Inviscid limits for the 3D Navier-Stokes equations with slip boundary conditions and applications to the 3D Boussinesq equations
本文考虑了三维Boussinesq方程在Navier型滑移边界条件下的无粘极限。为了更好地理解这个问题，我们首先更仔细地研究了Navier-斯托克斯方程。初始数据的作用也强调与消失的粘度极限。
2012-07-30 math.AP
A Liouville theorem for the planer Navier-Stokes equations with the no-slip boundary condition and its application to a geometric regularity criterion
本文建立了半平面中Navier-斯托克斯方程在无滑移边界条件下向后整体解的Liouville型结果。没有对涡量和速度场的空间衰减作任何假设。我们用涡量方程代替原来的Navier-斯托克斯方程。作为应用，我们推广了三维半空间中Navier-斯托克斯方程在无滑移边界条件下的几何正则性准则。
2013-10-24 math.AP
Vanishing Viscous Limits for 3D Navier-Stokes Equations with A Navier-Slip Boundary Condition
本文在$\mathbf{R}^3$中研究了一般紧致光滑区域上带Navier滑移边界条件的Navier-斯托克斯方程解的粘性消失极限.我们首先得到了Prandtl方程边界层解的高阶正则性估计。进一步证明了Navier-斯托克斯方程的强解在$C([0,T];H^1(Ω))$和$L^\infty((0,T)\timesø)$中收敛于欧拉解，其中$T$与粘性无关，只要初速度足够正则.此外，还得到了收敛速度。
2012-01-17 math.AP
Motion of a rigid body in a compressible Fluid with Navier-slip boundary condition
在这项工作中，我们研究了刚体在充满可压缩等熵流体的有界区域中的运动。我们考虑Navier滑移边界条件的接口，以及在边界的域。这是第一个数学分析的可压缩流体-刚体系统中考虑Navier滑移边界条件。证明了流固系统在碰撞前存在弱解。
2021-03-15 math.AP
Weak-strong uniqueness for compressible Navier-Stokes system with slip boundary conditions on time dependent domains
我们考虑可压缩Navier-Stokes系统的时间依赖域与指定的运动的边界，补充与滑移边界条件的速度。本文在Feireisl等人的思想下，导出了运动区域上系统的相对熵不等式，并利用它证明了系统的弱-强唯一性。
2016-06-15 math.AP
The inviscid limit of Navier-Stokes with critical Navier-slip boundary conditions for analytic data
本文建立了半空间上解析数据的不可压Navier-斯托克斯方程的短时无粘边界条件，该边界条件是由Boltzmann方程的流体力学极限和Maxwell边界条件物理推导出来的。分析是建立在最近的框架发展的T。T. Nguyen和T. T. Nguyen（Arch. Ration.机械分析：230（3）：1103-1129，2018.）在经典的无滑移边界条件的情况下。本文的新颖之处在于推导出了具有非局部边界条件的Stokes问题的格林核的精确逐点界，并传播了涡量的边界层行为。
2019-04-29 math.AP
Weak solutions to the barotropic Navier-Stokes system with slip boundary conditions in time dependent domains
我们考虑可压缩（正压）Navier-Stokes系统的时间依赖域，补充滑移边界条件。我们的方法是基于惩罚的边界行为，粘度和压力在弱制定。得到了整体时间弱解。
2012-03-06 math.AP
On 3D Lagrangian Navier-Stokes $α$ model with a Class of Vorticity-Slip Boundary conditions
本文研究了三维LagrangianNavier-Stokes $α$模型和光滑有界区域上的极限Navier-Stokes方程组，该方程组具有一类涡滑移边界条件和Navier-slip边界条件。建立了这类方程组初边值问题的Stokes算子的谱性质和正则性估计、强解的局部适定性和弱解的整体存在性.进一步证明了相应Navier-Stokes方程组初边值问题弱解的$α$极限为零，并证明了强解的收敛速率.
