Approximate stabilizer rank and improved weak simulation of Clifford-dominated circuits for qudits
Bravyi和Gosset最近给出了Clifford运算主导的量子线路的经典模拟算法。这些算法的规模与电路中的T门的数量呈指数关系，但量子比特和Clifford运算的数量呈多项式关系。在这里，我们将他们的算法扩展到奇素数维度的qudits。将他们的弱模拟近似稳定子秩方法推广到量子态，得到了近似稳定子秩随单量子态幻数的变化关系。我们还将量子稳定态的标准形式与高斯和评价联系起来。给出了计算两个n量子稳定态的内积的时间复杂度为O（n^3）的算法.
2018-12-18 quant-ph
Fault-tolerant conversion between stabilizer codes by Clifford operations
我们提出了一个方案，将一个稳定器代码转换成另一个稳定器代码的容错方式。该方案首先将两个代码以特定的形式，并进行从源代码到目标代码的转换，通过应用克利福德门。Clifford门是从两个代码之间的比较中选择的。在整个转换过程中，每一步的量子纠错保证了转换的容错性。作为例子，我们给出了三种转换：$[[5,1,3]]$稳定码与Steane码，Steane码与$[[15,1,3]]$ Reed-Muller码，以及Steane码与$(3,4)$ -QPC码。
2015-11-09 quant-ph
The Clifford group, stabilizer states, and linear and quadratic operations over GF(2)
我们描述稳定状态和Clifford群操作使用线性运算和二次型在二进制向量空间。我们展示了n-量子比特克利福德群如何同构于一个由（2n+1）x（2n+1）二进制矩阵乘积和二进制二次型定义的运算的群。作为应用，我们给出了两个方案，有效地分解为一个和两个量子比特的Clifford群操作。我们还展示了如何在一个标准的基础上扩展的稳定状态和Clifford群操作的系数可以描述的二进制二次形式。我们的结果对于量子纠错、纠缠蒸馏以及可能的量子计算都是有用的。
2003-04-18 quant-ph
Clifford Manipulations of Stabilizer States: A graphical rule book for Clifford unitaries and measurements on cluster states, and application to photonic quantum computing
NSF-ERC Center for Quantum Networks, Wyant College of Optical Sciences, The University of Arizona（亚利桑那大学怀特光学科学学院量子网络 NSF-ERC 中心）
本文提出了一种基于克莱因群框架的图示规则手册，用于高效操作集群态，并展示了其在光子量子计算中的应用。
2023-12-04 quant-ph
Discrete Wigner Formalism for Qubits and Non-Contextuality of Clifford Gates on Qubit Stabilizer States
我们表明，量子比特稳定态可以表示为非负的准概率分布与Wigner-Weyl-Moyal形式主义，克利福德门是积极的状态独立的地图。这是通过将Wigner-Weyl-Moyal形式主义推广到三个生成器而不是两个生成器来实现的--产生外部或格拉斯曼代数--这导致量子位的Clifford群门，这些量子位充当与稳定状态自然相关的有限Weyl相空间点上的置换。因此，一个非负的概率分布可以与每个稳定子状态的三个生成器维格纳函数相关联，并且这些分布在克利福德门下确定性地相互演化。这对应于隐变量理论，其对于量子比特克利福德门是非上下文和局部的，而克利福德（泡利）测量具有上下文相关的表示。等价地，我们表明量子比特克利福德门可以表示为传播内的三个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义，其半经典展开截断阶$\hbar^0$与有限数量的条款。$T$-门将Clifford门集扩展为能够进行通用量子计算的门，需要传播子的半经典展开以订购$\hbar^1$。我们将这种方法与以前依赖于两个生成器Wigner-Weyl-Moyal形式主义的量子比特的准概率描述进行比较，并发现稳定状态的两个生成器Weyl符号导致Clifford门下的演化描述是状态依赖的，与三个生成器形式主义相反。因此，我们将Wigner非负准概率分布从奇数$d$维情形扩展到$d=2$量子比特，它描述了Clifford门的非上下文性和量子比…
2017-06-07 quant-ph
Characterization of non-adaptive Clifford channels
该研究从信息论视角研究Clifford信道，提出四种等价定义，证明其在酉编解码下可分解为基本操作的乘积，可用于计算信道信息容量。
2025-03-12 quant-ph
Local unitary versus local Clifford equivalence of stabilizer and graph states
