Circuit complexity for free fermions
我们研究了自由费米子场论和高斯态的电路复杂性。我们的电路复杂性的定义是基于特殊的正交变换李群上的测地线距离的概念配备了一个右不变的度量。在分析了玻色子电路复杂性的异同之后，我们建立了一个综合的数学框架来计算任意费米子高斯态之间的电路复杂性。我们应用这个框架的自由狄拉克场在四维中，我们计算电路的复杂性狄拉克基态相对于几类空间非纠缠的参考状态。此外，我们表明，我们的方法也可以应用于计算的复杂性的激发态。最后，我们讨论了我们的结果的关系，替代方法的基础上的Fubini研究度量，全息和可能的扩展的相关性。
2018-03-28 hep-th quant-ph
Circuit complexity in interacting QFTs and RG flows
我们考虑了某些相互作用量子场论中的电路复杂性，主要集中在$ϕ^4$理论。计算了从近似高斯非纠缠参考态演化到理论纠缠基态的电路复杂度。我们的方法使用尼尔森的几何方法，它转化为工作的测地线方程所产生的一定的成本功能。我们提出了一个通用的方法，利用积分变换，做所需的晶格和解析，并给出明确的表达式为$d=2,3$的情况下。我们的方法，使电路的复杂性研究的Wilson-Fisher不动点的扩展。我们发现，随着维数的增加，电路的深度增加的$ϕ^4$相互作用的存在下，最终导致微扰计算崩溃。我们讨论了电路复杂性与重整化群的关系。
2018-10-18 hep-th quant-ph
Circuit Complexity for Coherent States
本文应用Nielsen的几何方法研究了自由标量场理论中相干态的电路复杂性。相干态的复杂性与真空态的复杂性具有相同的UV发散度，因此我们考虑了这些态的复杂性相对于真空态的有限增加。一个观察是，通常，最佳电路在中间阶段引入正常模式之间的纠缠，即使我们的参考态和目标态在此基础上没有纠缠。我们还将尼尔森方法的结果与使用Fubini研究方法的结果进行了比较[2]。对于一般的相干态，我们发现这两种方法的复杂性和最优电路是不同的。
2018-10-08 hep-th quant-ph
Circuit Complexity in Topological Quantum Field Theory
量子线路的复杂性在全息术和多体物理学的最新进展中起着核心作用。在量子场论中，它通常在洛伦兹（实时）框架中进行研究。在偏离标准的治疗，我们的目标是量化的复杂性的欧几里德路径积分。在这种情况下，空间和时间之间没有明确的分离，固定希尔伯特空间上的酉演化概念不再适用。作为一个概念的证明，我们认为，裤子分解提供了一个自然的概念，电路复杂性的范畴内的2维bordisms和使用它来制定电路复杂性的状态和运营商在2维拓扑量子场论。我们之间的类比评论我们的形式主义和其他量子力学，如张量网络和第二量子化。
2022-10-11 hep-th quant-ph
Building Krylov complexity from circuit complexity
Krylov复杂性是研究非平衡量子动力学中算符增长的一个新的工具。然而，在这些研究中仍然存在一个基本问题：Krylov空间中基态之间的距离的定义是模糊的。在这里，我们表明，Krylov复杂性可以严格建立从电路复杂性时，动力学对称性存在。回路复杂度表征了多维算子空间中的测地线距离，而克雷洛夫复杂度则度量了最终算子在特定方向上的高度。因此，电路复杂性的几何表示明确地指定了Krylov空间中基态之间的距离。这种几何方法也适用于依赖时间的Liouvillian超算子，其中单个Krylov复杂性不再足够。多重Krylov复杂度可以被联合利用来充分描述算子动力学。
2023-03-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Compact U(1) Lattice Gauge Theory in Superconducting Circuits with Infinite-Dimensional Local Hilbert Spaces
