Rényi Mutual Information for Free Scalar in Even Dimensions
本文在自由无质量标量理论中计算了大于2的偶数维空间中两个不相交球的Rényi互信息。共形场论中的球扭转算子可以展开为局部准素算子及其子算子之和。我们分析了复制标量理论中的主要算子，找到了维数和自旋最少的算子。我们研究了这类算子在圆锥几何中的单点函数，得到了它们在球面扭算子的OPE中的展开系数。我们证明了Rényi互信息可以用共形分波表示。我们显式地计算了$z^d$阶的Rényi互信息，其中$z$是交比，$d$是时空维。
2017-01-19 hep-th
Universality in the geometric dependence of Renyi entropy
我们得到了几个新的结果Renyi熵，$S_n$，在一般的纠缠表面。在给定的密度矩阵的变形中，我们建立了适用于一般量子场论的Renyi熵的微扰展开式。当应用到偶维共形场论，这些结果导致新的限制的$n$依赖性，独立于任何微扰膨胀。在4d的CFTS，我们表明，$n$依赖性的通用部分的基态Renyi熵纠缠表面与消失的外在曲率的贡献，实际上是完全确定的Renyi熵跨越一个球体在平坦的空间。使用全息术，我们因此提供了第一个计算的Renyi熵在强耦合四维CFTs的非球形纠缠表面。此外，我们解决的可能性，在一个广泛的类的4D CFTs，平坦的空间球形Renyi熵也固定的$n$依赖的外部曲率的贡献，因此，任意纠缠表面。我们的研究结果具有有趣的影响通用模块哈密顿的结构。
2014-08-31 hep-th
Superconformal Monodromy Defects in ABJM and mABJM Theory
研究 ABJM 与 mABJM 理论中的一维超共形单值性缺陷，证明两者通过体边界质量形变和 RG 流关联，并计算缺陷共形权重、配分函数及超对称 Renyi 熵等可观测量。
2024-08-20 hep-th
Monodromy Defects in Free Field Theories
本文研究了任意$d$维共形耦合标量和自由狄拉克费米子理论中的余维二单值缺陷。我们通过计算阿贝尔味对称的应力张量和守恒电流的单点函数以及位移算子的两点函数来计算这个共形缺陷家族。在$d=4$的情况下，这些关联函数的归一化与缺陷外尔异常系数有关，从而提供关于缺陷共形场论的关键信息。通过计算缺陷对纠缠熵贡献的普适部分，我们对缺陷中心荷的值进行了明确的检查，并进一步利用我们的结果提取了真空Rényi熵的普适部分.此外，我们利用非超对称自由场的结果来计算一个新的缺陷Weyl异常系数的$d=4$理论的自由$\mathcal{N}=2$超多重态。包括奇异模式中的缺陷算子乘积展开的基本领域，我们确定显着的相关变形的奇异缺陷理论，并表明它们触发一个重正化组流的IR固定点与最经常的缺陷OPE。我们还研究了自由$d=4$ Maxwell理论中的Gukov-Witten缺陷，并证明了它们的中心荷消失。
2022-02-18 hep-th
$C_T$ for monodromy defects of fields on odd dimensional spheres for higher derivative propagation
中心荷$C_T$计算标量场和狄拉克场传播根据GJMS型动力学运营商作用于奇数$d$维领域中存在的球面monodromy。$C_T$与圆锥形变形球体上自由能的导数之间的关系通过Perlmutter因子导致数值求积。$C_T$随单值通量$δ$的变化显示符号变化，与在偶数维中完全一样。封闭形式的$C_T$时，$δ$等于0或1/2的衍生阶为偶数或奇数，并显示同意现有的，即使$d$表达式。在这些特殊的情况下，无穷的$d$限制也被导出。
2022-03-01 hep-th
Superconformal Monodromy Defects in $\mathcal{N}$=4 SYM and LS theory
本文研究了$d=4$ SCFT中对偶于IIB型超引力解的二维超共形缺陷，计算了$\mathcal{N}=4$ SYM和Leigh-Strassler SCFT中缺陷的中心荷、在壳作用和Rényi熵，并证明了两者的缺陷通过质量形变和RG流相关联。
2024-07-23 hep-th
Conformal weights of charged Renyi entropy twist operators for free Dirac fields in arbitrary dimensions
本文计算了任意维自由狄拉克场的非零（欧几里德）化学势下球扭转算符的共形权。一个图像技术，相当于复制品，再次被用来获得$n$ -倍覆盖量。本文证明了以前在标量场中提出的关于Rényi熵的共形权与角系数之间关系的一个猜想，并推广到费米子情形。权重随化学势的变化表明相变。
2015-10-28 hep-th
Supersymmetric Rényi entropy and charged hyperbolic black holes