局域变换下稳定态的等价性对于理解纠缠的性质和应用具有重要意义。两个稳定器状态在通常的随机局部操作和经典通信准则下是等价的当且仅当它们在局部酉（LU）操作下是等价的。更令人惊讶的是，在某些条件下，两个LU等效稳定子状态在局部Clifford（LC）操作下也是等效的，如Van den Nest等人[\textbf{A71}，062323]所示。在这里，我们扩大了一类的稳定状态的LU等价意味着LC等价（$LU\Leftrightarrow LC$），包括所有的稳定状态表示的图既没有周期的长度为3或4。与Van den Nest等的结果进行比较。的条件下，我们证明了任何距离为$δ=2$的稳定态都超出了他们的判据。然后，我们进一步证明了$LU\Leftrightarrow LC$适用于$δ=2$的更一般类别的稳定态。我们还明确地构建图形表示$δ>2$稳定剂状态，超出了他们的标准：我们确定所有58个图形与多达11个顶点，并构建图形与$2^m-1$（$m\geq 4$）顶点使用量子纠错码具有非Clifford横向门。
2007-03-16 quant-ph
Phase-sensitive representation of Majorana stabilizer states
Institute of Physical and Theoretical Chemistry, University of Würzburg（维尔茨堡大学物理与理论化学研究所）；Division of Chemistry and Chemical Engineering, California Institute of Technology（加州理工学院化学与化学工程系）
本文提出Majorana稳定子态的相敏感表示，并给出了计算其振幅、内积及转换规则的算法。
2026-02-19 quant-ph
The ZX-calculus is complete for the single-qubit Clifford+T group
ZX演算是一种用于纯态量子比特量子力学推理的图形演算。它对于纯量子比特稳定子量子力学是完备的，这意味着任何只涉及稳定子运算的等式，只要可以用矩阵导出，也可以用图形导出。稳定器操作包括酉克利福德群，以及在状态中准备量子比特。|0>，以及计算基础中的测量。对于一般的纯态量子比特量子力学，ZX演算是不完整的：存在涉及单个量子比特上的非稳定子么正操作的等式，这些等式不能从ZX演算的当前规则集导出。在这里，我们表明，ZX演算的单量子位仍然完整的操作T添加到单量子位稳定器操作。这是特别有趣的，因为所得的单量子比特Clifford+T群近似是通用的，即任何酉单量子比特算子可以仅使用Clifford算子和T近似到任意精度。
2014-12-30 quant-ph
Beyond Stabilizer Codes II: Clifford Codes
本文证明在抽象错误群具有阿贝尔指标群（如错误由 Pauli 矩阵张量积建模）的条件下，Clifford 码必然是稳定子码，从而表明其无法超越稳定子码。
2001-11-07 cs.ET quant-ph
Improved bounds on stabilizer extent and Clifford rank
David R. Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo（滑铁卢大学大卫·R·切里顿计算机科学学院）；Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文证明稳定子秩至多$k$的纯态其稳定子程度至多$2^{O(\sqrt{k\log(k+1)})}$，解决定量猜想，并给出张量幂近似稳定子秩的$\Omega(n^2/\log n)$下界及改进的层析算法。
2026-10-06 quant-ph
Projective error models: Stabilizer codes, Clifford codes, and weak stabilizer codes
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文通过射影误差模型研究稳定码、克利夫顿码和弱稳定码的数学结构，并给出了非稳定码克利夫顿码的构造方法。
2026-02-25 math.RT quant-ph
SymFT: Universal Fault-Tolerant Quantum Circuit Simulation via Symbolic Clifford--Pauli Frames and Stabilizer Coordinates
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Arclight Quantum Computing Inc.（Arclight量子计算公司）；Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院计算技术研究所）
SymFT是一款高吞吐量容错量子电路模拟器，通过符号Clifford–Pauli框架分解和自适应稳定子坐标规划优化采样，在多种量子电路上实现了比Stim、Clifft、SOFT更优的采样性能。
2026-08-11 quant-ph
Clifford group and stabilizer states from Chern-Simons theory
对卡茨-穆迪代数SU（2）1，U（N）N，N（K+N）（其中N = 2，K = 1），以及SU（N）1推广了Salton等人的结果，给出了由Chern-Simons理论构造Clifford群生成元和稳定子态的方法. al.
