Delta- and Daugavet-points in Banach spaces
一个巴拿赫空间的$Δ$ -点$x$是一个范数为1的元素，它任意接近于单位球中几乎在距离$2$到$x$的元素的凸组合。此外，如果单位球中的每个点都任意地接近这样的凸组合，则$x$是Daugavet点。巴拿赫空间$X$具有Daugavet性质当且仅当每个范数为1的元素都是Daugavet点。本文证明了在$L_1$ -空间、$L_1$ -伪空间以及一大类Müntz空间中$Δ$ -点和Daugavet-点是相同的.我们还提供了一个例子的巴拿赫空间中的所有点上的单位球的$Δ$ -点，但没有一个是道加维特点。研究了单位球是其$Δ$ -点的闭凸包的性质。这就产生了一个新的直径2性质，我们称之为凸直径2性质。我们证明了所有的$C(K)$空间、$K$无限紧Hausdorff空间以及所有的Müntz空间都具有这个性质。此外，我们还证明了这个性质在绝对和下是稳定的。
2018-12-06 math.FA
Characterizations of Daugavet- and delta-points in Lipschitz-free spaces
一个巴拿赫空间的范数为1的元素$x$是一个Daugavet点（分别是一个$Δ$点），如果单位球的每个切片（分别是包含$x$的单位球的每个切片）包含一个元素，它几乎在距离$x$为2的位置。我们刻画了Lipschitz自由空间中的Daugavet-点和$Δ$ -点。此外，我们构造了一个Lipschitz自由空间的Radon-Nikodym性质和一个Daugavet点，这是第一个已知的例子，这样的巴拿赫空间。
2021-11-29 math.FA
A note on fragmentability and weak-G_delta sets
利用可碎裂性，我们刻画了一类新的不含弱G_delta开有界子集的巴拿赫空间.特别是，这些空间都不是同构于可分多面体空间。
2008-12-26 math.FA
The Daugavet and Delta-constants of points in Banach spaces
本文引入点的Daugavet常数和Δ-常数，定量度量点偏离Daugavet点或Δ-点的程度，并给出其在经典空间及Lipschitz自由空间中的精确值及稳定性结果。
2024-06-24 math.FA
Asymptotic geometry and delta-points
研究了巴拿赫空间中的Daugavet-点和$Δ$ -点.如果在单位球的每一个切片中（分别在包含$x$的单位球的每一个切片中），你可以找到另一个距离$2$与$x$一样近的元素，那么一个范数为1的元素$x$就是一个道加维特点（分别是一个$Δ$点）。在本文中，我们期待的标准和属性，确保一个正常的一个元素是不是Daugavet-或$Δ$ -点。证明了渐近一致光滑空间和自反渐近一致凸空间不包含$Δ$ -点。我们还表明，同样的结论适用于詹姆斯树空间，以及其predual。最后证明了存在具有Daugavet-或$Δ$ -点的超自反巴拿赫空间，只要存在这样的空间满足较弱的条件.
2022-03-28 math.FA
Implications of an affirmative solution to the Lindenstrauss Problem
University of Kashmir（克什米尔大学）
本文探讨了林德斯特拉乌斯问题与Banach空间Lipschitz理论中其他开放问题的关系，证明在问题有肯定解的假设下，这些开放问题可得到解决。
2026-05-07 math.FA
Maps with the Radon-Nikodým property
本文研究了从巴拿赫空间的闭凸子集到度量空间的可凹映射，试图将Radon-Nikodamm性质推广到“非线性”框架上.我们注意到，理论的某一部分可以在相当大的一般性中得到发展。事实上，我们建立了一个给定的一致连续的dentable函数的“强切片”的对偶元素形成一个稠密的$\mathcal{G}_δ$子集的对偶。因此，从闭凸有界集到巴拿赫空间的一致连续可凹映射空间是巴拿赫空间。然而，一些有趣的应用，如Stegall的变分原理，不再是真正的超出通常的假设，送我们回到经典的情况下。此外，我们还研究了一致连续函数的可凹性与delta-凸函数逼近之间的关系。最后，我们证明了集合的可凹性与定义在其上的三角凸映射的可凹性密切相关。
2017-05-31 math.FA
On super Delta-points and the convex-DLD2P in absolute sums
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；University of the National Education Commission（国家教育委员会大学）
本文部分回答了绝对和中直径二性质的两个开放问题，给出了超Δ点在绝对和中的坐标条件，并证明了当范数不是ℓ∞-范数时，凸径向局部直径二性质从绝对和传递到其因子。
2026-07-03 math.FA
Daugavet- and Delta-points in spaces of Lipschitz functions
一个巴拿赫空间的范数为1的元素$x$是一个Daugavet点（分别为~一个$Δ$ -点），如果单位球的每个切片（分别为~包含$x$的单位球的每个切片）包含一个几乎与$x$距离为2的元素。证明了真度量空间上Lipschitz函数空间中的Daugavet-点和$Δ$ -点的等价性，并给出了它们的两个刻画.此外，我们还证明了在某些Lipschitz函数空间中，存在不是Daugavet点的$Δ$点。最后，证明了无限度量空间上的Lipschitz函数空间包含一个$Δ$ -点，但可能不包含任何Daugavet-点.
