Existence, regularity and uniqueness of weak solutions for a class of incompressible generalized Navier-Stokes system with slip boundary conditions in $\mathbb{R}^3_+$
在滑移边界条件下，得到了一类非牛顿流体为幂律流体且具有$p>9/5$的半空间非定常问题解的存在性、正则性和唯一性。
2013-01-11 math.AP
Inviscid limits for the 3D Navier-Stokes equations with slip boundary conditions and applications to the 3D Boussinesq equations
本文考虑了三维Boussinesq方程在Navier型滑移边界条件下的无粘极限。为了更好地理解这个问题，我们首先更仔细地研究了Navier-斯托克斯方程。初始数据的作用也强调与消失的粘度极限。
2012-07-30 math.AP
Weak solutions to the barotropic Navier-Stokes system with slip boundary conditions in time dependent domains
我们考虑可压缩（正压）Navier-Stokes系统的时间依赖域，补充滑移边界条件。我们的方法是基于惩罚的边界行为，粘度和压力在弱制定。得到了整体时间弱解。
2012-03-06 math.AP
On 3D Lagrangian Navier-Stokes $α$ model with a Class of Vorticity-Slip Boundary conditions
本文研究了三维LagrangianNavier-Stokes $α$模型和光滑有界区域上的极限Navier-Stokes方程组，该方程组具有一类涡滑移边界条件和Navier-slip边界条件。建立了这类方程组初边值问题的Stokes算子的谱性质和正则性估计、强解的局部适定性和弱解的整体存在性.进一步证明了相应Navier-Stokes方程组初边值问题弱解的$α$极限为零，并证明了强解的收敛速率.
2012-06-19 math.AP
On the Inviscid Limit of the 3D Navier-Stokes Equations with Generalized Navier-slip Boundary Conditions
本文研究了三维不可压Navier-斯托克斯方程在$R^3$的一般有界光滑区域上带广义Navier滑移边界条件（\ref{VSg}）的粘性消失极限问题.得到了理想Euler方程在标准滑移边界条件下的解在$C([0,T],L^2(Ω))$和$C([0,T],H^1(Ω))$中的收敛速度的一致估计.
2013-01-04 math.AP
Resolvent Estimates in $L^\infty$ for the Stokes Operator in Nonsmooth Domains
本文在非光滑域上建立了 Stokes 算子在有界螺线管函数空间中的预解估计，证明了其生成一致有界解析半群，并给出了尖锐的光滑性条件，关键步骤是尺度相关的压力-速度 $L^q$ 估计。
2025-10-17 math.AP
Incompressible limit of strong solutions to 3-D Navier-Stokes equations with Navier's slip boundary condition for all time
本文研究了三维可压缩Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下的整体强解的不可压缩极限，条件是解的一阶时间导数是有界的.主要思想是导出一个衰减微分不等式，使得估计在马赫数0<ε<=ε0（其中ε0>0）和时间t>=0上一致有界.