2019-03-15 hep-th quant-ph
Hardware-tailored logical Clifford circuits for stabilizer codes
本文提出一个数学框架，将稳定子码上实现任意逻辑Clifford幺正操作的任务转化为离散优化问题，整合硬件连接约束并优化Clifford规范，从而为$[[8,3,2]]$码找到容错逻辑Hadamard电路，并实现整体编译以节省资源。
2025-05-26 quant-ph
Simulation of quantum circuits by low-rank stabilizer decompositions
最近的工作已经探索使用稳定器形式主义经典地模拟包含一些非Clifford门的量子线路。这种方法的计算成本与稳定器秩的概念直接相关，对于纯状态$ψ$，其被定义为最小整数$χ$，使得$ψ$是$χ$稳定器状态的叠加。在这里，我们开发了一个全面的数学理论的稳定器秩和相关的近似稳定器秩。我们还提出了一套经典的模拟算法，具有更广泛的适用性和显着提高性能比以前的国家的最先进的。一个新的功能是能够模拟电路组成的Clifford门和任意对角门，扩展了以前的算法专门的Clifford+T门集的范围。我们实现了新的模拟方法，并使用它们来模拟具有40-50个量子比特和60多个非Clifford门的量子算法，而无需求助于高性能计算机。我们报告了量子近似优化算法的模拟，在该算法中，我们处理$χ\sim10^6$稳定器状态的叠加，并从完整的n位输出分布中采样，改进了以前的模拟，其中使用$\sim 10^3$稳定器状态，仅从单量子位边缘采样。我们还模拟了隐藏移位算法的电路实例，包括多达64个T门或16个CCZ门;这些模拟展示了通过优化电路的非Clifford组件的分解而获得的性能增益。
2019-08-27 quant-ph
Tight Noise Thresholds for Quantum Computation with Perfect Stabilizer Operations
我们研究了一个通用门集在失去量子计算能力之前可以容忍多少噪声。具体来说，我们看看除了不完美的非稳定器门电路与完美的稳定器操作。我们证明了对于所有的酉单量子比特门，存在一个严格的去极化噪声阈值，该阈值决定了该门是否能够实现通用量子计算，或者该门是否可以通过Clifford门的混合来模拟。这个确切的阈值由24个单量子比特克利福德门所跨越的克利福德多面体决定。结果与使用非稳定量子位状态的情况相反;在这种情况下的阈值目前还不知道是紧的。
2009-07-20 quant-ph
Depth reduction for quantum Clifford circuits through Pauli measurements
Clifford电路在量子计算中起着重要的作用。Gottesman和Chuang提出了一种门隐形传态协议，使得一个量子线路可以通过带有特定辅助量子比特的隐形传态电路来实现。特别地，可以通过准备用于隐形传态的辅助稳定器状态$(I\otimes U)|Φ^+\rangle^{\otimes n}$并进行以测量为条件的泡利校正来实现$n$ -量子位克利福德电路$U$。在本文中，我们提供了一个替代的程序来实现Clifford电路通过泡利测量，通过准备$O(1)$ ancillas的Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定状态。也就是说，$O(1)$ CSS状态足以实现任何Clifford电路。作为容错量子计算的一个应用，如果有干净的CSS稳定子态，任何Clifford电路都可以通过Steane综合征提取的$O(1)$步骤来实现.
