Lattice Model for Fermionic Toric Code
在Z_2自旋液体和精确可解Kitaev Toric编码模型中的Z_2拓扑序是2+1D玻色子系统中最简单的拓扑序。更一般的2+1D玻色拓扑有序态可以通过精确的可解弦网络模型来构造。然而，最重要的拓扑有序相的物质可以说是费米子分数量子霍尔态。费米子系统的物质拓扑相严格地比玻色子系统丰富，因为定域性对两种系统有不同的意义。在本文中，我们描述了一个简单的费米子版本的复曲面代码模型来说明费米子精确可解模型和费米子拓扑有序态的许多显着特征。
2014-08-26 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Exploring Bosonic and Fermionic Link Models on $(3+1)-$d tubes
量子链模型（QLM）作为Wilson格点规范理论（LGT）的推广，特别适合在量子模拟器和计算机上实现，近年来引起了人们的广泛关注。这些模型被认为拥有新的物质相，并作为粒子和凝聚态物理之间的桥梁。本文利用大尺度精确对角化方法研究了$(3+1)$-d管中的阿贝尔$U(1)$格点规范理论。然后，我们能够激发的相图的模型与有限尺寸标度技术（FSS），特别是提出了库仑相的存在。此外，我们介绍了第一个模型，涉及费米子量子链接，推广的规范自由度的费米子性质。我们证明，虽然在$(2+1)$-d中的$U(1)$对称量子链模型的玻色子和费米子版本之间的光谱保持相同，但在$(3+1)$-d中它们是不同的。讨论了在量子模拟实验中实现磁场相互作用关联跳跃的前景。
2022-01-18 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
A theory of 2+1D fermionic topological orders and fermionic/bosonic topological orders with symmetries
我们提出，直到可逆拓扑序，不具有对称性的2+1D费米子拓扑序和具有对称性的2+ 1D费米子/玻色子拓扑序$G$都可以用对称融合范畴（SFC）上的非退化酉编织融合范畴（UBFC）来分类; SFC描述了不具有对称性的费米子产物态或具有对称性的费米子/玻色子产物态$G$，并且UBFC具有模块化扩展。基于融合系数$N^{ij}_k$和自旋$s_i$，我们发展了一个简化的SFC上非简并UBFC理论。这使得我们可以得到一个包含所有2+1D费米子拓扑序（没有对称性）的列表。我们在表中找到了所有费米拓扑序的明确实现。例如，我们发现，直到可逆的$p+\hspace{1pt}\mathrm{i}\hspace{1pt} p$费米拓扑序，只有四个费米拓扑序具有一个非平凡的拓扑激发：（1）$K={\scriptsize \begin{pmatrix} -1&0\\0&2\end{pmatrix}}$分数量子霍尔态，（2）与费米子乘积态叠加的斐波那契玻色子拓扑序$2^B_{14/5}$，（3）前一个的时间反演共轭，（4）具有手征中心荷$c=\frac14$的原始费米子拓扑序，其唯一的拓扑激发具有自旋$s=\frac14$和量子维度$d=1+\sqrt{2}$的非阿贝尔统计。我们还提出了一种利用模扩张对2+ 1维可逆费米子拓扑序进行分类的方法。
2015-08-27 cond-mat.str-el
Static and Dynamic Properties of Antiferromagnetic Heisenberg Ladders: Fermionic versus Bosonic Approaches
我们通过蛇形路径上的乔丹-维格纳变换和修改以恢复亚晶格对称性的自旋波来研究无自旋费米子，研究了两腿反铁磁海森堡梯子的静态和动态性质。比热是精细地再现的无自旋费米子，而磁化率是很好地描述了修改后的自旋波。详细讨论了核自旋-晶格弛豫速率，特别强调了其新颖的场依赖性。
2004-01-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Deconfined Quantum Criticality at the Quantum Phase Transition from Antiferromagnetism to Algebraic Spin Liquid
研究了从反铁磁性（$AF$）到代数自旋液体（$ASL$）的量子相变. { \it我们提出在$ASL$中自旋为1/2的费米子自旋在$AF$和$ASL$之间的量子临界点（$QCP$）处分裂为自旋为1/2的玻色子自旋和无自旋费米子}。玻色子的凝聚导致$AF$，其中凝聚的玻色子与无自旋的费米子限制在一起，形成费米子自旋。这些费米子自旋子也被限制在$AF$中作为元激发的反铁磁振子。{ \it从$AF$接近$QCP$，自旋1的临界反铁磁涨落预计会分裂成自旋1/2的临界玻色子。然后，这些玻色子自旋与自旋为1/2的费米子自旋杂交，形成无自旋费米子。结果，费米子自旋衰变为玻色子自旋和无自旋费米子。但是，无自旋费米子被限制，因此，只有玻色子自旋出现在$QCP$上。这与最近对{ \it解除量子临界性} \cite{Laughlin_deconfinement,Senthil_deconfinement,Kim1,Ichinose_de confinement}的研究相吻合。当玻色子自旋带隙时，实现了$ASL$。玻色子自旋子与无自旋的费米子被限制在一起，形成费米子自旋子。这些费米子自旋被去精细化来描述$ASL$。