2013-09-01 math.AP
On a strong solution of the non-stationary Navier-Stokes equations under slip or leak boundary conditions of friction type
研究了非线性滑移或泄漏边界条件下非定常Navier-斯托克斯方程的强解。我们证明了问题是由一个抛物型变分不等式来表示的，并证明了该变分不等式的唯一性。利用Galerkin方法和得到的先验估计，我们分别证明了二维和三维滑移问题解的整体和局部存在性。对于泄漏问题，在$t=0$无泄漏的假设下，我们证明了局部存在的二维和三维的情况下。初态的相容性条件在估计中起着重要的作用。
2012-01-21 math.AP
Stokes and Navier-Stokes equations subject to partial slip on uniform $C^{2,1}$-domains in $L_q$-spaces
本文讨论了Stokes方程和Navier-斯托克斯方程在$L_q$上的一致$C^{2,1}$ -域上的适定性.特别地，非亥姆霍兹域的类别，即，域的Helmholtz分解不存在，寻址。一方面，证明了部分滑移条件下的斯托克斯方程在Helmholtz域的标准解中是不适定的。另一方面，证明了在一定的合理假设下，具有部分滑移的Stokes方程和Navier-斯托克斯方程在广义情形下是适定的。这种设置依赖于一个广义版本的亥姆霍兹分解存在于适当的条件下的交集和总和的梯度和螺线管领域的$L_q$。证明的适定性的斯托克斯预解问题甚至变成等价于广义亥姆霍兹分解的存在。所提出的方法，例如，包括扇区般的非亥姆霍兹域Bogovski \u和Maslennikova以及进一步广泛的类均匀$C^{2,1}$域。
2020-03-12 math.AP
$L^p$-theory for the exterior Stokes problem with Navier's type slip-without-friction boundary conditions
本文在$p>3$的$L^p$理论框架下，于加权索伯列夫空间中研究三维外域带无摩擦滑移边界条件的定常斯托克斯方程，通过获取inf-sup条件证明弱解在非平凡核内的存在唯一性。
2026-10-30 math.AP
On a Navier-Stokes-Fourier-like system capturing transitions between viscous and inviscid fluid regimes and between no-slip and perfect-slip boundary conditions
我们研究了不可压缩流体的Navier-Stokes-Fourier系统的推广，其中Cauchy应力张量的偏量部分与速度梯度的对称部分相关，通过一个最大单调2-图，该图由温度连续参数化。因此，所考虑的流体可能会经历以下三种状态之间的过渡：对于特定的温度值，它可以作为宾汉流体流动，而对于另一个温度值，它可以表现为纳维尔-斯托克斯流体，或者对于另一个温度，它可以作为欧拉流体响应，直到某个激活启动纳维尔-斯托克斯流体的响应。同时，我们考虑了边界上的广义阈值滑移，它也可以随温度连续地经历不同的区域。所有的材料系数，如动态粘度，摩擦或激活系数被假定为温度依赖性。利用$L^{\infty}$ -截断技术来近似速度场，我们建立了大数据和长时间弱解的存在性。
2017-05-01 math.AP
Vanishing Viscous Limits for 3D Navier-Stokes Equations with A Navier-Slip Boundary Condition
本文在$\mathbf{R}^3$中研究了一般紧致光滑区域上带Navier滑移边界条件的Navier-斯托克斯方程解的粘性消失极限.我们首先得到了Prandtl方程边界层解的高阶正则性估计。进一步证明了Navier-斯托克斯方程的强解在$C([0,T];H^1(Ω))$和$L^\infty((0,T)\timesø)$中收敛于欧拉解，其中$T$与粘性无关，只要初速度足够正则.此外，还得到了收敛速度。
2012-01-17 math.AP
Vanishing Viscosity Limit For the 3D Nonhomogeneous Incompressible Navier-Stokes Equations With a Slip Boundary Condition
本文研究了带滑移边界条件的三维非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限。我们建立了这类方程组初边值问题的强解的局部适定性。在边界平坦的条件下，建立了粘性消失极限过程，并获得了强的收敛速率。此外，还需要增加一些附加的密度条件，使之与边界条件更好地匹配。
2017-01-06 math.AP
Incompressible Limit of isentropic Navier-Stokes equations with Navier-slip boundary
本文研究了有界区域内等熵流体可压缩Navier-斯托克斯方程在Navier-slip边界条件下弱解的低马赫数极限。在\cite{DGLM99}中，我们证明了当速度为齐次Dirichlet边界条件时，当马赫数为0时，在区域上的几何假设（H）下，可压缩流的速度在$L^2$中强收敛。当Navier条件下的滑移长度是马赫数的平方根的倒数时，我们证明了同样的强收敛性。
2017-05-03 math.AP
