On Local Unitary Equivalence of Two and Three-qubit States
通过研究局域幺正变换下的不变量，我们研究了两量子比特和三量子比特混合态的局域幺正等价性。对于两量子比特系统，我们证明了对于任意两量子比特态，确定两量子比特态的局域幺正等价只需要14个或更少的不变量。利用同样的方法，我们构造了三量子比特混合态的不变量。我们证明了这些不变量足以保证某些三比特态的LU等价性。同时，我们也与早期的作品进行了比较。
2017-07-12 quant-ph
Comment on: Local Unitary Equivalence of Multipartite Pure Qubits States
对B的信的评论Kraus { \it Phys. Rev. Lett.} { \bf 104}，020504（2010）。
2014-07-25 quant-ph
Unitary equivalence classes of split-step quantum walks
研究了分步量子行走（SSQW）的幺正等价性。我们考虑一类新的量子行走，其中包括所有的SSQW。我们给出了这类量子行走的显式形式，并阐明了它们的酉等价类。给出了Suzuki的SSQW的酉等价类。
2021-04-28 math-ph math.MP quant-ph
Local Unitary Equivalence of Arbitrary Dimensional Bipartite Mixed Quantum States
研究了任意维二体量子系统的非定域性质。给出了局部酉变换下的一组完整的不变量。这些不变量给出了局域么正变换下量子态等价的充分必要条件：两个密度矩阵局域等价当且仅当所有这些不变量具有相等的值。
2012-07-11 quant-ph
Criterion of Local Unitary Equivalence for Multipartite States
研究了任意维多体量子混合态的局域幺正等价性。基于矩阵重排，给出了一般多体态局域幺正等价的一个充要判据。该准则是可操作的，即使是特别退化的状态，通过详细的例子。此外，对于局部等价态，构造了局部幺正算符的显式表达式。作为对该准则的补充，还给出了一种基于矩阵部分转置的替代方法，使该准则在处理一般退化的混合态时更加有效。
2013-10-08 quant-ph
Local unitary equivalence of multipartite pure states
推导出任意n量子比特纯量子态在局域么正（LU）运算下等价的充要条件。首先，介绍了一种易于计算的多体态的标准形式。两个通用的状态被证明是LU等价的，当且仅当它们的标准形式一致。非通用状态的LU等价问题是通过提出一个系统的方法来解决的LU运营商（如果它们存在），这两个国家的相互转换。
2009-09-28 quant-ph
Local unitary equivalence and distinguishability of arbitrary multipartite pure states
给出了任意维数多部系统状态局部酉等价性的一个通用检验算法。
2010-09-01 math-ph math.MP quant-ph
Local Unitary Equivalence of Multi-qubit Mixed quantum States
提出了在局域幺正操作下对多比特量子态进行完全分类的可计算判据。该判据可以用来判断多量子比特系统中两个量子态是否局域幺正等价。一旦得到了肯定的答案，我们就能够进一步精确地计算相应的酉算子。由于该方案是基于某些量子力学观测量的平均值，它提供了一种判断量子态局域等价性的实验方法。
2014-06-24 quant-ph
A Note on Equivalence of Bipartite States under Local Unitary Transformations
研究了任意维二分态在局域么正变换（LUT）下的等价性。给出了LUT下的一组不变量和辅助不变量。我们证明了两个状态是等价的LUT下，当且仅当他们有相同的值，所有这些不变量。
2006-03-11 quant-ph
Equivalence of Tripartite Quantum States under Local Unitary Transformations
研究了三重纯态在局域么正变换下的等价性。研究了$\Cb^K \otimes \Cb^M \otimes \Cb^N$复合系统中一类三重量子态的非定域性质，给出了这类量子态在局域么正变换下的完整不变量集.结果表明，其中两个状态是局部等价的，当且仅当所有这些不变量具有相同的值。
2005-12-29 quant-ph
Local unitary versus local Clifford equivalence of stabilizer states
