Complexity of Fermionic Dissipative Interactions and Applications to Quantum Computing
粒子之间的相互作用通常是量子计算的一个资源，这使得量子多体系统无法被任何已知的经典算法所处理。相比之下，噪声通常被认为是不利于量子多体关联，最终导致系统的经典易处理的状态。这项工作表明，由两体过程（如对损失）表示的噪声与多体相互作用起着相同的作用，并使经典模拟系统普遍适用于量子计算。我们详细分析了这些过程，并建立了一个可模拟和不可模拟系统之间的复杂性过渡作为一个调整参数的函数。我们确定重要类的可模拟和不可模拟的两体耗散。最后，我们展示了如何使用冷原子中的共振耗散可以提高两量子比特门的性能。
2021-09-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Quantum Algorithms for Fermionic Simulations
我们研究了在量子计算机上对费米子系统的模拟。我们详细展示了量子计算机如何避免这些系统的经典模拟中存在的动力学符号问题，从而将一个被认为是指数复杂性的问题减少到多项式复杂性。我们证明的关键是自旋粒子连接（或广义乔丹-维格纳变换），允许具有不同统计特性的算子的精确代数可逆映射。我们给出了一个简单的问题，使用基于标准量子位的量子计算机的显式实现。
2000-12-18 cond-mat hep-th quant-ph
Circuit Complexity and 2D Bosonisation
我们考虑电路的复杂性的自由玻色子，或等效的自由费米子，在1+1维。受[1]和[2，3]的结果的启发，他们发现自由玻色子和费米子的复杂性在任何维度上都有不同的行为，我们考虑1+1维的情况，由于玻色子化等价性，我们可以从玻色子和费米子的角度考虑相同的状态。通过这种方式，差异可以归因于电路中允许的门集合的不同选择。我们研究了两类状态的影响：i）玻色相干/费米子高斯态; ii）玻色和费米子高斯态。我们考虑相对于基态的复杂性。在第一类中，不同的结果可以被调和，承认在一个描述中的模式依赖的成本函数。第二类的差异更重要，在截止依赖和复杂性的整体行为方面。
2019-12-04 hep-th quant-ph
Fermionic Gaussianity can be tested with mode-independent sample-complexity
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出一种新技术，用于上界化量子态远离目标态族时的接受概率，从而证明检验费米子高斯性及斯莱特行列式态的最优样本复杂度为Θ(ε⁻²)，且与模式数无关。
2026-10-02 quant-ph
Quantum complexity phase transition in fermionic quantum circuits
该研究探究量子渗流模型中的Krylov复杂度，建立其相变的通用标度理论，发现无相互作用系统中该相变与经典渗流相变一致，相互作用系统中二者因量子多体效应分离，并提出可实验验证的测量方案。
2025-07-29 cond-mat.dis-nn quant-ph
Models of quantum complexity growth
量子复杂性的概念对理论计算机科学、量子多体物理学和高能物理学有着深远的影响。幺正变换或量子态的量子复杂度被定义为执行幺正变换或准备量子态的最短量子计算的大小。我们可以合理地预期，由混沌多体哈密顿量控制的量子态的复杂度随着时间线性增长，在系统大小上呈指数增长;然而，由于很难排除提高计算效率的捷径，因此在不做额外假设的情况下，很难推导出特定幺正或状态的量子复杂度的下限。为了更进一步，人们可以研究复杂性增长的更多通用模型。我们提供了一个严格的复杂性增长和酉$k$设计，合奏捕捉酉群的随机性之间的联系。这种联系使我们能够利用关于设计增长的现有结果来得出关于复杂性增长的结论。我们证明了局域随机量子线路产生幺正变换，其复杂性在很长一段时间内呈线性增长，反映了人们在混沌量子系统中所期望的行为，并验证了Brown和Susskind的理论。此外，我们的结果适用于强定义的量子复杂性的基础上最佳区分测量。
2019-12-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Practical fermionic shadows enabled by improved sample-complexity bounds
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Quantum Science Center, Oak Ridge, TN 37931, USA（橡树岭量子科学中心）；Harvard University（哈佛大学）
针对费米子阴影，将样本复杂度从 O(n^{2k}) 改进至渐近紧的 O(n^k)，使 Hubbard 链能量估计所需射击次数减少约 99.98%。
2026-10-01 quant-ph
Circuit complexity for free fermions
我们研究了自由费米子场论和高斯态的电路复杂性。我们的电路复杂性的定义是基于特殊的正交变换李群上的测地线距离的概念配备了一个右不变的度量。在分析了玻色子电路复杂性的异同之后，我们建立了一个综合的数学框架来计算任意费米子高斯态之间的电路复杂性。我们应用这个框架的自由狄拉克场在四维中，我们计算电路的复杂性狄拉克基态相对于几类空间非纠缠的参考状态。此外，我们表明，我们的方法也可以应用于计算的复杂性的激发态。最后，我们讨论了我们的结果的关系，替代方法的基础上的Fubini研究度量，全息和可能的扩展的相关性。
