来自扭曲酉 t-群的量子码
Quantum Codes from Twisted Unitary $t$-groups
AI总结：
本文提出扭曲酉 t-群概念，并利用表示论方法证明其自动给出距离为 d=t+1 且具有大量横向门的量子码，从而为容错量子计算提供新构造。
摘要：
我们引入扭曲酉 t-群，它是酉 t-群在不可约表示扭曲下的一种推广。随后，我们将表示论方法应用于 Knill-Laflamme 纠错条件，证明扭曲酉 t-群自动对应于距离为 d=t+1 的量子码。通过这种构造，这些码具有许多横向门，这些门天然不会传播错误，因此对容错非常有用。
英文摘要：
We introduce twisted unitary $t$-groups, a generalization of unitary $t$-groups under a twisting by an irreducible representation. We then apply representation theoretic methods to the Knill-Laflamme error correction conditions to show that twisted unitary $t$-groups automatically correspond to quantum codes with distance $d=t+1$. By construction these codes have many transversal gates, which naturally do not spread errors and thus are useful for fault tolerance.
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