Symmetry resolved entanglement in gapped integrable systems: a corner transfer matrix approach
研究了带隙可积晶格模型中的对称分辨纠缠熵。我们利用角转移矩阵研究了两个具有U（1）对称性的典型带隙系统：复谐波链和XXZ自旋链。虽然前者是一个自由玻色子系统，但后者是真正相互作用的。我们专注于一个子系统的无限长链的一半。在这两种模型中，我们得到精确的表达式的带电矩和对称性解决熵。虽然对于自旋链，我们发现了纠缠的精确均分（即所有的对称分辨熵都是相同的），但对于谐波系统，情况并非如此，其中均分仅在某些限制下有效地恢复。利用谐波链的高斯性，我们还开发了一个精确的相关矩阵方法的对称解决纠缠，使我们能够测试数值分析结果。
2020-02-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Symmetry resolved entanglement in free fermionic systems
我们考虑一维紧束缚模型中的对称分辨Rényi熵，该模型等价于磁场中自旋为1/2的XX链.我们利用广义Fisher-Hartwig猜想，得到了在前导和次前导阶上引入通量荷时纠缠熵的渐近行为。o（1）的贡献被发现表现出丰富的结构的振荡行为。然后，我们使用这些结果来提取的对称性解决纠缠，确定正是所有的非通用常数和对数校正的缩放是无法访问的场论的方法。我们还讨论了如何将我们的结果推广到一维自由费米气体。
2019-07-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Quasiparticle dynamics of symmetry resolved entanglement after a quench: the examples of conformal field theories and free fermions
纠缠熵随时间的演化是理解非平衡量子态结构的一个关键概念。在一个大类的模型，这种演变可以理解为一个移动的准粒子在整个系统中传播纠缠的半经典图像。然而，目前还不知道纠缠如何在量子多体系统的内部局部对称性的扇区之间分裂。在这里，引导的共形场论和自由费米子链的例子，我们表明，准粒子图片可以适应这一目标，导致一个一般的猜想，其傅立叶变换的带电熵给出了所需的对称解决纠缠$S_n(q)$。我们指出了两个物理相关的影响，应该很容易观察到在原子实验中：延迟时间的发病$S_n(q)$的线性增长与$|Δq|$（从电荷$q$和其平均值的差异），和有效的均分时，$|Δq|$远小于子系统的大小。
2020-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry resolved entanglement: Exact results in 1D and beyond
在具有加性守恒量的量子多体系统中，子系统的纠缠熵可以分解为来自子系统的约化密度矩阵的不同扇区的贡献之和，每个扇区对应于守恒量的一个可能值。最近的研究讨论了这些量子分辨贡献的基本性质，并使用共形场论和数值方法计算了它们。在这项工作中，我们采用广义的Fisher-Hartwig猜想，以获得精确的结果的特征函数的磁通分辨纠缠（“磁通分辨纠缠”）的某些一维自旋链，或等价的，一维费米紧束缚和Kitaev链模型。这些结果是正确的，直到$o(L^{-1})$阶的校正，其中$L$是子系统大小。我们证实，这种计算是在良好的协议与数值结果。对于无间隙紧束缚链，我们报告了一个有趣的周期结构的特征函数，这很好地扩展了结构预测的共形场论。对于Kitaev链的拓扑阶段，我们证明了由于虚拟Majoranas在纠缠切割的纠缠谱的奇偶费米子奇偶扇区之间的简并。我们还利用Widom猜想得到了无空位自由费米气体在其基态下的高维量子分辨纠缠熵的主导行为。
2020-03-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Universal Thermal Corrections to Symmetry-Resolved Entanglement Entropy and Full Counting Statistics
该研究针对非零温下圆周二维共形场论，推导了对称性分辨纠缠熵、全计数统计的低温领头阶普适热修正，定义了概率涨落函数并给出标度形式，还以无自旋费米子为例完成了显式计算。
2022-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry resolved entanglement in Lifshitz field theories
University of Guilan（吉尔兰大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院）