2018-05-30 quant-ph
Stabilizer Tensor Networks: universal quantum simulator on a basis of stabilizer states
本研究整合张量网络与tableau形式，推广了Clifford电路模拟方法，通过引入Clifford门、非Clifford门和测量的更新规则实现通用量子电路模拟，并探讨了该框架对张量网络表示能力及量子资源性质的启示。
2024-04-09 quant-ph
Graphical quantum Clifford-encoder compilers from the ZX calculus
本文提出一种基于ZX演算的量子编译算法，将Clifford编码器映射为唯一规范图形表示，并证明其规范性与高效可归约性，为通过图论分析设计新型稳定子量子码提供新途径。
2025-02-08 quant-ph
Constant-rate quantum codes with low-weight stabilizers and full logical Clifford actions via transversal and fold-transversal gates
OptQC Corp.（OptQC公司）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；Department of Applied Physics, Graduate School of Engineering, The University of Tokyo（东京大学工学研究科应用物理系）
本文构造了一族恒定速率、稳定子权重亚对数增长的量子码，仅用横向和折叠横向门即可实现完整逻辑Clifford群，为低空间开销容错量子计算提供路径。
2026-09-30 quant-ph
Optimal dense materialization of the stabilizer formalism without polynomial overhead
NextQuantum Innovation Research Center（NextQuantum创新中心）；Seoul National University（首尔大学）
本文提出从紧凑描述生成稳定子态向量和克莱因门的最优算法，时间与空间复杂度均为O(2^n)，解决了密集稳定子和克莱因门生成的渐进行隙。
2026-10-01 quant-ph
No-Go Theorem on Fault Tolerant Gadgets for Multiple Logical Qubits
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；QUICS（量子信息科学中心）
本研究证明了多逻辑量子比特容错装置无法实现完整克莱因群，限制了容错克莱因装置设计，并表明多逻辑量子比特稳定码不存在。
2026-07-14 quant-ph
Quantum circuits for qubit fusion
我们把四维量子比特看作量子比特对，把它们的量子比特泡利算符看作量子比特克利福德算符。这引入了嵌套$C_1^2 \subset C_2^4 \subset C_3^2$，其中$C_n^m$是$m$维量子编辑Clifford层次结构的第$n$层。如果我们可以在逻辑量子比特和量子比特之间转换，那么量子比特Clifford算子就是量子比特非Clifford算子。转换是通过使用消耗资源状态的稳定器电路的量子位融合和量子位裂变来实现的。该资源是具有使用稳定器电路的容错状态准备的融合量子位稳定器状态。
2016-10-15 quant-ph
Adaptive Multi-Backend Simulation of Near-Clifford Quantum Circuits via Spatial Stabilizer-Frame Partitioning
University of Michigan（密歇根大学）
该研究提出一种自适应多后端模拟器，结合平衡量子比特二分划分的费曼路径求和与稳定器框架模拟，通过成本模型优化划分，在结构化基准测试中大幅优于现有模拟器，且具有良好的并行性。
2026-07-30 quant-ph
Architecture-Aware Synthesis of Stabilizer Circuits from Clifford Tableaus
针对NISQ时代量子硬件门数优化需求，提出基于Clifford表象的架构感知稳定子电路综合方法，在硬件连通图内优化CNOT门，在门数、保真度和执行时间上优于现有前沿技术。
2024-10-30 quant-ph
Measurement-Assisted Clifford Synthesis
本文提出了一种基于稳定器表和测量的量子Clifford单元合成方法，通过辅助量子比特和测量实现两量子比特门数量与稳定器表重量相等的高效合成。
2025-11-24 quant-ph
STABSim: A Parallelized Clifford Simulator with Features Beyond Direct Simulation