2018-03-28 hep-th quant-ph
Fermionic Magic Resources of Quantum Many-Body Systems
Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
本研究提出了一种量化费米非高斯性的框架，揭示其在量子多体系统中的复杂性特征和相变行为。
2025-11-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Page Curve and Entanglement Dynamics in an Interacting Fermionic Chain
本研究通过数值精确的矩阵乘积态方法，在相互作用费米子链中研究了Page曲线动力学，发现纠缠熵增长阶段由最小熵的非解析性分隔，并揭示了相互作用强度对临界时间的影响。
2025-06-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Optimal Particle-Conserved Linear Encoding for Practical Fermionic Simulation
本文通过纠错复杂度视角建立费米子门与测量复杂度框架，提出随机奇偶校验码最优编码和费米子期望解码器，实现粒子数守恒子空间编码的可扩展量子模拟，并在 LiH 和 H₂ 的变分量子本征求解实验中验证了协议有效性。
2025-09-22 quant-ph
Complexity Functionals and Complexity Growth Limits in Continuous MERA Circuits
利用与cMERA张量网络相关联的路径积分，我们给出了cMERA电路/态的复杂性的操作定义，这与研究量子场论中态的复杂性有关.在这个框架中，可以明确地建立对应（最小）复杂度$=$（最小）动作。值得注意的是，它也表明如何cMERA复杂性的行动功能可以被看作是一个刘维尔场论的行动，从而建立了连接与二维量子引力。具体地说，刘维模式与定义cMERA电路的变分参数确定。沿着cMERA重整化群流的复杂性增长率得到饱和极限，这是在非常相似的基本界限，在幺正量子动力学的进化速度，称为量子速度限制。我们还表明，通过这些复杂性泛函测量的cMERA电路的复杂性，可以投在沿cMERA重整化流创建的左-右纠缠的变化优化量。我们的结果表明，量子场论态的纠缠模式可以通过最小复杂性原则决定它们的对偶引力描述。
2018-06-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Dynamical complexity of non-Gaussian many-body systems with dissipation
Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Joint Quantum Institute, NIST/University of Maryland（美国国家标准与技术研究院/马里兰大学联合量子研究所）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（美国国家标准与技术研究院/马里兰大学联合量子信息与计算机科学中心）
研究揭示了非高斯多体系统在耗散下的动力学复杂性，证明费米子系统在特定条件下保持高斯态，而玻色子系统则可能演化为非凸高斯态，且两者在不同噪声条件下均可生成纠缠。
2025-10-17 quant-ph
Krylov Complexity in $2d$ CFTs with SL$(2,\mathbb{R})$ deformed Hamiltonians
本文研究SL$(2,\mathbb{R})$变形哈密顿量下二维共形场论的Krylov复杂度，发现真空态具有普适相结构，并进一步揭示自由场论与大中心荷CFT中激发态K复杂度的不同增长行为。
2024-02-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Holographic complexity of local quench at finite temperature
本文研究了有限温度下系统受局部扰动后全息复杂性的演化。我们使用复杂度=作用（CA）和复杂度=体积（CA）两种模型计算复杂度，发现总状态的CV复杂度表现出无界的后期线性增长。CA计算显示线性增长，快速饱和到一个恒定的值。我们估计的CV和CA复杂性的线性增长系数，并显示，有限的温度导致违反劳埃德限制CA复杂性。研究还表明，对于复合系统，局域猝灭后纠缠最小的态可能对应最大的复杂度。
2019-04-16 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Universal Early-Time Growth in Quantum Circuit Complexity
本文证明任意不含时哈密顿量的幺正时间演化算符在早期的量子电路复杂度受线性增长普适限制，该界限源于门的交换代数且与基本门或代价度量无关，并成功应用于量子比特、谐振子及格点标量场论系统。
2024-10-12 hep-th quant-ph
