Well-posedness of Constrained Evolutionary Differential Variational-Hemivariational Inequalities
本文研究了Banach空间中带单侧约束的一阶历史依赖演化变分-半变分不等式与非线性常微分方程耦合系统，基于历史依赖算子的不动点定理证明了解的存在性、唯一性、连续依赖性和正则性，并给出接触力学中的两个应用实例。
2023-09-12 math.AP
Some hemivariational inequalities in the Euclidean space
本文研究了欧几里得空间$\mathbb{R}^d$（$d\geq 3$）中几类半变分问题弱解的存在性.这些半变分不等式有变分结构，由于这一点，我们能够找到一个非平凡的弱解，他们使用变分方法和非光滑版本的Palais原则的对称临界局部Lipschitz连续泛函，由于Krawcewicz和Marzantowicz。在我们的方法中的主要工具是基于适当的理论参数的正交群$O(d)$和他们的行动上的Sobolev空间$H^1(\mathbb{R}^d)$的合适的子群。在对维数$d$的一个附加假设下，在非线性数据具有对称性的情况下，证明了多对具有不同对称结构的变号解的存在性.结合经典的薛定谔方程给出了一个具体而有意义的应用实例。
2019-08-16 math.AP
On the Optimal Control of Variational-Hemivariational Inequalities
本论文是我们前一篇论文的继续。在那里，得到了一个椭圆型变分-半变分不等式解的连续依赖性结果，并利用该结果证明了两个相关的最优控制问题的最优对的存在性.在本文中，我们完成了这项研究，更一般的结果。事实上，我们证明了连续依赖的解决方案相对于一个参数，出现在所有的数据的问题，包括一组约束，非线性算子和两个泛函的管理变分半变分不等式。这使我们能够考虑一般相关的最优控制问题，我们证明了最优对的存在性，以及一个新的收敛结果。本文中开发的数学工具是有用的分析和控制的一大类边值问题，在一个弱的制定，导致椭圆变分半变分不等式。为了提供一个例子，我们说明我们的结果在研究的一个不等式，它描述了一个弹性体的平衡摩擦接触的基础上由一个刚性的身体覆盖一层软材料。
2019-12-18 math.AP
Nonhomogeneous Hemivariational Inequalities with Indefinite Potential and Robin Boundary Condition
本文考虑一类具有不定位势和非光滑反应项的非线性非齐次Robin问题。事实上，问题的右侧（反应项）是局部Lipschitz被积函数的Clarke次微分。我们假设这一项关于主本征值（从左起）渐近共振。我们证明了三个非平凡光滑解的存在性，两个常数符号和第三个节点。我们还证明了极值常数符号解的存在性。这些工具来自非光滑临界点理论和全局优化（直接法）。
2017-10-29 math.AP
A Quasi-Variational--Hemivariational Inequality for the Convective Brinkman--Forchheimer Extended Darcy Equations with Bingham Fluids
Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院罗尔基分校数学系）
针对Bingham流体的对流Brinkman-Forchheimer扩展Darcy方程，建立拟变分-半变分不等式弱形式，利用Kakutani-Ky Fan不动点定理证明解的存在性。
2026-06-26 math.AP
Hemivariational Inequalities on Graphs
本文引入了一类新的半变分不等式。它涉及局部有限图上的Laplace算子以及用Clarke次微分表示的多值非单调非线性。首先，给出并证明了关于图上非凸泛函次可微性的一些结果。然后，利用伪单调映射的满射性结果，研究了局部有限图上的一个椭圆半变分不等式，证明了其弱解的存在唯一性.本文最后讨论了局部有限图上抛物型半变分不等式问题，证明了其弱解的存在性。
2021-06-09 math.AP math.OC
Well-posedness of evolutionary differential variational-hemivariational inequalities and applications to frictional contact mechanics
本文证明Banach空间中与非线性ODE耦合的发展型变分-半变分不等式存在唯一温和解且流映射连续，并将其用于两类粘弹性摩擦接触模型。
2024-06-14 math.AP
A new class of fractional impulsive differential hemivariational inequalities with an application
