Circuit complexity in interacting QFTs and RG flows
我们考虑了某些相互作用量子场论中的电路复杂性，主要集中在$ϕ^4$理论。计算了从近似高斯非纠缠参考态演化到理论纠缠基态的电路复杂度。我们的方法使用尼尔森的几何方法，它转化为工作的测地线方程所产生的一定的成本功能。我们提出了一个通用的方法，利用积分变换，做所需的晶格和解析，并给出明确的表达式为$d=2,3$的情况下。我们的方法，使电路的复杂性研究的Wilson-Fisher不动点的扩展。我们发现，随着维数的增加，电路的深度增加的$ϕ^4$相互作用的存在下，最终导致微扰计算崩溃。我们讨论了电路复杂性与重整化群的关系。
2018-10-18 hep-th quant-ph
Complexity and scaling in quantum quench in $1+1$ dimensional fermionic field theories
本文研究了一维空间晶格上相对论费米子场论中量子猝灭下电路复杂性的标度行为。这是通过找到一个完全可解的淬火协议，在早期和晚期渐近大规模阶段，并在两者之间的临界点。我们发现了各种缩放行为的淬火速率的函数，开始与淬火在晶格规模的饱和度，一个“快速淬火缩放”在中间速率和Kibble Zurek缩放在慢速率。
2020-06-12 hep-th
Circuit Complexity for Coherent States
本文应用Nielsen的几何方法研究了自由标量场理论中相干态的电路复杂性。相干态的复杂性与真空态的复杂性具有相同的UV发散度，因此我们考虑了这些态的复杂性相对于真空态的有限增加。一个观察是，通常，最佳电路在中间阶段引入正常模式之间的纠缠，即使我们的参考态和目标态在此基础上没有纠缠。我们还将尼尔森方法的结果与使用Fubini研究方法的结果进行了比较[2]。对于一般的相干态，我们发现这两种方法的复杂性和最优电路是不同的。
2018-10-08 hep-th quant-ph
Circuit Complexity in Topological Quantum Field Theory
量子线路的复杂性在全息术和多体物理学的最新进展中起着核心作用。在量子场论中，它通常在洛伦兹（实时）框架中进行研究。在偏离标准的治疗，我们的目标是量化的复杂性的欧几里德路径积分。在这种情况下，空间和时间之间没有明确的分离，固定希尔伯特空间上的酉演化概念不再适用。作为一个概念的证明，我们认为，裤子分解提供了一个自然的概念，电路复杂性的范畴内的2维bordisms和使用它来制定电路复杂性的状态和运营商在2维拓扑量子场论。我们之间的类比评论我们的形式主义和其他量子力学，如张量网络和第二量子化。
2022-10-11 hep-th quant-ph
Circuit Complexity in an interacting quenched Quantum Field Theory
在这项工作中，我们探讨了量子猝灭电路的复杂性的影响，淬火量子场论具有弱耦合四次相互作用。在微扰框架下，我们用不变算符方法计算了该系统的基态。利用系统的基态，给出了特定参考态和目标态的解析表达式。利用一种特殊的代价泛函，给出了猝灭相互作用场论电路复杂性的解析计算。此外，我们给出了一个数值估计电路的复杂性相对于淬火率，$δt$两个耦合振荡器。研究了任意数目振荡器的电路复杂性对无量纲参数（$(t/δt$）的明确贡献的参数变化。我们评论的变化，电路的复杂性为不同值的耦合强度，不同数量的振荡器，甚至在不同的尺寸。
2023-03-05 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Universal Early-Time Growth in Quantum Circuit Complexity
本文证明任意不含时哈密顿量的幺正时间演化算符在早期的量子电路复杂度受线性增长普适限制，该界限源于门的交换代数且与基本门或代价度量无关，并成功应用于量子比特、谐振子及格点标量场论系统。
2024-10-12 hep-th quant-ph
Quantum Algorithms for Fermionic Simulations
我们研究了在量子计算机上对费米子系统的模拟。我们详细展示了量子计算机如何避免这些系统的经典模拟中存在的动力学符号问题，从而将一个被认为是指数复杂性的问题减少到多项式复杂性。我们证明的关键是自旋粒子连接（或广义乔丹-维格纳变换），允许具有不同统计特性的算子的精确代数可逆映射。我们给出了一个简单的问题，使用基于标准量子位的量子计算机的显式实现。
2000-12-18 cond-mat hep-th quant-ph
Renormalized Circuit Complexity
我们提出了一个修改的Nielsen的电路复杂度的哈密顿模拟使用铃木-特罗特（ST）的方法，它提供了一个网络状的结构的量子线路。这导致在测地线距离和空间体积中优化的门计数线性，与原始提案不同。优化的ST迭代顺序与误差容限相关，并起着反德西特（AdS）径向坐标的作用。门的密度被证明是单调的公差和全息解释使用路径积分优化。
2020-02-20 hep-th quant-ph
Building Krylov complexity from circuit complexity
Krylov复杂性是研究非平衡量子动力学中算符增长的一个新的工具。然而，在这些研究中仍然存在一个基本问题：Krylov空间中基态之间的距离的定义是模糊的。在这里，我们表明，Krylov复杂性可以严格建立从电路复杂性时，动力学对称性存在。回路复杂度表征了多维算子空间中的测地线距离，而克雷洛夫复杂度则度量了最终算子在特定方向上的高度。因此，电路复杂性的几何表示明确地指定了Krylov空间中基态之间的距离。这种几何方法也适用于依赖时间的Liouvillian超算子，其中单个Krylov复杂性不再足够。多重Krylov复杂度可以被联合利用来充分描述算子动力学。