2022-06-07 math.FA
Some Questions Arising from the Homogeneous Banach Space Problem
本文综述了齐次巴拿赫空间问题的研究现状。然后，我们制定了几个问题，自然产生于这个问题，其中一些似乎是基本的，但新的。我们给出了许多例子来定义这个问题的界限。我们结束了一个简单的建设表明，每一个无限维巴拿赫空间包含一个子空间上的弱属性已成为稳定的（下传递到进一步的子空间）。这种建设的影响被认为是。
1992-05-21 math.FA
Equivalence after extension and matricial coupling coincide with Schur coupling, on separable Hilbert spaces
已知两个Schur耦合的巴拿赫空间算子在扩张后也是等价的，或者等价地是矩阵耦合的。逆蕴涵，即扩张后等价的或矩阵耦合的算子也是Schur耦合的，只在Fredholm希尔伯特空间算子和Fredholm巴拿赫空间指数为0的算子中才知道。我们证明了这一含义也适用于希尔伯特空间算子的闭范围，推广的弗雷德霍姆算子的结果，和巴拿赫空间运营商，可以近似的运营商范数的可逆算子。这两个结果的结合使我们能够证明蕴涵对可分希尔伯特空间上的所有算子都成立。
2013-02-01 math.FA
Generators of semigroups on Banach spaces inducing holomorphic semiflows
设$A$是开单位圆盘上的解析函数的巴拿赫空间上的$C_0$ -半群$T$的生成元.若$T$由复合算子组成，则存在一个全纯函数$G:{\mathbb D}\to{\mathbb C}$使得$Af=Gf'$具有极大整环.本文的目的是研究互惠蕴涵。
2018-03-17 math.FA
A general representation of delta-normal sets to sublevels of convex functions
的（δ-）正常锥的子级集的适当的，低连续的，和凸函数的任意交叉的特点，使用ε-次微分在标称点或精确的次微分在附近的点。我们的工具包括（超）演算规则的sup/max功能。这项工作的框架是一个局部凸空间，然而，使用精确次微分的公式需要一些限制的空间（如Banach），或对功能（如epi-pointed）。
2017-10-27 math.FA math.OC
Unconditional bases and Daugavet renormings
我们引入了一个新的直径概念的点的单位球面的巴拿赫空间，这自然补充的概念的Delta-点，但弱于概念的Daugavet点。我们证明，这一概念可以用来提供一个新的几何表征的Daugavet属性，以及恢复-甚至提供新的-结果Daugavet点在各种情况下，如绝对总和的巴拿赫空间或投影张量积。最后，我们表明，这一概念导致强大的新的想法，重新规范的问题，这些想法可以结合以前的建设从文献中，以重新规范每一个无限维巴拿赫空间与无条件Schauder基础有一个Daugavet点。
2023-03-13 math.FA
Spaces of rapidly oscillating functions
对各种函数空间gU或U+gV，U和V，如殆周期函数AP，（有界）一致连续函数BUC，UC，g（t）= exp（it ^2），讨论了它们的性质，特别是得到这些性质所必需的一个Loomis型条件（Delta）：A满足（Delta），如果对任意局部可积的f：J -> X，且f（.+）h）- f（.）在A中，对所有正的h蕴涵f（.）- （1/h）integral from 0 to h f（.+ s）ds在A（J = [0，infty）或R，X任意巴拿赫空间）中.