我们考虑了一个新的分数阶脉冲微分半变分不等式，它在同一个框架内同时刻画了半变分不等式和分数阶脉冲微分方程的特征.利用满射性定理和不动点定理，我们建立了这类问题的存在唯一性定理。此外，我们研究了分数阶脉冲微分半变分不等式的扰动问题，证明了一个收敛性结果，该结果描述了解关于扰动数据的稳定性。最后，将我们的主要结果应用于分数阶脉冲微分方程驱动的摩擦接触问题，得到了一些新的结果。
2020-11-16 math.AP math.OC
Well-posedness of stationary 2D and 3D convective Brinkman-Forchheimer extended Darcy Hemivariational inequalities
本研究针对二维和三维对流Brinkman-Forchheimer扩展Darcy模型导出的半变分不等式，利用凸极小化与不动点方法证明了弱解的存在唯一性，并提供了迭代算法和变分公式，为数值模拟奠定基础。
2025-09-11 math.AP
A class of dynamic frictional contact problems governed by a system of hemivariational inequalities in thermoviscoelasticity
本文证明了一类描述物体与地基摩擦接触的动力热粘弹性问题弱解的存在唯一性。我们采用具有长期记忆的非线性粘弹性本构律，其中包括热效应，并考虑一般的非单调和多值次微分边界条件的接触，摩擦和热流。该模型由位移的半变分不等式和温度的抛物半变分不等式组成。利用半变分不等式理论的最新结果和不动点定理证明了解的存在性。
2019-01-24 math-ph math.AP math.MP
Multivalued nonmonotone dynamic boundary condition
本文引入了一类新的半变分不等式，称为动态边界半变分不等式，它反映了控制算子在边界上也是活动的。在我们的上下文中，它涉及的拉普拉斯算子与Wentzell（动态）边界条件扰动的多值非单调运营商表示的克拉克次微分。我们将表明，一个可以重新制定的问题，使标准技术可以应用。利用边界半变分不等式理论证明了在增长和一般符号条件下，动态边界半变分不等式存在弱解.此外，在泛函用局部有界被积函数表示的情况下，在不连续点处采用“填补空隙”的方法刻画了积空间上的次微分.最后，我们证明了，在增长条件和最终小的条件下，Faedo-Galerkin逼近序列收敛到一个期望的解决方案。
2021-01-07 math.AP
A Discontinuous Galerkin Method for H(curl)-Elliptic Hemivariational Inequalities
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Shanghai Artificial Intelligence Laboratory（上海人工智能实验室）；Department of Mathematics, University of Iowa（爱荷华大学数学系）；School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University（内蒙古大学数学科学学院）
本文提出一种不连续Galerkin方法求解H(curl)-椭圆半变分不等式，通过选择合适数值通量构造内罚不连续Galerkin方案，并分析其一致性和稳定性，建立先验误差估计，展示数值解的最优收敛阶。
2026-04-18 cs.NA math.AP math.NA
Existence results for variational-hemivariational inequality systems with nonlinear couplings
本文基于拓扑方法研究了实自反Banach空间中包含变分-半变分与拟-半变分不等式的完全非线性耦合系统，建立了有界与无界约束集的存在性结果，并应用于接触力学证明了具有多值本构律问题的弱可解性。
2024-04-27 math.AP math.FA
Hemivariational inequality for stationary Navier-Stokes equations: existence, dependence and optimal control
本文在不利用伪单调算子理论的情况下，研究了一类定常Navier-斯托克斯方程半变分不等式解的存在性、相关性和最优控制结果。为了做到这一点，我们考虑一个经典的假设，由于J. Rauch，这限制了我们对解的定义做一个轻微的改变。Rauch假设虽然保证了解的存在性，但不允许得出非凸泛函是局部Lipschitz的结论。此外，证明了两个相关性结果，一个是关于边界条件的变化，另一个是关于外力的密度。后一种方法将用于证明分布参数最优控制问题的最优控制的存在性，其中控制由外力表示。
2020-07-19 math.AP
On optimal control in a nonlinear interface problem described by hemivariational inequalities
