Smooth attractors for the quintic wave equations with fractional damping
研究了一类具有临界五次非线性项和阻尼项的分数阶Laplacian耗散波方程。通过构造新的Lyapunov型泛函建立了能量解的附加正则性，并在此基础上证明了能量解的整体适定性和耗散性，以及有限Hausdorff维数和分形维数的光滑整体指数吸引子的存在性.
2013-06-10 math.AP
Determining damping terms in fractional wave equations
本文讨论了恢复波动方程中任意数量分数阶阻尼项的反问题。我们开发了几种方法的唯一性和重建，其中一些依赖于Tauberian定理的时间和拉普拉斯域的解的渐近之间的关系。还讨论了另外恢复空间相关系数或初始数据的可能性。由此产生的方法重建系数和分数阶在这些方面进行了测试。此外，我们提供了一个分析的前向问题，一个多项分数波方程。
2022-04-11 math.AP
Hölder damping for fractional wave equations
Yale University（耶鲁大学）
本文针对低Hölder正则性阻尼的分数阶波动方程，在几何控制条件下建立了定量能量衰减率，并证明低于阈值的低正则性阻尼导致更慢衰减。
2025-10-17 math-ph math.AP math.MP
General decay and blow-up of solutions for a nonlinear wave equation with memory and fractional boundary damping terms
利用Lyaponov泛函研究了一类非线性波动方程在分数阶导数边界条件和记忆项下解的整体存在性和一般衰减性.此外，我们建立了具有非正初始能量的解的爆破。
2020-06-29 math.AP
Indirect boundary stabilization for weakly coupled degenerate wave equations under fractional damping
本文针对一维弱耦合退化波动方程系统，在仅一端施加分数阶边界阻尼下，证明了最优多项式能量衰减速率 $1/t^{(3-τ)}$，方法采用频域与乘子技术。
2023-10-17 math.AP
Strichartz estimates and smooth attractors for a sub-quintic wave equation with fractional damping in bounded domains
研究了具有$(-Δ)^α\partial_t u$，$α\in(0,\frac{1}{2})$形式阻尼项的次五次半线性波动方程在$\Bbb R^3$的有界光滑区域上的狄利克雷问题.看来，证明适定性和发展光滑吸引子理论的问题，我们需要额外的正则性的解决方案，这并不遵循从能量估计。将原问题看作是线性问题的摄动，将问题归结为分数阶阻尼线性波动方程的Schehartz型估计的推导，这是本文的主要特点。建立了与该问题相关的自然动力系统的光滑指数吸引子的存在性。
2014-03-28 math.AP
On the stability of degenerate Schrödinger equation under boundary fractional damping
Laboratory of Analysis and Control of PDEs, Djillali Liabes University（偏微分方程分析与控制实验室，吉拉利·利亚贝斯大学）
本文研究了退化薛定谔方程在分数边界阻尼下的适定性与稳定性，通过乘子方法证明了解的指数和多项式衰减率。
2026-01-03 math.AP
Energy Decay of some boundary coupled systems involving wave$\backslash$ Euler-Bernoulli beam with one locally singular fractional Kelvin-Voigt damping
本文研究了波-波、波-欧拉-伯努利梁和梁-梁型双曲系统的能量衰减问题。两个方程通过边界连接耦合，只有一个局部非光滑分数Kelvin-Voigt阻尼。首先，我们将每个系统转化为一个增广模型，并使用Arendt-Batty的一般准则，我们证明了我们的模型是强稳定的。其次，利用频域方法，结合乘子技术和一些插值不等式，我们建立了不同类型的多项式能量衰减率，它取决于分数阶导数的阶数和系统中阻尼方程的类型。
2021-05-17 math.AP
Infinite energy solutions for critical wave equation with fractional damping in unbounded domains
本文研究了半线性波动方程在具有分数阶阻尼形式$(-Δ_x+1)^\frac{1}{2}\partial_t u$的$\mathbb{R}^3$无界光滑区域上的无限能量解。推广了已有的有限能量有界域的结果。进一步，在对非线性条件限制较少的情况下，得到了临界五次非线性系统的适定性和局部紧光滑吸引子的存在性，放宽了以往人为的技术条件.这是通过新型的李雅普诺夫泛函，允许建立额外的时空规律性的解决方案的Hohartz型。
