A question on klt type varieties of Han and Jiang
Peking University（北京大学）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文证明了klt型性质在平坦族中不是开条件，回答了汉和江提出的问题，其构造主要使用了生成式人工智能技术。
2026-05-21 math.AG
Harmonic metrics on Higgs sheaves and uniformization of varieties of general type
我们证明了一个标准的希格斯丛上定义的光滑轨迹的klt品种的调和度量的存在。作为一个应用程序，我们解决了准etale均匀化问题的最小品种的一般类型，以获得一个完整的数值表征奇异的单位球的自同构的离散，合作紧凑的自同构群，自由地在余维1。作为进一步的应用，我们建立了klt变种光滑位点上的非交换Hodge对应。
2019-03-01 math.AG math.DG
Reductive covers of klt varieties
本文研究klt簇的$G$ -覆盖，其中$G$是可约群.首先，我们展示了一个klt奇异承认$\mathbb{P}{\rm GL}_n(\mathbb{K})$覆盖，这是不是klt类型的例子。然后，我们将自己限制到$G$ -拟torsors，一类特殊的$G$ -覆盖，其行为类似于余维2的闭子集之外的$G$ -torsors。给定一个$G$ -拟torsor $X\rightarrow Y$，其中$G$是环面$\mathbb{T}$的有限扩张，我们证明了$X$是klt型的当且仅当$Y$是klt型的.利用Cox环证明了正规簇上的$\mathbb{T}$ -拟扭子的一个结构定理.作为应用，我们证明了具有klt型奇点的簇上的每个$\mathbb{T}$ -拟torson序列最终都是$\mathbb{T}$ -torson序列.这是环面版本的一个结果，由于Greb-Kebekus-Peternell关于有限拟torsors品种与klt型奇点。相反，我们证明了在任意维数上，klt型簇上存在一列有限拟torson和$\mathbb{T}$ -拟torson，使得其中无穷多个不是torson.证明了具有klt型奇点的簇是具有典范阶乘奇点的簇的商。我们证明了具有Zagliki局部环面奇点的簇确实是一个光滑簇与一个可解群的商。最后，Stibitz的工作的动机，我们研究了最佳类的奇点，以前的结果举行。
2022-10-18 math.AG
Potentially non-klt locus and its applications
本文引入了具有伪有效反正则因子的正规投射簇的潜在klt对的概念。潜在的非klt基因座是$X$的子集，其在$X$的$-K_X$ -极小模型上被双有理精确地转换成非klt基因座。我们证明了潜在的非klt轨迹的基本性质与经典的非klt轨迹的比较。作为应用，我们给出了Fano型簇的一个新的刻画，并改进了具有伪有效反正则因子的非正则簇的有理连通性的结果。
2016-06-09 math.AG
Fano varieties with small non-klt locus
设X是指数为k的Fano簇，使得非klt轨迹Nklt（X）不为空。证明了Nklt（X）至少有k-1维，等式成立当且仅当Nklt（X）是线性射影空间P^{k-1}.在这种情况下，X具有lc个奇点，并且是以Nklt（X）为顶点的广义锥。如果X有lc个奇点，Nklt（X）的维数为k，我们描述了X的非klt轨迹和整体几何.此外，我们构造的例子表明，所有的分类结果是有效的。
2017-10-23 math.AG
Height reduction for local uniformization of varieties and non-archimedean spaces
本文证明概形与非阿基米德解析空间的局部一致化可严格归结为高度为一的赋值情形，从而将非阿基米德空间的问题转化为研究光滑Berkovich空间的局部结构。
2024-02-15 math.AG
Pushforwards of klt pairs under morphisms to abelian varieties
设$f$是从一个klt对$(X, Δ)$到一个交换簇$A$的态射，$m\geq1$是一个有理数，$D$是$X$上的一个Cartier因子，使得$D\sim_{\mathbb Q}m(K_X+Δ)$ .我们证明了层$f_*\mathcal{O}_X(D)$在被一个孤立子拉回后成为全局生成的，并且具有Chen-Jiang分解，以及一些相关的结果。当$X$是不规则的时，这些结果被应用于$\mathcal{O}_X(D)$的一些有效结果.
