Controlling classical cardinal characteristics while collapsing cardinals
给定一个力迫概念$P$，强制某些值的几个经典的基数特征的实数，我们展示了我们如何可以组成$P$与一个崩溃（基数$λ>κ$到$κ$），这样的组合仍然迫使以前的值这些特征。我们还展示了如何使用arXiv：1708.03691的布尔超幂方法，将不同的值强制为$\mathfrak m$、$\mathfrak p$和$\mathfrak h$，并将所有的值保持在Cichocompany的图中。(In arXiv：2006.09826，同样的做法也适用于较新的Cichoeli的Maximum构造，它避免了大基数。
2020-06-18 math.LO
A note on "Another ordering of the ten cardinal characteristics in Cichoń's Diagram" and further remarks
本文放松了Kellner-Shelah-Tennasie“Chichoeli图中十个基本特征的另一种排序”中主要结果的假设。
2019-03-30 math.LO
A friendly iteration forcing that the four cardinal characteristics of $\mathcal{E}$ can be pairwise different
设$\mathcal{E}$是由实数的闭测度零集生成的$σ$ -理想。对于$\mathcal{E}$，我们使用ccc偏序集的超滤子可扩矩阵迭代来强制它们的相关基数特征（即\可加性、覆盖性、一致性和共尾性）是成对不同的。
2022-06-29 math.LO
Higher Dimensional Cardinal Characteristics for Sets of Functions
最近在基数特征上的许多工作都集中在通过研究在广义Baire和Cantor空间$κ^κ$和$2^κ$上的经典基数特征的类似物来将关于$ω$的结果推广到不可数基数上。在这篇笔记中，我将研究对其他函数空间的推广，特别关注函数空间$f:ω^ω\to ω^ω$。通过考虑经典的基数不变量在贝尔空间在这种情况下，我得出了一些“高维”的类似物，这样的红衣主教，最终引入18个新的基数不变量，旁边的框架，允许许多其他。这18张图分别由6位和12位枢机组成，每一张都类似于奇乔维图的版本。这些ZFC-不等式是本文的第一个主要结果。然后，我考虑这些基数之间的其他关系，以及基数$\mathfrak{c}^+$，并表明这些结果依赖于额外的假设$ω$的基数特征。最后，使用变化的科恩，Hechler，和本地化迫使我证明了一些新的基数的可能值的一致性结果。
2021-08-31 math.LO
Cardinal Characteristics on Bounded Generalised Baire Spaces
本文研究强不可达 $κ$ 下广义 Baire 空间有界子空间中的支配、最终差、局部化与反局部化基数特征，分析其非平凡参数、相互关系及广义 Cichoń 图，并证明参数可一致导致不同基数。
2023-10-06 math.LO
Cardinal Characteristics and the Product of Countably Many Infinite Cyclic Groups
设P是整数加法群Z的可数个副本的直积。从集合论的观点出发，我们研究了P的那些子群，其中所有到Z的同态零化了所有的标准单位向量，但零化了100%。具体来说，我们与这样一个子群的最小可能的大小的几个标准的基数特征的连续。我们还研究了一些相关的性质和基数，包括群论和集合论。其中一个集合论性质和相关的基数是组合自然的，与代数的任何联系无关。
1992-09-08 math.LO
Cardinal characteristics at κ in a small u(κ) model
对于超紧基数κ，我们给出了一个u（κ）< 2^κ的模型。Garti和Shelah提供了一个草图，说明如何通过修改Dzamonja和Shelah的论文中的结构来获得这样一个模型;我们在这里提供了一个完整的证明，使用不同的修改，并进一步研究我们模型中经典基数特征的其他自然推广的值。为此，我们推广了一些在可数情形下成立的标准事实以及一些经典的力迫概念及其性质。
2015-11-09 math.LO
Cardinal characteristics and countable Borel equivalence relations
Boykin和Jackson最近介绍了可数Borel等价关系的一个性质，称为Borel有界性，他们表明这与超有限等价关系的并问题密切相关。在本文中，我们引入了可数Borel等价关系的一族性质，它们对应于连续统的组合基数特征，就像Borel有界性对应于有界数$\mathfrak b$一样.我们分析了这些属性的一些基本行为，例如，显示对应于分裂数$\mathfrak s$的属性与光滑性一致。然后，我们解决了许多性质之间的蕴涵关系;这些关系与基数特征的Borel Tukey排序密切相关（但不相同）。
2016-06-22 math.LO
Controlling cardinal characteristics without adding reals
我们研究了实数的基数特征在不增加新的${<}κ$ -序列的扩展下的行为（对于某些正则$κ$）。作为一个应用程序，我们表明，一贯的以下主要特征可以是不同的：（“独立”）的特性在Chichocoline的图，加上$\aleph_1<\mathfrak m<\mathfrak p<\mathfrak h<\mathrm{add}(\mathcal{N})$。(So我们得到13个不同的值，包括$\aleph_1$和continuum）。我们还给出了交替分离其他MA数（而不是$\mathfrak m$）的构造，即：从MA for $k+1$-Knaster分离出$k$ -Knaster的MA;从MA for precaliber分离出所有$k$ -Knaster强迫的并集的MA.