2005-07-21 cond-mat.str-el
Multi-valuedness of the Luttinger-Ward functional in the Fermionic and Bosonic System with Replicas
我们研究了一个简化的Hubbard型模型中的Luttinger-Ward泛函（LWF）的性质，该模型没有时间和空间维度，但具有位于单个位点上的$N$相同的副本.这个简单的$(0+0)d$模型允许所有$N$和玻色子和费米子统计的精确解。我们表明，费米子统计直接联系到这样一个事实，即多个值的非相互作用的格林函数$G_0$映射到相同的值的相互作用的格林函数$G$，即映射$G_0 \mapsto G$是非内射的。这意味着在费米子统计下，$(0+0)d$模型具有多值LWF。在费米子模型中，LWF值的数量与副本$N$的数量成比例地增加，而在玻色子模型中，LWF具有单个值，与$N$无关。我们还讨论了$(0+0)d$模型和$(0+1)d$模型之间的正式联系，这是在以前的研究中使用的LWF多值。
2018-12-31 cond-mat.str-el
One-dimensional fermionic systems after interaction quenches and their description by bosonic field theories
我们表明，在一维远离平衡的动力学猝灭可以描述的幂律，但在最低能量的完全重整化的不同的指数。相反，它们取决于初始状态及其激发能。此外，我们发现，猝灭强相互作用在一个和无限维的系统之间发生意想不到的相似性，表明当地的过程的主导地位。
2013-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Topological Quantum Phase Transition from Fermionic Integer Quantum Hall Phase to Bosonic Fractional Quantum Hall Phase through P-Wave Feshbach Resonance
利用精确对角化方法研究了处于朗道能级填充因子$ν_f = 1$的单个费米子原子在旋转势阱中通过p波费什巴赫共振相互作用时的量子相位和相变.研究表明，在弱对相互作用下，系统经历了从正失谐的$ν_{f} = 1$费米子整数量子Hall（FIQH）态到负失谐的$ν_{b} = \frac{1}{4}$玻色子分数量子Hall（BSHH）态的二阶量子相变.然而，当对相互作用增加时，它们之间出现了一个新的相位，对应于一部分费米子原子处于玻色子分子态和一个未束缚对的相干叠加状态。从FIQH相到新相的相变为二级相变，而从新相到BQH相的相变为一级相变。
2017-05-15 cond-mat.str-el
A classification of 2D fermionic and bosonic topological orders
Levin和Wen提出的弦网方法以及Chen，Gu和Wen提出的局部酉变换方法为二维玻色子系统中具有可开边的拓扑序的分类提供了方法。这两种方法揭示了2+ 1维可缺边玻色拓扑序的数学框架与酉融合范畴理论密切相关。在本文中，我们推广这些系统的描述的拓扑秩序的二维费米子系统。本文利用满足一组非线性代数方程组的数据$(N^{ij}_k, F^{ij}_k, F^{ijm,αβ}_{jkn,χδ},d_i)$，得到了2+ 1维可缺边费米子拓扑序的一个分类.由上述数据可以构造任意格上的精确可解哈密顿量，以实现相应的拓扑序。当$F^{ij}_k=0$时，我们的结果恢复了以前的2+1D玻色子拓扑序的分类。
2015-01-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Efficiently preparing chiral states via fermionic cooling on bosonic quantum hardware
本文提出一种利用模拟浴绝热冷却的协议，在玻色子量子硬件上高效制备费米子哈密顿量的低能态，实现线性冷却速率，并能制备Kitaev模型的手性拓扑相，且抗噪声。
2025-03-30 cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic and bosonic fluctuation-dissipation theorem from a deformed AdS holographic model at finite temperature and chemical potential
在这项工作中，我们研究了在有限的温度和密度的变形反德西特（AdS）空间中的弦的波动和耗散。变形的AdS空间是Einstein-Maxwell-Dilaton作用量的带电黑洞解。在这种背景下，我们考虑到从指数变形的AdS空间的视界函数的反作用。从这个模型出发，计算了导纳，研究了温度和化学势对导纳的影响，计算了玻色子和费米子两种情况下的两点关联函数和均方位移，得到了短时和大时近似。对于长的时间，我们得到了一个亚扩散制度$\sim \log t$。结合导纳和关联函数的结果，我们检验了玻色子和费米子系统的涨落耗散定理。
