Global Sobolev persistence for the fractional Boussinesq equations with zero diffusivity
在一般索伯列夫空间中讨论了具有正粘性和零扩散系数的二维$α$ -分数阶Boussinesq方程正则性的持久性，即，对于$(u_{0}, ρ_{0}) \in W^{s,q}(\mathbb R^2) \times W^{s,q}(\mathbb R^2)$，其中$s> 1$和$q \in (2, \infty)$。证明了对于$q>2$的所有正时间$t$，解$(u(t), ρ(t))$存在且属于$W^{s,q}(\mathbb R^2) \times W^{s,q}(\mathbb R^2)$，其中$α\in(1,2)$是任意的.
2019-10-24 math.AP
Global well-posedness for Euler-Boussinesq system with critical dissipation
本文研究了一个分数阶扩散Boussinesq模型，它耦合了不可压的Euler方程和分数阶扩散的输运方程。我们证明了全局适定性结果。
2009-03-22 math.AP
Exponential blow-up of mild solutions to the fractional Boussinesq equations in the Gevrey class
研究分数耗散波西莫诺方程在格维雷类中的温和解存在性与唯一性，并揭示解在接近最大时间时的指数爆炸行为。
2025-12-09 math.AP
Global well-posedness for a Boussinesq- Navier-Stokes System with critical dissipation
本文研究了一个分数阶扩散Boussinesq模型，它耦合了一个分数阶扩散的Navier-Stokes型方程和一个温度输运方程。我们建立了整体的适定性结果与粗糙的初始数据。
2009-04-09 math.AP
Stability of purely convective steady-states of fractional Boussinesq equations in an exterior domain
Shenzhen University（深圳大学）
研究了三维无限流体域中球体外的热对流流动，通过分数幂的斯托克斯算子确定粘性力，得出纯导热稳态，并证明了稳态解在 $L^2$ 空间中的全局稳定性。
2026-06-07 math.AP
Strong solutions of fractional Boussinesq equations in an exterior domain
本文研究三维球外区域中由加热引起的热对流问题，通过谱表示建立分数阶Boussinesq方程系统，证明Hilbert空间中小强解的存在性，并由此得到稳态的局部稳定性与渐近吸引性。
2025-04-10 math.AP
On the non-local problem for Boussinesq type fractional equation
本文研究Boussinesq型分数阶偏微分方程的非局部问题，发现分数阶情形下不存在经典整数阶情形中问题适定性依赖时间区间长度和参数ν的效应，对任意T和ν均适定。
2024-04-17 math.AP
Global Mild solutions for the fractional Navier-Stokes-Boussinesq equations in critical Fourier-Herz-Lorentz spaces
在基于Lorentz范数的临界Fourier-Herz空间中，构造了受迫分数阶Navier-Stokes-Boussinesq系统的整体温和解，并证明了速度场初始数据可属于Fourier-Besov-Lorentz框架下最大的函数空间之一。
2026-06-08 math.AP
An efficient technique for fractional modified Boussinesq and approximate long wave equations
本文采用一种有效的方法，即q-同伦分析变换方法，研究了Caputo分数阶时间导数的修正Boussinesq和近似长波方程。这些方程以其独特的频散关系在描述浅水波的性质方面起着重要的作用。本文对该方案进行了收敛性分析和误差分析。通过两个实例验证了该方法的有效性，并通过误差分析验证了该方法的准确性。为了保证今后技术的正确性，进行了数值模拟。所得到的数值结果和图形结果是公开的，所提出的方案是计算上非常准确和直接的研究和解决分数耦合非线性复杂的现象出现在科学和技术。
2019-04-02 math.AP
The regularized 3D Boussinesq equations with fractional Laplacian and no diffusion