2015-11-14 math.AP
Local Well-Posedness of the Gravity-Capillary Water Waves System in the Presence of Geometry and Damping
本文研究了具有大量几何特征的区域$Ω_t \subset \mathbb{T} \times \mathbb{R}$中的重力-毛细水波问题。即，我们考虑一个可变的底部，光滑的障碍物在流动和恒定的背景流。我们利用一个涡面模型介绍了Ambrose，等。al. in arXiv：2108.01786.我们发现，水波问题是当地的时间适定在这个几何设置和研究的解决方案的寿命。然后，我们添加一个阻尼项，并推导出发展方程，占阻尼器。最后，我们表明，同样的适定性和寿命的结果适用于阻尼系统。我们主要使用能源。
2022-03-30 math.AP
The Cauchy problem of the semilinear second order evolution equation with fractional Laplacian and damping
本文证明了具有分数阶Laplacian算子和阻尼项的二阶发展方程的解在加权索伯列夫空间中的时间衰减估计。我们的估计推广了以前的研究中得到的估计。本文的第二个目的是应用这些估计来证明具有幂非线性项的方程的柯西问题的小数据整体适定性。特别是，本文中得到的估计使我们能够处理更一般的条件下的非线性和空间维数比以前的研究结果。
2020-03-20 math.AP
Regularity of the semigroups associated with some damped coupled elastic systems II: a nondegenerate fractional damping case
在本文中，我们研究了两个阻尼抽象弹性系统的正则性问题，阻尼和耦合涉及分数幂$μ, θ$，与$0 \leq μ, θ\leq 1$，主要运营商。定义耦合和阻尼的矩阵是非退化的。这项新工作是我们最近在\cite{kfl}中讨论的退化情况的续篇。首先，我们证明了对于$1/2 \leq μ, θ\leq 1$，基础半群是解析的。其次，我们证明了对于$\min(μ,θ) \in (0,1/2)$，半群是某些Gevrey类的。最后给出了一些应用实例。
2021-09-05 math.AP math.DS
Logarithmic stability for determining the damping coefficient for the time-fractional damped wave equation
School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
研究时间分数阶阻尼波动方程中阻尼系数的反问题，通过傅里叶-拉普拉斯变换和复几何光学解，利用低频估计和高频衰减论证，得到条件对数稳定性结果。
2026-06-16 math.AP
On the well posedness of a mathematical model for a singular nonlinear fractional pseudo-hyperbolic system with nonlocal boundary conditions and frictional damping
研究了一类奇异非线性分数阶拟双曲方程组的适定性。分数阶导数在Caputo意义下描述。该方程由经典和非局部边界条件补充。利用一些先验估计和密度论证，在Sobolev分式空间中建立了相关线性分式系统强广义解的存在唯一性.在线性分数阶系统的结果的基础上，我们应用迭代过程，以建立非线性分数阶系统的适定性。这个伪双曲系统的数学模型主要产生于弹性杆（梁）的纵向和横向振动理论，在某些特殊情况下，它是在两无限长同轴圆柱之间的非定常螺旋流中，在某些特定的边界条件下提出的。
2022-11-22 math.AP
Uniform vanishing damping limit for the 2D inviscid Oldroyd-B model with fractional stress tensor diffusion
School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）
本文研究了二维无粘Oldroyd-B模型在分数应力张量扩散下的均匀消散极限，通过改进的傅里叶分裂方法和谱分析方法，获得了具有不同阻尼系数下的最优时间衰减率和均匀阻尼消失率。
2025-12-18 math.AP
The influence of the coefficients of a system of coupled wave equations with fractional damping on its stabilization