本文件有三个目的。首先研究了无界区域上具有非单调集值传递条件的非线性界面问题。所研究的问题是内区域为非线性单调偏微分方程，外区域为拉普拉斯算子。这样的标量界面问题模拟弹性无限介质的非单调摩擦接触。界面问题的变分形式导致半变分不等式（HVI），然而，它生活在无界域上，因此不能在自反巴拿赫空间中进行分析。利用边界积分法，我们在内区域上利用标准的索伯列夫空间，在耦合边界上利用分数阶的索伯列夫空间，得到了另一个服从泛函分析方法的HVI.其次，扩大了本文的研究范围，我们考虑了由凸扩张实值函数增广的扩张实值HVI。在小性假设下，我们给出了解的存在性和唯一性结果，并建立了以广义实值函数为参数的稳定性结果。第三，基于后一个稳定性结果，我们证明了四类最优控制问题的最优控制的存在性：有界区域上的分布控制，边界控制，由界面问题控制的同时分布-边界控制，以及由相关的双边障碍界面问题驱动的障碍物的控制。
2022-12-13 math.AP math.OC
Evolution Boussinesq model with nonmonotone friction and heat flux boundary conditions
本文证明了具有非单调摩擦和热通量的Boussinesq模型的二维演化半变分不等式组解的存在性和正则性。我们使用的时间延迟和正则化技术，结合正则化的Galerkin方法，最近的结果从半变分不等式理论。
2019-01-24 math-ph math.AP math.MP
Convergence of Rothe scheme for hemivariational inequalities of parabolic type
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文通过Rothe方法构造分段常数和分段线性函数序列，证明其收敛于包含Clarke次微分的一阶发展包含问题的解，提供了存在性证明的替代方案，并统一推广了非单调多值源项和边界条件的已知结果。
2012-03-08 cs.NA math.AP math.NA
Quasistatic contact problem with unilateral constraint for elastic-viscoplastic materials
本文分下列两部分:1.在第一部分中，我们证明了具有历史依赖算子的抽象变分-半变分不等式的唯一性。该证明是基于静态变分-半变分不等式的已有结果和不动点定理.在第二部分中，我们考虑了一个描述变形体与刚性基础之间的准静态摩擦接触的数学模型。在该模型中，材料行为由弹粘塑性本构定律模拟。该接触模型用法向阻尼响应、单向约束和记忆项描述。在对该模型的分析中，我们使用了本文第一部分的抽象结果。
2016-08-16 math.AP
Existence of a nontrival solution for Dirichlet problem involving p(x)-Laplacian
本文研究具有非光滑位势的p（x）-Laplacian（半变分不等式）非线性狄利克雷问题.利用Chang关于局部Lipschitz泛函的非光滑临界点理论和变分索伯列夫空间的性质，建立了问题解的存在性条件.
2014-11-03 math.AP
A generalized Stokes system with a nonsmooth slip boundary condition
本文研究了自反 Banach 空间中一类拟变分-半变分不等式，证明了其解的存在性、唯一性、数据依赖性及解集紧致性，并应用于具有非单调滑移边界条件的广义牛顿不可压缩流体稳态 Stokes 模型。
2023-09-08 math.AP
The regularity of some vector-valued variational inequalities with gradient constraints
证明了一类带梯度约束的向量值变分不等式的最优正则性。我们还对某些带梯度约束的纯量变分不等式的最优正则性给出了一个新的证明。另外，我们证明了一类带梯度约束的变分不等式在标量和向量值情形下都等价于障碍问题。
2015-04-16 math.AP
Variational and Quasi-Variational Inequalities with Gradient Type Constraints
本文综述了应用于变分不等式和拟变分不等式的大类标量解和向量解的单调性和紧性方法的发展，并对具有梯度约束的平稳和演化问题进行了研究。受临界状态问题模型和力学与物理中自由边界问题的应用的启发，本文收集并提出了几个已知的性质，并发现了一些新的结果和例子。
2018-09-06 math.AP
Asymptotic behavior of the solution of quasilinear parametric variational inequalities in a beam with a thin neck
本文研究了细颈柱体中拟线性参数变分不等式解的渐近性态，得到了极限问题。
2010-12-19 math.AP
Variational and Quasi--variational Inequalities of Navier--Stokes Type with Velocity Constraints