本文研究三维正则化Boussinesq方程。通过在非线性项和$β$ -分数拉普拉斯算子中的$α$阶的平滑核来正则化速度方程;我们考虑临界情况$α+β=\frac{5}{4}$，并假设$\frac 12 <β<\frac 54$。温度方程是一个纯输运方程，其中输运速度通过相同的$α$阶平滑核正则化。当初速度为$H^r$，初温度为$H^{r-β}$时，证明了$r>\max(2β,β+1)$的整体适定性.这个正则性足以证明解的唯一性。我们还证明了一个连续的依赖于初始条件的解决方案。
2016-11-07 math.AP
Global solvability for the Boussinesq system with fractional Laplacian
该研究证明了 $n\geq3$ 维分数阶 Boussinesq 系统在不同 $α$ 范围和初值小性条件下，分别在有限区间和全时间区间上存在唯一强解。
2024-04-06 math.AP
Global well-posedness for the fractional Boussinesq-Coriolis system with stratification in a framework of Fourier-Besov type
在Fourier型框架下，即以Morrey空间为底空间的Fourier-Besov型空间（简称FBM-空间），建立了三维分数阶Boussinesq-Coriolis系统的整体适定性.在适当的条件下和重新标度的密度波动，结果是统一的科里奥利和分层参数。我们涵盖了临界情况下的耗散，即半拉普拉斯算子，其中的非局部耗散具有相同的微分阶的非线性和平衡临界缩放的二次非线性。作为副产品，考虑平凡的初始温度和零分层，我们还获得了FBM空间中的分数阶Navier-Stokes-Coriolis系统以及临界耗散的Navier-斯托克斯方程的适定性结果。此外，由于在FBM-空间的弱范数中取小的条件，我们可以考虑具有任意大的$H^{s}$ -范数的初始数据，$s\geq0$。
2020-07-20 math.AP
Sharp non-uniqueness for the Boussinesq equation with fractional dissipation
本文研究了Boussinesq方程在分数耗散下的非唯一性问题，证明了在特定函数空间中唯一性失效，并构造了光滑的弱解，结果在特定空间中保持弱-强唯一性。
2025-11-27 math.AP
Global regularity of the 2D fractional Boussinesq equations with subcritical dissipation
University of Notre Dame（圣母大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）
研究二维不可压缩Boussinesq方程在分数阶耗散$(-\Delta)^{\frac\alpha2}u$和$(-\Delta)^{\frac\beta2}\theta$下的整体正则性问题，聚焦于次临界区域$\alpha+\beta>1$，通过推导分数阶Laplacian算子的非线性下界并实施迭代过程，解决了$\alpha\leq\frac23$的剩余情形，得到了最锐利的正则性结果。
2026-06-02 math.AP
Fractional regularity, global persistence, and asymptotic properties of the Boussinesq equations on bounded domains
该研究针对二维Boussinesq系统的长时间行为，构造了光滑有界域上的全局持续解，推导了速度和密度的渐近性质并给出收敛到稳态的充要条件，证明采用抛物型极大正则性和初始相容性条件。
2024-03-20 math.AP
Pullback exponential attractors for 3D non-autonomous Boussinesq equations with fractional Laplacian
Qufu Normal University（曲阜师范大学）；Hunan Normal University（湖南师范大学）；University of Jinan（济南大学）；Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学）；Shandong Youth University of Political Science（山东青年政治学院）
本文针对带分数阶拉普拉斯算子的三维非自治Boussinesq方程，采用ℓ-轨迹方法，在特定参数条件下证明了拉回吸引子和拉回指数吸引子的存在性。
2026-09-17 math.AP
On the sharp time decay rates for the 2D generalized quasi-geostrophic equation and the Boussinesq system
本文计算了具有分数阶耗散的准地转方程和Boussinesq模式的IVP解的时间衰减率。此外，我们明确确定的渐近配置文件，内核的$α$稳定的过程，这是类似的Oseen涡。
2018-06-27 math.AP