2012-06-19 math.AP
Existence, regularity and uniqueness of weak solutions for a class of incompressible generalized Navier-Stokes system with slip boundary conditions in $\mathbb{R}^3_+$
在滑移边界条件下，得到了一类非牛顿流体为幂律流体且具有$p>9/5$的半空间非定常问题解的存在性、正则性和唯一性。
2013-01-11 math.AP
On the dynamic slip boundary condition for Navier--Stokes-like problems
力学问题中边界条件的选择必须反映所考虑的材料与表面的相互作用，尽管在分析中优选无滑移条件的假设以避免边界项，并且滑移效应通常被忽略。除了“静态滑移模型”之外，还有一些现象不能用它们精确描述，例如，在滑移快速变化的时刻，壁面剪应力和滑移可能会出现突然的过冲和随后的松弛。当这些影响变得显著时，发生所谓的动态滑动现象。本文对具有动态滑移边界条件的Navier-Stokes型问题进行了数学分析，这需要适当地推广Gelfand三元组和相应的函数空间设置。
2020-09-18 math.AP
Global Classical Solutions to the Compressible Navier-Stokes Equations with Navier-type slip Boundary Condition in 2D Bounded Domains
本文研究了二维单连通有界区域上具有Navier型边界条件的正压可压缩Navier-斯托克斯方程，该区域具有$C^{\infty}$边界$\partialΩ.$，通过对与Navier型滑移边界条件有关的边界的一些新的估计，初始边界的经典解当初始能量适当小时，即使密度有大的振荡且包含真空，该系统的值问题也在时间上全局存在states.此外，我们还证明了在真空（甚至是一个点）出现的情况下，密度的振荡在长期内将以指数速率无限增长。我们知道，这是第一个关于具有Navier型滑移边界条件的可压缩Navier-斯托克斯方程的整体经典解的存在性的结果。
2021-04-21 math.AP
On the singular p-Laplacian system under Navier slip type boundary conditions. The gradient-symmetric case
本文考虑了n个空间变量中的p-Laplacian方程组，1< p \leq 2，在齐次Navier滑移边界条件下.此外，速度的梯度被更物理的对称梯度代替。我们证明了W^{2，q}正则性，直到边界，在适当的假设对p，q。覆盖了奇异情况μ= 0。
2012-12-24 math.AP
Injection-suction control for Navier-Stokes equations with slippage
考虑二维有界区域上Navier-斯托克斯方程的速度跟踪问题。控制作用在边界上通过一个注射-抽吸装置和流动被允许对着表面壁滑动。研究了状态方程、线性化状态方程和伴随方程的适定性。此外，我们证明了最优解的存在性，并建立了一阶最优性条件。
2017-06-17 math.AP
Asymptotic analysis of an optimal control problem for a viscous incompressible fluid with Navier slip boundary conditions
考虑具有Navier滑动边界条件的Navier-Stokes系统的最优控制问题。我们用$α$表示摩擦系数，并分析了$α\to \infty$这类问题的渐近性态。更确切地说，我们证明了，如果我们采取的最优控制的每个$α$，那么存在一个序列的最优控制收敛到一个最优控制的同一最优控制的Navier-Stokes系统的Dirichlet边界条件。我们还证明了相应的直接和伴随态的收敛性。
2019-10-25 math.AP
Infinite Prandtl number convection with Navier-slip boundary conditions
Institut für Analysis und Numerik, Universität Münster（明斯特大学分析与数值研究所）
研究无限普朗特数Rayleigh-Bénard对流中滑移边界条件对努塞尔数的估计，发现小滑移长度时努塞尔数与雷诺数呈立方根关系，大滑移长度时则呈12分之5次方关系。
2026-03-23 math.AP
A nonlinear instability result to the Navier-Stokes equations with Navier slip boundary conditions