The inviscid limit of Navier-Stokes with critical Navier-slip boundary conditions for analytic data
本文建立了半空间上解析数据的不可压Navier-斯托克斯方程的短时无粘边界条件，该边界条件是由Boltzmann方程的流体力学极限和Maxwell边界条件物理推导出来的。分析是建立在最近的框架发展的T。T. Nguyen和T. T. Nguyen（Arch. Ration.机械分析：230（3）：1103-1129，2018.）在经典的无滑移边界条件的情况下。本文的新颖之处在于推导出了具有非局部边界条件的Stokes问题的格林核的精确逐点界，并传播了涡量的边界层行为。
2019-04-29 math.AP
Strong solutions to the Navier-Stokes-Fourier system with slip-inflow boundary conditions
本文考虑一个描述可压缩导热牛顿流体在具有流入和流出部分的三维通道中定常流动的偏微分方程组。我们证明了一个强解的存在性，提供的数据是接近一个常数，但非平凡的流足够大的耗散的能量方程。
2012-11-30 math.AP
Global Well-posedness of Classical Solutions to the Compressible Navier-Stokes-Poisson Equations with Slip Boundary Conditions in 3D Bounded Domains
本文研究了真空和滑移边界条件下三维有界区域中具有大的非平坦掺杂分布的等熵可压缩Navier-Stokes-泊松方程的初边值问题.在初始能量较小但可能存在大振荡和真空的条件下，证明了经典解的整体适定性.允许稳态（除速度外）和掺杂分布具有大的变化。
2021-03-05 math.AP
Nonstationary Stokes equations on a domain with curved boundary under slip boundary conditions
针对曲边界域上非定常Stokes方程，在广义Navier滑移条件下，建立了解的局部正则性估计及形状算子情形下的黑塞矩阵边界估计，结果在常数黏性系数下亦为新。
2025-01-21 math.AP
Vanishing Vertical Viscosity in Two-Dimensional Anisotropic Navier-Stokes Equations with No-Slip Boundary Conditions: An $L^p$ result
本文研究二维各向异性Navier-Stokes方程在底壁无滑移条件下垂向粘性趋于零的无粘极限问题，对$H^2$初值建立了任意$2\leq p<\infty$的$L^p$强收敛，克服了无滑移与滑移边界条件不匹配的困难。
2025-07-03 math.AP
Low Mach number limit of the full Navier-Stokes equations with no-slip boundary conditions and large temperature variations
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；School of Mathematics, Renmin University of China（中国人民大学数学学院）
本文严格证明了三维有界域中全可压缩Navier-Stokes方程在无滑移边界条件和大温度变化下的低马赫数极限，通过构造能量泛函和Stokes提升获得一致估计。
2026-10-20 math.AP
Regularity Criteria for Navier-Stokes Equations with Slip Boundary Conditions on Non-flat Boundaries via Two Velocity Components
H.- O. Bae和H. J. Choe在1997年的论文中建立了基于两个速度分量的全空间$\R^3$中不可压Navier-斯托克斯方程的正则性准则。最近，本文作者之一将这一结果推广到半空间情况$\R^3_+\,.$。此外，本文作者与J. Bemelmans和J. Brand合作，将结果推广到物理滑移边界条件下的圆柱形区域。本文在光滑任意边界的情况下得到了类似的结果，但在一个不同的，显然非常相似的，滑移边界条件。它们只在边界的平坦部分重合。否则，两个结果之间的倒数减少看起来不明显，如下面最后一节所示。
2019-01-09 math.AP
Well-posedness of the Stokes equations on a wedge with Navier-slip boundary conditions
本文研究无限二维楔形区域上带非尺度不变Navier滑移边界条件的定常Stokes方程，在加权Sobolev空间中证明适定性与更高正则性，方法为变分构造加迭代提升，可推广至多尺度变分问题。
2024-07-22 math.AP
On the extension to slip boundary conditions of a Bae and Choe regularity criterion for the Navier-Stokes equations. The half-space case