本文考虑一维空间中两个速度耦合的波动方程组，其边界具有分数阶阻尼。首先，我们证明了系统是强渐近稳定的当且仅当两个方程的耦合参数b是一个离散集的例外实值之外。其次，我们证明了系统不是一致稳定的。因此，我们寻找平滑初始数据的多项式衰减率。利用频域方法结合乘子法，证明了耦合参数b的性质、波传播速度比a的算术性质、分数阻尼阶数对能量衰减率有很大影响。实际上，在等速传播条件下，我们建立了一个最佳多项式能量衰减率。当波以不同的速度传播时，在波传播速度之比满足一定的算术条件下，我们证明了系统的能量多项式衰减到零。
2018-09-29 math.AP
Stability of strong global and exponential attractors for semilinear beam equations with fractional damping and memory
Fuyang Normal University（阜阳师范大学）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文研究带记忆和分数阶阻尼的半线性梁方程，证明强全局吸引子存在性及其上半连续性，并构造强指数吸引子族，建立其在参数对上的连续性，结果在比相空间更强的拓扑中成立。
2026-09-22 math.AP
Indirect stability of a multidimensional coupled wave equations with one locally boundary fractional damping
在这项工作中，我们考虑了一个系统的多维波动方程耦合的速度与一个局部分数边界阻尼。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，通过假设边界控制区域满足一定的几何条件，在两个方程的耦合参数足够小且传播速度相等的情况下，证明了在预解式不紧的情况下，系统的强稳定性。我们的系统一般不是一致稳定的，因为它是区间的情况。因此，我们寻找一个多项式衰减率平滑的初始数据为我们的系统应用频域的方法结合乘子的方法。事实上，通过假设边界控制区域满足一些几何条件，波以相等的速度传播，耦合参数项足够小，我们建立了一个多项式的光滑解的能量衰减率，这取决于分数阶导数的阶数。
2021-04-07 math.AP
Regularity of global attractors for beam equations with fractional damping and memory
School of Mathematics and Statistics, Fuyang Normal University（阜阳师范大学数学与统计学院）
研究具有记忆和分数阶阻尼的半线性梁方程的长时间行为，通过证明有界吸收集和渐近紧性得到全局吸引子存在性，并发现弱阻尼可产生接近强阻尼的正则性。
2026-06-26 math.AP
Equivalence between the energy decay of fractional damped Klein-Gordon equations and geometric conditions for damping coefficients
Nagoya University（名古屋大学）；Chuo University（中央大学）
本文研究$\mathbb{R}^d$上分数阶阻尼Klein-Gordon方程，证明了一维及高维情形下能量衰减（包括$o(1)$和对数衰减）与阻尼系数几何条件（如几何控制和厚度）的等价性，并指出$0<s<2$时指数衰减仅与正下界等价。
2023-08-23 math.AP
A rigorous derivation and energetics of a wave equation with fractional damping
我们考虑一个由水平超曲面上的线性波动方程和下面半空间中的抛物型方程组成的线性系。该模型描述了在水-空气界面处的有机单层中的纵向弹性波，这是一种与理解生物膜中的波传播相关的实验装置。我们研究的缩放制度，其中相关的水平长度尺度远大于垂直长度尺度，并提供了严格的限制，导致分数阻尼波动方程的膜。我们通过线性半群理论给出了相关的解的存在性结果，并证明了解在标度极限下的收敛性。此外，基于全模型的能量耗散结构，我们导出了具有3/2阶时间导数的分数阻尼波动方程的自然能量和自然耗散函数
2020-04-24 cond-mat.soft math-ph math.AP
The uncertainty principle and energy decay estimates of the fractional Klein-Gordon equation with space-dependent damping
考虑了$\mathbb{R}^d$上具有空间依赖阻尼的$s$ -分数阶Klein-Gordon方程.最近的研究表明，所谓的几何控制条件（GCC）密切相关的半群估计的方程。特别地，在$d = 1$的情况下，对于任何$s > 0$，已知关于GCC的指数稳定性的充分必要条件。另一方面，在$d \geq 2$和$s \geq 2$的情况下，Green-Jaye-Mitkovski（2022）证明了“$1$ -GCC”对于指数稳定性是足够的，但也证明了如果$s$足够大，则不需要。本文证明了指数稳定性与傅立叶分析中的一种测不准原理的等价性。作为等价性的结果，我们证明了在$s \geq 4$的情况下，$1$ -GCC对于指数稳定性是不必要的。此外，我们还建立了关于$s$的外推结果。特别地，我们可以从某些$s > 2$的指数稳定性获得非分数情况$s = 2$的多项式稳定性。