VNU University of Science（越南国立大学科学大学）
本文通过操作方法和适应Desjardins和Grenier的框架，研究了具有纳维-斯托克斯边界条件的纳维-斯托克斯方程的非线性不稳定性，证明了平凡稳态的不稳定性。
2026-09-09 math.AP
On Leray's problem in an infinite-long pipe with the Navier-slip boundary condition
原Leray问题涉及到定常不可压Navier-斯托克斯方程在扭曲管道中弱解的适定性问题，该问题接近于无限远处无滑移边界条件下的Poisonille流动.在本文中，同样的问题与Navier滑移边界条件，而不是无滑移边界条件，解决。由于边界条件的复杂性，本文提出了一些新的思路，以处理边界项所带来的额外困难。首先，我们将引入具有Navier滑移边界条件的半无限长直管中的Poiffille流，它将作为广义Leray问题在空间无穷远处解的渐近轮廓。其次，在整个管道中定义一个螺线管矢量函数，满足Navier滑移边界条件，具有指定的通量，并等于Poiquillille流在大距离，将仔细构造。这在重新表述我们的问题方面起着重要作用。第三，能量估计取决于梯度和速度的应力张量的组合$L^2$估计。
2022-07-08 math.AP
On a strong solution of the non-stationary Navier-Stokes equations under slip or leak boundary conditions of friction type
研究了非线性滑移或泄漏边界条件下非定常Navier-斯托克斯方程的强解。我们证明了问题是由一个抛物型变分不等式来表示的，并证明了该变分不等式的唯一性。利用Galerkin方法和得到的先验估计，我们分别证明了二维和三维滑移问题解的整体和局部存在性。对于泄漏问题，在$t=0$无泄漏的假设下，我们证明了局部存在的二维和三维的情况下。初态的相容性条件在估计中起着重要的作用。
2012-01-21 math.AP
Global Solutions to an initial boundary problem for the compressible 3-D MHD equations with Navier-slip and perfectly conducting boundary conditions in exterior domains
考虑了$R^3$中第一贝蒂数为零的可压缩磁流体动力学（MHD）的外区域初边值问题。在速度场为Navier-slip边界条件，磁场为理想传导边界条件下，建立了可压缩MHD方程在给定常值附近整体光滑解的存在性.此外，给出了显式衰减率。特别地，本文的结果还暗示了三维外区域上具有Navier-slip边界条件的完全可压缩Navier-斯托克斯方程的整体经典解的存在性，据作者所知，这在文献中是没有的.
2021-06-08 math.AP
Navier slip effects in micropolar thin-film flow: a rigorous derivation of Reynolds-type models
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文通过严格推导，研究了微极流体薄层流动中Navier滑动效应的影响，推导出Reynolds型方程并分析了不同滑动区域下的流动特性。
2026-01-17 math.AP
Uniform regularity and vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes with general Navier-slip boundary conditions in 3-dimensional domains
本文研究了等熵可压缩Navier-Stokes方程组在一般Navier-slip边界条件（1.6）和可压缩Euler方程组的无粘边界条件下的一致正则性。结果表明，具有一般Navier滑移边界条件的可压缩Navier-斯托克斯方程在一定的时间区间内存在唯一的强解，且该解在粘性极限为零时是一致的.该解在余正规索伯列夫空间中是一致有界的，在$W^{1,\infty}$中也是一致有界的.它还表明，边界层的密度是弱于一个速度场。特别地，证明了当边界平坦且Navier-Stokes方程组被补充了特殊的边界条件（1.21）时，速度在$L^\infty(0,T;H^2)$中是一致有界的。基于这种一致估计，我们证明了$L^\infty(0,T;L^2)$，$L^\infty(0,T;H^1)$和$L^\infty([0,T]\timesΩ)$中粘性解以收敛速率收敛于无粘解.