University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克大学）；BCMaterials, Basque Center for Materials, Applications and Nanostructures（BCMaterials，巴斯克材料、应用与纳米结构中心）；DIPC - Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（IKERBASQUE，巴斯克科学基金会）；European Organization for Nuclear Research (CERN)（欧洲核子研究组织（CERN））；Institute for Quantum Computing（量子计算研究所）；Department of Electrical & Computer Engineering, University of Waterloo（滑铁卢大学电气与计算机工程系）
本研究通过超导电路实现紧凑U(1)晶格规范理论，利用无限维希尔伯特空间实现规范场和物质场的直接编码，并通过约瑟夫森非线性性和虚拟激发产生规范-物质耦合和磁面状相互作用。
2026-01-30 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Universal Early-Time Growth in Quantum Circuit Complexity
本文证明任意不含时哈密顿量的幺正时间演化算符在早期的量子电路复杂度受线性增长普适限制，该界限源于门的交换代数且与基本门或代价度量无关，并成功应用于量子比特、谐振子及格点标量场论系统。
2024-10-12 hep-th quant-ph
Renormalized Circuit Complexity
我们提出了一个修改的Nielsen的电路复杂度的哈密顿模拟使用铃木-特罗特（ST）的方法，它提供了一个网络状的结构的量子线路。这导致在测地线距离和空间体积中优化的门计数线性，与原始提案不同。优化的ST迭代顺序与误差容限相关，并起着反德西特（AdS）径向坐标的作用。门的密度被证明是单调的公差和全息解释使用路径积分优化。
2020-02-20 hep-th quant-ph
Linear growth of quantum circuit complexity
从量子计算到黑洞物理学，量子态的复杂性的量化是各个科学分支领域的关键问题。我们证明了Brown和Susskind关于随机量子线路的复杂性如何增加的一个重要猜想。考虑从Haar随机双量子比特量子门构造幺正。实现酉精确需要一个电路的一些最小数量的门-酉的精确电路复杂度。我们证明，这种复杂性的增长与随机门的数量呈线性关系，单位概率，直到饱和后，指数许多随机门。我们的证明是令人惊讶的短，鉴于既定的困难下界的确切电路的复杂性。我们的策略结合了微分拓扑和初等代数几何与Clifford电路的归纳建设。
2021-12-22 hep-th math-ph math.MP
Weighting gates in circuit complexity and holography
受最近量子场论和全息术中量子计算复杂性研究的启发，我们讨论了如何加权某些类别的门建立一个量子线路比其他更严重的影响的复杂性。利用Nielsen的电路复杂性的几何方法，我们调查的效果，为最佳电路是一个代表性的$GL(N,\mathbb{R})$的调节场论。更准确地说，我们工作的一个统一选择的加权因子作用于纠缠门如何影响的复杂性，特别是它的发散行为。我们发现，分配一个更高的成本纠缠门增加了复杂性。利用惩罚和未惩罚的$\mathcal{F}_{κ=2}$成本的复杂性，我们进一步发现了后者和基于未惩罚的$\mathcal{F}_{κ=1}$成本之间的有趣关系。此外，我们展示了如何施加这样的处罚修改的复杂性的领先顺序UV发散。我们表明，适当调整门加权消除了额外的对数因子，从而导致一个简单的幂律缩放。我们还比较了电路的复杂性与全息预测，特别是，基于复杂性=行动猜想，并与权重因子的某些批量。最后，我们评论某些预期的作用，在定义复杂的场论的门处罚，也推测可能的影响全息。
2021-07-21 hep-th quant-ph
Quantum Circuits for SU(3) Lattice Gauge Theory
本文针对SU(3)格点规范理论，提出基于电基的量子电路构建方法，通过预计算plaquette矩阵元及剪枝融合算法优化电路深度，适用于NISQ至容错量子设备。
2025-09-12 hep-lat hep-ph hep-th
Real space circuit complexity as a probe of phase diagrams