2022-12-25 math.AP math.CA
Regularity for the Timoshenko system with fractional damping
本研究针对带两个分数阶阻尼的Timoshenko系统，分析了参数在[0,1]区间变化时的正则性，证明了特定参数区域下半群的解析性，并确定了对应Gevrey类的参数范围。
2023-08-29 math.AP
Blowing-up solutions of a time-space fractional semi-linear equation with a structural damping and a nonlocal in time nonlinearity
本文研究了具有时空分数阶结构阻尼和非局部时间非线性项\begin{equation*} {\mathbf{D}}_{0|t}^{1+α_1}u + (-Δ)^σu+(-Δ)^δ\mathbf{D}_{0|t}^{α_2} u = I_{0|t}^{1-γ}|u|^{p}, \qquad (t,x)\in (0,\infty) \times \mathbb{R}^N, \end{equation*}的半线性方程，其中$p>1$，$α_i, γ in (0,1)$，$δ, σ\in (0,1)$，${\mathbf{D}}_{0|t}^{α_i}$是Caputo分数阶导数，$I_{0|t}^{1-γ}$是$1-γ$阶Riemann-Liouville分数阶积分.证明了当\begin{equation*} 1<p\leqslant \frac{2(2+α_1-γ)}{(\frac{α_1+1}σ N+2γ-2α_1-2)_+ }+1, \end{equation*}对任意空间维数$N\geqslant 1.$时，整体解的不存在性.然后，将结果推广到系统\begin{align*} &{\mathbf{D}}_{0|t}^{1+α_1}u + (-Δ)^{σ_1} u + (-Δ)^{δ_1}{\mathbf{D}}_{0|t}^{α_2} u = I_{0|t}^{1-γ_{1}}|v|…
2020-02-22 math.AP
Two-sided estimates of the blow-up time for a semilinear wave equation with fractional structural damping
Faculty of Sciences of Tunis, University of Tunis El Manar（突尼斯科学学院，突尼斯埃尔曼纳尔大学）；LR Analyse Non-Linéaire et Géométrie, LR21ES08, El Manar 2, 2092, Tunis, Tunisia（非线性分析与几何研究实验室）
针对带分数阶结构阻尼的半线性波动方程，研究其爆破时间的显式上下界，明确了阻尼参数对非线性载荷容许范围的影响，端点情形可恢复已知结果。
2026-08-03 math.AP
Global existence for a fractionally damped nonlinear Jordan--Moore--Gibson--Thompson equation
本文在非局部阻尼核的最小假设下，利用特定非线性结构与弱阻尼相结合的方法，证明了具有二次梯度非线性的分数阶阻尼JMGT方程解的全局存在性，解决了此前公开问题。
2025-07-02 math.AP
Weakly elliptic damping gives sharp decay
本文证明弱椭圆阻尼在非函数演算情形下为抽象阻尼波半群提供尖锐能量衰减，并应用于线性化水波和Kelvin--Voigt阻尼。
2024-03-19 math.AP math.FA
Stabilization of gravity water waves
本文研究了带自由面的不可压Euler方程的稳定性问题。本文研究了二维重力波在吸收海滩上的衰减问题，利用外压的变化来耗散海滩上的水波能量。
2016-03-28 math.AP math.OC
Null-controllability for the beam equation with structural damping. Part 2: Integration by parts for fractional Laplacians and boundary control
本文证明了谱分数阶拉普拉斯算子的分部积分公式，并应用于结构阻尼梁方程，在边界控制下证明了零可控性。
2026-06-11 math.AP math.OC
A Gevrey class semigroup, exponential decay and Lack of analyticity for a system formed by a Kirchhoff-Love plate equation and the equation of a membrane-like electric network with indirect fractional damping