2014-03-28 math.FA
Geometric implications of the M(r,s)-properties and the uniform Kadec-Klee property in JB*-triples
我们探索新的影响的$M(r,s)$和$M^*(r,s)$性质的Banach空间。我们证明，对于某些$0<s\leq 1$，满足性质$M(1,s)$的Banach空间$X$，在其单位球面中允许一个相对弱拓扑和范数拓扑一致的点$x_{0}$，满足广义Gossez-Lami Dozo性质。利用Banach空间$X$上的$(r, s)$ -Lipschitz弱$^*$ Kadec-Klee性质，建立了其对偶空间满足UKK $^*$性质的充分条件.我们确定了适当的条件以保证Banach空间$X$满足$(r, s)$ -Lipschitz弱$^*$ Kadec-Klee性质.应用这些结果证明了每个自旋因子都满足UKK性质，从而证明了KKP和UKK性质对于实和复JB $^*$ -三元组是等价的.
2016-04-14 math.FA math.OA
Tree duplicates, $G_δ$-diagonals and Gruenhage spaces
我们提出了一个例子，在ZFC的局部紧，分散的Hausdorff非Gruenhage空间$D$有一个$\G_delta$ -对角线。这回答了一个问题所提出的Orihuela，Troyanski和作者在研究严格凸规范的巴拿赫空间。另外，我们证明了连续函数的巴拿赫空间$C_0(D)$允许一个$C^\infty$ -光滑冲击函数.
2011-02-04 math.FA math.GN
Characterizations of reflexive Banach spaces
本文综述自反 Banach 空间基于收敛性、弱紧性、仿射集和双正交系统的刻画，并讨论含 Schauder 基空间中与 $\ell^1$、$c_0$ 同构及非自反性的关系。
2025-03-13 math.FA
Besselian Schauder Frames and the Structure of Banach Spaces
Ibn Tofail University（伊本·图菲利大学）
研究贝塞尔型绍德尔框架（BSF）在巴拿赫空间结构分析中的作用，证明无条件绍德尔框架是BSF但反之不然，推广相关结果，表明许多经典巴拿赫空间不承认BSF，还给出构造绍德尔框架的方法，为扩展理论提供动力。
2026-07-15 math.FA
Weighted composition operators in functional Banach spaces: an axiomatic approach
我们的工作与非常一般的巴拿赫空间的解析函数在磁盘或其他领域，满足最低数量的自然公理。在初步的结果中，我们讨论了一些基本公理的含义，并确定了所有的功能巴拿赫空间，其中每个有界解析函数是逐点乘子。其次，我们（以各种方式）的有界算子在这样的空间中的加权复合算子，从而推广了一些著名的结果乘法或复合算子。我们还刻画了圆盘上和有界域上解析函数的一般巴拿赫空间上的可逆加权复合算子在不同公理集下的特征，并通过适当的例子讨论了它们之间的联系.这推广和补充了Gunatillake，Bourdon和Hyvärinen-Lindström-Nieminen-Saukko最近的各种结果。
2020-07-03 math.FA
Metrical characterization of super-reflexivity and linear type of Banach spaces
证明了巴拿赫空间X不是超自反的当且仅当双曲无限树度量嵌入X。利用有限树的一致嵌入改进了J.Bourgain关于巴拿赫空间中超自反性的度量刻画的结果.利用无限树的嵌入和适当的度量，给出了巴拿赫空间线性型的一个刻划。
2007-04-16 math.FA math.MG
$X^*$ with weak* uniform Kadec-Klee property has Property($K^*$)
证明了若巴拿赫空间的对偶$X^*$（其中对偶球是弱 * 序列紧的）具有弱 * 一致Kadec-Klee性质，则$X^*$具有性质（$K^*$）.给出了一个例子，其中反向含义不成立。也就是说，存在一个巴拿赫空间$X$，其对偶$X^*$具有性质（$K^*$），但$X^*$不具有弱 * 一致Kadec-Klee性质。
2020-06-09 math.FA
A l_1-predual which is not isometric to a quotient of C(alpha)
大约20年前，Johnson和Zippin证明了每个可分的L_1（mu）-预对偶都等距于C（Delta）的商，这里Delta是康托尔集。本文将证明l_1-predictor定理的自然类比不成立。我们将证明：对于可数紧度量空间，有许多l_1-预紧空间不等距于任何C（K）-空间的商。证明了当K是可数紧度量空间时，C（K）-空间的l_1-预紧性与预紧性之间关系的一些一般性结果。本文的结果在研讨会上提出的巴拿赫空间理论在梅里达，委内瑞拉，1992年1月。
1992-04-27 math.FA
Equivalence after extension and Schur coupling do not coincide, on essentially incomparable Banach spaces
1994年H.巴特和V.E. Tsekanovskii提出的问题是否Banach空间算子关系矩阵耦合（MC），等价后扩展（EAE）和舒尔耦合（SC）符合，只留下的影响EAE/MC $\Rightarrow$ SC开放。尽管有几个肯定的结果，在本文中，我们表明，一般的答案是否定的。这是从一个完整的描述EAE和SC的情况下，运营商的行为基本上是不可比较的巴拿赫空间，这也导致了一个新的表征的概念，基本不可比。具体地说，对于$1\leq p,q\leq \infty$，$p\neq q$，$\ell^p$上的前移算子$U$和$\ell^q$上的前移算子$V$是EAE而不是SC.在温和的假设下，给定$U$和$V$是Atkinson或广义可逆的，并且是EAE的，我们给出了一个具体的算子$W$，它对$U$和$V$都是SC的，即使$U$和$V$本身不是SC。对于巴拿赫空间同构的情形，也得到了一些进一步的肯定结果.