研究了稳定态的局域么正等价与局域Clifford等价之间的关系。我们引入了一个大的子类的稳定状态，这样，每两个LU等价的状态在这个类中必然是LC等价的。与以前的结果一起，这表明LC，LU和SLOCC等价是这类稳定状态相同的概念。此外，识别当前子类中的两个给定稳定器状态是否局部等价仅需要量子比特数量的多项式数量的操作。
2005-11-23 quant-ph
Local Unitary Equivalence of Tripartite Quantum States In Terms of Trace Identities
本文通过超矩阵代数框架，将局部酉等价性与同时正交等价性的对应关系从双体推广到三体量子态，并利用推广的Specht准则将三体LU等价性问题简化为检查迹恒等式等不变量。
2025-04-22 quant-ph
Identifying local unitary equivalence based on reduction of quantum states
Henan University（河南大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
研究一类含特定特征值的量子态的局部酉等价识别问题，引入“约化”程序，利用现有标准为约化态建立判别框架，还验证了两族单参数多体混合态的局部酉等价性，展现方法有效性与通用性。
2026-07-23 quant-ph
Local unitary equivalence of arbitrary-dimensional multipartite quantum states
本文基于广义 Bloch 表示的系数矩阵构造任意维度两体及多体量子态的局域酉不变量，并将其用于验证局域酉等价和估计并发度。
2024-02-21 quant-ph
Deciding Unitary Equivalence Between Matrix Polynomials and Sets of Bipartite Quantum States
在这篇简短的报告中，我们考虑了局域么正变换下两组$m+1$二分量子态之间的等价性。对于纯态，这个问题对应于矩阵代数问题，即两次$m$矩阵多项式是否酉等价;即$0\leq i\leq m$的$UA_iV^\dagger=B_i$，其中$U$和$V$是酉矩阵，$(A_i, B_i)$是任意的矩形矩阵对。我们提出了一个随机多项式时间算法，解决了这个问题，具有任意高的成功概率和输出变换矩阵$U$和$V$。
2010-10-05 quant-ph
Unitary equivalence of Schrödinger and Heisenberg pictures survives in nonlinear quantum mechanics
Wigner Research Center for Physics（维格纳物理研究中心）；Eötvös Loránd University（罗兰大学）
本文证明在非线性量子力学中，当哈密顿量依赖于瞬时期望值时，薛定谔绘景与海森堡绘景的幺正等价性仍成立，尽管交织算子依赖初始状态，但物理预言一致。
2026-09-09 quant-ph
Unitary Equivalence of Quantum Walks
一个简单的量子漫步可以用一个$SU(2)$算符来描述，该算符有三个参数，代表掷硬币。然而，不同的这种掷硬币算子导致量子步行者的等效动力学。本文给出了量子游动的酉等价类，并证明了所有非等价的量子游动都可以用一个参数来区分。此外，我们还证明了电量子行走等价于具有含时抛硬币算子的量子行走。
2014-12-03 quant-ph
Parallelizable adiabatic gate teleportation
我们引入了一个扭曲的海森堡型相互作用哈密顿量，一个海森堡型自旋相互作用，其中第二个量子比特的坐标根据幺正门扭曲。我们发展了可并行绝热门隐形传态（PAGT），其中一个酉门序列在绝热过程的单个步骤中执行。在PAGT中，数值计算表明实现$L$幺正门序列的绝热演化所需的时间最多随$O(L^5)$而增加。然而，我们表明，它有一个有趣的属性，它可以映射的时间顺序的门的空间顺序的相互作用指定的最终哈密顿。利用这一特性，我们提出了一种控制PAGT方案，通过控制量子比特来控制门的顺序。在受控PAGT方案中，通过同时应用实现酉门$F$和$G$的扭曲海森堡型相互作用哈密顿量，根据控制量子比特的状态相干地执行两个不同排序的顺序酉门$FG$和$GF$。我们调查为什么扭曲海森堡型相互作用哈密顿允许PAGT。我们表明，扭曲海森堡型相互作用哈密顿量有能力执行一个转置酉门，只需修改的空间排序的最终哈密顿实现一个酉门绝热门隐形传态。由转置酉门所表示的时间反演哈密顿量所产生的动力学使得能够在绝热实现中确定性地模拟并行门隐形传态的后选择事件。
2015-09-04 quant-ph
Characterizing local unitary equivalence of multipartite states by local unitary Bargmann invariants