研究非相对论量子场论中的对称性解析纠缠，包括复杂Lifshitz标量链和Lifshitz费米模型，通过电荷矩和关联子方法计算Rényi和von Neumann熵，分析其与子系统大小、电荷、质量及动态指数z的关系，揭示非相对论纠缠的特征。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetry-resolved entanglement in critical non-Hermitian systems
本文将对称性分辨纠缠推广到非厄米系统，以临界非厄米Su-Schrieffer-Heeger链为模型，结合玻色化与格点数值计算解析推导带电矩，从而在每个电荷扇区构造正定约化密度矩阵，给出良定义的对称性分辨纠缠熵。
2023-05-31 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry resolved entanglement in two-dimensional systems via dimensional reduction
本文用\emph{dimensional reduction}计算了二维自由玻色子和费米子多体系统的对称分辨纠缠熵。当子系统在横向上是平移不变的，这种策略使我们能够减少到一个混合的空间动量表示的解耦一维的初始二维问题。虽然这个想法直接适用于任何维度$d$，但在这里，我们专注于$d=2$的情况，并推导出具有$U(1)$对称性的两个晶格模型的显式表达式，即，自由的非相对论性无质量费米子和自由的复合（有质量和无质量）玻色子。虽然我们的重点是对称性解决熵，一些结果的总纠缠也是新的。我们的推导给出了一个透明的理解，众所周知的不同行为之间的无质量玻色子和费米子在$d\geq2$：无质量费米子提出对数违反的面积，而不是严格持有玻色子，甚至无质量。这对于总熵和对称分辨熵都是正确的。有趣的是，我们发现，均分纠缠到不同的对称部门也持有在两个维度的子系统大小的领先顺序，我们确定这两个系统的第一项打破it.All我们的研究结果进行了定量测试，对精确的数值计算格子模型中的玻色子和费米子。
2020-08-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry-resolved entanglement entropy in Wess-Zumino-Witten models
通过对Wess-Zumino-Witten（WZW）模型的深入分析，研究了非阿贝尔对称性下Rényi纠缠熵的分解问题.我们首先考虑$SU(2)_k$作为一个案例研究，然后推广到任意的非阿贝尔李群。我们发现，在领导秩序的子系统大小$L$的纠缠是均匀分布在不同的部门标记的不可约表示的相关代数。我们还确定了打破这种均分的主导项：它不依赖于$L$，但只对尺寸的表示。此外，$\log\log L$对雷尼熵的贡献表现出与模型的基本对称群（即李群的维数）相关的普适形式。
2021-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry resolved entanglement in integrable field theories via form factor bootstrap
我们考虑可积场论的形状因子自助法，导出与对称分辨纠缠熵相关的复合分支点扭曲场的矩阵元。引导方程的确定在一个直观的方式和他们的解决方案提出了大规模伊辛场论和真正的相互作用sinh戈登模型，都具有$\mathbb{Z}_{2}$对称性。通过执行各种限制和应用$Δ$定理，仔细交叉检查解决方案。本文还讨论了离散对称的对称分解问题。我们证明了纠缠均分是一般预期的，我们确定了第一次领导项（在紫外截止）打破它。我们还提出了完整的计算对称性解决冯诺伊曼熵的间隔在基态的顺磁相位的伊辛模型。特别地，我们计算了进入带电和对称分辨纠缠的普适函数。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Dynamics of Charge-Resolved Entanglement after a Local Quench
量子纠缠及其主要的量化指标纠缠熵和纠缠负性在多体物理中起着核心作用。一个有趣的扭曲时，系统考虑的对称性导致守恒量：最近的研究介绍了一种方法来定义，表示在场论，计算1+ 1维共形系统，并测量，单个电荷部门之间的纠缠措施的贡献在其基态系统的不同部分。在本文中，我们应用这些想法的时间演化的电荷分辨贡献的纠缠熵和负后，本地量子淬火。我们采用共形场论技术，发现淬火后，$S_A \sim \log(t)$，总纠缠的时间依赖性，结果从$\sim\sqrt{\log(t)}$重要的电荷部门，其中每个部门都有助于$\sim\sqrt{\log(t)}$的熵。我们比较我们的计算与数值计算结果所得到的含时密度矩阵重整化群算法和精确解的非相互作用的限制，发现所有这些方法之间的良好协议。
2020-01-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetry resolved entanglement entropy after an inhomogeneous quench
