发表机构
Technical University of Košice; Pavol Jozef Šafárik University in Košice; Slovak Academy of Sciences; Technische Universität Wien; University of Vienna（科希策理工大学; 科希策帕沃尔·约瑟夫·沙法里克大学; 斯洛伐克科学院; 维也纳工业大学; 维也纳大学）
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本文将闭勒贝格零理想推广到更高康托空间，引入基于slalom的候选理想并研究其组合性质及基数不变量关系。
AI 中文摘要
我们将由康托空间 ${}^\omega 2$ 的闭勒贝格零子集生成的 $\sigma$-理想 $\mathcal E$ 推广到更高的康托空间 ${}^\kappa 2$ 的语境中，其中 $\kappa$ 是一个满足 $\kappa=\kappa^{<\kappa}$ 的不可数基数。我们基于将 $\kappa$ 划分为大小为 ${<}\kappa$ 的集合的 slalom，引入了更高闭零理想的候选者，并研究了它们的组合性质。我们还给出了更高闭零理想的基数不变量与其他基数特征之间的一些关系。
英文摘要
We generalise the $σ$-ideal $\mathcal E$ generated by the closed Lebesgue null subsets of the Cantor space ${}^ω2$ to the context of higher Cantor spaces ${}^κ2$ for an uncountable cardinal $κ$ satisfying $κ=κ^{<κ}$. We introduce candidates for a higher closed null ideal based on slaloms on partitions of $κ$ into sets of size ${<}κ$, and study their combinatorial properties. We also give some relations between the cardinal invariants of the higher closed null ideals and other cardinal characteristics.
Comments36 pages