School of Mathematics and Data Science, Jiangnan University（江南大学数学与数据科学学院）；School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文研究局部酉Bargmann不变量（LUBIs）能否充分判定多体态的局部酉（LU）等价性，证明对单方约化矩阵非简并的CLC态成立，并给出简并情形下反例。
2026-09-22 quant-ph
Local unitary equivalence and entanglement of multipartite pure states
在[B]中给出了任意n比特纯量子态在局域幺正（LU）运算下等价的充要条件。Kraus Phys. Rev. Lett. 104，020504（2010）]用于确定多达五个量子比特状态的不同LU等价类。由于这种分类，发现了表征多体纠缠的新参数，并给出了它们的物理解释。此外，我们还用这种方法导出了两个n比特态（n>2）的例子，它们具有任意子系统的熵都一致的性质，但它们既不是LU等价的，也不能通过一般的局域操作和经典通信相互映射.
2010-05-28 quant-ph
Necessary and Sufficient Conditions for Local Unitary Equivalence of Multi-qubit States
我们推导出两个一般（纯的或混合的）$n$ -量子比特态的LU-等价的充分必要条件，以及我们确定连接它们的本地酉算子。几乎所有的相关信息都包含在所研究的多量子比特态的$1$ -量子比特约化矩阵中。我们的技术依赖于确定{ \it ab initio}所有的局部对称性和相应的局部循环酉算子。为了导出上述条件，我们使用多量子比特状态的参考形式，其定义需要1-量子比特约化矩阵的对角化。基于这些条件，我们提出了一个简单的协议来决定是否两个$n$ -量子比特状态是LU等价的。
2015-04-14 quant-ph
On the local unitary equivalence of states of multi-partite systems
多体系统的两个纯态总是通过作用在整个系统的希尔伯特空间上的幺正变换联系起来。这种变换涉及多部分变换。另一方面，一些量子信息协议，如量子隐形传态和量子密集编码，是基于在局域（单粒子）幺正操作作用下，两体系统的某些类态的等价性。在本文中，我们解决的问题："在什么条件下的两个国家的状态，$\varrho$和$σ$，一个多部系统局部酉等价？我们提出了一组必须满足的条件，以便这两个状态是局部酉等价的。此外，我们研究了是否有可能制备一个多量子点系统的状态。通过分别作用于系统A和B的酉运算，将系统A和B分成两部分。
2001-07-03 quant-ph
Symmetric states: local unitary equivalence via stabilizers
通过对对称态的局部酉稳定子群的分类，我们对对称态的局部酉等价类进行了分类。对于局部酉稳定子群具有正数连续自由度的状态，分类是穷举的。我们证明了没有连续自由度的局部酉稳定子群同构于旋转群SO（3）的有限子群，并给出了具有离散稳定子的状态的例子。
2010-09-08 math-ph math.MP quant-ph
Local unitary equivalence of absolutely maximally entangled states constructed from orthogonal arrays
本研究利用不变量分析由正交阵列构造的绝对最大纠缠态的局部酉等价性，证明存在无限多个局部酉不等价的三方和五方AME态。
2024-11-06 quant-ph
Equivalence determination of unitary operations
我们研究幺正操作的等价性判定，这是一个类似于量子态鉴别的任务。候选状态由作为量子样本给出的幺正操作代替，即，黑盒装置实现候选酉运算，并且辨别目标变为另一黑盒。该任务是以黑盒作为输入的高阶量子计算的一个实例。用半定规划计算了最优误差概率。在通用协议中的黑盒之间应用的任意量子操作提供了优于限于黑盒的并行使用的协议的优点。我们提供了这样一个优势的数值证明。与此相反，一个并行化的计划分析显示，表现出最佳性能的一般计划的特定数量的量子样本的候选人。我们发现有限样本等价性确定的例子，实现了相同的性能时，提供了一个经典的描述的候选人，虽然一个确切的经典描述不能从有限的量子样本。
2018-03-30 quant-ph
The local unitary equivalence of multipartite pure states
本文给出了一个比刘斌$et \ al$ \cite{bliu}更有效的局部酉等价问题的方法。
2014-07-09 math-ph math.MP quant-ph