2020-05-28 math.AG
Klt varieties of general type with small volume
Hacon-McKernan-Xu证明了具有充分典型类的所有klt簇的体积在每个维上都有一个正的下界.我们表明，这些边界必须去零非常快的维数增加，通过构建一个klt $n$倍，其体积小于$1/2^{2^n}$的丰富的典型类。这些示例应该接近最佳。我们还构造了每个维度$n$的klt Fano簇，使得对于所有具有$b$的$1\leq m < b$，$H^0(X,-mK_X)=0$大致为$2^{2^n}$。在这里再次有一些限制在每个层面上，由Birkar定理的有界性的补充，我们表明，该界必须增加非常快的维度。
2021-10-28 math.AG
Coupled Pklt Tuples and Varieties of Pklt Type
Department of Mathematics, Yonsei University（延世大学数学系）；School of Mathematics, Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院数学学院）
本文引入耦合潜在klt元组的渐近乘性理想层与对数规范阈值，证明阈值由拟单项赋值计算，并证明大因子的双有理Zariski分解及多截面环有限生成，给出Mori dream space判据。
2026-09-11 math.AG
Inseparable local uniformization
自Zebrski在40年代早期的工作以来，已知沿着赋值的簇的去奇异化（称为赋值的局部单值化）可以被认为是去奇异化问题的局部部分。正特征且维数大于3时是否存在局部单值化仍是一个待解决的问题。本文证明了代数簇的Zagliki局部单值化在有理函数域的纯不可分扩张之后总是可能的，即任何赋值都可以通过纯不可分变换而被单值化.
2012-08-28 math.AG
Klt degenerations of projective spaces
本文研究射影空间退化为klt簇的条件，证明切层半稳定时退化仍为射影空间，并分类了三维典范奇点情形下的三种可能。
2024-07-18 math.AG
Admissible HYM metrics on klt KE varieties and the MY equality for big anticanonical K-stable varieties
Department of Mathematics, Graduate School of Science, The University of Osaka（大阪大学大学院理学研究科数学系）
本文研究了Kähler-Einstein变种上反射sheaf的稳定性、K稳定变种的Miyaoka-Yau不等式等式以及holomorphic向量包的semistability性质。
2025-12-30 math.AG
Asymptotic base loci on singular varieties
证明了伪有效因子的非nef轨迹和限制基轨迹在KLT对上重合。我们还推广到KLT对F.用渐近乘子理想刻划nef和富足因子。
2012-10-18 math.AG
Projectively flat KLT varieties
在统一化问题的背景下，我们研究的投影品种与klt奇性的余切层承认一个射影平坦的结构在光滑的轨迹。推广工作的Jahnke Radloff，我们表明，环面contiguents是唯一的klt品种与半稳定余切层和极值陈类。对于具有nef归一化余切层的簇的类似结果如下。
2020-10-14 math.AG math.CV math.DG
Flop between algebraically integrable foliations on potentially klt varieties
该研究证明潜在klt簇上lc代数可积叶状三元组的极小模型可经翻转变换连接，还探讨了三维非代数可积叶状结构极小模型的联系。
2024-10-08 math.AG math.DS
Abeloid varieties over higher rank valued fields: Raynaud uniformization and Néron models
本文研究高秩赋值环上的阿贝尔型簇，推广 Raynaud 均匀化，并证明代数与形式 Néron 模型的存在性，揭示两者联系。
2026-10-02 math.AG
Note on the semiampleness theorem for the log canonical divisors on klt varieties which are nef and abundant