电路复杂性已被用作研究凝聚态系统中各种性质的工具，特别是作为探索相图的一种方式。然而，与基于纠缠的措施相比，复杂性被发现不足。我们发现，当施加惩罚因子惩罚非局部性时，它成为相图的更强探测器，能够探测更微妙的特征。我们这样做，通过推导出的复杂性的XY链的横向场的解析解。
2022-12-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Circuit Complexity and 2D Bosonisation
我们考虑电路的复杂性的自由玻色子，或等效的自由费米子，在1+1维。受[1]和[2，3]的结果的启发，他们发现自由玻色子和费米子的复杂性在任何维度上都有不同的行为，我们考虑1+1维的情况，由于玻色子化等价性，我们可以从玻色子和费米子的角度考虑相同的状态。通过这种方式，差异可以归因于电路中允许的门集合的不同选择。我们研究了两类状态的影响：i）玻色相干/费米子高斯态; ii）玻色和费米子高斯态。我们考虑相对于基态的复杂性。在第一类中，不同的结果可以被调和，承认在一个描述中的模式依赖的成本函数。第二类的差异更重要，在截止依赖和复杂性的整体行为方面。
2019-12-04 hep-th quant-ph
Reflections on Virasoro circuit complexity and Berry phase
最近，定义在对称群流形中的电路复杂性的概念与几何作用有关，这些几何作用通常出现在表示论中的余伴随轨道方法中，并在几何量子化中发挥重要作用。另一方面，它是已知的，有一个精确的几何作用和Berry相位之间的关系定义在群表示。出于这些连接，我们阐述了电路复杂性和群论贝瑞相位之间的关系。作为与全息术有关的最简单的装置，我们讨论二维共形场论的情况。在大中心荷极限下，我们确定了Virasoro群酉表示中Berry连接的计算代价函数。然后，我们使用后者的识别表示的Berry阶段的Virasoro电路的复杂性。前者可以看作是定义协议的群流形上的Berry联络沿着路径的完整性。此外，我们推导出Virasoro电路的复杂性和一个特别选择的参考状态和准备的目标状态之间的内积的对数之间的比例关系。从这个意义上说，如果电路的构建块被认为是潜在的对称门，那么对数公式将近似复杂性提高到某个加性常数。基于这个公式的预测最近被证明与全息复杂性建议和路径积分优化过程相一致。因此，发现的联系可能有助于更好地理解这种巧合。我们还讨论了我们的研究结果，把与早期的观察，可能会建议Virasoro浆果阶段和复杂性措施之间的连接的路径积分优化建议。
2019-08-22 hep-th quant-ph
Complexity Functionals and Complexity Growth Limits in Continuous MERA Circuits
利用与cMERA张量网络相关联的路径积分，我们给出了cMERA电路/态的复杂性的操作定义，这与研究量子场论中态的复杂性有关.在这个框架中，可以明确地建立对应（最小）复杂度$=$（最小）动作。值得注意的是，它也表明如何cMERA复杂性的行动功能可以被看作是一个刘维尔场论的行动，从而建立了连接与二维量子引力。具体地说，刘维模式与定义cMERA电路的变分参数确定。沿着cMERA重整化群流的复杂性增长率得到饱和极限，这是在非常相似的基本界限，在幺正量子动力学的进化速度，称为量子速度限制。我们还表明，通过这些复杂性泛函测量的cMERA电路的复杂性，可以投在沿cMERA重整化流创建的左-右纠缠的变化优化量。我们的结果表明，量子场论态的纠缠模式可以通过最小复杂性原则决定它们的对偶引力描述。
2018-06-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-invertible circuit complexity from fusion operations
CUNEF Universidad（CUNEF大学）
本文提出了一种基于融合操作的非可逆电路复杂度框架，结合连续几何与离散扇区跳跃，应用于共形场理论并探讨了AdS₃解释。
2026-01-14 hep-th quant-ph
Evolution of circuit complexity in a harmonic chain under multiple quenches
本文研究周期谐振子链在单次与多次淬火下的 Nielsen 电路复杂度，发现其不同于纠缠熵，并揭示复振后复杂度非零下界、连续淬火可显著提升复杂度及不同时刻淬火间的复杂度交叉。
