画.本文介绍了如何在自由无质量标量场理论中计算它们，并研究了它们的时间演化。结果解释在相对论传播的纠缠对。本文得到的主要新结果如下。首先，我们给出了一个解释，表明特定算符的（Renyi）纠缠熵是由二项分布的（Renyi）纠缠熵的复制方法。该运算符仅由标量场构成。其次，我们发现了这些局域算符的（Renyi）纠缠熵所服从的求和规则。这些本地运营商位于单独的位置。此外，我们还证明了共形场论中特定算符的（Renyi）纠缠熵可以由二项分布的（Renyi）纠缠熵给出.这些特定的操作符是由单物种操作符构造的。我们还论证了一般算子服从上面提到的求和规则。
2014-07-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Nonlocal multi-trace sources and bulk entanglement in holographic conformal field theories
我们考虑通过将非局部多迹源添加到定义真空态的欧几里德路径积分来定义CFT态。对于全息理论，我们认为，这些国家对应的国家在引力理论与一个很好的半经典的描述，但更一般的结构，散装纠缠比单迹源定义的状态。我们发现，在大N的首阶，任何这样的状态的纠缠熵是完全相同的另一个状态定义的适当的单迹有效源;因此，如果首阶纠缠熵是几何的单迹态的CFT，他们是几何的所有多迹态以及。接下来，我们考虑微扰计算的1/N修正的CFT纠缠熵，表明这些显示定性不同的功能，包括非解析的来源和/或分歧的天真微扰膨胀。这些功能是一致的预期，1/N的修正，包括从体纠缠的重力侧的贡献。最后，我们研究了体场的体几何和量子态的动力学约束，这些约束必须满足，才能通过量子校正的Ryu-Takayanagi公式再现熵。
2019-06-05 gr-qc hep-th quant-ph
QFT Entanglement Entropy, 2D Fermion and Gauge Fields
通过穷尽$\mathbb{Z}_n$轨道共形场论中电磁顶点算符的所有成分，将二维环面上Dirac费米子在化学势、电流源和拓扑Wilson环存在下的纠缠和Rényi熵统一在一个框架中.我们采用不同的归一化不同的拓扑扇区来组织各种拓扑相变的背景下的纠缠熵。给出了$n=2$ Rényi熵的拓扑变换的图示。我们的分析计算揭示了许多新奇，并为现有的问题提供解决方案。我们已经决定提供非奇异的纠缠熵，它们在拓扑扇区中也是连续的。令人惊讶的是，在无限空间中，这些熵变得精确，并且只依赖于威尔逊环。在一个圆上，我们解决了熵微妙地依赖于零温下的化学势，这是有用的探测量子系统的基态能级。
2022-01-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement entropies of an interval for the massless scalar field in the presence of a boundary
本文通过分支点扭曲场方法，解析计算了边界条件下无质量紧致玻色子区间的纠缠熵，并与晶格数值结果吻合，同时探讨了其在量子淬火中的应用。
2023-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement and relative entropies for low-lying excited states in inhomogeneous one-dimensional quantum systems
弯曲背景下的共形场论已被用来描述非均匀的一维系统，如囚禁势中的量子气体和非平衡自旋链。这种方法以一种优雅而简单的方式提供了对诸如纠缠熵等量的非平凡的分析预测，这是通过其他方法无法获得的。在这里，我们将这种方法推广到低激发态，专注于纠缠和相对熵在一个非均匀的自由费米子系统。我们最重要的发现是，表征这些纠缠测量的通用标度函数与均匀系统的标度函数相同，但用不同的变量表示。这个新的尺度变量是一个非平凡的函数的子系统的长度和系统的不均匀性，很容易写在弯曲的度量。我们测试我们的预测对精确的数值计算中的自由费米气体捕获的谐波势，找到完美的协议。
2018-10-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Symmetry resolved entanglement in integrable field theories via form factor bootstrap
