Toward Krylov-based holography in double-scaled SYK
Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（马德里自治大学/西班牙国家科研中心理论物理研究所）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Pohang University of Science and Technology（浦项科技大学）；Research Center for Photon Science Technology, Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院光子科学与技术研究中心）
本文基于Jackiw-Teitelboim和正弦-稀释引力中的Krylov复杂度与测地线长度对偶性，发展了双标SYK模型Krylov子空间的全息字典，探讨了Krylov复杂度增长速率与虫洞速度的关系，以及高阶Krylov复杂度与复制虫洞的关联。
2026-05-14 gr-qc hep-th quant-ph
Scrambling in Double-Scaled SYK and De Sitter Space
我想提醒大家注意一个简单的先前提到的关于SYK模型的双标度版本的事实，这表明它可能是德西特空间的全息对偶。
2022-04-30 hep-th
Operator complexity: a journey to the edge of Krylov space
混沌多体哈密顿量$H$下的海森堡时间演化将一个最初简单的算子转化为一个越来越复杂的算子，因为它在希尔伯特空间中传播。Krylov复杂性，或“K-复杂性”，量化了这种增长相对于一个特殊的基础，由$H$产生的连续嵌套的迭代器与运营商。在这项工作中，我们研究的演化K-复杂性的有限熵系统的时间尺度大于加扰时间$t_s>\log (S)$。我们证明严格的K-复杂性的界限，以及相关的Lanczos序列，并使用精细的并行算法，我们进行了详细的数值研究，这些数量的SYK $_4$模型，这是最大的混乱，并比较结果与SYK $_2$模型，这是可积的。而前者饱和的界限，后者保持指数低于它。我们讨论在何种程度上，这是一个通用的功能区分混沌与可积系统。
2021-06-22 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Krylov spread complexity as holographic complexity beyond JT gravity
本研究利用双缩放SYK与正弦-膨胀引力的联系，证明Krylov展开复杂度与复杂度=体积在有限温度和量子区域成立，并分离出首个量子修正，提出其作为体量子场复杂度。
2025-10-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Probing the Chaos to Integrability Transition in Double-Scaled SYK
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
研究热力学一级相变对模型动态混沌行为的影响，通过分析Berkooz等人模型，探讨混沌与准可积相之间的转变特性，利用弦数、Krylov复杂度和算子尺寸等指标揭示相变点的非连续转变。
2026-04-28 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Semiclassical geometry in double-scaled SYK
我们认为，在有限的能量，双标度SYK有一个半经典的近似控制的耦合$λ$，其中所有的观测值是由一个非平凡的鞍点。双尺度SYK的刘维尔描述表明，关联函数定义了一个二维块体的几何形状，2点函数描述了度量。对于小的耦合，起伏被高度抑制，并且体描述刚性（A）dS时空。随着耦合的增加，波动变得更强。我们研究了由这些涨落引起的体几何曲率的修正。我们发现，当我们深入到大部分的曲率增加，理论最终成为强耦合。一般来说，曲率与光算符中的能量涨落有关。我们还计算了半经典极限下部分纠缠热态的纠缠熵。
2023-01-13 cond-mat.str-el hep-th
On Krylov Complexity
本论文系统研究 Krylov 复杂度，发展有限多体系统中高效 Lanczos 算法，并揭示其在 SYK、XXZ 及 JT 引力中与混沌、局域化和全息长度的联系。
2024-07-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Hartle-Hawking wavefunction in double scaled SYK
本文计算了双标度SYK模型中特定弦数态间的跃迁振幅并将其解释为体引力理论的Hartle-Hawking波函数，揭示了非交叉物质关联子由该波函数按特定权重粘合而成。
2023-01-09 hep-th
Cosmological Entanglement Entropy from the von Neumann Algebra of Double-Scaled SYK & Its Connection with Krylov Complexity
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）
研究双标SYK模型在弦态下的II_1代数间纠缠熵，及其在AdS空间极限下的黑洞熵解释，并探讨其与Krylov复杂性的关联，通过 Ryu-Takayanagi 公式验证了AdS_2空间的全息熵计算。
2026-05-09 gr-qc hep-th quant-ph
Spectral form factor in the double-scaled SYK model