本文研究 Kirchhoff-Love 板与膜状电网耦合系统的半群性质，证明其在 $θ\in[0,1[$ 非解析、$θ=1$ 解析，指数衰减，且 $θ\in]0,1[$ 时为 Gevrey 类 $s>1/θ$。
2025-10-22 math.AP
Upper estimates of the lifespan for the fractional wave equations with time-dependent damping and a power nonlinearity of subcritical and critical Fujita exponent
Zhejiang Sci-Tech University（浙江理工大学）；Keio University（庆应义塾大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文研究具有时间依赖阻尼和幂非线性的分数阶波动方程，在次临界和临界 Fujita 指数下通过常微分不等式框架推导出寿命的精确上界估计，并证明临界指数为 $p_c=1+\fracσ{N}$。
2026-11-04 math.AP
A symmetry formula for the spectral fractional Laplacian, and applications to boundary controllability for plate equation with structural damping
本文针对有界域上的谱分数阶拉普拉斯算子证明了对称公式，并将其应用于结构阻尼板方程的边界可控性分析，得到了矩形域和单位圆盘上的零可控性结果。
2026-05-31 math.AP math.OC
Stability of the Rao-Nakra sandwich beam with a dissipation of fractional derivative type: theoretical and numerical study
本文研究含广义Caputo分数阶阻尼的Rao-Nakra夹层梁模型，通过引入新变量将分数阶导数转化为扩散方程，证明了能量的多项式衰减，并用能量守恒有限差分格式进行了数值验证。
2024-05-28 cs.NA math.AP math.NA
Capillary gravity water waves linearized at monotone shear flows: eigenvalues and inviscid damping
本文研究了二维有限深重力毛细水波在单调剪切流$x_2\in(-h,0)$上线性化后的特征值和线性无粘阻尼。与线性化欧拉方程在固定通道中只存在低水平波数$k$的特征值不同，本文首先证明了线性化毛细重力波具有两个特征值$-ikc^\pm(k)$分支，其中$|k|\gg1$的波速$c^\pm(k)=O(\sqrt{|k|})$与线性无旋毛细重力波的波速具有相同的渐近性。在$U"\ne0$的附加假设下，我们得到了这两个分支的完全延拓，它们是这种（和其他一些）情况下的所有特征值。特别地，$-ikc^-(k)$在$c^-(k)=U(-h)$处分叉成不稳定的特征值。还证明了$U$拐点的不稳定特征值的分岔。假设没有奇异模式，即没有嵌入的任何波数$k$的特征值，线性解决方案$(v(t,x),η(t,x_1))$的研究在两种情况下，$x_1$和$x_1\in R$，其中$v$是速度和$η$的表面轮廓。解可分解为$(v^p,η^p)$和$(v^c,η^c)$，其$x_1$中的$k$阶傅里叶模分别对应于波数$k$的本征值和连续谱.分量$(v^p,η^p)$由本征值给出的（可能不稳定的）色散关系支配，本征值在$x_1\in R$的情况下简单地为$k\to-ikc^\pm(k)$。另一组分$(v^c,η^c)$与$|v_1^c|_{L_x^2},|η^c|_{L_x^2}=O(|t|^{-1})$一样快地满足…
2023-01-12 math.AP
Stability and Finite-Time Blow-Up for a Fractionally Damped Nonlinear Plate Equation: Numerical and Analytical Insights
School of Mathematics and Statistics, Shanxi University（山西大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, University of Kotli Azad Jammu and Kashmir(UOKAJK)（阿扎德克什米尔kotli大学数学系）；DIM CIMA Universidad de Concepción（康塞普西翁大学DIM CIMA）
本文研究分数阻尼非线性板方程的稳定性与有限时间爆破问题，通过分析与数值模拟揭示了分数阻尼与延迟反馈对系统行为的竞争效应。
2026-02-23 math.AP