我们考虑可积场论的形状因子自助法，导出与对称分辨纠缠熵相关的复合分支点扭曲场的矩阵元。引导方程的确定在一个直观的方式和他们的解决方案提出了大规模伊辛场论和真正的相互作用sinh戈登模型，都具有$\mathbb{Z}_{2}$对称性。通过执行各种限制和应用$Δ$定理，仔细交叉检查解决方案。本文还讨论了离散对称的对称分解问题。我们证明了纠缠均分是一般预期的，我们确定了第一次领导项（在紫外截止）打破它。我们还提出了完整的计算对称性解决冯诺伊曼熵的间隔在基态的顺磁相位的伊辛模型。特别地，我们计算了进入带电和对称分辨纠缠的普适函数。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Rényi entropies for one-dimensional quantum systems with mixed boundary conditions
本文利用共形场论和循环orbifold方法，提出计算一维临界系统混合边界条件下Rényi熵的通用方法，并给出第二Rényi熵的显式表达式及有限尺寸修正。
2025-04-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Full counting statistics and symmetry resolved entanglement for free conformal theories with interface defects
本文研究通过共形界面耦合的两类一维临界自由理论，利用缺陷几何与均匀几何的关系，解析给出电荷涨落的全计数统计、带电矩和对称分辨Rényi熵，并通过数值验证。
2023-07-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The entanglement spectrum and Rényi entropies of non-relativistic conformal fermions
在尺度不变的情况下，即在幺正极限下，我们非微扰地刻画了三维强耦合多费米子系统的n= 2，3，4和5阶Rényi熵.我们使用我们最近设计的晶格方法进行计算。我们的结果显示了强配对关联对纠缠熵的影响，它改变了大尺寸子系统的次领先行为（由无量纲参数x=kF L_A表征，其中kF是费米动量，L_A是线性子系统尺寸），但相对于无相互作用的情况，领先阶保持不变。此外，我们发现，次领先的渐近制度的发病率是在令人惊讶的小x=2-4。通过分析从弱耦合到强耦合的两体问题的纠缠哈密顿量的谱，我们进一步了解了该系统的纠缠特性。当耦合强度变化时，低层纠缠谱显示出明显的特征，如本征值交叉、Schmidt能隙的急剧变化和么正性的尺度不变性。除了低洼的组件，频谱出现作为一个准连续分布，我们提出了一个统计特性，我们发现，特别是，平均值移到无穷大的耦合被关闭，这表明该部分的频谱表示非微扰贡献的纠缠哈密顿量。相反，低的纠缠谱在非相互作用的限制演变到有限的值。幺正态的尺度不变性保证了我们的结果是三维量子力学固有的普遍特征，并代表了对超冷原子实验的明确预测，最近发现超冷原子实验可以直接获得纠缠熵。
2016-05-23 cond-mat.quant-gas hep-lat hep-th
Entanglement entropy and Wilson loop
我们研究了拓扑威尔逊圈存在下二维无质量狄拉克费米子的纠缠和Rényi熵，这与具有化学势和电流源的情况有本质的不同.在$\mathbb{Z}_n$轨道理论的语言中，威尔逊圈被解释为电算符，而轨道扭曲算符被解释为磁算符。通过对算子共形权的限制，由电参数和磁参数驱动熵的广义拓扑转变。通过对不同的拓扑扇区采用不同的归一化，我们实现了两个目标：纠缠熵可以由Rényi熵得到光滑的极限，并且熵在包括一般威尔逊圈缠绕扇区的不同拓扑扇区上是连续的.我们给出了无限空间中熵的精确结果，它只依赖于拓扑威尔逊圈，而与化学势和电流源无关。
2019-07-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
U(1) symmetry resolved entanglement in free 1+1 dimensional field theories via form factor bootstrap
我们将形状因子自举方法推广到具有U（1）对称性的可积场论，导出了与对称分辨纠缠熵相关的复合分支点扭曲场的矩阵元.对于自由质量狄拉克和复玻色子理论，这是具有U（1）对称性的最简单的理论，我们求解了自举方程。我们提出了准确和完整的解决方案的自助，包括真空期望值和形状因子涉及任何类型和任意数量的粒子。非平凡的解决方案进行仔细的交叉检查，通过执行各种限制和应用的德尔塔定理。还提出了一种新的形状因子的替代和紧凑的确定。基于U（1）复合分支点扭曲场的形状因子，我们重新推导了两个模型的基态在一定区间内纠缠均分的结果.