Particle-preserving fermionic shadows with mode-independent sample complexity
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Melbourne（墨尔本大学）
针对未知η粒子n模费米子态，提出一种保粒子经典阴影协议，以O(η log η)样本复杂度学习任意斯莱特行列式态的重叠，并实现模式无关的样本成本。
2026-06-26 quant-ph
Weak Quantum Chaos
无序关联函数作为相互作用量子多体系统动力学混沌的量化因子，目前正受到广泛的讨论。我们认为，在量子自旋和费米子系统中，所有的本地运营商是有界的，一个OTOC的本地可观的是有界的，以及因此它的指数增长只是短暂的。作为一个更好的措施，在这样的系统中的量子混沌，我们提出，并研究，密度的OTOC广泛的本地观测量，它可以表现出无限的增长在热力学极限的总和。我们证明了这一点踢量子伊辛模型通过使用大规模的数值结果和可积制度的解析解。在一般情况下，我们观察到的OTOC密度的增长是线性的时间。我们证明，这种密度一般，局部相互作用，不可积的量子自旋和费米子动力学系统的增长表现出最多多项式的时间-一种现象，我们称之为弱量子混沌。在特殊情况下，该模型是可积的和所考虑的二次观测，OTOC密度饱和到一个平台。
2017-01-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Computable fermionic non-Gaussianity from the covariance matrix
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）
基于协方差矩阵的Williamson标准型，提出两类可计算的纯费米子态非高斯性度量（占据数熵和自然轨道参与熵），证明其单调性并约束非高斯门数量与经典模拟成本。
2026-07-30 cond-mat.str-el quant-ph
On Complexity for Higher Derivative Gravities
利用“复杂性=作用量”的假设，研究了某些含有高阶导数项的引力理论的复杂性增长.这些包括不同维度的临界重力。我们观察到，当结果用模型的物理量表示时，中性黑洞的复杂性增长会使所提出的边界饱和。我们还将研究冲击波对复杂性增长的影响，我们发现大量自旋2模式的存在减缓了增长率。
2017-05-29 gr-qc hep-th quant-ph
Short Proofs of Linear Growth of Quantum Circuit Complexity
量子门的复杂度是指构成量子门所需的最小基本门数，是量子信息和计算中的一个重要概念。最近的研究表明，由随机量子线路构建的量子门的复杂性几乎肯定会随着构建块的数量线性增长。在这篇文章中，我们提供了两个简短的证明这一事实。我们还讨论了一个离散版本的量子线路的复杂性增长。
2022-05-11 quant-ph
Complexity growth of operators in the SYK model and in JT gravity
算符大小和计算复杂性的概念在量子混沌和全息对偶的研究中起着重要的作用，因为它们有助于描述随时间演化的海森堡算符的结构。特别重要的是要理解这些微观定义的复杂性度量如何与根据对偶全息几何定义的复杂性概念（如复杂性-体积（CV）对偶性）相关。本文研究了Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型中的部分纠缠热态及其在Jackiw-Teitelboim（JT）引力下用插入黑洞内部的算符的对偶描述.我们将SYK模型中复杂性的微观定义（称为K-复杂性）与JT引力中使用CV对偶的计算进行比较，发现这两个量都表现出指数到线性的增长行为。我们还计算了运营商规模的增长下的时间演化，并找到大小和复杂性之间的连接。虽然算子大小的概念在加扰时间饱和，但我们的研究表明，在量子系统和引力理论中定义良好的复杂性可以作为算子演化在早期和晚期的有用度量。
2021-03-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
Krylov complexity of fermion chain in double-scaled SYK and power spectrum perspective
本研究通过两点函数计算双标度SYK模型中费米子链的Krylov复杂度，确认低温下指数增长及有界能谱下的初始行为，并用玩具功率谱揭示Lanczos系数的初始线性增长。
2024-07-18 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Krylov complexity in saddle-dominated scrambling
在半经典系统中，无序相关器（OTOC）的指数增长被认为是量子混沌的标志。然而，在几个场合，有人认为，即使在可积系统，OTOC可以指数增长，由于存在不稳定的鞍点在相空间。在这项工作中，我们探讨这样一个可积系统表现出鞍主导的通过Krylov复杂性和相关的Lanczos系数的混乱。在泛算子增长假设下，我们证明了Lanczos系数遵循线性增长，这确保了Krylov复杂性在早期的指数行为。线性增长的出现完全是由于鞍，它支配着其他相空间点，甚至远离自己。我们的结果表明，Krylov复杂性的指数增长可以观察到的可积系统与鞍占主导地位的混乱，因此不需要与混沌的存在。