Equivalence classes of non-local unitary operations
我们研究了当一个多部非-本地酉操作可以确定性或概率模拟另一个本地操作时，某种-在某些情况下，包括经典的通信-是允许的。在概率模拟的情况下，并允许任意的本地操作，我们提供了必要和充分条件的模拟是可能的。确定性和概率相互转换下的某些类型的本地操作被用来定义门之间的等价关系。在概率，二分的情况下，这导致有限数量的类。然而，在多量子比特系统中，两个幺正操作通常不能以非零的成功概率相互模拟。我们还证明了哪种纠缠可以由一个给定的非局域幺正操作创建，并推广我们的结果到任意运营商。
2002-02-06 quant-ph
Bargmann invariants and local unitary equivalence
Dalian University of Technology（大连理工大学）
研究\(\mathbb{C}^n\otimes\mathbb{C}^n\)上量子态的局部酉等价性，\(n = 2\)时两量子比特态局部酉轨道由局部酉巴尔加门不变量确定，而\(n\geqslant 3\)时该不变量不构成完备不变量，否定了L. Zhang和B. Xie的问题。
2026-07-21 math.OA quant-ph
Bargmann-invariant framework for local unitary equivalence and entanglement
本文针对多体量子态的局域酉等价性判定问题，提出基于局域酉Bargmann不变量的研究框架，在两量子比特系统中验证了其可测量性并建立了与Makhlin基本不变量的关联。
2025-11-13 math-ph math.FA math.MP
How many invariant polynomials are needed to decide local unitary equivalence of qubit states?
给定L-量子比特态的约化单量子比特密度矩阵的固定谱，我们得到了求解局域幺正（LU）等价问题（即判定两个态是否可以通过局域幺正运算连接的问题）所需的最少不变多项式个数的公式.有趣的是，这个数字对于每个光谱集合都不相同。一些谱需要较少的多项式来解决LU等价问题。结果是使用几何方法获得的，即通过计算缩减空间的维数，源于辛缩减过程。
2013-05-28 math-ph math.MP quant-ph
Calculations of Chern number: equivalence of real-space and twisted-boundary-condition formulae
该研究推导并数值验证了两种实空间陈数公式与扭曲边界条件（TBC）公式的等价性，为通过TBC推导实空间拓扑不变量提供了具体示例，可用于含无序或杂质的拓扑系统研究。
2024-11-01 physics.comp-ph quant-ph
Decidabilities of local unitary equivalence for entanglement witnesses and states
本文从可判定性视角研究局部酉等价问题，比较纠缠见证与态的LU可判定性并建立层级，揭示了投影算子元组间同时LU等价性的关键作用，给出了态元组SLU等价的充要条件。
2025-04-03 quant-ph
Separability of Graph Laplacian Quantum States: Utilizing Unitary Operators, Neighbourhood Sets and Equivalence Relation
本文研究了图拉普拉斯量子态的纠缠与可分性，提出通过结合酉算子、邻域集与等价关系来判定复合 Hilbert 空间内 $n$ 量子比特态可分性的准则。
2024-01-04 quant-ph
Addendum to "Multipartite states under local unitary transformations"
在以前的工作中，作者介绍了一般状态的概念，并获得了它们的局部等价性的标准。在这里，他们介绍的概念，CHG国家保持当地等价的标准。这一事实使作者减半的不变量的数量，必要的特点下的等价类的局部酉变换的一组三分之一的状态，其部分迹相对于一个子系统属于类的CHG混合状态。
2007-03-03 quant-ph
Classification of Arbitrary Multipartite Entangled States under Local Unitary Equivalence
我们提出了一个实用的方法来寻找任意维的多体纠缠态的标准形，无论是纯态还是混合态。通过扩展我们最近的一项工作中发展的技术，构造了混合$N$ -粒子纠缠态的正则形式，它们继承了相应的$N+1$纯态的局域么正对称性.给出了一个系统的表示正则型局域对称性的方案，为验证两个多体纠缠态的局域幺正等价性提供了一种可行的方法.