针对当前稳定子模拟器在QEC扩展性、多量子领域利用不足等问题，提出首个GPU加速表格式稳定子模拟器，实现QEC工作负载优于CPU的扩展性，还提出新误差模型、展示化学应用并实现Clifford+T到PBC的转译优化。
2025-08-21 quant-ph
QuickQudits: A Framework for Efficient Simulation of Noisy Qudit Clifford Circuits via an Extended Stabilizer Tableau Formalism
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰内斯·开普勒大学）
本文提出一种高效模拟d维qudit上克莱因群电路的框架，包含现实中的Pauli/Weyl噪声，通过稳定子表格法跟踪稳定子和不稳定子生成器，并利用Smith正则分解处理复合维度下的高效采样。
2026-03-24 quant-ph
Non-Clifford Crosstalk Noise in Surface Codes Using Hybrid Stabilizer-Tensor Network Methods
The University of Melbourne（墨尔本大学）；Monash University（莫纳什大学）
本文采用混合稳定子-张量网络模拟技术，研究表面码综合征提取过程中相干量子串扰噪声的影响，发现相干性增加逻辑错误率并降低码阈值，且噪声分布会定量改变逻辑错误率。
2026-05-28 quant-ph
Implementing Clifford Gates on Stabilizer Codes via Measurement
本文提出通过测量与校正操作在任意稳定子码中实现 Clifford 门的方法，给出保持码距的充分条件，并用于 15 比特 Reed-Muller 码以极少可观测量实现逻辑 Hadamard 型门。
2025-02-07 quant-ph
Transport and Channel Normal Forms for Clifford Interactions
Central South University（中南大学）；Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）；Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学）；Capital Normal University（首都师范大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文研究 Clifford 相互作用对量子传输的影响，分类局部等价类，揭示正卷积导致纠缠破坏而其他相互作用可实现无噪声传输，并利用环境 Clifford 传输约化信道以获得私有容量上界。
2026-09-25 quant-ph
Deterministic All-versus-nothing Proofs of Bell Nonlocality Induced from Qudit Non-stabilizer States
最近，一种确定性的全对无证明被提出来，打破了确定性的全对无证明总是从稳定子态导出的传统。一个简单的推广到量子比特（d是偶数）版本是通过使用一个特殊的基映射，但这样的证明仍然可以减少到量子比特版本。到目前为止，高维非稳定态是否能诱导非平凡的确定性的全对无的贝尔非定域性证明仍然是未知的。在这里，我们提出了一个例子，从一个特定的四量子点非稳定态（d = 4），表明这样的证明可以在高维的情况下，以及构造。
2022-12-19 quant-ph
Efficient learning of $t$-doped stabilizer states with single-copy measurements
本文提出了一种仅使用非自适应单拷贝测量的高效量子算法，用于学习由最多$O(\log n)$个非Clifford门的Clifford电路生成的态，填补了已有肯定与否定结果之间的空白。
2024-02-06 quant-ph
Randomized Benchmarking with Stabilizer Verification and Gate Synthesis
最近，出现了噪声中间尺度量子（NISQ）设备的有用应用，特别是在量子机器学习和变分量子算法领域。在这样的应用中，各种深度的电路和组成的不同的门组上运行NISQ设备。因此，至关重要的是找到实用的方法来捕捉这些设备上的电路的一般性能。出于这种迫切的需要，我们修改了标准的克利福德随机基准测试（RB）和交错RB计划针对他们的硬件限制。首先，我们删除的要求，并假设，逆算子，在克利福德RB纳入技术从量子验证。这引入了另一个评估NISQ硬件质量的品质因数，即量子验证的接受概率。许多量子算法，提供了一个优势，超过经典算法，要求使用克利福德以及非克利福德门。因此，作为我们的第二个贡献，我们开发了一种技术，用于表征各种非克利福德门，通过门合成与交错RB相结合的工具。我们的技术是最相关的RB计划，基准发电机（或本地门）的Clifford组，并在低误差制度结合使用时。