2015-01-08 math.AP
On a Navier-Stokes-Fourier-like system capturing transitions between viscous and inviscid fluid regimes and between no-slip and perfect-slip boundary conditions
我们研究了不可压缩流体的Navier-Stokes-Fourier系统的推广，其中Cauchy应力张量的偏量部分与速度梯度的对称部分相关，通过一个最大单调2-图，该图由温度连续参数化。因此，所考虑的流体可能会经历以下三种状态之间的过渡：对于特定的温度值，它可以作为宾汉流体流动，而对于另一个温度值，它可以表现为纳维尔-斯托克斯流体，或者对于另一个温度，它可以作为欧拉流体响应，直到某个激活启动纳维尔-斯托克斯流体的响应。同时，我们考虑了边界上的广义阈值滑移，它也可以随温度连续地经历不同的区域。所有的材料系数，如动态粘度，摩擦或激活系数被假定为温度依赖性。利用$L^{\infty}$ -截断技术来近似速度场，我们建立了大数据和长时间弱解的存在性。
2017-05-01 math.AP
Local null controllability of a fluid-rigid body interaction problem with Navier slip boundary conditions
研究了流固耦合系统的局部零能控性问题。流体模型采用不可压缩Navier-Stokes方程组，Navier滑移边界条件，刚体模型采用牛顿运动方程。我们的主要结果是，我们可以驱动的流体和结构的速度为0，我们可以精确地控制刚体的位置。一个重要的组成部分是在一个新的Carleman估计的线性流体-刚体系统的Navier边界条件。这项工作是在没有对刚体施加任何几何条件的情况下完成的。
2021-05-31 math.AP
Vanishing Viscosity Limit For the 3D Nonhomogeneous Incompressible Navier-Stokes Equations With a Slip Boundary Condition
本文研究了带滑移边界条件的三维非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限。我们建立了这类方程组初边值问题的强解的局部适定性。在边界平坦的条件下，建立了粘性消失极限过程，并获得了强的收敛速率。此外，还需要增加一些附加的密度条件，使之与边界条件更好地匹配。
2017-01-06 math.AP
Strong Solutions and Applications to the Inviscid Limit for 2D Navier-Stokes with Navier Slip
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
该研究针对带Navier滑移条件的二维不可压缩Navier-Stokes方程，证明其速度弱解为强解，推导了消失粘性极限下涡量的一致强收敛性，且整体体积粘性涡量耗散消失。
2026-09-04 math.AP
Strong solutions to the Navier-Stokes-Fourier system with slip-inflow boundary conditions
本文考虑一个描述可压缩导热牛顿流体在具有流入和流出部分的三维通道中定常流动的偏微分方程组。我们证明了一个强解的存在性，提供的数据是接近一个常数，但非平凡的流足够大的耗散的能量方程。
2012-11-30 math.AP
Existence of a weak solution to a fluid-elastic structure interaction problem with the Navier slip boundary condition
本文研究了不可压缩粘性牛顿流体与弹性结构的非线性动边界耦合问题，流体模型为二维Navier-Stokes方程斯托克斯方程，弹性结构模型为板壳方程。流体和结构通过{ \em Navier滑移边界条件}和流体-结构界面处的接触力平衡进行耦合。滑移边界条件比经典的无滑移边界条件更符合实际，例如，当结构是“粗糙”的，并在建模动力学附近，或在接触。心血管组织和细胞接种的组织构建体（其由衬有细胞的组织支架中的凹槽组成）是与不可压缩的粘性流体相互作用的“粗糙”弹性界面的示例。心脏瓣膜闭合问题是具有接触的流体-结构相互作用问题的一个例子。我们通过构造性的证明，证明了这类问题的弱解的存在性。这是满足Navier滑移边界条件的弹性结构流固耦合问题的第一个存在性结果
2016-03-04 math.AP
On the weak uniqueness of "viscous incompressible fluid + rigid body" system with Navier slip-with-friction conditions in a 2D bounded domain