本文讨论了发展Navier-斯托克斯方程解的正则性的充分条件，文献中称为Prodi-Serrin条件。H.- O. Bae和H J. Choe在1999年的一篇论文中证明，在整个空间R^3中，速度的两个分量满足上述条件就足够了。下面，我们将结果推广到滑移边界条件下的半空间情形R^n_+。我们证明了平行于边界的速度分量满足上述条件是足够的。平边界几何形状似乎不是必要的，在圆柱形域的一些初步计算建议。
2016-12-21 math.AP
Global Classical Solutions to the Compressible Navier-Stokes Equations with Navier-type slip Boundary Condition in 2D Bounded Domains
本文研究了二维单连通有界区域上具有Navier型边界条件的正压可压缩Navier-斯托克斯方程，该区域具有$C^{\infty}$边界$\partialΩ.$，通过对与Navier型滑移边界条件有关的边界的一些新的估计，初始边界的经典解当初始能量适当小时，即使密度有大的振荡且包含真空，该系统的值问题也在时间上全局存在states.此外，我们还证明了在真空（甚至是一个点）出现的情况下，密度的振荡在长期内将以指数速率无限增长。我们知道，这是第一个关于具有Navier型滑移边界条件的可压缩Navier-斯托克斯方程的整体经典解的存在性的结果。
2021-04-21 math.AP
Semigroup theory for the Stokes operator with Navier boundary condition on $L^p$ spaces
本文研究了具有$\mathcal{C}^{1,1}$边界的有界区域上的不可压斯托克斯方程，并在该区域上完成了滑移边界条件.本文的主要目的除了研究具有Navier边界条件的Stokes算子的一般半群理论，其中滑移系数$α$是一个非光滑的标量函数，我们的主要目标是得到解的估计，而不依赖于$α$ .我们证明了对于$α$较大的情况，线性和非线性系的弱解和强解关于$α$一致有界。这从数学上证明了带滑移条件的Navier-Stokes问题的解在能量空间中收敛到带无滑移边界条件的Navier-Stokes问题的解为$α\to \infty$。
2018-08-06 math.AP
Global Classical Solutions to 3D Compressible Navier-Stokes System with Vacuum in Bounded Domains under Non-Slip Boundary Conditions
本文研究3D等熵可压缩Navier-Stokes方程在无滑移边界条件下的全局适定性，利用Lagrangian坐标分析区域内部与边界部分的密度真空二分性，证明了全局经典解的存在性。
2024-10-14 math.AP
Homogenization and dimension reduction of the Stokes-problem with Navier-Slip condition in thin perforated layers
我们从两个角度研究了一个Stokes方程组，该方程组位于一个具有Navier-slip条件的多孔薄层中，其内部振荡边界为：1）薄层的降维和2）多孔结构的均匀化.假设穿孔是周期性的，这两个方面都可以通过与层的厚度以及周期性结构的尺寸相关的小参数$ε>0,$来描述。通过让$ε$趋于零，我们证明了该序列的解决方案收敛到一个极限，满足一个定义明确的宏观问题。更准确地说，极限速度和极限压力满足双压力斯托克斯模型，从该模型可以导出薄层的达西定律。由于非标准边界条件，达西定律中出现了一些附加项。
2022-10-21 math.AP
Very weak solution for the exterior stationary Stokes equations with Navier slip boundary condition
在流体力学的某些问题中，可能会遇到不规则的数据，这就是为什么我们在这里感兴趣的是寻找三维外部区域中具有Navier型边界条件的定常Stokes问题的所谓非常弱解。该问题描述了一个粘性和不可压缩的流体通过障碍物的流动，我们假设流体可能会在障碍物的边界上滑动。由于流域是无界的，为了控制解在无穷远处的行为，我们将问题设置在加权索伯列夫空间中。我们的目的是在Hilbert框架下证明一个非常弱解的存在性和唯一性。
2021-11-10 math.AP
On the attractor for 2D Navier-Stokes-like system with the dynamic slip boundary condition in a channel
本文研究了在2D无限通道中满足动态滑移边界条件的不可压缩流体，通过有界子区域穷竭证明弱解为强解，并构造了全局吸引子，求出了其分形维数的显式上界，结果与Dirichlet边界条件下的估计一致。
2024-08-23 math.AP
Weak solutions to the full Navier-Stokes-Fourier system with slip boundary conditions in time dependent domains
我们考虑可压缩的Navier-Stokes-Fourier系统的时间依赖域与规定的运动的边界，补充与滑移边界条件的速度。假设压力可以分解为弹性部分和热部分，我们证明了弱解的整体存在性。我们的方法是基于惩罚的边界表现，粘度和压力的弱制定。此外，能量方程是在弱形式取代的热能量不等式补充与全球总能量不等式。在近似方案中，热能量不等式被认为是满足重整化意义。