2021-02-25 quant-ph
A five-qubit 1-resistant graph state and stabilizer marginal certificates
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）
本文通过五环图态|C5⟩解决了五量子比特1-抵抗纯态的存在性问题，并发展了稳定子子群方法用于验证图态的m-抵抗性，给出了五至七顶点图态的分类。
2026-06-07 quant-ph
Classification of topologically protected gates for local stabilizer codes
给定一个量子纠错码，一个重要的任务是找到可以有效和容错地实现的编码操作。在这封信中，我们专注于拓扑稳定码和编码酉门，可以实现一个恒定的深度量子线路。这种门具有一定程度的保护，因为恒定深度电路中的错误传播受到恒定大小的光锥的限制。对于二维几何，我们表明，恒定深度的电路只能实现一个有限的编码门被称为克利福德组。这意味着拓扑保护必须在计算中的至少一些步骤中“关闭”，以实现通用性。对于三维几何，我们证明了编码门U是可实现的一个恒定的深度电路，只有当图像的任何泡利算子共轭下的U属于克利福德群。这类门包括一些非Clifford门，如π/8旋转门。我们的分类适用于任何稳定器代码与几何本地稳定器和足够大的代码距离。
2012-06-07 quant-ph
Clifford Hierarchy Stabilizer Codes: Transversal Non-Clifford Gates and Magic
Institute for Advanced Study（高等研究院）；IBM Quantum, IBM T.J. Watson Research Center（IBM量子，IBM T.J.沃森研究中心）；Kavli Institute of Theoretical Physics（卡弗里理论物理研究所）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究了Clifford层级稳定码中超越Clifford的非Clifford门和魔法，通过自动对称性构造了转置非Clifford逻辑门，并在不同维度中实现了超越Bravyi-König界限的逻辑门。
2026-05-19 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
On The Stabilizer Formalism And Its Generalization
本文分析了 Gottesman-Knill 定理背后的数学结构，证明了稳定化集合的稠密性与 Clifford 群的平凡性密切相关，并探讨了广义稳定子形式化的推广及其在区分量子与经典计算中的意义。
2023-09-18 quant-ph
Extremizing Measures of Magic on Pure States by Clifford-stabilizer States
Raymond and Beverly Sackler School of Physics and Astronomy, Tel-Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利·萨克勒物理与天文学院）
本文提出了一种通过克利福德-稳定化态极值化纯态的魔性度量方法，揭示了克利福德-稳定化态在多种魔性度量中的极值性质，并提出了新的魔性提纯候选。
2026-02-26 math-ph math.MP quant-ph
Remarks on Clifford codes
本文推导出判定Clifford code是否为stabilizer code的充要条件，并编制了小阶误差群下所有真实Clifford codes的表格。
2003-12-31 cs.ET quant-ph
Error-mitigated initialization of surface codes with non-Pauli stabilizers
通过引入非泡利稳定子提出两种创新初始化协议，提升了非克利福德逻辑态初始化保真度，降低了态蒸馏资源开销，并利用晶格手术技术实现逻辑量子比特纠缠，兼容传统泡利表面码计算。
2024-11-16 quant-ph
Deterministic all-versus-nothing proofs of Bell nonlocality based on non-stabilizer states
本文首次提出基于非稳定器状态的确定性全能无物型 Bell 非定域性证明，打破了以往依赖稳定器状态的传统，丰富了无不等式的 Bell 非定域性证明家族。
2023-02-24 quant-ph
Enlarging the GKP stabilizer group for enhanced noise protection
Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