2021-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th
Decoding conformal field theories: from supervised to unsupervised learning
我们使用机器学习来分类合理的二维共形场论。我们首先使用这些极小模型的能量谱来训练监督学习算法。我们发现，该机器是能够正确地预测的性质和临界点的几个强关联自旋模型的值，只用它们的能量谱。这与以前的工作相反，以前的工作使用机器学习来分类物质的不同阶段，但没有揭示阶段之间临界点的性质。考虑到物质的某些拓扑相的基态纠缠哈密顿量也由共形场论描述，我们对雷尼熵使用监督学习，发现机器能够识别哪种共形场论仅以最低的几个雷尼熵描述纠缠哈密顿量，达到高度准确性。最后，使用autoencoders，一个无监督的学习算法，我们找到了一个隐藏的变量，有一个直接相关的中心荷，并讨论使用机器学习的前景，调查其他共形场论，包括高维的。我们的研究结果突出表明，机器学习可以用来寻找和表征临界点，也暗示了使用机器学习来学习更复杂的共形场论的有趣的可能性。
2021-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Entanglement of low-energy excitations in Conformal Field Theory
在量子临界链中，基态和低激发态的能量和动量的标度区域由共形场论（CFT）描述。这同样适用于基态的冯诺依曼和雷尼熵，它们显示出依赖于中心荷的普遍对数行为。在这封信中，我们推广这个结果到那些激发态的链，对应于初级场的CFT。结果表明，第n阶Renyi熵与主场的2n点相关器有关.我们验证了这一说法的关键XX和XXZ链。这一结果揭示了量子信息理论和CFT之间的新联系。
2011-01-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Hidden Conformal Symmetry of the Reissner-Nordstrøm Black Holes
受Kerr黑洞和Reissner-Nordstrøm（RN）黑洞全息描述的最新进展的启发，我们通过研究无质量标量场在此背景下传播的近视界波动方程，探讨了非极值抬升的5D RN黑洞隐藏的共形对称性.与Kerr黑洞的情况类似，这种隐藏的对称性被背景几何中相关角坐标的周期性破坏，但结果在某种程度上证明了非极值RN黑洞的对偶CFT描述.从CFT和重力两方面计算的熵和吸收截面的匹配进一步支持了这种对偶性。
2010-04-22 hep-th
Quasiparticle dynamics of symmetry resolved entanglement after a quench: the examples of conformal field theories and free fermions
纠缠熵随时间的演化是理解非平衡量子态结构的一个关键概念。在一个大类的模型，这种演变可以理解为一个移动的准粒子在整个系统中传播纠缠的半经典图像。然而，目前还不知道纠缠如何在量子多体系统的内部局部对称性的扇区之间分裂。在这里，引导的共形场论和自由费米子链的例子，我们表明，准粒子图片可以适应这一目标，导致一个一般的猜想，其傅立叶变换的带电熵给出了所需的对称解决纠缠$S_n(q)$。我们指出了两个物理相关的影响，应该很容易观察到在原子实验中：延迟时间的发病$S_n(q)$的线性增长与$|Δq|$（从电荷$q$和其平均值的差异），和有效的均分时，$|Δq|$远小于子系统的大小。
2020-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Universal corrections to entanglement entropy of local quantum quenches
在二维共形场论中，研究了局域激发态具有有限时间宽度ε时，局域量子猝灭后单间隔Renyi和纠缠熵的时间演化.我们证明，对于共形初级场作用产生的局域猝灭，ε^2级的Renyi熵和纠缠熵的时间依赖性是普遍的。它由复制品几何形状中应力张量的期望值确定，并与产生局部激励的初级场的共形尺寸成比例。我们还表明，在具有引力对偶的CFT中，局域猝灭后全息纠缠熵的ε^2修正与CFT预测完全一致。然后，我们考虑CFTs承认更高的自旋对称性，并打开更高的自旋化学势μ。我们计算了小μ时ε^2阶修正对纠缠熵的时间依赖性，并表明μ^2阶修正的贡献是普适的。我们验证了我们的论点对极小模型和自由费米子理论的精确结果。
2016-06-01 hep-th
Fermion Parity Resolution of Entanglement
本文分析马约拉纳费米子共形场论中不同态的纠缠，提出费米子宇称分解概念，揭示自旋结构差异，量化零模有无时的熵均分行为，并与扭曲场计算及对称保护拓扑相联系。