2013-02-28 hep-ph math-ph math.MP
Quantum states with the same entanglement and local unitary equivalence
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)（数学科学研究所）
本文指出LOCC可互转换性不等同于LU等价，并给出充分条件：对于具有完全纠缠维数（以Schmidt数向量量化）的多体态，LOCC互转换性仅在LU等价下成立。
2026-09-21 quant-ph
Equivalence of dissipative and dissipationless dynamics of interacting quantum systems with its application to the unitary Fermi gas
我们解析地研究了由Caldirola-Kanai模型描述的具有粒子间相互作用的量子耗散动力学。我们发现，在负的外调和势下，即使粒子间存在强相互作用，Caldirola-Kanai模型的耗散量子动力学也可以精确地映射为无耗散量子动力学.特别地，我们表明，映射是有效的酉费米气体，这是相关的冷原子和核物质。
2021-06-25 cond-mat.quant-gas nucl-th quant-ph
Quantum Circuit Equivalence Checking: A Tractable Bridge From Unitary to Hybrid Circuits
本文提出通过延迟测量和分离投影技术，解决混合量子电路等价性检查问题，提升处理能力并发现 Qiskit 编译器的意外行为。
2025-11-27 cs.PL quant-ph
Local Equivalence of Rank-Two Quantum Mixed States
研究了量子混合态在局域幺正变换下的等价性。对于一类二秩混合态，通过给出局部幺正变换下的不变量的完备集，得到了局部等价的一个充要条件，使得这类混合态中的两个态局部等价当且仅当所有这些不变量的值相等.
2007-11-08 quant-ph
The PT-symmetric brachistochrone problem, Lorentz boosts and non-unitary operator equivalence classes
将PT对称（PTS）量子速降线问题重新分析为同时包含非厄米PTS分量和纯厄米分量的量子系统。解释这个特定的设置作为一个更大的厄米特系统的子系统，我们发现非酉算子等价类（共轭类）作为自然成分，其中包含至少一个Dirac厄米特代表。借助几何分析证明了PTS最速线的消失通过时间解与Hermitian最速线通过时间的Anandan-Aharonov下界的相容性。
2008-07-20 hep-th math-ph math.MP
Local unitary equivalence of orthogonal arrays and related linear codes
Hebei Normal University（河北师范大学）
本文通过生成矩阵构造正交阵列，建立了基于傅里叶的局部酉等价条件，并揭示了其与线性码（尤其是偶校验码）之间的显式联系，识别了由特定线性码产生的等价族。
2026-09-18 math.CO quant-ph
Local unitary versus local Clifford equivalence of stabilizer and graph states
局域变换下稳定态的等价性对于理解纠缠的性质和应用具有重要意义。两个稳定器状态在通常的随机局部操作和经典通信准则下是等价的当且仅当它们在局部酉（LU）操作下是等价的。更令人惊讶的是，在某些条件下，两个LU等效稳定子状态在局部Clifford（LC）操作下也是等效的，如Van den Nest等人[\textbf{A71}，062323]所示。在这里，我们扩大了一类的稳定状态的LU等价意味着LC等价（$LU\Leftrightarrow LC$），包括所有的稳定状态表示的图既没有周期的长度为3或4。与Van den Nest等的结果进行比较。的条件下，我们证明了任何距离为$δ=2$的稳定态都超出了他们的判据。然后，我们进一步证明了$LU\Leftrightarrow LC$适用于$δ=2$的更一般类别的稳定态。我们还明确地构建图形表示$δ>2$稳定剂状态，超出了他们的标准：我们确定所有58个图形与多达11个顶点，并构建图形与$2^m-1$（$m\geq 4$）顶点使用量子纠错码具有非Clifford横向门。
2007-03-16 quant-ph