Gérard-Varet和Hillairet最近在\cite{exi:GeH}中证明了三维有界区域中具有Navier摩擦滑移条件的“粘性不可压缩流体+刚体”方程组弱解的存在性.在二维情况下，对于流体（无刚体），弱解是唯一的，在时间上是连续的，在空间上是$ L^{2} $正则的，并且满足能量相等，这是众所周知的，本文证明了这些性质对于二维“粘性不可压缩流体+刚体”系统也是成立的。
2018-03-23 math.AP
$L^p$-theory for the exterior Stokes problem with Navier's type slip-without-friction boundary conditions
本文在$p>3$的$L^p$理论框架下，于加权索伯列夫空间中研究三维外域带无摩擦滑移边界条件的定常斯托克斯方程，通过获取inf-sup条件证明弱解在非平凡核内的存在唯一性。
2026-10-30 math.AP
On the Steady Navier-Stokes system with Navier slip boundary conditions in two-dimensional channels
本文研究了二维通道中具有Navier滑移边界条件的不可压定常Navier-Stokes方程组。只要通道横截面宽度的增长比线性增长慢，则任意流量的解的存在性成立。此外，如果通量适当地小，即使当通道的宽度是无界的，解是唯一的，并且接近于剪切流在远场，其中通道在远场趋向于直。Navier边界条件下流动分析的主要困难之一是边界上切向速度不一定为零，这就需要仔细研究边界附近解的行为。分析的关键要素包括构造合适的通量载体，并通过结合速度法向分量的Hardy型不等式和速度的无发散性对边界附近的流动行为进行详细的分析。
2022-11-22 math.AP
Regularity and Decay for Navier-Slip Fluid-Structure Interaction in Exterior Domains
Mokpo National University（木浦国立大学）
研究在纳维滑移边界条件下球形刚体在不可压缩粘性流体中的线性化运动，利用球体几何正则性，为相应流固算子建立正则性等估计，为构建非线性系统的强\(W^{2,1}_q\)解和加藤型解提供基础。
2026-08-13 math.AP
Global Well-posedness of Classical Solutions to the Compressible Navier-Stokes-Poisson Equations with Slip Boundary Conditions in 3D Bounded Domains
本文研究了真空和滑移边界条件下三维有界区域中具有大的非平坦掺杂分布的等熵可压缩Navier-Stokes-泊松方程的初边值问题.在初始能量较小但可能存在大振荡和真空的条件下，证明了经典解的整体适定性.允许稳态（除速度外）和掺杂分布具有大的变化。
2021-03-05 math.AP
Navier-Stokes and stochastic Navier-Stokes equations via Lagrange multipliers
我们表明，该方程的Navier-Stokes方程以及随机扰动可以从一个随机变分原理，其中的压力作为拉格朗日乘子引入。此外，我们描述了如何获得相应的运动常数。
2019-03-17 math.AP
Vanishing Vertical Viscosity in Two-Dimensional Anisotropic Navier-Stokes Equations with No-Slip Boundary Conditions: An $L^p$ result
本文研究二维各向异性Navier-Stokes方程在底壁无滑移条件下垂向粘性趋于零的无粘极限问题，对$H^2$初值建立了任意$2\leq p<\infty$的$L^p$强收敛，克服了无滑移与滑移边界条件不匹配的困难。
2025-07-03 math.AP
Global Classical Solutions to the 3D Density-Dependent Viscosity Compressible Navier-Stokes Equations with Navier-Slip Boundary Condition in a Simply Connected Bounded Domain
研究了具有滑移边界条件的三维密度依赖粘性正压可压缩Navier-Stokes方程在$Ω$中的经典解的整体存在性，其中$Ω$是$\mathbb{R}^3$中的一个单连通有界$C^{\infty}$区域，其边界只有有限个二维连通分支.通过一系列的先验估计，我们证明了在初始能量适当小的假设下，系统的经典解在时间上全局存在。这种经典解的初始密度允许有大的振荡并包含真空态。我们还采用了一些新的技巧和方法来获得必要的先验估计，特别是边界积分项的估计。这是第一个关于一般三维有界光滑区域上具有初始真空和粘性系数依赖于密度的可压缩Navier-斯托克斯方程整体经典解存在性的结果.