On exact solutions of some important nonlinear conformable time-fractional differential equations
非线性分数阶Boussinesq方程被称为分数阶微分方程类，在数学物理中占有重要的地位。本文利用一种称为（G 'G^2）-延拓方法的方法，研究了具有一致时间分数阶导数的非线性Boussinesq方程，该方法具有良好的工作性能，并能显示出精确解。这种方法是一种非常有用的方法，与其他分析方法相比非常有用。利用所提出的方法，有三个独特的类型的解决方案，如双曲线，三角和合理的解决方案。这种方法同样适用于其他非线性分数阶模型。
2021-04-26 math.AP
Global Regularity for the Two-dimensional Boussinesq Equations Without Diffusivity in Bounded Domains
讨论了有界区域中具有零扩散系数的二维Boussinesq方程的适定性。我们证明了粗糙初始数据的全局时间正则性：对于任意小的$q>2$和$ε>0$，初始速度和温度都在$L^{q}$中具有$ε$分数阶导数。
2018-03-21 math.AP
Group Classification of a Higher-Order Boussinesq Equation
考虑一类具有任意非线性项的高阶Boussinesq方程。我们确定的类的方程，使某种类型的李对称代数是在这个家庭承认。在二次非线性的情况下，我们提供了几个精确的解决方案，其中一些是在椭圆函数。
2020-06-29 math.AP nlin.SI
Global existence and uniqueness for a non linear Boussinesq system in dimension two
本文研究了二维Boussinesq方程组的整体适定性，该方程组耦合了求解速度的不可压Euler方程和求解温度的$|\DD|^α$型分数阶扩散的输运方程.我们证明了$α>1,$有一个唯一的全局解的初始数据与临界时间。
2012-03-22 math.AP
Exact controllability and stability of the Sixth Order Boussinesq equation
研究了具有周期边界条件的六阶Boussinesq方程\[ u_{tt}-u_{xx}+βu_{xxxx}-u_{xxxxxx}+(u^2)_{xx}=f, \quad β=\pm1, \]在区间$S:=[0,2π]$上的精确能控性和稳定性.证明了该系统在经典索伯列夫空间中是局部精确可控的，对于“小”初态和终态，对于$s\geq 0$是$H^{s+3}(S)\times H^s(S)$.对于“小”初始数据假设下的$s\geq 0$，若$f$为内部线性反馈，则系统解在$H^{s+3}(S)\times H^s(S)$中一致指数衰减到一个定常状态.
2018-11-14 math.AP
New exact solutions of nonlinear variants of the RLW, the PHI-four and Boussinesq equations based on modified extended direct algebraic method
Suez Canal University（苏伊士运河大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文采用改进扩展直接代数方法，在计算机代数系统中求解了RLW方程、PHI-four方程和Boussinesq方程的非线性变体的多个精确复解。
2012-07-21 cs.NA math.AP math.NA
On the global regularity of the 2D critical Boussinesq system with $α>2/3$
研究了具有临界分数阶耗散的Boussinesq方程的整体正则性问题.主要结果表明，只要$\al>2/3$满足条件，该系统对所有（合理）光滑和衰减的数据都存在全局正则解。这大大改善了最近的一些作品。主要的新想法是引入了新的第二代Hmidi-Keraani-Rousset类型，即变量变换，进一步改进了涡度方程中温度项的线性导数。这种方法，然后补充了一套新的换向器估计，这可能是独立的利益。
2016-10-17 math.AP
The Cauchy problem for the nonlinear viscous Boussinesq equation in the $L^q$ framework
本文研究了全空间$\mathbb{R}^n$中的粘性Boussinesq方程，它描述了具有粘性效应的小振幅长波在水面上的传播。利用傅里叶分析和WKB方法，研究了线性化Cauchy问题解的一些定性性质，包括用$1\leqslant m\leqslant q\leqslant \infty$估计解的$L^m-L^q$，无粘极限和解的渐近分布.另一方面，利用调和分析中的分数阶插值，在非线性参数满足一定条件下，得到了非线性粘性Boussinesq方程小数据解的$L^q$适定性和估计.