2022-01-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Onset of quantum chaos in one-dimensional bosonic and fermionic systems and its relation to thermalization
利用完全精确对角化方法，研究了一维无带隙玻色子和费米子系统从可积性到量子混沌的能级统计和本征向量的结构。这些系统在只有最近邻项的情况下是可积的，而次最近邻跳跃和相互作用的加入可能导致混沌的开始。我们发现，下一个最近邻项的强度需要观察清晰的签名不可积性是成反比的系统大小。有趣的是，向混沌的转变也被认为取决于粒子统计，玻色子首先对可积性破缺项做出反应。此外，我们讨论了使用离域措施的主要指标的交叉，从可积到混沌和随之而来的可行性量子热化在孤立系。
2010-03-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On the Classification of Bosonic and Fermionic One-Form Symmetries in $2+1$d and 't Hooft Anomaly Matching
本文研究 2+1 维中由玻色和费米自统计拓扑线构成的 BFB 一形式对称性，论证其可分类且与群密切相关，并利用该分类研究具有 BFB 对称性的非拓扑 QFT 的重整化群流不变量。
2024-08-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Classification of 2+1D topological orders and SPT orders for bosonic and fermionic systems with on-site symmetries
带隙量子液体（GQL）包括拓扑有序态（具有长程纠缠）和对称保护拓扑态（具有短程纠缠）。本文提出了2+1D玻色子和费米子系统的GQL分类：具有有限在位对称性的2+ 1D玻色子/费米子GQL在对称融合范畴（SFC）$\cal E$（简称$\text{UMTC}_{/\cal E}$）上用非简并么正编织融合范畴及其模扩张和总手征中心荷进行分类. SFC $\cal E$是玻色子对称性$G$的$\text{Rep}(G)$，或费米子对称性$G^f$的$\text{sRep}(G^f)$。作为上述结果的一个特例，我们发现$\text{Rep}(G)$的模扩张可将2+1D玻色子SPT对称态$G$分类，而$\text{sRep}(G^f)$的$c=0$模扩张可将2+1D费米子SPT对称态$G^f$分类.基于自由费米子模型的构造，我们研究了许多费米子SPT态。但目前尚不清楚自由费米子结构是否能产生所有的费米子SPT态。我们的分类没有这样的缺点。我们发现，对于相互作用的2+1D费米子系统，正好有16个超导相，没有对称性和分数激发（直到$E_8$玻色子量子霍尔态）。另外，我们还证明了具有相同体激发和中心电荷的两个拓扑序总是由于具有相同对称性的SPT态的叠加而不同，并证明了这两个拓扑序中存在8个$Z_2\times Z_2^f$ -SPT相和2个$Z_8^f$ -SPT相.
2017-02-14 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Duality and Stacking of Bosonic and Fermionic SPT Phases
该研究探究一维玻色子和费米子SPT相的对偶与堆叠相互作用，证明两类相的堆叠分类群常同构并给出显式同构，还推导了费米子堆叠规则、扭群上同调不变量表征及有能隙相堆叠步骤。
2024-10-06 cond-mat.str-el hep-th
Optical lattice implementation scheme of a bosonic topological model with fermionic atoms
提出了一种在光晶格超冷原子中实现类费米-哈伯德模型的方案，并分析了其基态的拓扑特征。特别是，我们表明，适当的参数的基态有一个大的重叠与填充因子一半的玻色劳克林状态的晶格版本。该方案利用激光辅助和正常的棋盘格光晶格隧道。对温度、相互作用和跳跃强度的要求与在莫特绝缘区的标准费米-哈伯德模型中观察奈耳反铁磁有序所需的条件相似。
2014-06-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Quantum oscillations and criticality in a fermionic and bosonic dimer model for the cuprates
我们研究量子振荡的费米和玻色子二聚体系统和比较的结果，实验观察到的铜酸盐超导体在其欠掺杂制度。基于规范不变性，我们证明了载流子服从Onsager量子化条件，量子振荡具有Lifshitz-Kosevich形式.我们得到的有效质量，并找到良好的定性协议与实验，如果我们调整模型的点，在最佳掺杂所观察到的质量发散相关联的一个范霍夫奇点，其中四个自由二聚体费米口袋接触成对的布里渊区的内部。当反铁磁相互作用时，相同的范霍夫奇点导致d波超导配对振幅的最大值。因此，我们的综合结果表明，分离的欠掺杂和过掺杂制度的量子临界点是标记的费米子二聚体分散体中的范霍夫鞍点的位置。