本文研究了速度场含时约束的抛物型变分不等式，包括梯度约束的情形。本文的目的之一是提出Navier-Stokes型变分不等式的一个弱变分形式，并应用作者最近发展的紧性定理（cf. [22]）。另一个目的是研究与Stefan/Navier-Stokes问题相关的一类拟变分不等式，其中考虑了流体中物质的冻结效应.很容易理解，从液体到固体的相变对流体中的速度场有很大的影响。例如，在糊状区域中，流体的速度受到由移动固体引起的一些障碍物的约束。我们将挑战Stefan/Navier-Stokes问题的数学建模为拟变分不等式，并将其作为Navier-Stokes型抛物型变分不等式的应用来解决。
2018-10-12 math.AP
On the shape of the free boundary of variational inequalities with gradient constraints
本文给出了一类具有逐点梯度约束的变分不等式自由边界的局部极大值个数的估计。这也给出了关于自由边界的连通分量的数目的估计。
2015-08-09 math.AP
On nonlocal variational and quasi-variational inequalities with fractional gradient
本文将经典的关于梯度约束凸集的变分不等式的结果推广到一类新的有界区域上的分数阶偏微分方程，该方程具有分布Riesz分数阶梯度，即$σ$ -梯度（$0<σ<1$）.我们建立连续的依赖性结果的数据，包括阈值的分数$σ$梯度。利用这些性质，通过紧性和压缩变元给出了一类具有分数阶梯度约束的拟变分变分不等式解的存在性的新结果.利用一族拟线性罚问题的解的近似，我们证明了$σ$ -梯度约束问题广义Lagrange乘子的存在性，推广了经典梯度情形的已有结果，即，和$σ=1$一起。
2021-02-18 math.AP
Parabolic Quasi-Variational Inequalities (I) -- Semimonotone Operator Approach
建立在未知相依凸集上的变分不等式称为拟变分不等式。本文基于抛物型变分不等式的紧性定理，对许多生化/力学问题中出现的一类抛物型QVI进行了抽象研究。[9]）。在自反巴拿赫空间中，我们的抛物型QVI模型的原型被表述为未知凸约束下的时间导数算子和半单调算子的和，包括选择凸约束的反馈系统。本文的主要目的是指定一类未知状态依赖的凸约束，并给出QVI的精确公式。
2020-10-05 math.AP
Viscosity Solutions of Systems of Variational Inequalities with Interconnected Bilateral Obstacles
研究了一类具有连通双边障碍的一般非线性二阶变分不等式，该变分不等式与多模式切换对策有关。在相当弱的假设下，利用惩罚单边倒向随机微分方程组，构造了多项式增长的连续黏性解。此外，我们建立了一个比较结果，从而产生的唯一性的解决方案。
2012-11-21 math.AP
Variational inequalities for the spectral fractional Laplacian
本文研究了有界区域$Ω\subset\mathbb R^n$中$s\in(0,1)$阶Navier（谱）分数Laplacian $\left(-Δ_Ω\right)^{\!s}$的障碍问题.
2016-03-17 math.AP
Variational inequalities for the fractional Laplacian
本文研究了有界区域$Ω\subset\mathbb R^n$中$s\in(0,1)$阶分式Lapalcian方程的障碍问题.
2015-11-23 math.AP
Evolutionary quasi-variational and variational inequalities with constraints on the derivatives
在巴拿赫空间的凸集上研究了一类非线性发展系统的拟变分解和变分解的存在性，该系统描述了解的偏导数的线性组合的约束.拟线性算子是单调型的，但不要求是强制性的弱解的存在性，这是通过对解的逼近进行双重惩罚/正则化得到的.在时间依赖的凸集是独立的解决方案的情况下，我们还显示的唯一性和连续依赖的强解的变分不等式，以前的结果扩展到一个更一般的框架。
2018-09-06 math.AP
Systems of semilinear parabolic variational inequalities with time-dependent convex obstacles
考虑一类带不定常凸障碍的非线性抛物型变分不等式。证明了其解的存在唯一性。我们还提供了一个随机表示的解决方案，并表明它可以近似的惩罚方法。我们的证明是基于马尔可夫过程理论和后向随机微分方程理论的概率方法。
2016-10-19 math.AP
The $L_{p}$-Brunn-Minkowski inequalities for variational functionals with $0\leq p<1$
研究p≥0时变分泛函（如q-容量等）的Lₚ-布伦-闵科夫斯基不等式无穷小形式并得到庞加莱型不等式，验证单位球小C²扰动下0≤p<1时扭转刚度的该不等式成立。