2022-06-07 hep-th quant-ph
Circuit Complexity in Fermionic Field Theory
我们定义和计算版本的复杂性的自由费米量子场论在1+1和3+1维，采用尼尔森的测地线的角度在电路的空间。我们这样做既通过离散化和确定适当的类Bogoliubov Valatin变换，也直接在连续定义压缩算子和他们的推广。作为一个密切相关的问题，我们考虑费米子的cMERA张量网络：将它们视为电路空间中的路径，我们计算它们的路径长度。某些歧义，出现在这些结果中的一些，因为切断依赖进行了讨论。
2018-01-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Circuit Complexity across a Topological Phase Transition
我们使用尼尔森的几何方法来量化电路的复杂性在一个一维Kitaev链的拓扑相变。我们发现Kitaev模型的基态和非平衡稳态的电路复杂性在临界点处都表现出非解析行为，因此可以用来检测{ \it平衡}和{ \it动力学}拓扑相变.此外，我们表明，连接两个不同的基态的实空间最佳哈密顿量的局部性的关键取决于是否属于相同或不同的阶段。这提供了使用尼尔森电路复杂性对不同间隙相位进行分类的具体示例。我们进一步推广我们的结果与长程配对的Kitaev链，并讨论推广到更高的维度。我们的结果开辟了一个新的途径，使用电路复杂性作为一种新的工具来理解量子多体系统。
2019-11-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Circuit Complexity in an interacting quenched Quantum Field Theory
在这项工作中，我们探讨了量子猝灭电路的复杂性的影响，淬火量子场论具有弱耦合四次相互作用。在微扰框架下，我们用不变算符方法计算了该系统的基态。利用系统的基态，给出了特定参考态和目标态的解析表达式。利用一种特殊的代价泛函，给出了猝灭相互作用场论电路复杂性的解析计算。此外，我们给出了一个数值估计电路的复杂性相对于淬火率，$δt$两个耦合振荡器。研究了任意数目振荡器的电路复杂性对无量纲参数（$(t/δt$）的明确贡献的参数变化。我们评论的变化，电路的复杂性为不同值的耦合强度，不同数量的振荡器，甚至在不同的尺寸。
2023-03-05 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Complexity for Conformal Field Theories in General Dimensions
我们研究了任意维共形场论态的电路复杂性。我们的电路从一个初级状态开始，沿着洛伦兹共形群的幺正表示移动。距离函数的不同选择可以根据共形群的共伴轨道的几何来理解。我们明确地将我们的电路与反德西特空间中的类时测地线和这些测地线之间的距离的复杂性度量。我们将我们的方法扩展到电路在其他对称群使用群论的概念的相干态的概括。
2021-10-13 hep-th quant-ph
Circuit Complexity for Coherent-Thermal States in Bosonic String Theory
针对玻色弦理论，本文在光锥规范下构造热场双重态并得到相干热弦态，进而用协方差矩阵方法和群流形最短测地线计算其电路复杂度。
2023-08-28 hep-th math-ph math.MP
Circuit Complexity From Supersymmetric Quantum Field Theory With Morse Function
电路复杂性的计算在理论物理界引起了广泛的关注，以深入了解量子体系中场的混沌特征和随机波动。最近的电路复杂性研究的灵感来自尼尔森的几何方法，这是基于最优量子控制的思想，其中引入了成本函数的各种可能的路径，以确定最佳电路。本文在代数拓扑学的框架下研究了电路复杂性与Morse理论之间的关系，这将有助于我们研究超对称量子场论中的电路复杂性，该量子场论既描述了简谐振子，也描述了反谐振子，直到高阶量子修正。我们将把自己限制在具有一个费米生成元$Q_α$的$\mathcal{N} = 1$超对称性。量子域中电路复杂度的表达式可以由超对称量子场论中Morse函数的Hessian给出。利用Morse理论的一般描述，对超对称量子场论中量子混沌与电路复杂性之间的普遍联系给出了技术证明.