2015-11-16 math.AP
Global Classical Solutions to the Compressible Navier-Stokes Equations with Slip Boundary Conditions in 3D Exterior Domains
研究了三维外区域中带滑移边界条件的正压可压缩Navier-斯托克斯方程的经典解的整体存在性.我们证明了，经典解的存在性，在时间的整体提供的初始总能量是适当的小。值得注意的是，初始密度允许有大的振荡并包含真空态。本文采用了一些新的技巧和方法来获得必要的先验估计，特别是边界上的估计。此外，我们还给出了所得到的经典解的大时间行为。
2021-12-10 math.AP
Uniform regularity and vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes with general Navier-slip boundary conditions in 3-dimensional domains
本文研究了等熵可压缩Navier-Stokes方程组在一般Navier-slip边界条件（1.6）和可压缩Euler方程组的无粘边界条件下的一致正则性。结果表明，具有一般Navier滑移边界条件的可压缩Navier-斯托克斯方程在一定的时间区间内存在唯一的强解，且该解在粘性极限为零时是一致的.该解在余正规索伯列夫空间中是一致有界的，在$W^{1,\infty}$中也是一致有界的.它还表明，边界层的密度是弱于一个速度场。特别地，证明了当边界平坦且Navier-Stokes方程组被补充了特殊的边界条件（1.21）时，速度在$L^\infty(0,T;H^2)$中是一致有界的。基于这种一致估计，我们证明了$L^\infty(0,T;L^2)$，$L^\infty(0,T;H^1)$和$L^\infty([0,T]\timesΩ)$中粘性解以收敛速率收敛于无粘解.
2015-01-08 math.AP
Homogenization of the Stokes type model in porous media with slip boundary conditions
本文研究了多孔介质中Stokes型流体流动的极限行为，在孔洞边界采用Fourier-Neumann型边界条件，基于周期性假设，利用双尺度收敛方法证明了一个收敛结果。
2023-09-30 math.AP
Local existence of strong solutions and weak-strong uniqueness for the compressible Navier-Stokes system on moving domains
本文研究了具有指定边界运动的含时区域上的可压缩Navier-Stokes方程。对于无滑移边界条件和滑移边界条件，我们证明了局部时间强解的存在性。这些结果是通过将问题变换到一个固定的区域和具有低阶项和扰动边界条件的Navier-Stokes类系统的存在定理得到的。我们还显示了弱-强唯一性原则的滑移边界条件，至今仍悬而未决的问题。
2018-12-05 math.AP
Gradient estimates for the non-stationary Stokes system with the Navier boundary condition
本文研究非定常 Stokes 系统在 Navier 边界条件下的空间正则性，证明在平坦边界附近可改善梯度估计，并指出有限滑移长度情形比无限滑移长度情形更困难。
2023-07-05 math.AP
A nonlinear instability result to the Navier-Stokes equations with Navier slip boundary conditions
VNU University of Science（越南国立大学科学大学）
本文通过操作方法和适应Desjardins和Grenier的框架，研究了具有纳维-斯托克斯边界条件的纳维-斯托克斯方程的非线性不稳定性，证明了平凡稳态的不稳定性。
2026-09-09 math.AP
On Compressible Navier-Stokes Equations Subject to Large Potential Forces with Slip Boundary Conditions in 3D Bounded Domains
在三维单连通有界区域中，考虑了带滑移边界条件的正压可压缩Navier-斯托克斯方程，该区域的光滑边界具有有限个二维连通分量.在适当小的初始能量下，证明了该方程组初边值问题强解或经典解的整体存在性。此外，密度有很大的振荡，并包含真空状态。最后，我们证明了在某些Sobolev空间中，整体强解或经典解随时间指数衰减到平衡点，但当初始密度包含真空态时，密度的振荡将以指数速率无限增长。
2021-02-24 math.AP
Existence and Exponential Growth of Global Classical Solutions to the Compressible Navier-Stokes Equations with Slip Boundary Conditions in 3D Bounded Domains
本文证明了三维有界域中带滑移边界条件的可压缩Navier-Stokes方程在初始能量小且密度含真空时，弱解与经典解全局存在，且真空出现时密度振荡呈指数增长。
2021-06-18 math.AP