2021-09-19 math.AP
A global regularity result for the 2D Boussinesq equations with critical dissipation
研究了具有分数阶耗散的二维不可压Boussinesq方程的整体正则性问题，其中速度方程由$Λ^αu$给出，温度方程由$Λ^βθ$给出，其中$Λ=\sqrt{-Δ}$表示Zygmund算子.当$(α,β)$在临界范围内时，我们建立了经典解的整体存在性和光滑性：$α>\frac{\sqrt{1777}-23}{24} =0.798103..$，$β>0$和$α+ β=1$ .这一结果改进了Jiu，Miao，Wu和Zhang的\cite{JMWZ}的工作，得到了$α> \frac{23-\sqrt{145}}{12} \approx 0.9132$，$β>0$和$α+ β=1$的全局正则性.
2015-03-02 math.AP
Analytical smoothing effect of solution for the boussinesq equations
本文研究了不可压Boussinesq方程Cauchy问题的解析光滑效应。准确地说，我们使用傅里叶方法证明了周期域上不可压缩Boussinesq方程的Sobolev H1解对于任何正时间都是解析的。因此，不可压Boussinesq方程具有与不可压Navier-斯托克斯方程完全相同的光滑效应性质。
2017-02-22 math.AP
A Method for Finding Exact Solutions to the 2D and 3D Euler-Boussinesq Equations in Lagrangian Coordinates
本文在拉格朗日坐标下提出求二维与三维Euler-Boussinesq方程精确解的通用方法，并给出包括Gerstner型解在内的示例，展示了该方法从齐次Euler方程向更复杂模型推广的可行性。
2023-09-18 math.AP physics.flu-dyn
The 2D incompressible Boussinesq equations with general critical dissipation
本文研究具有一般临界耗散的二维不可压Boussinesq方程的整体正则性问题。当$Λ^α\equiv (-Δ)^{\fracα{2}}$和$Λ^β$分别表示速度和温度方程中的分数拉普拉斯耗散时，临界耗散指的是$α+β=1$。我们用$α+β=1$和$0.9132\approx α_0<α<1$建立了一般情况下的全局正则性。$α=1$和$α=0$之前已通过Hmidi、Keraani和Tisset \cite{HKR1,HKR2}解决的病例。利用广义临界面拟互养方程的全局正则性以及涡量和温度的组合量的正则性，得到了该方程解的全局存在唯一性.
2012-12-13 math.AP
Control of a Boussinesq system of KdV-KdV type on a bounded interval
本文考虑由J. Bona，M. Chen和J. - C. Saut作为理想流体表面上小振幅长波运动的模型。这两个方程的系统可以描述波在两个方向上的传播，而单个KdV方程仅限于单向波。本文研究了Boussinesq系统的精确能控性，给出了利用某些边界控制的精确能控性.通过将能控性问题化为一个谱问题，并利用第三作者对KdV引入的Paley-Wiener方法求解，我们明确地确定了线性化系统精确能控性失效的所有临界长度，并给出了具有一个或两个Dirichlet或Neumann型边界控制的能控性结果的完整图像.本文在能量空间中导出了在Neumann型控制情形下的完全Boussinesq系统的精确能控性的推广。它是通过将边界反馈控制，以确保全球加藤平滑效果。
2017-09-28 math.AP
Boussinesq's equation for water waves: the soliton resolution conjecture for Sector IV
我们认为Boussinesq方程的线上广泛的一类Schwartz初始数据有关的水波。在最近的工作中，我们确定了10个主要部门描述的渐近行为的解决方案，并为这些部门中的每一个，我们给出了一个精确的表达式的领先的渐近项的情况下，没有孤子。在本文中，我们得到了一个渐近公式在部门IV，其特点是$\frac{x}{t}\in (\frac{1}{\sqrt{3}},1)$，在孤子的情况下。特别是，我们的结果提供了一个精确的表达式的孤子辐射相互作用的领先秩序和验证的孤子分辨率猜想的Boussinesq方程在第四部门。
2023-03-01 math-ph math.AP math.MP
Large time behavior for the nonlinear dissipative Boussinesq equation