2021-05-15 math.LO
An analogy between cardinal characteristics and highness properties of oracles
我们提出了一个类比之间的基数特征从集合论和可计算性理论，它指定了一个图灵预言机的意义上是计算强的。虽然Rupprecht在他的博士论文中首次明确研究了这个类比，但许多先前的结果可以从这个角度来看。在全面调查的相似性的特征，从Cichon的图，我们将其扩展到库尔茨随机性和模拟的Specker-Eda数。
2014-09-25 math.LO
Simple Cardinal Characteristics of the Continuum
在描述集合论的意义上，我们根据定义的复杂性对连续统的许多基本特征进行分类。最简单的特征（黑体字Sigma^0_2和适当限制下的Pi^0_2）被证明具有与Baire范畴相关的令人愉快的性质。我们构建了集合论的模型，其中（无限制的）黑体Pi^0_2-特征表现得相当混乱，并且在更高的复杂性水平上没有新的特征出现。我们还讨论了一些特点与分区定理，我们提出，在附录中，一个简化的证明谢拉定理的支配数是小于或等于独立数。
1994-05-20 math.LO
The cardinal characteristics of the ideal generated by the $F_σ$ measure zero subsets of the reals
本综述研究由实数 $F_σ$ 零测度子集生成的理想 $\mathcal{E}$ 的基数特征，涵盖其加性、覆盖数、一致性与共尾性。
2024-02-14 math.LO
On cardinal characteristics associated with the strong measure zero ideal
设$\mathcal{SN}$是强测度零$σ$ -理想.我们证明了一个结果，提供界$\mathrm{cof}(\mathcal{SN})$，这意味着Yorioka的特征的共尾性的强措施零。此外，我们使用强迫矩阵迭代来构造满足$\mathrm{add}(\mathcal{SN})=\mathrm{cov}(\mathcal{SN})<\mathrm{non}(\mathcal{SN})<\mathrm{cof}(\mathcal{SN})$的ZFC模型。
2020-03-18 math.LO
Hereditary Interval Algebras and Cardinal Characteristics of the Continuum
区间代数是一个布尔代数，它同构于线性有序集的半开区间的有限并的代数。区间代数是遗传的，如果每个子代数都是区间代数。我们回答了M的一个问题。Bekkali和S. Todorčević，通过证明每个以$σ$为中心的区间代数的大小为$\mathfrak{b}$是遗传的是一致的。我们还证明了在ZFC中存在基数为$\aleph_1.$的遗传区间代数
2019-05-31 math.LO
Cardinal characteristics associated with small subsets of reals
本文受Bartoszyński小集研究启发，引入两个刻画小集与F₆零测集的σ-理想，研究其基数特征，用于描述测度不变量、讨论与Cichoń图的联系并给出相关一致性结果。
2025-02-12 math.LO
Another ordering of the ten cardinal characteristics in Cichoń's diagram
假设有四个强紧基数，则\[ \aleph_1 < \mathrm{add}(\mathrm{Null}) < \mathrm{add}(\mathrm{Meager})= \mathfrak{b} < \mathrm{cov}(\mathrm{Null}) < \mathrm{non}(\mathrm{Meager}) < \mathrm{cov}(\mathrm{Meager}) = 2^{\aleph_0}. \]
2018-09-29 math.LO
Reductions Between Cardinal Characteristics of the Continuum
我们讨论了连续统的基本特征理论的两个一般方面，特别是这些特征之间的不等式的证明。第一个方面是以一种即使在不等式成立的模型中也有意义的方式来表达这些证明的基本内容（例如，因为连续统假设成立）。为此，我们使用一个博雷尔版本的Vojtas的理论广义伽罗瓦-Tukey连接。第二个方面是分析一个序列结构经常发现在证明一个特征的最小值（或最大值）的两个其他的不等式。Vojtas的最大-最小图，从这种情况下抽象出来，可以用广义Galois-Tukey连接范畴中的一个新的、更高类型的对象来描述。它原来也发生在其他证明不平等的地方没有最小值（或最大值）提到。