本文研究了SYK模型在大$q$极限下的谱形状因子。我们构造了鞍点方程的解析解，该方程描述了谱形状因子时间依赖性的斜率和斜坡区域。这些鞍点是通过采取不同的方法来获得的大$q$限制：斜坡区域是由一个复制对角的解决方案和斜坡区域是由一个复制非对角的解决方案。我们发现，斜坡行为的开始发生在$q \log q$阶的最小时间。我们还评估了一个循环的斜坡和斜坡的解决方案，为后期的时间，并研究从斜坡到斜坡的过渡。我们表明，这种转变是伴随着微扰$1/q$膨胀的故障，和无干扰的时间是由这种膨胀的外推到晚时间的一致性定义。
2021-03-11 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
SYK-Schur duality: Double scaled SYK correlators from $N=2$ supersymmetric gauge theory
本研究提出双标度SYK模型、带不规则奇点的圆盘上$SL(2,\mathbb{C})$ Chern-Simons理论与带Neumann边界条件的$SU(2)$ Seiberg-Witten理论实Schur量子化结果间的三重对偶猜想，并通过三类系统的广义关联函数精确匹配提供证据。
2024-09-17 hep-th
De Sitter Space, Double-Scaled SYK, and the Separation of Scales in the Semiclassical Limit
在德西特引力的半经典极限中，尺度发生了分离，将理论分为“宇宙”部分和“微观”部分。类似的分离发生在SYK理论的双标度极限。我们研究了伴随这些限制的标度行为，并找到了支持Jackiw-Teitelboim引力（具有正的宇宙学常数）和双标度SYK之间的对偶性的相似之处。本文是阿德尔·拉赫曼的“dS JT引力和双标度SYK”的姊妹篇，与本文同时发表。
2022-09-20 gr-qc hep-th
Holographic tensor network for double-scaled SYK
本文为双尺度SYK模型构建全息张量网络，利用转移矩阵矩到自旋链MPS的映射，以高度方向为全息方向，得到由键维数3的4指标张量构成的网络。
2025-08-19 hep-th
Krylov Delocalization/Localization across Ergodicity Breaking
本研究利用 Anderson 局域化现象，在 Krylov 链上建立逆局域化长度现象学，揭示物理系统遍历性破缺时对应的退局域化/局域化转变，并通过耦合 SYK 模型和量子 East 模型验证，为映射遍历性转变提供新途径。
2024-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Discrete analogue of the Weil-Petersson volume in double scaled SYK
本文证明双标度SYK模型中配分函数的连通关联函数可分解为“喇叭”与Weil-Petersson体积的离散类比，显式计算了其亏格展开前几阶的值，并证实其在半经典极限下退化为Weil-Petersson体积。
2023-09-18 hep-th
Double-scaled SYK, Chords and de Sitter Gravity
本研究聚焦三维德西特引力配分函数，受双标度SYK对应启发将哈密顿量等同于引力Wilson线，推导得与双标度SYK一致的弦规则和能谱，并据此计算配分函数与标量两点函数。
2024-02-01 hep-th
Double-scaled bosonic and fermionic embedded ensembles, complex SYK, and the dual Hilbert space
Department of Physics and Astronomy, Washington State University（华盛顿州立大学物理与天文系）
研究双标缩放下玻色子和费米子嵌入族的密度态和两点、四点函数，展示其等价于双标缩放SYK模型，扩展了双标缩放普遍性类，通过引入非交换高斯随机变量的Wick积计算密度态和n点函数，建立双标缩放模型矩与弦空间期望值的对偶性。
2026-05-11 hep-th quant-ph
Matter correlators through a wormhole in double-scaled SYK
本文计算了双标度SYK模型中穿过柱形虫洞两端的物质算符两点函数，发现虫洞振幅可表示为弦希尔伯特空间上的迹，并证明在半经典极限下虫洞长度保持稳定。
2024-02-12 hep-th
Degenerate chords in double-scaled SYK
研究双标SYK模型中物质算符在维数继续到-1/2时的退化性质及其对关联函数递推关系的影响
2025-12-15 hep-th
Tridiagonal Hamiltonians modeling the density of states of the Double-Scaled SYK model
本研究针对双标度SYK模型的态密度问题，构建了可复现其态密度的有限维哈密顿量并三对角化求解平均Lanczos系数，给出体系数的$q$形变解析表达，且通过多类方法验证了数值结果。
2024-12-10 hep-th quant-ph
Non-perturbative corrections in the semi-classical limit of double-scaled SYK
本文研究了双标度SYK模型在小耦合$λ$极限下的盘配分函数，发现其非微扰修正可由Dedekind eta函数的三次方重求和，并探讨了结果的体解释。
2025-04-29 hep-th
High temperature expansion of double scaled SYK