本研究通过共形场论推导了临界一维自由费米子系统在非均匀淬火后对称分辨纠缠熵的精确表达式，发现其随时间对数增长，并识别出破坏等分的次阶修正，数值模拟验证了理论预测。
2025-05-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Symmetry Resolved Entanglement of Excited States in Quantum Field Theory II: Numerics, Interacting Theories and Higher Dimensions
在最近的一篇论文中，我们研究了复自由量子场论中零密度激发态的纠缠含量，重点研究了对称分辨纠缠熵（SREE）。零密度态是指在无限体积系统中，由高于基态的固定的有限数量的激发态组成的状态。SREE是为具有内部对称性的理论定义的，并提供了对每个对称扇区的总纠缠的贡献的度量。在我们的工作中，我们表明，这些状态的SREE的傅里叶变换的比率（即带电矩的比率）采取一个非常简单和普遍的形式，它只取决于激发的数量，统计和对称电荷以及纠缠区相对于整个系统的大小的相对大小。本文通过计算一维费米气体和复谐波链两种自由晶格理论中的荷电矩函数，为我们的公式提供了数值证据。我们还扩展了我们的结果在两个方向：通过显示，它们也适用于相互作用理论（即磁振子态）的激发态，并通过开发一个更高的维度概括的分支点扭曲场图片，导致（相互作用）高维模型的结果。
2022-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement of the $3$-State Potts Model via Form Factor Bootstrap: Total and Symmetry Resolved Entropies
本文将形状因子自举方法应用于$q\leq 3$的$q$态Potts模型中的分支点扭曲场.对于$q=3$，这是一个可积的相互作用量子场论与内部离散的$\mathbb{Z}_3$对称性，因此提供了一个理想的起点，调查的对称性解决纠缠熵。然而，更一般地，对于$q\leq 3$，标准的雷尼和纠缠熵也可以通过引导程序访问。在我们的工作中，我们提出了形状因子解决方案的标准分支点扭曲场与$q\leq 3$和复合（或对称解决）分支点扭曲场与$q=3$。在这两种情况下，求解两个粒子的形状因子方程，并通过$Δ$求和规则仔细检查解。利用我们的分析预测，我们计算了领先的有限尺寸修正的纠缠熵和纠缠均分为一个单一的间隔在基态。
2021-08-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Full counting statistics and symmetry resolved entanglement for free conformal theories with interface defects
本文研究通过共形界面耦合的两类一维临界自由理论，利用缺陷几何与均匀几何的关系，解析给出电荷涨落的全计数统计、带电矩和对称分辨Rényi熵，并通过数值验证。
2023-07-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry-Resolved Entanglement Entropy in Higher Dimensions
提出利用Casini-Huerta-Myers映射将高维共形场论球形区域的对称可解纠缠熵转化为双曲空间热力学计算，并在自由场论与全息场论中证明了大体积下的普适展开结构与均分性质。
2025-10-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetry-resolved Entanglement Entropy, Spectra & Boundary Conformal Field Theory
本文用边界CFT、带电矩与orbifold配分函数方法研究1+1维CFT单区间的对称性分辨纠缠熵，给出领头项、修正、反常对称性障碍及U(1)纠缠谱界。
2023-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry-Resolved Entanglement: General considerations, calculation from correlation functions, and bounds for symmetry-protected topological phases
本文研究具有粒子数守恒系统的对称性分辨von-Neumann纠缠熵，提出从关联函数计算纠缠分量的方法，引入majorization推导手性和Cn对称拓扑相中粒子数与构型熵的下界，并改进了部分已知的纠缠熵下界。