在具有味缺陷的$d$维SCFT中，穿过球形纠缠表面的超对称Rényi熵等价于$\mathbb{H}^{d-1} \times \mathbb{S}^1$上的超对称配分函数，该配分函数可以使用局部化精确计算。考虑$(d +1)$维物质耦合超引力$(d = 3 , 5)$中的全息对偶BPS解，该解是带电双曲切片AdS黑洞.我们计算了重整化的壳作用量和全息超对称Rényi熵，并与场论方面完全吻合。我们的设置允许一个直接的化学势之间的映射的全球对称性的场论和重力的解决方案。我们还讨论了一个简单的情况下，角动量。
2019-12-10 hep-th
Holographic Calculation for Large Interval Rényi Entropy at High Temperature
本文研究了与纯AdS $_3$引力对偶的二维共形场论（CFT）在高温下圆上大区间的全息Rényi熵.在场论中，Rényi熵被编码在通过大分支切割彼此连接的$n$ -片化环面上的CFT配分函数中。正如Chen和Wu [Large interval limit of Rényi entropy at high temperature，arXiv：1412.0763]所提出的，在大区间极限中读取熵的有效方法是在分支切割处插入一组完整的扭扇区状态基。然后，该计算转换为扭转扇区中关于$e^{-\frac{2πTR}{n}}$的四点函数的展开。通过使用扭曲算符在分支点处的算子乘积展开，我们读出了雷尼熵的前几项，包括在大中心电荷极限中的领先和次领先贡献。此外，我们表明，领先的贡献实际上是由扭转真空模块捕获。在这种情况下，利用Ward恒等式，四点函数可以由四个扭曲算符的关联函数导出，它与双区间纠缠熵有关。全息地，我们应用[T. Faulkner，The entanglement Rényi entropies of disjoint intervals in AdS/CFT，arXiv：1303.7221] and [T. Barrella等人，Holographic entanglement beyond classical gravity，J. High Energy Phys.09（2013…
2015-10-21 hep-th
Supersymmetric Renyi Entropy and Anomalies in Six-Dimensional (1,0) Superconformal Theories
给出了六维$(1,0)$超共形理论超对称Rényi熵普适部分$S_q$的一个封闭公式.在我们的论点中，穿过球形纠缠表面的$S_q$是$ν=1/q$的三次多项式，其中$4$系数表示为$R$对称性和重力异常的't Hooft异常系数的线性组合。作为应用，我们建立了$c$型Weyl异常与t Hooft异常系数之间的线性关系。我们提出一个猜想，将超对称雷尼熵与偶数维反常多项式的等变积分联系起来，并与四维和六维的已知数据进行比较。
2017-02-20 hep-th
Rényi entropy and conformal defects
我们提出了一个场论框架，用于计算共形场论中的纠缠表面的形状对Rényi熵的依赖性。我们的方法依赖于把相应的扭曲算子作为共形缺陷，特别是，我们定义的位移算子，实现小的局部变形的纠缠表面。我们确定了一个简单的约束之间的系数定义的两点函数的位移算子和共形权的扭曲算子，它巩固了一些不同的approachtures的形状依赖的雷尼熵。作为一个例子，使用这种方法，我们研究了一个猜想，在任意数量的时空维度的CFTs纠缠表面的圆锥奇点相关的通用系数。我们还提供了一个一般公式的二阶变化的Rényi熵所产生的小变形的球形纠缠表面，扩展Mezei的结果的纠缠熵。
2016-04-18 hep-th
Holographic Renyi Entropies and Restrictions on Higher Derivative Terms
本文利用Einstein-Gauss-Bonnet-Maxwell全息引力图对边界CFT中的球形纠缠表面进行了纠缠Rényi熵$S_q(μ,λ)$的全息计算。我们发现，高斯-博内耦合$λ$，大于一个特定的值，但仍然允许的因果关系，违反一个不等式，雷尼熵必须遵守的定义发生。这种破坏与负熵黑洞的存在有关，并限制了体理论中的Gauss-Bonnet耦合系数。此外，我们发现了一个区别的解析结构的解析延续$S_q(μ,λ)$，负和非负$λ$，这表明存在一个相变。
2015-07-30 hep-th
Description of Non-Spherical Black Holes in 5D Einstein Gravity via the Riemann-Hilbert Problem
本研究基于Breitenlohner-Maison线性系统构造单值矩阵，统一描述五维三种非球形视界拓扑的真空黑洞解，并通过求解Riemann-Hilbert问题验证因子化可精确重构这些解，为非球形黑洞研究提供新方法。