2022-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Speed limits to the growth of Krylov complexity in open quantum systems
本文利用非厄米算符不确定性关系，为耗散开放量子系统中的Krylov复杂度增长建立了普适速度极限，并给出Lanczos系数特征行为的解析结果，通过横场Ising模型验证了理论的有效性。
2025-03-10 hep-th quant-ph
Krylov complexity and the growth of the black hole interior in 3D gravity
Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度技术学院甘地纳加尔分校）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（UAM/CSIC理论物理研究所）
该研究从边界理论探究三维引力中黑洞内部的增长，通过关联函数重构、威尔逊线表示等方法，发现算符克雷洛夫复杂度可重现黑洞内部后期线性增长，凸显其在编码黑洞内部增长中的特殊作用及与态克雷洛夫复杂度的区别。
2026-08-21 gr-qc hep-th quant-ph
On the saturation of late-time growth of complexity in supersymmetric JT gravity
在这项工作中，我们使用arXiv：2205.01150中提出的修改后的副本技巧来计算具有${\cal N} = 1$和${\cal N} = 2$超对称的JT引力的复杂性的后期行为。对于${\cal N} = 1$理论，我们计算了由"淬火测地线长度”定义的复杂性的后期行为，并获得了在时间$t \sim e^{S_0}$的复杂性的预期饱和度，达到具有与时间无关的方差的常数值。对于${\cal N} = 2$理论，我们明确地计算复杂性在磁盘级别产生的后期时间的线性增长的复杂性。然而，我们评论的期望后期饱和推测小号配分函数和非微扰校正的频谱相关性，相关的后期行为的复杂性。此外，我们还计算了这两种理论的物质关联函数。
2022-10-15 gr-qc hep-th quant-ph
Complexity Growth with Lifshitz Scaling and Hyperscaling Violation
利用复杂性=作用的假设，研究了Lifshitz和超标度违反几何的全息复杂性的增长率.我们将考虑爱因斯坦-麦克斯韦-膨胀引力理论中的单面和双面黑膜。我们发现，在任何一种情况下，劳埃德的界限是违反和增长的复杂性饱和的速度，这是一个值的两倍以上的质量相应的黑膜。在各向同性的情况下，这个值减少到黑膜的质量。我们证明了在双边黑膜中饱和是从上面发生的，而在单边黑膜中饱和是从下面发生的。
2018-07-12 gr-qc hep-th quant-ph
Complexity Growth Rate in Lovelock Gravity
利用“复杂性=作用”框架计算了Lovelock引力场中带电黑洞的晚期复杂性增长。我们的计算是方便的事实，惠勒-德威特补丁的零边界不贡献在晚些时候和必要的贡献来自关节现在理解arXiv：1803.00172。后期的增长率减少到与内部和外部视野的内能的差异，并在质量远大于电荷的限制，我们重现著名的结果$2M/π$的修正成比例的最高Lovelock耦合甚至（边界）尺寸。我们发现在某些情况下，一个最小的质量，低于该复杂性保持有效不变，即使黑洞包含一个非退化的地平线。
2018-03-28 gr-qc hep-th quant-ph
Many-Body Entanglement Properties of Finite Interacting Fermionic Hamiltonians
Purdue University（普渡大学）；Taylor University（泰勒大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
研究有限相互作用费米子系统多体纠缠性质，证明其地面态无法达到最大M体纠缠，并探讨其对哈密顿量相互作用强度的约束。
2026-04-02 cond-mat.str-el quant-ph
Growth of mutual information in a quenched one-dimensional open quantum many body system
我们研究的时间演化的互信息（MI）在一维Kitaev链，耦合到一个费米马尔可夫浴，随后全球淬火的化学势。在幺正的情况下，MI（或等价的二分纠缠熵）饱和到一个稳态值（服从体积定律）后的弹道增长。相反，我们建立，在耗散的情况下，MI是指数阻尼在初始弹道增长以及在接近稳定状态。我们观察到，即使在一个耗散系统中，postquench信息传播仅通过纠缠的准粒子对具有有限的寿命，这准粒子的图片进一步证实了两点费米子相关的平衡分析。值得注意的是，尽管准粒子的有限寿命，一个有限的稳定状态值的MI生存在渐近时间，这是一个人工制品的非零两点相关性。此外，准粒子的有限寿命在这些稳态关联中呈现为有限长度尺度。
2020-04-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Rise of Cosmological Complexity: Saturation of Growth and Chaos