本文研究双标度SYK模型自由能的高温展开，证明其为有限收敛半径的收敛级数，并揭示收敛半径由配分函数在虚β轴上的第一个零点决定，同时验证了半经典展开与高温展开的一致性。
2023-04-04 hep-th
A Path Integral for Chord Diagrams and Chaotic-Integrable Transitions in Double Scaled SYK
本文通过建立单种及两种弦的弦图路径积分粗粒化方法，研究双标度SYK系统在可积形变下的混沌-可积相变，发现低温下存在一阶相变并给出通用相图。
2024-10-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Correlators of double scaled SYK at one-loop
本文利用弦图与Liouville型有效作用量研究双缩放SYK模型的单圈修正，计算并阐明轻算符两点及时间序四点函数的单圈修正结构，并在单圈水平重现任意温度下时序外四点函数的精确表达式。
2023-03-14 hep-th
Doubled Hilbert space in double-scaled SYK
本文在双标度SYK模型中提出用双倍希尔伯特空间表示物质关联函数，并发现弦交点计数算符需经纠缠器与解纠缠器共轭，通过两点和四点函数验证了该结构。
2024-01-15 hep-th
Holography and Optimal Transport: Emergent Wasserstein Spacetime in Harmonic Oscillator, SYK and Krylov Complexity
Kyoto University（京都大学）
本文探讨了全息时空如何通过最优传输从量子系统中涌现，以谐振子、SYK模型和Krylov复杂性为例，展示Wasserstein空间的形成及其与黑洞几何的一致性。
2026-04-19 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
From Chaos to Integrability in Double Scaled SYK via a Chord Path Integral
本文通过弦图路径积分方法研究双标度SYK模型与可积p-自旋系统之间的插值模型，揭示系统存在混沌相与可积相两个相区，二者由终止于有限温度的一阶相变线分隔。
2024-10-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A Semiclassical Entanglement Wedge in Double-Scaled SYK
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究双缩放SYK中部分纠缠热态的纠缠结构，通过replica计算得到半经典极限下的FLM公式，并证明存在明确定义的纠缠楔。
2026-10-05 hep-th quant-ph
Solvable limit of ETH matrix model for double-scaled SYK
针对双标度SYK的ETH矩阵模型，研究发现将参数$q_A,q_B$设为零时，模型在大$N$极限下可解，且可通过椭圆函数显式构造解析函数的平面单点和两点函数。
2023-11-09 hep-th
The late time ramp from chord diagrams in the double-scaled SYK model
本研究在双标度SYK模型中通过弦图解析计算谱形状因子的晚期斜坡，重现随机矩阵理论局域本征值关联并拓展到有限q情形，验证了渐近行为，还给出弦的喇叭配分函数与粘合因子。
2025-10-06 hep-th
Towards a full solution of the large N double-scaled SYK model
我们计算精确的，所有的能量尺度，4点函数的大$N$双尺度SYK模型，通过只使用组合工具和有关的关联函数和弦图的总和。我们应用该结果获得修正的最大李雅普诺夫指数在低温下。我们提出了整个模型的关联函数的非微扰图解描述规则。后者表明，该模型可以通过减少SL $(2)$的量子变形来解决，这将Schwarzian推广到整个能量范围。
2019-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Double-Scaled SYK, QCD, and the Flat Space Limit of de Sitter Space
本研究揭示无限温度下双标度SYK与大N QCD的大N展开形式对应，提出以更易处理的DSSYK探索规范理论中了解甚少的固定耦合g极限，通过微扰与非微扰计算验证关联并为相关德西特空间对偶猜想提供参考。
2025-08-03 hep-th
Sine-dilaton gravity vs double-scaled SYK: exploring one-loop quantum corrections
本文通过单圈路径积分计算，验证了正弦-膨胀引力与双尺度SYK之间的对偶，包括自由能对数修正和物质传播子修正，均与SYK结果匹配。
2025-01-26 hep-th
End of the world brane in double scaled SYK
研究了双标度SYK模型中EOW膜的边界态，发现其对应$q$变形振子相干态与连续大$q$-Hermite多项式，在特定极限下重现带EOW膜的JT引力波函数，并计算了半虫洞振幅的分解。
2023-08-03 hep-th
The double scaled limit of Super--Symmetric SYK models