2025-11-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry-resolved Page curves
给定量子态的统计系综，相应的Page曲线量化了与系统的每个可能的空间二分相关联的平均纠缠熵。在这项工作中，我们研究了自然扩展的存在下的一个守恒定律，并介绍了平均二分的纠缠分辨纠缠熵的特征的纠缠分辨佩奇曲线。我们推导出两个重要的统计系综的$U(1)$对称性：哈尔随机纯态和随机费米子高斯态的显式解析公式。在前一种情况下，可以从标准Page曲线的知识中以初等的方式获得精确分辨的Page曲线。这对于随机的费米子高斯态是不正确的。在这种情况下，我们推导出一个分析结果的热力学极限的基础上，从随机矩阵和大偏差理论的技术相结合。我们测试我们的预测对数值计算，并讨论了次领先的有限尺寸修正。
2022-06-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry Resolved Entanglement of Excited States in Quantum Field Theory III: Bosonic and Fermionic Negativity
本文扩展了量子场论中准粒子激发态对称性分辨纠缠的研究，通过解析和数值方法证明对称性分辨负性具有普适行为，并发现费米子与玻色子负性矩比值在激发态与基态间相同。
2023-02-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Holographic Calculation of Boundary Entropy
我们利用计算纠缠熵的全息方案来确定强耦合二维共形场论中缺陷的边界熵。我们研究了包括Janus解在内的几个例子，并表明从纠缠熵中提取的边界熵以及其更传统的通过自由能定义的边界熵是一致的。也许有些令人惊讶的是，我们发现，与有边界的共形场论的情况不同，在有缺陷的理论中，一般区域的纠缠熵携带着关于理论微观细节的详细信息。我们还认为，g-定理的边界熵是密切相关的强次可加性的纠缠熵。
2007-12-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement Resolution with Respect to Conformal Symmetry
本研究在共形场论框架下针对共形族解析纠缠，揭示领头阶与量子维数相关、全阶依赖零向量的规律，给出均分判据，证明拓扑纠缠熵可对称分辨Affleck-Ludwig边界熵，并分析构型与涨落熵。
2023-10-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Renyi entropy for spherical monodromy of free scalar fields in even dimensions
研究了余维2球面单值缺陷对共形标量自由场论的影响。共形异常计算（以两种方式），从而雷尼和纠缠熵。计算结果表明，在一定的单值通量范围内，$C_T$中心荷为负，并对任意偶数维球进行了计算。A提出了与现有结果可能存在的冲突。
2022-01-10 hep-th
Symmetry-resolved entanglement in many-body systems
与系统哈密顿量类似，子系统的约化密度矩阵由对称性量子数（电荷扇区）表征的块组成。我们提出了一种几何方法提取的贡献，个别部门的子系统的纠缠措施内的副本技巧方法，通过线程适当的共轭Aharonov-Bohm通量通过多片黎曼面。针对1+ 1维共形场论，我们得到了纠缠熵和纠缠谱的一般精确结果，并将其应用于从自由费米子到相互作用费米子到自旋和仿费米子链的各种系统，并进行了数值验证.我们发现，总纠缠熵，其规模为$\ln L$，是由$\sqrt{\ln L}$贡献的各个子系统的相互作用费米子链，甚至$\mathcal{O} (L^0)$的贡献时，总自旋守恒也占。我们还解释了如何测量的贡献，从单独的收费部门的纠缠可以用现有的技术进行实验。
2018-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Symmetry-resolved entanglement in a long-range free-fermion chain
我们研究了在长程耦合存在下纠缠的对称性分辨。为此，我们研究了在基态的费米子链，具有二聚长程跳跃与功率衰减幅度-一个长距离推广的Su-Schrieffer-Heeger模型的量子分辨纠缠熵。这是一个保持粒子数量的系统。通过约化密度矩阵的荷电矩计算每个对称扇区的熵。我们利用不连续符号产生的块Toeplitz行列式的一些最新结果，解析地获得大型子系统的带电矩和对称分辨熵的渐进行为。在首阶，我们发现了纠缠均分，但与短程纠缠相比，它的破缺发生在不同的阶，并且它确实依赖于跳跃幅度。
2022-06-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