2023-03-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Weighting gates in circuit complexity and holography
受最近量子场论和全息术中量子计算复杂性研究的启发，我们讨论了如何加权某些类别的门建立一个量子线路比其他更严重的影响的复杂性。利用Nielsen的电路复杂性的几何方法，我们调查的效果，为最佳电路是一个代表性的$GL(N,\mathbb{R})$的调节场论。更准确地说，我们工作的一个统一选择的加权因子作用于纠缠门如何影响的复杂性，特别是它的发散行为。我们发现，分配一个更高的成本纠缠门增加了复杂性。利用惩罚和未惩罚的$\mathcal{F}_{κ=2}$成本的复杂性，我们进一步发现了后者和基于未惩罚的$\mathcal{F}_{κ=1}$成本之间的有趣关系。此外，我们展示了如何施加这样的处罚修改的复杂性的领先顺序UV发散。我们表明，适当调整门加权消除了额外的对数因子，从而导致一个简单的幂律缩放。我们还比较了电路的复杂性与全息预测，特别是，基于复杂性=行动猜想，并与权重因子的某些批量。最后，我们评论某些预期的作用，在定义复杂的场论的门处罚，也推测可能的影响全息。
2021-07-21 hep-th quant-ph
Complexity growth for one-dimensional free-fermionic lattice models
本文研究一维自由费米子晶格模型中量子复杂度上下界的时间演化，发现短程模型下界线性增长后饱和，长程跳跃模型呈亚线性增长，而上界在更长时间内保持线性增长并最终饱和。
2023-08-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Linear growth of quantum circuit complexity
从量子计算到黑洞物理学，量子态的复杂性的量化是各个科学分支领域的关键问题。我们证明了Brown和Susskind关于随机量子线路的复杂性如何增加的一个重要猜想。考虑从Haar随机双量子比特量子门构造幺正。实现酉精确需要一个电路的一些最小数量的门-酉的精确电路复杂度。我们证明，这种复杂性的增长与随机门的数量呈线性关系，单位概率，直到饱和后，指数许多随机门。我们的证明是令人惊讶的短，鉴于既定的困难下界的确切电路的复杂性。我们的策略结合了微分拓扑和初等代数几何与Clifford电路的归纳建设。
2021-12-22 hep-th math-ph math.MP
Quantum complexity and localization in random and time-periodic unitary circuits
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Indian Institute of Sciences（印度科学学院）；University of Bristol（布里斯托大学）；Jagiellonian University（亚捷隆大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
研究随机量子电路中Krylov基复杂度的增长与饱和，发现大系统下线性增长后饱和于d/2，并利用复杂度探测热化与多体局域化相变。
2026-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Complexity Functionals and Complexity Growth Limits in Continuous MERA Circuits
利用与cMERA张量网络相关联的路径积分，我们给出了cMERA电路/态的复杂性的操作定义，这与研究量子场论中态的复杂性有关.在这个框架中，可以明确地建立对应（最小）复杂度$=$（最小）动作。值得注意的是，它也表明如何cMERA复杂性的行动功能可以被看作是一个刘维尔场论的行动，从而建立了连接与二维量子引力。具体地说，刘维模式与定义cMERA电路的变分参数确定。沿着cMERA重整化群流的复杂性增长率得到饱和极限，这是在非常相似的基本界限，在幺正量子动力学的进化速度，称为量子速度限制。我们还表明，通过这些复杂性泛函测量的cMERA电路的复杂性，可以投在沿cMERA重整化流创建的左-右纠缠的变化优化量。我们的结果表明，量子场论态的纠缠模式可以通过最小复杂性原则决定它们的对偶引力描述。
2018-06-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Circuit Complexity in $U(1)$ Gauge Theory
本文研究了库仑规范和高斯态下$U(1)$规范理论自由矢量场的电路复杂性。我们引入了一个具有高斯态的量子线路模型，包括参考态和目标态。使用Nielsen的几何方法，复杂度可以被发现为状态空间中的最短测地线。这种测地线是基于Bogoliubov变换的李群上的测地线距离的概念配备了一个右不变的度量。我们使用协方差矩阵的框架来计算高斯状态之间的电路复杂度。我们应用这个框架的自由向量场在一般的维度，我们计算电路的复杂性的基态的哈密顿量。
2021-08-18 hep-th
Circuit Complexity across a Topological Phase Transition