1994-07-12 math.LO
Changing cardinal characteristics without changing omega-sequences or cofinalities
我们展示：存在两对共体V_1 subsetq V_2，并且存在在V_1中强制P的概念，使得对于V_2上的P-类属滤子G，当从V_1 [G]到V_2 [G]时，发生标题中提到的变化。我们使用部分记忆的强制迭代。此外，我们实现了高传递自同构群的强制命令。
1999-01-22 math.LO
Cardinal Characteristics of Models of Set Theory
我们继续我们的调查=希拉的可解释性订单$\trianglelefteq^*_κ$以及新的订单$\trianglelefteq^\times_κ$。特别是，我们给精简的证据存在最小的不稳定，不简单和非低理论在这些订单，我们给出了类似的分析超图的例子$T_{n, k}$的Hrushovski。我们还证明了如果$\mathcal{B}$是具有$λ$ -c. c.的完备布尔代数，则在$\mathcal{U}$ $λ^+$ -上没有非主超滤子饱和任何非简单理论。
2018-11-13 math.LO
Creature forcing and five cardinal characteristics in Cichoń's diagram
我们使用一个（可数支持）生物构造来证明一致的\[ \mathfrak d=\aleph_1= \text{cov}(\text{NULL}) < \text{non}(\text{MEAGER}) < \text{non}(\text{NULL}) < \text{cof}(\text{NULL}) < 2^{\aleph_0}. \]。同样的方法证明了\[ \mathfrak d=\aleph_1= \text{cov}(\text{NULL}) < \text{non}(\text{NULL}) < \text{non}(\text{MEAGER}) < \text{cof}(\text{NULL}) < 2^{\aleph_0}. \]的一致性
2015-09-04 math.LO
More separations of cardinal characteristics of the strong measure zero ideal
本文通过引入一种新的力迫性质，在有限支撑迭代后控制零测集理想的可加性，从而回答了 Brendle 等人提出的若干公开问题。
2025-01-24 math.LO
Higher Dimensional Cardinal Characteristics for Sets of Functions II
本文研究了第二作者引入的函数集$f:ω^ω\to ω^ω$的高维基数特征值。我们证明，虽然这些基数的边界数可以严格小于的连续，控制数不能。我们计算边界数的高维关系在许多知名的模型$\neg\mathsf{CH}$，如科恩，随机和萨克斯模型，并作为副产品显示，可能有一个例外，边界数有没有$\mathsf{ZFC}$之间的关系，他们超越了那些在高维Chichocoline图。在支配数的情况下，我们表明，实际上它们在理想的模化并不改变它们的值的意义上崩溃。此外，它们与控制数$\mathfrak{d}^λ_κ$密切相关。
2022-02-18 math.LO
Computable analogs of cardinal characteristics: Prediction and Rearrangement
最近有多个团体在提取与连续统的基数不变量相关的属性，并将这些属性转换为计算预言机的类似组合属性。每一个性质都产生一个图灵度的概念。在本文中，我们研究了由回避数和它的对偶，预测数，以及两个版本的重排数的翻译所产生的新概念。如果翻译得恰当，这些会产生四个新的概念。我们将定义这些新概念，展示它们的一些基本性质，并将它们放在奇肖图的可计算性理论版本中。
2019-08-11 math.LO
On cardinal characteristics of Yorioka ideals
Yorioka [J. Symbolic Logic 67（4）：1373-1384，2002]在Cantor空间上引入了一类理想（由实数参数化），证明了连续统的大小与实直线上强测度零理想的共尾性之间的关系不能在ZFC中确定。我们构造了一个ccc偏序集的矩阵迭代，使得对于该类中的许多理想，它们的相关基数不变量（即可加性、覆盖性、一致性和共尾性）是成对不同的。此外，我们还证明了Yoroka理想的可加性和共尾性与实直线的勒贝格测度零子集的理想的可加性和共尾性不一致.