2023-07-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Superselection-Resolved Entanglement in Lattice Gauge Theories: A Tensor Network Approach
本研究采用张量网络方法研究格点规范理论中的超选择分辨纠缠，发现其领头项遵循角定律，即依赖于分区角数，为首次在格点系统中观察到该现象。
2024-01-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Charged moments and symmetry-resolved entanglement from Ballistic Fluctuation Theory
Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
本研究基于球形波动理论，推导了自由费米子在不同条件下的带电Rényi熵，并验证了量子淬火后的结果与准粒子图景的一致性。
2026-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On symmetry-resolved generalized entropies
本文引入对称性分辨广义熵的概念，开发了一个计算框架，用于研究激发态及非平衡动力学演化中的对称性分辨纠缠，并通过(1+1)维无质量紧致玻色子理论与XX链进行验证。
2025-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Charge-resolved entanglement in the presence of topological defects
本文研究存在拓扑缺陷时Su-Schrieffer-Heeger模型的电荷分辨纠缠熵，结合解析与数值方法揭示了缺陷引发的纠缠结构变化及纠缠均分破缺的共同机制。
2023-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Thermodynamic symmetry resolved entanglement entropies in integrable systems
发展了一种计算相互作用可积系统中热力学宏态的纠缠分辨Rényi和von Neumann纠缠熵（SREE）的一般方法.我们的方法是基于热力学Bethe的anomaly和Gärtner-Ellis定理从大偏差理论的组合。我们推导出一个明确的简单公式的冯诺依曼SREE，我们表明，符合热力学杨-杨熵的有效宏观状态所确定的电荷部门。专注于XXZ海森堡自旋链，我们测试我们的结果对热态的iTEBD计算，发现很好的协议。作为一个应用程序，我们提供了分析预测的渐近值的SREE量子淬火后。
2022-06-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-abelian symmetry-resolved entanglement entropy
本文提出非阿贝尔对称性分辨纠缠熵的数学框架，通过子代数定义子系统，推导随机纯态纠缠熵的精确公式，并发现子系统交换下的不对称性，以SU(2)对称性多体系统佩奇曲线为例验证。
2024-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
Particle Number Fluctuations, Rényi and Symmetry-resolved Entanglement Entropy in Two-dimensional Fermi Gas from Multi-dimensional Bosonization
本文利用多维玻色化计算了二维费米气体的粒子数涨落和Rényi纠缠熵。特别是，我们计算这些数量的圆形费米面和圆形纠缠表面。这两个量都显示出对面积定律的对数破坏，雷尼熵与Widom猜想一致。最后，我们计算了二维圆形费米面的纠缠熵，发现当总纠缠熵的尺度为$R\log R$时，纠缠熵的尺度为$\sqrt{R\log R}$，其中$R$是我们感兴趣的子区域的半径。
2019-11-04 cond-mat.stat-mech
U(1) symmetry resolved entanglement in free 1+1 dimensional field theories via form factor bootstrap
我们将形状因子自举方法推广到具有U（1）对称性的可积场论，导出了与对称分辨纠缠熵相关的复合分支点扭曲场的矩阵元.对于自由质量狄拉克和复玻色子理论，这是具有U（1）对称性的最简单的理论，我们求解了自举方程。我们提出了准确和完整的解决方案的自助，包括真空期望值和形状因子涉及任何类型和任意数量的粒子。非平凡的解决方案进行仔细的交叉检查，通过执行各种限制和应用的德尔塔定理。还提出了一种新的形状因子的替代和紧凑的确定。基于U（1）复合分支点扭曲场的形状因子，我们重新推导了两个模型的基态在一定区间内纠缠均分的结果.