利用压缩真空态的语言计算了具有固定状态方程$w$的FLRW宇宙学背景中标量曲率微扰的电路复杂性。加速和扩张，或减速和收缩的背景，表现出与混沌行为一致的特征，包括线性增长的复杂性。值得注意的是，我们发现了一个约束的增长的复杂性，扩大和收缩的背景$λ\leq \sqrt{2} \ |H|$，类似于其他边界独立提出的文献。对于状态方程比$w = -5/3$更负的膨胀背景和状态方程比$w = 1$更大的收缩背景，边界是饱和的。对于保持零能量条件的扩展背景，德西特空间具有最大的复杂性增长率（确定为李雅普诺夫指数），我们发现一个扰频时间，这是类似于其他估计的顺序一个因素。
2020-05-21 gr-qc hep-th quant-ph
Intrinsic sign problem in fermionic and bosonic chiral topological matter
在一般多体量子系统的蒙特卡罗模拟中，臭名昭著的符号问题导致了指数复杂性。尽管如此，物质的许多相都是已知的，可以接受无符号问题的代表，允许在经典计算机上进行有效的模拟。受多体物理学中长期存在的开放问题以及量子复杂性中的基本问题的启发，最近提出了内在符号问题的可能性，其中物质的一个阶段不允许无符号问题的代表，但在很大程度上尚未探索。在这里，我们建立了一个内在的符号问题的存在，在一个广泛的类间隙，手性，拓扑相的物质。在这一类中，我们排除了玻色子（或“量子”）的随机哈密顿的可能性，以及费米子的无符号问题的行列式蒙特卡罗算法。我们确定的本质上有符号问题的相位类定义在拓扑不变量与明确的可观察到的签名：手征中心荷，和拓扑自旋的任意子。我们得到类似的结果，自发手性相，并提出证据，我们的结果适用于手性和非手性拓扑物质的延伸。
2020-06-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Implementing the sine transform of fermionic modes as a tensor network
基于信号处理的代数理论，将第一类离散正弦变换（DST-Ⅰ）递归分解为正交小块运算。使用图形语言，然后，我们second-restriction这个分解构造一个张量网络实现的DST-I的费米子模式的晶格。所得到的网络的复杂性被示出为按$\frac 54 n \log n$（不考虑交换门）缩放，其中$n$是晶格位点的数量。我们的方法提供了一个系统的方法推广Ferris的谱张量网络的非平凡边界条件。
2017-08-06 quant-ph
The quadratic growth of Krylov spread complexity in the BTZ black hole
University of Bristol（布里斯托大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Ghent University（根特大学）
本研究针对BTZ黑洞，重构Krylov spread复杂度的边界构造，发现其增长偏离早期二次模式后回归渐近二次行为，为连接黑洞热力学与Krylov动力学提供了系统路径。
2026-08-11 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Robust exponential lower bounds for fermionic and bosonic Gaussian ranks
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学求真学院）；Department of Mathematics, Tsinghua University（清华大学数学系）；Yanqi Lake Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京雁栖湖应用数学研究院）
本文证明费米子和玻色子非高斯态的张量幂的高斯秩在任意固定误差下至少指数增长，为基于分解的经典模拟设置了根本性限制。
2026-10-02 quant-ph
Universal Growth of Krylov Complexity Across a Quantum Phase Transition
University of Luxembourg（卢森堡大学）；Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）
通过研究横场Ising模型和长程Kitaev模型，发现Krylov复杂度的所有累积量均表现出与Kibble-Zurek缺陷密度相同的幂律标度，且分布渐近为高斯分布，并给出了任意二阶量子相变中复杂度增长的普适标度论证。
2026-05-24 quant-ph
Energy diffusion in weakly interacting chains with fermionic dissipation-assisted operator evolution
本文将耗散辅助算符演化（DAOE）推广到费米子系统，提出FDAOE方法，并在一维Majorana链中验证其模拟能量输运的效率优于DAOE，同时发现扩散系数按相互作用强度四次方标度，与弱可积性破缺理论一致。
2023-12-01 cond-mat.str-el quant-ph
Complexity Growth in Integrable and Chaotic Models