2025-10-02 gr-qc hep-th
A universal feature of CFT Renyi entropy
我们证明了对于平坦空间中的d维CFT，球面纠缠表面上的Renyi熵Sq具有以下性质：在q=1附近的展开式中，对纠缠熵的第一修正与应力张量真空两点函数的系数C_T成正比，且系数与d有关.这相当于对S^1 x H^{d-1}上的CFTs的自由能的类似陈述，其中温度倒数β=2πq。除了提供一个直接的参数适用于所有的CFTs，我们展示了这一结果使用少数重力和场论计算。因此，C_T的知识相当于q=1附近的Renyi熵的知识，我们用它来建立大N时3d向量模型的新结果。
2014-03-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Shape Dependence of Holographic Rényi Entropy in General Dimensions
本文提出了一种全息方法来计算共形场论中的Rényi熵对平面（或球面）纠缠表面周围微小形变的响应。我们的策略采用应力张量一点函数在变形双曲面的背景，并将其与位移算子的两点函数中的系数。我们得到了明确的数值结果$d=3,\dots,6$时空维度，并分析评估的限制，在一般的维度，雷尼指数接近1和0。我们利用我们的结果推广了1602.08493的工作，并反驳了文献中关于扭曲算子的Rényi形状依赖性与共形权之间关系的一组推论.我们还通过研究高斯-邦纳引力，将我们的分析扩展到了体理论中导数的领先阶之外。
2017-06-14 cond-mat.str-el hep-th
Exact mutual information for free massless fermions in any dimension
Centro Atómico Bariloche（巴里洛切原子中心）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Instituto Balseiro（巴尔塞罗研究所）；UNCuyo（库约国立大学）
该研究推导了任意维自由无质量Dirac场及四维无质量Rarita-Schwinger场的球形区域间Rényi互信息精确表达式，通过二维AdS有质量费米子对应结合Painlevé方程求解，得到长短距离渐近行为及相关系数。
2026-08-26 hep-th
Charged Renyi entropies for free scalar fields
我首先计算带电球Renyi熵的数值方法，不需要任何本征值退化的知识，并适用于所有奇数维。一个图像的方法是用来相关的完整的球值的整数覆盖，n。它被证明是等价于一个“变换”的zeta-函数的属性。无限的限制明确构造解析和角系数的限制和有效的行动（自由能）之间的关系推导出概括，自由领域，一个结果的Krempa，Myers和Witczak-Krempa和Elvang和Hadjiantonis到任何尺寸。最后，重新导出了已知的零化学势下偶数球上Renyi熵的多项式表达式，并得到了一个单纯用中心因子表示的共形反常的简单公式。
2016-01-25 cond-mat.stat-mech hep-th
On co-dimension two defect operators
共形对称性被一个平面或球形的亏损算子$\mathcal{D}$破坏。我们表明，这个缺陷运营商，可以被确定为一对扭曲运营商，这是插入在其因果钻石的尖端。平面或球形缺陷CFT中的任何$k-$点相关函数都等效于$(k+2)-$点关联函数。我们重现了一点关联函数，也解决了两点关联函数在缺陷的CFTs。计算了互Rényi熵，并在一定限度内与前人的结果一致.我们推测在一般的余维二缺陷CFTs中可能存在泛项。
2016-11-08 hep-th
Holographic Renyi entropies from hyperbolic black holes with scalar hair
本文利用带标量毛的中性双曲黑洞解析计算球形纠缠面的 Rényi 熵，揭示相变导致的不连续性，并用 Bell 多项式给出纠缠谱的无穷级数表示。
2023-08-15 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
The O(N)-flavoured replica twist defect
本文研究具有 O(N) 味的副本扭转缺陷，利用其单值性分析 O(N) 对称性破缺，并借助体—缺陷 OPE 与运动方程提取缺陷局域场的反常维数。
2023-04-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Monodromy Defects from Hyperbolic Space