2022-08-11 cond-mat.dis-nn cs.CC hep-th
Path integral optimization as circuit complexity
早期理解场论中复杂性的努力主要采用了基于量子信息理论中电路复杂性概念的几何方法。与此同时，有人提出，准备给定算子或状态的欧几里得路径积分的某些变形可以提供另一种定义，其与复杂性的标准概念的联系不太明显。在这封信中，我们弥合了这两个建议之间的差距，在二维共形场论，明确显示如何从路径积分优化后一种方法可以给出一个具体的实现标准的门计数框架内。特别是，我们表明，当背景几何形状变形的外尔重新缩放，一个明智的门计数允许一个恢复的刘维尔行动作为一个特定的选择在一个更一般的成本函数类。
2019-07-02 hep-th quant-ph
Quantum Circuit Complexity of Primordial Perturbations
我们研究了早期宇宙不同模型中宇宙学扰动的量子线路复杂性。宇宙学扰动复杂性的一个自然度量是基于辛群，这使我们能够用双曲平面中的测地线来识别复杂性。我们调查的模式功能和物理扰动的复杂性，认为后者往往提供了一个更有见地的描述所涉及的物理。在所有模型中，达到的总复杂性相当大。暴胀扰动可以用相对简单的量子线路来表示，而在物质主导的收缩阶段的扰动呈现出复杂性的最快速增长。喷发扰动位于中间，在视界退出之前以复杂性的最小增长为特征。我们的分析突出了不同的宇宙学模型如何通过不同的路径实现相同的最终结果，以及所有模型如何对初始条件表现出明显的对初始条件的敏感性。
2021-03-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Nonanalyticity of circuit complexity across topological phase transitions
在可观测量中存在非解析性是相变的一种表现。通过在一维和二维的两个范例拓扑模型的研究，在这项工作中，我们表明，我们的具体量化的基础上的电路复杂性可以揭示拓扑相变的发生，无论是在平衡和出，由存在的非解析性。通过猝灭系统的平衡，我们发现，电路的复杂性线性增长或二次增长的短时间制度，如果猝灭是瞬间完成或在有限的时间内，分别。值得注意的是，我们发现，无论是突然淬火和有限时间淬火，拓扑相变在淬火前的哈密顿量将表现为存在的非解析性在一阶或二阶导数的电路复杂性相对于时间在短时间制度，和后相变中的拓扑相变。猝灭哈密顿量将通过在长时间状态中电路复杂性的稳定值中的非解析性的存在来表现。我们还表明，维数的增加并没有删除，但只削弱了电路复杂性的非解析性。我们的发现可以在量子模拟器和冷原子系统中进行测试。
2020-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Towards complexity of primary-deformed Virasoro circuits
该研究借助信息几何的Fubini-Study度量，分析二维共形场论中初级形变Virasoro量子线路的复杂度，推导了代价函数的演化表达式与饱和特性，并建立了未形变线路下该度量与Virasoro群余伴随轨道Kähler度量的关联。
2025-05-20 hep-th quant-ph
Aspects of The First Law of Complexity
我们研究了arXiv：1903.04511中提出的复杂性第一定律，即，当目标状态被扰动时复杂度的变化。基于Nielsen对量子线路复杂性的几何方法，我们发现这种变化只依赖于最优线路的末端。我们应用第一定律，以获得新的见解的量子线路和复杂性模型背后的全息复杂性。特别是，我们研究的变化的全息复杂性的复杂性=行动和复杂性=体积结构在扰动的AdS真空与相干态激发的自由标量场。我们还研究了电路复杂性的变化所产生的相同的激励的自由标量场理论在一个固定的AdS背景。在这种情况下，我们的工作扩展了现有的治疗高斯相干态，适当地包括复杂性变化的时间依赖性。我们评论的相似性和差异的全息和QFT的结果。
2020-05-29 hep-th quant-ph
Exact Gravity Duals for Simple Quantum Circuits
全息复杂性的提议已经引起了人们对量化量子场论中状态准备的成本及其可能的双重引力表现的兴趣。定义复杂性的最基本要素是一类回路的概念，当作用于给定的参考状态时，所有回路都产生期望的目标状态。在目前的工作中，我们建立在一般的二维共形场论进行局部共形变换的电路的研究，并构建这样的电路的精确重力对偶。在我们的全息复杂性方法中，最优电路的引力对偶是最小化分配给每个电路的外部选择成本的引力对偶。我们的研究结果为从第一性原理研究重力对电路成本的影响提供了基础。
2022-07-27 hep-th quant-ph
Quantum complexity and localization in random and time-periodic unitary circuits
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Indian Institute of Sciences（印度科学学院）；University of Bristol（布里斯托大学）；Jagiellonian University（亚捷隆大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