Nishida-Smoller type large solutions for the compressible Navier-Stokes equations with slip boundary conditions in 3D exterior domains
本文研究了3D外区域中带滑移边界条件的等熵可压缩Navier-Stokes方程，证明了在近等温状态下大初始能量和真空经典解的全局存在性，推广了Nishida-Smoller的一维结果并改进了以往工作。
2025-04-02 math.AP
Global Classical Solutions to the 3D Density-Dependent Viscosity Compressible Navier-Stokes Equations with Navier-Slip Boundary Condition in a Simply Connected Bounded Domain
研究了具有滑移边界条件的三维密度依赖粘性正压可压缩Navier-Stokes方程在$Ω$中的经典解的整体存在性，其中$Ω$是$\mathbb{R}^3$中的一个单连通有界$C^{\infty}$区域，其边界只有有限个二维连通分支.通过一系列的先验估计，我们证明了在初始能量适当小的假设下，系统的经典解在时间上全局存在。这种经典解的初始密度允许有大的振荡并包含真空态。我们还采用了一些新的技巧和方法来获得必要的先验估计，特别是边界积分项的估计。这是第一个关于一般三维有界光滑区域上具有初始真空和粘性系数依赖于密度的可压缩Navier-斯托克斯方程整体经典解存在性的结果.
2021-04-21 math.AP
Asymptotic analysis of the Navier-Stokes equations in a thin domain with power law slip boundary conditions
本文研究了薄域中纳维-斯托克斯方程在不同幂律滑移边界条件下的渐近行为，推导出三种不同的极限边界条件。
2025-12-17 math.AP
Scale-invariant estimates and vorticity alignment for Navier-Stokes in the half-space with no-slip boundary conditions
本文研究了无滑移边界条件下$\mathbb{R}^3_{+}\times (0,T)$中斯托克斯方程解满足“ODE爆破率”I型条件的几何正则性准则。更精确地说，我们证明了，如果涡度方向是一致连续的子集$$\bigcup_{t\in(T-1,T)} \big(B(0,R)\cap\mathbb{R}^3_{+}\big)\times {\{t\}},\,\,\,\,\,\, R=O(\sqrt{T-t})$$的涡度有大的幅度，那么$(0,T)$是一个正则点。这一结果受到Giga，Hsu和Maekawa（2014）给出的正则性准则的启发，并对其进行了改进。我们还获得了新的本地版本的适当的弱解附近的平坦边界。我们的方法取决于新的缩放Morrey估计，爆破和紧凑的参数和'持久性的奇点'的平坦边界。比例Morrey估计似乎是独立的利益。
2019-06-19 math.AP
Unique Continuation and Observability Estimates for 2-D Stokes Equations with the Navier Slip Boundary Condition
在有界单连通区域上，对具有Naiver滑移边界条件的二维斯托克斯方程给出了一个唯一的连续估计。因此，从时间上的正测度子集得到的该方程的可观测性估计遵循上述唯一连续估计和[16]中开发的新策略。给出了上述可观性估计在斯托克斯方程控制问题中的几个应用。
2012-05-27 math.AP math.OC
Global stability for compressible isentropic Navier-Stokes equations in 3D bounded domains with Navier-slip boundary conditions
School of Mathematics and Statistics, Xiamen University of Technology（厦门理工学院数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文研究了三维有界域中具有Navier-slip边界条件的压缩可压等熵纳维-斯托克斯方程大解的全局稳定性，证明了在特定条件下解的指数收敛性和真空状态不消失的性质。
2025-10-16 math.AP
On the Steady Navier-Stokes system with Navier slip boundary conditions in two-dimensional channels
本文研究了二维通道中具有Navier滑移边界条件的不可压定常Navier-Stokes方程组。只要通道横截面宽度的增长比线性增长慢，则任意流量的解的存在性成立。此外，如果通量适当地小，即使当通道的宽度是无界的，解是唯一的，并且接近于剪切流在远场，其中通道在远场趋向于直。Navier边界条件下流动分析的主要困难之一是边界上切向速度不一定为零，这就需要仔细研究边界附近解的行为。分析的关键要素包括构造合适的通量载体，并通过结合速度法向分量的Hardy型不等式和速度的无发散性对边界附近的流动行为进行详细的分析。
2022-11-22 math.AP
Strong Solutions and Applications to the Inviscid Limit for 2D Navier-Stokes with Navier Slip