2021-04-21 math.AP
Regularity Criteria for Navier-Stokes Equations with Slip Boundary Conditions on Non-flat Boundaries via Two Velocity Components
H.- O. Bae和H. J. Choe在1997年的论文中建立了基于两个速度分量的全空间$\R^3$中不可压Navier-斯托克斯方程的正则性准则。最近，本文作者之一将这一结果推广到半空间情况$\R^3_+\,.$。此外，本文作者与J. Bemelmans和J. Brand合作，将结果推广到物理滑移边界条件下的圆柱形区域。本文在光滑任意边界的情况下得到了类似的结果，但在一个不同的，显然非常相似的，滑移边界条件。它们只在边界的平坦部分重合。否则，两个结果之间的倒数减少看起来不明显，如下面最后一节所示。
2019-01-09 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Semigroup theory for the Stokes operator with Navier boundary condition on $L^p$ spaces
本文研究了具有$\mathcal{C}^{1,1}$边界的有界区域上的不可压斯托克斯方程，并在该区域上完成了滑移边界条件.本文的主要目的除了研究具有Navier边界条件的Stokes算子的一般半群理论，其中滑移系数$α$是一个非光滑的标量函数，我们的主要目标是得到解的估计，而不依赖于$α$ .我们证明了对于$α$较大的情况，线性和非线性系的弱解和强解关于$α$一致有界。这从数学上证明了带滑移条件的Navier-Stokes问题的解在能量空间中收敛到带无滑移边界条件的Navier-Stokes问题的解为$α\to \infty$。
2018-08-06 math.AP
Fluid-Structure interactions with Navier- and full-slip boundary conditions
University of Warwick（华威大学）；Charles University（查理大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究了流体-结构相互作用问题中纳维-斯托克斯滑移边界条件下的弱解存在性，通过引入两类测试函数并调整解的概念，证明了在变化几何下解的兼容性。
2026-03-12 math.AP
Constrained large solutions to Leray's problem in a distorted strip with the Navier-slip boundary condition
本文研究了二维无限扭曲带中带Navier-slip边界条件的定常Navier-Stokes系统Leray问题，证明了解的存在性、唯一性、正则性和渐近行为，并发现小摩擦系数下速度总通量可相对较大。
2022-11-08 math.AP
Global stability for compressible isentropic Navier-Stokes equations in 3D bounded domains with Navier-slip boundary conditions
School of Mathematics and Statistics, Xiamen University of Technology（厦门理工学院数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文研究了三维有界域中具有Navier-slip边界条件的压缩可压等熵纳维-斯托克斯方程大解的全局稳定性，证明了在特定条件下解的指数收敛性和真空状态不消失的性质。
2025-10-16 math.AP
Maximal regularity for a compressible fluid-structure interaction system with Navier-slip boundary conditions
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Department of Mathematics, CY Cergy Paris University, CNRS UMR 8088（CY塞吉-巴黎大学数学系，法国国家科学研究中心联合研究单位8088）
本文研究了在Navier-slip边界条件下的可压缩流体-结构相互作用系统，通过解耦线性化系统和级联策略结合Tikhonov固定点定理，证明了强解在L^p-L^q框架下的局部时间存在性和唯一性。
2026-04-16 math.AP
On the extension to slip boundary conditions of a Bae and Choe regularity criterion for the Navier-Stokes equations. The half-space case
本文讨论了发展Navier-斯托克斯方程解的正则性的充分条件，文献中称为Prodi-Serrin条件。H.- O. Bae和H J. Choe在1999年的一篇论文中证明，在整个空间R^3中，速度的两个分量满足上述条件就足够了。下面，我们将结果推广到滑移边界条件下的半空间情形R^n_+。我们证明了平行于边界的速度分量满足上述条件是足够的。平边界几何形状似乎不是必要的，在圆柱形域的一些初步计算建议。
2016-12-21 math.AP
Steady Self-Propelled Motion of a Rigid Body in a Viscous Fluid with Navier-Slip Boundary Conditions
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；BCAM, Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊卡巴斯科，巴斯克科学基金会）
研究了粘性流体中刚体在纳维-斯托克斯滑动边界条件下的稳态自推进运动，通过有限维推力空间分析了边界效应驱动的刚体运动机制。
2025-12-30 math.AP
Global Classical Solutions to 3D Compressible Navier-Stokes System with Vacuum in Bounded Domains under Non-Slip Boundary Conditions
本文研究3D等熵可压缩Navier-Stokes方程在无滑移边界条件下的全局适定性，利用Lagrangian坐标分析区域内部与边界部分的密度真空二分性，证明了全局经典解的存在性。
2024-10-14 math.AP
Attractor Dimensions of Three-Dimensional Navier-Stokes-$α$ Model for Fast Rotating Fluids on Generic-Period Domains: Comparison with Navier-Stokes Equations
考虑了三维快速旋转地球物理流体的Navier-Stokes- $α$模型。Navier-Stokes- $α$模型是通过拉格朗日平均得到的精确Navier-Stokes方程斯托克斯方程的非线性色散正则化，并趋向于Navier-斯托克斯方程为$α\rightarrow 0^+$。我们估计了全局吸引子维数的上界，并研究了维数对参数$α$的依赖性。在$α$中所有的估计都是一致的，并且当$α\rightarrow 0^+$ .