Critical exponent for a weakly coupled system of semi-linear $σ$-evolution equations with frictional damping
本文研究一类具有摩擦阻尼的半线性$σ$ -发展方程的弱耦合系统的Cauchy问题。本文的主要目的有两个方面。我们不仅想证明小数据能量解的全局（在时间上）存在性，而且还想指出当假设$σ$为任意分数时Sobolev解的爆破结果。
2019-11-05 math.AP
Asymptotic profile and optimal decay of solutions of some wave equations with logarithmic damping
本文提出了一种新的具有对数阻尼机制的非局部波动方程模型。我们考虑了新模型在全空间上的Cauchy问题。我们研究的渐近轮廓和最佳的衰减和爆破率的解决方案，随着时间的推移到无穷大。本文所考虑的阻尼项迄今为止还没有研究过，并且在低频参数下，阻尼的有效性比已经研究得很好的分数型非局部阻尼的有效性要弱。为了在时间上得到最优估计，我们遇到了所谓的具有特殊参数的超几何函数。
2020-02-15 math.AP math.FA
Uniqueness of an Inverse Coefficient Problem for a Time-Fractional Damped Wave Equation from Boundary Measurements
School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
本文研究时间分数阶阻尼波动方程的反系数问题，通过Dirichlet-to-Neumann映射唯一确定分数阶阻尼系数和零阶势，利用卷积型积分恒等式和高频波解渐近分析证明唯一性。
2026-06-01 math.AP
The well-posedness and blow up phenomenon for a Tsunamis model with time-fractional derivative
本文针对时间分数阶海啸浅水波模型，采用共形分数阶导数，证明了其在临界Besov空间$B^{\frac{3}{2}}_{2,1}$中的局部适定性，以及满足对称与符号条件时强解的有限时间爆破性质。
2024-05-17 math.AP
Note on Boundary Stabilization of Degenerate Schrödinger Equations
Laboratory of Analysis and Control of PDEs, Djillali Liabes University（偏微分方程分析与控制实验室，吉拉利·利贝斯大学）
本文研究了退化薛定谔方程在分数积分阻尼下的稳定性，通过残差估计法得出多项式能量衰减率。
2026-01-14 math.AP
Stability analysis of multi-term fractional-differential equations with three fractional derivatives
得到了具有三个Caputo导数的常系数多项齐次线性分数阶微分方程稳定性和不稳定性的充要条件.在这两种情况下，分数阶相关以及分数阶无关的稳定性和不稳定性的特性得到的多项分数微分方程的系数。的理论结果举例说明的特殊情况下的Basset和Bagley-Torvik方程，以及为一个多项分数微分方程的不可扩展的摆与分数阻尼条款，并为分数谐振子。
2020-05-23 math.AP math.DS
Regularity to Timoshenko's System with Thermoelasticity of Type III with Fractional Damping
本文研究两个含三项分数阶阻尼的Green-Naghdi III型热弹性Timoshenko梁系统，证明其半群的Gevrey正则性，并分别给出两个系统半群解析的参数区域。
2023-08-20 math.AP
Global existence, uniqueness and $L^{\infty}$-bound of weak solutions of fractional time-space Keller-Segel system
研究了一类含Logistic源项的分数阶时空抛物椭圆型Keller-Segel方程在$\mathbb{R}^{n}$，$n\geq 2$中的弱解的性质.证明了弱解的整体存在性和$L^{\infty}$ -界.我们主要将阻尼系数分为两种情况：（i）$b>1-\fracα{n}$，对于任意初始值和出生率;（ii）$0<b\leq 1-\fracα{n}$，对于小初始值和小出生率。通过证明所构造的正则化方程解的存在性，并结合时间分数阶偏微分方程的广义紧性准则，得到解的存在性结果.同时，通过建立分数阶微分不等式并利用Moser迭代方法，得到了弱解的$L^{\infty}$界。进一步，当阻尼系数较强时，利用超压缩估计证明了弱解的唯一性。最后，我们还提出了一个弱解爆破的判据，即如果一个弱解在有限时间内爆破，则对所有的$h>q$，该弱解的$L^{h}$ -范数同时爆破.