研究随机量子电路中Krylov基复杂度的增长与饱和，发现大系统下线性增长后饱和于d/2，并利用复杂度探测热化与多体局域化相变。
2026-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Measurement-based simulation of lattice gauge theory dynamics with adaptive quantum circuits on a trapped-ion processor
University of New Mexico（新墨西哥大学）；Quantinuum；University of Tokyo（东京大学）
研究人员利用Quantinuum H2囚禁离子处理器，首次实验实现(2+1)维Z₂规范理论实时动力学的基于测量的量子模拟，验证该架构可在现有硬件上模拟格点场论。
2026-08-06 hep-lat hep-th quant-ph
Entangling power and quantum circuit complexity
电路复杂性和成本的概念在量子计算和模拟中起着关键作用，在量子计算和模拟中，它们捕获实现酉所需的（加权）最小数量的门。类似的概念在高能物理学中全息术的研究中也变得越来越突出。虽然纠缠的概念在一般的量子线路的复杂性和成本的幺正的影响不大，在这篇文章中，我们讨论了一个简单的这样的关系时，一个国家的纠缠和成本的幺正采取小的值，建立在思想上的纠缠功率值的量子门加起来。这个界限意味着，如果纠缠熵随时间线性增长，那么代价也是如此。其含义是双重的：它提供了对短时间内复杂性增长的见解。在量子模拟的背景下，它允许比较数字和模拟量子模拟器。主要的技术贡献是一个连续变量的小增量纠缠界。
2021-06-04 cond-mat.other hep-th quant-ph
Growth and collapse of subsystem complexity under random unitary circuits
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（莱纳伯理论物理研究所，斯坦福大学）；Google Quantum AI（谷歌量子AI）
研究随机酉电路中子系统减少密度矩阵复杂度随时间的变化，证明小子系统复杂度在时间T=ℓ/4前线性增长，之后在大局部维度下归零，而互补子系统复杂度持续增长至指数时间。
2026-06-29 hep-th quant-ph
Wasserstein Complexity of Quantum Circuits
本文提出量子Wasserstein复杂度这一新度量，基于一阶量子Wasserstein距离给出量子电路复杂度的新下界，并证明其可限制量子资源转化为计算资源的实验成本。
2022-08-12 cs.CC hep-th math-ph
Holographically Emergent Gauge Theory in Symmetric Quantum Circuits
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种新的反演框架，研究具有全局对称性G的随机量子电路的动力学相变，通过将电路分解为对称层和非对称层，揭示了Z_N对称电路作为量子纠错码的特性。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Complexity of mixed Gaussian states from Fisher information geometry
研究了任意维调和晶格中混合玻色高斯态的电路复杂性。通过对协方差矩阵采用Fisher信息几何，我们考虑了连接两个一阶矩为零的状态的最优电路，其长度与通过最优电路从参考状态创建目标状态的复杂度相一致.明确的建议，量化的频谱复杂性和基础的复杂性进行了讨论。还分析了混合态的提纯。在圆上或无限直线上的调和链的特殊情况下，我们报告了热态和约化密度矩阵的数值结果。
2020-12-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Circuit Complexity in $\mathcal{Z}_{2}$ ${\cal EEFT}$
受近年来弱相互作用标量场论中电路复杂性研究的启发，本文研究了$\mathcal{Z}_2$偶有效场论（$\mathcal{Z}_2$ EEFT）中电路复杂性的计算.我们考虑一个有质量的自由场论与高阶威尔逊运营商，如$ϕ^{4}$，$ϕ^{6}$和$ϕ^8.$为了方便我们的计算，我们正规化的理论，把它放在一个格子。首先，我们考虑一个简单的情况下，两个振荡器，后来推广到$N$振荡器的结果。该研究已进行了近高斯态。在我们的计算中，参考态是一个近似高斯的非纠缠态，相应的目标态，根据我们的理论计算，是一个近似高斯的纠缠态。我们计算的复杂性，使用Nielsen开发的几何方法，参数化的路径有序酉变换和最小化的测地线在酉空间。高阶算子的贡献，电路的复杂性，在我们的理论已经讨论。我们还探讨了各种情况下的复杂性与我们的理论中的其他参数的依赖关系。