2018-09-29 math.AP
Small-time global approximate controllability for incompressible MHD with coupled Navier slip boundary conditions
本文研究二维或三维有界区域中不可压缩MHD流动的小时间全局近似可控性，通过分析耦合Navier摩擦滑移边界条件下边界层的渐近展开获得耗散性质，并证明在平面单连通区域中额外的类压力项不存在。
2024-05-06 math.AP
Traveling wave solutions to the free boundary incompressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
针对带广义 Navier 滑移边界的自由边界不可压缩 Navier-Stokes 系统，利用隐函数方法构造行波解，并证明滑移参数趋于零时其收敛于无滑移解。
2023-11-02 math.AP
Very weak solution for the exterior stationary Stokes equations with Navier slip boundary condition
在流体力学的某些问题中，可能会遇到不规则的数据，这就是为什么我们在这里感兴趣的是寻找三维外部区域中具有Navier型边界条件的定常Stokes问题的所谓非常弱解。该问题描述了一个粘性和不可压缩的流体通过障碍物的流动，我们假设流体可能会在障碍物的边界上滑动。由于流域是无界的，为了控制解在无穷远处的行为，我们将问题设置在加权索伯列夫空间中。我们的目的是在Hilbert框架下证明一个非常弱解的存在性和唯一性。
2021-11-10 math.AP
On Caccioppoli's inequalities of Stokes equations and Navier-Stokes equations near boundary
研究了非定常斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的Caccioppoli不等式.我们的分析是局部的边界附近，我们证明，与内部情况相比，Caccioppoli的斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的不等式，在一般情况下，失败的边界附近。
2018-06-07 math.AP
Reductions of the Navier-Stokes-Allen-Cahn and the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard equations
本文研究了两个著名的恒温两相流体流动模型，等温Navier-Stokes-Allen-Cahn方程和等温Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程，这两个方程都由流体（总）密度ρ、（质量平均）速度u和（其中一相）浓度c的方程组成。假设在任何一种情况下，这两个阶段是不可压缩的不同的密度，每个模型被证明是减少到一个系统的发展方程在ρ和u单独。在Navier-Stokes-Allen-Cahn模型的情况下，该简化系统是经典的Navier-Stokes-Korteweg模型。从Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程得到的约化系统是一个新的“积分”-微分系统，其中一个非局部算子作用于速度的发散。
2013-11-01 math.AP
On the attractor for 2D Navier-Stokes-like system with the dynamic slip boundary condition in a channel
本文研究了在2D无限通道中满足动态滑移边界条件的不可压缩流体，通过有界子区域穷竭证明弱解为强解，并构造了全局吸引子，求出了其分形维数的显式上界，结果与Dirichlet边界条件下的估计一致。
2024-08-23 math.AP
Algebraic decay rates for 3D Navier-Stokes and Navier-Stokes-Coriolis equations in $ \dot{H}^{\frac{1}{2}}$
利用傅里叶分裂方法，导出了临界空间$\dot{H} ^{\frac{1}{2}} (\mathbb{R} ^3)$中Navier-Stokes和Navier-Stokes-Coriolis方程解的衰减率的代数上界.估计的初始数据的衰减特性，导致代数衰减的解决方案，并详细显示的线性和非线性部分所扮演的角色。
2023-09-10 math.AP
Weak solutions to the full Navier-Stokes-Fourier system with slip boundary conditions in time dependent domains
我们考虑可压缩的Navier-Stokes-Fourier系统的时间依赖域与规定的运动的边界，补充与滑移边界条件的速度。假设压力可以分解为弹性部分和热部分，我们证明了弱解的整体存在性。我们的方法是基于惩罚的边界表现，粘度和压力的弱制定。此外，能量方程是在弱形式取代的热能量不等式补充与全球总能量不等式。在近似方案中，热能量不等式被认为是满足重整化意义。
2015-11-16 math.AP