2022-05-23 math.AP
A competition on blow-up for semilinear wave equations with scale-invariant damping and nonlinear memory term
研究了具有尺度不变阻尼和非线性记忆项的半线性波动方程解在$\mathbb{R}^n$中的爆破问题，该方程可用具有$γ\in(0,1)$的$1-γ$阶Riemann-Liouville分数次积分表示.本文主要利用检验函数方法或推广的Kato型引理研究了阻尼项和记忆核对非线性项幂爆破条件的混合影响。我们发现了一个新的竞争，特别是对于小的值的$γ$，在有效的情况下和非有效的情况下的爆破范围。
2022-03-26 math.AP
Pseudodifferential Models for Ultrasound Waves with Fractional Attenuation
本文推导含分数阶衰减波算子的伪微分分解，结合单向/双向扫描与广角 Padé 近似高效求解高频软组织超声 Helmholtz 方程，并分析误差界及数值验证。
2024-04-08 cs.NA math.AP math.NA
Fractional powers approach of operators for higher order abstract Cauchy problems
本文研究了非负（不一定是自伴）算子的分数幂理论及其与第二类切比雪夫多项式的惊人关系，得到了时间上的线性抽象发展方程解的存在性、正则性和行为渐近性，其中$n$.我们还证明了推广的经典结果结构阻尼的线性系的微分方程。
2021-07-08 math.AP math.FA
A Toy Model for Damped Water Waves
考虑了区域$Ω_t \subset \mathbb{T} \times \mathbb{R}$中阻尼水波系统的玩具模型。玩具模型是基于在Alazard-Burq-Zuily的工作中推导出的准微分水波方程。我们利用的阻尼形式是Clamond等人提出的用于三维水波系统的修改的海绵层。我们表明，在小柯西数据的情况下，玩具模型的解决方案表现出二次寿命。这是通过证明能量估计，从适当选择的向量场构造的能量。
2022-03-30 math.AP
Asymptotic profile of L^2-norm of solutions for wave equations with critical log-damping
我们考虑一类特殊的对数分数阶阻尼波动方程。我们在整个空间中研究了该模型的Cauchy问题，得到了L^2意义下解的渐近分布和最优估计。本文的一个重大发现是，在有效阻尼下，当n = 1时，解的L^2-范数在无限时间内爆破;当n = 2时，解的L^2-范数在无限时间内永不衰减，永不爆破.后一种现象似乎是罕见的。
2022-10-05 math.AP
Unique continuation and time decay for a higher-order water wave model
本文证明了具有局部阻尼机制的高阶KdV-Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程在周期区域上解的能量指数衰减.利用文献[11]中的方法，结合能量估计、乘子和紧性论证，将问题转化为证明模型弱解的唯一连续性.然后，这是通过推导耦合椭圆-双曲型方程系统的Carleman估计来完成的。
2022-11-30 math.AP
Global well-posedness and decay for viscous water wave models
不可压缩流体自由表面的运动是一个非常活跃的研究领域。大多数这些作品检查的情况下，无粘流体。然而，在一些实际应用中，存在需要考虑粘性阻尼的情况。本文导出并研究了单向粘性水波运动的一个新的渐近模型。特别地，我们建立了索伯列夫空间的整体适定性。此外，我们还建立了全局适定性和衰减的四阶偏微分方程模拟的双向水波运动的粘性在深水和无表面张力的影响。
2021-07-26 math.AP physics.flu-dyn
An inverse problem for the fractionally damped wave equation
研究带分数阶阻尼的 Westervelt 型非线性波动方程反问题，证明正问题局部适定，并基于源到解映射与先验知识，通过二阶线性化和谱分数阶 Laplacian 的唯一延拓性质唯一确定非线性光滑系数。
2023-07-29 math.AP
Linear inviscid damping for monotone shear flows in a finite periodic channel, boundary effects, blow-up and critical Sobolev regularity
在以前的文章中，\cite{Zill3}，我们已经建立了线性无粘阻尼的一个大类的单调剪切流在一个有限的周期性通道，并进一步表明，边界效应渐近导致形成的奇异性的衍生物的解决方案。作为本文的主要结果，我们详细描述了奇异性的形成，并建立了所有亚临界分数索伯列夫空间的稳定性和所有超临界空间的爆破。此外，我们讨论了爆破的影响，在有限的周期性通道，高的正则性将是必不可少的控制非线性效应的非线性无粘阻尼问题。
2015-06-12 math-ph math.AP math.MP
On the energy decay rates for the 1D damped fractional Klein-Gordon equation
我们考虑分数阶Klein-Gordon方程在一维空间中，受到阻尼系数，这是非平凡的和周期性的，或更一般地严格为正的周期集。我们表明，该解决方案的能量衰减的多项式率$O(t^{-\frac{s}{4-2s}})$为$0< s<2 $和一些指数率时，$s\geq 2$。我们的方法是基于$C_0$半群的渐近理论，其中一个可以涉及的能量的衰减率方面的半群生成元的预解式增长。主要的技术成果是一个新的可观测性估计的分数拉普拉斯算子，这可能是独立的利益。
2018-09-25 math.AP
Optimal backward uniqueness and polynomial stability of second order equations with unbounded damping
针对无界阻尼二阶方程，给出排除有限时间熄灭的最优条件，通过控制估计与伸缩方法导出显式衰减率，并应用于奇异阻尼、重力水波和欧拉-伯努利板等系统。
2024-09-20 math-ph math.AP math.FA