Unitary representations of the Galilean line group: Quantum mechanical principle of equivalence
本文给出了非惯性参考系中伽利略量子力学的一种形式，并讨论了它对等效原理的影响。这种量子力学的扩展依赖于伽利略线群，即实数线与从实数线到三维欧氏群的解析函数群的半直积。该组提供所有惯性和非惯性参考系之间的变换，并包含Galilei组作为一个子组。我们构造了伽利略线群的一类酉表示，并证明了这些表示决定了非惯性参考系中量子力学的结构。我们对伽利略线群的表示包含了伽利略群通常的酉射影表示，但有一个更复杂的上循环结构。伽利略线群下的哈密顿量的变换公式表明，在非惯性参考系中，它获得了一个与惯性质量成正比的虚势能项，这表明了量子力学中惯性质量和引力质量的等价性。
2011-07-13 math-ph math.MP quant-ph
Multiparty quantum states stabilized by the diagonal subgroup of the local unitary group
我们分类，直到本地酉等价，一组$n$ -量子比特状态，是稳定的对角子群的本地酉群。我们展示了这一套的基础上，参数化的不相交的弦连接对一个圆上的点的图，并给出了一个标准时，稳定剂正是对角子群，而不是更大。这项调查是一个更大的计划的一部分，部分分类纠缠类型（本地酉等价类）通过稳定器结构的分析。
2008-10-16 quant-ph
Born's Rule From the Principle of Unitary Equivalence
复相位因子不仅被看作是量子形式主义的冗余，而且被看作是幺正变换的残余，在幺正变换下，观测量的概率性质是不变的。假设一个量子可观测对应于一个阿贝尔李群的酉表示，其不可约子表示对应于可观测的结果。结果表明，这种识别与传统的自伴算子识别是一致的。这种形式主义的结果是，人们可以“二次搜索”一个可观测对应的表示，从而获得相应的福克空间表示。这个福克空间表示也可以在同样的意义上被识别为一个可观测量，其结果自然可以解释为相应的非第二量化可观测量的结果的集合。概率的频率解释被采用，即概率作为平均发生，由此通过强制执行“平均”的概念来推导玻恩规则，使得在第二量子化酉表示下不变，该表示定义了初始状态是结果的量子可观察性。这种不变性的实施是一种应用，该原则被称为“酉等价原则”。
2019-12-13 math-ph math.MP quant-ph
Deciding Local Unitary Equivalence of Graph States in Quasi-Polynomial Time
本文提出一种拟多项式时间算法判定图态局部酉等价性，通过标准形变换和线性方程组求解避免指数爆炸，并将LU与LC等价性一致的量子比特数上界提升至19。
2025-09-22 cs.DM quant-ph
Twisted locality-preserving automorphisms, anomaly index, and generalized Lieb-Schultz-Mattis theorems with anti-unitary symmetries
本文针对量子自旋链定义扭曲局域性保持自同构及其指标，统一描述幺正与反幺正等对称性，给出反常指标的微观定义，并证明反常对称性导致广义Lieb-Schultz-Mattis定理，揭示长程纠缠及无唯一带隙对称基态等结论。
2025-10-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Geometry of the local equivalence of states
我们提出了一个描述的局部等价态的辛几何。利用状态空间中的局部轨道与局部酉群的余伴随轨道之间的矩映射，我们将局部酉等价问题简化为一个简单的部分，包括确定适当的余伴随轨道和一个较难的矩映射的纤维几何问题。我们详细分析了“等纠缠态”的轨道性质。特别是，我们显示某些辛性质的轨道，如它们的各向同性和各向同性与有效的标准，当地酉等价之间的连接。
2011-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Local Unitary Classification of Arbitrary Dimensional Multipartite Pure States
利用高阶奇异值分解技术和态的局域对称性，在局域么正等价的条件下，提出了一个适用于任意维多体纯态的纠缠分类方案.利用这个方案，将Kraus提出的确定$n$ -量子比特态的局域幺正等价的方法推广到了任意维多体态的情形.