研究了$d$维$O(N)$对称标量场理论中的单值缺陷。在Weyl变换之后，单值缺陷可以通过将理论置于$S^1\times H^{d-1}$上来描述，其中$H^{d-1}$是双曲空间，并且在基本场上施加沿着$S^1$的扭曲周期性条件。在本说明书中，余维2缺陷位于$H^{d-1}$的边界处。我们首先研究了自由场论中的一般单值缺陷，然后发展了相互作用理论中缺陷的大的$N$展开，为了简单起见，重点讨论了具有单参数单值条件的$N$复场的情况。我们还在$d=4-ε$中使用$ε$ -扩展，提供对大型$N$方法的检查。当缺陷具有球形几何形状时，其期望值是一个有意义的量，并且可以通过计算$S^1\times H^{d-1}$上的扭曲理论的自由能来获得。据证实，缺陷期望值的对数，适当地乘以一个尺寸依赖的正弦因子，应在缺陷RG流量下减少。我们检查这个猜想在我们的例子中，无论是在自由和相互作用的情况下，通过考虑一个缺陷RG流，对应于施加交替边界条件的一个低洼的卡鲁扎-克莱因模式$H^{d-1}$。我们还表明，自适应标准技术从AdS/CFT文献，$S^1\times H^{d-1}$设置是非常适合计算的缺陷CFT数据，我们讨论了各种例子，包括一点函数的散装运营商，标度尺寸的缺陷运营商，和四点函数的运营商插入的缺陷。
2021-10-19 cond-mat.str-el hep-th
Marginal deformations and defect anomalies
我们变形的缺陷共形场论由一个确切的边际体算子，我们考虑的依赖于边缘耦合的平面和球形缺陷的期望值。对于偶数维的球形缺陷，我们发现一个对数的分歧，它可以涉及到一个$a$型缺陷异常系数。这个系数，缺陷理论，是不是不变的共形流形和它的依赖性的耦合控制到所有订单的一点功能相关联的正好边际运营商。对于奇维缺陷，平面和球形情况表现出不同的定性行为，将超共形威尔逊圈的线圆异常推广到任意维度。我们的研究结果也意味着一个非平凡的耦合依赖最近提出的缺陷$C$ -功能。最后，我们将我们的一般结果应用到几个具体的例子，包括超共形威尔逊圈和Rényi熵。
2019-12-20 hep-th
Supersymmetric Renyi Entropy and Weyl Anomalies in Six-Dimensional (2,0) Theories
本文给出了六维$(2,0)$超共形理论的超对称Rényi熵普适部分$S_q$的一个封闭公式.我们表明，$S_q$通过一个球形纠缠表面是一个三次多项式的$γ:=1/q$，与新发现的Weyl异常$a$和$c$的所有系数表示。这等价于圆锥（或压扁）六球上的超对称自由能的类似陈述。我们首先通过推广自由张量多重态的结果得到封闭公式，然后通过假设$S_q$可以表示为t Hooft反常系数的线性组合，提供一个独立的推导。我们讨论了一个可能的下界${a\over c}\geq {3\over 7}$暗示我们的结果。
2015-12-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Renyi entropy, stationarity, and entanglement of the conformal scalar
我们扩展了以前的工作的Renyi熵，$S_q$，周围$q=1$的一般CFT的球形纠缠表面的微扰膨胀。应用于各种时空维度的共形标量场，结果似乎与已知的共形标量Renyi熵相冲突。另一方面，微扰结果与其他各种理论中已知的Renyi熵一致，包括自由费米子和矢量场的理论以及爱因斯坦引力理论。我们提出了一个决议源于纠缠表面附近的边界条件的仔细考虑。这等价于在模哈密顿量的定义中对全导数项的适当处理。作为一个推论，我们能够解决一个突出的难题，在文献中关于${\cal N}=4$ super-Yang-Mills附近的$q=1$的Renyi熵。一个相关的难题是关于（2+1）维大质量标量场的重整化纠缠熵（REE）在圆上的平稳性问题。我们指出，边界贡献的模块化哈密顿揭示了以前观察到的非平稳性。此外，红外发散出现在微扰理论的无质量的固定点，抑制我们的能力，可靠地计算稀土在小的非零质量。
2014-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Universality of Rényi Entropy in Conformal Field Theory
本文利用热有效理论证明了任意维度共形场论中球形纠缠区域在n→0极限下Rényi熵的普适公式，并据此估计模哈密顿量的态密度，同时推广了二维热点思想并推导出高维Cardy公式类比。
2025-04-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Cubic trihedral corner entanglement for a free scalar
我们计算了无质量自由标量在3+1维纠缠区边界上立方三面角对$α$ -Renyi熵的普适贡献。普适数$v_α$表现为在缠结区域的大小上为对数的缩放项的系数。我们的数值计算发现，这个通用系数既有较大的幅度和相反的符号，诱导一个光滑的球形纠缠边界在3+1维，其中有一个众所周知的subleading对数标度。尽管存在这些差异，但由于我们有限尺寸晶格计算的不确定性，三面体系数$v_α$对雷尼指数$α$的函数依赖性与球的函数依赖性是不可区分的，球的函数依赖性是对无质量自由标量的解析已知的。我们评论的可能来源，这种$α$依赖性所产生的一般结构的（3+1）维共形场论，并建议计算过去的自由标量，可以进一步阐明的一般结构的三面体发散的雷尼熵。