本文研究全空间中非线性耗散Boussinesq方程，通过WKB与Fourier分析导出线性化模型最优估计，并利用分数阶插值证明非线性模型小数据Sobolev解的全局存在性，给出大时间增长与衰减估计及新渐近轮廓。
2023-11-07 math.AP
Small-time global exact controllability to the trajectories for the viscous Boussinesq system
本文针对二维和三维光滑有界域内带特定边界条件的粘性Boussinesq系统，通过区域延拓、借鉴Navier-Stokes方程能控性策略及线性化加Carleman估计三步法，证明了边界小区域控制下的轨迹小时间全局精确能控性。
2020-06-02 math.AP math.OC
Classical and nonclassical symmetries of a generalized Boussinesq equation
本文利用李群方法和Bluman和Cole的非经典方法推导了广义Boussinesq方程的对称性，其中经典Boussinesq方程是其特例.我们研究了函数类$f(u)$，该方程允许经典或非经典的方法。得到的减少是派生的。可以导出一些新的精确解。
1998-01-01 math-ph math.AP math.MP
Modified DJ method: Application to Boussinesq equation
本文对DJ方法[J. Math. Anal. 316（2006），753-763]，以更有效地求解非线性方程。据观察，修改后的DJ方法是更快，因此它加快了收敛速度相比，旧的。我们用这种新方法求出了Boussinesq方程的解析解。并与精确解进行了比较。此外，我们比较了我们的解决方案与其他迭代法的绝对误差。它是观察到，所提出的方法是简单的，并产生更准确的解决方案相比，与其他方法。
2020-07-20 math.AP
Asymmetric and Moving-Frame Approaches to the 2D and 3D Boussinesq Equations
Boussinesq非线性偏微分方程组是地球物理流体动力学的基本方程组。本文利用非对称思想和移动标架求解了Chae（{ \it Adv. Math.}）研究的具有部分粘性项的二维Boussinesq方程。{ \bf 203}（2006），497-513）和Hsia，Ma和Wang研究的三维分层旋转Boussinesq方程（{ \it J. Math. Phys.} { \bf 48}（2007），no. 6，06560）。我们得到了一族新的多参数函数的显式精确解。其中许多是可能具有实际意义的周期、拟周期、非周期解。通过傅里叶展开和我们的一些解，可以得到间断解。此外，李点对称性被用来简化我们的论点。
2008-06-30 math-ph math.AP math.MP
Boussinesq's equation for water waves: asymptotics in Sector I
在最近的一篇论文中，我们证明了Boussinesq方程的一类物理相关解的大$(x,t)$行为由十个主要的渐近扇区来描述。在邻近正$x$轴的扇区中，称为扇区I，我们在没有证明的情况下陈述了领先渐近项的精确表达式以及误差估计。在这里，我们提供了这个渐近公式的证明。
2023-03-02 math-ph math.AP math.MP
Local existence of solutions and blow-up criteria for the Boussinesq equations in Lei-Lin-Gevrey Spaces
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；Universidade Federal de Sergipe（塞尔希培联邦大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
本文在Lei-Lin和Lei-Lin-Gevrey空间中研究三维分数阶Boussinesq方程的局部适定性和有限时间爆破行为，通过不动点论证和Fourier估计得到解的存在唯一性，并建立爆破准则和范数增长下界。
2026-05-29 math.AP
On Boussinesq's equation for water waves
本文针对不适定的水波 Boussinesq 方程，通过求解三阶谱问题发展了逆散射变换（IST）方法，建立了初值问题的解的表达式，并得出了全局解的存在性、唯一性、精确爆破时间及十个渐近扇区的首项与误差估计。
2023-04-04 math-ph math.AP math.MP