本文给出了klt簇上对数典范除子的Kawamata半满性定理的另一种证明。在这篇文章的第一个版本被张贴到电子打印Arxiv后，Fujino教授通知作者，快速和必要的证明（[Fujino.关于川俣定理。(EMS 2011），Rem 2.7]）已经知道了。作者要感谢他。更确切地说，藤野教授已经给出了快速和必要的证明（[藤野。川又的电话。(EMS 2011），Rem 2.7]，[Fujino. dim 4中lc环的有限生成。（Kyoto J.Math.50（2010）），Rem 3.15]）从用于klt对的lc环的有限生成thm（Birkar-Cascini-Hacon-McKernan [BCHM]）和从以下事实（cf. Mourougane-Russo [MoRu，C.R.A.S. Math.325（1997）]）证明了一个nef和丰富的$\mathbf{Q}$-因子$D$是半样本的，如果它的分次环是双生成的："对于一个nef和丰富的lc因子是klt，lc环是双生成的，因此它是半样本的。"[BCHM]首先证明了极小模型程序对于大klt lc因子运行，并且接下来从Fujino-Mori lc bdle公式（[FM，J.Differential Geom.，56（2000）]）。Mourougane-Russo [MoRu]使用Kawamata数值平凡纤维化（[Kawamata. Plu…
2019-03-21 math.AG
Minimal model program for algebraically integrable foliations on klt varieties
Peking University（北京大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究了klt变种上的lc代数积分可积foliation的最简模型程序，证明了基点自由定理、收缩定理和翻转的存在性，展示了Q-因子理klt变种的Mori梦空间性质。
2025-06-06 math.AG math.DS
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties
本文推广了Cherednik的方法，证明了其上酉相似群和自同构向量丛群所对应的某些Shimura簇具有p-adic一致化。这是证明了志村品种，一致化的复杂单位球，当中心单代数的CM-域定义组酉相似有布劳尔不变1/d在p.在这种情况下，志村品种可以一致化的Drinfeld的覆盖的p-adic上半空间。
1999-09-23 math.AG math.NT
Positivity of the CM line bundle for families of K-stable klt Fano varieties
Chow-Mumford（CM）线丛是以Klt Fano品种为基础的函子线丛。证明了它在K-多稳定klt Fano簇的模空间上产生极化.证明CM线丛的丰富性归结为显示关于具有K-半稳定/K-多稳定纤维的家族的CM-线丛的半正性/正性陈述。我们证明了必要的半正性声明中的K-半稳定的情况下，和必要的正性声明中的一致K-稳定的情况下，包括在这两种情况下的变体，假设K-稳定性只为一般的纤维。我们的陈述工作在最一般的奇异情况下（klt奇点），证明是代数的，除了通过概率论的中心极限定理计算实数序列的极限。我们还提出了一个应用程序的分类法诺品种。此外，我们的半积极性声明一般适用于log-Fano对。
2020-08-31 math.AG math.DG
The Bogomolov-Beauville-Yau Decomposition for Klt Projective Varieties with Trivial First Chern Class -Without Tears-
给出了具有klt奇点和数值平凡典范丛的复射影簇的分解定理的一个简化证明（在特征零点）。该证明在本质上依赖于许多作者以前证明的大部分结果，但避免了S.德鲁埃尔在某种程度上，新的贡献是一个代数性和双半纯分裂结果一般局部平凡纤维纤维没有全纯向量场。我们首先证明在更容易顺利的情况下，以下相同的步骤，在一般情况下，处理下。
2020-05-12 math.AG math.CV
Beauville-Bogomolov decomposition for klt varieties
Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, IMB, UMR 5251（波尔多大学，法国国家科学研究中心，波尔多理工学院，IMB实验室）
本文给出了具有对数终端奇点和零第一陈类的紧致Kähler簇的Beauville-Bogomolov分解定理的奇异版本的几乎自包含证明。