通过重新定义GKP码的稳定子群，包括所有对码空间有平凡作用的操作，提出算法优化逻辑Clifford电路的物理实现，数值实验表明可延长方型GKP量子比特在Clifford电路运行中的寿命。
2026-07-01 quant-ph
A simple method for compiling quantum stabilizer circuits
本文提出一种基于稳定子 tableaux 直接检查 Pauli 共轭的 Clifford 门编译方法，使大型稳定子电路可手动编译并保证量子门数量最少。
2024-04-30 quant-ph
On the Fourier Transform Approach to Quantum Error Control
量子码是量子系统的状态空间的子空间，用于保护量子信息。一些常见的量子码类型是稳定子（或加性）码、从稳定子码获得的非稳定子（或非加性）码和克利福德码。这些分析的框架中使用傅立叶变换的有限群，有限群的问题是一个小组的量子错误组考虑。所有类别的代码，可以在这个框架中得到的探索，包括代码更一般的Clifford码。这些更一般的类（“直接和Clifford码的翻译”）的错误检测性能的特点。构造了实例代码，并给出了计算机代码搜索结果并进行了分析。
2012-08-24 quant-ph
Fault-Tolerant Logical Clifford Gates from Code Automorphisms
本文提出利用稳定子码的自同构群构造容错逻辑 Clifford 门，通过将码映射为二元线性码并用 MAGMA 计算自同构，给出严格算法、Python 实现及多种码上的门构造示例。
2025-05-09 quant-ph
Efficient quantum algorithms for stabilizer entropies
本文提出通过贝尔测量高效测量稳定子熵的量子算法，将复杂度从指数级降为多项式级，并在 IonQ 上验证了掺杂 Clifford 电路的魔法度量，揭示了随机哈密顿量演化长时间置乱减弱的现象。
2024-05-13 quant-ph
Limits of Clifford Disentangling in Tensor Network States
Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Qilimanjaro Quantum Tech（奇力马尼哈罗量子技术）
研究Clifford变换在张量网络中的解缠能力及其局限性，揭示了Clifford方法在模拟多体系统中的有效性和限制。
2026-02-22 quant-ph
Hybrid Stabilizer Matrix Product Operator
本文提出一种结合张量网络与稳定器形式的混合方法，有效缓解了多体量子系统模拟中的纠缠指数增长问题，并在随机Clifford T掺杂电路等实验中验证了其精确建模幺正动力学的有效性。
2024-05-09 quant-ph
Efficient expectation value estimation for quantum circuits via extended stabilizer frameworks and adaptive variance estimation
Seoul National University（首尔大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
提出一种结合克利福德和与准概率稳定子模拟的框架，通过自适应方差估计终止模拟，将低方差区域样本复杂度从二次降为线性，并在随机电路和T掺杂电路中验证优势。
2026-09-15 quant-ph
Approximation of real error channels by Clifford channels and Pauli measurements
Gottesman-Knill定理允许基于稳定器的量子纠错电路的有效模拟。这些电路中的错误通常被建模为去极化通道，通过使用蒙特卡罗方法在整个电路中随机插入泡利门。虽然方便，但这些通道是常见的、现实的通道（如振幅阻尼）的差近似。在这里，我们通过允许随机插入任何一个量子位门或测量，可以有效地模拟稳定器形式主义内，分析了一个更大的一组有效的模拟误差通道。我们的新的误差通道被证明是一个可行的方法，准确地逼近真正的误差通道。
2012-07-11 quant-ph
Resource-efficient shadow tomography using equatorial stabilizer measurements
本研究提出一种基于赤道稳定子测量的资源高效阴影层析成像方案，降低了采样复杂度与电路门数，且经数值验证在GHZ态和W态保真度估计中噪声容忍度更优。
2025-07-31 quant-ph
Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete
本文证明计算稳定子码的c-不相交性及其常数因子近似均为NP完全，并给出多种码族的界限与数值方法，表明为通用量子纠错码寻找容错逻辑门在计算上极具挑战性。
2021-08-10 quant-ph