2018-05-19 math.LO
Filter-linkedness and its effect on preservation of cardinal characteristics
引入了自然数上任意滤子$F$的偏序集子集的性质“$F$ -linked”，并以自然的方式定义了偏序集的性质"$μ$ - $F$ -linked“和”$θ$ - $F$ -Knaster“.证明了$θ$ - $F$ -Knaster偏序集保持无界族和极大几乎不交族的强类型.关于这种偏序集的迭代，我们开发了一种通用的技术来构造$θ$ - $\mathrm{Fr}$ -Knaster偏序集（其中$\mathrm{Fr}$是Frechet理想）通过矩阵迭代的${<}θ$ -超过滤器链接偏序集（限制到矩阵的某个级别）。这是适用于证明的一致性结果关于Chichoki的图（不使用大基数），并证明的一致性的事实，即每个Yorioka理想，四个基数不变量与它是成对不同的。最后，我们证明了三个强紧的基数足以使Cichoclave图分解为$10$不同的值。
2020-07-04 math.LO
Even more simple cardinal invariants
使用GCH，我们强迫：有连续的许多简单的基数特征两两不同的值。
2007-07-16 math.LO
Separating cardinal characteristics of the strong measure zero ideal
该研究针对实数强零测度理想$\mathcal{SN}$，给出有限支撑迭代后控制其加性的力迫概念性质，构造力迫扩张使$\mathcal{SN}$的四个基数特征两两不同且满足Cichoń极大性。
2025-08-20 math.LO
Cardinal Characteristics and Computability
本文将连续统基数特征引入可计算性理论，研究预言机性质的层级，详细证明支配函数与极大独立族的Medvedev等价性，并将构造扩展至$ω$-可计算逼近集与极大理想独立族。
2025-03-06 math.LO
Preservation of splitting families and cardinal characteristics of the continuum
本研究提出通过力迫法构造可被特定有限支撑迭代保持的分裂族的方法，并应用该方法构造出15个经典连续统基数特征两两不同的集合论模型。
2024-04-17 math.LO
Directed schemes of ideals and cardinal characteristics, I: the meager additive ideal
Institución Universitaria Pascual Bravo（帕斯夸尔·布拉沃大学）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Kobe University（神户大学）
本文引入方向理想方案以刻画实数上的特殊理想，提出方向方案$\vec{\mathcal{M}}$用于描述meager加法理想，探讨其组合学及基数特征，并证明cov(NA)<c与cof(MA)<non(SN)的一致性。
2026-03-14 math.LO
Cardinal invariants of closed graphs
研究了紧度量化空间上闭图G的几个基数特征。特别是，我们解决的问题时，它是一致的边界数严格小于的最小尺寸的集合不包括可数许多紧凑的G-anticliques。我们还提供了一个描述性的集理论性质的一类解析图的可数染色数。
2020-03-10 math.LO
On configurations concerning cardinal characteristics at regular cardinals
研究了不可数正则基数$θ$上的基数特征$\mathfrak{s}_θ,\mathfrak{p}_θ,\mathfrak{g}_θ,\mathfrak{r}_θ,\mathfrak{t}_θ$的各种构型的一致性和一致性强度.受Raghavan-Shelah证明了$\mathfrak{s}_θ\leq\mathfrak{b}_θ$的一个定理的启发，本文第一部分讨论了$\mathfrak{s}_θ$与$\mathfrak{p}_θ$和$\mathfrak{g}_θ$之间不等式的一致性.在本文的第二部分中，我们研究了扩展的Radin强迫的变化，建立了几个一致性的结果，关于$\mathfrak{r}_θ$从超可测性假设，以前已知的结果是一致的，只有从超紧性假设。在这样做时，我们回答了文献中出现的几个问题。
2020-02-10 math.CO math.LO
Explicit Morphisms in the Galois-Tukey Category
本文通过将连续统基数特征不等式中的底层态射显式化，重新表述传统直接证明，并给出新的纯范畴论结果。
2025-04-10 math.LO
Many simple cardinal invariants