利用组合工具将分布的矩与定向弦图上的和联系起来，计算了$\mathcal{N} =2$超对称SYK模型在大$N$双标度极限下的精确态密度和2点函数.特别是，我们展示了如何超对称性实现（高度退化）希尔伯特空间的和弦。我们进一步解析计算了有限$N$下模型中每个电荷扇区的基态数，并与双标度极限下的结果进行了比较。我们的结果在低能短相互作用长度极限下归结为超Schwarzian作用量。它们意味着，由于大量的基态的2点函数的共形anonymity是不一致的，我们展示了如何添加这种贡献。并讨论了该模型与$SL_q(2|1)$的关系。为了完整性，我们提出了一个概述的$\mathcal{N}=1$超对称SYK模型在大$N$双标度限制。
2020-03-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Von Neumann Algebras in Double-Scaled SYK
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究双标SYK模型中由弦算符生成的代数，证明其为II_1因子，并探讨其模结构及物理极限，连接JT引力、婴儿宇宙希尔伯特空间和布朗运动双标SYK。
2026-06-25 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Operator growth in open quantum systems: lessons from the dissipative SYK
我们研究了具有退相耗散项的开放量子系统中的算子增长，扩展了物理学评论X 9，041017的Krylov复杂性形式主义。我们的结果是基于耗散$q$体Sachdev-Ye-Kitaev（SYK $_q$）模型的研究，该模型由马尔可夫动力学控制.我们引入了一个概念的“经营者的大小浓度”，它允许一个图形和组合证明的渐近线性行为的两套Lanczos系数（$a_n$和$b_n$）在大$q$限制。我们的结果证实了半解析有限$q$在大的$N$限制，和数值Arnoldi迭代有限$q$和有限$N$限制。因此，Krylov复杂性呈现指数增长的饱和后，在一个时间的增长与逆耗散强度。与封闭系统的结果相比，复杂性的增长被抑制，但它上界了归一化的时间有序相关器（OTOC）的增长。我们提供了一个合理的解释的结果，从双重引力的一面。
2023-03-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Double-scaled SYK and de Sitter Holography
本文提出由等能量约束耦合的一对双标度SYK模型作为低维德西特全息对偶，并通过计算 dressed 算符两点函数验证其与三维德西特时空中大质量标量场格林函数的精确匹配，同时给出JT/德西特引力对偶。
2023-10-25 hep-th
A Cordial Introduction to Double Scaled SYK
本文回顾双标度SYK模型及p-局域随机哈密顿量的最新进展，介绍其弦图展开、组合求解方法及精确结果，揭示其与AdS₂量子引力的关联及量子群结构，探讨普适类与研究方向。
2024-11-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
de Sitter JT gravity from double-scaled SYK
本文证明在 DSSYK 能谱上边缘 $E=E_0$ 附近取标度极限可得到正宇宙学常数的 de Sitter JT 引力，并与 sine dilaton 引力经典解一致。
2025-09-01 hep-th
More on doubled Hilbert space in double-scaled SYK
本文延续双标度 SYK 双重 Hilbert 空间研究，证明 Lin–Stanford 的 1 粒子空间与 H_0⊗H_0 线性同构，并据此识别纠缠子与解纠缠子。
2024-04-03 hep-th
Baby universe operators in the ETH matrix model of double-scaled SYK
本文研究双标度SYK模型中的婴儿宇宙算符，揭示其与转移矩阵的互表关系，证明盘配分函数的喇叭形展开及热场双重态的双喇叭对应性，为ER=EPR思想提供具体实现。
2024-10-07 hep-th
Large p SYK from chord diagrams
本文澄清了large p SYK与double-scaled SYK两种可精确求解极限之间的关系，并从后者出发推导前者极限下的欧几里得2n点关联函数和长时out-of-time-order四点函数，关键步骤是确定U_q(su(1,1)) 6j符号的渐近行为。
2023-08-10 cond-mat.str-el hep-th
Quantum groups, non-commutative $AdS_2$, and chords in the double-scaled SYK model
我们研究了SYK（DS-SYK）模型的双标度极限，阐明了其量子群对称性。DS-SYK模型的特征在于一个参数$q$，在$q\rightarrow 1$和低能量极限，它去熟悉的施瓦茨理论。我们将弦和转移矩阵图像与欧几里得庞加莱圆盘上的"边界粒子”的运动联系起来，这是单侧Schwarzian模型的基础。$AdS_2$带有$\mathfrak{s}\mathfrak{l}(2,{\mathbb R}) \simeq \mathfrak{s}\mathfrak{u}(1,1)$的作用量，我们认为完全DS-SYK模型的对称性是后者的某种$q$ -变形，即$\mathcal{U}_{\sqrt q}(\mathfrak{s}\mathfrak{u}(1,1))$。我们通过获得DS-SYK的有效哈密顿量来实现这一点，DS-SYK是在$AdS_2$的晶格变形上移动的粒子（的约化），$AdS_2$具有该$\mathcal{U}_{\sqrt q}(\mathfrak{s}\mathfrak{u}(1,1))$代数作为其对称性。我们还展示了连接到非交换几何的$q$ -齐性空间，通过获得有效的哈密顿的DS-SYK作为（减少）粒子移动的非交换变形的$AdS_3$。有家庭可能不同的$q$变形$AdS_2$空间，我们指出，这是相关的DS-SYK模型。