2026-09-30 math.AG math.DG
New cases of p-adic uniformization
我们证明了一个Cherednik风格的$p$ -adic一致化定理Shimura品种与某些组的酉相似的大小为2的全实数域。我们的基本工具是我们早期论文（arXiv 1108.5713）中Drinfeld $p$ -adic半平面的另一种模解释
2013-12-30 math.AG
Miyaoka-Yau inequalities and the topological characterization of certain klt varieties
本文研究具有klt奇点的射影簇的拓扑刻画问题，将复射影流形上关于球商空间、阿贝尔簇及射影空间的拓扑刻画与陈类刻画相关结果，推广到带klt奇点的对应奇异簇类中。
2023-10-23 math.AG math.CV
Boundedness of varieties of Fano type with alpha-invariants and volumes bounded below
我们发现，固定维klt弱Fano对α-不变量和体积有界远离$0$和边界的系数属于一组超标准的多重性$Φ(\mathscr{R})$相关的一个固定的有限集$\mathscr{R}$形成一个有界的家庭。我们还表明，$α(X,B)^{d-1}\mathrm{vol}(-(K_X+B))$是有界的，从上对所有klt弱Fano对$(X,B)$的一个固定的尺寸$d$。
2018-10-23 math.AG
Klt varieties with trivial canonical class -- Holonomy, differential forms, and fundamental groups
研究了具有数值平凡典范除子的klt簇上奇异Kähler-Einstein度量的和乐群.建立了连通分量数的连续性，全纯张量的Bochner原理，以及完整表示的不可约性与切层稳定性之间的联系。作为一个结果，已知的分解与平凡的典范除子品种的切层细化。特别是，我们表明，有限的拟-tale覆盖，品种强稳定的切层要么卡拉比-丘或不可约全纯辛。这些结果构成了赫林-佩特内尔最近对博维尔-博戈莫洛夫分解定理的奇异版本的证明的一个基石。
2020-06-15 math.AG math.DG
An explicit bound for complements on toric varieties
该研究针对环面法诺簇上的klt补问题，推导得出其指标的有效上界，为代数几何中环面簇相关研究提供了显式的量化结果。
2025-07-29 math.AG
Kawamata log terminal singularities of full rank
我们研究Kawamata日志终端奇异满秩，即，$n$维klt奇性在其区域基本群中包含一个秩为$n$的大有限阿贝尔群。本文的主要结果是：满秩klt奇点退化为log crepant等价复曲面商簇上的锥。为了建立主要定理，我们将证明归结为研究具有满秩大有限自同构的Fano型簇。我们证明了这样的Fano型品种是对数crepant等价复曲面。此外，任何这样的Fano簇的维数$n$包含一个开仿射子集同构于$\mathbb{G}_m^n$。作为第一个应用，我们研究了满秩klt奇点上的补。作为第二个应用，我们研究了具有光滑轨迹的大基本群的Fano型簇上的对数Calabi-Yau结构的对偶复形。
2021-07-21 math.AG
Noncommutative Geometry of Computational Models and Uniformization for Framed Quiver Varieties
Boston University（波士顿大学）
在量子自动机的基础上，我们利用非交换代数和近环建立了计算神经网络的数学模型。我们研究了相应的框架模表示的模空间，并根据一致化的思想找到了欧氏模和非紧模。
2022-01-15 cs.LG math.AG math.SG
p-adic uniformization of unitary Shimura varieties II
本文证明了由复单位球的乘积一致化的某些Shimura簇可以由Drinfeld上半空间的乘积（等变覆盖）p-基一致化。我们还将p-adic一致化推广到自守向量丛。它是我们以前工作的延续[V]，包含已知p-adic对称空间的一致化的所有情况（直到中心修改）。证明的想法是表明，一个算术商的产品德林费尔德上半空间不能是别的东西，而不是一定的酉志村品种。此外，我们还证明了在[V]中出现的Yau和Kottwitz的困难定理是可以避免的.