我们使用尼尔森的几何方法来量化电路的复杂性在一个一维Kitaev链的拓扑相变。我们发现Kitaev模型的基态和非平衡稳态的电路复杂性在临界点处都表现出非解析行为，因此可以用来检测{ \it平衡}和{ \it动力学}拓扑相变.此外，我们表明，连接两个不同的基态的实空间最佳哈密顿量的局部性的关键取决于是否属于相同或不同的阶段。这提供了使用尼尔森电路复杂性对不同间隙相位进行分类的具体示例。我们进一步推广我们的结果与长程配对的Kitaev链，并讨论推广到更高的维度。我们的结果开辟了一个新的途径，使用电路复杂性作为一种新的工具来理解量子多体系统。
2019-11-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Circuit Complexity for Coherent-Thermal States in Bosonic String Theory
针对玻色弦理论，本文在光锥规范下构造热场双重态并得到相干热弦态，进而用协方差矩阵方法和群流形最短测地线计算其电路复杂度。
2023-08-28 hep-th math-ph math.MP
Quantum Circuit Complexity of Primordial Perturbations
我们研究了早期宇宙不同模型中宇宙学扰动的量子线路复杂性。宇宙学扰动复杂性的一个自然度量是基于辛群，这使我们能够用双曲平面中的测地线来识别复杂性。我们调查的模式功能和物理扰动的复杂性，认为后者往往提供了一个更有见地的描述所涉及的物理。在所有模型中，达到的总复杂性相当大。暴胀扰动可以用相对简单的量子线路来表示，而在物质主导的收缩阶段的扰动呈现出复杂性的最快速增长。喷发扰动位于中间，在视界退出之前以复杂性的最小增长为特征。我们的分析突出了不同的宇宙学模型如何通过不同的路径实现相同的最终结果，以及所有模型如何对初始条件表现出明显的对初始条件的敏感性。
2021-03-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Nonanalyticity of circuit complexity across topological phase transitions
在可观测量中存在非解析性是相变的一种表现。通过在一维和二维的两个范例拓扑模型的研究，在这项工作中，我们表明，我们的具体量化的基础上的电路复杂性可以揭示拓扑相变的发生，无论是在平衡和出，由存在的非解析性。通过猝灭系统的平衡，我们发现，电路的复杂性线性增长或二次增长的短时间制度，如果猝灭是瞬间完成或在有限的时间内，分别。值得注意的是，我们发现，无论是突然淬火和有限时间淬火，拓扑相变在淬火前的哈密顿量将表现为存在的非解析性在一阶或二阶导数的电路复杂性相对于时间在短时间制度，和后相变中的拓扑相变。猝灭哈密顿量将通过在长时间状态中电路复杂性的稳定值中的非解析性的存在来表现。我们还表明，维数的增加并没有删除，但只削弱了电路复杂性的非解析性。我们的发现可以在量子模拟器和冷原子系统中进行测试。
2020-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Circuit Complexity From Supersymmetric Quantum Field Theory With Morse Function
电路复杂性的计算在理论物理界引起了广泛的关注，以深入了解量子体系中场的混沌特征和随机波动。最近的电路复杂性研究的灵感来自尼尔森的几何方法，这是基于最优量子控制的思想，其中引入了成本函数的各种可能的路径，以确定最佳电路。本文在代数拓扑学的框架下研究了电路复杂性与Morse理论之间的关系，这将有助于我们研究超对称量子场论中的电路复杂性，该量子场论既描述了简谐振子，也描述了反谐振子，直到高阶量子修正。我们将把自己限制在具有一个费米生成元$Q_α$的$\mathcal{N} = 1$超对称性。量子域中电路复杂度的表达式可以由超对称量子场论中Morse函数的Hessian给出。利用Morse理论的一般描述，对超对称量子场论中量子混沌与电路复杂性之间的普遍联系给出了技术证明.
2022-08-11 cond-mat.dis-nn cs.CC hep-th
Circuit complexity in proca theory
本文用Nielsen方法和Fubini-Study（FS）度量方法研究了Proca理论中的电路复杂性。我们把场放在晶格上，得到一个正则化的理论，并通过采用适当的坐标得到基态。我们用Nielsen方法计算了基态和热场双态的复杂度，发现其复杂度呈对数函数增长。我们对Proca场进行了量子化，通过对相应的参考态施加幺正电路算符，得到了近似的基态和TFD态。利用FS度量计算了回路长度，并根据相应的几何空间给出了回路的最小长度。TFD状态的复杂度随时间线性增长。
2021-12-01 hep-th
Wasserstein Complexity of Quantum Circuits
本文提出量子Wasserstein复杂度这一新度量，基于一阶量子Wasserstein距离给出量子电路复杂度的新下界，并证明其可限制量子资源转化为计算资源的实验成本。
2022-08-12 cs.CC hep-th math-ph
Complexity from Spinning Primaries
我们定义的电路给出的洛伦兹共形场论在3和4维的酉表示。我们的电路开始从一个旋转的主要状态，使我们能够概括从标量主要状态的电路获得的电路复杂性的公式。这些结果在共形群的余伴随轨道的几何方面得到了很好的再现。与从标量初级状态获得的复杂几何相比，几何更复杂，并且共轭点的存在，标志着复杂性的饱和，仍然是开放的。
2021-08-27 hep-th