2022-12-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The bulk Hilbert space of double scaled SYK
本文通过切开弦图显式构造双重标度 SYK 的体 Hilbert 空间，给出体到边界映射、Type II$_1$ 可观测量代数及 JT 引力代数表示。
2023-08-21 hep-th
Finite-cutoff geometry in double-scaled SYK: SYK deformations, branes and CMC-Krylov complexity
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）
该研究构建双标度SYK模型的有限截断全息描述，构造对应T²等形变的微观态，分析其引力对应几何，纳入ETW膜并扩展CMC切片评估，为相关全息研究提供微观框架。
2026-10-27 gr-qc hep-th quant-ph
q-Askey Deformations of Double-Scaled SYK
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文研究q-Askey方案中正交多项式递推关系的转移矩阵，探讨其在双标SYK模型中的变形及几何转变。
2026-08-18 gr-qc hep-th quant-ph
The local SYK model and its triple scaling limit
本文提出局域SYK模型，其随机耦合数仅为N且只含局域相互作用，通过使耦合项大小q与N线性标度的极限可用弦图技术求解，并在三重标度极限下证明OTOC饱和混沌界限。
2023-07-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum chaos, scrambling and operator growth in $T\bar{T}$ deformed SYK models
在这项工作中，我们研究了不同的$T\bar{T}$变形SYK模型中的量子混沌，包括SYK $_4$，超对称SYK $_4$，和SYK $_2$模型。我们数值研究的频谱形状因子（SFF），出的时间有序相关器（OTOC），和Krylov复杂性的演变。结果表明，SYK $_4$和SSYK $_4$模型的SFF、OTOC和K复杂度的演化特征在形变下保持不变，这意味着量子混沌的性质保持不变.我们还确定了变形SYK $_2$模型中的多体局域化行为。
2022-11-20 hep-th
Quantum group origins of edge states in double-scaled SYK
Ghent University（根特大学）
本文通过量子群理论揭示了双重缩放SYK中边缘态的起源，并推导了相关幅度及希格斯空间分解。
2026-03-03 hep-th math-ph math.MP
Evolution With(out) Time: Relational Holography & BPS Complexity Growth in $\mathcal{N}=2$ Double-Scaled SYK
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）
本文在 $\mathcal{N}=2$ 双缩放 SYK 模型中探讨了关系性 holography 和 BPS 复杂度增长，提出了一种新的 Krylov 复杂度度量以探测零能量 BPS 状态，并与 Hartle-Hawking 状态进行对比。
2025-12-22 hep-th quant-ph
Deforming the Double-Scaled SYK & Reaching the Stretched Horizon From Finite Cutoff Holography
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）
本文研究基于有限截断共形场论的双标SYK模型在弦哈密顿变形下的性质，探讨了Krylov复杂度、热力学性质及纠缠熵等核心问题，通过变形实现Susskind的宇宙学伸展视界提案。
2026-08-21 gr-qc hep-th quant-ph
On Chord Dynamics and Complexity Growth in Double-Scaled SYK
本文研究双标度SYK模型中双侧弦哈密顿量的时间演化，推导体态动力学分布的解析表达式，建立弦数生成函数与交叉四点关联函数的等价性，探究有限温度效应与半经典极限下的关联函数，并关联三重标度区弦数演化与含物质JT引力的重整化双侧长度。
2025-03-22 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement entropy in type II$_1$ von Neumann algebra: examples in Double-Scaled SYK
本文在具有 II$_1$型代数的 DSSYK 模型中计算固定长度态的纠缠熵及 Rényi 推广，并在三标度极限下用 JT 引力中的测地线虫洞检验 Ryu-Takayanagi 公式。
2024-04-03 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