2017-03-09 cond-mat.str-el hep-th
Some Results on Mutual Information of Disjoint Regions in Higher Dimensions
在d+1维共形场论（CFT）的基态下，当A和B之间的距离r远大于它们的尺寸R_{A,B}时，考虑了不相交紧致空间区域A和B的互Renyi信息I^n（A，B）=S^n_A+S^n_B-S^ n_{AUB}.我们证明了在一般情况下I^n（A，B）\sim C^n_AC^n_B（R_AR_B/r^2）^a，其中a是其乘积具有真空量子数的算符的标度维数的最小和，常数C^ n_{A,B}仅依赖于区域的形状和CFT的普适数据.对于自由无质量标量场，其中2x=d-1，我们证明了C^2_AR_A^{d-1}与d+1维静电学中A形状的薄导电板的电容成正比，并给出了当A是球体S^{d-1}或椭圆体的内部时的显式公式。对于d=2和3的球面区域，我们得到了C^n对所有n的显式结果，因此对于互信息中的首项，取n->1。对于小质量标量场理论，我们还计算了单个球区域Renyi熵的面积律的普适对数修正。
2013-06-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Holographic Entanglement Entropy from 2d CFT: Heavy States and Local Quenches
在二维共形场论中研究了一类由重局域算符引入产生的激发态的纠缠熵。这些包括高能量本征态的哈密顿量和时间相关的局部猝灭。我们计算了应力张量对单区间Renyi熵和纠缠熵的普遍贡献，并推测这在具有大的中心荷和稀疏的低维算子谱的理论中占主导地位。由此产生的纠缠熵与三维引力中的全息计算完全一致。高能本征态与BTZ黑洞的微观态是对偶的，因此相应的全息计算是黑洞几何中的测地线长度;这两个答案之间的一致性表明，纠缠熵在全息CFTs的单个微观态中热化。对于局部猝灭，对偶几何是一个高度提升的黑洞或锥形缺陷。在CFT方面，猝灭后纠缠熵的上升与Virasoro共形块的单值性直接相关。
2014-10-22 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topological Entropy and Renormalization Group flow in 3-dimensional spherical spaces
本文在常曲率6/a^2的三维球面空间M_3中，分析了有质量场论高温极限β/a<<1下熵的温度无关项的重整化群流.当质量小于2π/β时，这一项可与M_3（三维欧氏时空）上的自由能等同。这个自由能的非广延部分S_hol是由空间度规连接的完整性产生的。我们表明，对于齐次球空间的完整熵S_hol单调递减时，RG规模流到红外。在共形不动点处，完整熵的值与最近引入的真正的拓扑熵一致。RG流的单调行为导致了由RG流连接的共形场论的拓扑熵之间的不等式，即S_top^UV > S_top^IR.从三维观点看，相同的项出现在三维欧几里德有效作用量中，并且在RG群流下具有相同的单调行为.我们猜想，这种单调行为是通用的，这将导致一个三维推广的c-定理，沿着2维c-定理和4维a-定理。这个猜想与最近的F-定理公式有关。特别地，透镜空间上的完整熵与二维平坦空间圆盘上的拓扑雷尼纠缠熵直接相关。
2015-01-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy of local gravitational quenches
本文研究4维中整数自旋场产生的局部猝灭态，通过规范选择与几何探针计算半空间纠缠熵，证明其随时间增长并饱和于 log 2，且窄宽度极限由自旋及对称性表示决定。
2022-10-09 gr-qc hep-th
Entanglement Growth after a Global Quench in Free Scalar Field Theory
在自由标量场理论中，计算了不同维下量子纠缠和整体猝灭后的Rényi熵增长。我们研究了两种类型的淬火：边界态淬火和全球质量淬火。这两个淬火研究的带状几何形状在1，2，和3个空间维度，并在2和3个空间维度的球形几何形状。我们比较的数值结果为无质量的自由标量在这些几何形状的分析准粒子模型的基础上EPR对的预测，并找到很好的协议在大区域尺寸的限制。在次超前量级，我们观察到来自标量零模的反常的纠缠对数增长。
2016-12-03 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech hep-th