1999-09-23 math.AG math.NT
Arakelov inequalities and the uniformization of certain rigid Shimura varieties
设Y是一个非奇异射影流形，具有一个充分的标准层，V是Y上权为1的Hodge结构的有理变分，其Higgs丛E（1，0）+ E（0，1）来自一个阿贝尔簇.如果Y是一条曲线，Arakelov不等式说E（1，0）的斜率与E（0，1）的斜率之差小于或等于标准层的次数。我们证明了一个类似的不等式在高维的情况下。如果后者是一个等式，以及E（1，0）或E（0，1）的Bogomolov不等式，人们希望Y是一个Shimura簇，V是Hodge结构的一个均匀化变体。这在Y的泛覆盖不包含秩>1的因子的情况下得到验证。部分结果推广到拟投射流形上的Hodge结构的变形。修订后的版本纠正了裁判指出的几个错误和含糊之处。根据裁判的建议，结果的呈现方式得到了改进。
2006-05-22 math.AG
Projective flatness over klt spaces and uniformisation of varieties with nef anti-canonical divisor
给出了klt空间上自反层的投影化由光滑轨迹的基本群的射影表示诱导的一个判据。然后应用这一准则，利用$\mathbb{Q}$ -Chern类不等式和适当的稳定性条件，给出了射影空间和阿贝尔簇的有限同分性的一个刻画.这个稳定性条件是制定在一个自然定义的延伸的切线层的结构层。我们进一步研究的情况下，这种稳定性条件得到满足，比较它的K-半稳定性和相关的概念。
2022-01-11 math.AG math.DG
Structure theorem for projective klt pairs with nef anti-canonical divisor
本文证明射影klt对在有限拟平展覆盖下具有局部平凡有理连通纤维化，基为数值平凡典范除子的klt簇，推广了光滑情形并应用于分解klt Calabi-Yau型簇。
2023-08-30 math.AG math.CV math.DG
Minimizing CM degree and specially K-stable varieties
证明了当特殊纤维是具有唯一cscK度量的光滑射影流形或“特殊K-稳定”纤维时，曲线上具有固定一般纤维的正规族的CM线丛的度是严格极小的.这一现象，如小高（参见，[Oda 20]），是极化K-稳定簇的模空间的分离性猜想的定量加强.上面提到的特殊K-稳定性隐含了原始K-稳定性，并且许多情况都满足它，例如，K-稳定log Fano，klt Calabi-Yau（即，$K_X\equiv0$），lc簇具有充分的典范除子和曲线上的一致渐近K-稳定klt-平凡纤维化（参见，[Hat22]）。
2022-11-06 math.AG
Dominant classes of projective varieties
我们给出了证据的一致化型猜想，任何代数品种可以改变成各种赋予塔的相对尺寸1的顺利纤维化。
2017-01-30 math.AG
Fujiki Class $\mathcal C$ Varieties and a Kähler Criterion
University of Utah（犹他大学）；Wuhan University（武汉大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文针对代数几何中广义klt对相关问题，证明了翻转与除子收缩保持凯勒条件，给出藤木类$\boldsymbol{\rm C}$簇的凯勒判别准则，还证明了小$\boldsymbol{\rm Q}$-因子分解和dlt修正的存在性。
2026-08-24 math.AG
Boundedness of stable minimal models with klt singularities
本文研究了由 Birkar 提出的稳定极小模型的奇点与有界性，证明了在固定维数、Iitaka 体积和 DCC 集等条件下，klt 稳定极小模型的奇点可被一致控制，且在特定有界数据下构成有界族。
2025-01-29 math.AG
Varieties fibred over abelian varieties with fibres of log general type
设$(X,B)$是一个复射影klt对，$f\colon X\to Z$是到一个具有极大Albanese维数的正规射影簇上的满射，使得$K_X+B$在$Z$上相对较大.我们表明，这样的对有良好的日志极小模型。
2013-11-28 math.AG
A decomposition theorem for smoothable varieties with trivial canonical class