2019-02-22 cond-mat.str-el
Filling constraints on fermionic topological order in zero magnetic field
我们考虑零磁场中分数填充的二维电子系统。对于这样的系统，李伯-舒尔茨-马蒂斯定理适用，禁止平凡绝缘体的存在。然而，该定理并没有区分玻色子和费米子系统。在这项工作中，我们认为，在费米子系统的情况下，与微观约束兼容的拓扑顺序一般不同于玻色子的情况。我们发现在偶数和奇数分母填充的情况下，与偶数分母填充偏离玻色子的情况下更强的不同的结果。我们的部分结果也适用于三维。
2018-10-23 cond-mat.str-el
A linear response framework for simulating bosonic and fermionic correlation functions illustrated on quantum computers
响应函数是物理学的一个基本方面;它们代表了实验观测和基础量子多体状态之间的联系。然而，这种联系往往是低估，作为莱曼形式主义获得响应函数的线性响应没有直接联系的实验。在量子计算的背景下，通过使用线性响应框架，我们通过使实验成为量子模拟不可分割的一部分来恢复这种联系。这种方法可以是频率和动量选择性的，避免了对可以直接测量的算子的限制，并且是无辅助的。作为响应函数的典型例子，我们证明了玻色子格林函数和费米子格林函数都可以得到，并将这些思想应用于ibm_auckland上的电荷密度波材料的研究。线性响应方法为使用量子计算机研究物理和化学系统提供了一个强大的框架。它还提供了新的范例计算响应函数的经典计算机。
2023-02-20 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Out-of-equilibrium heating of electron liquid: fermionic and bosonic temperatures
本文研究了二维无序超导体中电子液体在外加偏压和温度梯度作用下的非平衡性质。我们计算动力学系数和奈奎斯特噪声，并发现它们的特点是不同的有效温度：$T_{\mathrm{e}}$，表征单粒子激发，$T_{\mathrm{Cp}}$，描述库珀对，和$T_{\mathrm{eh}}$，对应于电子空穴或偶极激发。调节电$j$和热$j_{\mathrm{th}}$电流之间的比率和边界条件，可以加热不同种类的激发并控制它们相应的温度。我们提出了确定这些有效温度的实验设置。
2011-02-03 cond-mat.str-el
Quantum criticality of U(1) gauge theories with fermionic and bosonic matter in two spatial dimensions
本文考虑2+1维相对论U（1）规范理论，其中N_b种为复玻色子，N_f种为有限温度下的狄拉克费米子。用共形场论描述了Higgs相和Coulomb相之间的量子相变。在N_b和N_f较大的情况下，但对于任意的N_b/N_f比值，我们给出了这些CFTs的各种临界指数和普适振幅的计算。我们接触到这些场论所描述的不同的自旋液体、电荷液体和量子磁体的去限制临界点。我们计算物理观测值，可以在绝缘和掺杂量子磁体的实验或数值模拟中测量。
2008-01-06 cond-mat.str-el
Modular transformation and bosonic/fermionic topological orders in Abelian fractional quantum Hall states
稳健简并基态的非阿贝尔几何相位是1990年提出的一种物理可测的拓扑序定义性质。本文以一般的阿贝尔分数量子霍尔态为例，详细讨论了拓扑序的这种定量表征。我们找到了一种方法，甚至确定纯U（1）的非阿贝尔几何相位。我们发现，非阿贝尔几何相位不仅包含有关准粒子统计的信息，它们还包含有关手性中心荷Δ c mod 24的边缘状态，以及霍尔粘度的信息。因此，非阿贝尔几何相位（阿贝尔部分和非阿贝尔部分）提供了一个相当完整的方法来表征二维拓扑序。
2012-12-27 cond-mat.str-el
Relaxation in Luttinger liquids: Bose-Fermi duality
我们探讨了分散的Luttinger液体中的激发寿命。我们执行玻色化补充了一系列的酉变换，使我们能够处理的问题，弱相互作用的准粒子。所产生的哈密顿量所描述的弛豫分析玻色子和（后的费米化）的费米子微扰理论。我们表明，费米和玻色子配方的问题表现出显着的强弱耦合的对偶性。具体地，费米子理论由无量纲耦合常数$λ= m^*l^2T$表征，玻色子理论由$λ^{-1}$表征，其中$1/m^*$和$l$分别表征费米子和玻色子光谱的曲率，并且$T$是温度。
2014-04-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