2019-01-26 math.FA
Weighted composition semigroups on Banach spaces of holomorphic functions
本文研究某些巴拿赫空间$X$上的加权复合算子族.值得注意的是，我们证明了，如果这个家庭形成一个强连续半群，那么它的无穷小生成元（$Γ, D(Γ)$）是由$Γf = gf+Gf^\prime$与$D(Γ) = \{ f\in X \ | \ gf+Gf^\prime\in X \}$，其中$g, G$是全纯函数。此外，我们的第二个主要结果是研究了互逆蕴涵。也就是说，如果$(Γ, D(Γ))$生成一个强连续半群，则这个半群是一个加权复合算子族。
2022-03-04 math.CV math.FA
Fixed point theorems in modular spaces
利用迭代技巧，在赋范空间中给出了两个不动点定理，它们的模形式与Banach的不动点定理比较接近.第一个结果涉及强压缩映射的不动点，第二个结果涉及严格压缩映射的模满足δ-条件的不动点.对于模满足正则增长条件的非扩张映射，给出了一个Shauder型的不动点定理，在这些映射的区域上没有有界性条件.
2005-11-12 math.FA
Stability Results Of Small Diameter Properties In Banach Spaces
在[B3]、[BR]、[EW]、[GM]中提出和发展的几何可壳性概念随后在[GGMS]中的可齿性和Radon Nikodym性质的背景下被广泛研究。本文引入了Banach空间的一个新的几何性质--球壳性质（$BHP$），即单位球具有任意小直径的相对弱开子集.我们比较这一性质的两个相关的几何性质，$BSCSP$，即单位球的凸组合切片的任意小直径和$BDP$，即封闭的单位球切片的任意小直径。我们发现$BDP$蕴涵$BHP$，而$BHP$又蕴涵$BSCSP$，并且这些蕴涵都不能被逆转。我们证明了类似的结果的$w^*$版本。我们证明了所有这些性质在$l_p$和下对$1\leq p \leq \infty$是稳定的。这些稳定性的结果导致讨论的背景下理想的巴拿赫空间。证明了$BSCSP$（分别为$BHP$，$BDP$）可以从一个M-理想提升到整个空间.对于严格理想，我们也得到了类似的结果。我们注意到当K是分散的时，空间$C(K,X)^*$有$w^*$ - $BSCSP$（分别为$w^*$ - $BHP$，$w^*$ - $BDP$），而$X^*$有$w^*$ - $BSCSP$（分别为$w^*$ - $BHP$，$w^*$ - $BDP$）.