2021-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th
More on symmetry resolved operator entanglement
本文扩展了对称分辨算符纠缠（SROE）的研究，利用共形场论与自由费米子链的解析数值计算，揭示了热密度矩阵遵循算符面积定律、局域算符SROE的对数增长或饱和特性，以及除费米子产生湮灭算符外的纠缠均分现象。
2023-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry Resolved Entanglement Entropy: Equipartition under Driven and Non-unitary Evolution in a Compact Boson CFT
SISSA and INFN Sezione di Trieste（的里雅斯特国际高等研究学院和意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Theory Division, Saha Institute of Nuclear Physics, A CI of Homi Bhabha National Institute（萨哈核物理研究所理论部，霍米·巴哈国家研究所附属机构）
本文研究了驱动Floquet CFT中对称解析纠缠熵的演化，揭示了Virasoro子代数通过参数k控制等分破坏的机制，并探讨了非单位元演化对边界态细粒度对称解析熵的影响。
2026-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Symmetry-resolved entanglement detection using partial transpose moments
我们提出了一套有序的实验条件，用于检测混合态纠缠。第$k$个条件涉及到比较部分转置密度算子的矩直到$k$阶。值得注意的是，所有矩不等式的联合再现了用于检测纠缠的Peres-Horodecki准则。我们的经验研究强调，前四个条件已经在各种量子体系结构中可靠地检测到混合态纠缠。利用对称性可以帮助进一步提高它们的检测能力。我们还展示了如何估计矩不平等的基础上，本地随机测量的单状态副本（经典的阴影），并得出统计上健全的置信区间作为一个函数的数量进行测量。我们的分析包括漂移源的实验相关情况，即不相同，但独立的状态副本。
2021-03-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite-size corrections in critical symmetry-resolved entanglement
在存在守恒量的情况下，量子分辨的纠缠熵是通常的子系统纠缠熵概念的改进。对于临界一维量子系统，最近在各种背景下表明，这些量在标度极限下通常服从熵均分，即它们变得与对称扇区无关。在本文中，我们研究了熵均分现象的有限尺寸修正，并表明对称群的性质起着至关重要的作用。在离散对称群的情况下，校正随系统大小代数地衰减，指数与算子的标度维数有关。相比之下，在U（1）对称群的情况下，修正只随系统大小和模型相关的前因子而单调衰减。我们表明，这些前因子的确定归结为扭曲重叠的计算。
2021-01-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Branch Point Twist Field Form Factors in the sine-Gordon Model II: Composite Twist Fields and Symmetry Resolved Entanglement
在本文中，我们继续在第一部分中发起的计划，即在sine-Gordon模型中的纠缠措施的研究。在这两个部分中，我们都集中在一个特定的技术，即著名的1+ 1维可积量子场论中的分支点扭曲场的纠缠度和措施之间的联系。我们的论文首次将这种技术应用于一个非对角理论，涉及粒子谱，正弦戈登模型。在第二部分中，我们将重点关注一种不同的纠缠度量，即对称分辨纠缠，并利用理论的U（1）对称性，发展其相关的扭曲场描述。在这种情况下，传统的分支点扭曲场不再是所需的场，而是我们必须研究它们的一个复合推广，它可以被理解为标准分支点扭曲场和与U（1）对称性相关的sine-Gordon指数场融合而产生的场。所得到的复合扭转场具有通常允许形状因子扩展的双曲子。在本文中，我们写了相关的形状因子方程，并解决了他们的各种例子中的呼吸部门使用的方法角量化。我们表明，在有吸引力的制度，这是该部门提供的对称性解决熵，雷尼和冯诺依曼的主要贡献。我们计算了后者在一个大的区域大小的限制，并表明它们满足均分的性质，即领先的贡献对称解决纠缠是独立的对称扇区。
2021-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Symmetry-resolved entanglement in many-body systems
与系统哈密顿量类似，子系统的约化密度矩阵由对称性量子数（电荷扇区）表征的块组成。我们提出了一种几何方法提取的贡献，个别部门的子系统的纠缠措施内的副本技巧方法，通过线程适当的共轭Aharonov-Bohm通量通过多片黎曼面。针对1+ 1维共形场论，我们得到了纠缠熵和纠缠谱的一般精确结果，并将其应用于从自由费米子到相互作用费米子到自旋和仿费米子链的各种系统，并进行了数值验证.我们发现，总纠缠熵，其规模为$\ln L$，是由$\sqrt{\ln L}$贡献的各个子系统的相互作用费米子链，甚至$\mathcal{O} (L^0)$的贡献时，总自旋守恒也占。我们还解释了如何测量的贡献，从单独的收费部门的纠缠可以用现有的技术进行实验。