对于ω ^ω中的g < f，我们定义c（f，g）为覆盖一个具有f-分裂的均匀树所需的具有g-分裂的均匀树的最少数量。我们表明，我们可以同时迫使aleph_1许多不同的值为不同的功能（f，g）。用布拉斯的话来说：可能有许多明显的一致的Pi ^[0_1]特征。
1992-05-15 math.LO
Countably compact extensions and cardinal characteristics of the continuum
研究建立了第一可数紧型扩张的存在性与连续统基数特征等式之间的等价关系，并给出涉及$\mathfrak b$、$\mathfrak s$、$\mathfrak c$及稠密可数紧嵌入的判定实例。
2024-11-11 math.GN math.LO
Consistency of square bracket partition relation
Einstein Institute of Mathematics, The Hebrew University of Jerusalem（希伯来大学爱因斯坦数学研究所）；Department of Mathematics, Rutgers University（罗格斯大学数学系）
本文改进了方括号划分关系的一致性结果，展示了连续统可以较小且不依赖大基数，同时涉及的基数在forcing后仍小于连续统。
2026-01-06 math.LO
Maximal Eventually Different Families of Computable Functions
University of Auckland（奥克兰大学）
研究可计算函数的最大最终不同（MED）族的质量问题，通过定义MED族质量问题并与Lempp等人定义的比较，借助Greenberg等人的框架，展示Schrittesser构建的有效封闭MED族，得出相关结果。
2026-07-21 math.LO
$Q$-spaces, perfect spaces and related cardinal characteristics of the continuum
拓扑空间$X$称为$Q$ -空间，如果$X$的每个子集都是$X$中的$F_σ$型.对于$i\in\{1,2,3\}$，令$\mathfrak q_i$是第二可数$T_i$ -空间的最小基数，该空间不是$Q$ -空间。很明显，$\mathfrak q_1\le\mathfrak q_2\le\mathfrak q_3$。对于$i\in\{1,2\}$，我们证明了$\mathfrak q_i$等于第二可数非完备$T_i$ -空间的最小基数.证明了$\mathfrak q_3$等于次度量化空间的最小基数，而次度量化空间不是$Q$ -空间.马丁公理意味着$\mathfrak q_i=\mathfrak c$对所有$i\in\{1,2,3\}$。
2022-06-03 math.GN math.LO
The Rearrangement Number
需要对自然数进行多少次置换，才能使每一个条件收敛的实数级数重新排列，不再收敛于同一个和？我们定义的\emph{rearrangement number}，连续的一个新的基本特征，作为这个问题的答案。我们比较重排数与几个自然的变种，例如一个通过要求重排系列仍然收敛，但一个新的，有限的限制。我们还比较了重排数与几个研究充分的基数特征的连续。我们提出了一些新的强制结构，旨在增加排列，重新排列系列从地面模型以特定的方式，从而获得一致性的结果超出了那些从比较熟悉的基数特征。最后，我们简要地处理一些变种有关重排一种特殊的排列和重排一些发散级数成为（条件）收敛。
2019-05-13 math.LO
The cardinal characteristic for relative gamma-sets
对于$X$，可分度量空间将$\pp(X)$定义为$X$的子集$Z$的最小基数，该子集不是$X$中的相对$\ga$-集，即，存在$X$的$\om$-覆盖，而没有$Z$的$\ga$-子覆盖。我们用与伪交数$\pp$有关的$\om$上的可定义自由滤子来刻画$\pp(2^\om)$和$\pp(\om^\om)$.我们证明了对每一个不可数的标准解析空间$X$，要么$\pp(X)=\pp(2^\om)$或$\pp(X)=\pp(\om^\om)$。我们证明了以下两个陈述都与ZFC相对一致：（a）$\pp=\pp(\om^\om) < \pp(2^\om)$和（b）$\pp < \pp(\om^\om) =\pp(2^\om)$
2004-05-25 math.GN math.LO
Cichoń's maximum without large cardinals
奇肖图列出了与空集、贫乏集、可数集和无理数的$σ$ -紧子集的理想相关的12个基本特征（以及它们之间的可证明不等式）。这是一致的，所有条目的Chichoclave的图是成对不同的（除了$\textrm{add}(\mathcal{M})$和$\textrm{cof}(\mathcal{M})$，这是可证明等于其他条目）。然而，迄今为止的一致性证明需要大基数假设。在这项工作中，我们显示的一致性没有这样的假设。