2012-02-03 hep-ph quant-ph
Local unitary transformation, long-range quantum entanglement, wave function renormalization, and topological order
在同一相位的两个带隙的量子基态通过绝热演化连接，绝热演化引起在状态之间映射的局部么正变换。另一方面，带隙的基态在局域幺正变换下保持在同一相位内。因此，局域么正变换定义了一个等价关系，等价类是定义带隙量子系统不同相位的普适类。由于局域幺正变换可以消除局域纠缠，上述等价类/普适类对应于长程纠缠模式，这是拓扑序的本质。局部么正变换还允许我们定义一个波函数重整化方案，在该方案下，一个波函数可以在相同的等价性/普适性类中流动到一个更简单的波函数。使用这样的设置，我们找到可能的不动点波函数的条件，当地的酉变换有\emph{finite}尺寸。条件的解使我们能够对这类拓扑序进行分类，推广了拓扑序的弦网分类。我们还描述了一种由局域么正变换引起的波函数重整化算法。该算法使我们能够计算不固定点处的张量积波函数流。这将使我们能够计算拓扑秩序以及对称性破缺秩序在一个通用的张量积状态。
2010-07-28 cond-mat.str-el quant-ph
Construction and local equivalence of dual-unitary operators: from dynamical maps to quantum combinatorial designs
虽然由两粒子双幺正（最大纠缠）算符构建的量子线路可以作为典型不可积多体系统的极小模型，但双幺正算符本身的构造和表征只被部分理解。PRL中提出了酉算子空间上的一个非线性映射. 125，070501（2020），导致运营商任意接近对偶酉。在这里，我们研究的地图分析的两个量子比特的情况下，描述盆地的吸引力，不动点，和速度的方法对偶幺正。具有最大纠缠势的对偶幺正算符的子集是2-幺正算符或完美张量，等价于四方绝对最大纠缠态。已知它们仅在局部维数大于$d=2$时存在。我们使用的非线性映射，并引入随机变量，它构造明确的例子，新的对偶和2-酉算子。本文还引入了一个判别它们的局部酉等价的必要准则，并利用它展示了$d=3$中的各种具体结果和一个猜想。众所周知，正交拉丁方提供了一种“经典组合设计”来构造2-酉排列。我们扩展的基本设计，从经典的真正的量子一般的双酉算子，并给出一个例子，什么可能是最小尺寸的真正的量子设计的2-酉$d=4$。
2022-11-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Unveiling and exemplifying the unitary equivalence of discrete time quantum walk models
量子行走的两个主要离散时间公式，创造和散射，对于任意位置相关的跃迁振幅和任何拓扑结构都是酉等价的（PRA { \bf 80}，052301（2009））。虽然证明明确描述了映射的获得，其高技术性可能会阻碍相关的物理方面涉及的等价性。讨论具体的例子-最一般的构造线，正方形和蜂窝晶格-在这里，我们揭示了这两个版本的量子漫步的相似性和差异。此外，我们还展示了如何通过适当的投影从另一个得到一个的动力学。我们对不同的概率幅度进行计算，如Hadamard，Grover，离散傅立叶变换和该领域中不常见的（但有趣的）离散Hartley变换，比较演变。我们的研究说明了模型的相互作用，一个重要的问题，这样的系统的实现和应用。
2013-04-12 math-ph math.MP quant-ph
Classification of unitary operators by local generatability
本文针对 Floquet、量子行走和量子元胞自动机中的局域幺正演化，定义各 Altland-Zirnbauer 类别中相差局域生成幺正的等价关系，并证明其等价于同伦，从而分类各维无相互作用幺正算子。
2025-03-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