在本文中，我们表明，任何光滑的复射影簇，光滑的余维2，与klt奇性和数值平凡的标准类承认一个有限的覆盖，在余维1，分解为产品的阿贝尔簇，奇异类似物的不可约卡拉比-丘和不可约辛簇。
2017-04-06 math.AG
Kawamata-Viehweg vanishing for toric varieties
本文针对射影环面簇上的 klt 配对 $(X,B)$，证明相应的 Kawamata–Viehweg 消灭定理。
2024-10-02 math.AG
Rigid analytic 1-motives and conjugate uniformization of abeloid varieties
Morningside Center of Mathematics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学研究所）
本文针对p进域上的阿贝尔簇，研究刚性解析1-动机理论及阿贝尔簇的共轭单值化，建立了形式与刚性解析1-动机的等价性等结果，还构造了相关p可除群。
2026-09-17 math.AG math.NT
Relations between indices of Calabi--Yau varieties and pairs
本文利用 Beauville–Bogomolov 分解进行维数归纳，证明光滑 Calabi–Yau 簇的指数可由更低维、带标准系数的 klt Calabi–Yau 配对实现。
2025-05-13 math.AG
On the Existence of Good Minimal Models for Kähler Varieties with Projective Albanese Map
Department of Mathematics, University of Utah（犹他大学数学系）
本文研究了凯勒变种在阿尔巴因映射为投影时的良好最小模型存在性，基于KLT对和一般纤维的良好最小模型。
2026-04-16 math.AG
On $p$-adic uniformization of abelian varieties with good reduction
设$p$是一个有理数素数，$F$表示$\mathbb{Q}_p$的有限非分歧扩张，$K$表示$\mathbb{Q}_p$的最大非分歧扩张，$\overline{K}$表示$K$的某个固定代数闭包，$\mathbb{C}_p$表示$\overline{K}$的完备化.设$G_F$是$F$的绝对伽罗瓦群。设$A$是定义在$F$上的阿贝尔簇，具有好约化。传统上，Fontaine积分被看作是Hodge-Tate比较态射，即映射$φ_{A} \otimes 1_{\mathbb{C}_p}\colon T_p(A)\otimes_{\mathbb{Z}_p}\mathbb{C}_p\to \text{Lie}(A)(F)\otimes_F\mathbb{C}_p(1)$，因此它是满射的，并且有一个大的核。本文从观察到如果我们不张量$T_p(A)$与$\mathbb{C}_p$，那么Fontaine积分往往是单射的。特别地，证明了如果$T_p(A)^{G_K} = 0$，则$φ_A$是内射的.作为应用，我们将Fontaine积分推广到$A$的类完美泛覆盖，并证明了如果$T_p(A)^{G_K} = 0$，则$A(\overline{K})$有一类$p$-adic单值化，它类似于经典的复单值化.
2022-04-26 math.AG math.NT
Overweight deformations of affine toric varieties and local uniformization
研究了具有代数闭剩余域的优良等特征局部域的Abhyankar赋值问题。对于零维估值，我们证明了，每当环是完整的和半群的价值所采取的估值是numbergenerated（这意味着估值是Abhyankar）的估值可以均匀化嵌入的方式由一个双有理映射，这是关于一个合适的系统的极大理想的发电机是单项的。我们证明，相反，如果一个估值是Abhyankar后，双有理修改和本地化的点挑选的估值一个得到一个环，其半群的值是双生成的。结合这两个结果，利用Abhyankar赋值在复合和完备方面的良好性质，给出了具有代数闭剩余域的优秀等特征局部域的所有Abhyankar赋值的局部单值化.一些关于Abhyankar估值的一般结果是证明方法的副产品。
2016-02-09 math.AC math.AG
K-stability for varieties with a big anticanonical class
Princeton University（普林斯顿大学）
将代数K-稳定性理论推广到具有大反典范类的射影klt对，并证明K-半稳定性条件迫使它们具有klt反典范模型，且稳定性性质与原对相同。
2023-08-30 math.AG math.DG
Uniformization of varieties with log-canonical singularities