2018-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Detecting Symmetry-Resolved Entanglement: A Quantum Monte Carlo Approach
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Qizhi Institute and Shanghai Artificial Intelligence Laboratory（上海琦智研究院和上海人工智能实验室）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
本文提出一种量子蒙特卡罗方法，用于计算大规模相互作用系统中的对称性解析Rényi熵，通过测量紊乱（对称性扭曲）算符并重构Rényi熵，应用于一维和二维的转置场Ising模型，验证了纠缠均分现象。
2026-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Non-equilibrium dynamics of symmetry-resolved entanglement and entanglement asymmetry: Exact asymptotics in Rule 54
本文研究了Rule 54元胞自动机中对称性分辨纠缠与纠缠不对称性的非平衡动力学，通过张量网络与局部代数关系求得荷矩的渐近形式，并发现其在大有限时间区间内呈指数衰减，衰减速率由三次方程的主解确定。
2024-11-20 cond-mat.stat-mech nlin.CG nlin.SI
Entanglement Resolution with Respect to Conformal Symmetry
本研究在共形场论框架下针对共形族解析纠缠，揭示领头阶与量子维数相关、全阶依赖零向量的规律，给出均分判据，证明拓扑纠缠熵可对称分辨Affleck-Ludwig边界熵，并分析构型与涨落熵。
2023-10-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Spectrum Resolved by Loop Symmetries
The University of Tokyo（东京大学）
本文通过代数拓扑和范畴论框架，严格分析了具有高阶形式群表示对称性（由拓扑Wilson环生成，通常不可逆）的量子多体态的纠缠谱，确定了任意二分流形上约化密度矩阵的块结构，并特别展示了在二维Kitaev量子双模型中，拓扑纠缠熵可重现且Li-Haldane猜想精确成立。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Categorical-Symmetry Resolved Entanglement in CFT
提出范畴非可逆对称性分辨纠缠方法，揭示共形边界条件与范畴对称性相互作用对纠缠熵的影响。
2024-09-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetry-resolved Page curves
给定量子态的统计系综，相应的Page曲线量化了与系统的每个可能的空间二分相关联的平均纠缠熵。在这项工作中，我们研究了自然扩展的存在下的一个守恒定律，并介绍了平均二分的纠缠分辨纠缠熵的特征的纠缠分辨佩奇曲线。我们推导出两个重要的统计系综的$U(1)$对称性：哈尔随机纯态和随机费米子高斯态的显式解析公式。在前一种情况下，可以从标准Page曲线的知识中以初等的方式获得精确分辨的Page曲线。这对于随机的费米子高斯态是不正确的。在这种情况下，我们推导出一个分析结果的热力学极限的基础上，从随机矩阵和大偏差理论的技术相结合。我们测试我们的预测对数值计算，并讨论了次领先的有限尺寸修正。
2022-06-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Signature of Criticality in Angular Momentum Resolved Entanglement of Scalar Fields in $d>1$
本文提出并证明，在$d>1$维标量场理论中，角动量分辨纠缠熵$S_\ell$随子系统半径$R$的标度能有效区分有能隙与无能隙基态，并揭示了该标度导致费米子呈现“面积-对数”标度而无质量玻色子遵循面积定律的物理机制。
2023-08-03 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Charge fluctuation and charge-resolved entanglement in a monitored quantum circuit with $U(1)$ symmetry
研究了由Haar随机幺正门和投影测量组成的（1+1）维量子线路，该量子线路保持了总的$U(1)$电荷，因而具有$U(1)$对称性.除了测量引起的体积律和面积律纠缠相之间的纠缠跃迁外，我们还发现了两个相之间的相变，其特征在于二分电荷涨落随子系统尺寸增长或保持不变。在这个电荷涨落跃迁处，通过用确定的总电荷演化初始状态获得的稳态量表现出类似于具有$U(1)$对称性的平衡临界量子系统的Tomonaga-Luttinger-liquid理论的临界标度行为，例如二分电荷涨落的对数标度，电荷关联函数的幂律衰减，和对数标度的电荷分辨纠缠的系数成为一个通用的二次函数的通量参数。然而，这些关键的功能，不坚持以下的过渡，在最近的预测的基础上复制场论和映射到一个经典的统计力学模型。