2020-04-23 math.LO
Calligraphy Concerning Casually Compiled Cardinal Characteristic Comparisons
univie.ac.at（维也纳大学）
本文建立了连续体基数特征的不等式，探讨了分拆分裂数与稀疏理想统一性、实数集的强测度零性质、统计性驱逐数与实数覆盖的关系，以及各类基数特征间的比较。
2026-03-18 math.CO math.LO
$σ$-Continuous functions and related cardinal characteristics of the continuum
拓扑空间之间的函数$f:X\to Y$称为$σ$ - $continuous$（分别称为$σ$ - $continuous$）。$\barσ$ - $continuous$），如果存在$X$的（闭合）覆盖$\{X_n\}_{n\inω}$，使得对于每个$n\inω$，约束$f{\restriction}X_n$是连续的。”（《明史》）。$\mathfrak c_{\barσ}$）我们表示最大基数$κ\le\mathfrak c$，使得定义在基数$|X|<κ$的子集$X\subset\mathbb R$上的每个函数$f:X\to\mathbb R$是$σ$ -连续的（分别为$\barσ$ -连续）。很明显，$ω_1\le\mathfrak c_{\barσ}\le\mathfrak c_σ\le\mathfrak c$。我们证明了$\mathfrak p\le\mathfrak q_0=\mathfrak c_{\barσ}=\min\{\mathfrak c_σ,\mathfrak b,\mathfrak q\}\le\mathfrak c_σ\le\min\{\mathrm{non}(\mathcal M),\mathrm{non}(\mathcal N)\}$ .等式$\mathfrak c_{\barσ}=\mathfrak q_0$解决了论文初始版本中的一个问题。
2019-11-15 math.GN math.LO
The Higher Closed Null Ideal(s)
Technical University of Košice（科希策理工大学）；Pavol Jozef Šafárik University in Košice（科希策帕沃尔·约瑟夫·沙法里克大学）；Slovak Academy of Sciences（斯洛伐克科学院）；Technische Universität Wien（维也纳工业大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文将闭勒贝格零理想推广到更高康托空间，引入基于slalom的候选理想并研究其组合性质及基数不变量关系。
2026-10-14 math.LO
Towers and gaps at uncountable cardinals
研究了不可数正则基数上的伪交数和塔数，这两个基数特征是否必然相等，以及与间隙存在性有关的问题.首先，我们证明了对于某些$λ< \mathfrak p(κ)$，要么存在$\mathfrak p(κ)=\mathfrak t(κ)$，要么存在俱乐部支持的回转的$(\mathfrak p(κ),λ)$ -间隙。虽然这种差距的存在还不清楚，这是一个有希望的一步，以解除Malliaris和Shelah的证明$\mathfrak p=\mathfrak t$无数的红衣主教。我们做了分析的间隙，回转，特别是，表明$\mathfrak p(κ)$总是经常的，后者扩展了Garti的结果。最后，我们转向俱乐部的$\mathfrak p(κ)$的变种，并提出了一个新的模型的不平等$\mathfrak{p}(κ) = κ^+ < \mathfrak{p}_{cl}(κ) = 2^κ$。与Shelah和Spasojevic先前的论点相反，我们通过添加$κ$ -科恩实数，然后连续对角化俱乐部过滤器来实现这一点;后者被证明可以保留$\mathfrak{p}(κ) = κ^+$的科恩证人。
2019-06-03 math.LO
Muchnik degrees and cardinal characteristics
本文证明参数化质量问题族 $\mathcal D(p)$ 和 $\mathcal B(p)$ 在 Muchnik/Medvedev 可归约性下分别具有相同复杂度，并建立了与 $\mathrm{IOE}$ 问题的等价性，进而研究相关的基数特征。
2020-05-01 math.LO
Small cardinals and small Efimov spaces
我们引入并分析了连续统的一个新的基本特征，即\emph{splitting number of the reals}，记作$\mathfrak{s}(\mathbb R)$。这个数与Efimov的问题有关，该问题询问是否每个无限紧T2空间必须包含一个非平凡收敛序列，或者是$β\mathbb N$的副本。