2025-07-04 math.AP
Optimal Control Problems for Evolutionary Variational Inequalities with Volterra type Operators
本文研究了一类Volterra型算子的发展包含的最优控制问题，该包含可以是历史依赖的.我们建立了一个解决方案的存在性规定的最优控制问题的一些假设下的数据输入。这项工作的动机来自于最优控制问题的变分不等式所产生的注射成型过程中的研究，接触力学，电润湿电介质的原则，和其他人。
2021-05-18 math.AP
A Class of History-Dependent Systems of Evolution Inclusions with Applications
本文在空间发展三元组框架下，利用多值映射满射性与历史相关算子不动点方法，证明了一类耦合非线性历史相关发展包含系统的唯一解，并给出了变分不等式与力学摩擦接触问题的应用实例。
2023-09-09 math.AP
Convergence of optimal control problems governed by second kind parabolic variational inequalities
考虑一类最优控制问题，其中控制变量由Neumann型边界条件给出。这个族由第二类抛物型变分不等式控制。我们证明了强收敛的最优控制和状态系统与这个家庭类似的最优控制问题。该工作解决了作者在IFIP TC7 CSMO 2011中遗留的问题。
2013-09-19 math.AP
Inverse Problems for Nonlinear Quasi-Variational Inequalities with an Application to Implicit Obstacle Problems of $p$-Laplacian Type
本文研究了巴拿赫空间中一类非线性混合拟变分不等式的参数识别反问题。利用一个不动点定理，研究了所考虑的拟变分不等式解集的性质。我们开发了一个一般的正则化框架，给出了反问题的存在性结果。最后，我们应用抽象的框架，以具体的反问题的材料参数识别的隐式障碍问题的$p$ -Laplacian类型的操作。
2019-01-20 math.AP
An abstract approach to domain perturbation for parabolic equations and parabolic variational inequalities
本文研究了具有Dirichlet或Neumann边界条件的线性非自治抛物型方程在区域扰动下的解的性质。证明了非自治抛物问题的函数空间的Mosco收敛等价于相应椭圆问题的函数空间的Mosco收敛.因此，我们利用与椭圆情形相同的区域特征，用变分方法得到了非自治抛物型方程在区域扰动下解的收敛性。类似的技巧也可以应用于抛物型变分不等式的弱解的收敛性，当基本的凸集被扰动时。
2011-09-15 math.AP
Existence of weak solutions to stationary mean-field games through variational inequalities
本文研究了平稳单调平均场对策的弱解的存在性。首先，我们引入一个正则化的问题，保持单调性。其次，利用变分不等式技巧，我们证明了正则化问题解的存在性。然后，使用Minty的方法，我们建立了原MFG的解的存在性。最后，我们在几个例子中研究了这些弱解的性质。我们的方法提供了一个通用框架来构造具有局部、非局部或拥挤项的平稳MFG的弱解。
2016-01-12 math.AP
The free boundary of variational inequalities with gradient constraints
本文证明了某些带梯度约束的变分不等式的自由边界与区域边界的切丛一样正则。为此，我们研究了一个广义的概念，脊的域在平面上，这是一组奇点的距离函数在p-范数的域的边界。
2015-08-09 math.AP
On the differentiability of the minimal and maximal solution maps of elliptic quasi-variational inequalities
本文证明了障碍型椭圆型拟变分不等式的最小解映射和最大解映射关于强迫项和符号方向是方向可微的.一路上，我们表明，最小和最大的解决方案可以被看作是单调极限的某些变分不等式的解决方案，上述方向导数也可以被描述为单调极限的序列相关的变分不等式的方向导数。最后，我们总结了一些例子和热成型的应用。
2021-10-11 math.AP math.OC
A probabilistic approach to second order variational inequalities with bilateral constraints
研究了一类带双边约束的二阶变分不等式。在一定条件下，我们证明了这些变分不等式的黏性解的存在性，并给出了该解的随机表示。作为应用，我们研究了一个具有停时的随机对策，并证明了该对策的鞍点均衡的存在性。
2004-06-04 math.AP math.PR