2022-12-16 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Quantum complexity phase transitions in monitored random circuits
研究受监测随机电路中量子态复杂度的相变：低于临界测量速率时复杂度指数增长，高于时多项式有界，利用渗流理论和代数几何证明，揭示测量对计算能力的影响。
2025-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Primordial Gravitational Wave Circuit Complexity
本文利用原初引力波（PGW）的压缩态理论研究了量子线路复杂性的各种物理意义。近年来，量子信息论的概念，如纠缠熵和复杂性，在理解量子系统的动力学过程中起着关键作用，甚至在高能物理和宇宙学等领域也是如此。本文研究了de Sitter、暴胀、辐射、再加热、物质、弹跳、循环和黑洞气体等各种宇宙学模型下PGW的量子线路复杂性，分别对Motta-Allen、$α$和Bunch-Davies三种不同的初始真空，用协方差和Nielsen波函数方法计算了复杂性测度.除了计算电路复杂度外，我们还计算了Von-Neumann纠缠熵。通过对复杂性与纠缠熵的比较，我们可以探索不同宇宙学模型演化动力学的不同特征。由于纠缠熵与压缩角无关，因此利用Nielsen的复杂性测度，我们可以更好地理解系统的细节。这意味着量子复杂性确实可以成为研究宇宙学尺度下量子特性的有用探针。量子复杂性也正在成为理解量子场的混沌行为和随机波动的强大技术。利用复杂性的增长，我们能够计算各种宇宙学模型的量子李雅普诺夫指数，并评论它的混沌性质。
2023-03-06 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Causality Constraint on Circuit Complexity from $COSMOEFT$
本文在 COSMOEFT 中用双模压缩态研究声速因果约束对量子电路复杂性的影响，结合两种方法计算复杂性与纠缠熵并揭示其关联。
2023-01-25 gr-qc hep-ph hep-th
Circuit and Krylov complexity of primordial perturbations of modified gravity in inflation
Guizhou Minzu University（贵州民族大学）
研究暴胀中修正引力$f(\phi,R)$原初微扰的量子复杂度，通过推导压缩强度和角的演化方程评估电路与克雷洛夫复杂度，发现$f(\phi,R)$耦合增强压缩强度，使克雷洛夫复杂度增长小，电路复杂度演化更明显，为其量子复杂度提供新见解。
2026-11-04 gr-qc hep-th quant-ph
Fermion-Fermion Scattering in Quantum Field Theory with Superconducting Circuits
我们提出了一个模拟-数字量子模拟的费米子-费米子散射介导的玻色子模式的连续电路量子电动力学方案。这种量子技术自然地提供了超导量子比特与开放传输线中连续电磁模式的强耦合。在这种方式中，我们提出了量子比特有效地模拟费米模式通过数字技术，而我们考虑的连续复杂性的开放传输线模拟连续复杂性的玻色子模式在量子场论。因此，我们相信，复杂性模拟复杂性的概念应该成为一个领先的范式，在任何努力可扩展的量子模拟。
2015-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Circuit Complexity as a novel probe of Quantum Entanglement: A study with Black Hole Gas in arbitrary dimensions
在任意维平坦宇宙学Friedmann-Lema $\hat{i}$ tre-Robertson-Walker（FLRW）时空背景下，利用双模压缩态理论研究了最近研究的黑洞气体框架中的量子线路复杂性和纠缠熵.我们计算各种复杂性的措施，并研究这些复杂性的演变以下两个不同的处方，即协变矩阵方法和尼尔森的方法。利用双模压缩态理论计算了Rényi和Von-Neumann的纠缠熵，发现纠缠熵与量子线路复杂度之间存在着内在联系.我们研究的行为的复杂性措施和纠缠熵分别为三个不同的空间维度和观察各种显着不同的功能，在三个空间维度上的演变，这些数量的标度因子。此外，我们还研究了基本行为的平衡温度与两个最重要的量，即复杂度的变化率与标度因子和纠缠熵。我们观察到，无论空间维度，平衡温度依赖于纠缠熵的四倍。
2021-08-03 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Production of lattice gauge-Higgs topological states in measurement-only quantum circuit
本文提出测量-only量子线路可模拟虚时间演化制备基态，以(1+1)维Z2晶格规范-希格斯模型验证，重现丰富相图，为制备拓扑相等提供新途径。
2023-05-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