On the fractional approach to quadratic nonlinear parabolic systems
针对含二次非线性项和分数阶 Laplace 算子扩散的抛物型系统，提出在 Sobolev 空间强拓扑下证明其向经典扩散严格收敛并给出显式速率的方法，适用于 Navier-Stokes 等现实模型。
2024-12-24 math.AP
Boussinesq's equation for water waves: asymptotics in sector V
本文针对无孤子且谱函数具有一般性行为的Schwartz初值，证明了Boussinesq方程在扇形区域x/t∈(0,1/√3)中解的领先渐近项公式。
2023-05-30 math-ph math.AP math.MP
Near Resonant Approximation of the Rotating Stratified Boussinesq system on a 3-Torus
基于一种新的近共振处理方法，我们引入了一种新的近似的旋转分层Boussinesq系统的三维环面任意纵横比。旋转和分层参数是任意的，并且不相等。对于任意大的初始数据，我们得到了所提出的非线性系统的全局存在性。该系统是足够准确的，具有慢模式和快模式之间的耦合效应的重要特征。全局存在的关键是精确计算非线性相互作用的相关数量。一个额外的规律性的优势来自于对某些混合型相互作用系数的仔细检查。在更广泛的背景下，我们的近共振方法的意义是一个微妙的平衡之间的包含更多的相互作用的模式和改善的规律性，相比研究充分的奇异极限方法的基础上精确的共振。
2022-12-12 math.AP physics.flu-dyn physics.geo-ph
Blowup in Stagnation-point Form Solutions of the Inviscid 2d Boussinesq Equations
二维Boussinesq方程模拟大尺度大气和海洋流动。它的解是否在有限时间内发展为奇点一直是数学流体力学中的一个经典的开放问题。在这项工作中，从光滑的非平凡的初速度的驻点形式的解决方案，该系统的爆破建立。在一个无限长的带$Ω=\{(x,y)\in[0,1]\times\mathbb{R}^+\}$上，我们考虑速度的形式为$u=(f(t,x),-yf_x(t,x))$，具有标量温度，$θ=yρ(t,x)$。假设$f_x(0,x)$仅在$[0,1]$边界上的点$x_i^*$处达到全局最大值，给出了涡量$-yf_{xx}(t,x_i^*)$和$f_x(t,x_i^*)$的时间积分有限时间爆破的一般判据.简而言之，对于发生爆破，$ρ(0,x)\geq0$和$f(t,x_i^*)=ρ(0,x_i^*)=0$，而$-yf_{xx}(0,x_i^*)\neq0$。为了说明涡如何抑制爆破，我们还构造了一族整体精确解。还提供了局部存在性结果和$\left\|f_x(t,\cdot)\right\|_{L^\infty([0,1])}$时间积分的正则性判据。
2015-04-07 math.AP
2D inviscid Boussinesq equations and 3D axisymmetric Euler equations: (1) A unification ($Em$), (2) Finite-time blow-up of two unified $(1+1)$D systems rigorously derived from ($Em$)
本文基于二维无粘Boussinesq方程和三维轴对称Euler方程推导出(1+2)D子系统(Em)，并研究了两个统一的(1+1)D系统(R0)和(Z0)，揭示了其作为全系统精确对称轴限制的机制，并证明了有限时间爆破。
2026-07-14 math.AP nlin.SI physics.flu-dyn
Transference principles for divergence sets of dispersive equations and their applications
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文提出色散方程的转移原理，研究其发散集的豪斯多夫维数，在欧氏空间、双曲空间中对多类色散方程得到新的维数估计，完善了相关问题的研究。
2026-10-28 math.AP
Kinetic derivation of fractional Stokes and Stokes-Fourier systems
在最近的工作中，它已被证明，使用一个适当的重新标度，线性玻尔兹曼型方程产生一个标量分数扩散方程在一个小的平均自由程的限制。平衡分布是典型的重尾分布，但也经典的高斯平衡分布允许这种现象，如果结合一个退化的碰撞频率为小的速度。这项工作的目的是一个扩展的意义上说，一个线性BGK型方程保存不仅质量，而且动量和能量，这两个提到的制度的平衡分布被认为是。在流体动力学的限制，我们得到一个分数扩散方程的温度和密度利用Boussinesq关系，我们还表明，与相同的重新缩放分数扩散不能导出额外的动量。但仅考虑质量守恒和动量守恒的情形，我们得到了重尾平衡点在流体动力学极限下具有分数扩散的不可压Stokes方程。