Directional differentiability for elliptic quasi-variational inequalities of obstacle type
研究了障碍型拟变分不等式（QVI）解映射关于强迫项扰动的方向可微性。Mignot的经典结果，然后扩展到准变分的情况下，允许多个解决方案的QVI的假设。证明涉及选择程序的解决方案集和代表的方向导数作为一个单调序列的限制与特定的变分不等式的方向导数。此外，在更高的正则性下，研究了重合集的估计和几种简化方法。该理论说明了一个详细的研究，包括建模，分析和一些数值实验的应用热成型。
2019-11-27 math.AP math.OC
Existence, uniqueness, and stabilization results for parabolic variational inequalities
本文考虑了具有依赖于时间和空间的反应和对流系数的障碍型抛物型变分不等式的反馈镇定，并证明了非平稳轨迹的指数镇定。基于Moreau-Yosida近似，建立了一个反馈算子，使用有限（和均匀的近似指数）的致动器的数量，导致指数衰减的给定速率的状态变量。几个数值例子解决光滑和非光滑障碍函数。
2021-04-03 math.AP math.OC
Variational inequalities in Hilbert spaces with measures and optimal stopping problems
研究了转移半群上的加权$L^2$空间中关于过度测度的抛物型变分不等式的存在性定理。我们将有限维和无限维扩散的最优停止问题的值函数刻画为这样一个变分不等式的广义解。加权的$L^2$设置允许我们覆盖一些奇异的情况，如退化扩散系数随机方程的最优停止。作为该理论的应用，我们考虑了美式未定权益的定价问题。其中，我们对待的情况下，资产的随机波动率和路径依赖的回报。
2007-08-17 math.AP math.PR
Convergence Analysis For Non Linear System Of Parabolic Variational Inequalities
本文对Dirichlet边界条件下的非线性系抛物型变分不等式（PVIs）进行了全面统一的数值分析。这一分析使我们能够建立所考虑的模型的精确解的存在性，并证明了近似解及其近似梯度的收敛性。我们的结果适用于几个协调和非协调的数值格式。
2021-11-28 cs.NA math.AP math.NA
A new penalty method for elliptic quasivariational inequalities
本文研究自反 Banach 空间中的椭圆拟变分不等式，基于收敛准则提出一种新惩罚方法，证明无约束变分-半变分不等式解序列收敛，并应用于弹性摩擦接触问题及数值模拟验证。
2024-09-24 math-ph math.AP math.MP
Ergodicity of robust switching control and nonlinear system of quasi variational inequalities
研究了一类完全非线性抛物型和椭圆型拟变分不等式系统的渐近性态。这些方程与[3]中介绍的鲁棒切换控制问题有关。我们证明，随着时间的地平线走向无穷大（resp。贴现因子变为零）抛物系统的长期平均解（分别为椭圆系统的极限折扣解）的特征在于遍历变分不等式的非线性系统的解。我们的结果在耗散性条件下成立，并且对扩散项没有任何非退化假设。我们的方法主要使用概率参数，特别是一个双随机博弈表示的解决方案的系统的变分不等式。
2017-02-06 math.AP math.OC math.PR
Deterministic homogenization of variational inequalities with unilateral constraints
研究了单边约束问题中线性椭圆型变分不等式的重均化问题。我们假设方程的系数满足抽象假设，在每个尺度上覆盖一个大的具体的确定性行为，如周期，概周期，收敛于无穷大。利用多尺度收敛方法，我们得到了一个均匀化结果，其极限问题与快速振荡系数问题是同一类型的。
2018-11-15 math-ph math.AP math.MP
Exterior Nonlocal Variational Inequalities
本文提出外部非局部变分不等式，利用分数阶算子将障碍物置于观测域之外，克服经典方法只能将障碍物置于域内或边界上的局限，并给出连续问题分析与扰动逼近方法。
2024-02-19 cs.NA math.AP math.NA
On Some Quasi-Variational Inequalities and Other Problems with Moving Sets
自50多年前引入以来，Mosco收敛的概念已经渗透到数学和应用科学的各个领域。其中包括应用分析、偏微分方程理论、数值分析和无限维约束优化等。在本文中，我们探讨了一些后果的Mosco收敛的应用问题，涉及移动集，一些历史的帐户，现代的趋势和特点。特别是，我们专注于连接与密度的凸交点，有限元逼近，拟变分不等式，和脉冲问题。
2021-06-25 cs.NA math.AP math.NA