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
该研究针对带Navier滑移条件的二维不可压缩Navier-Stokes方程，证明其速度弱解为强解，推导了消失粘性极限下涡量的一致强收敛性，且整体体积粘性涡量耗散消失。
2026-09-04 math.AP
2D Navier-Stokes system and no-slip boundary condition for vorticity in exterior domains
在本文中，我们推导出二维外部区域的毕奥-萨伐尔定律。无滑移条件用涡量积分表示。对于非定常流体动力学方程，无滑移条件生成仿射不变流形，涡量的无滑移积分关系可以转化为Robin型边界条件。
2021-07-03 math-ph math.AP math.MP
On convergence criteria for incompressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions and physical slip rates
本文证明了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下的弱解收敛到不可压Euler方程的强解的一些判别准则。滑移率取决于雷诺数的幂，并且越来越明显的是，幂1对于L^2收敛可能是关键的，如[hal-01093331]中所暗示的。
2017-01-27 math-ph math.AP math.MP
Nishida-Smoller type large solutions and exponential growth for the compressible Navier-Stokes equations with slip boundary conditions in 3D bounded domain
本文研究三维有界域带滑移边界和真空的等熵可压缩Navier-Stokes方程，证明近等温条件下大初始能量真空经典解全局存在且具指数衰减率，还发现初始真空会导致密度梯度指数增长，拓展了Nishida-Smoller的一维经典结果。
2025-01-13 math.AP
On a 3D Stokes eigenvalue problem under Navier slip-with-friction boundary conditions and applications to Navier-Stokes equations
本文在两平行平面间的周期区域中分析带Navier滑移摩擦边界条件的三维Stokes特征值问题，并利用显式谱结果构造可产生Navier-Stokes全局强解的无穷维初值类。
2025-03-14 math.AP math.SP
Traveling wave solutions to the free boundary incompressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
针对带广义 Navier 滑移边界的自由边界不可压缩 Navier-Stokes 系统，利用隐函数方法构造行波解，并证明滑移参数趋于零时其收敛于无滑移解。
2023-11-02 math.AP
Stabilization of nonautonomous Navier-Stokes flows under dynamic slip boundary conditions
University of Konstanz（康斯坦茨大学）；NOVA University of Lisbon（里斯本新大学）
本文提出在动态滑移边界条件下通过斜投影和局部内界 actuators 实现非自治纳维-斯托克斯流的指数稳定化，适用于多种边界条件和多连通域。
2026-02-11 math.AP math.OC
Asymptotic analysis of an optimal control problem for a viscous incompressible fluid with Navier slip boundary conditions
考虑具有Navier滑动边界条件的Navier-Stokes系统的最优控制问题。我们用$α$表示摩擦系数，并分析了$α\to \infty$这类问题的渐近性态。更确切地说，我们证明了，如果我们采取的最优控制的每个$α$，那么存在一个序列的最优控制收敛到一个最优控制的同一最优控制的Navier-Stokes系统的Dirichlet边界条件。我们还证明了相应的直接和伴随态的收敛性。
2019-10-25 math.AP
Stokes problem with a solution dependent slip bound: Stability of solutions with respect to domains
本文研究了有界平面区域$Ω$中的Stokes问题，该区域具有摩擦型边界条件，在滑移和无滑移阶段之间切换。与我们以前的工作[6]不同，在本文中，门限值可能取决于速度场。除了通常的速度-压力公式，我们引入了一个替代配方与三个拉格朗日乘子，它允许一个更灵活的处理的抗渗性条件以及最优设计问题的费用函数取决于剪切和/或法向应力。我们的主要目标是确定在哪些条件下有关光滑的$Ω$，解决方案的斯托克斯系统连续依赖于变化的$Ω$。有了这个结果在我们的处置，我们很容易地证明了一个解决方案的存在性最优形状设计问题的一大类成本泛函。
2015-04-27 math.AP math.OC