2014-09-30 math-ph math.AP math.MP
Weak solvability of a nonlinear Boussinesq groundwater flow model with mixed boundary conditions: the Moche CHAVIMOCHIC aquifer
Universidad Nacional de Trujillo（特鲁希略国立大学）；Universidade Federal da Integração Latino-Americana (UNILA)（拉丁美洲一体化联邦大学）
针对秘鲁Moche CHAVIMOCHIC含水层的二维非线性Boussinesq混合边界问题，通过构造正延拓和Rothe格式，证明了弱解存在性，并区分了完全枯竭情形。
2026-09-30 math.AP
Nonlinear maximum principles for dissipative linear nonlocal operators and applications
我们得到了一类线性耗散非局部算子的非线性最大值原理，它是一般的、鲁棒的和通用的。我们使用这些非线性边界提供透明的证明临界SQG和临界d维Burgers方程的全局正则性。此外，我们给出了非线性最大值原理在二维不可压Euler方程和广义分数阶耗散二维Boussinesq方程的微耗散反对称扰动的整体正则性中的应用.
2011-10-02 math.AP
A unified Boussinesq--Euler formulation and finite-time blow-up for a Hou--Luo type boundary-jet system
本文提出一种统一的涡量-流函数公式(Bm)，用于描述二维无粘布西涅茨基方程和三维轴对称欧拉方程的边界喷流系统，并证明了该模型在周期区间内的有限时间爆炸。
2026-05-05 math.AP
Quantitative fluid approximation in fractional regimes of transport equations with more invariants
本文构建统一框架研究保持质量、动量与能量且具有重尾平衡的线性动力学方程宏观极限，通过 Fourier 空间谱分析揭示分数阶区域中横波特征值更快趋零的标度差异。
2024-05-09 math.AP
Geometric conditions for the exact controllability of fractional free and harmonic Schrödinger equations
给出了一维分数阶自由和分数阶调和薛定谔方程精确能控的充分必要几何条件。分数阶自由薛定谔方程精确能控的充要条件是由Kovrijkine建立的Logvinenko-Sereda定理及其定量形式导出的，而分数阶调和薛定谔方程精确能控的充要条件是由Hermite函数的Hautus检验的无限维形式和Plancherel-Rotach公式导出的.
2020-09-04 math.AP
Symmetry Classification and Exact Solutions of a Variable Coefficient Nonlinear Space-Time Fractional Burgers' Equation
本文研究了变系数非线性时空分数阶Burgers方程的对称性。得到了分数阶李对称和相应的无穷小生成元。借助无穷小生成元，导出了一些群不变解。进一步，利用不变子空间方法得到了分数阶Burgers方程的一些精确解.
2014-09-19 math.AP
Time fractional exact controllability
我们的目的是采用J. - L.分数阶扩散波方程的Lions。主要困难是确定适合HUM过程的伴随系统的正确形状。
2022-06-20 math.AP
Exact Asymptotic Behavior of Singular Positive Solutions of Fractional Semi-Linear Elliptic Equations
本文证明了具有孤立奇点的分数阶半线性方程$$(-Δ)^σu = u^p~~~~~~~~in ~~ B_1\backslash \{0\}$$的奇异正解的精确渐近性态，其中$σ\in (0, 1)$和$\frac{n}{n-2σ} < p < \frac{n+2σ}{n-2σ}$。
2018-05-10 math.AP