2023-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal parity effects in the entanglement entropy of XX chains with open boundary conditions
本文研究了在磁场存在下，一维XX自旋链在开边界条件下的Renyi纠缠熵。在半无限系统和块从边界开始的情况下，我们严格推导出的渐近行为的基础上最近的数学定理的Toeplitz加汉克尔矩阵的行列式的大块大小。我们猜想一个广义的Fisher-Hartwig形式的校正这个行列式的渐近行为，允许精确表征的校正的缩放顺序为o（1/l）的任何n。结合这些结果与共形场论参数，我们推导出精确的表达式，也在有限链与开放的边界条件，并在情况下，当块是从边界分离。
2010-10-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
A Single Conformal Coordinate Decodes Outcome-Resolved Measurement-Induced Entanglement
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文证明临界量子链中结果分辨的测量后纠缠可由单个紧致共形坐标解码，揭示了指数多测量结果约化为单一自由度的Luttinger液体机制。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization and boundary critical phenomena
将多尺度纠缠重正化方法应用于边界临界现象的研究。我们计算的平均值的本地运营商作为一个功能的距离，从边界和表面的贡献的基态能量。此外，假设一个统一的张量结构，我们表明，多尺度纠缠重正化anomaly意味着一个确切的关系，体积和边界临界指数已知存在的边界临界系统。
2009-12-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Symmetry-Resolved Entanglement of $C_2$-symmetric Topological Insulators
对于任意维数的多体系统，我们考虑了非相互作用哈密顿量的费米子基态在$C_2$循环群下的不变性。占据的对称和反对称单粒子态的数目之间的绝对差$Δ$是绝热不变量。我们证明了下界的配置和数量熵的基础上这个不变量。在带状绝缘体中，拓扑不变量$Δ$和熵边界可以直接从布里渊区的高对称点确定。
2022-10-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Modular Krylov Complexity as a Boundary Probe of Area Operators and Entanglement Islands
Research Center for High Energy Physics Department of Physics, Sharif University of Technology（谢里夫理工大学物理系高能物理研究中心）
通过结合AdS/CFT与模ularity Krylov复杂度，研究利用边界动力学重构面积算子并探测黑洞中的岛屿形成与Page转变。
2026-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement asymmetry in CFT with boundary symmetry breaking
本文研究(1+1)维共形场论中边界对称性破缺引起的纠缠不对称性，利用扭曲场形式化推导出大子系统代数渐近公式，并在临界Ising和3态Potts模型中数值验证。
2024-11-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry Resolved Entanglement of Excited States in Quantum Field Theory III: Bosonic and Fermionic Negativity
本文扩展了量子场论中准粒子激发态对称性分辨纠缠的研究，通过解析和数值方法证明对称性分辨负性具有普适行为，并发现费米子与玻色子负性矩比值在激发态与基态间相同。
2023-02-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Symmetry resolved entanglement entropy of excited states in a CFT
本文分析了具有U（1）对称性的共形场论（CFT）的低阶初级激发态中与不同对称扇区相关的纠缠熵。我们的研究结果扩展了最近的结果为基态。我们推导出一个一般表达式的充电的时刻，即广义累积量生成函数，它可以写在关联函数的运营商，定义通过CFT运营商的状态对应的状态。我们提供了明确的解析计算紧凑的玻色子CFT（又名Luttinger液体）的顶点和衍生物的激发。带电矩的傅里叶变换给出了所需的对称分辨熵。在领先的顺序，他们满足纠缠均分，在基态，但我们发现，在CFT，subleading条款，打破it.Our分析结果检查对自由费米子计算的晶格，发现极好的协议。作为一个副产品，我们有确切的结果，在所考虑的激发态的U（1）电荷的全计数统计。