我们使用SYK系列模型与$N$马约拉纳费米子研究时间演化的复杂性，制定为最短的测地线长度之间的身份和时间演化算子的酉群流形，在自由，可积，混沌系统。最初，最短的测地线遵循时间演化轨迹，因此复杂度随时间线性增长。我们研究了这种线性增长是如何最终截断的外观和积累的共轭点，这表明存在较短的测地线相交的时间演化轨迹。通过解析和数值方法明确地定位这种“捷径”，我们证明：（a）在自由理论中，时间演化在多项式时间内遇到共轭点;因此，复杂性增长在$O(\sqrt{N})$处截断，并且我们发现了一个显式算子，它“快进”了具有这种复杂性的自由$N$ -费米子时间演化，（b）在一类相互作用可积理论中，的复杂性是上界的$O({\rm poly}(N))$，和（c）在混沌理论中，我们认为，共轭点不出现，直到指数倍$O(e^N)$，之后，它成为可能找到无限小附近的测地线近似的时间演化算子。最后，我们探讨了自由，可积和混沌模型的本征态复杂性的概念。
2021-04-27 cs.CC hep-th quant-ph
Fermionic non-Gaussianity via Bell sampling: monotones and efficient quantum algorithms
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；TUM School of Natural Sciences, Physics Department（自然科学与工程学院物理系）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文通过贝尔采样引入桥接度作为费米子非高斯性的单调量，并开发了高效量子算法，用于量化资源、约束高斯转换和设计可验证实验。
2026-09-01 quant-ph
Ultimate Speed Limits to the Growth of Operator Complexity
在一个孤立系中，海森堡图像中给定观测量的时间演化可以有效地在Krylov空间中表示。在这种表示中，初始算子随着时间的推移变得越来越复杂，这一特征可以通过Krylov复杂度来量化。我们引入了一个基本的和普遍的限制的增长的Krylov复杂性制定罗伯逊不确定性关系，涉及Krylov复杂性运营商和Liouvillian，作为发电机的时间演化。我们进一步显示的条件，这个限制是饱和的，并说明其有效性的量子混沌的范例模型。
2023-01-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Geometry of Krylov Complexity
我们开发了一个几何方法来运营商的增长和Krylov复杂性的多体量子系统的对称性。首先，我们展示了一个统一的Liouvillian和适当的广义相干态的位移算子的演化之间的直接联系。这种联系将算子增长映射为相空间中的纯经典运动。相空间被赋予了自然的信息度量。我们表明，在这种几何形状，运营商的增长是由测地线和克雷洛夫复杂性是成比例的体积。这种几何的角度也提供了两个新的途径对计算的Lanczos系数，并揭示了新的光的起源，其最大的增长。我们描述了一般的想法，并分析它在明确的例子，其中我们重现已知的结果从Sachdev-Ye-Kitaev模型，推导出算子的增长基于SU（2）和海森堡-Weyl对称性，并推广到共形场论的讨论。最后，我们利用量子光学的技术，结合量子信息工具，如纠缠和Renyi熵、负性、保真度、相对熵和纠缠容量，研究了算符演化。
2021-10-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Optimizing Strongly Interacting Fermionic Hamiltonians
本文研究无良好高斯态时强相互作用费米子哈密顿量的优化复杂性，并以 q=4 SYK 模型为对象，提出高概率常数因子近似的经典上界与量子下界认证算法。
2023-08-17 cond-mat.str-el cs.CC hep-th
Entanglement Rényi Entropies from Ballistic Fluctuation Theory: the free fermionic case
本研究借助纠缠熵与大偏差理论的关联，将弹道涨落理论（BFT）应用于分支点扭场关联函数，在自由费米子系统中证明BFT可推导Rényi纠缠熵的平衡行为与动力学，解释量子猝灭后的纠缠增长，揭示纠缠大尺度行为源于流体力学涨落。
2023-06-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Linear growth of quantum circuit complexity
从量子计算到黑洞物理学，量子态的复杂性的量化是各个科学分支领域的关键问题。我们证明了Brown和Susskind关于随机量子线路的复杂性如何增加的一个重要猜想。考虑从Haar随机双量子比特量子门构造幺正。实现酉精确需要一个电路的一些最小数量的门-酉的精确电路复杂度。我们证明，这种复杂性的增长与随机门的数量呈线性关系，单位概率，直到饱和后，指数许多随机门。我们的证明是令人惊讶的短，鉴于既定的困难下界的确切电路的复杂性。我们的策略结合了微分拓扑和初等代数几何与Clifford电路的归纳建设。
2021-12-22 hep-th math-ph math.MP
Growth and spreading of quantum resources under random circuit dynamics