2021-08-04 math.FA
Equivalence after extension and Schur coupling coincide for inessential operators
近年来，在希尔伯特空间的情形下，算子关系延拓等价（EAE）和Schur耦合（SC）的一致性得到了解决。对于巴拿赫空间算子，已知SC蕴涵EAE，但其逆蕴涵仅对特殊类型的算子已知，例如指标为零的弗雷德霍姆算子和范数可由可逆算子近似的算子。本文证明了蕴涵EAE $\Rightarrow$ SC对非本质巴拿赫空间算子也成立.非本质算子是紧算子的推广，除了紧算子外，还包括严格奇异算子和严格余奇异算子;事实上，它们形成了最大理想，使得相关商代数中的可逆元素与弗雷德霍姆算子（的等价类）重合。
2017-06-28 math.FA
Calderón-Mityagin couples of Banach spaces related to decreasing functions
在由射线上的最小减优构造定义的Banach函数空间中，确定了若干Calderón-Mityagin偶和相对Calderón-Mityagin偶.证明了这类空间的插值结构与重排不变空间的插值结构紧密平行，并证明了这类空间中的一对是Calderón-Mityagin偶当且仅当对应的重排不变空间偶是Calderón-Mityagin偶.因此，对于任何这类空间偶的所有插值空间的类允许用K-方法完全描述当且仅当对于相应的重排不变空间偶的所有插值空间的类允许用K-方法完全描述。类似的结果证明了空间定义的水平函数的建设。当用R上的一般Borel测度代替射线上的勒贝格测度时，这两类空间的结论基本上仍然成立.然而，对于某些措施的插值空间类这些新的空间可能是退化的，减少了“当且仅当”的主要结果到一个单一的含义。
2016-05-10 math.FA
On the weak analogue of the Trotter-Kato theorem
在巴拿赫空间上C_0-半群的Trotter-Kato逼近定理中，我们用弱算子拓扑代替强算子拓扑，并讨论了相应的意义.
2008-05-07 math.FA
Small Combination of Slices, Dentability and Stability Results Of Small Diameter Properties In Banach Spaces
本文研究了Banach空间中单位球及其对偶的三种不同形式的小直径性质。在\cite{B3}，\cite{BR}，\cite{EW}中，提出并发展了Banach空间的所有闭有界凸集的相关概念，在\cite{GGMS}中，\cite{GM}在可凹性，可壳性，Radon Nikodym性质和Krein Milman性质的背景下得到了广泛的研究.我们引入了球壳性质（$BHP$），即单位球具有任意小直径的相对弱开子集.我们比较这个属性的两个相关的属性，$BSCSP$，即，单位球的凸组合切片的任意小直径和$BDP$，即，封闭的单位球切片的任意小直径。我们发现$BDP$意味着$BHP$，而$BHP$又意味着$BSCSP$，并且没有一个含义可以逆转。我们证明了类似的结果的$w^*$版本。证明了这些性质在$l_p$和下对于$1\leq p \leq \infty, c_0$和和Lebesgue Bochner空间是稳定的.最后，我们根据三个空间性质讨论了这类具有性质的方程的稳定性。我们证明了当$X/Y$是有限维的时，$BHP$是一个三空间性质;当$X$有$BSCSP$且$X/Y$是强正则的（\cite{GGMS}）时，$BSCSP$也是如此.
2021-08-06 math.FA
Attaining strong diameter two property for infinite cardinals
我们将强直径2性质的获得推广到无穷基数.特别地，如果单位球的每个凸切片列都与单位球相交，则巴拿赫空间具有关于$ω$的1-赋范强直径2性质（1-ASD 2 P $_ω$）.我们刻画了$C(K)$空间和具有1-ASD 2 P $_ω$的$L_1(μ)$空间.我们建立了1-ASD ~ 2 P $_ω$，$ω$ -八面体范数和不满足$(-1)$ -球覆盖性质的巴拿赫空间之间的对偶关系.研究了这些新性质在直和和张量积下的稳定性。
2021-09-30 math.FA
Asplund spaces $C_k(X)$ beyond Banach spaces
针对现有文献中Banach空间外Asplund性质定义不一致的问题，本文对配备紧开拓扑的连续函数空间$C_k(X)$的Asplund性质给出统一自包含的处理，建立了相应刻画并回顾相关经典结果。
2025-10-02 math.FA math.GN
Geometric Banach property (T) for metric spaces via Banach representations of Roe algebras
本文通过 Roe 代数的 Banach 表示引入度量空间的几何 Banach 性质 (T)，证明其是粗几何不变量并等价于 Kazhdan 投影存在，同时研究其对有限 Cayley 图序列及剩余有限群强 Banach 性质 (T) 的刻画。
2025-06-03 math.FA math.MG math.OA
Daugavet points and $Δ$-points in Lipschitz-free spaces