本文研究具有对数典范奇点的复射影簇的均匀化问题，给出其同构于球商空间Baily-Borel-Mok紧化的Miyaoka-Yau不等式取等号及奇点条件判据，并证明对数典范假设的必要性。
2024-08-30 math.AG math.CV math.DG
Non-abelian Hodge correspondence over singular Kähler spaces
Ningbo University（宁波大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）
本文在奇异凯勒空间上建立了非阿贝尔霍奇对应，并通过调和丛和降维定理扩展了射影klt品种的结果，应用于具有大canonical除数的品种的准统一化定理。
2026-03-06 math.AG math.CV math.DG
Reductive quotients of klt singularities
该研究证明klt型奇点经约化群作用的商仍为klt型，给出对应配对构造，将结果应用于GIT商、复空间、模空间等多类几何对象，并得到全局几何中Mori Dream Space、Fano型簇商的相关结论。
2024-07-03 math.AG math.CV math.DG
Irrationality of degenerations of Fano varieties
本文研究了任意维数ε-lc Fano变种的无理度，证明了在特定条件下，中心纤维可通过有理映射到有界无理度的光滑射影变种，支持了一个关于log Fano纤维化猜想的泛化界限情况。
2026-04-02 math.AG
Birational automorphism groups of projective varieties of Picard number two
我们稍微推广了Oguiso关于双有理群或自同构群的一个结果。的Lazić - Peternell的Morrison-Kawamata锥猜想）从Picard数2的Calabi-Yau流形到任意奇异簇X（分别为到广义上的卡-丘对）。当X只有klt个奇点且不是复环面时，我们证明了Aut（X）要么是几乎循环的，要么只有1000个连通分支.
2013-10-26 math.AG math.DS
The Miyaoka-Yau inequality and the delta invariant for Fano varieties I -klt Fano case-
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）；Department of Mathematics, Graduate School of Science, the University of Osaka（大阪大学理学研究科数学系）
研究针对\(n\)维klt法诺簇建立宫冈 - 丘不等式，还受他人启发在孤子情形下证明其等变形式，用等变陈类和加权δ不变量取代相关量，得出允许凯勒 - 里奇孤子的光滑法诺流形的等变宫冈 - 丘不等式。
2026-10-15 math.AG math.CV math.DG
The cone of pseudo-effective divisors of log varieties after Batyrev
本文研究了投射簇的nef曲线的锥，它是伪有效因子锥的对偶锥。本文从极小模型程序的观点证明了任意维数的射影$\mathbb Q$ -阶乘klt对的nef曲线的锥的结构定理。这是Batyrev的结构定理的一个推广的nef曲线的投射终端三倍的锥。
2009-06-30 math.AG
Geometry of polarised varieties
在本文中，我们调查的几何投影品种极化充足，更普遍的nef和大的Weil因子。首先研究线性系统的双有理有界性。证明了若$X$是维数$d$的射影簇，且$X$具有$ε$ -1c奇点，且$N$是$X$上的一个nef且大的Weil因子，使得$N-K_X$是伪有效的，则线性系统$|mN|$定义了一个仅依赖于$d,ε$的自然数$m$的双有理映射.这是证明其他各种结果的关键。例如，它意味着如果$N$是维数$d$的klt卡-丘簇上的大Weil因子（不一定是nef），则线性系统$|mN|$定义了某个自然数$m$仅依赖于$d$的双有理映射。对某些已知结果给出了新的证明，如若$X$是维数为$d$的$ε$ -1c Fano簇，则取$N=-K_X$对有界$m$恢复了$|-mK_X|$的双合理性.当$K_X$和$N-K_X$都是伪有效的（这里$X$不假设$ε$ -lc）时，我们证明了nef和大Weil因子$N$在投射klt变种$X$上的类似双有理有界性结果.利用上述结果，我们证明了在某些自然条件下极化簇的有界性。我们将这些扩展到半对数典型的Calabi-Yau对极化有效的充分的Weil因子不包含LC中心的有界性。我们将简要地讨论应用程序的存在性的投影粗模空间的极化卡-丘对。
2022-09-19 math.AG