Institut für Theoretische Physik（理论物理研究所）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）
研究揭示了量子资源在随机电路中的生长与扩散行为，发现资源随时间呈现上升-峰值-下降模式，并通过非稳定化性、相干性和费米非高斯性等指标描述其动态变化。
2025-12-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Optimal tomography of bosonic and fermionic Gaussian states
Inria, Télécom Paris – LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎高等电信学院-通信与图像实验室，巴黎理工学院）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）；LMU Munich & Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST), University of Amsterdam & QuSoft（慕尼黑大学及慕尼黑量子科学与技术中心，阿姆斯特丹大学及QuSoft）；CWI & QuSoft（荷兰数学与计算机科学研究中心及QuSoft）
研究玻色子和费米子高斯态的样本复杂度问题，利用高斯酉群表示理论及随机纯化通道推广，得出无论态的类型和能量限制，均可通过与模式数成二次方比例的副本数来学习这些态的结论。
2026-07-14 cond-mat.other math-ph math.MP
Krylov complexity in the IP matrix model II
本文研究IP矩阵模型中Krylov复杂度随温度的演化，揭示任意非零温下其均指数增长，并分析含1/N^2修正的IOP模型。
2023-08-15 hep-th quant-ph
Classical simulation of non-Gaussian fermionic circuits
本研究提出高效经典算法模拟非高斯初态下的费米子线性光学操作，基于扩展的协方差矩阵形式实现多项式复杂度模拟，并证明了费米子高斯延拓度的张量积乘法性，为费米子非高斯线路模拟提供新方法。
2024-05-06 quant-ph
Dynamics of number entropy for free fermionic systems in presence of defects and stochastic processes
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）；Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究学院浦那分校）
本文研究含缺陷和随机过程的自由费米子链中的数熵动力学，揭示其对数增长源于粒子数分布的高斯结构，并证明数熵增长对数地慢于冯·诺依曼纠缠熵。
2025-11-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Toward a Refinement of Krylov Complexity: Scrambling, Classical Operator Growth and Replicas
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院）
本文提出并测试了对数Krylov复杂度，作为探测早期时间算子混乱的可行探针。在有限维量子系统中，通过复制方法定义的算子增长度量能够区分真实和鞍点主导的混乱，避免指数贡献，并在可积系统中捕捉到理论的可积性质。
2026-11-11 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Growth of block diagonal operators and symmetry-resolved Krylov complexity
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Kyoto University（京都大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文提出对称性分辨的 Krylov 复杂度，用于分析不变算子各对称分块的时间演化，揭示早期平均关系、后期电荷扇区耦合及复杂度均分现象。
2025-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Succinct Fermion Data Structures
本研究针对费米子系统量子模拟的空间与门效率优化问题，提出两种新型费米子编码数据结构，几乎达到信息论最小量子比特下界，在不同参数区间分别实现空间与门复杂度的多项式或指数级提升。
2024-10-05 quant-ph
Complexity and Operator Growth for Quantum Systems in Dynamic Equilibrium
本文利用 Krylov 复杂性研究 $\mathsf{PT}$ 对称振子系统，通过相干态计算区分对称与破缺相，并揭示 Bateman 振子真空的 ill-defined 性质，展示了其在探测系统相变中的有效性。
2023-12-25 hep-th quant-ph