2019-01-18 math.GN math.LO
Infima and cardinal characteristics of critical ideals for countable compact spaces
University of Gdańsk（格但斯克大学）
本文研究了可数紧空间临界理想conv_α的结构，定义了具有特定性质的理想conv_{<α}，并探讨了这些理想在递减层次中的交织关系及相关基数不变量。
2026-02-28 math.GN math.LO
Long low iterations
我们试图通过两族力之间的正交性来控制许多基本特征。我们证明了b^+
2004-04-07 math.LO
Combinatorial Properties of the Raisonnier Filter
Institute of Logic, Language and Computation (ILLC), Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）；Amsterdam University College (AUC), Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学学院）；Fachbereich Mathematik, Universität Hamburg（汉堡大学数学系）
本文研究了Raisonnier滤波器的组合性质，并提出了一个部分逆定理，用于特征化所有Σ¹₂集的可测性，同时探讨了相关理想及其基数特征。
2026-11-10 math.LO
On cardinal invariants related to Rosenthal families and large-scale topology
本文通过引入与Rosenthal族相关的基数不变量 $\mathfrak{ros}_Γ$ 和 $Δ_Γ$，并与连续统经典基数特征比较，部分解决了已有文献中的若干问题。
2024-04-09 math.LO
The Special Tree Number
定义特殊树编号，记为$\mathfrak{st}$，是高度为$ω_1$的树的最小尺寸，该树既不特殊也没有共尾分支。这红衣主教以前曾研究的背景下的片段$\mathsf{MA}$，但在本文中，我们看看它的关系，其他更典型的，红衣主教的特点。经典的事实意味着，$\aleph_1 \leq \mathfrak{st} \leq 2^{\aleph_0}$，根据马丁的公理$\mathfrak{st} = 2^{\aleph_0}$和$\mathfrak{st} = \aleph_1$是一致的$\mathsf{MA}({\rm Knaster}) + 2^{\aleph_0} = κ$的任何定期$κ$因此价值$\mathfrak{st}$是不决定的$\mathsf{ZFC}$，事实上可以严格低于基本上所有良好的研究基本特征。相反，我们证明了对于不可数共尾的$κ$，$\mathfrak{st} = 2^{\aleph_0} = κ$是相容的，而对于不可数共尾的${\rm non}(\mathcal M) = \mathfrak{a} = \mathfrak{s} = \mathfrak{g} = \aleph_1$，$\mathfrak{st} = 2^{\aleph_0} = κ$是相容的.尤其是$\mathfrak{st}$独立于Chichocolate图的左侧。证明涉及到深入研究的标准CC…
2023-01-09 math.LO
Small uncountable cardinals in large-scale topology
在本文中，我们感兴趣的是发现和评估的连续出现在大规模的拓扑结构的基本特征，通常作为最小的权重的粗结构，属于某些类（不离散的，不分离的，大）有限或局部有限的粗结构$ω$。除了著名的基数$\mathfrak b,\mathfrak d,\mathfrak c$，我们将遇到两个新的基数$\mathsf Δ$和$\mathsf Σ$，分别定义为不包含离散子空间和不包含渐近分离集的$ω$上有限粗结构的最小权。我们证明了$\max\{\mathfrak b,\mathfrak s,\mathrm{cov}(\mathcal N)\}\le\mathsf Δ\le\mathsf Σ\le\mathrm{non}(\mathcal M)$，但我们不知道是否基数$\mathsf Δ,\mathsf Σ,\mathrm{non}(\mathcal M)$可以分离在适当的模型ZFC。
2021-10-17 math.CO math.LO
Lebesgue measure zero modulo ideals on the natural numbers
本文提出了实数Lebesgue测度零集理想模自然数上理想的重新表述，证明了其σ-理想性质及与Baire性质的等价关系，并研究了相关基数特征在Cichoń图中的位置及协调性结果。
2024-11-30 math.LO