研究了Lipschitz自由Banach空间中的Daugavet点和$Δ$ -点。证明了：如果$M$是紧度量空间，则$μ\in S_{\mathcal F(M)}$是Daugavet点当且仅当$B_{\mathcal F(M)}$在距离$μ$严格小于2处不存在凹点.此外，我们证明了如果$x$和$y$可以通过长度尽可能接近$d(x,y)$的可求长曲线连接，则分子$m_{x,y}$是$Δ$ -点.并给出了$M$上保证前一个蕴涵可逆的条件。由于我们的工作，我们表明，Lipschitz自由空间是自然的例子，Banach空间，我们可以保证存在的$Δ$ -点，这不是道格维特点。
2021-01-12 math.FA
G\^ ateaux and Hadamard differentiability via directional differentiability
设$X$是可分Banach空间，$Y$是Banach空间，$f: X \to Y$是任意映射.然后下面的含义保持在每个点$x \in X$除了$σ$ -定向多孔集：如果单侧阿达玛方向导数$f'_{H+}(x,u)$存在于所有方向$u$从一个集$S_x \subset X$，其线性跨度是密集的$X$，然后$f$是阿达玛可微$x$。这个定理改进和推广了A. D. Ioffe最近的一个结果，其中$S_x$的线性跨度等于$X$和$Y = \R$ .本文还证明了一个类似的定理，其中$f$是点态Lipschitz的，它涉及到通常的单侧导数和Gateaux可微性.它推广了D. Preiss和作者，其中$f$应该是Lipschitz。
2012-11-12 math.FA
Local Lie Theory in Quasi-Banach Lie Algebras: Convergence of the BCH Series and Geometric Implications
Université de Gafsa（加夫萨大学）；Université de Sfax（斯法克斯大学）；University of Ha’il（海尔大学）
本文研究准巴拿赫李代数中BCH级数的收敛性及几何影响，证明在满足一定条件的准范数下，BCH级数在原点附近收敛，并探讨了准范数参数p对度量性质的影响。
2026-04-09 math.FA math.RA math.RT
Group equivariant Radon-Nikodým property and its characterizations
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Hanyang University（汉阳大学）；Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院）
研究巴拿赫空间在群作用下的等变拉东 - 尼科迪姆性质等相关概念，利用抽象调和分析和表示理论工具，建立了紧致群和局部紧致且第二可数群作用下这些性质对应物之间的蕴含关系及等价关系。
2026-07-21 math.FA
Which Spaces can be Embedded in $L_p$-type Reproducing Kernel Banach Space? A Characterization via Metric Entropy
Northwestern University（西北大学）
本文建立了度量熵增长与函数空间嵌入再生核希尔伯特/巴拿赫空间能力之间的新联系，证明了度量熵有界可嵌入$L_p$型再生核巴拿赫空间，揭示了核方法在复杂函数空间学习中的能力与局限。
2026-06-24 cs.LG cs.NA math.FA
Atomic decompositions for Hardy spaces related to Schrödinger operators
设L_U = -Delta+U为R^d上的薛定谔算子，其中U为非负势，d为\in 3. Hardy空间H^1（L_U）由半群K_{t,U} = exp（-t L_U）的极大函数定义，即H^1（L_U）= {f \in L^1（R^d）：\|f\|_{H^1（L_U）}：= \| sup_{t>0}| K_{t,U} f| |_{L^1（R^d）} < \infty。假设U=V+W，其中V \geq 0满足全局Kato条件sup_{x\in R^d} \int_{R^d} V（y）|X-Y| ^{2-d} < \infty。证明了在W \geq 0上的某些假设下，空间H^1（L_U）允许局部型原子分解. H^1（L_U）的原子a的形式为a（x）= |Q| ^{-1} x_Q（x），其中Q是由W确定的特殊立方体，或者a满足消去条件\int a（x）w（x）dx = 0，其中w是由w（x）= lim_{t\to \infty} K_{t,V} 1（x）给出的（-Delta+V）-调和函数。此外，我们还证明了在某些情况下，消去条件\int_{R^d} a（x）w（x）dx = 0可以用经典条件\int_{R^d} a（x）dx = 0代替.然而，我们构造了另一个例子，使得具有这两个取消条件的原子空间不等价于Banach空间。
2014-09-16 math.AP math.FA
Isomorphisms of $AC(σ)$ spaces
在Ashton和Doust引入的绝对连续函数空间的背景下，研究了经典的连续函数空间的Banach-Stone定理的类似物.证明了如果$AC(σ_1)$与$AC(σ_2)$代数同构，则$σ_1$与$σ_2$同胚.然而，相反的说法是错误的。在一个积极的方向，我们表明，相反的含义不成立，如果集$σ_1$和$σ_2$被限制到一个有限的集合的紧凑集，如所有简单的多边形。
2013-12-09 math.FA math.MG