2020-03-19 cond-mat.stat-mech
Symmetry-resolved entanglement entropy in critical free-fermion chains
量子分辨的Rényi纠缠熵是密度矩阵$ρ$的每个对称扇区的Rényi纠缠熵。这个实验相关的量已知与共形场论（CFT）有丰富的理论联系。对于一族临界自由费米子链，我们利用Toeplitz行列式理论给出了其标度性质的严格的基于格点的推导。我们考虑一类具有微观U（1）对称性的临界量子链，每条链都有一个由$N$无质量狄拉克费米子给出的低能描述.对于密度矩阵，$ρ_A$，子系统的$L$相邻的网站，我们计算的领先条款，在大$L$渐近展开的纠缠分辨Rényi熵。这是从一个大的$L$扩展$ρ_A$的带电矩，我们得到$tr(e^{i αQ_A} ρ_A^n) = a e^{i α\langle Q_A\rangle} (σL)^{-x}(1+O(L^{-μ}))$，其中$a, x$和$μ$是通用的和$σ$只依赖于$N$费米动量。我们表明，指数$x$对应于CFT分析的期望。误差项$O(L^{-μ})$与场论预测值$O(L^{-2μ})$一致，但比场论预测值弱。然而，使用进一步的结果和相关的Toeplitz行列式的图解，我们发现很好的协议扩展CFT运营商。
2022-07-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Left-Right Entanglement Entropy of Boundary States
研究了自由玻色共形场论中边界态的纠缠熵。边界态可以被认为是由二维共形场论的左移模和右移模的特定组合组成的。我们研究了在各种边界状态下通过追踪右移模得到的约化密度矩阵。我们考虑了自由非紧玻色子和紧玻色子的Dirichlet和Neumann边界态。纠缠熵的计算结果表明，该约化系统可以看作是一个热的CFT气体。我们的结果是一致的，并推广了量子力学和量子场论中的结果，其中相干态也可以考虑。在紧致情形下，我们验证了纠缠熵的表达式与T-对偶性是一致的。
2014-08-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Relating bulk to boundary entanglement
量子多体系统在存在边界的情况下具有丰富的结构。本文从纠缠熵的角度研究了有边界条件下的共形场论和Lifshitz场论的基态。对于一般尺度的理论族，我们将体理论中的纠缠熵中的普适项与有边界理论中的相应项联系起来。这个关系对某些边界中心荷施加了一个条件。例如，在$2+1$维，我们表明，角诱导的对数项的自由CFTs和某些Lifshitz理论是简单地涉及到那些出现时，角接触边界。我们测试我们的研究结果的晶格，包括数值实现诺依曼边界条件。我们还提出了一个模型，边界广泛的互信息模型，与边界的纠缠熵是纯几何的CFT。这个模型显示了与狄拉克费米子和某些具有全息对偶的超对称CFTs相同的体边界连接。最后，我们讨论了如何将我们的结果推广到所有维度以及大质量量子场论。
2022-09-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Revisiting the symmetry-resolved entanglement for non-invertible symmetries in $1{+}1$d conformal field theories
本文重新审视1+1维CFT中非可逆对称分辨纠缠的已有计算框架，修正了边界对投影算符构造的影响，结合模型验证后发现结论与原提案存在分歧。
2025-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Resource-resolved quantum fluctuation theorems in end-point measurement scheme
Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-钱德拉研究所，霍米·巴巴国立学院成员机构）
本文提出了一种端点测量方案下的资源解析量子涨落定理，通过分解修正为资源贡献，量化了量子资源的热力学相关性。
2025-12-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement entropy and boundary renormalization group flow - exact results in the Ising universality class
一维临界边界系统的纠缠熵与非整数基态简并度有关。这个量是边界不动点的一个特征，在重整化群流下减少，正如g-定理所预言的。本文利用共形场论方法，精确计算了边界Ising普适类中的纠缠熵。我们的表达式可以分为众所周知的体项和边界纠缠项，显示了两个边界条件之间的普适流，根据g-定理。这些结果是在副本技巧的方法，我们表明，相关的扭曲场，一个中心对象生成的几何形状的$n$ -片黎曼曲面，可以玻色化，给出简单的分析访问多个感兴趣的数量。我们认为，我们的结果适用于其他模型属于同一普适类。这包括双通道近藤模型的量子临界点附近，允许在真实空间中跟踪包含具有熵$\frac{1}{2} \log (2)$的量子比特的一半的区域的存在，与自由的本地马约拉纳费米子相关联。
2017-08-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
